Punto 1 - T2 - Log.docx
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FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña
Actividad: Taller 2 INTEGRANTES1 NOMBRE
LOGIN
CODIGO
Esteban Martinez Alonso
Je.martinez
201533235
SECCIÓN2 MAGISTRAL (1/5/10) 5
David Holan Meza
Dj.holan
201531498
5
4
Felipe Angarita Quintero
f.angarita
201630480
5
2
COMPLEMENTARIA (1/2/3/4/5/6) 4
Punto 1. a) La matriz que nos entrega el enunciado es una matriz de distancias directas, es la siguiente.
1
Aquí deben colocar el número total de integrantes, HASTA EL MÁXIMO PERMITIDO según la actividad Deben especificar el NÚMERO que identifica la sección magistral y complementaria, NO el nombre de los profesores, asistentes, NI el horario de la clase 2
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña
Capacidad Gasolina Capacidad Carga
36.9841 4782
Galones Kg
Rend. Gasolina Precio ACPM
5.85 $ 9,217
Km / galón Galón
Se deben cumplir todos los territorios Furgones ilimitados También se debe aclarar que la información que nos brinda elOrigen enunciado es la siguiente: encomiendas a entregar: Bogotá Destino encomiendas a recoger: Bucaramanga Primero se entrega y luego se recoje carga Capacidad Gasolina Capacidad Gasolina Capacidad Carga
140 36.9841 4782
Litro Galones Kg
Rend. Gasolina Precio ACPM
5.85 $ 9,217
Km / galón Galón
Cobro Encomienda Peajes: BOG Tocancipá-Tunja Tunja-Moniquirá Ubaté-Tunja Ubaté-Chiquinquirá Barbosa-Oiba BUCA
Se deben cumplir todos los territorios Furgones ilimitados Origen encomiendas a entregar: Bogotá Destino encomiendas a recoger: Bucaramanga Primero se entrega y luego se recoje carga
$
500
Kg / 100 Km
Ambos sentidos $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900
CobrolaEncomienda $ la gasolina 500 Kg es / 100 **Por alguna razón capacidad de unKm dato que debemos ignorar. Peajes: Ambos sentidos BOG $ 8,900 Tocancipá-Tunja $ 8,900 Tunja-Moniquirá $ 8,900 Ubaté-Tunja $ 8,900 Con esta matriz se procede a $realizar Ubaté-Chiquinquirá 8,900 el algoritmo Floyd-Warshall con el propósito Barbosa-Oiba $ algoritmo 8,900 mínimas. Algunos pasos de este se pueden encontrar a continuación: BUCA $ 8,900
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 184.9 177.8
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 149.6 142.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 166.8 143.2 10.2
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 166.8 143.2 10.2
ZIPAQUIRÁ Zip Uba Chiq 31.8 76.3 195.1 13.6 58.1 164.3 81.8 85.9 91.6 145.9 150 155.7 0 44.5 303.1 44.7 0 49 289.1 49 0 156.1 160.2 49.7
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0 44.7 93.7 156.1
UBATE Uba 76.3 58.1 85.9 150 44.5 0 49 160.2
Chiq 125.3 107.1 91.6 155.7 93.5 49 0 49.7
Bar 175.4 144.6 71.9 10.1 157.5 176.9 49.7 0 64.3
Bar 175.4 144.6 71.9 10.1 157.5 176.9 49.7 0 64.3
Oiba
64.3 0 29.7
Oiba
64.3 0 29.7
Soc
29.6 0 20.7
Soc
29.6 0 20.7
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0.0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1
Toc 30.8 0.0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8
Tun 103.5 72.7 0.0 64.1 85.6 105.0 81.4 74.3
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6
Mon 165.3 134.5 61.8 0.0 147.4 166.8 143.2 10.2
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5
de encontrar la matriz de distancias
CHIQUINQUIRA Zip Uba Chiq 31.8 76.3 125.3 13.6 58.1 107.1 81.8 85.9 91.6 145.9 150.0 155.7 0.0 44.5 93.5 44.7 0.0 49.0 93.7 49.0 0.0 143.4 98.7 49.7
BARBOSA Zip Uba 31.8 76.3 13.6 58.1 81.8 85.9 145.9 108.8 0 44.5 44.7 0 93.7 49 143.4 98.7 207.7 163
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0.0 64.3
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3
Oiba
64.3 0.0 29.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7
Soc
29.6 0.0 20.7
Soc
29.6 0 20.7
San
Buca
20.9 0.0 101.0
97.9 0.0
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6 168.3
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6 168.3 189
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0 44.7 93.7 143.4 207.7 237.4
OIBA Uba 76.3 58.1 85.9 108.8 44.5 0 49 98.7 163 192.7
SOCORRO Zip Uba 31.8 76.3 13.6 58.1 81.8 85.9 145.9 108.8 0 44.5 44.7 0 93.7 49 143.4 98.7 207.7 163 237.4 192.7 258.1 213.4
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114 143.7
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114 143.7 164.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3 94
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3 94 114.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7 50.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0 20.7
