Skemp Bab Vii Faktor Interpersonal Dan Emosi

Karya Skemp ini berbicara tentang bagaimana belajar matematika dengan pemahaman bukan pada

pengajaran

walaupun

banyak manfaatnya pada tahap-

tahap selanjutnya. Seringkali rasa tidak suka, kebingungan, dan keputus asaan dalam menghadapi matematika muncul. Oleh sebab itu perlu diuji apakah yang dipelajari itu masih

relevan

atau tidak. Lain halnya dengan mereka yang

tidak

menyukai

matematika, mereka tidak perlu bertanya tentang matematika atau mereka yang tidak mengharapkan suatu manfaat dari matematika. Tujuan bab ini adalah menjelaskan bahwa kesalahan pemahaman tersebut bukan karena mereka sendiri. Tanggapan ini mungkin menjadi salah satu faktor yang tepat untuk masalah non matematika yang mereka temui. Dan

bagi mereka yang mengingat matematika di sekolah

akan

menyadari keberuntungan mereka, karena tidak mela kukan kesalahan sebelumnya. Pada bab sebelumnya khususnya bab 2 dan 3, penekanan permasalahan matematika adalah pada ketergantungan siswa terhadap pengajaran yang baik. Sedangkan uraian pada bab ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa kesalahan bukan pada mereka seutuhnya melainkan pada guru mereka sendiri, misalnya guru tersebut tidak dapat membangkitkan motivasi siswa selama proses pembelajaran matematika berlangsung. Guru matematika mempunyai dua tugas penting dalam mengajarkan matematika, yaitu: 1. Sebelum pembelajaran berlangsung guru harus menganalisis konsep materi yang akan disajikan kemudian membuat perencanaan dengan cermat untuk mengembangkan skema siswa pada tingkat akomodasi skema siswa. 104 2. Ketika proses belajar mengajar berlangsung, guru bertanggung jawab untuk: a. Membimbing siswa dalam bekerja b. Menjelaskan dan mengoreksi kesalahan c. Memberikan variasi pengayaan d. Membangkitkan dan mempertahankan minat dan motivasi siswa

Dalam pembahasan ini istilah guru dibatasi pada guru yang mengajar secara langsung (atau mungkin tutor korespondensi) yang secara langsung dan terus menerus berkomuikasi dengan siswa. Kemudian, dalam bab ini akan dibahas interaksi antara guru dan siswa serta cara yang digunakan yang berdampak pada belajar matematika berdasar pada pemahaman. Kriteria Kebenaran dalam matematika Matematika memiliki banyak kesamaan dengan ilmu pengetahuan alam; sedikit kesamaan dengan pelajaran bahasa

dan

pelajaran

seperti

sejarah,

kesusasteraan Inggris. Akan tetapi matematika berbeda dengan pengetahuan lain terutama dalam hal-hal tertentu. dari

kebenaran

Dalam ilmu pengetahuan alam, kriteria utama

suatu pernyataan atau bagian dari suatu pekerjaan adalah

eksperimen. Tidak dapat disangkal, bahwa tidak semua eksperimen dapat dilakukan atau dibuktikan oleh siswa.

Tetapi pada prinsipnya, jika mereka bersedia menerima

dan percaya bahwa suatu percobaan akan berhasil jika kondisi-kondisi tertentu dipenuhi, khususnya jika mereka mempunyai beberapa skema dasar, berdasarkan eksperimen

dan

observasi

sendiri,

para

siswa

ilmu

pengetahuan

alam

mengembangkan pengetahuan mereka dalam situasi yang akrab, dimana daya pikat pokok adalah fakta dan tidak kepada wewenang guru. Hal ini berbeda dengan pelajaran

lain,

misalnya

bahasa

latin,

yang

kebenaran terjemahan ditentukan oleh kewenangan guru; atau bahasa Inggris yang hasil akhir tentang baik buruk nya suatu karangan terletak pada wewenang guru atau penguji. Pendapat guru tersebut mungkin berdasarkan catatan hariannya, juga pada wewenangnya dan bukan pada eksperimen. Akibatnya, tidak ada patokan tertentu yang berlaku untuk semua guru; dari guru yang lain mungkin hanya pendapat, bukan suatu verifikasi obyektif. Dimana posisi matematika dalam masalah ini? Pertanyaan ini penting sebab 104 tidak seorangpun dapat menyatakan dia salah atau kurang bagus. Tetapi siswa mungkin menerima penilaian itu dengan mudah jika ia dapat memberikan bukti yang lebih tepat dari pada "sebab aku katakan seperti itu". Lalu bagaimana sebaiknya

kriteria akhir dari suatu kebenaran kerja dalam matematika; apakah penyelesaian suatu persamaan atau bukti dari teorema, atau jawaban suatu masalah di dalam mekanika? Tentu saja dalam matematika murni, daya pikat utama tidak terletak pada eksperimen (bagaimana kita dapat membuktikan di laboratorium bahwa akar –1 bukan bilangan real?). Lalu apa kaitannya dengan wewenang guru (Jika siswa menjawab tidak tepat hendaknya guru meminta siswa tersebut untuk mencek lagi apakah pekerjaannya sudah memuaskan atau belum?). Kriteria akhir dari semua cabang matematika adalah konsistensi dengan dirinya sendiri, konsistensi internal, atau dengan bagian dari sistem matematika yang merupakan

kesepakatan

lebih luas. Konsistensi ini

antara akhli-akhli matematika, antara guru dengan

siswanya. Hal penting yang cukup mengejutkan bahwa pada tingkat dasar sudah tercapai derajat kesepakatan yang cukup tinggi. Selanjutnya, kriteria ini mengacu pada dapat diterimanya suatu kesepekatan yang mengatur hubungan antara guru dan siswa. Jika guru membuat kesalahan di papan tulis dan seorang siswa mengetahui hal itu, guru tidak mempunyai pilihan lain kecuali meralatnya. Guru tunduk pada aturan yang sama seperti siswanya, dan tidak ada aturan hirarki kewenangan tetapi aturan dari suatu struktur konsep secara bersama-sama. Dalam matematika, mungkin lebih dari pelajaran lain, proses

belajar

tergantung

kesepakatan dan

kesepakatan itu meletakkan alasan yang murni. Pencemoohan terhadap Kecerdasan Siswa tidak perlu menerima apapun yang tidak

sesuai

dengan

pendapatnya. Secara ideal ia mempunyai kewajiban untuk menolak. Dan ini merupakan hasil latihan kecerdasan dan bukan karena martabat, gaya bicara ataupun kesewenang-wenangan, yang mengharuskan siswa untuk setuju dengan perkataan guru. Mengajar belajar matematika adalah interaksi antara kecerdasan, masing 104 masing saling menghargai. Siswa menghargai kemampuan yang dimiliki guru dan berharap pengetahuannya sendiri menjadi baik juga.

