Quintana Alberto_resolviendo Problemas De Redes De Transporte

Resolviendo problemas de redes de transporte, asignación y transbordo Por: Datos del estudiante

Nombre: Matrícula: Nombre de la Evidencia de Resolviendo problemas de redes de transporte, asignación y transbordo Aprendizaje: Tiempo de elaboración:

3.30 Hrs.

Deberás hacer uso del Solver de Excel para poder responder a este cuestionario.

Instrucciones 1. Analiza los siguientes problemas y elabora el desarrollo completo de dos de los tres modelos de programación lineal de acuerdo a lo que revisaste en la Unidad. Problema 1 Productos de fresa es una empresa de Irapuato, Guanajuato, que se dedica a la producción de alimentos derivados de la fresa. Cuenta con cuatro sembradíos de donde se transporta la fresa a las plantas de procesamiento ubicadas en Celaya, Irapuato y León. Para el mes de marzo, se estima que la producción de fresa será de 46000, 32000, 40000 y 52000 kilogramos de fresa en cada uno de sus sembradíos. Las capacidades de sus plantas de procesamiento en Celaya, Irapuato y León son de 50000, 70000 y 60000 kilogramos de fresa respectivamente.

Figura 1. Strawberries (johnny_automatic, 2006).

La siguiente tabla muestra los costos de transportación por kilogramo de fresa desde los tres sembradíos a cada una de las tres plantas de procesamiento. 1 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

Sembradíos

Plantas procesadoras

1

Celaya 2.2

Irapuato 1.3

León 1.8

2

1.5

1.4

1.9

3

1.6

1.3

2.1

4

1.8

2.0

1.6

MODELO MATEMATICO a)

b)

c)

La totalidad de kilogramos de fresa enviados de los sembradíos no debe exceder la capacidad de las plantas procesadoras Celaya

X11+X12+X13+X14 <= 50,000

Irapuato

X21+X22+X23+X24 <= 70,000

León

X31+X32+X33+X34 <= 60,000

La cantidad de kilogramos de fresa enviados de cada sembradío debe ser enviada en su totalidad para su procesamiento. Sembradío 1

X11+X12+X13 = 46,000

Sembradío 2

X21+X22+X23 = 32,000

Sembradío 3

X31+X32+X33 = 40000

Sembradío 4 La ecuación que representa el costo es:

X41+X42+X43 = 52000

Z = 2.2X11+1.3X12+1.8X13+1.5X21+1.4X22+1.9X23+1.6X31+1.3X32+2.1X33+1.8X41+2.0X42+1.6X43

2 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

SOLUCION AL MODELO MEDIANTE EL METODO DE TRANSPORTE

Sembradío 1 Sembradío 2 Sembradío 3 Sembradío 4

Celaya Planta 1 0 32000 16000 0

Irapuato Planta 2 46000 0 24000 0

León Planta 3 0 0 0 52000

48000 <= 50,000

70000 <= 70,000

52000 <= 60,000

46000 32000 40000 52000

= = = =

46,000 32,000 40,000 52,000

Plantas

Sembradío 1 Sembradío 2 Sembradío 3 Sembradío 4

Celaya Planta 1 $2.20 $1.50 $1.60 $1.80

Irapuato Planta 2 $1.30 $1.40 $1.30 $2.00

León Planta 3 $1.80 $1.90 $2.10 $1.60

Z = 247,800

RESPUESTAS AL PROBLEMA

¿Cómo se debe distribuir el transporte de los 170,000 kilogramos de fresa desde los tres sembradíos hasta las tres plantas de procesamiento para minimizar los costos? Fuente Sembradío 1 Sembradío 2 Sembradío 3 Sembradío 3 Sembradío 4

Demanda Irapuato Celaya Celaya Irapuato León

Cantidad Kg 46,000 32,000 16,000 24,000 52,000

3 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

¿A cuánto asciende el costo total de transportación?

El costo mínimo total de transportación es de $ 247,800.00 ¿Cuál(es) planta(s) se quedará(n) con capacidad disponible en caso de que se requiera procesar más fresa obtenida de un quinto sembradío? Planta Celaya León

Cantidad Kg 2,000 8,000

Problema 2

Un equipo de natación cuenta con cuatro integrantes y cada uno de ellos puede nadar cualquiera de los cuatro estilos de nado. El entrenador del equipo debe determinar cuál será la asignación de sus nadadores para la prueba de 4x100 metros combinados, en donde cada nadador debe hacer 100 metros de un estilo: dorso, mariposa, pecho o libre. Esta prueba se llevará a cabo el día de mañana y, de manera natural, el entrenador desea hacer esta prueba en el menor tiempo posible.

