Solucionario Fisicoquimica Tercer Parcial

5ta Edición

rI§IGO qurürGA Segundo y Tercer

'rJ

Principio de la Termodinámica f fcl'f

1727k

\+

t\¡5

,*1"

Qfcall

züg Autores: lng. Rubén lGpa licona

KT

I

llniv. lllilmer Kapa Tiuona

E-

'_

SEGUNDO Y TERCER PR]NCIP O DE LA

FrsicoQUt[,4tcA

SEGUNDO Y TERC TERMO '1.

INCIPIO DE LA

!cA

TNTRODUCCTON:

Por todo lo expuesto en

el primer

principio,

rest¡icciones al flujo de calor a uh sisterne a otro predecit

si un proceso terrnodinámico

una segunda ey

la colwel§¡ó¡

calor en trabejo tambén nos permitiÉ

o no, Dara ello

es

que n¡po¡ga

la nece.idad

ciertas

algunas proposiciones de

enunciados de la segunda Iey. 1.2, PROPOSICIONES DE LA SEGUNDA LEY

1.2.1.

PROPOSICIÓN DE CLAUSIUS;

El calor puede pasar por si mismo bajo cuaJquier

alta a otra ¡¡feaior pero no

¡rcunstancia d6

es sentrdo conirario, es decir todos los slster¡as

I.2.2.

de equillbrio

PROFOSICIÓN DE CARNOT:

Es imposrble construir una máquina que calor de un depósito y

6r.¡

1.2.3. PROPOSIC|óN E¡ todo

2.

s stema

otro efecto que la absorcjón de

conver6ión en una OEL t(ELViN

'

cuya energla perlfra¡ece

MAOU¡NAS TÉRMICAS:

tgne !n aendir,ie¡to del 100

9/r, estas

se puede clasrfcar en dos tpos: 2.1. MAOUINAS DE COMBUSTIÓN por ejemplo uñe locomotora

So¡ aquellas que obt¡eneñ el calor de 2.2. MÁOUINAS DE COMBUSTIÓN En las que la fuente térrn¡ca pertenece a la

morores de erplosion los moto,e6 d€ diÉSel

I ,i ELABOMOC POR: lNG. RUBEN KAPATICOi'.lA

-

UNIV

A TICONA

lcel 76248n1 -75»e5%

Ftstcoou|\4cA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPiO DE LA TERMODIÑÁM]CA

Fuente o Manantial

i

3,

*,

TEOREMA DE

Nos mide a efcie¡cta de una

ELABORADO POR: ING RUBEN

KAPATICOM-

TICO¡1A Cel 76248771 - 75298596

SEGUÑDO Y TERCiR PRINCIPIO DE LA TERMODINÁ[lICA

o-

FISICOOUI[4ICA

-o. o,

En cambio pára los refr¡geradores o

de funcionamrento qLre puede

tener valores nreyores al 100%.

4.

'/

Coéficiente de

/

Coefciente de

CTCLO DE

Tamblén llamado

ün g¿s

e{

coñsta de 2 diagra¡na P

led ,

que

a través de un

-

V.

tl\ 6t !t

ELABORADO POR: ING, RUBEN KAPA

IICONA loel. 7624821 - 75298596

3

FrstcooulMtcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

A- B

ISOTERMICO

I

¿ B

-

C

ADIABÁTICO

tU c-

D

=@

-W

tU =-rr =-út'(rt

tsoTÉRMIco

o=w - =nn D

-A

I

(ti) l.l; ,

ADIABÁTICO

/

,'l

?, 7A I

t,il 1t

ELABOMDO POR ING RUBEN KAPA

TICOI.LA

-

UNIV WILMERKAPATICC.T

ael

t'624A171 - 75:§a59€

4

Ftstcoou \ñcA

SEGUNDO Y TERCER PRINClPIO DE LA TERMODINAM]CA

f'RT. Va-

RT- . ln --e.

'

.

I'l'4

ln -¿-

!r,

,t

Comparando de lorma ideal, proceso

8, _Q,

T.,

o. o. oO' T' T,

r.\r,)r,i

Tt

t 5. Es

ENfROPIA grado de deBorden o caos de un sistema

!na magnitud que nos

aumenta a e.e

está conten¡d8 n 6l objeto (si

La enfopla al igual que la

g:a

i¡tema tañrbién y la entropia o se inctementa, nunca Puede

La entropia o energia dismrñuir.

eldesorden aLJñeñta

Si en algunos procesos el orden

c6tado y e6as un¡dades Pueoeñ ser

La enhopia es una medlda energia por temperatuta absoluta.

u _e.

It'"t11¡1

lrlLrl

pero la segunda A través de la segunde ley se tienen os citenos para determinár s un proceso se leaiiza o no, proceso. proceso Es decir si u¡ es espontaneo o ¡o ley no dice nada de la velocidad a la cualéi producirá al El área que nos permite predecir la velocidad de un proceso es la Cinética Ouil¡ica.

ELABoMDO

POR] lNG. RUBEN

KAPAfICo¡tA-

UNIV. WILMER KAPA TICoNA lcel. 76"24471

' 75298596

5

F]S]COQUIMlCA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TER[,1O D]NÁ[,IICA En cualqu er proceso que ocurte

se produce un aumeñto de entaopia en el univer§o

t'\

--_ l'-_¿:,-___ _ _ ^

s

I I

i

\§*",.,

Si un todo

trreversiue:

p,o"u"o

A!&,

proceso ireverslble, la

AS*f lÁtú¡rr

so >

0l l)esigualdod Cluusitts

MT ,r) L__:9

'ytil l" //L

I

ELABoRADo PoRr ING RUBIN KAPA

A,§n

rr.u, \5',",,r"',

=0

= A.§",-r. ,

"- ú14"\ - UNIV

WILMER KAPATICONA

>o

lcel 762¿a771 - 75298596

Fts

SEGUNDO Y fERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

;,'ioit-----,

* JffÉ-=-_*

uquido

--)

.dT uLpt,

ls', =

coQUl[¡tcA

Liquióo

dT

I ""0' T

Para el entorno o r¡edio extetiot: 0+¡71

LQ,

=I

n,Cp,dT

nrCPrdT

-4.273

6.

TEMPERATURA

Es la tempetatura a la cual la efciencia

revel6ible Y podet evitar esta

Para trazar la entropÍa en ploce6o6

vaiáción coñ.!alquier ecuaclóñ de

7.

CALCULO DE LA VARIACION Sistemas

Cetrados: ^S

Proceso

Adiabático: ÁS =

procesorsotéimico:

ri¡eón¡oo

poc, rNo. nuBEN

N

^'=Jry KAPA T

-+J6a*"

coNA- uñlv wlLl'¡ER

r"APA

TlcoNA

lce 7624871 -75285

1

{

SEGUNDO Y TERCER

Fts{cooulr\4tcA

DE LA TERMODINÁMICA

Proceso lsobáricoi

J

,roa""o,"o"On"I Para elcambio de

rl

/

8.

CAr\lBlOS

REACCIONES QUIMICAS

3A + 4B -+ 3C +

2l)

fl

t.

aor",

t I

'

i'

ELABORADO POR:

\h\ RUEEN KAPA T]CONA

-

.

WLI\,4ER KAPA TICONA |Cel.762a8771 - 75á85sÉ,

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE

¡,-P.

^s

tA TER[¡ODINÁMICA

- i'Mn r ar

= i "c:,Jr

i, 1

i,

-

^§, A,S,

AS

=nCv.htT

+nR.l¡tV - K

',*

En la condición 1.

=

FISLCOQU] 4ICA

rt,cl, .ltt + n,R

lnV^

= rrCvu lnT + nrRlr_lttV, ,

A§. = ri"Cr¡ .lnT +

nrR'.

hff

Eñ la coñd cÍón 2.

+

As6 = nBCvR.lnT

+

&S" = y,-('1,,-. htT +

VV

x =J

tx,

n,R.lnV

as" = n.nCt'^. lnT

--r

sR.

».R bt!/

t/=J

^§,

=

=¿¡;,-§

=!r

lü interno

En cualquler proceso isotérmico que

1a

vanac¡ón

la eñtropia de ua erer¡e.14

de entrop¡e tende a cero cuando la

a cero a la pregón de

puro es 6u fo¡ma condensada estable bar

I

ELABoM0o PORI lNG. RUBEN KAPA

F. lce

762487/1 - 75298596

1

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

TERIVlODINÁ¡A

Fts

cooulvllcA

PROreOS

dP Ms. PRT

i * -,,f.&)=-.tg, P=-us Rr:." lrl , Rt

'¡¿p

l.

P.¿

.

Enel

= Pu

_!!E eN

-

E

,il i,*;

Explotión

l'. ="

::-n.'

::

n"," de cá .¡ en,¡e

Ff

=riii= ELABOMDO pORl tNG. RUBEN

*,,"," ."n.,","

KAÉrrEorgtr'r

WILMER KADA

r

CONA loer 7624871 -

75A8596

10

SEGUNDO Y TERCER PR NClPIO DE LA fERMODINÁM CA

F]SICOOUI[,IICA

Según el primer priñcipio:

En un proceso adabático

C=0

Proceso irreversible:

Donde P,, =

¿

por lo tanto:

Pero:

( v =.-p

-R = (3.3is.R + o:

¡6

r^a-(,,0l6ilu', J)

c,=[2,:ssr*o,s

\,r,

olx K ) 0.016 x

au =,n,[[2.:ssr *o,szs;ro

l0:

f

'i

i:

I'*

o,ote¡ to'

2r,/l" 1¡

ti

Reemplazando

.6xt05

:-

..

De la ecuació¡ de estado de gases

)l-l l^z:J)Jrr +u.)rJ¡ lr, n.R.T.

ReempJazando ecuaclón (4)en (3):

nn,lfz.tssr" *o,sts . ro-'+

t)

-.

='(T-') t --

.

l

t'

Hallando el número de ñoles:

ELABORADD PORI ING RUBEN

loel 7624871 ' 75298596

t)t

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TER

MOD'«

FISICOQUIMICA

Entoncesi

l(

mR, | |

l\

2.l5sl +0.575, l0-'

-[z

/

^(nRT. =-'[T¡

nRT,

P.T,

P..

P,

ll)il(

3,355.r, +

ro'¡¿:

+

(zro¡*o.szs, ¡s-'

1rLr l

'5"

6, ro' 1.

)l

,

+ o,2875x

5/;rs7 f)2.lt0

Dr

,,

-l

T,

:ss4 * o.srs' ro" Zi

o'ol9'10' t0-'4' *

2.355I + 0.575x

g!19:lq

f3of

= zo¡,eI

I

=

.l§*# t.1;

0.18i5,10-r4'

,.r=f T)a

CamDio de

.(P.

W

lP,

+)l

ELABoRADo poR: rNG RUBEN KApa r

jco-Ilgf¡ñf w¡Ltg¿(AoA

-

TtcoNA |ce1.76249771

- 75298s96

sEGUNDo y TERcER pRtNCtpro DE LA TER¡¡oblNÁ'tvltct

Frstcoou|\4tcA

Reemplazando valores se tiene como

üh (EGMEN 2/2018) La

hasta lnos 50 y g0(%

de la superfcle terresÍe,

loínas en oue se otoi

temperatura media de

los alrededore§

Calcule el cambio de

40'c,

soLUctóN:

.

Kñ por enciña

de ozono atmosféico con una

el ozono es 4i"t +Qr; \

suponiendó Cp

§i1

Usamos la ecuación de ldrchhofi

As,rrrY- _ I

.

Ha lamos a entropia de teaóc¡ón

*

= A8o*-"n*

-A§o¡,-n-'

*-= 238'82

.

Hallamos lt?CP:

nCp =

J

ñrgrn** -

brCP =39,2s -179 LnCp = -12,96

.

Reemplazando en ('1)

u'c

-4,*t

uhiverso a la ternperatura de

= -127 .163 -\2.0(.

, AfICONA loel.7624a71

- 752985s6

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA fERMODI

.

Hallamos la entropla del

.

Hallamos la entatpia de

F SiCOQUI]\,IICA

entoll a 250C

LH""

a¿tooP,

"d.,- -^¡l.ox". =142.7 -(249,17 +O)

=

^¡ri

o

=-',ou.orl 'lnol-K)

+I

l

-c,oaar

12,06(-40 + 273 - :98

AH"

|

=-,or.un[4ll

) -AH-c

lmot

-

t

T

,or.urlÁlll

I

'O+273

lr

L.,,t -

x

ll ll

la €ntroola dei Un¡v€ri.

A§"",

-K 3.

i::i111*J (EXAMEN

aaüo a 200 oC que la temperaturÉ de equil¡brio 6ea lOO qc y aa

20"C como cambio de

eñtroI

evaFr.

€.r

:.r

si:í.ie¡1e ágLia

il proceso de mezcla. Cp(agua)=4,184 J/K-g; Cp(8c

A H(v

DAfOS: m-do=2009

ELABORADO POR: ING. RUBEN KAPA TICOM

-

UNIV, VíILMER'KAPA TICONA C€I

a

10% de agua Calcue el

7P4S'1

- 75298596

SEGUNDO Y TERCER PRINC]PIo DE LA TERT,IobIuÁ.I¡Icn

FIS COQUIMLCA

Reemplazando valores se tene como resulta

a-

(EXAMEN 2/2018) Lé de la superficie terrestre,

-40

y 90% de ozono atmosférico con una

conlene entrÉ fotmas en que ae

iemperatuia media de Calcule el cambio de

has'¿ u¡cs 50 Krn por encima

00I enohe de

enfopl*r

- loE

el ozono es O.U)*Or"¡

alrédedorc§

-Oo"t-

uñiverso a la temperatura de

oC, supon¡éndo Cp coñ'stár

,itcos a 298 t(

s.U,-, cf 160.044

2',

soLUclóN:

.