Soc 268.9 238.5 165.8 104 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0 20.7
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0 101
Buca
97.9 0
SAN GILL Uba 76.3 58.1 85.9 108.8 44.5 0 49 98.7 163 192.7 213.4 314.4
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5 393.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2 358.2
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6 168.3 189 290
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9 225.9
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0 44.7 93.7 143.4 207.7 237.4 258.1 359.1
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114 143.7 164.4 265.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3 94 114.7 215.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7 50.4 151.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0 20.7 121.7
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0 101
Buca 387.7 357.3 284.6 222.8 355.9 311.4 262.4 212.7 148.4 118.8 97.9 0
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0.0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5 393.5
Toc 30.8 0.0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2 358.2
Tun 103.5 72.7 0.0 64.1 85.6 105.0 81.4 74.3 138.6 168.3 189.0 290.0
Mon 165.3 134.5 61.8 0.0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9 225.9
BUCARAMANGA Zip Uba Chiq 31.8 76.3 125.3 13.6 58.1 107.1 81.8 85.9 91.6 145.9 108.8 59.8 0.0 44.5 93.5 44.7 0.0 49.0 93.7 49.0 0.0 143.4 98.7 49.7 207.7 163.0 114.0 237.4 192.7 143.7 258.1 213.4 164.4 359.1 314.4 265.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0.0 64.3 94.0 114.7 215.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0.0 29.7 50.4 151.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104.0 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0.0 20.7 121.7
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258.0 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0.0 101.0
Buca 387.7 357.3 284.6 222.8 355.9 311.4 262.4 212.7 148.4 118.8 97.9 0.0
Al finalizar este algoritmo se encontró la siguiente matriz de distancias mínimas: Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0.0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5 393.5
Toc 30.8 0.0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2 358.2
Tun 103.5 72.7 0.0 64.1 85.6 105.0 81.4 74.3 138.6 168.3 189.0 290.0
Mon 165.3 134.5 61.8 0.0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9 225.9
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0.0 44.7 93.7 143.4 207.7 237.4 258.1 359.1
MATRIZ DISTANCIAS Uba Chiq 76.3 125.3 58.1 107.1 85.9 91.6 108.8 59.8 44.5 93.5 0.0 49.0 49.0 0.0 98.7 49.7 163.0 114.0 192.7 143.7 213.4 164.4 314.4 265.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0.0 64.3 94.0 114.7 215.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0.0 29.7 50.4 151.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104.0 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0.0 20.7 121.7
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258.0 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0.0 101.0
Buca 387.7 357.3 284.6 222.8 355.9 311.4 262.4 212.7 148.4 118.8 97.9 0.0
Tabla 2. Distancias Mínimas No solo esto, sino que como se puede notar, a cada ‘nodo’ se le asignó un color diferente, de manera que al final del algoritmo fue posible encontrar la matriz de rutas necesarias para llegar de cada nodo a cada nodo: Tabla 3. Rutas de nodo a nodo Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San G Buca
Bog 0 Bog Toc Tun Bog Zip Uba Mon Bar Oiba Soc San
Toc Toc 0 Toc Tun Toc Zip Uba Mon Bar Oiba Soc San
Tun Toc Tun 0 Tun Toc Tun Tun Mon Bar Oiba Soc San
Mon Tun Tun Mon 0 Tun Bar Bar Mon Bar Oiba Soc San
Zip Zip Zip Toc Tun 0 Zip Mon Chiq Bar Oiba Soc San
RUTAS MÍNIMAS Uba Chiq Zip Uba Zip Uba Uba Chiq Bar Bar Uba Mon 0 Chiq Uba 0 Chiq Chiq Bar Bar Oiba Oiba Soc Soc San San
Bar Chiq Mon Mon Bar Chiq Chiq Bar 0 Bar Oiba Soc San
Oiba Bar Bar Bar Bar Bar Bar Bar Oiba 0 Oiba Soc San
Soc Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Soc 0 Soc San
San Soc Soc Soc Soc Soc Soc Soc Soc Soc San 0 San
Buca San San San San San San San San San San Buca 0
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña
Esta matriz es necesaria para calcular la matriz de costos de cada ruta que se tiene. Para realizar la matriz de costos es necesario comprender varios factores. En primer lugar, debemos calcular los costos de la gasolina en galones que se debe utilizar para cada distancia recorrida. Por lo tanto, utilizamos la siguiente ecuación:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐺𝑎𝑠( 𝑖 , 𝑗). =
