Reactores De Lecho Fluidizado

Diseño de reactores ILQ - 261 Reactores de lecho fluidizado Vanessa Ayala E. Rol: 2984039-3 Calcular la conversión en un reactor de lecho fluidizado para la hidrogenación catalítica de nitrobenceno a analina. 𝑪𝟔 𝑯𝟓 𝑵𝑶𝟐 (𝒈) + 𝟑𝑯𝟐 (𝒈) → 𝑪𝟔 𝑯𝟓 𝑵𝑯𝟐 (𝒈) + 𝟐𝑯𝟐 𝑶 (𝒈) Datos Hm = 1.4 [m]

Ρc = 2.2 [g/m3]

d b = 10 [cm]

dt = 3.55 [m]

Def = 0.9 [cm2/s]

α = 0.33

T = 270 [°C]

µmf = 2 [cm/s]

ɛm = 0.4071

µ0 = 30 [cm/s]

ɛmf = 0.6

Se plantea utilizar un exceso de hidrógeno, en cuyo caso es posible ignorar la expansión, asimismo, es posible suponer una cinética simple de primer orden: 𝑟 ′′′ = 𝑘 ′′′ 𝐶𝐴

𝐴→𝑅

𝒄𝒐𝒏

𝑐𝑚3 𝑘 ′′′ = 1.2 [ 3 ] 𝑐𝑚 𝑐𝑎𝑡 ∙ 𝑠

Solución En primer lugar se calcula la velocidad de ascenso de las burbujas: 1 m µ𝑏𝑟 [ ] = 0.711 (𝑔𝑑𝑏 )2 s 1 m µ𝑏𝑟 [ ] = 0.711 (9.8 ∙ 0.1)2 s m µ𝑏𝑟 [ ] = 0.704 s

Que corresponde a la velocidad de ascenso de una burbuja en un lecho que está a µ𝑚𝑓 Por otro lado podemos calcular la velocidad de ascenso de las burbujas en un lecho de borboteo m

µ𝑏 [ 𝑠 ] = µ0 − µ𝑚𝑓 + µ𝑏𝑟

m µ𝑏 [ ] = 0.3 − 0.02 + 0.704 𝑠 m µ𝑏 [ ] = 0.984 𝑠 Como el tamaño de la burbuja (0.1 [m]) es pequeño en comparación al reactor (3.55 [m]) no se produce lecho fragmentado. Para poder utilizar la relación de velocidades se debe comprobar la suposición que en el lecho las burbujas ascienden muy rápidamente.

µ𝑏 µ𝑏 0.984 =µ = = 29.52 𝑚𝑓 0.02 µ𝑓 ɛ𝑚𝑓 0.6 Ya que la burbuja del reactor asciende casi 30 veces más rápido que el gas de emulsión, se puede asumir que nos encontramos en un lecho con burbujas rápidas con una nube delgada (menos que 1 [cm] de espesor), se utiliza también el modelo de lecho de borboteo. Se puede utilizar la relación: 𝛿 ≅

µ0 −µ𝑚𝑓 µ𝑏

que corresponde a la fracción del lecho en burbujas [m3

burbujas/m3 lecho] 𝛿=

0.3 − 0.02 𝑚3 burbujas = 0.285 [ 3 ] 0.984 𝑚 𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜

1−𝛿 =

1 − ɛ𝑓 𝐻𝑚𝑓 = 1 − ɛ𝑚𝑓 𝐻𝑓

De donde podemos obtener ɛ𝑓 = 1 − (1 − 𝛿)(1 − ɛ𝑚𝑓 ) ɛ𝑓 = 1 − (1 − 0.285)(1 − 0.6) ɛ𝑓 = 0.714 Y también se puede obtener 𝐻𝑓 =

𝐻𝑓 =

(1 − ɛ𝑚 )𝐻𝑚 1 − ɛ𝑓

(1 − 0.4071)1.4 1 − 0.714

𝐻𝑓 = 2.9 [𝑚] A continuación utilizamos la expresión teórica de Davidson para la circulación nube burbuja y la teoría de Higbie para la difusión nube-emulsión. El intercambio de gas entre la burbuja y la nube en el volumen de burbuja resulta ser: 1 1

𝐾𝑏𝑐

µ𝑚𝑓 𝔇2 𝑔 4 = 4.5 ( ) + 5.85 ( 5 ) 𝑑𝑏 𝑑𝑏 4

𝐾𝑏𝑐

(9 ∙ 10−5 )2 9.84 0.02 = 4.5 ( ) + 5.85 ( ) 5 0.1 0.14

1

1

1 𝐾𝑏𝑐 = 2.65 [ ] 𝑠 Luego el intercambio de volumen entre la nube-estela y la emulsión se define como:

𝐾𝑐𝑒 = 6.77 ( 𝐾𝑐𝑒

𝔇ɛ𝑚𝑓 µ𝑏𝑟 𝑑𝑏 3

1/2

) 1

0.6 ∙ 9 ∙ 10−5 ∙ 0.704 2 1 = 6.77 ( ) = 1.32 [ ] 0.13 𝑠

Se estima el valor de fb que debe estar en el rango entre 0.001 y 0.01. Se elige 0.01. Por otro lado el volumen de sólidos en nube y estela en el volumen del lecho es: 3µ𝑚𝑓 ( ) ɛ𝑚𝑓 𝑓𝑐 = 𝛿(1 − ɛ𝑚𝑓 ) µ𝑚𝑓 + 𝛼 µ𝑏𝑟 − ( ) ɛ𝑚𝑓 [ ] 3 ∙ 0.02 ( ) 0.6 𝑓𝑐 = 0.285(1 − 0.6) [ + 0.33] 0.02 0.704 − ( ) 0.6 𝑓𝑐 = 0.055 Por otro lado el volumen de sólidos en el resto de la emulsión en el volumen del lecho es: 𝑓𝑒 = (1 − ɛ𝑚𝑓 )(1 − 𝛿) − 𝑓𝑐 − 𝑓𝑏 𝑓𝑒 = (1 − 0.6)(1 − 0.285) − 0.055 − 0.01 𝑓𝑒 = 0.221 Se sabe que la altura HBFB = Hf = 2.99 [m] (Calculado previamente) Finalmente

1

𝑓𝑏 𝑘 ′′′ +

1 ( )+ 𝛿𝐾𝑏𝑐

1 1 ) 1 1 + ( ′′′ ) 𝛿𝐾𝑐𝑒 𝑓𝑒 𝑘 ))] 𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐻𝐵𝐹𝐵 ∙ 𝜇0

𝑓𝑐 𝑘 ′′′ + ( 𝑙𝑛

𝐶𝐴0 [ = 𝐾 ′′′ 𝜏 ′′′ = 𝐶𝐴

(

( 𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

1

0.01 ∙ 1.2 +

(

1 )+ 0.285 ∙ 2.65

1 0.055 ∙ 1.2 + (

𝑙𝑛

𝐶𝐴0 [ = 𝐶𝐴

(

( 0.286

𝑙𝑛

1 ) 1 1 + (0.221 ∙ 1.2) ))] 0.286 ∙ 2.9 0.285 ∙ 1.32 ∙ 0.3

𝐶𝐴0 = 1.82 𝐶𝐴

𝐶𝐴0 = 6.17 𝐶𝐴 Por lo que:

𝐶𝐴 𝐶𝐴0

= 0.16

Y la conversión es de 84%