Usamos la ecuacróñ de Kirchhoff

(,-tr

iI, ^

a

,'tu¿¿c¡o, .uui"'Lncp ' I

r

298k

.

Hallámos la entropía de lB

= A§o¡,o¿,r*

.

-§or.^,-,

Hallamos lr?CZ:

o

CD

=39.2(

LnCP = -12,96

.

Reemplazando e¡

('1)

ELABORADO POR: ING, RUBEN KAPA

TICONA lcel. 7@4a71 - 75298596

13

SEGUNDO Y fERCER PR]NCIPIO DE LA mB=

FISICOQUIMICA

0,1ma

.

SOLUCIóN:

ASr

Oi

Qt=n¡CrdT=)t1g O,

=

Q., =

Q,

grJa$|.]1 ¡n

,CpdT =

=3:a.72n,lÍÍ

d o

O" = 225n

.l

O =-O Q,+Qt¡ = 331,72m

llJl+

r- -(

T,.

t TICONA loel. 7624t)771 , 75Ua596

[-,]

la iemperatu¡a de 1S oC, inicia el ascenso. Ei globo de .lO L 0c. Cuando el niño alcan2a una altura de 12oO ; dé t" ¡ cambio de entropia del aire del globo en el co¡stante cp(ajfe) = 28,93 J/K.ñol

halla lleno de áire a 600 kpa de pres¡ón I de ¡a ñonlaña. et gtobo explota Calcul cons/oere la telnperatura atmosfé

soLUCtóN:

.

Calcular la pres¡óh

(P=0665b¿r=

i*=-#

¡-

+

P¡oceso muy Es un proceso

transfetencia de calot entft

el§tstema y el Segun el primer

t.

E¡ !n proceso adiabático Proceso irreversible:

ELABoRADo PoR: ING, RUBEN

KAP;Ta;iJA:

w

Lf,¡:

I

lc¿. 7621€71 - 75298596

SEGUNDO Y fERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

w= Donde P,,

=¿

P.p

/ (v.

Ftstcoou[MtcA

-v,)

por lo tañto:

AU=r&§ Reemplazando (2) en {'1):

-r,'t = -P..(4-l n.R'T.

De la ecración de estado

P2

Reeñplazando ecuáción

Despejando la temperatura: Hallando el Nlmero de moies:

Reemplazando valores a la

(P, = 0,569 atm =

! .288[,(] larolx(20.616+8.314 ?i = 213.r7[](]l Cambio de entopia Para uñ gas

ELABORADO POR: ING RUBEN KAPA

'n

dcduc¡da)

lcel

76248771 - 75298596

SEGUNDO Y TERCER PRINCLPIO DE LA

TERI\,IODINAMICA

,l ('p 7\

Como Cp

=

FIsILUUU]MIUA

,I

dT

t

T

Cte.

r.

I

Reemplazando

contene aire y

lado izouietdo de un reciqente de volume¡

dérecho (V = 12 litro6), qúé está al vacló el aie se éxpande por comdáo. Detérr¡inar la AS rales D¡aA.enr.

V=12L

PV

=¡tllT

Reemplazando valores: (P = 4 atm;V = 12l;T = 27

PY.

4a0¡

il

=.RT oC

= 300 K;

R=

xlzl

9512»raI

por que n6 exrste uña considera como uñ proaeso

ELABORADO PORr lNG. RUBEN KAPA

TICOM-

WILMER KAPA TICONA

lcel iQaan1

-

ñ298596

Flstcoou

SEGUNDO Y TERCER PRINCiPIO DE LA fERMODINÁM CA

Lt

tlU

= P./V

Como

.

-O =

IO

=u

P* =O(Porque en el lado derccho existe un wcio; P =o) 1l

dU

=O-W

\4tcA

ncv! ar

r.\

Cálculo de la variacióñ de trtropia!

.

-o *

nc.v(r,

-r")=o

=>

T.,

=T"

parf¡? d'e ,a &.J aciód (d) deducida en et PROBLEMA No 5

{L+nn T

Reemplazando

12t V¡

u

6.

T Calcule ei cambio de

(EXAMEN 1/2017) eniropia que

-

mol.

soLUctÓN:

.

Párá el cálculo de

Jrs temperatura

,-RT 1'

'l t,

Reempiazando esta última ecuación a ecuación (1i

ELABOMDO POR: lNG. RUBEN rGPA TICOl',jA- UNIV. VVILIIER KAPA TICONA lcél' 76248?71 ' 75298596

a

volumen

FrslcooulMlcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERIVIODINÁI"IICA

l¿s

J

r{

Reeñrplazar las

urlj§t

E

fl

Vl = vd V,

=

frfi=o,,,['i'; 2V¿ R

r

8.314 J/itol

-I

I

A'

^.§

7.

= 5.763

(EXAMEN 2/2016) Sa Dretende Beparar en sua cohponenteg

puroB,Eib uño a 1 ab¡

de pregón v a !a

ó¿

y 74,7 % ée de ox r{ aire cuya mézcla ré§ulbnte tiene uná compoS¡oión de 25,3 {garado en sus nitrógeno (pes{l a 1 átan de pres¡ón. ¿cuál serla el cambao eñttópco por Ílgl oe misma ter¡Pe

componentes Duros?

soLUcróN: DATOS:

P

=74.71

.

Para calqllf,

.

Para calcular

y

a pa¡t rd€ P¿ra

i00

tiene

compogoones en

g ds mezcla

lmolO^

ml

&eo,

lmolN.

O.7906molO.

^

J8.q-V,

n" =3-1585mt

Por tanto

f ELABOMDO POR: ING RUBEN KAPA TICOI'IA

WI

-

7'

UNIV. WlLt¡EÉ (A-?A TICONA

/4

un

lcel' i52a8--i ' i52985S

20

SEGUNDO Y TERCER PRlNCIP]Ó DE LA TERIV]ODINAMICA

x- =!:L=

FISICOQUIl\4ICA

ro. = 0.2286 x!t, =o"l714

.

Reemplaza¡ valores a la ecua

enÍopia, por rñol de aire:

LSv = -l¡nolxl,dl1't

'

A§ir = l.

.

u.e.l

La váriación de entropia

mezcla

No^-, A.

k(0,77 t4))

=

-aS¡

rfroh (965 [loñoatómico) está coñtenido en

ÉXAMEN 1n016) Una a 5 cm) coi un eñbolo

!

e¡ volumon inicial a 25 oC y 2 atrn es de 5OO

(de

d ámetro igual

cr¡: en 75 oC.

entropÍa cuando elgas SOLUCIÓN:

gt ;4f. 7.

-,*

i..h

I

Po'

Is.-D=

Del pnr¡er piñdpio:

Pala la entrópiá:

"

0,", T

:+

,15

='lQ''"' 1

dQ'o, =TdS

ELABoRADo PoR: lNG. RUBEN KAPATICol'.lA- UNIV. WlLtvlER KAPA TICONA loel. 76248771 - 75298596

27

-l§;^=

La entropia será igual:

FIS]COQUIIVIICA

dU = nCvdT

&

De lo ectación

T

esra

Pl'=nRT e

P*=

/aflahalo la temoéEtuÉ v la otes¡ó¡

H=U+Pt' | ¿H +{

Idtr='

aA

= aO-*"

,d

pdv +t'.tp = rtu -

-)

'-Pdt'

*r'oe

dH

-

7'.t,5

1aq*, =roS

+l'dP

I

du - tl D.ll tr tcuatbD tL .\ro¡r JL or(et

.^dHV

,tJ = j--VdP

1De

lfP =,n, 1r,

's

-.. \-¡R

=n'NT TP-Á nt'

e§ la aiguiente

Cáiculo del

Cálculo delárea

Po¡ lo tanto el volume¡ fñal

ELABOMDO POR: fNG, RUBEN KAPA

ILMER KAP¡

aa¿

lc€l 7624871 - 75298596

FrslcooullvllgA

SEGUNDO Y fERCER PRINCIPIO DE LA TERMoDINÁMIcA

V.tol=V

+Lt

D1

¡

lz, =

l,

5p¡f,¡' -

1,

D1

15.

mlz

xl\cm

como elArgón es un gas monoatómico

De la ecüación (d)

cv=3/2RyCp=

=298KTr=100rc dS

=nlR*+nR:

E

- r'!r"-t-=,,:xl=+ ,F1! -

Cálculo del número de moles según

PY

-

P''

nRT

0.082fl$x298K

RT

Reempiazando valores a la última

t!-i^0 )

U.{rrglr¡ol. I 987

¿,

f.373K I * r\ 298K /

o.

o¿osz,,

pre§ónyalaBY6ma entroorco oof mol de alle

Supoñer comportamiento

=76.7'Á Para

ca

cular

c!mpuestos

el

COIVIPORTAMIENT

a§, .

Para calcular el cambio

=

-^fti, para la

u^.lnlt

rie:cla

N2 y

O,

(2)

ael 7624A771 -l5?g859É

y tene

un

SEGUNDO Y TERCER PR NCIPIO DE LA

T

ER MOI]INAIV]ICA

ELABOMDO POR] lNG. RUBEN (APA TICOI'iA

-

UNIV. W¡LI\4ER

KADAf|@NÁ,lcel i62¿S:r1 '

15293596

24

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁÍV]ICA

As- =,t¡»o1

x l. 987

ffi

FISICOOU M!CA

r.,

,lo,r

10.

:s ) + 0, 2s.ln(0, 2s)]

AIl, =1.+6vlre Tres ñoles de Nr(g) originalme¡te

1'1.

de una atmosfeG se me?clan rsotérmicamente con 5 de

Hr(g), tamblén a igual presió¡ con lo suponemos

perma¡ece sin ¿lteraclón.

Si

que os gases son

a)

La entropia total

b)

La ent¡opla de mezcla po, mol de

SOLUCION: n¡t,

.

Pa¡a calcLrla¡ el cambio entróptco para

=Sttpl + ry-

rezcla ñ2 y 02, consider¿

comportañiento ideal

Iil

Calculo de las fracciones molares:

I

\

= 0'625

I

(a) Reemplazar valores 4 la : -' ¡iEzcLA ToTAL: a-§',, =

de eñtropia DE LA

-3r¿¡;

t=.,, (b) Reemplazar valores a

acuadln antador. oale él cálculo de la

mezda

c'r

t

nol-k

lss., = 12. lJn mo de gas ideal

"ntropi"

SOLUCIÓN:

.

"xp",,runt*t

Para el cálculo de la Del pimer pr¡ncipio:

\

¡

5¡,."

1

de 9.85 L a la iemDeratura de

i

ÜI I

ELABORADO POR: ING, RUBEN

t.3

lmtcamente aoltcañclc e una 9le610

volumen de 18.2 L hastarun

qr"

J,1o,szs¡]

,lo-e:¡ L'

TicoNA-

r¡,

}., :42¿871

- 75298596

u =Q-w Para la entopla:

,..^*),.=.?Á dU =1 Como la

ademáB

nCvdT

=ItlS

TdS

s

=1"1v, -v.¡ 9.85

13.

cuI

-

=

-

)81Co!

t8.2

lr"r. - I

mol de ñibógeno

de nitrógeño

mola¡ es dg 50

es un

SOLU

-oas

r::in_co !

sa

-rot

\

Concltciotl

co,

l,=, Tr,

G. I

rl]1,,t

C = 4'73K

at

NER EL PROBLEMA

N

de le

6

ecuació¡l|,

siguiér,:,te

I

Como el

=

en función a l6 temperatura)

r ¡tCv.

,l

\

752167i - 7538596

I

SEGUNDO Y IERCER PRINCIPIO OE LA TER[¡ODINANlICA

FiSICOQUIMICA

Cal

A§=h¡olxlrl.

molxK

2

14. Pare el CHCI3 (g),

(cal/mol grado) Si suponemos que

el

gas se llevan desde un volumen

gás es ideal, de 100litros a

soLUctÓN: Datos:

v¡ =1t lo = 5tro(

\

=1ooK

ñolea de C|lC l!. (PM = 119,5

!ftr

247 g ro <X,

------=-/

ideal.