𝑑(𝑖 ,𝑗) ∗ 9,217 $ ⁄𝐺𝑎𝑙ó𝑛 5.85 𝐾𝑚⁄𝐺𝑎𝑙ó𝑛
La anterior ecuación representa que a la distancia recorrida desde el nodo i hasta el nodo j se le debe multiplicar por el precio por galón de la gasolina (9,217) y dividir por el rendimiento de esta en kilómetros por galón (5.85). Ahora, los costos del nodo (i, j) no son únicamente los nodos asociados a la gasolina por galón; también se debe considerar el costo de los peajes que cada ruta implica. Por ejemplo, si se quiere llegar desde Bogotá hasta Tunja podemos observar en la tabla 3 que se debe pasar primero de Bogotá a Tocancipá para luego llegar a Tunja. Esto último implica que se debe pagar un peaje de $8.900 por salir de Bogotá y uno extra por pasar por la visa Tocancipá – Tunja. Estos cálculos de peaje se realizaron a mano, y básicamente se tuvo que sumar en cada celda (i, j) la cantidad de peajes que la ruta desde el nodo i hasta el nodo j involucre. Los resultados se observan a continuación: Tabla 4. Matriz de Costos (Gas + Peajes) Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog $ $ 55,617 $ 171,970 $ 281,863 $ 62,550 $ 132,977 $ 219,079 $ 297,934 $ 408,142 $ 454,936 $ 487,550 $ 646,681
Toc $ 57,427 $ $ 116,353 $ 226,246 $ 20,325 $ 90,752 $ 176,854 $ 242,317 $ 325,825 $ 399,319 $ 431,933 $ 591,064
Tun $ 180,870 $ 123,443 $ $ 109,893 $ 143,768 $ 174,333 $ 128,250 $ 125,964 $ 236,172 $ 282,966 $ 315,580 $ 474,711
Mon $ 287,139 $ 229,712 $ 106,269 $ $ 250,037 $ 180,478 $ 94,376 $ 16,071 $ 126,279 $ 173,073 $ 205,687 $ 364,818
Zip $ 59,003 $ 21,428 $ 137,780 $ 247,674 $ $ 70,427 $ 156,530 $ 234,835 $ 345,043 $ 391,837 $ 424,451 $ 583,582
MATRIZ COSTOS Uba Chiq $ 129,115 $ 215,217 $ 91,540 $ 177,642 $ 144,240 $ 144,321 $ 180,320 $ 94,218 $ 70,112 $ 156,214 $ $ 86,102 $ 86,102 $ $ 164,407 $ 78,305 $ 274,616 $ 188,513 $ 321,410 $ 235,307 $ 354,024 $ 267,921 $ 513,155 $ 427,052
Bar $ 293,522 $ 245,625 $ 122,182 $ 15,913 $ 234,520 $ 164,407 $ 78,305 $ $ 110,208 $ 157,002 $ 189,616 $ 348,747
Oiba $ 403,730 $ 355,834 $ 232,391 $ 126,121 $ 344,728 $ 274,616 $ 188,513 $ 110,208 $ $ 46,794 $ 79,408 $ 238,539
Soc $ 450,367 $ 402,470 $ 279,027 $ 172,758 $ 391,364 $ 321,252 $ 235,150 $ 156,845 $ 46,636 $ $ 32,614 $ 191,745
San $ 483,296 $ 435,399 $ 311,956 $ 205,687 $ 424,293 $ 354,181 $ 268,079 $ 189,774 $ 79,566 $ 32,929 $ $ 159,131
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
Buca 646,443 598,546 475,103 368,834 587,440 517,328 431,226 352,921 242,712 196,076 163,147 -
Una vez se tiene esta tabla 4 de los costos de las diferentes rutas entre los nodos, es posible calcular la matriz de ahorros entre los nodos (i, j). Para esto se debe entender que todas las rutas tienen como origen Bogotá y como destino Bucaramanga. Esto último implica que, por ejemplo, el ahorro entre Tocancipá y Tunja equivale a la distancia entre Bogotá y Tunja más la distancia entre Tocancipá y Bucaramanga menos la distancia entre Tocancipá y Tunja. Esto se ve claramente en la siguiente demostración:
𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜(𝑖, 𝑗) = 𝐷(𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠) − 𝐷(𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠) 𝐷(𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠) = 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑖) + 𝑑(𝑖, 𝐵𝑢𝑐𝑎) + 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑗) + 𝑑(𝑗, 𝐵𝑢𝑐𝑎) − 𝐷(𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠) = − 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑖) − 𝑑(𝑖, 𝑗) − 𝑑(𝑗, 𝐵𝑢𝑐𝑎)
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Por lo tanto: 𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜(𝑖, 𝑗) = 𝑑(𝑖, 𝐵𝑢𝑐𝑎) + 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑗) − 𝑑( 𝑖, 𝑗)
Ahora, utilizando esta fórmula para cada celda en la matriz desde Tocancipá hasta San Gil (Debido a que no hay ahorros para las columnas ni las filas de Bucaramanga y Bogotá) obtenemos la siguiente matriz de ahorros: Tabla 5. Matriz Ahorros de Costos Km Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill
Toc $ $ 416,177 $ 200,015 $ 624,543 $ 484,003 $ 311,799 $ 168,031 -$ 25,685 -$ 145,816 -$ 211,359
Tun $ 655,973 $ $ 439,811 $ 624,543 $ 523,865 $ 483,846 $ 407,827 $ 187,410 $ 93,980 $ 28,437
MATRIZ AHORROS COSTOS Mon Zip Uba Chiq $ 655,973 $ 636,121 $ 636,121 $ 636,121 $ 655,973 $ 396,325 $ 459,978 $ 545,999 $ $ 180,163 $ 317,628 $ 489,833 $ 624,543 $ $ 646,443 $ 646,443 $ 623,989 $ 505,903 $ $ 646,443 $ 623,989 $ 333,699 $ 474,238 $ $ 623,989 $ 177,089 $ 317,628 $ 489,833 $ 403,573 -$ 43,328 $ 97,212 $ 379,624 $ 310,142 -$ 136,758 $ 3,781 $ 222,622 $ 244,599 -$ 202,301 -$ 61,762 $ 143,372