Anggap bahwa yang ia jumpai bukan suatu kecerdasan, atau materimateri yang secara keseluruhan tidak dapat dipahami, tetapi hanya merupakan rangkaian aturan tanpa arti; misalnya siswa haru menyelesaikan suatu persamaan, "kumpulkan semua x dalam satu ruas dan semua konstanta di ruas lain dengan cara merubah

tanda".

Petunjuk

seperti

ini

dilukiskan sebagai suatu tindakan

pencemohan atau penghinaan terhadap kecerdasan. Istilah "pencemoohan" yang digunakan dalam konteks ini,

dalam

pengertian sehari-hari dan pengertian medis, berarti merugikan suatu organisme. Usaha untuk memahami sesuatu menjelaskan

bahwa

yang

meliputi akomodasi skema seseorang. Untuk

dikomunikasikan

tidak

dapat dipahami, penerima

mencoba mengakomodasikan skemanya ke asimilasi yang tidak berarti. Usaha ini sama artinya dengan merusak skema, dimana pikiran diibaratkan sebagai tubuh yang terluka. Dalam hal ini kita dapat melihat mengapa para siswa kurang antusias terhadap matematika, walaupun

menunjukkan suatu perubahan yang positif.

Upaya yang telah dilakukan dalam situasi seperti ini meskipun cukup tepat, namun kurang berarti sebab

salah satu misi pendidikan adalah mengembangkan

intelegensi. Tentu saja bagi guru dipandang tidak berbahaya, karena dilakukan tanpa sadar, dan tidak mempengaruhi situasi akhir penerimaan. Aturan-Aturan Tanpa Alasan Pengajaran seperti di atas diibaratkan seseorang yang belajar mengemudi, diberitahu jika ia ingin istirahat ia harus menekan pedal kopling. "Mengapa ?" Untuk menjawab "mengapa"

diperlukan

dua

keterangan; pertama, mesin

pembakaran tidak akan berhenti. Kedua, kopling merupkan alat yang dipasang untuk menghubung kan dan memutuskan mesin dari kotak gir. Untuk membagi dengan 2/3, anda kalikan dengan 3/2,mengapa ? Pembaca diajak mencari dalam memorinya untuk menemukan, apakah dia pernah diberi suatu alasan 104 yang baik untuk menjawab hal ini, atau kemungkinan lain untuk mencari suatu penjelasan dari seorang siswa dengan umur yang sesuai, untuk menemukan, apakah dia telah menerima alasan-alasan yang baik untuk masalah dimaksud.

Berikut ini merupakan contoh cara menyelesaikan suatu persamaan dengan aturan tanpa alasan:

kumpulkan

pada satu ruas dengan memindahkan

ke ruas

kiri dan mengubah tanda pindahkan (-3) ke ruas kanan dan ubah tandanya sederhanakan kedua ruas pindahkan 5 dan ubah tandanya

Jika yang diinginkan, agar siswa mampu menyelesaikan persamaan jenis ini dengan cepat dan efisien, maka metode seperti ini cukup memadai. Akan tetapi, jika ada kepentingan lain dibutuhkan untuk memahami yang dikerjakan seseorang, maka metode ini tidak cukup. Dan pemahaman ini tidak sekedar prestise untuk membuat tugas lebih menyenangkan, melainkan suatu keperluan agar mampu menyesuaikan pengetahuannya dengan situasi-situasi baru. Dua Jenis Wewenang Dalam mengembangkan pengetahuan, ide-ide prasyarat yang diperlukan untuk pemahaman, tidak harus tersedia pada siswa, dan apapun

yang

dikomunikasikan hanya merupakan hal yang biasa dalam bentuk pernyataan, dan hal ini tidak akan diperlukan untuk pertumbuhan kecerdasan. Penerimaan suatu aturan atau pernyataan tergantung pada penerimaan wewenang guru, dan dilakukan berda 104 sarkan sifat yang sesuai dengan pemahaman tersebut. Jelasnya, asimilasi dari materi yang bermakna, tergantung pada kemampuan penerimaan oleh kecerdasan

siswa. Kegiatan-kegiatan tersebut akan menghasilkan konsolidasi dan perluasan skema siswa. Istilah wewenang dalam konteks ini berkonotasi umum, seperti wewenang seseorang yang harus dihormati dan ditaati berdasarkan status atau fungsinya. Akan tetapi wewenang juga bisa muncul karena pengetahuan yang tinggi; dan ini sebaiknya jenis wewenang dari seorang guru. Akan tetapi di sekolah (dimana kita pertama dan terakhir kali belajar matematika), ada kebimbangan dan konflik antara dua jenis wewenang tersebut. Jenis yang pertama erat hubungannya dengan penegakkan dan pemeliharaan disiplin, mengatur tingkah laku dan kepatuhan pada instruksi-instruksi guru. Ini merupakan jenis disiplin yang sama walaupun lebih ringan dari yang diterapkan pada militer. Tetapi kita membicarakan juga walaupun kurang umum tentang disiplin pada matematika, kimia, filsafat dll. Jika siswa mau diajak guru berkumpul untuk belajar, maka hal ini merupakan kemauannya, karena mereka ingin belajar dari guru.