Figura 2. Diving man (Laobc, 2010).

Para ello se midieron los tiempos en segundos que cada nadador hace en cada estilo para una distancia de 100 metros. La siguiente tabla muestra los resultados de la medición.

Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo

Dorso 56.33 56.62 57.85 57.07

Estilo Mariposa Pecho 50.52 59.39 51.16 58.21 53.71 59.20 50.72 59.45

Libre 45.98 45.13 47.22 45.06

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Restricciones para nadadores XPD+XPM+XPP+XPL=1 XTD+XTM+XTP+XTL = 1 XMD+XMM +XMP+XML=1 XCD+XCM+XCP+XCL=1

Restricciones para los estilos de nado XDP+XDT+XDM +XDC=1 XMP+MT+XMM +XMC=1 XDP+XDT+XDM +XDC=1 XLP+XLT+XLM +XLC=1

(Nota. Los tiempos están en segundos). Estilo Dorso Mariposa Pecho

Libre

Phelps

56.33

50.52

59.39

45.98

212.22

Thorpe

56.62

51.16

58.21

45.13

211.12

Muñoz Cielo

57.85 57.07

53.71 50.72

59.20 59.45

47.22 45.06

217.98 212.30

227.87

206.11

236.25

183.39

Nadador

5 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

SOLUCION DEL MODELO DE ASIGNACION Estilo Nadador

Dorso Mariposa Pecho Libre

Phelps

1

0

0

0

1

=

1

Thorpe Muñoz Cielo

0 0 0 1 = 1

0 0 1 1 = 1

0 1 0 1 = 1

1 0 0 1 = 1

1 1 1

= = =

1 1 1

Z=

211.38

¿Qué estilo le debe corresponder a cada uno de los nadadores? Asignación de estilo de nado Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo

Estilo Dorso Libre Pecho Mariposa

¿Cuál es el tiempo esperado para recorrer la prueba el día de mañana? Se espera terminar la prueba en 211.38 segundos.

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Problema 3

La cadena de farmacias La Lupita ha tenido mucha demanda de un medicamento contra la influenza estacional. Las seis sucursales con las que cuenta tienen a la venta dicho medicamento, pero dos de ellas en específico han tenido ventas por encima de lo esperado. Por lo anterior, han solicitado al resto de las cinco tiendas un suministro de 10 y 25 cajas de este medicamento para el fin de semana.

Figura 3. Medicine – Drugs (Ernes, 2009).

Tres de las tiendas han declarado que cada una cuenta con 12 cajas del medicamento en contra de la influenza estacionaria y como no estiman necesitarlos este fin de semana, podrían cederlos. Sin embargo, debido a que los camiones en los que transportan sus diferentes medicamentos tienen rutas establecidas y espacios limitados sólo se pueden enviar algunas cajas del medicamento en cada camión repartidor. La siguiente figura muestra la red de distribución de La Lupita.

Los espacios disponibles en cada ruta de camión y los costos de transportación se muestran en la siguiente tabla: De 1 1 1

Hacia 2 4 6

Rutas Capacidad 4 8 7

Costo 22 17 24 7

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2 2 3 3 3 4 5 5 6 7

3 5 1 5 7 6 4 7 5 6

9 4 11 9 13 6 10 15 5 12

21 15 19 14 16 18 10 13 23 20

¿Cuál es la forma menos costosa de transportar los medicamentos solicitados? Indica cómo se moverán las cajas en cada uno de los arcos de la red

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¿a cuánto asciende el costo total de la transportación? El costo asciende a 1,020.00 pesos

Si cada caja tiene una utilidad de 100 pesos, ¿cuál sería la ganancia real para La Lupita? La Utilidad sería $ 2,480.00 pesos

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Conclusiones Estos ejercicios nos ayudaran a entender como emplear la administración de los recursos con los que contamos, todo por medio de un método de planeación lineal el cual nos ayuda a encontrar y formular el problema de una forma más efectiva, garantizando tomar la mejor decisión optimizar nuestros recursos.

Referencias de las imágenes Ernes. (2009). Medicine – Drugs. Recuperada de https://openclipart.org/detail/27394/medicine-drugs (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Johnny_automatic. (2006). Strawberries. Recuperada de https://openclipart.org/detail/514/strawberries (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Laobc. (2010). Diving man. Recuperada de https://openclipart.org/detail/67135/diving-man (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart).

10 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.