Conro el Cv

c

el

i

= 7.0-5

987

Cp-

Cv = R

-+-

Reemplazando el

t-¿v

'';

1..

v

,R'ít

!v

I

A§=¡¡ 5-06i

L

tT. ¿

tr

1¿J

Reemplazando valoresl ELABoRADO PoR: lNG. RUBEN KAPA

lcel. 762a8771

" 75298596

27

FISICOOU MICA

e,l0- .lz,t,l,

¡oo.l '

-I cat

.

mol^K

r701

l

C"/

lnol > K

\

|

(100i J

-

-.lnt 15. Calcular el camb o de presión in¡cial de 5 atm a

perimrnta¡ do

al calentarse desde uña

atm con la v

de 50 oC a 100 óC Eñ e6ie

)

gas Cp = 9.88 calorias

soLUctóN: Dalos:

Ca Caü /n¿| .K Co¿,i¡c¡,:¡nt.

t PaIa ca cu at la

dS =

AS

ncp

=2nolx

.t'atn,

16. Uh mol de gas ideal

e¡

uñ cilindro de paredes

de entropia del gas al

SOLUCIÓN:

Datos: ELABoRADO PORr lNG. RUBEN KAPA TICO¡tA

-

'i624ai71-75ZA5S6)

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA fER[¡ODINAMICA

FIS]COOUIMICA

cr=1n =lR, 22

a

Condicione,

'ondiciones Ftnales

P*=lbar r, =3 Cor¡o está variando la deducide en el ¿S = 7:

"t

nCo{ sr

lds=hcpl+-

:)-*.tl;)

0 fDel pnmer pnncrpo,

Calculando la "Tr'

,.

nRI

De ia eauacióh de

nRT P

Reemplazandor

ncv (r,

-r,)= -r,

ig,-'"b .l 1 , +1_ - ^. Reemp¡azando va ores y

* =¡2(1, ',

.

('1)

3'\

[E'tr'

I

r" l'

2'"

lendo

1

L

(7bar ]

5 (,llar

Determinar la variación de le

ELABoMDO POR: lNG. RUBEN KAPA TICONA

i I

l

l'

F=r*

cp=5nR TICOi\A lcel. 76246771

-

75298596

FtslcoQUll\,1lcA

SEGUNOO Y TERCER PRINCIPIO gE LA TERMODINÁMICA

i6r*1r-\ I^s

--

ri

rsrrlr-;J

I

l

I

la llgula a¡slado (contlene 10

lito6 de 6it. a

6

un

václo v iianc un volumen de 10 [tro6) rled¡a¡to (Dande por complelo. Determ nsr ls varación

dafragma

cl€

DiafraSm¿

T:20eC

soructóN: los molés del aire del lado ¡zqu¡erclo

PI; valor6: (P

,=

PY

--,L-a

=

PV

nllT

-.RT

= 6 bar = 5,822

atn;V = 10

T=20oc=293K R=0082

5.972-ahlxlol

n =2.45mo1

' RT= -:-o-o82#*x293K

ño eriEte loa moles de ai¡e ya qire a pres¡ón ¿'6 igual a cera

sl Ci¡fr3gr':i¡. el ¿rre del lsdo tq.¡ierdo !e elpsnde iprd3merle porque en el lado derecho e6ta vado, poi el cua

ibl. fO =

C

u

-Q-w

Cono \,=o(po¡que

{0 =o

en el lodo dcrcc'lv

'

ite

dut

va/io: P =tJ\

=r"

la.

.

f, PROBLEMA N" 5

pantu de

EI

/ lcel 7624871 - 7528596

SEGUNDO Y TERCER PRINCI

DE I-A

ll

f

)t/

= nCv

lL + nl1lL -l -nR::-

+

Jas=,rJri §" ¡

FISICOQUI[¡ICA

ERIV1OOINÁ[¡]CA

s¡fl=

,,('=)

Reemplazando valores: (r,

I

k;

lde radio igual a 4 cln

18. Una muestra de.árgón volumen inicial a 25 oC Y

Calcula¡ el cambio de eñkoPl¿ calienta en 75

lo lalgo de 10 crn del

oC

soLUctóN:

I Del primer princiFio:

Pará la enfopia:

dQFr,. =T'ds

T La ent¡oPia Éerá igual:

L1

li}

efleOn¡OOpOn,t¡IO.RUBENKAPATICONA-UNIVWILNI¿Ri(doAil:ONAICe17624871"7538596

31

I F]S]COOUIMICA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPlO

dT.' P IPV ,ts

PnR TV

nRr =

=

='Cffi TY*'ú

dv

y el volumeñ os variable.

as lumen ¡nal despué6

=,c,i!-+*t T''

d! qua

aa desplaza'1t

V,

=V + Arh

l0cm

De la ecuac¡ón (o) qalculen

Cv=32Rycp=5/2R;T. a5

e§ un gas mono¿tómico

ia: (Ademá§

25oC+75oC=1000C

K]

=¡1p{ 2T ¡¡1

de estado d€

2-atuv.0.51

0,082ffir 298(

"'=),^,,{l).,^ ¡5

=

i,0.

,,ll) (\tt

Cal

,r"t" K

2

'lg. Cuál es el cambio de ELABORADO PoRr lNG. RUBEN I{APA

.

Itoo:.es.,11')

''l

5ou-..

se enfÍía hasta oxigeno liquido KAPA TICONA

lcel t-A24an1

)

¿ 85 K

.752e85eÉ

32

I

:"1

\

FtstcoQultvlcA

SEGUNDO Y fERCER PRINCIP,Id OE LA TERMODINÁMICA a) Para un proceso reversible

$xlgerio se sLrmerge en Hidrógeno liquido a 15 K) Para el

b) Para un proceEo i¡reversible

cP = 3.5R

12=

soLUcloN:

,'

Ptoceso reversible

delOt :+

Pdmera Etapa: Enfriamiento

5\,= ¡

*

¿S, =

r¡r,

Segunda Etapa: Cambio de fase del 02

La enlropía total del Oa:

Reemplazar (1) y

(2) en (3):

Reémplazar valores en (4)

:al

85

^sq

La

va

ación de eñtropia

total:

,

^,S",,, Proceso reversible Por

+

a

,9S ¿lsq =

-tt.ss:ig'/K)

i.*

*

¿S., .

I

il

rl

ASr,., = 0

tanto AS'!r., = -4S",""". =

,/

PROCESO IRREVERSIBLE

-

En este caso el medio eKerior o arnbiente

ELABORADO POR ING, RUBEN KAPA

a

15 K

lce

7624An1 ,75298596

Ftslcooull\4lcA

SEGUNDO Y TERCER PRINC'PIO DE LA

o, = =

4.-,- ,

-(o. +o-

La varlación de entropia del hidrógero:

§,.

=

Susti¡ryendo valores:

55;

-(t .:.s .t.lsr-1r: *zst t5

I Por

+ I x (-1630)) TCar'1

L

r.l

as,,=zot olcar/*) l§,,.,

tánto la

=

+

¿§".

^S.

L5,.,,, = (-21 .9e5 + 207 i

Zo. gn el caso

= l'79 .425

presió¡,

C&1c o =1.74 nloláf nece6ato para produc¡t u

coñsteñteE. há

suponreñdo

en}opia de

,-,

O

*/ ) azo'c

I

SOLUCIÓN:

a =1.21x10'5

grado'1,

r¡

=9

i lr):a¡nr

T=298K,P=t an

lcia compreEible la variación de eñlrop¡a se lá puede expresar tamt

la siguiente

forr¡a:

dU =TdS

as

- Pdl/

ldU

rr

=4! *P ¿v

= ncv'dT

)TrnPeratum l',Y,

et

=;-*"

¿s=Pa T

Coñocrendo las ecuaciones y

7624a71 - 75298596

hr

34

FlstcóoulMlca

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

I

) =\!v f!r \¿P ),

Dividiendo las ecuac¡ones

P

i Reemplazándo la ecu¡cióñ (2)

Que rntegrando dS

íil*+

e;

=3-{

(2)

-

-t

^_r

Sustrtl.lyendo va{ores:

ar/ =

r,

*;

i1 S,,, 21.

(á(A rEN 22017)

495 g de agua liquida

Determi

súpercáliente que

a 110 Cal

8,82-1.89x'10

3T

soLUctóN:

'

I agua a nryal clel mar e6 '1o0 oC

La temperetura de

Por lo t3ñto Dara calculár la variac¡(

de evaporación a esta

(e¡ e6t cáao á 110 oC (383 ¡

se calcula de la

Por lo tanto, la va¡iáción

y se conoce el calor latente

entIopia a otra teñPeratura

s

e

A§-.

= A§. +AS- +

Para la entropia totali

ELABoMDO POR: lNG. RUBEN KAPA

icet 7524A771 -752945%

\ FISTCOOUTMrCA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

.

realiza a presión const¿nte

Para el cálculo de laB

Otr=,rC'r,i

\

i$ 5s )

= -t:.oso[rr.e.]

,\

g.72,lo' 'ot '

mol^I''ol lBp

3

AS,

rc-eulu.e.l

3',13K

1.89, Io'r)'dr T"(8,s: -

.l',l,

r

383K)-r.r,,lo-' tls3-373

l\373X /

A,S. =

5.t97[a.c.]

Por lo tanto:

r§"",.-, =a§.

+At

+

^.sr

=

ASs'@

((-13,096) +1't6,622 5,8e7)[u t

=:u ¡ {:3[r'

s

]

0fr \

9+V+r ncpt,,

I

dt = 4sssxt

(tfi.*)=

+rsg

Q,=r,f O^=495s\:-:::-' " l8c

ELABORADo PoR: lNG.

a

' l,r z.to' !,V!:

,c\,,

dÍ=^,Í

83-373)-L89xl(

C«tl

Ic./]

'8.82-l.89xl0jI)

.> Q,=2229,$slcall lc,él 76248771

- 752985SG

36

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE I.A TER[¡OOINÁMICA

0,",,.,,, = 0,

+0.

= lp3 ,4, [(-4e5of+

FISICOOUIMICA

2c7300

'

2]2e.03s][cai ]

Cálculo de la entropia dei

§ro"o

u,*

= -
Por tañlo la

w;

807))[¡,l.¿.]

I

Co¡no le VARlAclÓN DE

'ANEO

, 22. (ú
dGl

aou¡ a 0 oC é6 d¿ 80

son

"grSn,ao

enr,i1!i1--

reversrble, rrreversrdé o

soLUclóN:

.

y las capacidades calorifcas Estos valores de Cp pueden

considerarse ¡ñdependientes de la moles de agua sóbre

(iftaars¡ble)

para lá congel¿cióñ de 2 tár¡biéñ indicár con los

si es un

ciÉ

fe

ncr.,e.o

ffido.

t¡F

Datos:

Tr =0oc =273K

Y;-:,!:k ,\,\r

latent*

Co,.

,

=3'l

-

= ¿?

La teñperatura de

calor

1\

fusióñ

0 oC (273 K), y se conoc€ el

ifraaE¡ón) dot agua a nivel de

rra. Por lo tanto Dara ce¡cular

a

;tl

c¿ao

-

25 oC a248 K)t aa

-ff-- rel="nofollow"> .2i3K)

ol

Por lo tanto, la variación

=Atr+a§-+ lrelrr¡l

Pah sabe! o indicat si el

de enkopfá y calor de de ia siguieñte manera:

H,o,

T

rOMAR NOÍA: lc€l ,t4ar71 - 7548596

ELABOMDO PoRr ING RUBEN KAPA

t'

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE

.

FISICOQUIMICA

Cuando Setrata de caior

| l.rs I

/ lo de la

=

.¡lropía del

)TlI -r., 1j ti

le

m¿db.ffi. (ndlo

-**'*|^.§.-. ei C¿lor del medio €xterio, ¡rc

É

= ,n,,

o

'gr",

¡xtTl

amb&If¡e)

Tuu-o

". g¡= adelnd*

taa vaaadoneE de entropía 1, 2 y 3:

!{'='^'.",'#*-'i# rJ

.l :dT =Lmol x37 7 T

.

( 2tRK

J1

-¡ K)

\ 277K

142\

,lr

Para el cálcuio de temperatura de

se encuentfa a una

-25'C

fYil ELABoMDO PoR: ING RUBEN

KAPA ftCOl,lA

- UN|V

lcel 74244771

. 75ZJB5S6

SEGUNDO Y TERCER

Calor de so

fu,*i*

Q, = nCPt:

FIS COOU MICA

TERMODIN

Calcular el calor d€l

I

J .75-3 mal

, (213 -

=

-K'

Q,=,(^H

Q,=37671J1

Q,=-t2o4e,ezlJ)

Qt=

mol-X

+

x(248 -273\ K

O,

+Qt+

t

=-1885[J]

)-tll

\ L =o,l{'l LK]

24AK

+ASMd" E

--

=

(-i(

\r Co¡no la

e3 POSrfrVÁ, C

V,

poclso

.¡

(Espoatánfp). Es

dec¡r el agua a esta 23. (EXAMEN

rn total de enúopia cr¡añdo §€

4o1s)

495

cvl

9 de agúa

l¡qulda

súpercahentfiue t

a=----.

.

del aoua a n¡vd drl mai

La tehperaturá de

de evapoaación a esta se caLcu a de

La

es 1f[

Por lo tanto pa¡! calcular

la

y 6e conoce el calor latente de entropia a otra

s

sigui€nte

g

,.

f

TL

H'

n

lJl lc€l 7448771 ' 7548596

I

,tl

terperatura

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

H-O. - t]

--_=¡---+

c-

/,torruL

Por lo tanto, la

-\s, ---A-

J

n

'opla delsistema

A§"*,*=Al+4,S.+Á..9,

|

¿§,".., = ¿s.

,..,,

, + ¡,9, oresióñ constante

ts+[a.e.]

'¡lsH I

':-

.-"

l'r"'. e)

17?r

,hct, .. j:-i^ -' '",.:.,i{=r,,a*.urr'ot T g-^ i or lo

lanto

¡§",,"",,

+

rs.