Seorang guru

harus melatih kedua jenis wewenang tersebut dan mempromosikan kedua jenis disiplin itu. Jika dia gagal mengendalikan siswanya, yang mungkin tidak masuk sekolah atas kemauan mereka sendiri, maka dia hanya memiliki sedikit kesempatan untuk mengajar mereka. Namun pada dasarnya dua peranan ini tidak hanya berbeda, tetapi juga bertentangan. Dalam keadaan tertentu, kedua peranan itu biasanya dipisah kan. Pada suatu pertemuan masyarakat terpelajar, wewenang pertama yang perlu dilatih oleh pimpinan rapat untuk mengatur jalannya rapat, seperti menunjuk siapa yang harus berbicara, mengontrol agar pertemuan berjalan lancar. Tidak tepat bagi siapapun untuk beraksi menentang wewenang pim pinan rapat, tetapi sebaliknya juga setiap peserta mempunyai hak yang sama untuk bertanya dan membicarakan ucapan pembicara sesuai kenyataan yang ada. 104 Penggabungan kedua fungsi ini dalam diri seseorang mungkin perlu, walaupun patut disayangkan. Beberapa orang memandang kuno jika siswa se baiknya menerima peranan pengawasan guru, sedangkan untuk belajar untuk

memahami suatu pokok persoalan dilakukan dengan mengembangkan pertanyaanpertanyaan dan diskusi antara siswa dengan siswa dan antar siswa dengan guru. Biasanya suatu pemenuhan yang berdasarkan modus vivendi dicapai, dimana siswa belajar seberapa jauh guru dalam

peranan

pertamanya, membolehkan

bahkan mendorong mereka untuk mengekspresikan rasa tidak setuju padanya dalam peranannya yang kedua. Masalah-masalah rumit yang berperanan khususnya dalam diberikan lebih dulu:

yaitu

untuk

keseluruhan

materi,

matematika

pengajaran

dan

pembelajaran didasarkan pada alasan dan kesepakatan. Situasi menjadi kurang baik jika guru tidak

berhati-hati

dalam

memberikan

alasan

yang

tepat, karena

(barangkali merupakan kesa lahan yang tidak disengaja) guru tidak mengetahui hal tersebut. Kemudian (karena kekurangan analisis konsep yang memadai) dia tidak mengembangkan skema-skema yang dimiliki siswa dengan cara tertentu sehingga materi yang diperoleh mereka tidak didasarkan pada alasan yang tepat. Dalam kondisi seperti ini, belajar yang didasarkan

pada pemahaman akan macet, dan

digantikan (jika semua) dengan belajar yang didasarkan pada keteraturan dan kepatuhan. Manfaat dari Diskusi Sejauh ini kita telah memusatkan perhatian pada hubungan antara guru dan siswa. Tetapi pembicaraan tentang hubungan antar siswa juga merupakan hal yang penting dalam proses belajar. Adanya

komunikasi

ide, nampaknya membantu

memperjelas kata-kata (atau simbol-simbol lain). Kejelasan suatu masalah yang diselesaikan

sebagian,

proses

perumusan

beberapa

masalah, pribadi atau

akademis, untuk seorang pendengar yang berkemauan, akhirnya sampai pada tahap suatu penyelesaian. Saya menemukan seorang guru yang menggunakan teknik yang menarik ketika dalam diskusi, seorang siswa membuat pernyataan yang 104 salah. Tanggapan dari guru tadi adalah menyuruh siswa lain untuk menerangkan dimana letak kesalahan siswa pertama. Selanjut nya dia meminta kepada siswa tersebut untuk menjelaskan kepada

teman

sekelasnya

tentang

alasan

dari

pernyataannya. Hasil yang diharapkan adalah,

apakah

dia

menemukan

kesalahannya sendiri atau teman sekelasnya menemukan sesuatu yang baru setelah diberi penjelasan. Terdapat banyak hal yang perlu didiskusikan dari pada hanya dipikir melulu. Diantaranya adalah interelasi ide kita dengan ide–ide lain, akomodasi dari skema kita dengan skema lain, sehingga

kita

dapat mengasimilasi ide-ide baru dan

menjelaskan ide-ide kita kepada orang lain, untuk mendorong terasimilasinya ide kita dengan skema mereka. Keduanya menuntut persyaratan yang berbeda. Yang pertama

memerlukan fleksibilitas dan pikiran terbuka; yang terakhir menuntut

kemampuan untuk melihat perbedaan antara skema seseorang dengan skema pelajar itu, agar kesenjangan dapat dijembatani. Tetapi jika kita dapat menemukan ketergantungan ini maka skema kita sendiri bertambah luas. Lebih penting lagi, sikap akan lebih fleksibel sehingga tumbuh sikap-sikap

terbuka

yang dapat

menyokong pertumbuhan skema-skema selanjutnya. Diskusi juga mendorong timbulnya ide baru. Salah satu faktor penting adalah penyederhanaan kelompok ide-ide, sehingga ide dari

masing-masing kelompok

menjadi sesuai. Bayangkanlah, suatu teka teki menyusun potongan-potongan gambar dimana potongan potongan itu didistribusi pada beberapa orang saling

tidak

mengetahui

miliknya

yang

masing-masing. Masing-masing mungkin

mampu melengkapi bagian dari teka-teki itu, atau mungkin potongan-po tongan tidak dapat dihubungkan. Tetapi sebarkanlah potongan potongan di atas meja sehingga semua orang dapat melihat potongan potongan tersebut. Maka mereka tentu dapat bekerja sama untuk menyesuaikan dan membentuk potongan tadi menjadi satu kesatuan yang berarti. Pertukaran berdiskusi.

ide

Mendengar

yang

baik

pembicaraan

merupakan

salah

satu

manfaat

seseorang

(atau

membaca

dalam

tulisannya)

mungkin memunculkan ide baru yang tidak akan kita ketahui tanpa 104 berkomunikasi. Kemudian pertukaran ide tersebut, hasilnya mungkin menjadi suatu interaksi yang kreatif yang dapat memberikan keterkaitan baru.

Sikap dalam berdikusi Manfaat dari diskusi sangat tergantung pada persahabatan dan hubungan antar

pribadi

yang

baik.

