Resolviendo Problemas De Redes De Transporte, Asignacion Y Transbordo

Resolviendo problemas de redes de transporte, asignación y transbordo Por: Datos del estudiante

Nombre: Matrícula: Nombre de la Evidencia de Resolviendo problemas de redes de transporte, asignación y transbordo Aprendizaje: Tiempo de elaboración:

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Instrucciones

1. Analiza los siguientes problemas y elabora el desarrollo completo de dos de los tres modelos de programación lineal de acuerdo a lo que revisaste en la Unidad. Problema 1 Productos de fresa es una empresa de Irapuato, Guanajuato, que se dedica a la producción de alimentos derivados de la fresa. Cuenta con cuatro sembradíos de donde se transporta la fresa a las plantas de procesamiento ubicadas en Celaya, Irapuato y León. Para el mes de marzo, se estima que la producción de fresa será de 46000, 32000, 40000 y 52000 kilogramos de fresa en cada uno de sus sembradíos. Las capacidades Figura 1. Strawberries (johnny_automatic, 2006).

1 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

de sus plantas de procesamiento en Celaya, Irapuato y León son de 50000, 70000 y 60000 kilogramos de fresa respectivamente.

La siguiente tabla muestra los costos de transportación por kilogramo de fresa desde los tres sembradíos a cada una de las tres plantas de procesamiento. Sembradíos

Plantas procesadoras

1

Celaya 2.2

Irapuato 1.3

León 1.8

2

1.5

1.4

1.9

3

1.6

1.3

2.1

4

1.8

2.0

1.6

¿Cómo se debe distribuir el transporte de los 170,000 kilogramos de fresa desde los tres sembradíos hasta las tres plantas de procesamiento para minimizar los costos? Del sembradío 1: 0 a Celaya, 46,000 a Irapuato, 0 a León Del sembradío 2: 32,000 a Celaya, 0 a Irapuato, 0 a León Del sembradío 3: 16,000 a Celaya, 24,000 a Irapuato, o a León Del sembradío 4: 0 a Celaya, 0 a Irapuato, 52,000 a León ¿A cuánto asciende el costo total de transportación? $247,800 pesos ¿Cuál(es) planta(s) se quedará(n) con capacidad disponible en caso de que se requiera procesar más fresa obtenida de un quinto sembradío? Las Plantas de Celaya y León [Desarrolla a continuación el

modelo matemático de programación lineal, los pasos

para obtener la solución con la herramienta Solver y el análisis completo de los resultados para responder a las interrogantes del problema]. Sembradíos 1 2 3 4

Plantas procesadoras Celaya Irapuato León 2.20 1.30 1.80 1.50 1.40 1.90 1.60 1.30 2.10 1.80 2.00 1.60

           

           

            2

©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

         

    Z=    

Suma   Capacidad

247,800    

         

Plantas procesadoras

Sembradíos 1 2 3 4

   

Celaya 0 32,000 16,000 0

Irapuato 46,000 0 24,000 0

León 0 0 0 52,000

48,000 <= 50000

70,000 <= 70000

52,000 <= 60000

         

         

 

   

Suma 46,000 32,000 40,000 52,000      

= = = =      

          Produccio n Disponible 46000 32000 40000 52000      

Problema 2 Un equipo de natación cuenta con cuatro integrantes y cada uno de ellos puede nadar cualquiera de los cuatro estilos de nado. El entrenador del equipo debe determinar cuál será la asignación de sus nadadores para la prueba de 4x100 metros combinados, en donde cada nadador debe hacer 100 metros de un estilo: dorso, mariposa, pecho o libre. Esta prueba se llevará a cabo el día de mañana y, de manera natural, el entrenador desea hacer esta prueba en el menor tiempo posible.

Figura 2. Diving man (Laobc, 2010).

Para ello se midieron los tiempos en segundos que cada nadador hace en cada estilo para una distancia de 100 metros. La siguiente tabla muestra los resultados de la medición.

Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo

             Dorso 56.33 56.62 57.85 57.07

Estilo Mariposa Pecho 50.52 59.39 51.16 58.21 53.71 59.20 50.72 59.45

Libre 45.98 45.13 47.22 45.06

3 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

¿Qué estilo le debe corresponder a cada uno de los nadadores?, Phelps: Dorso Thorpe: Libre Muñoz: Pecho Cielo: Mariposa ¿Cuál es el tiempo esperado para recorrer la prueba el día de mañana? 211.38 segundos [Desarrolla a continuación el

modelo matemático de programación lineal, los pasos

para obtener la solución con la herramienta Solver y el análisis completo de los resultados para responder a las interrogantes del problema].

