Situacion 1_ejercicios 1 Y 2 Rafael

Situación 1: Una empresa dedicada a la fabricación de cierto tipo de productos para limpieza de computadores mezcla costo de cada uno de dichos componentes químicos (X1, X2 y X3) por unidad es de $5780, $5350 y $556 X1, 17 partes de X2 y 21 partes de X3. El producto B, consta de 12 partes de X1, 15 partes de X2 y 19 de y 19 de X3. Finalmente, el producto D, consta de 14 partes de X1, 17 partes de X2 y 11 de X3. Las producciones mínimas requeridas por pedidos efectuados de los productos A, B, C y D es de 278, 245

Ejercicio 1. Formule el problema expuesto en la situación 1 y resuélvalo por el método simplex con variables continua ¿Qué cantidad de componentes químicos debe mezclarse según cantidades continuas? ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución?

COMPONENTES

A 19 17 21 278

Componente químico 1 (X1) Componente químico 2 (X2) Componente químico 3 (X3) Producción Mínima Requerida

B 12 15 19 245

C 15 12 19 336

D 14 17 11 275

Maximizar Z−5780X1−5350X2−5560X3+0S1+0S2+0S3+0S4+M.R1+M. R2+M.R 1)19X1+17X2+21X3+R1−S1=278 3)12X1+15X2+19X3+R2−S2=245 4)15X1+12X2+19X3+R3−S3=336 5)14X1+17X2+11X3+R4−S4=275 X1≥0; X2≥0; X3≥0; S1≥0; S2≥0; S3≥0; S4≥0 R1≥0; R2≥0; R3≥0; R4≥0

X1 Utilidad

$

X2 17.00 $

X3 17.00 $

23.00

54.22 3,510

Z $

Restricción 1 Restricción 2 Restricción 3

49.11

76.22

X1

X2

X3

Lado izquierdo

2 2 1

2 1 1

1.5 2 3

321.00000029 310.00000000 331.99999991

ación 1: e computadores mezcla 3 químicos para generar la fórmula que vende al público. El e $5780, $5350 y $5560, respectivamente. El producto A se compone de 19 partes de 5 partes de X2 y 19 de X3. El producto C, consta de 15 partes de X1, 12 partes de X2 y 11 de X3. B, C y D es de 278, 245, 336 y 275 unidades, respectivamente

con variables continuas, según las condiciones del tipo maximizar, luego responder:

COSTO 5780 5350 5560

+0S4+M.R1+M. R2+M.R3+M.R4=0

¿Qué cantidad de toneladas debe transportarse según cantid X1= 54,22 X2=49,11 X3=76,22 ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución? La utilidad generada es de 3.510

Lado derecho <= <= <=

321 310 332

portarse según cantidades continuas?

solución?

Situación 1:

Una empresa dedicada a la fabricación de cierto tipo de productos para limpieza de computadores mezcla 3 químic público. El costo de cada uno de dichos componentes químicos (X1, X2 y X3) por unidad es de $5780, $5350 y $55 compone de 19 partes de X1, 17 partes de X2 y 21 partes de X3. El producto B, consta de 12 partes de X1, 15 part de 15 partes de X1, 12 partes de X2 y 19 de X3. Finalmente, el producto D, consta de 14 partes de X1, 17 partes de Las producciones mínimas requeridas por pedidos efectuados de los productos A, B, C y D es de 278, 245, 336 y 2

Ejercicio 2. Formule el problema expuesto en la situación 1 y resuélvalo por el método simplex con variables discretas maximizar, luego responder: ¿Qué cantidad de componentes químicos debe mezclarse según cantidades continuas? ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución? X1

X2

X3

Recursos

Componente A

2

2

1.5

321

Componente B

2

1

2

310

1

1

3

332

17

17

23

Componente C Utilidad

X1 Utilidad

$

X2 17.00 $ 51.00 3,488

Z $

X3 17.00 $ 50.00

23.00 77.00

X1

X2

X3

Lado izquierdo

Restricción 1

2

2

1.5

317.50000000

<=

Restricción 2

2

1

2

306.00000000

<=

Restricción 3

1

1

3

332.00000000

<=

1:

omputadores mezcla 3 químicos para generar la fórmula que vende al dad es de $5780, $5350 y $5560, respectivamente. El producto A se sta de 12 partes de X1, 15 partes de X2 y 19 de X3. El producto C, consta e 14 partes de X1, 17 partes de X2 y 11 de X3. C y D es de 278, 245, 336 y 275 unidades, respectivamente

mplex con variables discretas, según las condiciones del tipo

continuas?

¿Qué cantidad de toneladas debe transportarse según cantidades exactas o discretas? X1= 51 X2=50 X3=77 ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución? La utilidad generada es de 3.488

Lado derecho 321 310 332

des exactas o discretas?