Seperti

kerelaan

untuk

bergiliran

berpendapat,

mendengarkan, memperhatikan sudut pandang orang lain. Jika dijumpai anggota kelompok yang tidak disukai, maka hal tersebut diatas tidak akan mungkin terjadi. Suatu kesalahan yang sering muncul dalam diskusi kelompok adalah memaksakan anggota kelompok menyesuaikan dengan cara berpikir kita atau mengisolasi diri dari teman-teman lain dalam kelompok tersebut. Ini tidak berarti bahwa anggota kelompok harus setuju dengan semua idea yang muncul. Setiap anggota kelompok boleh tidak setuju dengan menempuh cara yang wajar, sesuai aturan kelompok. Artinya mereka setuju untuk mengadakan diskusi berdasarkan alasan yang masuk akal, dan tidak berekasi secara berlebihan terhadap argumen dari teman diskusinya. Pada akhirnya, setiap anggota kelompok harus setuju dengan hasil akhir diskusi. Guru Sebagai Pemimpin diskusi Sikap yang seperti digambarkan di atas merupakan sikap yang sangat dewasa, setiap anggota belum tentu mampu bersikap seperti itu. Banyak manfaat yang diperoleh dalam kegiatan ini; anggota kelompok dapat berlaku sedikit kreatif, walaupun secara individual terdapat hal-hal yang kurang disetujui. Dalam kegiatan kelompok, terdapat beberapa hal yang belum

diketahui

sepenuhnya diantaranya 2 (dua) faktor yang menurut Freud adalah faktor ukuran dan kepemimpinan. Berdasarkan pengalaman, kelompok yang

baik

adalah

kelompok kecil yang terdiri atas 2 sampai 5 atau 6 orang. Walaupun umumnya 30 sampai

40 merupakan

jumlah

kecil

untuk

suatu

kelas,

terdapat

pula

kecenderungan khususnya di sekolah dasar untuk bekerja secara individu atau bekerja dalam kelompok-kelompok kecil. 104 Dalam pengajaran tradisional, digunakan kelas yang

agak

memungkinkan seorang guru bersikap otoriter. Jika dia tidak memberi perintah,

dia

sulit

menjalankan

fungsinya

besar,

membentak

sebagai

yang dan

komunikator

pengetahuan. Akan tetapi pada

dasarnya

kedua

peranan

ini

bertentangan,

sebagaimana dijelaskan sebelumnya. Idealnya seorang guru yang baik harus berperan seperti seorang major dalam militer dan konduktor dari sebuah orkestra, yang sangat bergati-hati dalam memainkan peranannya. Untuk menggabungkan kedua peranan

ini

dengan

kemampuan akademis merupakan persoalan besar. Untuk meperlancar kegiatan belajar mengajar, guru mengontrol kelas dan harus berperan dengan baik. Jika dalam pengajaran seorang siswa memberikan jawaban yang salah, guru menulis jawaban tersebut di papan tulis dan dengan mengajukan pertanyaan khusus yang mengarahkan seluruh siswa (kelas) untuk mencari jawaban lain yang benar. Dengan cara ini, siswa terutama wanita yang menjawab salah tidak merasa karena kesalahan yang dibuatnya. Dengan cara ini guru dapat menciptakan kebersamaan kelompok ketika separuh dari kelas memahami persoalan sedangkan sisanya belum. Mereka yang benar-benar

mengerti,

terlihat

pada

wajah

mereka

kepuasan

memperoleh

wawasan yang baru; tetapi juga mereka akan sungguh-sungguh mencoba membantu temannya yang mengalami kesulitan. Jika setiap siswa sudah

mengerti,

maka

terciptalah suasana santai dan perasaan puas. Penanganan kelas yang dilakukan guru ini sangat menarik perhatian Skemp sehingga dalam suatu pertemuan dengan guru tersebut dia meminta untuk dijelaskan bagaimana hal itu dapat dilakukan oleh guru tersebut. Setelah beberapa menit, jelaslah bahwa guru tersebut tidak menyadari apa yang dilakukannya. Kemampuam guru tersebut dalam memimpin (mengatur) kelompoknya difungsikan pada tingkat intuitif dan tidak pada tingkat reflektif. Tidak hanya diantara mereka yang mengerti tentang matematika, sedikit saja yang mengkomunikasikannya,

mereka

juga

merupakan

pemimpin-pemimpin

kelompok, namun jarang mereka dapat mengkomunikasikan kemampuan yang terakhir ini. 104 Kecemasan dan aktivitas mental yang tinggi Alasan lain mengapa hubungan antar pribadi yang baik sangat penting dalam memahami matematika ialah karena kecemasan diri meningkat secara

subyektif dan sulit dipahami. Siswa diberikan beberapa penjelasan secara terperinci, hanya beberapa yang akan mampu memahaminya, tetapi yang lainnya tidak. Jika mereka yang tidak memahami merasa cemas pada kegagalan, mereka tidak akan ragu untuk berusaha lebih ulet. Tetapi perasaan terlalu cemas bisa merusak diri sendiri, akan mengurangi keefektifan usaha. Makin tinggi kecemasan, siswa akan lebih ulet mencoba, bila tidak mampu mengerti dia lebih cemas lagi. Kejadian semacam ini seperti lingkaran setan yang

dapat berlangsung jangka panjang maupun jangka

pendek. Dapat juga diberi beberapa pengalaman yang berkaitan dengan belajar matematika dimana terjadi

kondisi kecemasan para siswa, kemudia dipelajari

rangsangan terhadap kecemasan itu. Dalam pengalaman belajar itu, siswa lebih dulu menyelesaikan pelajaran yang telah dikuasai. Terdapat beberapa argumentasi

yang

mendukung

bahwa

kecemasan

mengurangi atau mungkin dalam keadaan tertentu mengurangi efisiensi berpikir matematika. Suatu prinsip yang dikenal dengan hukum Yerkes Dodson, yang didasarkan pada eksperimen, diterima oleh ahli-ahli psikologi. Hukun ini menyatakan bahwa tingkat motivasi menurun sejalan dengan kompleksitas tugas yang diberikan. Dengan kata lain, untuk tugas sederhana, wujud motivasi lebih baik dan lebih kuat. Tetapi untuk tugas yang lebih kompleks ini hanya sampai satu titik tertentu. Mulai dari motivasi

nol, yang

menghasilkan penampilan tidak berarti, peningkatan

motivasi akan memperbaiki penampilan. Tetapi pada tingkat motivasi tertentu, peningkatan yang lebih lanjut tidak menghasilkan perbaikan penampilan, malahan menghasilkan kemunduran. Jika lebih kompleks tugas itu, maka makin rendah pula tingkat motivasi. Motivasi adalah sesuatu yang agak rumit

untuk

walaupun biasanya berhubungan dengan penampilan.