Bar $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ $ 426,026 $ 332,596 $ 267,053
Oiba $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ $ 553,012 $ 487,469
Soc $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ $ 580,900
San $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ -
Finalmente, con esta tabla 5 podemos comenzar a realizar la heurística Clarke and Wright. Esta heurística se inicializa de manera que las rutas posibles al principio de la heurística son las siguientes: RUTAS INICIALES Bog - Toc - Buca Bog - Tun - Buca Bog - Mon - Buca Bog - Zip - Buca Bog - Uba - Buca Bog - Chiq - Buca Bog - Bar - Buca Bog - Oiba - Buca Bog - Soc - Buca Bog - San Gill - Buca
Esta heurística consta de encontrar el mayor ahorro dentro de la matriz de ahorros para poder consolidar las diferentes rutas que se inicializaron y poco a poco encontrar las rutas que efectivamente minimicen los costos. Como se puede ver en la tabla 5 hay varias celdas con ahorros que ‘empatan’, para estos casos se debe entonces observar la tabla 2 y desempatar a partir de los nodos que tengan la menor distancia entre si. Los resultados de los arcos fueron los siguientes:
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña Ahorro (i, j) Tun-Mon Toc-Tun Mon-Bar Soc-San Oiba-Soc Zip-Uba Uba-Chiq Chiq-Bar Bar-Oiba Mon-Oiba San-Bar Bar-Zip
Valor Ahorro $ 655,973 $ 655,973 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 267,053 $ 177,089
Ruta Candidata Bog-Tun-Mon-Buca Bog-Toc-Tun-Mon-Buca Bog-Toc-Tun-Mon-Bar-Buca Bog-Soc-San-Buca Bog-Oiba-Soc-San-Buca Bog-Zip-Uba-Buca Bog-Zip-Uba-Chiq-Buca Bog-Zip-Uba-Chiq-Bar-Buca Bog-Bar-Oiba-Soc-San-Buca Bog-Mon-Oiba-Soc-San-Buca Bog-Oiba-Soc-San-Bar-Buca Bog-Bar-Zip-Uba-Chiq-Buca
Máximo peso de la ruta 3075 4672 6447 2802 3657 3312 3697 5472 5432 5063 5432 4719
Factible VERDADERO VERDADERO FALSO VERDADERO VERDADERO VERDADERO VERDADERO FALSO FALSO FALSO FALSO VERDADERO
En rojo se encuentran los nodos candidatos para consolidar rutas que no pudieron consolidarse debido a la restricción de peso que puede cargar cada vehículo (4782 kg). También se debe aclarar que las rutas solo pueden consolidarse a partir de los nodos que se encuentren en los extremos (inicial o final) de estas. En verde se encuentran las rutas finales adquiridas por la heurística. Las distancias se obtuvieron a partir de la tabla 2 y los costos a partir de la tabla 4: RUTAS OBTENIDAS Bog- Toc-Tun-Mon -Buca Bog- Oiba-Soc-San- Buca Bog- Bar-Zip-Uba-Chiq -Buca TOTAL
Distancia Recorrida 388.1 387.7 674.3 1450.1
Costo de la Ruta Gas. + peajes $ 655,973.11 $ 646,442.89 $ 1,115,797.11 $ 2,418,213.11
b) Para calcular la utilidad es necesario entender que hay pedidos para ser entregados en las distintas ciudades desde Bogotá, y para ser recogidos en estas y ser entregados en Bucaramanga. Por lo tanto, la ecuación de los ingresos para cada ruta se dividió en ingresos por entregar e ingresos por recoger. Para los ingresos por entregar por ruta y por ciudad se tiene que se debe calcular el producto entre los Kg que se deben recoger, los $500 que se cobran por Kg, y los Km de distancia recorridos desde Bogotá hasta el destino (pasando por los nodos previos). Este producto debe ser dividido por 100 km debido a que la empresa cobra $500 por Km recorrido. Ahora, para los ingresos por recoger, se debe realizar lo mismo que para los ingresos por entregar, pero en lugar de usar la distancia desde Bogotá hasta el destino pasando por las ciudades de la ruta, se debe usar la distancia desde la ciudad en que se recoge hasta Bucaramanga (pasando por las ciudades en la ruta). Finalmente, todos estos cálculos nos otorgaron la siguiente utilidad:
RUTAS OBTENIDAS Bog- Toc-Tun-Mon -Buca Bog- Oiba-Soc-San- Buca Bog- Bar-Zip-Uba-Chiq -Buca TOTAL
Distancia Recorrida 388.1 387.7 674.3 1450.1
Costo de la Ruta Gas. + peajes $ 655,973.11 $ 646,442.89 $ 1,115,797.11 $ 2,418,213.11
$ $ $ $
Ingresos Entregar Recoger 2,271,704.50 $ 3,150,160.50 2,515,789.35 $ 1,453,609.0 6,725,230.50 $ 5,665,867.50 11,512,724.35 $ 10,269,637.00 UTILIDAD
$ 19,364,148.24
Actividad: Taller 2 INTEGRANTES1 NOMBRE
LOGIN
CODIGO
Esteban Martinez Alonso
Je.martinez
201533235
SECCIÓN2 MAGISTRAL (1/5/10) 5
David Holan Meza
Dj.holan
201531498
5
4
Felipe Angarita Quintero
f.angarita
201630480
5
2
COMPLEMENTARIA (1/2/3/4/5/6) 4
Punto 1. a) La matriz que nos entrega el enunciado es una matriz de distancias directas, es la siguiente.