[,,

]

* =l§, +^§ -^.t =((-25 35J)-716 rr::-rJ.2l0)l

'$.'.-,

= lL)r.988 | , c ]

álcllo de a vaflación de eniopiá del medio exteri.',

!i

m€dio ext

se ercueñi¡a a u¡a

\'f ELABOMDO POR: lN6. RUBEN KAPAÍICONA

-

lc€l :&¿€771 - 7529&596

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

g

= n,Cp,,.

I

FISICOQUIM]CA

:+

dT =

,

t¡-=ní¡¡t Il= .erP

o. - ^cnat,!r

=

csl

lmol

=

ñol- l8g

4e58,0,5sfr, (3e3 373)

, = Qt

+gr.+ Q. = l(-eeo0

t-

Q,

Qz

= -9eo0lca¡7

= 267300[Call

=

q=

s44slcr'tl

5lIcai ]

:671

Qt¡*. = 2628151ca t) lel

Cálculo de lá

ñédoGñor

*.

'zezacslcal 393( Por tanto Ia

'opla

=

d§"*

+

Á"§,.-

á , sobre entriada a

24. 1800 gramos

-668.817 [u.e]

^S

k

,_*

A§. Como le

=5

-

= 1704,988 + ( -{6E.

t

=3617llu. 25

'C y I

¿:T de presrón se c(

rcvers bre o forzado? Demostrádo mediañte cálculos =

I

callmol

Ctre,.= 18 caur¡ol grado

ÁH@--

I

= 9720 callr¡o

1..é

so¿uc,óf.rr Datos:

fr,!

A

\Ir A

ci.,

C».

A?)n (

.

=91

§*. La teraperatura de

fu6ión a está

d6l aguá á niv6l dcl mar es 0'C(273 Pot lo tanlo pata celculat la vañáción (

otra temperatura len este

-

conoce

a caor

25 oC f248 K)) se debe cálcular d

-"----* / Por lo ianto, la variacióñ de ELABORADO POR: ING, RUBEN KAPA

¿fteñte de

y cior de Él]ñgelación

lcel. 7gUAi71

-

752985§

á

FrsrcooulMicA

SEGUNDO Y TERCER PRINC]PIO DE LA

.

Para el cálculo de las

va acio¡es

^ó'

realiza a ptes¡ón constante

de

r,!fl *='(f;:í')=,I

*, =,, 0,,,' .jf.T

A\,

=

r¡1r,.

- *o

i

o

,

2t

=lz2,t8[¡.¿.]

luu-l

a+[,

x9

-1t.-t

".]

Por lo ta¡toi

il .

para el cálculo de t.m.D-¿t!:¿ de

-

t3

=(172.88+ (-s27.47)+

'.

= --14

I

03 [¡r e.l

exterior se liéna

f

dio

clrnor

s€

25 oC = 248 K)

Át

- -t'l

(Calor

Ca cular el

d.

I Q, =

ncput

I

o-=n( Q, =

'1j,,,

rx

rcp- I

7.s-225oolcatl Q,+O -

(-1s000 +

0s,*

=-

(-l{ao{l

V"tl

l: lst(r[Car

Cálcr.rlo Ce a e¡troFia

N^,",,,,,*,-.==4*ll 4,.",".*.,,.1 ELABORADO PoR: lNG. RUBEN KAPA

\r.,

l* _.,,,, = ceg, _a:!€:r'

g

tfr.".l

- 75298596

42

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

FISrCOOU \4lCA

Por tanto la vailación de ent¡opla total: 03 +.189.9

cotno la VAR|AC|óN

r)llr

¿.]

es EsPol.JfÁfVEO lrrre vets¡hte). Es

cléci¡ el egua e esle

25. 1,8 Kg de agua

en hielo. ¿es este un fenómeno

espoñtaneo,

sorUctówi Datos:

t

(O tufaaoc: -'-

'"r.:i -.

: a =1

r1\

!! Eri; r ¡akl 4 CPr!

-eso irIevels

b1e

Pb§d ffik)

=?1' "-1x10_ - r3Y1

soLUctÓN:

.

nlropi:, i,'tr

Para caicuiar

' r,.':n.c.Ie se

ci

a oei sisiema de

sig!ient€ lel

Como ¡a

Cc*' :.-..''i.

es 600 K:

---I-*-+ O*.5úrrÁ')

_pñlr :

;-, Por lo tanto, la variación dé

.

Para el cálculo de las

EIABoMDO PoR: lNG. RUBEN

7a24a71 - 7536596

KAPA TIQONA

\

\ \-,

¡a

SEGUNDO Y TERCER PR]NCIPIO DE

tA fERÑ1ODINÁ[¡]CA

FIS COQUIM]CA

Considerandon=1mol

H

500(\

I

-_,./llr

I

E=-o.iy¡ir*.ll +^J3

= ASr +

^S.

=(l.jj9+(-

I ,noT se

una temperatura de

ASu,*r,*,o=,qstema (Calor de sc,.olí¡c¿!¡ooa 500

o,

=n

(

t!,

tv -\r) = t*,r'

ELAEORADO POR: ING RUBEN KAPATICOl.1A

-

ru

K:

14*

UNIV, WILI¡ER

7e248n1 - 75298596

SEGUNDO Y TERCER PR]NCIPIO OE LA TER¡/OOINÁMICA

FlSICOQUIMICA

5úK icAta e, = n Cp,"¡]r = n J (s.ez'z.iz"rc'r)tr

I

- 600.l.) '

col

)'c -not

¡ Por lo tanto:

Cálculo de la

a§...

tlu e)

._

Por tanto la

Como la 27,

El punto

lirrerre¡srbre). de

posible enfriarlo

hasta 1020 K

eñtropla para le

soIdificación

soLuctóN: siguiente Como la

Po¡ lo tanto, la

.

l2ytademásel

Pará el cálculo de las los Cp son

EL BóRADO PORI lNG. RUBEN

PARA

-

:-

§e realiza a presióñ constañte

SOL1DO:

UNIV WIL}¿Ei
lcel. 762€771 - 75298596

t SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODIMMICA

FISICOOUII\4ICA

.

Congiderandon=1mol.

r* n,$ =,' i'

or, =','-ir

{

r,,

)

f

=

r,,,,

( r,

r,,

i

i;#

)J

#

= -1.lStil¡r

_dT

¿

,T |ro'r){I

LD-

't'¡ -=ü T

^

-..)

r nl

')K-nol

l)[,"] a una temperatura de el pro@so 6e fealiz¿ a eata

-.-.--- ,^-'-,

..¡^

tmpelatuft

-^'¡¡*-

@:EroLcq

ELABORADO POR: ]NG RUBEN KAPA

-

UNIV. WLMER

(1:A

TICONA

lcel 7e2¿€-1 - 7538596

Ftsrcoou !lrcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA fERMOOIÑÁMICA

luloK

Q,=n

I

t3i6lí

cp,,.dr

l!:Ír

=n J (s.++r.s,ro ¡it6K

'r)ar

z))lcatl Cálculo de la ent¡opia del

- -() =rs@

^c

t¡t

¿-

t^*-,1

Por lanto la variación de

como ta VARlActóN DE

f¡r¡qrers¡bJe,l,

o:

28. Caicule elcambio de Datosr

s§k(o3)

lcl

= 238,8

soLUcrórv:

.

A padr de la de entropia estándar:

:38.

Calculo de

¿ü(2

ELABORADO POR: ING, RUBEN KAPATICONA_ UNIV, WLMER

K¡¡A

lc,el. /-62¿4771 - 752985116

;;

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO

E DEECA

FISICOOUIMICA

lt3

I

Y

-

SEGUNDO Y TERCER PRINCIP{O DE LA

.-

FrsrcoaurMtcA

n

= 19,2L RT,.

1/., =

172,2L

Pa¡a calcular el estado

al camb¡o total de rnt¡

€tapas u¡á primera etapa

lna 6egunda etapa iaol

tÉnscuÍe el p¡oceso en dos

a,s2 IS¡f,TERMO

Pr,irne¡a efapa: Es tsócora, por tanto a deducir la

E¡blO ah energ¡e

dos lnedios que nos lleva

rniarnE

temperat!ra firal

¿{) =-O

Y.',¡

;.*U

|

LL^

=

47,,

=.{r'.,

-LU ^?"

5

,

2

,)

2

Dádo que no hay trabaro

¡terna se

r:ie'5¿-]a

lorma de calory por tanlo el

*,

'?1§'7r¡_ r.lnl -_::_::_::_

=rtt^,'[+4

-r ( 3ooK .'

La entropia total de este proceso esl

A§r, = A-§r, +a.S,,.

J§,. =tr :t,5

=(

eLABORADO FOR: ING RUBEN KAPA T CONA

iICONA ICel. 7624ai71

./

-.2 r

/^)

- 75294596

49

€_

FISICOOU!MiCA

SEGUNOO Y TERCER PRINCIPIO DE LA fERIV]ODINÁMlCA

Segurdá otapa: Es isoterma, uñ gas se

Ñlo

ambos gases ya que es constante la

s'n c¿rtrbiar la energia interna. de Euando se equiliblan IaE ptesio¡es,

la Dresión lnal de cada Oas es:

P,=ry=w! Los volúmenes de cade uno de

l't,n,

0.082#5.335.71¡(

gases en el equtltbno soñ:

-RT, 2ñol

IO.OB2 ,-,

,335.1rK

=as.Szt

S5¡r32.8¿ n cambio dc én6r0la_

r::,H.TJ"-""## Por tanto el cambiq v r.q

vl

^s

4 t|

u. = -.5,ag6-

=

Y ia entropia lotaldr alta

ñ.J Dado que

J mol-K

J/K'

E

/l

b)

,4

'l__t.

(-e

aae

- e n¡lt/*]=

,

.r'

,1

I

etapas:

{¿ú

lá entropia

anterior más

estado, la

I

.'qil

a.e8¡óñ y temperafu¡a es por

dÉ!

piden calcular

ent¡opía total que ños la que calculamos en el

apartado

ELABORADO POR: ING

COM.

UNIV WLMER

D

IGII

.¿

, 75298596

SEGUNOO Y TERCER PRINClPIO OE LA TERMODINÁMICA

Siendo 4ó'^, la enhopia de

FlsrcoQUi[¡lcA gases esl

Donde las fracciohes

Por tantol

lS,,

..?'

, \":

= -¿..R1¡^

Donde

x

/r (0.6)+ 0.4x

/l?

(0.4))

tado es por tant

La entropia

c)

J

nol-K r1 !s = 27.9t rlI -l L^ I E1

Di6ha

tr

o', es

iñ¡c¡al de

-!a

gases estos vo§nenes solh medidos a

**":::::ffi:i:""""1f, a) b) c)

El calor lbsorbido po¡ el gasl La vanadpn de la energiainl Ei

trabato'ftlizado oor

Datos

soluc,óN:

So

absoluta

el¡f

=i31.26 caumol-K

tl

"ffim"" 4

.

y a pres¡ón

Cálculo del

=kt núme;de

I

IU

moles

,75298596

EI ABORAOO POR. ING RUBEN KAPA

a' §

¡

co

ñstaite

Flslcooul\4tcA

SEGUNDO Y TERCER PRINClPIO DE LA

Po t'u =

.

:t

¡¡ 7,

Para el cálc! o del calo¡

l)íferehciando

j'

I

Q=M =ncpl

=

4r..g2rurt

do Pdv =aÚ *rav

ldH = dO

,6,9::

rt

.

adenos dW =PdV

dt: -

*\an

.fl

!

mol --R

Cálculo de la

ü*

@g

N" 5, ya que

(,,\ \r")

n,Ñ, P,r-,=#r,*4 nr=*

las cond ciones finales:

".or.Fr"r-."r"

=

v, =t3a2,t16ul

Cálculo de la variación de entropial

ELABORADo PoR: lNG. RUBEN KAPA TICCM

* UNlv

t.

{t

TICoNA lC€I.

794871

- 7529e596

FlstcoQU['/ltcA

SEGUNDO Y TERCER PRINC]P O DE LA TERIVODlNÁMICA

^§=

(c"

-x) h(L) +n\ln Ir../

,-l v'"

^S=40,92,iol.(6,9-l. Cálculo de la variación de

^§=.9

*fo. 2 :f

31. (A(AMEN 1n017) Calcúte el

DAÍOS §r'3r,"o, = 256,

.

De la ecuacióñ de

\

I

.

Determlnar

;{

A§]

AS;=»¿§.d,--I,¡5^-*

Determiña.

^Cp

ELABORADO POR: lNG. RUBEN KAPA

TICOM-

UNIV.

wlLM:R KAPAIICONA gel 7m4871 '7548s96

-- so-

E

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

TEBMfl'I¡§ .

A\

.\s;

= -e4.0285 +

:¡21¡¡rU

f

r);

i

/r(r)

.I - 7,4785x103.T-7

I65 x l0-3

[4.sol5.in

*0,5015.

T-"

.T

-[r.sor: rtzrt)*o,ol65 x lo-] a.s;

FIS COOUIT/fiCA

(2e8)-

+ 0,016s

7.4785x10'.(l9E) '

t l0

r

--+COr"

bilor 49,00

1

cx107

.^

6,76

c' x

ELABoRADO POR] ING

-

'10_5

7538596

54

FtstcoQUll\¡lcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

.

De la ecuación de Kirchhoff para calcular lá'

.

