Soal Dan Pembahasan Fismat 2

Nama

: Siti Khoirunika

NIM

: K2313067

Kelas

:B

Prodi

: Pendidikan Fisika 2013

UKD 1 FISMAT II DIFFERENSIAL PARSIAL 1. Diketahui

:

Ditanya

Jawab

dengan

: a)

dan

: ………?

b)

dan

: ………?

:

Dalam menyelesaikan soal ini memakai aturan 2 rantai a)

*

[

]

[ [

] ]

[

[

[

] ]

]

atau dapat dituliskan seperti dibawah ini, karena terhadap

Jadi,

atau

*

( )

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

dimisalkan sebagai U’ Jadi,

b)

*

[

]

[

]

[

]

[

]

[

[

]

]

atau dapat dituliskan seperti dibawah ini, karena terhadap

Jadi,

atau

( )

*

[

]

[ [

] ]

[

[

]

[

] ]

dimisalkan sebagai U’ Jadi,

2. Diketahui Ditanya

: Kurva

, dimana

: a) Gradien (m) melalui titik (1,1) : ……………….….…? b) Persamaan gariss singgung melalui titik (1,1) : ……..?

Jawab

:

a) Gradien (m) melalui titik (1,1)

, maka

(

Jadi, gradient garis singgungnya adalah

)

b) Persamaan gariss singgung melalui titik (1,1)

(

(

)

)

atau (

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah

)

atau

3. Diketahui

{

:

Ditanya

: Jarak minimum atau jarak terdekat dari (0,0,0) ke perpotongan kedua bidang : …….?

Jawab

: Fungsi kendala

𝑥𝑦𝑧

dimana r = jarak, (x,y,z) di hitung dari (0,0,0) Misal :

didapatkan

Dari persamaan bidang 

Persamaan (4) dan (5) |



Persamaan (2) dan (3) 2 y  1  2 2 2 z  1  3 2 2 y  2 z   2  (7)



Persamaan (1) dan (3) 2 x  21   2 4 z  21  6 2 2 x  4 z  72  (9)



Persamaan (6) dan (7) 10 y  14 z  70 10 y  10 z  5 2

24 z  70  5 2 24 z  70  (10 ) 5 Persamaan (8) dan (9)

2 



10 x  2 z  140 10 x  20 z  35  2

18 z  140  35  2 18 z  140  (11) 35 Persamaan (10) dan (11) diperoleh: 2  2

2 

24 z  70 18 z  140  5 35 35(24 z  70)  5(18 z  140) 840 z  90 z  700  2450 750 z  1750 1750 z 750 35 z 15 Persamaan (6) 5 y  7 z  35  35  35  7   15  y 5 525  245 y 15.5 56 y 15 Persamaan (8) 5 x  z  70 35 70  15 x 5 1050  35 x 15.5 217 x 5

Sehingga jarak (r) yang dicari adalah:

r  x2  y2  z2 2

2

 217   56   35  r        15   15   15 

2

(47089  3136  1225) 15.15

r

2058 9 r  15,12 Jadi, jarak minimum dari pusat koordinat ke perpotongan kedua bidang adalah 15,12 satuan panjang. r

4. Diketahui

: : - f : ………………………..……….?

Ditanya

- Pendekatan ralat ( Jawab

) : …………..?

:

- Fokus lensa ( )

𝑓

𝑠

𝑓

𝑠 𝑠 𝑠𝑠

𝑓

- Pendekatan ralat ( f 

)

f f ds + ds’ s s' (

)

(

)

u ' v  v' u u ' v  v' u + 2 v v2 s ' s  s '  1.s.s ' s ' s  s '  1.s.s ' = + s  s '  2 s  s '  2

f 

=

ss ' s ' 2  ss ' ss ' s ' 2  ss ' + s 2  2 ss ' s ' 2 s 2  2 ss ' s ' 2

𝑠

𝑠𝑠 𝑠 𝑠

12 2  12 .24  (12 .24 ) 12.24  24 2  12.24 + 12 2  2.12 .24  24 2 12 2  2(12)(24)  24 2 288  576  288 144  288  288 = + 144  576  576 144  576  576 576 144 = (0,05) + (0,05) 296 1296 = 0,0222 + 0,00556 =0,0278 Maka,  f  f  cm = 8  0,0278  cm

=