1
Aquí deben colocar el número total de integrantes, HASTA EL MÁXIMO PERMITIDO según la actividad Deben especificar el NÚMERO que identifica la sección magistral y complementaria, NO el nombre de los profesores, asistentes, NI el horario de la clase 2
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Capacidad Gasolina Capacidad Carga
36.9841 4782
Galones Kg
Rend. Gasolina Precio ACPM
5.85 $ 9,217
Km / galón Galón
Se deben cumplir todos los territorios Furgones ilimitados También se debe aclarar que la información que nos brinda elOrigen enunciado es la siguiente: encomiendas a entregar: Bogotá Destino encomiendas a recoger: Bucaramanga Primero se entrega y luego se recoje carga Capacidad Gasolina Capacidad Gasolina Capacidad Carga
140 36.9841 4782
Litro Galones Kg
Rend. Gasolina Precio ACPM
5.85 $ 9,217
Km / galón Galón
Cobro Encomienda Peajes: BOG Tocancipá-Tunja Tunja-Moniquirá Ubaté-Tunja Ubaté-Chiquinquirá Barbosa-Oiba BUCA
Se deben cumplir todos los territorios Furgones ilimitados Origen encomiendas a entregar: Bogotá Destino encomiendas a recoger: Bucaramanga Primero se entrega y luego se recoje carga
$
500
Kg / 100 Km
Ambos sentidos $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900 $ 8,900
CobrolaEncomienda $ la gasolina 500 Kg es / 100 **Por alguna razón capacidad de unKm dato que debemos ignorar. Peajes: Ambos sentidos BOG $ 8,900 Tocancipá-Tunja $ 8,900 Tunja-Moniquirá $ 8,900 Ubaté-Tunja $ 8,900 Con esta matriz se procede a $realizar Ubaté-Chiquinquirá 8,900 el algoritmo Floyd-Warshall con el propósito Barbosa-Oiba $ algoritmo 8,900 mínimas. Algunos pasos de este se pueden encontrar a continuación: BUCA $ 8,900
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 184.9 177.8
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 149.6 142.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 166.8 143.2 10.2
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 166.8 143.2 10.2
ZIPAQUIRÁ Zip Uba Chiq 31.8 76.3 195.1 13.6 58.1 164.3 81.8 85.9 91.6 145.9 150 155.7 0 44.5 303.1 44.7 0 49 289.1 49 0 156.1 160.2 49.7
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0 44.7 93.7 156.1
UBATE Uba 76.3 58.1 85.9 150 44.5 0 49 160.2
Chiq 125.3 107.1 91.6 155.7 93.5 49 0 49.7
Bar 175.4 144.6 71.9 10.1 157.5 176.9 49.7 0 64.3
Bar 175.4 144.6 71.9 10.1 157.5 176.9 49.7 0 64.3
Oiba
64.3 0 29.7
Oiba
64.3 0 29.7
Soc
29.6 0 20.7
Soc
29.6 0 20.7
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0.0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1
Toc 30.8 0.0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8
Tun 103.5 72.7 0.0 64.1 85.6 105.0 81.4 74.3
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6
Mon 165.3 134.5 61.8 0.0 147.4 166.8 143.2 10.2
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5
de encontrar la matriz de distancias
CHIQUINQUIRA Zip Uba Chiq 31.8 76.3 125.3 13.6 58.1 107.1 81.8 85.9 91.6 145.9 150.0 155.7 0.0 44.5 93.5 44.7 0.0 49.0 93.7 49.0 0.0 143.4 98.7 49.7
BARBOSA Zip Uba 31.8 76.3 13.6 58.1 81.8 85.9 145.9 108.8 0 44.5 44.7 0 93.7 49 143.4 98.7 207.7 163
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0.0 64.3
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3
Oiba
64.3 0.0 29.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7
Soc
29.6 0.0 20.7
Soc
29.6 0 20.7
San
Buca
20.9 0.0 101.0
97.9 0.0
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6 168.3
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6 168.3 189
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0 44.7 93.7 143.4 207.7 237.4
OIBA Uba 76.3 58.1 85.9 108.8 44.5 0 49 98.7 163 192.7
SOCORRO Zip Uba 31.8 76.3 13.6 58.1 81.8 85.9 145.9 108.8 0 44.5 44.7 0 93.7 49 143.4 98.7 207.7 163 237.4 192.7 258.1 213.4
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114 143.7
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114 143.7 164.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3 94
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3 94 114.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7 50.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0 20.7
Soc 268.9 238.5 165.8 104 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0 20.7
San
Buca
20.9 0 101
97.9 0
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0 101
Buca
97.9 0
SAN GILL Uba 76.3 58.1 85.9 108.8 44.5 0 49 98.7 163 192.7 213.4 314.4
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5 393.5