dinilai

secara

Ini disebabkan

tepat,

motivasi

merupakan bagian internal seseorang dan tidak dapat langsung diobservasi; 104 sedangkan penampilan di pihak lain, merupakan bagian eksternal seseorang dan dapat dinilai secara obyektif. Untuk menilai motivasi melalui eksperimen, kita harus menciptakan kondisi yang kita anggap akan memberi motivasi tertentu pada

subyek-subyek itu. Contohnya dalam satu eksperimen, tikus-tikus digunakan sebagai bahan eksperimen untuk memecahkan masalah perbedaan di bawah air. Mereka dihadapkan pada dua pintu yang berbeda, yang satu dikunci, yang lain terbuka menuju ke udara. Tingkat motivasi diubah-ubah dengan tetapi merendam mereka selama 0, 2, 4, dan 8 detik sebelum mereka diijinkan untuk mulai. Tiga tingkat kesulitan yang berbeda–beda digunakan dan hasilnya disesuaikan dengan hukum Yerkes Dodsen. Dapat dimengerti, terdapat lebih sedikit bukti dari eksperimen seperti ini yang ada kaitannya dengan subyek manusia. Pembaca bisa menbayangkan dirinya sendiri dalam suatu lapangan (pertanian) ketika bertemu dengan seekor sapi jantang yang melang kah maju ke arahnya dengan sikap mengancam. Pada saat makin dekat, mungkin pembaca makin panik, mungkin melompat, memanjat pintu gerbang. Andaikan sapi jantan itu merusak pagar tanaman, pembaca mungkin akan menyelamatkan diri ke mobil; maka dalam kondisi sangat panik, untuk menemukan kunci untuk membuka mobil, pembaca mungkin membutuhkan waktu yang relatif lama. Atau andaikata, pembaca harus memecahkan suatu masalah, agar mudah melarikan diri, seperti percobaan pada tikus, pembaca mungkin membutuhkan waktu yang relatif lama untuk menemukan pintu keluar dibandingkan bila kondisi tersebut dihadapi dalam keadaan santai. Aktivitas mental yang lebih tinggi, pertama dipengaruhi oleh kecemasan situasi. Hal ini telah lama dikenal dalam militer. Aksi–aksi yang harus dilakukan di bawah tekanan perang diajarkan sebagai kebiasaan yang dibentuk dengan keras, untuk ditampilkan secara otomatis, ketika harus merencanakan strategi perang dan melaksanakan taktik. Banyak guru mengakui bahwa ujian merupakan situasi yang menegangkan, demikian pula melatih siswa dalam kegiatan rutin yang terorganisir. Eksperimen yang dilakukan di atas didasarkan pada hipotesis bahwa hal ini merupakan refleksi dari kecerdasan (lihat bab 4). Satu tugas yang digunakan 104 untuk menguji hipotesis ini adalah tugas penyortiran sederhana. Kartu-kartu yang disiapkan memiliki satu, dua. tiga atau empat gambar yang sama pada masingmasing jenis. Gambar ini bisa berupa segiempat, lingkaran, palang, silang atau

segitiga; dan masing-masing mungkin berwarna merah, hijau, kuning atau biru; gambar pada kartu yang sama warnanya sama. Empat kategori kartu disusu: satu segitiga merah, dua segiempat hijau, tiga palang silang kuning, empat lingkaran biru. Subyek diberi enam puluh kartu, kemudian disuruh untuk

menyortirnya

berdasarkan kriteria dan kategori yang diinginkan. Sebagai contoh,sebuah kartu yang memiliki empat palang silang hijau akan ditempatkan pada tumpukan dua dari kiri jika kriterianya berdasar warna. Jika pemisahan menurut bentuk, kartu itu akan diletakkan di tumpukan tiga, jika menurut jumlah gambar, ditumpukan empat. Jika kriteria yang sama digunakan seluruhnya, siswa dapat mengerjakan tugas itu dengan cepat dan efisien. Kemudian saat siswa disuruh menyortir kartu pertama menurut warna, kedua menurut bentuk, ketiga menurut ukuran, keempat menurut warna dan seterus nya. Ini bukan tugas rutin

lagi,

tetapi melibatkan

aktivitas reflektif, meskipun sederhana. Siswa harus sadar kegunaan kategori sasi dan hal ini sebagai sesuatu yang internal; dan mereka harus mengalihkan kategori pada masalah berikutnya secara seri setelah masing-masing kartu dipilih. Kegiatan yang pertama di atas disebut receptor dan yang kedua berikut ini disebut effektor. Siswa disuruh, seperti pada tugas pertama, untuk menyortir secepat

dan

setepat mungkin. Tetapi pada kondisi ini, sejauh peningkatan latihan, mereka melakukan kesalahan terus menerus. Kadang-kadang seluruhnya. Dalam hal ini dapat dikatakan

bahwa

mereka

mereka

memisahkan

mendapat

sejenis

rintangan mental, jika mereka tidak mengalami kemajuan sama sekali dengan tugas itu. Seorang subyek, yakni seorang mahasiswa universitas yang berintelegensi tinggi, melaporkan adanya adanya

gelombang kepanikan yang harus dilawan.

Subyek-subyek itu menyadari bahwa mereka sedang diperhatikan dan bahwa kesalahan mereka akan dicatat. Hal ini cukup menyolok, bagaimana pengubahan tugas rutin (setelah kegiatan refleksif dimulai, untuk memulai sortiran berdasarkan kategori) ke tugas yang melibatkan refleksi berkelanjutan, yang dapat mencipta 104 kan kondisi dimana subyek pada saat-saat tertentu mengalami kelumpuhan mental. Kelihatannya mungkin bahwa pengaruh progresif itu disebabkan oleh lingkaran setan yang digambarkan sebelumnya. Jika penampilan subyek jelek, maka

mereka semakin sulit mencoba sehingga penampil an juga semakin jelek sebagai akibat dari meningkatnya kecemasan. Jika hipotesis ini benar, maka penyisipan tugas rutin yang sederhana akan menghambat pengaruh kumulatif, sehingga penampilan pada tugas

refleksif

akan

meningkat.