Determinar

entrcpÍa a cualquier temPeratula.

^,S;

ar;

tá =

,1,

i(4

3)

, .

Deterñinar

^('2

\-

t^

+-.1L

t/(-r) 1

,r-1.] | 1l o- 1=u.srr-,--

o", = rro-,-lro..,* .

: ;

r.

''r'-0,65,10--r'

Reemplázando a la

\

I

.\sI =121.1-l "r

..j,aI

,-.]

111

¡,.ro-'r')a 'I

.

L

.51?

^sl

=

"**.J.h ,, rO

*

T

-

-0.<¡

'

rO

x

to-'Il¿7

o 6ix

[U,

-

( 0.541

l,(le8)-1,

3

1298)

+:i:

cs ro ^ _--'.o.

l--i-

jtt¡ol-jl.

lo=1'

z) -

1zss.¡'

l.

ELABOMDO PoR: ING RUBEN KAPATIco¡{A- UNIV.

l,et. 7624A771 - 7523e5§

'l

)

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TER

.

lv10

FISICOOUIMICA

0lNA[4lCA

Para u¡a temperatura de 900 K

A5; = ^5?4(

19,4973 +0.5,17

l¡?(r

x

lo' r'-0.325x10'.r' .

= I9.4973 + 0.5a7./n (900)

(eoo)

'2

-0.325

x 10-? (eoo)?

33. En este .áLido dia he

de presión, y tor¡ó tá¡to

tiempo que el globo

¡eventar el globo, §erá el gas del globo para el

espectaculal y me

CP =29.1(J

/moP

utas del arle

soLUcloN: lJ¡Pa =

j

l:'- l

E plos¡ón

# i

-+ rel="nofollow">

y el r¡edio. Entonces también el Según el primer

En un proceso Proceso irteversible:

Donde P", = P_, Por lo tanto:

ELABORADO POR: ING. RUBEN KAPA

lcel. 762¡€771 " 75298596

FISICOQUIMlCA

SEGUNDO Y TERCER PRINC P O DE LA TER W'

;)

Con las siñplifcac ones correspondientes:

(1)

Pero:

Reemplazando (2) en (1):

oe

¡a ecuacion

de estaao

¿J

Reemplazando ecuaDión (4)

.t

Despejando

l¿

q -r'. = -de m"ljü),t .

l

temperatu¡a'

Ha¡lando el número

res[Pa]

.3oo[r]

1

e- ¡;

=

rlr.r{[l\]l

deducida en el ProUema

nÍ Como Cp

=

cDx'::- n, lt. t\

Cte.

Reemptazando

valores:

rs

1."

l'l

= 200.!4,rol"[2d

h(

)0

fmi.

Í

t1\--s.3t4. tn

30(

TERMODINÁMICA) l,et

/,

762a87i1

-15?3a5s6

57

SEGUNDO Y TERCER PR¡NCIPIO DE

I

cot

) "c-s' aqt¿ C5

LA.II;6Ld\(i

I |

Frsrcc CU]MICA

LHt'

cdl _ or

roc

0

1,44

1

&, I ,?ry.,

T,¡

I'cl

I

90

I

o.s5

So L UcIÓ N:

Vapor vop", -f_+

12tj.a

'r.po, S0 oC

Hielo ., *$-4.--,íil' -2af

-$*

r.iouioo

--.5-,

90 oc

0.c

rquiu"

-.

srra"f

0"c

00c

--*----)

t¡qudo

*,""--#*.S --S---+ s0 oc

900c

-+*

120 "C

*G E* *:lI I .ñ--

gé

\

=

=

Cl

ftif

O,=rooo¡c,t1

r,r.tl ¡,.,1

A¡¿;:¡do¿maos.aic,es:a.utados,0,>q (1000>660) Oorto:e-to: :::.j.¡€Enri:arseTras!.roue

ELABORADo poR: lN6.

Rueet rcleerQU-ururV

ffi

?r

58

F]SICOOUII\¡]CA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE

calar (es decr perdienoa calot)

NoTA: s¡ el calor sélé con slgno

.

Para el vapor

Q==m, LHr,,*

Y

cala4

s¡els¡gno os past¡vo (+) stgnífica

)

= m,

I

(cal01€a cedidG del vapo

Sumando los

+

Q)+

Q\=

8"

=

-2t6or)lcatl

{"atl una gran cantdad de calor,

<(J¡ + Vt

Anallzando los calores

=

cambio de estado.

entonces

car¡bio de

eo = m,,.

AH¡¿Íil

Sumando los calores

i,.

rl Analizañdo los

O.y

O.*e"=(l que Ibrera el vaDor

!alores calculados, absoÉe el hielo, Por lo tanb el

es ñayor al calof

.

ti

más

Para el hielo:

':crc

Q¡-f, Q"

Co',,

I r80oo[c44

*Q, * A,

el caior tolai que ¡¡bera

Analzando los calores totales

)

el vapor, slgue sieñdo mayor al cal

sstado liquido, Por lo que

cor¡o ei calor l¡berado es r¡ayor

a

Según el anállsis de ca otes, el de equilibrioÉe

.

Para cálcular la canlidad de.

abaorbé

el

elo.

v hielo ae encuenÍan

úra a g0

oC y

del vapor s€ condensa

sgñÍaá q a g0

¡C en estado

sdo una Parte dol \

que 6e condense

loel. 7621a771 - 7538596

't

F SICOOUIt\¡tCA

LA TER[,4ODINÁMICA

{

I

at)= e5x¡¿o,1r[(

^,-.

¿t]- 660[(]a¡l

crtl

- ..1 54ul-

|

LS.l

ñ,=m.. r.."

= (40

- 3l.l l)g+

\ g se qlleda en estado

Para el hielo

)§sI

l,:;r +

,.|

Cal . (363K

g-K

-.lnl

ELABoRADo POR: lNG. RUBEN KAPA TICOl\{A

\271r -

7€244771 - 73?9e596

Ftslcooul[rLcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE

.

Calculando ia variación de

^5;

{

lnúl

J/g- K cp(Acero) soLUclóNl 4,186

l5 + 61.601)[u.e.]

=

Calcúle la junto a 600 ml de agua a '10 oc,

35. (EXAMEN

r

que se delre colocar en un calolimetlo

de un

proceso 6ea 90,0 J/K. Datos CP(H20)

'

= 0,

\p

=

6o0nl I

10

,c la temperabrra de equilibdo

Como el problema ño da

se encueñtra ent.e 10 a

I

el lS¡-a en estado liqu¡do

Para el aceroi Enfdamiento 'Q1' (de

Q Para

=

*,-.,

*,.

cpn,,"

cp^*,"

(r,,-r,)

elagua:

Calentamiento (de

o,=n,r,,

cp^*. J ar

cp,n

=

n.*., cp^E-'(T,q-7.\

Entonces para calcular la iemPel

n^*. cp,,,. (r,, -r,) = -^" ",. c:P^..' (r,, - r,\ .

0)

Para calcular la váriación de entropial

il,qeoRAoo pon

rNG. RUBEN KAPA

TtcottA

-

UNIV. wlLlvER K.aPA

TlcoNA lcel 7e24a'1

-

75:485%

61

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE

r-iquiao

--§---¡

0"c

90

ffi 0'c

90

"c

T TCIt v.pof eo

l+L

Vapo¡

T=90"C m=136S

Hie¡o

-1

m=1000g Pf¡ñetañenle se debe

.

Para el vapor: (el l-a P'ez-

esta en estado vapor, se

.

aáñhi^ á. fá.a "ó,"

a, Para e¡ trieto:

.

cam¡io.ber*e róa"

Q,=

^r'(

Anaiizando ambos calores

NoÍA: g

(es dectr perd¡éndo calor)

el calol sale can

calar)

s¡ sale con signo pas¡tNo (+)

.

Pata el vapor 7624arr1 , 75A€596

ELABORADC POR: ING RUBEN

.-c

y

a,(

8, =r".('ppt

q

I

= -D24ol{'atf

Sumando los calores Qr y Q2:

Q+Q.=-Qzal+

.

0'C,

tanto la temperatura de

además como el

Pof lotánto pará

80000(a/+l

Cálculo de

N¡,¡, - 10009' .

eS,,.¿, = 311.21ll.¿.

Calculando la

ELABORAOO POR: lNG. RUBEN

0

elvapo¡ no se enfíara

"C. 6s mayol al calor que ñecesita el hasta

Ic'r4 el cembio de fase hasta

Añalizando los resultádos, el calor

TtcoNA-

, I

lcel. 7624871 - 75298596

Frslcoout[¡tcA

SEGUNDO Y fERCER PRINCIPIO DE LA

^§, 37

e+:t!2)[rr.e.]

=

. (fl(AMEN 1n01 6) Calcule

qLre

20 oC eñ un calorlmeÍo

deoe mezclarse con 100 g o€ h,elo a

-

se halle a 50 oC Tambiéñ calcule

el

en el S

canrbio de entropia del

l)

Datos:

Cp(hielo):2030 J/kg

¡o€)= S0 KcaliKg Y

K: Cp(agua liquida) =

= ^H,ápo,,(1m"c)

540 Kcal/Kg

soLUc,ó

i

.El

se mezclan vapor y hielo, por lo

tantol

Vapor T"=1'10

m= ¿?

H¡elo

fr=-20qC mi = 1o0

C

=0,1 kC

I

Vapor

lquido

50

110'C

"c

Uquido

50

.

-

Para calcular la ñasa del

.c

6egún la gráfca)

8n*=Qpr*

ELABOMDO POR:

1NG. RUBEN

KAPATICONA

loet.

7

624A17 1

-

t-

5?e5§

FISiCOQUIN¡iCA

n^.(p*,

I

",.[cp,",

tlT

+mn N!,*+mr.{\p,,.

*,)+

n,

cpr,,

I ca

ron

(o

- (-zo))

+

Nr *+C¡1u,.(

+c¿,,

(so

-

) l I

rr-ro)]

o.lt8 1500

{

a,l*,.- =

o,

Vs"*=-rce.szl¡/*)' -

Para elh¡elo

[ca

38. 4000 g de

r 100

realiza denho un calorimebo.

en un calorimeiro. cr¡yo equivalenle

en agua es

a)¡

Del Hg.

ELABORADO POR: lñG.

KAPATICONA.

KAPA TICoNA lcel. 762487/1

^

75298596

66

SEGUNDO Y fERCER PRINCIPIO DE

b) c)

Frsrcooulr\¡lcA

IA TERMODINAMICA

Del agu¿ y del calorlmetro. De todo el sistema.

Cp"s""t¡q = 7 Cal/S

-

-

K

tcp|s = 3,346 x ra-z cat/ g

-

K

:

de iemperatura.

Aqtos,¿, = Bo cal/ I ' el soLUc¡ÓN:

L O1

ÁEt

Hg T¡c = '100 "C m,, = 40009

l",

:

Hielo T¡=-20eC mr=1009

Liou¡dr

Liquido

HE

100 0c

Liquldo

Hielo

0.c

-¿v"v

-

Pdmeramente se debe estar entre G 20

.

qC

r

entre 0 oC a 100 oC.

a0

.-

Para el Hg:

-

y esta temperat!ra puede

la temperatura

'Or' lde

Enfriamiento

100 oC

úc

a =hrg.cp¡ar1 I lt roo.c Para el hielo:

-

= +ooogx'l

I

Q, = -13384[.d1]

I

calentamiento del nielo 'Q"' (-

":

o'6

Q,-*r'cpr",r'

{

dr =loog*o'5

ELABOMDO PORI ING, RUBEN KAPAÍICONA

-

UNIV'

m. *q)

0" =1000[cai]

TICONA lcel. 7624€71 ' 75298596

Í SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE NOTA| para comparar calores no se pérdlendo calor.

FISICOQUI[/LCA

(+)ganancjo calor,

F-:

(,

Analizando los calores

-

Cambio de fase

{

nc"4

,r=Sumando los

Q+Q

= (1000

+8000)[cal]

*,

Analízando los

+

Q"+Q"=e(

Q,>Q,,+Q" (l338,Kid

calor que l¡ben el

> 90ooCa,

merc!io sigué le t.rnperatuta da

.qt

il¡b¡io

.d.,a onte

O

8" +Qt +Q. = -Q 4,

Q, +Q, rg x

+n,Cpr,l

r+x(?:,

aT

=-n,,Cp

-0).C = -4000sx3,346x1(

.

Cal

1004,. +133,84q =13384 -9000

.cálculoE del Hg

:+ ,\S..

.

)t

Para la

29t'tt

LSrr=

^

.Cpo,

dT ,J; Í.3¡ '

, ( 29L15K\ I 373( l su caPacidad

w./ POR: ING RUBEN KAPATICO¡{A

68

SEGUNDO Y TERCER PR]NCIPIO DE LA TERMODINÁV]ICA

4S,,,,"

=¿S..¿,§.*¿S,

=r,

F]SICOQUIIVICA

(Nr ''l , ."'.*' 'tr n' Cpr*,, '2' ) ?-#-n^.Cp,,*t l. T¡. ,r1^

:^''3r

dT

) ,1.. -r

80q4 45,.,

o

I 39. En un recip¡ente dábátjca,

100 g de hrelc a

se deja óaer una.gota de oro

-

30

radio iguala 5 mm) si la

b) c)

Las condicioner La vqdac¡ón de

SOLUCION:

, rct

Oro I 172\

I

1m3t I

Oro

,t..