Toc 30.8 0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2 358.2
Tun 103.5 72.7 0 64.1 85.6 105 81.4 74.3 138.6 168.3 189 290
Mon 165.3 134.5 61.8 0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9 225.9
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0 44.7 93.7 143.4 207.7 237.4 258.1 359.1
Chiq 125.3 107.1 91.6 59.8 93.5 49 0 49.7 114 143.7 164.4 265.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0 64.3 94 114.7 215.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0 29.7 50.4 151.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0 20.7 121.7
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0 101
Buca 387.7 357.3 284.6 222.8 355.9 311.4 262.4 212.7 148.4 118.8 97.9 0
Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0.0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5 393.5
Toc 30.8 0.0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2 358.2
Tun 103.5 72.7 0.0 64.1 85.6 105.0 81.4 74.3 138.6 168.3 189.0 290.0
Mon 165.3 134.5 61.8 0.0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9 225.9
BUCARAMANGA Zip Uba Chiq 31.8 76.3 125.3 13.6 58.1 107.1 81.8 85.9 91.6 145.9 108.8 59.8 0.0 44.5 93.5 44.7 0.0 49.0 93.7 49.0 0.0 143.4 98.7 49.7 207.7 163.0 114.0 237.4 192.7 143.7 258.1 213.4 164.4 359.1 314.4 265.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0.0 64.3 94.0 114.7 215.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0.0 29.7 50.4 151.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104.0 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0.0 20.7 121.7
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258.0 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0.0 101.0
Buca 387.7 357.3 284.6 222.8 355.9 311.4 262.4 212.7 148.4 118.8 97.9 0.0
Al finalizar este algoritmo se encontró la siguiente matriz de distancias mínimas: Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog 0.0 35.3 103.5 167.6 39.7 84.4 133.4 177.8 242.1 271.8 292.5 393.5
Toc 30.8 0.0 68.2 132.3 12.9 57.6 106.6 142.5 206.8 236.5 257.2 358.2
Tun 103.5 72.7 0.0 64.1 85.6 105.0 81.4 74.3 138.6 168.3 189.0 290.0
Mon 165.3 134.5 61.8 0.0 147.4 108.9 59.9 10.2 74.5 104.2 124.9 225.9
Zip 31.8 13.6 81.8 145.9 0.0 44.7 93.7 143.4 207.7 237.4 258.1 359.1
MATRIZ DISTANCIAS Uba Chiq 76.3 125.3 58.1 107.1 85.9 91.6 108.8 59.8 44.5 93.5 0.0 49.0 49.0 0.0 98.7 49.7 163.0 114.0 192.7 143.7 213.4 164.4 314.4 265.4
Bar 175.0 144.6 71.9 10.1 143.2 98.7 49.7 0.0 64.3 94.0 114.7 215.7
Oiba 239.3 208.9 136.2 74.4 207.5 163.0 114.0 64.3 0.0 29.7 50.4 151.4
Soc 268.9 238.5 165.8 104.0 237.1 192.6 143.6 93.9 29.6 0.0 20.7 121.7
San 289.8 259.4 186.7 124.9 258.0 213.5 164.5 114.8 50.5 20.9 0.0 101.0
Buca 387.7 357.3 284.6 222.8 355.9 311.4 262.4 212.7 148.4 118.8 97.9 0.0
Tabla 2. Distancias Mínimas No solo esto, sino que como se puede notar, a cada ‘nodo’ se le asignó un color diferente, de manera que al final del algoritmo fue posible encontrar la matriz de rutas necesarias para llegar de cada nodo a cada nodo: Tabla 3. Rutas de nodo a nodo Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San G Buca
Bog 0 Bog Toc Tun Bog Zip Uba Mon Bar Oiba Soc San
Toc Toc 0 Toc Tun Toc Zip Uba Mon Bar Oiba Soc San
Tun Toc Tun 0 Tun Toc Tun Tun Mon Bar Oiba Soc San
Mon Tun Tun Mon 0 Tun Bar Bar Mon Bar Oiba Soc San
Zip Zip Zip Toc Tun 0 Zip Mon Chiq Bar Oiba Soc San
RUTAS MÍNIMAS Uba Chiq Zip Uba Zip Uba Uba Chiq Bar Bar Uba Mon 0 Chiq Uba 0 Chiq Chiq Bar Bar Oiba Oiba Soc Soc San San
Bar Chiq Mon Mon Bar Chiq Chiq Bar 0 Bar Oiba Soc San
Oiba Bar Bar Bar Bar Bar Bar Bar Oiba 0 Oiba Soc San
Soc Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Oiba Soc 0 Soc San
San Soc Soc Soc Soc Soc Soc Soc Soc Soc San 0 San
Buca San San San San San San San San San San Buca 0
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña
Esta matriz es necesaria para calcular la matriz de costos de cada ruta que se tiene. Para realizar la matriz de costos es necesario comprender varios factores. En primer lugar, debemos calcular los costos de la gasolina en galones que se debe utilizar para cada distancia recorrida. Por lo tanto, utilizamos la siguiente ecuación:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐺𝑎𝑠( 𝑖 , 𝑗). =
𝑑(𝑖 ,𝑗) ∗ 9,217 $ ⁄𝐺𝑎𝑙ó𝑛 5.85 𝐾𝑚⁄𝐺𝑎𝑙ó𝑛
