Sistema De Control Pid Matlab

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA TEMA: CONTROLADOR PID DIGITAL PARA EL CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DC Nombre:

Barberán Juan Cevallos Jorge Salán Wellington Villavicencio Jairo

Fecha: 2016/Agosto/18 Nivel: VI Mecatrónica ABSTRACT El control automático desempeña un papel importante en los procesos industriales porque reduce el tiempo de trabajo y aumenta la producción, en comparación a un trabajo manual, aumentando la eficiencia del sistema considerablemente. Como el control automático va ligado, prácticamente, a todas las ingenierías; este documento ha sido desarrollado sin preferencia hacia alguna disciplina determinada, de tal manera que permita al lector construir un controlador PID digital teniendo conocimientos previos en electrónica En este proyecto, presentamos un sistema de control de velocidad de un motor DC con una planta implementada con arduino. El sistema consiste en la transmisión de datos desde el arduino hasta el ordenador, tomando los datos de la velocidad de un motor a través de un tacómetro. Se analiza de esta manera el comportamiento de la velocidad del motor bajo distintos parámetros a los que se somete la planta. DESARROLLO Modelamiento de un motor DC: El comportamiento de un motor DC puede ser descrito de la siguiente manera:

Tabla 1. Parámetros del motor DC

Considerando el motor descrito como

G1( s)

que se encuentra conectado

G2 ( s )

en

considerar

el

con un controlador PID cascada podemos siguiente esquema:

Controlador PID El regulador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es parte de un sistema de control realimentado, cuyo propósito es hacer que el error en estado estacionario, entre la señal de referencia y la señal de salida del proceso, sea cero de manera asintótica en el tiempo, lo que se logra mediante el uso de la acción integral. Además el controlador tiene la capacidad de

anticipar el futuro a través de la acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso. El controlador PID es con mucho el algoritmo de control más común. La mayoría de los lazos de realimentación se controlan mediante este algoritmo u otro con pequeñas variaciones. Los controladores PID son suficientes para resolver el problema de control de muchas aplicaciones en la industria, particularmente cuando la dinámica del proceso lo permite. El controlador PID es un elemento importante en sistemas de control distribuido, de tal forma que un gran porcentaje de reguladores utilizados en la industria son del tipo PID, y más específicamente del tipo PI, demostrando que el usuario busca la simplicidad en los algoritmos de control. El regulador PID se utiliza en el control de procesos industriales con mucha frecuencia como controlador en la implementación de esquemas de compensación en sistemas de control, por lo regular de un grado de libertad. O sea el esquema utiliza un solo regulador, aunque este regulador pueda variar más de un parámetro de regulación. El esquema más utilizado en sistemas de control de procesos industriales es el de compensación en serie, o cascada.

siendo distintos los valores óptimos para cada porción del rango. Sin embargo, existe también un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenómeno se llama sobre oscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobre oscilación. Hay una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento final de control. La parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga alguna componente que tenga en cuenta la variación respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las acciones integral y derivativa.

Ilustración 1. Desempeño de una función proporcional

Acción proporcional La acción de control es simplemente proporcional al error de control. La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional como para que hagan que el error en estado estacionario sea casi nulo, pero en la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción del rango total de control,

Acción integral La función principal de la acción integral es asegurarse de que la salida del proceso coincide con el punto de consigna en estado estacionario. Con control proporcional, hay normalmente un error de control en estado estacionario. Con acción integral, un pequeño error positivo conducirá siempre a una señal de control creciente, y un error negativo dará una señal de control decreciente sin tener en cuenta lo pequeño que sea el error. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el

punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un periodo de tiempo determinado; Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario.

Ilustración 2. Desempeño de una función integral Acción derivativa El objetivo de la acción derivativa es mejorar la estabilidad en lazo cerrado. Ventajas  La acción derivativa es anticipativa, es decir adelanta la acción de control frente a la aparición de una tendencia de error (derivada), esto tiende a estabilizar el sistema puesto que los retardos en controlar lo tienden a inestabilizarce.

Desventajas  La acción derivativa es prácticamente inaplicable ante la presencia de ruido, este hace que la variable de control tome valores contrapuestos y máximos cuando la pendiente del ruido entracomo señal de error.  Es necesario entonces filtrar la señal ruidosa dejando pasar solo las frecuencias de señal que corresponden a la misma y no al ruido. Los filtros pueden ser pasa bajos tienen amplificación en las bajas frecuencias y atenúan la salida de las altas frecuencias, con filtros pasa altos sería el caso inverso y con pasa banda combinando los dos filtros anteriores se puede lograr que solo frecuencias entre una mínima y una máxima pasen el filtrado. Existen filtros analógicos y los hay digitales, los primeros en general tienen algunas componentes integrales. SINTONIZACIÓN DEL CONTROLADOR Una vez que se tiene implementado todo el sistema de control de temperatura, se procede a caracterizar la planta para poder sintonizar el controlador, utilizando el método de Ziegler-Nichols.

PROCEDIMIENTO:

Ilustración 3. Diagrama de bloques en Simulink

CONCLUSIONES: El margen de error experimentado fue considerable y fue necesaria la corrección del mismo para mejorar las condiciones del funcionamiento del sistema. RECOMENDACIONES: Es recomendable tomar las debidas precauciones al momento de operar el arduino para evitar daños en el mismo.