T."=1727"i \ r= 5 mm__-.-,-\-----_\ p

,"::".f

oC

es de forma eslérica y de

.:

\

as¡

I

=r8Í=..-P

".-.......*-I

rn. = 100 g

ELABoRADO POR: lNG. RUBEN KAPATICo¡'IA- UNIV. wlLll¡ER KAPA TICONA lcel. 7624471 - 75298596

69

Ft§coaurMicA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

Hbb

ff"t-4.---' "-.r--+3,

vaoor

-30"c

-

), esta

temperatura estatá

vapor

-S

temperatuta de equilibrio,

Para calcular la varia¿ión de

Para el

-

0,C

100 0c

- 30 rc a 1727 'C

oto:

Calculando la masa

(r =0,5 cm):

Cálculo del

4

,4

-222,241ca¡l

Q, =

r-(-30)). c

0,

=

lsoolcri ]

indcañ (+) ga¡ando calor.

>q

050ocal >

el hielo necesita más calor g sé enr¡la

hasL

pañ

0 'C.

'197 g/mol

condénEac¡ón del oro'O2' (liqu¡do

,É! \ á .197g I

o- =-r45.84[carl

hasta estádo liquido:

'!4

Q+ ELABORADO

ING, RUBEN KAPA

-

+

UNIV. W1LMER KAPA

O.

+O" =-368 08[th1l

TICOM lcel. 7624871

-

75298596

(,

jO

SEGUNDO Y IERCER PRINCIP'O DE LAÍERMODINA¡'ICA

Ana¡¡zando los calorcs calculados, Q,, > Q,

*9.

Frsrcooulr\,1rcA

(l 500aa/ > 369.084'dl) el orc no cede to sufrciente

catot para que el hieto llegue halqg.§/;)or lo tat¡to el oro baia? h3§ta esfa fempe6fu¡a.

-

Enfriamienlo del oro'Q3" (de

'

-1063)"C

-

Sumándo los calotes que cede

Qt + Q1 +

q

=

-

¡nás calo. pare que 6uba a

0 oC,

= -281 ,69lcat1

Y

(222, 24 + 1 4s,84 +

Añal¡zando los calo¡es calculados, (2,

g

=

>

+O" = -655 'l'|[Call

t,6e)lcarl

O. +O-

+Q.

655,77Ca1) el hielo aún necesita

+ Q,

por lo

úás, por lo tat'tto la te¡fipeÉura o 6c.

Cálculo de la t€mperatura

LI

14

,,.Cpv,^. 100sx0.5;*!(4,

I

I

-(-

5q4'

-

50,27064

Para las aondiciones de

-

fodo el oro se encuentra El hielo se encueñtra a

Cáiculo

.

clÉ

fr,(X,"-too:)'c

IM .27064T,4

-8.t4.23

"'g

orl

r«r'c l

a

-

las eñtropiasr (para

Para ia variación de

absolulas)

¡

^§¡,

= A§r +ÁS:+^§,

L.5", = n*.Cp1;,,,,1

'*n'

xkl.n( ^;=,,*r.¡.*,

3.65 ¡

16'94 tt',s'tz

cot

l256'2K\f

g-K^t ( r336K l]

,t ,l

loel. 762¿2771 - 75?,a5€6

FISICOQUIIVICA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERIVlODINÁMICA

.

Para la var¡ación de eniropÍa de¡ hieio:

LS,-,. = LS = mr.

"

.

Cp,.rr.r*i

T

4S,", = 2,6448[r,.e.

=,

Calculando la varlación de

Atr

= AS

+ AS¡.b = (-0,6912 +

2,

(

t)[a.e.]

m=rri¡añi a 20 oC. Calcular la vanación total d€

medio de uñ sauna seco

sauna §eca es

este feñómeno. Uña

a una deteamiñada

rBlativ6mBnto gÉnde quc

una

lemperatura, en este CH,áo = 540

20 oC, se coloca en

de deruidad ¡guel a 0,84 g/cc y que

40, Un cubo de hielo de 3,5 cm

cph¡.¡o

6e hañtieñe cal = I cal/Ílol gra(b, Cpro = I cal /oramc

80 callg,

^Hru66:

callg

sol-ucró i

p

= 0.84

.,*r- +.-

Liquido

-200c c¡

00c

un ámb¡Bnte grande en comparac¡ón el hielo.

20 0c teúperatr¡¡a do equilibrio es

ratura a la cual está la sauha (20 ocl la vaíación de €ntroDla dolhielo

lamo6la m6§á del hidc

p=Cálculo del

del cubo de hielo que tiene un lad.

t, = CáLcLrlo

de la

tn=P v

+

t)

=/3-scm]|' +

t/

p = 0,84 g/cm:

814

/ 42 815cñ3

Por lo ta¡to:

KAPA TICONA lcel. 7É4t]771 -

ELABORADO PORi lNG. RUBEN

4

ñ38596

SEGUNDO Y TERCER PRlNC]PIO DE

^ó;,./.

+

=

^5;

^.5"

A,S ,,","

= 36.112

\

-.,

Ftstcoou VtcA

+ll5. -rr,,. 1"*,

!."1 to? . cttt (2e3K\ ggx)* u:x*t t x ''1, 1-BK)

t

,ár.l

3'

',

Para ta vanaclo+oe enlroDra or

^c

La sauna es ál mediolexterior

- e.-a

y eé igual

El calor de la saunar La sauna

Q*

= -Qb,b

Calculo del calor del hielo:

m..cn . I ar -.-¡ ¡ (¡,!trr

O . =O.1-O.+O-=

Q,.,=x.ozg.lsL I mot-^ Por lo táñto la variac¡ón

J

'c"

E'

.s-K

.1rsr-:r,¡rl

OJ II

.

Ca culando a var ación

41. 3500 g de mercuÍo a 100 tC se del hielo es de 80 g y el equivalente

a hielo que está

E

aouá del c¿lorimetro e6

de un calorimetro. La masa cálculat la varación de e¡topia:

a) DelMercuío. -l b) Del agua y el

c)

De todo el

son: 0,14 J/g

Los calotes

-K

y

'1

cal/g

-

K.

-

K, 0,5 CaUg

lHtug- = 80

SOLUCION:

ELABoMDo PoR: ING RUBEN KAPATICoNA-

UNIV.

lcel. 76248771

- 75298596

72

Frslcoou \¡1cA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA fERMODINÁMICA

100

"c

,,"," Jñl_4_.*

T PC)I

bltmt Hg T¡c = 100 "C mts¿ = 35009

Equivalente qn agua del

calorkfEtro es ft 209

Hielo

T!.

0

a

m.=80g

[Car]

está tempefatura puede estar en:

.

Para el Hg:

O

.

=-lt11r ?.8!ot1

Para el hielo:

-

Cambio de

cat) del hielo equivalencla

(0 6C)

como

la

água liquida, y no se toma en

cuenta cuando

Anal¡2ando los calo¡es es ñayot al calor que

\ el c¿lor qúe libéra el ñercuio que el h¡eto se calentata tnás,

0'C y 1O0'C.

ELABORAOO POR: lNG.

lc.l. 76244771 - 7529a5%

SEGUÑDO Y TERCER PRINCIPLO OE LA TERI\¡ODINÁ[¡]CA

.

FrslcoQUI\¡tcA

Entonces para calcular la temperatu.a de equilibrio:

-Q' Í4

Q. +

=-m,acp,.e

t11h

I

J .

6400Ca/+(80+20)gxl

c-"C

dr ic"1

,rr -rool"c '1.i¡+"¡ t "

,. '" - 2rrrr3 531 1.28

Cálculo de las

4S,,,. = 8 og

t

_

'

11-

q-K

ltrooie del

c¿

^s

C¿l . ( 29i t-.tnt

g-K \ - 27

.

de ontopla to

Calculándo la

A§, =

A.§,*

+

As

\u."1

^S,

está a

Uñ trozo de hielo de forma

medio de una sauna seco que

ELABORADO POR: lNG. RUBEN KAPA

-

30 oC, se coloca en

de este fenómeno uña

,.V

76244771 -752s85%

SEGUNDO Y fERCER PRfNC{PIO DE LA TERIúODINÁM]CA

Frs

sau¡a seca es una habitación relativamente ora¡de tempetatura, en este ¿aso a 15

cpLq=

l

Cat/g'ac;

mantiene caliente

a u¡a

coou

¡,,rcA

determinada

oC.

cpni"k

LH¡",¡61= 80 cal/g

=9

soLUctÓN:

F--e*

Lh,¡d.--*--, 0"c

un ambiente orBnde e¡ crmDaración al hrelc

de equilibr¡o es

oC

cuál esiá la sauna f15

hielo:

m=

o.l/

de una esfera r = 2.5 cml

Y = 65-4!r¿n:

JJ

¡n H.b

=

pí-b.t'

+

45, + A,§ = zr,, Q,,r., "T

= rJ,825

--9-x cm'

65,45cnt\ =

lotsntor

!5.

tnot .,n(

As,,.,"

I -

P3ra l¿ variación de

ELABORADO PoRi lNG.

l. I( l8g

ar

z73 K

\243K

n,'l&r * Th Cal xo-

\* ---É- * r 273R

)

7

a* dr l-

l

r¿88{)l \zz:x /l

l A§",.¡ =

2t8t

tna:

TICONA lcel. 7§2€771 - 7538596

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMlCA

FIS]COQUIIÚICA

^§ -a-,* "'*T*"

La sauna es el medio El calor de la sauna: La es igual

a C,,.,, =

Calcuio del calór t33d

AH r^ l+ rdt,

LP\,*, J tlt

Q¡,¡, = 519 '

lf*'1zrr-2';:¡r]

Por lo

A§

288¡(

-

+4.1.

let

\,

615+

-J:siF]

'\'fi€
se oonen e¡

43. En un calorimeho de 3 Kg de hielo que está a

. =l-10

-

vs po

30

a)

b)

c)

La

cpLis

\t

de eñtropÍa de todo el siEtema.

'/g'"ci

t

cql,t =0,5 caL/g - K icq LHy"" =540 caL/gi Lgtuto,-1=Bt)

&l/g

solucrÓÍvi

!r ¡ü

ELABORADo PoRr ING RUBEN KAPA

TlcoM -

UNIV.

KA.PA

fICONA loel. 76-248771 -'7523A5%

/.Lr. \

Vapor_ T" = 200 "C

m,=5009

0l +--Í"-----7

II *.,/ /a"

T"=-30eC

"""'Y

mh =3000 g

Vapor

vapor 200 óc

-S---+ 100

Hielo

Pdmeramente se debe

0.c ----d-----)

L¡qúEú

0.c

00c

-----d-----)

1oo oc

v¿por

100

o

la tamperatura de eqülibria

Para el vapor:

vapor'Qi O.

.

.c

rlquEo

-300c

.

ú

t/

*.;

H¡elo

asb

=

(de 200 oC a '

l-al

.CD

Para el hielo:

-

Calentamento

.

O =n. (lo

Col g-K 0-(-3( debt eñfñerse más

Añalizando arnbos caiores hiélo réouiére máÉ calor Dare subir ha¡ib

NOTA: Si el celor sale con

NO

ld ebsorDte4
si sále con s¡gna pos¡tño (+)

.

c)

SOIO Sgn,f,CA qUO esfá Ced^gndo

0' C¿

qa

(es d6ct perdienda

calol y

calor)

Pata el vapor Q=

=m,.LHr,,,o = m,'

Sumañdo los calores O, y

EIABoRADO POR: lNG. RUBEN KAPA

Q,

-

-27

ooor)lcatl

q t-62a8i71 - 75?985%

78

SEGUNDO Y TERCER PRINCiPIO DE LA TER¡/OOINÁMICA

Q1+o. = -(24000 + 2'10000)Cat

FISICOQUJIVICA

+

Q,+Q^ = -294ttoolcat)

<294000)

Analizando los calores

el vapor libera una grañ canlidad de

se c3 eniara mucho más

.

Para

el h¡elo

-

liquido) Qb = 24oot)rJlc,rt

l

a.y Q¡ = (45000 +

2a0000)G¡l

+

O.

Q,+Q,
AnaIzando los

=

< 29¿

285000[Cal] aun el calor total que librera el

)

v¿po¡ e§

se caleñtara más:

Q. =nn

= 3otxxx..r [Cal

]

o"

Sumaodo

Q"*Q*

10000 +

3

00000)Crl

+ . Q.-Q,

(585000 >

Aneliza¡do los

Q"+Q"rQ,*Q,

heoparasL.rbir

ñavor al calor que lrDera e

= 585000[C.¡/] total que

29

ieaes¿

-.::_:-?_:?

100 oC en e6tado

rto el vapor lenctera á enfriarEe más

¡

equilitfio 6e ghcugnüa entre 0 v 100

t oC

oe

d

ñ" 2850{loCrÉ+

3{.}01-t6¡r<

!¿,,,Y¡',Y.-

t

lcp,nl

n

r! =

I

I

'ff¿'1r., - roo)"cJ

t=294

,. '"

=

li= t4

i9000

$(jr)

Elvapor de 500

'

El híelo de 3000 g

g se

en temperaturas ab§olutas)

cálcu!o de las enhopíasi ELABORADO POR:ING, RUBEf)I KAPATICOI9

s'

I

Las condiciones de

-

7 -ls.