La anterior ecuación representa que a la distancia recorrida desde el nodo i hasta el nodo j se le debe multiplicar por el precio por galón de la gasolina (9,217) y dividir por el rendimiento de esta en kilómetros por galón (5.85). Ahora, los costos del nodo (i, j) no son únicamente los nodos asociados a la gasolina por galón; también se debe considerar el costo de los peajes que cada ruta implica. Por ejemplo, si se quiere llegar desde Bogotá hasta Tunja podemos observar en la tabla 3 que se debe pasar primero de Bogotá a Tocancipá para luego llegar a Tunja. Esto último implica que se debe pagar un peaje de $8.900 por salir de Bogotá y uno extra por pasar por la visa Tocancipá – Tunja. Estos cálculos de peaje se realizaron a mano, y básicamente se tuvo que sumar en cada celda (i, j) la cantidad de peajes que la ruta desde el nodo i hasta el nodo j involucre. Los resultados se observan a continuación: Tabla 4. Matriz de Costos (Gas + Peajes) Km Bog Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill Buca
Bog $ $ 55,617 $ 171,970 $ 281,863 $ 62,550 $ 132,977 $ 219,079 $ 297,934 $ 408,142 $ 454,936 $ 487,550 $ 646,681
Toc $ 57,427 $ $ 116,353 $ 226,246 $ 20,325 $ 90,752 $ 176,854 $ 242,317 $ 325,825 $ 399,319 $ 431,933 $ 591,064
Tun $ 180,870 $ 123,443 $ $ 109,893 $ 143,768 $ 174,333 $ 128,250 $ 125,964 $ 236,172 $ 282,966 $ 315,580 $ 474,711
Mon $ 287,139 $ 229,712 $ 106,269 $ $ 250,037 $ 180,478 $ 94,376 $ 16,071 $ 126,279 $ 173,073 $ 205,687 $ 364,818
Zip $ 59,003 $ 21,428 $ 137,780 $ 247,674 $ $ 70,427 $ 156,530 $ 234,835 $ 345,043 $ 391,837 $ 424,451 $ 583,582
MATRIZ COSTOS Uba Chiq $ 129,115 $ 215,217 $ 91,540 $ 177,642 $ 144,240 $ 144,321 $ 180,320 $ 94,218 $ 70,112 $ 156,214 $ $ 86,102 $ 86,102 $ $ 164,407 $ 78,305 $ 274,616 $ 188,513 $ 321,410 $ 235,307 $ 354,024 $ 267,921 $ 513,155 $ 427,052
Bar $ 293,522 $ 245,625 $ 122,182 $ 15,913 $ 234,520 $ 164,407 $ 78,305 $ $ 110,208 $ 157,002 $ 189,616 $ 348,747
Oiba $ 403,730 $ 355,834 $ 232,391 $ 126,121 $ 344,728 $ 274,616 $ 188,513 $ 110,208 $ $ 46,794 $ 79,408 $ 238,539
Soc $ 450,367 $ 402,470 $ 279,027 $ 172,758 $ 391,364 $ 321,252 $ 235,150 $ 156,845 $ 46,636 $ $ 32,614 $ 191,745
San $ 483,296 $ 435,399 $ 311,956 $ 205,687 $ 424,293 $ 354,181 $ 268,079 $ 189,774 $ 79,566 $ 32,929 $ $ 159,131
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
Buca 646,443 598,546 475,103 368,834 587,440 517,328 431,226 352,921 242,712 196,076 163,147 -
Una vez se tiene esta tabla 4 de los costos de las diferentes rutas entre los nodos, es posible calcular la matriz de ahorros entre los nodos (i, j). Para esto se debe entender que todas las rutas tienen como origen Bogotá y como destino Bucaramanga. Esto último implica que, por ejemplo, el ahorro entre Tocancipá y Tunja equivale a la distancia entre Bogotá y Tunja más la distancia entre Tocancipá y Bucaramanga menos la distancia entre Tocancipá y Tunja. Esto se ve claramente en la siguiente demostración:
𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜(𝑖, 𝑗) = 𝐷(𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠) − 𝐷(𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠) 𝐷(𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠) = 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑖) + 𝑑(𝑖, 𝐵𝑢𝑐𝑎) + 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑗) + 𝑑(𝑗, 𝐵𝑢𝑐𝑎) − 𝐷(𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠) = − 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑖) − 𝑑(𝑖, 𝑗) − 𝑑(𝑗, 𝐵𝑢𝑐𝑎)
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Por lo tanto: 𝐴ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜(𝑖, 𝑗) = 𝑑(𝑖, 𝐵𝑢𝑐𝑎) + 𝑑(𝐵𝑜𝑔, 𝑗) − 𝑑( 𝑖, 𝑗)
Ahora, utilizando esta fórmula para cada celda en la matriz desde Tocancipá hasta San Gil (Debido a que no hay ahorros para las columnas ni las filas de Bucaramanga y Bogotá) obtenemos la siguiente matriz de ahorros: Tabla 5. Matriz Ahorros de Costos Km Toc Tun Mon Zip Uba Chiq Bar Oiba Soc San Gill
Toc $ $ 416,177 $ 200,015 $ 624,543 $ 484,003 $ 311,799 $ 168,031 -$ 25,685 -$ 145,816 -$ 211,359
Tun $ 655,973 $ $ 439,811 $ 624,543 $ 523,865 $ 483,846 $ 407,827 $ 187,410 $ 93,980 $ 28,437
MATRIZ AHORROS COSTOS Mon Zip Uba Chiq $ 655,973 $ 636,121 $ 636,121 $ 636,121 $ 655,973 $ 396,325 $ 459,978 $ 545,999 $ $ 180,163 $ 317,628 $ 489,833 $ 624,543 $ $ 646,443 $ 646,443 $ 623,989 $ 505,903 $ $ 646,443 $ 623,989 $ 333,699 $ 474,238 $ $ 623,989 $ 177,089 $ 317,628 $ 489,833 $ 403,573 -$ 43,328 $ 97,212 $ 379,624 $ 310,142 -$ 136,758 $ 3,781 $ 222,622 $ 244,599 -$ 202,301 -$ 61,762 $ 143,372