Phelps Thorpe Muñoz Cielo

             Dorso 56.33 56.62 57.85 57.07

           

    Z=      

Nadador

Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo

Suma    

Estilo Mariposa 50.52 51.16 53.71 50.72

    211.38      

             Dorso 1 0 0 0

1 = 1

Estilo Mariposa 0 0 0 1

1 = 1

Pecho 59.39 58.21 59.2 59.45

           

Libre 45.98 45.13 47.22 45.06

            Pecho 0 0 1 0

Libre 0 1 0 0

1 = 1

1 = 1

                          Suma 1 1 1 1      

                            = = = =      

                            1 1 1 1      

Problema 3 4 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

Figura 3. Medicine – Drugs (Ernes, 2009).

La cadena de farmacias La Lupita ha tenido mucha demanda de un medicamento contra la influenza estacional. Las seis sucursales con las que cuenta tienen a la venta dicho medicamento, pero dos de ellas en específico han tenido ventas por encima de lo esperado. Por lo anterior, han solicitado al resto de las cinco tiendas un suministro de 10 y 25 cajas de este medicamento para el fin de semana.

Tres de las tiendas han declarado que cada una cuenta con 12 cajas del medicamento en contra de la influenza estacionaria y como no estiman necesitarlos este fin de semana, podrían cederlos. Sin embargo, debido a que los camiones en los que transportan sus diferentes medicamentos tienen rutas establecidas y espacios limitados sólo se pueden enviar algunas cajas del medicamento en cada camión repartidor. La siguiente figura muestra la red de distribución de La Lupita.

Los espacios disponibles en cada ruta de camión y los costos de transportación se muestran en la siguiente tabla: Rutas 5 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

De 1 1 1 2 2 3 3 3 4 5 5 6 7

Haci a 2 4 6 3 5 1 5 7 6 4 7 5 6

Capacidad

Costo

4 8 7 9 4 11 9 13 6 10 15 5 12

22 17 24 21 15 19 14 16 18 10 13 23 20

¿Cuál es la forma menos costosa de transportar los medicamentos solicitados? Del nodo 1 al 6 las 10 cajas que están solicitando Del nodo 3 al 7 12 cajas y del nodo 5 al 7 13 cajas para completar las 25 que solicitan

Indica cómo se moverán las cajas en cada uno de los arcos de la red: De ruta 1 1 1 2 2 3 3 3 4 5 5 6 7

Hacia ruta 2 4 6 3 5 1 5 7 6 4 7 5 6

cajas 1 0 10 0 13 0 0 12 0 0 13 0 0 6

©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

¿A cuánto asciende el costo total de la transportación? $818.00 Si cada caja tiene una utilidad de 100 pesos, ¿cuál sería la ganancia real para La Lupita? $2,682.00

NODOS

ARCOS

#   1 11 2 12

  ≤ ≤

Abasto 12 12

Demanda    

3 4

12 0

≤ =

12 0

   

5 0 6 -10 7 -25

= = =

0    

  -10 -25

     

     

     

     

     

       

       

       

       

       

 

De

Haci a

Costo

1

2

22

1

4

17

1

6

24

2

3

21

2

5

15

3

1

19

3

5

14

3

7

16

4

6

18

5

4

10

5

7

13

6

5

23

7

6

20

 

 

SOLUCION  

1 0 1 0 0 1 3 0 0 1 2 0 0 1 3 0 0  

Capacidad ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤    

De

Hacia

4

1

2

8

1

4

7

1

6

9

2

3

4

2

5

11

3

1

9

3

5

13

3

7

6

4

6

10

5

4

15

5

7

5

6

5

12

7

6

Z=

FLUJ O 1 0 10 0 13 0 0 12 0 0 13 0 0 818

Conclusiones [Redacta un párrafo en donde expreses tu opinión acerca de la aplicación de la PL de redes para la toma de decisiones y los aprendizajes que consideras significativos derivados de la realización de esta Evidencia].

7 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

La aplicación de la PL de redes es una excelente alternativa para realizar un pronóstico estadístico para la toma de decisiones con el fin de asignar recursos, actividades o productos que se deben repartir en forma óptima, minimizando los costos y los tiempos y maximizando las utilidades.

Referencias: Ruiz M. (2011). Ejercicio de transbordo, modelo de transporte programación lineal. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=WInaMdz3n2M Tijerina H. (2010). Simplexcel - Solver 3 - Método de transporte. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=niDy8691Iq8

Referencias de las imágenes Ernes. (2009). Medicine – Drugs. Recuperada de https://openclipart.org/detail/27394/medicine-drugs (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Johnny_automatic. (2006). Strawberries. Recuperada de https://openclipart.org/detail/514/strawberries (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Laobc. (2010). Diving man. Recuperada de https://openclipart.org/detail/67135/diving-man (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart).

8 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.