Problemas De Solubilidad

Problemas resueltos de solubilidad.

11 de mayo de 2010 1. A 20 cm3 de una disoluci´ on de ´ acido clorh´ıdrico se a˜ nade exceso de AgNO3 , obteni´ endose 0,574 g de precipitado. Por otra parte, para neutralizar 14 cm3 de dicha disoluci´ on se emplearon 10 cm3 de disoluci´ on de Na2 CO3 . Calcular la normalidad de la disoluci´ on de ´ acido clorh´ıdrico y la cantidad de Na2 CO3 contenida en un litro de disoluci´ on. Datos: N = 14 ; O = 16 ; Cl = 35,3 ; H = 1 ; C = 12 ; Ag = 108 ; Na = 23. a) La primera reacci´on que se produce es: 20 cm3

0, 574 g

HCl(ac) +AgN O3(ac) −→ HN O3(ac) + AgCl(s) El n´ umero de moles de AgCl producido ser´a igual al n´ umero de moles de ´acido clorh´ıdrico puro presentes en la disoluci´on de 20 cm3 , luego: n HCl = n AgCl =

gramos 0, 574 = = 0, 004 moles P eso M olecular 143, 5

como la valencia del ´acido clorh´ıdrico es 1, el n´ umero de equivalentes de clorh´ıdrico ser´a igual al n´ umero de moles de ´este. Por tanto, la Normalidad ser´a: N=

no Eq(g) HCl 0, 004 = = 0, 2 N ormal V (l) disoluci´ on 20 · 10−3

b) En la segunda reacci´on el a´cido clorh´ıdrico (fuerte) desplaza al ´acido carb´onico (d´ebil) de su sal. (El N a2 CO3 tiene reacci´on alcalina y la siguiente reacci´on se lleva a cabo hasta neutralizaci´on): 2HCl(ac) + N a2 CO3(ac) −→ H2 CO3(ac) + 2N aCl(ac) V

HCl

N

·N

HCl

N a2 CO3

=

=V

N a2 CO3

·N

N a2 CO3

; despejando :

14 · 0, 2 equivalentes gramo = 0, 28 10 litro de disoluci´ on

por tanto, en un litro de disoluci´on de N a2 CO3 hay 0,28 equivalentes gramo o, teniendo en cuenta que la valencia del N a2 CO3 es 2: 0, 28 =

gramos · valencia gramos · 2 = ; y , despejando , obtenemos : P eso M olecular 106

2

gramos N a2 CO3 =

0, 28 · 106 = 14, 84 g 2

2. Calcule: a) Solubilidad del hidr´ oxido de plata. b) Solubilidad del hidr´ oxido de cobalto(II). Conocidas dichas solubilidades, calcule: c) El pH de una disoluci´ on saturada de hidr´ oxido de plata. d) El pH de una disoluci´ on saturada de hidr´ oxido de cobalto(II). DATOS: Ks (AgOH)=2.10−8 ; Ks (Co(OH)2 )=10−15 . a) + − Ag(OH)(s) + H2 O Ag(ac) + OH(ac)

Ks (Ag(OH)) = [Ag + ][OH − ] = 2,10−8 = s2 siendo s = [Ag + ] = [OH − ] =solubilidad. Por tanto: s=

p 2,10−8 = 1, 4142,10−4 moles/litro

b) − Co(OH)2(s) + H2 O Co+2 (ac) + 2OH(ac)

s

s

Ks (Co(OH)2 ) = [Co+2 ][OH − ]2 = 10−15 = 4s3 de donde:

r s=

3

10−15 = 0, 63,10−5 moles/litro 4

c) pH = − log[H3 O+ ] ; [H3 O+ ][OH − ] = 10−14 [H3 O+ ] =

10−14 10−14 = = 0, 71,10−10 moles/litro [OH − ] 1, 4142,10−4

luego pH = − log(0, 71,10−10 ) = 10, 15. d) [H3 O+ ] =

10−14 10−14 = = 0, 794,10−9 moles/litro − −5 [OH ] 2 · 0, 63,10

luego pH = − log(0, 794,10−9 ) = 9, 10. 3. Una disoluci´ on contiene iones calcio en concentraci´ on 0,010 M. Calcule:

3 a) La concentraci´ on de fluoruro m´ınima que hay que a˜ nadir para que comienze la precipitaci´ on de fluoruro c´ alcico. b) La concentraci´ on del fluoruro que hay que a˜ nadir para que la precipitaci´ on sea total. DATOS: Ks (CaF2 )=3,9.10−11 a) Al ser la reacci´on de disoluci´on del CaF2 : CaF2(s) CaF2(ac) Ca+2 + 2F − Cuando la disoluci´on est´e saturada de CaF2 , deber´a cumplirse: KsCaF2 = [Ca+2 ][F − ]2 ; 3, 9,10−11 = 10−2 .[F − ]2 [F − ] = 6, 24,10−5 M b) Al ser [Ca+2 ] = 10−2 y como la f´ormula del fluoruro c´alcico es CaF2 , la [F − ] = 2[Ca+2 ], es decir, 2,10−2 M . 4. A una disoluci´ on que contiene 5,85 g/l. de cloruro s´ odico y 1,942 g/l. de cromato pot´ asico, se a˜ nade progresivamente otra de iones plata. Calcule: a) La concentraci´ on de iones plata que deben existir en la disoluci´ on para que d´ e comienzo la precipitaci´ on de cada sal. b) ¿En que orden precipitar´ an dichos compuestos?. DATOS: Ks (AgCl)=10−10 ; Ks (Ag2 CrO4 )=4.10−12 ; Masas at´ omicas: Cl=35,5; Na=23; Cr=52; O=16; K=39,1 a) 5, 85 = 0, 1 M ; [Cl− ] = 0, 1 M 58, 5 1, 942 = = 0, 01 M ; [CrO4= ] = 0, 01 M 194, 2

MN aCl = MK2 CrO4

Para que comienze a precipitar el AgCl debe de cumplirse: Ks (AgCl) = [Ag + ][Cl− ] ; [Ag + ] =

Ks (AgCl) 10−10 = = 10−9 M [Cl− ] 10−1

Para que comienze a precipitar el Ag2 CrO4 debe de cumplirse: Ks (Ag2 CrO4 ) = [Ag + ]2 [CrO4= ] s r Ks (Ag2 CrO4 ) 4,10−12 + [Ag ] = = = 2,10−5 M = [CrO4 ] 10−2 b) Empieza a precipitar primero el AgCl ya que se necesita menor concentraci´on de Ag + .

4 5. Se tiene una disoluci´ on saturada de carbonato c´ alcico en equilibrio con su s´ olido. ¿C´ omo se ver´ a modificada la solubilidad del precipitado, al a˜ nadirle otra de carbonato s´ odico?. Raz´ onese la respuesta.

CaCO3(s) Ca+2 + CO3−2 En el momento en que la disoluci´on est´a saturada, se cumple que: Ks = [Ca+2 ][CO3−2 ] Al agregar N a2 CO3 a la disoluci´on saturada de CaCO3 , el N a2 CO3 se disocia completamente en sus iones H O

2 N a2 CO3 −→ 2N a+ + CO3−2

con lo que la concentraci´on de iones CO3−2 aumenta, y se perturba el equilibrio de saturaci´on, que responde desplaz´andose hacia la izquierda, con lo que disminuye la solubilidad del CaCO3 . Este tipo de procesos reciben el nombre de efecto de i´on com´ un.