Repaso De Algebra

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Cálculo Algebraico 1. Calcula el valor numérico de cada expresión para los valores de “a” y “b” que se indican: a) 3a + b ; para a = 1 y b = 2. b) b2 + ba –2b ; para a = 1 y b = -1 c) a2 + b2 – 2ab ; para a = -1 y b = 4 2. Llamando “a” a un número natural cualquiera, escribe una expresión algebraica para cada uno de los siguientes enunciados: a) Otro número 5 unidades mayor b) Otro número 3 unidades menor c) El número natural siguiente d) El número natural anterior e) El doble del número f) El triple del número g) El doble del número más cuatro unidades h) El resultado de sumar al número su anterior i) La suma de los dos números que le siguen j) La mitad del número más uno k) El cuadrado del número 3. Asocia, con flechas, cada enunciado a un expresión algebraica: La mitad del siguiente de un número

n + (n + 1 ) + ( n + 2)

La suma de un número y su anterior

2 ( n + 5)

La suma de tres números naturales consecutivos El doble de un número más el cuadrado de ese mismo número La mitad de un número menos 5 unidades El doble del resultado que se obtiene al

n + (n + 1) 2x + x2 n 1 2 x 5 2

sumarle 5 a un número 4. Llamando x al precio de una revista y sabiendo que un tebeo cuesta 25 euros más que una revista, completa con expresiones algebraicas: 1

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

Una revista cuesta:



Un tebeo cuesta:



Dos revistas y dos tebeos cuestan:

5. Una empresa envasa sus productos en cajas pequeñas y en cajas grandes. Una caja grande pesa 10 kilos más que una pequeña. Traduce al lenguaje algebraico: 

El peso de una caja pequeña:



El peso de una caja grande:



El peso de cinco cajas pequeñas:



El peso de cinco cajas grandes:

6. Simplifica al máximo las siguientes operaciones con monomios: a) 5x – 3x + 4x – 6x = b) 8b – 3b + b = c)

1 3 x xx  5 6

d)

4 1 y  6y  y  5 3

7. Identifica las siguientes expresiones algebraicas según sean identidades, ecuaciones, fórmulas o monomios: (RAZONA LA RESPUESTA): 

3x + 6 = 3 (x + 2)



5x – 3 = 7



V = E . T (V= velocidad; E= espacio; T= tiempo)



5x



8x + 6 = 6 + 8x

8. Cumplimenta la tabla siguiente: MONOMIO -xy2

COEFICIENTE

PARTE LITERAL

GRADO

1 ab 3

6x -7c2m3 9. ¿Qué significa que dos monomios sean semejantes? Pon un ejemplo de dos monomios semejantes y otro de dos monomios que no lo sean. 10. Resuelve paso a paso las siguientes ecuaciones de primer grado: 2

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x x x    10 2 4 8 2 x 5 x 3x 9 b)    3 6 4 4 x4 x c)  1 2 5 2 x 3 x  11 d )4   3 6 x 3x 1 e) 2 x    4 2 6 2 x  1 3x  1 5x  2 f)   12 9 18 a) x 

PROBLEMAS ECUACIONES: 1. a) Antonio se gastó los dos tercios de su dinero en compras y le sobraron 4 €. ¿Cuánto dinero tenía? b) Si multiplicas un número por 7 y al resultado le sumas 5, obtienes 33. ¿De qué número se trata? c) Una mujer tiene 41 años, y su hija 9. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la edad de la madre triplique la de su hija? 2. a) Pedro ha sacado 7 puntos en un examen de matemáticas que constaba de 6 preguntas. En la primera pregunta obtuvo 2,5 puntos, y en la última, 1,5 puntos. Calcula la puntuación de las otras 4 preguntas, sabiendo que fue la misma en todas ellas.

b) Jorge reparte 78 € entres sus tres

sobrinos de manera que el más pequeño recibe una cantidad; el mediano, 5 € más que el pequeño, y el mayor, 5 € más que le mediano. ¿Cuántos euros da Jorge a cada uno de sus sobrinos? 3. a) Al comprar 17 bolígrafos, Luisa ha pagado con un billete de 5 € y le han devuelto 0,75 €. ¿Cuánto vale cada bolígrafo?

b) Juan, Pedro y Rosa reúnen 900 € para ayudar a los más

necesitados. Pedro aporta el doble que Juan, y Rosa, el triple que Pedro. ¿Cuánto dinero pone cada uno? 4. Fátima reparte 210 € entre sus tres hijos de manera que el segundo recibe 35 € menos que el primero y 20 € más que el tercero. ¿Cuánto dinero recibe cada uno? 5. Un viajero ha recorrido las dos quintas partes de un camino y aún le faltan 2 Km. para llegar a la mitad. ¿Cuántos kilómetros tiene el camino?

3

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