Hipotesis

ini diuji pada kelompok

eksperimen dengan siswa laki-laki yang berusia 15 tahun pada sekolah tata bahasa. Hasilnya menunjukkan terjadi kemunduran secara bertahap dalam penampilan siswa bila fakta diubah. Kebanyakan kita mungkin tidak pernah lupa pengalaman, ketika mengalami sejenis halangan mental. Setelah melalui wawancara dan diskusi, barangkali kita merasa telah dapat memperbaiki diri. Saya sering memulai pertanyaan – pertanyaan secara langsung,

ketika

menginterview

calon-calon

mahasiswa, kemudian

menyisipkan beberapa pertanyaan sisipan pada saat – saat tertentu. Demikian pula seorang guru yang baik dapat mengurangi kecemasan dan membentuk kepercaya an diri siswa melalui penyisipan tugas rutin. Dengan mengajukan pertanyaan yang menurutnya siswa dapat menjawab maka akan meningkatkan penampilan siswa sekaligus dapat membatasi seorang siswa yang pandai dalam berbicara. Dengan demikian hubungan antar pribadi, pengalaman pribadi

perlu

mendapat perhatian. Sebab dalam belajar matematika sulit untuk melupakan pengalaman masa lampau. Walaupun siswa sudah dewasa belajar hanya melalui teks saja, tetap tidak dapat lepas dari pengaruh historis guru terdahulu yang membentuk sikapnya percaya diri atau kurang percaya diri. Ketika mengajar statistik dasar pada siswa psikologi, penulis menekankan bahwa tugas-tugas pertama merupakan usaha pembenahan, untuk menyakinkan mereka, bahwa mereka mampu memahami matematika. Saya

percaya

bahwa pembaca

yang memiliki pengalaman yang

kurang menyenangkan dalam belajar matematika

akan setuju bahwa hal itu

disebabkan oleh berbagai faktor dan bukan karena kurangnya kecerdasan. 104

Penyebab Kecemasan. Pada bagian akhir ini akan ditunjukkan bahwa kecemasan, sekali datang, akan menjadi lingkaran setan antara sebab dan akibat dalam belajar matematika. Pada prinsipnya mencegah lebih baik dari pada mengobati. Karena itu perlu dicari sebabsebab yang menimbulkan kecemasan. Salah satu sebabnya, seperti telah dibicarakan, adalah kewenangan guru, seperti penegakan disiplin yang ketat dan

proses

pembelajaran

yang kurang

memperhatikan pemahaman siswa. Harus diingat bahwa bila skema – skema yang diperlukan untuk pemahaman bahan ajar tidak tersedia dalam pikiran siswa, maka kegiatan belajar terjadi hanya didasarkan pada penerimaan, keinginan untuk menerima. Jika hal ini yang dinginkan guru,

itupun

adalah kewenangannya.

Belajar jenis ini adalah belajar menghafal, bukan belajar skematik. Pada awalnya mungkin belum disertai oleh kecemasan, bahkan

mungkin sebaliknya. Tabel

perkalian yang diingat dengan baik bermanfaat sama bagi guru dan siswa. Masalah yang muncul ialah anak yang pandai dan

berkemauan, mampu mengingat

sedemikian banyak proses matematika dasar dengan baik sehingga sulit untuk membeda kannya dari belajar yang didasarkan pada pemahaman. Akan tetapi cepat atau lambat, akan terjadi kegagalan. Terdapat dua alasan dalam hal ini yaitu: pertama, pada saat belajar lebih lanjut dan lebih kompleks, untuk memaksakan mengingat, akan menjadi beban yang berat. Kedua, adalah kebiasaan hanya bekerja dan dapat diterapkan pada ruang lingkup terbatas, dan tidak dapat diadaptasi oleh pelajar untuk masalah yang lain, yang kelihatan berbeda, tetapi didasarkan pada idea matematika

yang

sama. Belajar skematik lebih dapat menyesuaikan diri dan

mengurangi bebas pada memori. Siswa-siswa yang digambarkan di atas pada tahap tertentu prestasinya akan menurun. Mereka sepertinya mencoba untuk

lebih cepat memperoleh "semua

penjumlahan yang benar". Usaha yang mereka tempuh adalah mencoba mengingat 104 lebih banyak aturan dan metode. Kenyataannya mereka perlu kembali lagi ke permulaan dan mulai lagi dari awal.

Kondisi ini dapat menimbulkan kecemasan

sehingga terdapat dua lingkaran setan sebab akibat. Pertama, seperti telah dijelaskan

pada bagian akhir dan yang kedua, dalam meningkatkan usahanya siswa pasti menggunakan satu-satunya pendekatan yang ia kenal yakni mengingat. Proses ini tidak bertahan lama, sehingga kelanjutan program berikutnya akan berakhir dengam munculnya suatu kecemasan dan kehilangan harga diri. Telah dibahas bahwa untuk suatu perluasan, penyederhanaan dengan menggunakan skema selalu diperlukan. Suatu aturan dapat di anggap sebagai suatu skema dari suatu bentuk atau aturan itu tidak dapat digunakan dalam contoh-contoh yang bervariasi. Siswa selalu mengorganisir bahan yang mereka pelajari dengan cara-cara tertentu. Titik kritisnya adalah, apakah pengorganisasian ini dapat mewujudkan konsep dan struktur matematika yang mendasar yang diperlukan, untuk menunjang keberhasilan jangka panjang dan juga jangka pendek. Jadi perbedaan antara pelajar yang menghafal dan pelajar yang berpikir secara skematis, tidak dapat dipandang secara dikotomi, tetapi merupakan suatu rangkaian yang saling terkait. Belajar skematik masih memerlukan ingatan, sedangkan belajar hanya dengan mengandalkan ingatan, tidak cukup untuk memahami materi matematika yang cukup kompleks. Belajar dengan pemahaman, pada saat-saat tertentu tidak mungkin dilakukan, walaupun pada topik-topik

yang

mendasar.