Bar $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ $ 426,026 $ 332,596 $ 267,053
Oiba $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ $ 553,012 $ 487,469
Soc $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ $ 580,900
San $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ -
Finalmente, con esta tabla 5 podemos comenzar a realizar la heurística Clarke and Wright. Esta heurística se inicializa de manera que las rutas posibles al principio de la heurística son las siguientes: RUTAS INICIALES Bog - Toc - Buca Bog - Tun - Buca Bog - Mon - Buca Bog - Zip - Buca Bog - Uba - Buca Bog - Chiq - Buca Bog - Bar - Buca Bog - Oiba - Buca Bog - Soc - Buca Bog - San Gill - Buca
Esta heurística consta de encontrar el mayor ahorro dentro de la matriz de ahorros para poder consolidar las diferentes rutas que se inicializaron y poco a poco encontrar las rutas que efectivamente minimicen los costos. Como se puede ver en la tabla 5 hay varias celdas con ahorros que ‘empatan’, para estos casos se debe entonces observar la tabla 2 y desempatar a partir de los nodos que tengan la menor distancia entre si. Los resultados de los arcos fueron los siguientes:
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LOGÍSTICA IIND 3221 2019-10 Profesores: David Álvarez, Eliécer Gutiérrez, Alex Murcia Asistentes: Daniel Cortés, Joseph Beltrán, Mery Peña Ahorro (i, j) Tun-Mon Toc-Tun Mon-Bar Soc-San Oiba-Soc Zip-Uba Uba-Chiq Chiq-Bar Bar-Oiba Mon-Oiba San-Bar Bar-Zip
Valor Ahorro $ 655,973 $ 655,973 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 646,443 $ 267,053 $ 177,089
Ruta Candidata Bog-Tun-Mon-Buca Bog-Toc-Tun-Mon-Buca Bog-Toc-Tun-Mon-Bar-Buca Bog-Soc-San-Buca Bog-Oiba-Soc-San-Buca Bog-Zip-Uba-Buca Bog-Zip-Uba-Chiq-Buca Bog-Zip-Uba-Chiq-Bar-Buca Bog-Bar-Oiba-Soc-San-Buca Bog-Mon-Oiba-Soc-San-Buca Bog-Oiba-Soc-San-Bar-Buca Bog-Bar-Zip-Uba-Chiq-Buca
Máximo peso de la ruta 3075 4672 6447 2802 3657 3312 3697 5472 5432 5063 5432 4719
Factible VERDADERO VERDADERO FALSO VERDADERO VERDADERO VERDADERO VERDADERO FALSO FALSO FALSO FALSO VERDADERO
En rojo se encuentran los nodos candidatos para consolidar rutas que no pudieron consolidarse debido a la restricción de peso que puede cargar cada vehículo (4782 kg). También se debe aclarar que las rutas solo pueden consolidarse a partir de los nodos que se encuentren en los extremos (inicial o final) de estas. En verde se encuentran las rutas finales adquiridas por la heurística. Las distancias se obtuvieron a partir de la tabla 2 y los costos a partir de la tabla 4: RUTAS OBTENIDAS Bog- Toc-Tun-Mon -Buca Bog- Oiba-Soc-San- Buca Bog- Bar-Zip-Uba-Chiq -Buca TOTAL
Distancia Recorrida 388.1 387.7 674.3 1450.1
Costo de la Ruta Gas. + peajes $ 655,973.11 $ 646,442.89 $ 1,115,797.11 $ 2,418,213.11
b) Para calcular la utilidad es necesario entender que hay pedidos para ser entregados en las distintas ciudades desde Bogotá, y para ser recogidos en estas y ser entregados en Bucaramanga. Por lo tanto, la ecuación de los ingresos para cada ruta se dividió en ingresos por entregar e ingresos por recoger. Para los ingresos por entregar por ruta y por ciudad se tiene que se debe calcular el producto entre los Kg que se deben recoger, los $500 que se cobran por Kg, y los Km de distancia recorridos desde Bogotá hasta el destino (pasando por los nodos previos). Este producto debe ser dividido por 100 km debido a que la empresa cobra $500 por Km recorrido. Ahora, para los ingresos por recoger, se debe realizar lo mismo que para los ingresos por entregar, pero en lugar de usar la distancia desde Bogotá hasta el destino pasando por las ciudades de la ruta, se debe usar la distancia desde la ciudad en que se recoge hasta Bucaramanga (pasando por las ciudades en la ruta). Finalmente, todos estos cálculos nos otorgaron la siguiente utilidad:
RUTAS OBTENIDAS Bog- Toc-Tun-Mon -Buca Bog- Oiba-Soc-San- Buca Bog- Bar-Zip-Uba-Chiq -Buca TOTAL
Distancia Recorrida 388.1 387.7 674.3 1450.1
Costo de la Ruta Gas. + peajes $ 655,973.11 $ 646,442.89 $ 1,115,797.11 $ 2,418,213.11
$ $ $ $
Ingresos Entregar Recoger 2,271,704.50 $ 3,150,160.50 2,515,789.35 $ 1,453,609.0 6,725,230.50 $ 5,665,867.50 11,512,724.35 $ 10,269,637.00 UTILIDAD
$ 19,364,148.24
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