-

WL[4ER

lcel 7624871

- 75298596

el a

SEGUNDO Y TERCER PRJNCIPIO DE LA TERI\4OOINA¡,1ICA

.

FIS]COQUI[4ICA

Para elvapor:

&§-I". =AS, + &§:

'

AS, =

dr ^..(-Nl dr _,,) _ ,'*. ':: '' "' +m.CD. T*, " '' | r

n,.Cp,, ''',, l"-*

..r-r

,-1*

Para elhielo: zBy.anK

)T

+n, Cp,, | \

49n.,"=61*69,

r289 86,(

-

-

I 27iK t)

adiabátice 6e mezclsn 100.0 g de me.curio a lO

44. En uñ Detetminár

1orcmonto d€ 8ñEopaa del motcuno, cld agua, y

con 50.0 g de hielo a 0.0

g K agua C1 =

'1.

soLUctóNl

rg -"'-

e

Calor especr¡co del

s

l .

¡uroo

oc

--6;-----' ^S!

Lqu(E

100 oC.

oC.

sabiendo que ambos liquidos

r

T*

KAPA TICONA lcel.

76248n1 - 75DA5%

Flstcoou VlcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

f Ho

-

1oo

Hg

= 196 ma = 1009

Tnn

H¡elo T¡=OPC

O [cal]

m¡ = 508

-

y esta temperatura PUede

Primeaamente se debé estar en:

0 oC

y enÍe

0

Para el Hg:

-

Eniriamiento

Qr

(de

0,c

q =

DTHE

LP\qE)

I )

=-330[&¿/]

Irro.í

Para el hielol

-

Canrbio de fase del

Anal¡zando los calores a 0 oC, pot lo tanlo la

ñénor al calot que dabe

El calor liberádo por el

io al baiar hásta 0 oC. fundirá

L

Calculo de la nrasa

Yaanu'YF*

O=4. O)Cal + Q=n'N{,,, 330Cal

,ukde, es deah se queda eD

El hiela se fundiÉ (pasat de estado sól¡do (hielo)

.

cálculo de las entropías (para las entropias

ELABORAOo POR: NG. RUBEN KAPATICOM

-

UNIV.

absolutas) lceL 7624871 - 75298596

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁ]\¡ICA

.

Flstcoaut[4tcA

Para la vaíación de eñtlopÍa del Hg.

N¡¡, tSr, = "

2'lr =

^l'..

^Á,

to¡r.g,¡j3

=

CPtn,

t::.¡ Jh

CuL .¡r(273K

E-'C l. 37JI

Pá¡a la vanac ón de eñtropia del hielo:

pasa al estado ¡iquido

(m = 4,125 g)

Calculando lé 13+

45. En la háged¡a del

I

2lX

I

radas agua3 del oceE

temperatura

! _a:a'

ahogamiento

cuerpo excepto la

cabeza estaba

notlf\al del cuerpo

hulnano es de

41oCy2a humanas

humano es de 0 e3

Kcal/Kg - oC.

por e¡ enfriaftreñto

de un3

§óiUC¿óiúr

{ /

& ELABORADO POR: lNG. RUBEN KAPA TICONA:

82

\

= 0.E3

.

La tempeÉtura de

<-

kcát/i¡

to es roud a la

-.4

I

cn@ñtraEa-10.c

cu€rpo de la victirña al

T=-10"C

la cuál esé el océano por lo tañto el coho el prodema prde la vanaoóñ cb

entropia EN EL INST haÉta 28 oC.

lal . (}a -'c \3t

q,-*

7 ?-

u,,,*- = mCP =

Para ia e¡¡aDi¿

iel

-5229t

El

263 K)

ls*,* -o T

-

Por lo tañto la enhopÍa total es -i-¿ia:

ELABORADO POR: lNG. RUBEN KApA T

Co¡{A-

UN1V

KApA IICONA loel. 76248771 - 7529€5S

SEGUNDO Y fERCER PRINCIPIO DE LA TER[lODINÁMICA

§',

=

FISICOQUIMiCA

+ A.§*d,,, = (-1711.74+198s. § *o,,-,-,

a§r = 176 46. A rrñ calorí¡¡etro

el equivalente

"17[¡¿ ?

hieloa-30"C

(de

es de 30 g, se

yde esta

zl)[u.e.]

á 4 cm y densidad

relaiva 0.9168)y de oro que está a 1727 oC \se

si la densidad relativa del oro

= 197

a)

La

b) c)

soLUctÓN:

,s

-^='..--l-,.1 ".-,,1 I 1063 oc

--$--+ 0c

vapor 100

a)

Para el cálculo de

Calculando la masa del Oro:

Caiculando la masa del Hielo:

ELABORADO POR: ING RUBEN

loel.

7e4871

- 75298596

vapor 1727 0c

a

FiSICOQUIN4ICA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERIIOOJNAMICA

=

(4)'

Para el Oro:

Cambio de fase del

Au de líquido

. Q,+

Iü/l

Enfriamiento del Au de 1063 oC a

Pará H¡elo 1ra etapa, - 30 oC a 0 oC

o,= Cambio de fase de solido a liquido

ELABORADO POR: ING. RUBEN KAPA

lget 76248n1 -752€8596

,=

FlstcooutMlcA

Para ei calorÍmetro:

{'atl

8*Q^+A Por tanto:

carf'o 81+QR+Q.

>Q,+q,

estará entre 0 oC y '1063 oC,

en el caso de que sea mayor a 100

se debe tomáI en cuenta

+Q, +Q +Q, 6474.125 + (nE +

6474 125 +(58.675 + 30) gx

=

-lQ.

del aoua de vapoflzación.

e

+

r

co,ij..ar =-l-czes 0¡c L -0).c=6365.t8-

1

-

1r)6r )" C

6365.18 -6474,125 + 49

La telnperatura dé equ¡l¡br¡o es 52.

b)

Las condidones de equili¡rio oC, todo

Como la temperatura de

c)

La variación de eñtropla Para el oto:

h¡do

"n"rtnt,".n

"staao

liqu¡do y el oro se

f ^§,,

45.,,,=m,".Cp.

a5,, =ie: sg

.l

=A§.

+A§,

+

^Sr

"", dT n^..(-sHr-\ .

.J.r*

1336r<

foo:s53g L 8-^

Para el Hrelo:

ELABORADO POR: ]NG, RUBEN KAPA

NA-UNIV, WLi,ER

X

WTr.

lcel. 7624871 - 75298596

SEGUNDO Y

LA TERMODi}.]AMlCA

FlstcoQU \,1lcA

^S;,,.=Asl+áS,+asr .l^H

A§,,

ll40*,

=

Cat . / 325 1257¡ \l ^tl:i' . . _xli?l 273K g-K t'-- 27i,( l.] |

|

It-ou

I

1

/ K)

Para el Ca orimetro:

AS^

Jr ) 213K )

325.

_l

, d*,*.""

= 8 73

r25^

L

Lá enkopia delsistem¿l

MAQUI 47. (EXAMEN 1na18) 20 ks desca¡ga calo¡ a

!

Lrn

oC instantes en que la

obtener, b)

eL

reñdimiehto

Datos: Cp(vapot) = 2,32 J/(g -

TÉRMIC

CARNOT)

do agua a 105'C ygEndéa5oC

a una máquina de Carnot el vapcr de

que

agla se enfría has{a

5

da funcionar ina de Carhot

cp(agu.) 1

.

2260

Jb.

soLUctÓN:

.

La temperatura del

ELABOMDO POR: lNG. RUBEN KAPA

y del depósito fno permanec€ consta¡te

l1el. 76248n1 - 752385ef

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPlO DE LA TERMODINÁMiCA

.

Pata calcular e!

FISICOOUIt\4lCA

rcñdimidlo:

depos¡to calienie

.

W

m:20K9 iT. =105"C'5"c

''

w'

(.

.I

iEl deposito caliente vada la tr

lO¡ I

't

O.. =

DcPóslto frlo

mCp. df +

,.(5

QÉ (la temperatura petmaneca

de

clhstanta

Catñot Drocoso revers¡U6 e ldea

A§"=AS"*,=!

A§,* I

.,*

,rco.

o-. =

+

ASr*r*

.dT +

=

n( -ñ1

)l) - ",,,'#o ", o*o' *,, o^ 1,,

=

",'o '"^o""un 'o

,dT +

O,

o- = -T-

ELABORADO POR: ING RUBEN KAPA

n{-LH*l+

u"

"u,

-

1oo)"

cl

Ftslcoou \4cA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA fERI\IODiNÁMICA

1-zznoL\ ,

Qr ='278K'2000bg'

c-:

'arr* I "'L ,rt*J

*\ s)l

c

3'13K

I

41lJ/

f'

Cálculo deltrabajo a

Cálcu o del rendimiento

xn=ffi*toou" 48. (EXAMEN

2nú6)

El

.ico

reversible en

teff peratura del tefrise¡ante Kcal/min. Calculal lá

soLUctóN:

-

tura d€ ls luente cal¡ent€

Cálculo de

¿1

Como las tempe¡aturas

\=

o.

O. = 5 kcol/min

l

n =05

Para el cálcllo de la

=300K

t

0-5 =

I

a;

[, a" O, tanto la

lcel. 762a8771

\at

- 752Se596

eL

que la

SEGUNDO Y TERCER

FISICOQUII'llCA

LA TERMODINÁ[,1ICA

rl

lo"l-la,¡w l- lO-l=

h0000 !¿l

-

ls0o0 rEl

- Cal 4.184J lmm 50uu_x__:__t_ min lCal 60s

.a

a,u¡a máquina de Ca¡not que desca¡ga contnúa ñ¡eñtras el agua frÍa (0

de trabaio obten¡do y

Tc

=l

Tr

=o'

tt

= L''l

ra del depóeito caliente permanec! c to

fio v¡ri¿ v alfnaltetm¡na a 100 oC

Grah deposito caliehte Tc = 100 oC

la"1=lo,l+ñ

1""

r=lal-i0,1 Calcular QF (El

to lrio varia la temoetául¿

Qo = ¡"Cp

Q,

-

1000 x

l03g frío Kg

Q¡=l

i00 .C

,

Para c¿lcllar Qc (la

r'er$ue e tdeale!

En un ciclo de C¿mot,

Q.

*Q, =¡ Tt

T"

ELABORAOO POR: ING RUBEN KáPA

ÍICONA-

UNIV.

loel.7624A,-./1 - 7529A5€6

el

Flstcooulr\4lcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPJO DE LA TERIr']ODINÁV]ICA

= -l16415770,9[Cai ] Cálculo deltrabajo a pa ir

de la

r=l-r.l

rfcar] -lropdr

es aort¡ante:

/

xl,¿o%

aeo: a

'::: _a

9s

caloriás/minLrto. maqu¡na térmica.

soLUcróN:

-

Cálculo de la

Fuente Caliente

l.=,?

como las lemperaturas

(r

't.

I

n=11-1

c:

r,

I

o.

Para el cálculo d; la

¡l

., ll,5

/ o\ \ Q,) lJ

Por lo tanto

\ ELABOMDo PoRr lN6. RUBEN KAPA

ñ lBel. 76246r¡'1 - 75298596

- 2:!2

3¿

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA

¡/ =lo,l-)o,l=ls

8s#l-123e2.34#l

84J lnin

lY = 353u.51

ó0r

51. 400 Kg de deposito

Carnot que desc¿rga calor a una fuente fria o caliente se enfria y el depóstlo se caireñta y

q!e

inalrnente

a. b.

La Et

soLUCtóN:

.

La ternperatura

T

dal

porque la

'calienta

fnalñente

y '\

deposito caliente m=400(B

Ic=100"C=373K

Para calcular la

.' \

Depósito

frío \

¡n = 200 Kg

IF=0DC-10OoC

(T Ii73r

T 273 K

'

Para elcálculo delTrabalo:

ELABORADO POR: lNG. RUBEN KAPA TTCOi\iA

-

UNtV. WtL[4ER

- 75298596

Flslcooull\4lcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO

Jo*l=QA*w

w=10.1-lal

(r)

CálcUlo de los ca ores:

Qc =

ú3.r.5.. I dr =+008 rur'.

Cal
n,Cp,"o-,

)"c

5 '\

¡

6i,r5,c

Qr=mrcP,,s.t

-

ión

Cálculo deltrabajo a parljr de la

w,

=lo^

!

t,

m -zoog;'I

I

-

=

O¡ = 12630[cd¿]

-ÁTaolcatl

[c"¿]l

=2l trigor¡fcú se ve ourgado á exúae¡ .te

52. Para mantener un edifcio la

su nlerior 600 0

Q" =

{1

.147¿

q/

=

1.00 K/V. Determ¡nar el iñcremento de

cal s-1. miéntras

entÍopia por segundo que sufre

d6l ediicio 6abiendo que

el

alnbiente extetno6e encuentra á 35

Fuente caliente lambiente exte¡nol

SOLUCIóN: eolrslderaremos

el edificio y el

medio

Tc=35uC

dos focos cuya6 t(

y que sobr6

peri¡anecen inalterabies (ctle) todo

cllor

une ñáqurña

Dónde:

flOc

tngout".