Masalah

yang

sebenarnya, apakah skema yang ada akan berkembang dengan cepat agar dapat menerima materi baru yang akan dipelajari. Dalam kasus ini, penerimaan tanpa struktur dan fleksibilitas tertentu. Dan mental, sering disebut

dengan

hal

kebiasaan.

ini

merupakan pengorganisasian

Dan

kebiasaan diperlukan untuk

memanipulasi masalah tertentu dan mengadaptasi aspek-aspek baru dengan idea yang dimiliki. Adaptasi Terhadap Kecemasan Dua batasan penting yang harus dibuat untuk mengawali pembahasan ini. 104 Pertama, hukum Yerkes Dodson yang menunjukkan bahwa motivasi secara umum, mungkin meningkat disebabkan kecemasan. Kedua, tingkat motivasi untuk suatu tugas yang diberikan tergan tung pada individu dan jenis tugas yang diberikan.

Hal ini telah dinyatakan secara implisit pada awal pembahasan, bahwa tingkat keoptimalan turun seiring dengan kerumitan tugas. Artinya, tugas yang rumit bagi seorang siswa mungkin

merupakan

tugas

yang

mudah untuk siswa lain.

Kemampuan yang tinggi bagi seorang siswa akan memberi keuntungan pada dua hal: pertama, ia merasa kurang cemas terhadap masalah yang dihadapi karena ia yakin dapat mengatasinya. dan kedua ia dapat menggunakan kecemasannya secara konstruktif untuk mengatasi masalah itu. Kecemasan tertentu dapat menjadi suatu stimulus yang berguna; dan salah satu kegunaan dari pendidikan adalah belajar untuk menggunakannya. Hal

ini

disebut dengan "adaptasi terhadap kecemasan". Salah satu cata adaptasi terhadap kecemasan ini adalah penggunaan teknikteknik yang tepat untuk menghasilkan masalah (soal-soal) yang menjadi sumber kecemasan. Faktor lain merupakan faktor pribadi yang tidak akan dibahas dalam buku ini. Namun Perlu disadari bahwa banyak para ahli yang telah menyumbangkan ilmu pengetahuan tanpa melibatkan masalah pribadi mereka. Motivasi belajar Pembahasan sebelumnya telah difokuskan pada usaha untuk memahami faktor – faktor yang merupakan efek belajar dan pemahaman matematika, dengan asumsi bahwa siswa berminat untuk melakukan hal di atas. Sekarang, pembahasan akan dialihkan untuk menjawab pertanyaan berikut: belajar matematika? Tidak dapat dibantah bahwa

mengapa

seseorang ingin

pertanyaan

tersebut sebagai

langkah awal dari inkuiri, karena tanpa beberapa alasan tertentu, tidak mungkin mengharapkan seseorang akan berusaha. Sebagai contoh, jika anda telah membeli buku ini, mungkin anda mempunyai motivasi tertentu. Beberapa motivasi dapat digabung dalam suatu aktivitas yang tunggal. Termotivasi adalah deskripsi dari tingkah laku yang diarahkan pada pemenuhan kebutuhan. Jika dikatakan bahwa 104 suatu tingkah laku kelihatan kurang bermotivasi, maka dapat diartikan bahwa sesuatu yang dihadapi kurang sesuai dengan kebutuhannya. Jadi masalah motivasi erat kaitannya kebutuhan. Beberapa kebutuhan seperti makan, tidur adalah bawaan

lahir. Kebutuhan lain seperti tembakau, televisi, perlu terlihat

dipelajari.

Matematika

cukup jelas menjadi kebutuhan pelajar, sehingga setiap orang belajar

membutuhkan matematika. Matematika sangat berharga, sebagai teknik untuk memenuhi kebutuhan lain. Hal ini sudah diketahui umum bahwa matematika sebagai alat yang penting dalam ilmu pengetahuan, teknologi dan komersial, termasuk dalam bidang lain. Ini merupakan tujuan untuk memberi motivasi

pada orang

agar bersikap dewasa

terhadap matematika. Tetapi tujuan ini dapat dialihkan untuk dipakai pada saat pertama mempelajari matematika. Dalam kelas, motivasi jangka pendek lebih efektif. Dua hal yang sering muncul adalah keinginan untuk menyenangkan guru dan ketakutan yang tak menyenangkan. Penghargaan dan hukuman secara luas digunakan sebagai metode untuk melatih dalam matematika maupun bidang lain. Motivasi yang kedua adalah sendiri. Guru

dapat

menghindari

motivasi

ekstrinsik

perasaan

tidak

terhadap

senang

matematika

siswa

terhadap

matematika dengan mengungkapkan tingkah laku yang diinginkan (secara verbal atau tulisan). Pemahaman siswa melalui cara ini dapat bertahan lebih lama dari pada belajar meniru. Ini merupakan motivasi ekstrinsik yang dapat mengurangi atau mengatasi kegagalan. Dari keduanya, motivasi dan

kecemasan adalah lebih

mengarah ke belajar menghafal seperti telah dijelaskan, sehingga membawa efek yang bersifat menghambat kegiatan refleksif kecerdasan. Motivasi Instrinsik Terdapat beberapa orang yang menjadikan matematika sebagai sesuatu yang menyenangkan, suatu aktivitas

dalam

matematika

memperdulikan tujuan lain yang dapat disertakan

dari

itu

sendiri,

belajar

tanpa

matematika.

Kelompok orang-orang seperti ini saya sebut matematikawan murni; dan jika 104 pandangan ini diterima, maka banyak siswa yang berumur 7, 10 dan 12 tahun dapat memberikan diskripsi sebanyak mungkin dari pada anak berusia 6 tahun dan siswa

dewasa. Mengapa orang seharusnya senang belajar matematika. Apakah karena matematika sendiri menarik atau karena memenuhi kebutuhan tertentu. Perhatikan seorang anak yang berjalan di atas tembok yang rendah tanpa bantuan orang tuanya, untuk melatih keseimbangan. Atau

perhatikan

seorang

pendaki gunung yang penuh resiko dan bahaya. Ia melakukan pendakian meski sebenarnya

ia

dapat

menggunakan

kereta

gantung.