I

máouin6 del ediñcio

QF al calor por unidad de iiemPo

*w

W al trabajo consumido por unldad de

oc el calor lotal prodlrcido por tinidad de

Por tanto

t

A,i6oúr:lY tl

el

= l.¡kWatt

= toooJ J

lur

'

)

t__

Depósito frlo (de¡iro deLedificiol

Calculando QF

La entropia por uoidad de ti

Derd¡da oor ol édiflcio

},

-1

o_

7F

¿-

29

=z.oeti-cn1_

*)

839.0 t

:0 ELABOMDO POR: ING. RUBEN KAPA

¡s, =z.tz+lc.t/,

_

*)

TICONA lcel. 7624871 - 75298596

\

SEGUNDO Y TERCER PRINcIPIo DE LA TER[4oDINÁMICA

. A§.

La ptoduccióñ iotal de

=

Cal/ I

A§. +4,S, = (2,

| ,/J-^J

53, Una máqui¡a térmica

\\'.'

= 1.1?,ttli

de temperaturas

Y13=300K

¡

C'¿l/ 't-^

= 500

K

Q1 = 2926 kJ,

calc!le:

las cantidades El rendimiento

soLuctÓN:

w

=36r6lkJl

A

q,=2e26Iht)

M

l;, Oepóslio fr¡o

TF=300K

.

Reali¿ando el balance de

.

Además la entropía total en un

de Camot, r6vé¡!¡Ué

a9t = Q.,

-. T, = 400 K

calor al tercero). Si en un cido realiza un

trabajo de 3616 kJ

a) b)

Flslcooul\¡rcA

por unidad de tiempo es:

-Q".

-n -" Tct T.,-Q, TF

(2)

Reemplazando ecuacióñ (1) en (2) 2926 500

| r ) -+lze2( ^Y, (l4oo-jooJ--l 5oo ELABORADO POR: lNG. RUBEN KAPAfIcOl\rA-UNIV.

-

ña8596

FrslcooutMtca

SEGUNDO Y TERCER PRINC]PIO DE LA TERI\4ODINAMICA Para Qc? reemplazando a la e.uación l1)

O...

=O.

+ 69t)

=19092.4+

lr*

Para el re¡dimientol

It/ ' Q,

=e7s2,1[4./]

¡i9..

w Q.-,+8.

se encue¡tra a 800 K y los otros

54. Una máquina de Carñot recibe un dos tercios del calor provienen de

K

descarga una pane

suinidero lreldgeÉntej que e8lá a

c,el

soLUctÓN:

zcI/3

lo,

I

I .

la entroplá lotal en

calor a

de esta máquina de Carnol

de Cafnot reveGible

+

A§- = AJ-. + ^S'-.

20^

Q,, +

4001

7,,

o-

o"l

ELABORADO POR] NG RUBEN KAPA TICONA

,

, + -,

2or)

'

UNIV

j KAPA T

200,(

lt

=t)

=-

COM lcel. 7624A771 - 75238596

un

,? SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA IERMODlNÁ[¡ICA

4=

F!S]COQU MICA

WI 1' -= D-5r:.¡z] iil

55. Una máquina de Carnol

una fuente que 6e encuentra a'1000 K

y la otra a 500 K; descarga uña parte del calor a un

mitad del calor proviene

suñide.o (refñgerante)

a 300 K. Determinar

lnáxir¡a de esta máquina de calot.

soLUctóN:

l¡.hte l UUU

f

Ilor Y

1

=3001

.

Le eliciénc¡a

.

la entropia total en un

\"

máxiñe:i

O^. TT

t

o.

^

o-( ' -' ( 2. r000 .

pot tañío La ef¡ciencia

!§_,.ELABORADO PORi lNG. RUBEN KAPA

-

UNIV. WILMER KAPA TICoNA lcel.

7624871 - 75298596

t Ftstcoou|vtcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERI\¡ODINAMICA

É4 /, = 0,55 56. En un lago situado a nivel

del mar

Kg de agua a 100 "C eñ su

un

caldero suministta calot a una máquiña de

0"C, el ptoce6o continua hasta que rendimienio total de

la

este al lago que se encuent¡a

ei

tnftla

operación?

soLUclóN:

varia de 100 oc a 0

La temperátura del depósito

del depóslto frio (lago)

"C

'\

d€posito cál¡enfP m=1000000K9

\I1100"q

10"c,

1". J Para el cálculo del

f

Calcular Qc (El

DeÉsito frío TF=0oC

4,,= Qc = L0'

,/ers¡de e idea

ELABOMDO POR] ING, RUBEN KAPA TICOM

-

a

hasta 0'C. ¿cuál e6 el

l1el.7624871

-

75n45

SEGUNDO Y TER6ER PRINCIPIO DE LA TERMODII.]AMICA

tnCD. .dT .:+-=() TTt

¿

)

:r,'

FISICOQUIMICA

*1,r",'i-f

=

-

zt t x .

rv s

t

fl¿,,"(#)

l0'" [Car] Cálculo del

-e, ro¡'[('4l]l

Cálculo del

";l

W

=

*,

es cohstante

+

tooz

".t

=

1-1.

-9i'.,

I

\. {

e

\

lll.-

t§

EIABORADO POR: lNG. RUBEN KAPA

fICONA-

UNIV.

t ,r-

FtstcoQUl¡¡tcA

SEGUNDO Y TERCER PR]NCIPIO DE LA TERIVÍODINÁMICA

\

P[{FSIos

PROBLEMAS L

Un recipiente cili¡drico ce¡rado de paiedes

ffi**::r"il?:n:: I

por un plstón inte¡no, también adiabático, canUdad de gas ideal diátómico, eÉtando

P"rr,t" ca en'¡ar entarente rto tiempo¡ y se obseiva q!e. co.io

2,

b) 6)

La cantrdad de calor

a'

- 'a.

- aa aa

:

-

d.

temperatura de

\-,-_

La temperatura

La

de equrliorc c¡es]-€s

La masa sea

e)

:-=

es 18. Determinar:

radio iguala 6 mr¡), s¡ la La

aa-= aa

la gota es de ,onria esférica y

se dela caer gotés de oro que

d)

----..-

El cambio de entropia

A un cElotÍmetto que contiene

a) b) c)

----r.-

calcúleñie: fe los gases.

consecuenc¡a de ello, elvalor de la

a)

a (27 'C) y

c

su conten¡do. Se pone éste en La temperatura y el volumen,

misma temperatLr

a

presión (71 cm de Hg) Le pai.e izqui

-

> ¡ ---::

a

30

La

flLa

de equilibro después de la hezda

y

Jz

e .esi: i-e€

y el reslo queae

que el40

a_

=a=a: :-::

er es2aa

:-

f,a

de Bquilibro despué6 de la mezda

de oro que se

s6a 50 'C. h)

de equilibro deSpués de la mezcla

La m¿sá de oro qué se debe sea 100 'C.

. . . .

Para que toda el Para que todá el y el re6to quede en e8lado vaPor.

Para que el60 % Pára que el40 %

ELABORADO POR: ING RUBEN

llquido y el re6to quede en es',ádo vapot.

agua que6

{A

-

UNIV,

3!.

7l

I

KAPATICOi]A lcel. 76248771

- 75298596

E

i) i)

3.

]EXIYIUU]NAMIUA

La mase de oro que se debe dejar §éa 1000

k) l)

U

Flsrcoou lvlcA

Lá mása de oro que se debe dejar caer pára que lá tempe¡atura d" d""pué" d" "qtlilib,o sea 150 oC.

l";Ir

la temperatura de equilibro d€spués de la mezcla

oC

Las condioioñes La variación de

En un

441tb

de vapor

a

-4

oF coñ 0,1 Kg

e esle iera-enc en unidades del

sistéma

g

- K ;cw"ro, Kco.l/Kg i AHt@s,a) = eO Kcat/kg

4.

feór cameñte. A qué

a uñ autoñióv1l que pesa 2800 tibras

contra la tueza de

' :.:-a-:::: -::

que se desperdicia es de combustión de ia gasolina = 5.

Un refrige.ador és debe estar a

-

20

-:

1

Si el interior de la caja oC,

¿Cuál es la márima perdida

de calor eñ la caja (cállmin

Supóngase que

coefioente de ¡endtr¡ ento

.t

ELABoRADo PoR: ING RUBEN KAPA TrcoNA

fillilLÁ/rr

MFR KApa

r¡.oña r.,

el

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

FISICOQUII!¡ICA

PARTE irabajo. 6in dejar efecto en alguna parte"

r lal

1ra ley de la termodinámica

lA

¡o I lr¡

llSon termodinámicarnente reversibles

termod¡námico D:

Están E: Niñguno

B: 2ra ley

Ar Aumeñto de S C:Variacóñ nula de S

C:3ra ley de la O: ta varlación de entropia

esráa770Kycuyo

un ciclo rsotérmico en!rna¡ado de:

C:l)X

A: 1ra ley de la

lh

terrñodinámica

E: Ninguno

la

gases

ide

fu"ro,l -

¡Eotérmico

le

ELABORADO POR: lNG. RUBEN KAPA TICOM

E:

-

UNIV.

nrRT:XnX

C: - r}¡R:XlnX

ninguno

--;5248i7'1

- 75298596

SEGUNDO Y TERCER PRINCIP O DE LA TERIV]ODINÁI,4ICA

F SICOQUI[/ICA

PARTE TEÓRICA 1, Cuanto r¡ayor see la temperatura a la que tiene luga. i¿ tra¡sferencia de calor. De¡¡ será a ca¡tidad de calor transferido que puede-¡¡¡se en trabalo

3. La entropia 6e trans a havés de la

Ai

NO

gases o liqurdos c¡s¡ntos , es un

B:

B: IRREVERSIBLE

srstemas adiabátcos E.

§ufre:

Mn!'¡lo

\

A

Disminución de Va ac¡ón nula de

S S

Bi Au D: No

se convlerte en

e.'.'zaa1 6on la

calor B Todo C: a?a':e

E¡Jane

de

entropia

una

estaaTT0Kycuyo

estándar, cómo es la var¡ación

2CO. A:

+O.

,rS<0 B:,\S>0

O: 1S =

--+

c: 50%

C:

E: Ninguno

infnito

A.0o/" D '100%

g:40ak

C:

500/0

E Ni¡guno

_ItF

I

ELABORADO POR: lNG. RUBEN KAPATICO|.IA- UNIV. WlLli,4ER KAPATICONA loel. 76-24a771 -

7538596

102

FisrcoQU[llcA

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPiO DE LA TERI'/ODLNAMICA

PARTE TEÓRICA

Bi Negalivo Er Ninguno

transformación reversible

en el cual la

camb¡o de entropia será:

eñtroDia es

-16,

W=-nCéT C:W=0 E: Ning!no

ELABoMDO POR: lNG. RUBEN KAPATICoNA

-

UNIV WLMER KÁ.PA

i

CoNA lcel. 76248'1 - 75298596

103

SEGUNDO Y TERCER PRINCIPIO DE LA fERMODINÁ¡¡ICA

FISICOQU]MICA

PARTE TEÓRI distihtos pero A: Un estado más o¡deñado

REVERSIBLE

telmodinámico

SE

SABE E: Ninguno

O: Esta en equilibrio

Ley de

B: 2da Ley de la Termodi¡ámica

1a

E

calor de un objeto a bajar objeto a aita temperatura. Lo

e6pec¡faas qlrimica

ELABoRADO POR: lNG. RUeEN KAPA Tlco1\lA

-

UNIV.

w

L[4ER

(AFA TICoNA lcel. 7624871 - 7538596

7A4

SEGUNDO Y TERCER PRI

LA TERMODINÁMICA

F SICOQUIt\¡tCA

TE'TEÓRICA

I

fÍicción y reversible ¿Cuál A:

100o/o

¿ u¡o meños probable, enlonces

t

B:50%

B:§>o

Ás<0

E: Ninguno

D: n nguno

de

Ca¡nc1

'-a-'a a=:2: a: -::: . , :¿ ale

B: AS>0

cdor .ec¡be la máqu¡na

B: 100

KJ

C: 50

KJ

ale la

Dr 150 KJ

Er Ninguno

D: Faltan datoi

7. En el unive¡so

A:

Aumenta

en U Proceso adiabáhco e

B lgla

B: t

constañte D No se

D:

a

Fallan

B: La entdÉa

D: El tÉbajo adiabático

ELABOMDO POR lNG. RUBEN KAPA TICOl'.IA

-

UNIV. WILMER KqPA TICONA lcel.

7624871 - 75298596

105

SEGUNDO Y TERCER PRINCJPIO DE LA

f ERMODIMMICA

F STCOOUIl\4tCA

PARTE TEÓRICA una

l¡anstoamácróñ tffeverslt

e

v

adiabáticá, el cambio de e¡topla es siempre:

funciona de acuerdo al ciclo de Carnot, si la témperatura de la fuente caliente es de 800 K,

A lguala cero D: No se puede

Negaivo C: Ninguno saber Ei B:

deberá ser lá tempeÉtura de la fuente que el rendimieñto sea de 75 %?

lo,,u,

cambio de entropia será:

100

K

C:2o0 K

en el cual la

entropía

el trabajo

cero B: Negativo C: D: No se puede saber E: Ninguño

A: lgual a

sulfrrrico comparada con la én§opia absoluta del hidrogeno a c€ro Orados kelviñ?

C: lguáles B; Menor f\¡ayor E: Nihguno D: Faltan Datos

A

se