Aktivitas

ini

bukan

merupakan kebutuhan pokok, tetapi dilakukan untuk tujuan lain dan mempunyai arti yang penting untuk mencapai tujuan akhir. Kebutuhan umum mendasar yang lain adalah kebutuhan untuk "bertumbuh" atau "berkembang". Kata "berkembang" dimaksud tidak pertumbuhan

fisik

tetapi

juga

perkembangan

hanya

meliputi

ketrampilan,

kekuatan,

pengetahuan dan organisasi fisik yang lain, organisasi sensori motor atau organisasi mental yang lain. Anak kecil belum dapat berjalan di atas tembok, memanjat pohon, melompat melalui jendela tetapi semuanya secara langsung menyiapkan kebutuhan pertumbuhannya untuk melatih paru-paru, otot dan daya kontrolnya. Pertumbuhan adalah lebih penting untuk

penyelamatan

dari

pada

pertumbuhan fisik. Aktivitas pertumbuhan mental ini harus dapat dirasakan anak, tidak hanya aktivitas fisik saja. Pertumbuhan mental lebih lanjut, dapat berlangsung terus sesudah pertumbuhan fisiknya berhenti. Oleh karena itu minat dan kesenangan terhadap latihan fisik perlu dipupuk mulai dari masa kanak-kanak. Untuk siswa dewasa, situasi belajar yang baik, adalah memadukan motivasi jangka pendek dan motivasi jangka panjang. Motivasi jangka

pendek

berupa kesenangan belajar dan mengerjakan matematika, sebagai motivasi intrinsik. Sedangkan motivasi jangka panjang berupa tujuan pribadi, praktis atau akademik yang dapat dicapai dengan bantuan pengetahuan matematika. Tetapi dari kedua motivasi tersebut, motivasi intrinsik yang terpenting. Kita mempelajari

sesuatu

karena kita tahu bahwa hal itu sangat berguna. Tetapi langkah-langkah utama 104 yang selalu dilakukan dalam matematika, seperti dalam ilmu pengetahuan lain, adalah pencarian pengetahuan untuknya sendiri. Faraday melakukan eksperimen tentang defleksi jarum kompas dengan segulungan kawat melalui arus listrik yang

dipasang. Dia bertanya kepada seorang wanita, apa kegunaannya. Bahkan Faraday tidak pernah membayangkan hasil penemuannya tersebut sangat berguna hingga saat ini. Kita senang belajar matematika, maka hal itu dapat menjadi faktor insentif yang sangat kuat untuk belajar. Pengetahuan itu apakah akan berguna di kemudian hari, tidak dapat diramalkan pada waktu belajar. Ketika saya membeli obeng yang saya tahu dengan tepat, pekerjaan apa yang akan saya lakukan. Ketika belajar Kalkulus dan Geometri di perguruan tinggi, para matematikawan dari program penelitian angkasa milik Amerika tidak tahu bahwa mereka akan menggunakan pengetahuan mereka untuk menggambar orbit dari satu modul lunar. Bagaimanapun efektifnya motivasi intrinsik untuk belajar matematika,tetap merupakan sesuatu yang kurang diperhatikan dan dihargai guru. Dalam berbagai kesempatan, guru menemukan bahwa siswanya dapat menikmati matematika ketika matematika diajarkan dan dipelajari. Guru tersebut melaporkan hal ini kepada saya dengan perasaan terkejut dan senang, tetapi juga agak kuatir, seolah-olah terjadi kesalahan pendekatan terhadap matematika yang diikuti anak. Hal ini mungkin disebabkan

guru

kurang

mengetahui

tentang adanya motivasi intrinsik yang

mendorong anak menikmati belajar matematika. RANGKUMAN 1. bab ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa kesalahan bukan pada siswa seutuhnya melainkan pada guru mereka sendiri, misal: kurangnya motivasi dari guru. 2. guru mempunyai tugas penting dalam mengajarkan matematika, yaitu (1) menganalisis konsep materi yang akan disajikan kemudian membuat perencanaan dan ( 2) bertanggung jawab atas pelaksanaan KBM. 3. Kebenaran matematika adalah sifat kekonsistenan, yaitu kesepakatan antara ahli 104 matematika dan ahli lain, antara guru dan murid.

4. Istilah “pencemoohan” diartikan sebagai sesuatu yang merugikan organism lain (siswa) dan pencemohan kecerdasan membuat siswa kurang memahami apa yang disampaikan guru sehingga merusak skema yang telah dimiliki oleh siswa. 5. Jenis-jenis wewenang (pengaruh): pengaruh seseorang yang harus dihormati dan ditaati sebagai hasil dari status atau fungsinya dan pengaruh sebagai hasil dari pengetahuan yang lebih. Untuk mendukung KBM guru harus melatih kedua jenis pengaruh ini. 6. manfaat dari diskusi: menghubungkan ide kita dengan ide-ide dari teman yang lain, mendorong munculnya ide baru, pembuahan ide-ide. 7. Kesalahan yang sering muncul dalam diskusi kelompok adalah memaksakan anggota kelompok menyesuaikan dengan cara berpikir kita atau mengisolasi diri dari teman-teman lain dalam kelompok tersebut. Oleh karena itu harus diadakan diskusi secara rasional dan tidak bereaksi brlebihan terhadap pendapat teman diskusi, dan pada akhirnya setiap anggota kelompok harus setuju dengan hasil akhir diskusi. 8. Kepemimpinan dan besar kelompok merupakan faktor-faktor dalam diskusi yang secara tidak sadar mempengaruhi jalannya diskusi. Semakin besar sebuah kelompok semakin besar konflik yang terjadi. Oleh karena itu, ibarat seorang mayor dalam militer dan konduktor dalam orkestra, seperti itulah guru harus berperan. 9. Hukum Yerkes-Dodson yang mendukung bahwa kecemasan mengurangi efisiensi berpikir matematika mengatakan bahwa semakin kompleks suatu tugas, semakin rendah tingkat motivasi dan sebaliknya. Situasi kecemasan juga mengakibatkan Aktivitas mental yang tinggi. 10. Salah satu penyebab awal dari kecemasan adalah guru otoriter tetapi dalam jumlah tertentu, kecemasan dapat menjadi stimulus yang bermanfaat (adaptasi kecemasan). 104 11. Motivasi adalah sebuah deskripsi tingkah laku yang kita terapkan untuk membimbing kita kearah kepuasan akan kebutuhan.

Jenis-jenis motivasi berdasarkan rentang waktu: a. Motivasi jangka pendek b. Motivasi jangka panjang Penyebab motivasi berdasarkan asal timbulnya: a. Motivasi intrinsik b. Motivasi ekstrinsik .

104