Sommaire

ARMEMENTS ET CACUL MECANIQUE DES SUPPORTS D’UNE LIGNE AERIENNE

SOMMAIRE Introduction............................................................................................................................................. 3 I.

Présentation générale d’une ligne aérienne ................................................................................... 4 1.

II.

Les éléments composants la ligne aérienne................................................................................ 4 Les principales définitions géométriques et mécaniques de la ligne aérienne .............................. 5

1.

La portée (a) ................................................................................................................................ 5

2.

Flèche (f) ...................................................................................................................................... 5

3.

Poids spécifique ou linéique du conducteur (v) .......................................................................... 6

4.

Tension unitaire (t) : .................................................................................................................... 6

5.

Le paramètre ............................................................................................................................... 6

6.

Angle d’orientation...................................................................................................................... 6

III.

Les supports................................................................................................................................. 6

1.

Différents types de support......................................................................................................... 7

2.

Constitution des supports en bois ............................................................................................... 7 a)

Le poteau bois simple .............................................................................................................. 7

b)

Structures composées ............................................................................................................. 8

c)

Le poteau jumelé ..................................................................................................................... 8

d)

Le poteau contrefiché ............................................................................................................. 8

3.

4. IV.

Les supports en béton ................................................................................................................. 9 a)

Moments de service et effort nominal.................................................................................. 10

b)

Classe des poteaux ................................................................................................................ 11 Choix des supports .................................................................................................................... 12 Les armements .......................................................................................................................... 13

1.

Ferrures ..................................................................................................................................... 14

2.

Isolateurs ................................................................................................................................... 15

3.

Les matériels de fixation............................................................................................................ 16

V.

Calcul mécanique des éléments constitutifs de la ligne................................................................ 17 1.

Calcul des portées équivalentes de la ligne .............................................................................. 17

2.

Calcul des flèches ...................................................................................................................... 18

3.

Le paramètre ............................................................................................................................. 20

4.

Calcul de la garde hors sol ou surplomb ................................................................................... 20

5.

Calcul De la largeur et longueur de fouille ................................................................................ 21

6.

Effort sur les supports des lignes aériennes .............................................................................. 22 1 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

ARMEMENTS ET CACUL MECANIQUE DES SUPPORTS D’UNE LIGNE AERIENNE a)

Supports d’alignement en isolateurs suspendus .................................................................. 22

b)

Support d’arrêt ...................................................................................................................... 23

c)

Effort du vent......................................................................................................................... 24

7.

8.

Calcul des tensions mécaniques ................................................................................................ 24 a)

Equation du changement d’état : .......................................................................................... 24

b)

Expression de la variation de la longueur due à la variation de température ...................... 24

c)

Expression de la variation de longueur due à la variation de tension .................................. 25

d)

Autre expression de la variation de longueur ....................................................................... 25

e)

Equation du changement d’état............................................................................................ 25 Calcul de l’écartement minimal des conducteurs ..................................................................... 26

CONCLUSION ......................................................................................................................................... 27 Bibliographie.......................................................................................................................................... 28

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Introduction L’énergie électrique est une nécessité incontournable qui, depuis l’antiquité a toujours suscité un intérêt particulier de la part de l’espèce humaine. Cette énergie est utilisée sur plusieurs formes et a besoins d’être évacuer des centres de production vers les centres de consommations, en passant par le transport, répartition et distribution de cette de l’énergie pour ce faire plusieurs études et calculs sont faits avant la construction de la ligne électrique, parmi lesquels figure « Armements et le calcul mécanique des lignes aériennes » qui est l’objet de ce travail.

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I.

Présentation générale d’une ligne aérienne

Les lignes aériennes assurent la continuité électrique entre deux nœuds du réseau et peuvent être classées selon les types suivants :  lignes de grand transport : elles permettent l’évacuation de l’énergie produite dans un centre de production vers un centre de consommation Ou un grand poste d’interconnexion ;  lignes d’interconnexion : elles assurent la mise en commun des ressources de production entre plusieurs régions ou plusieurs pays (secours mutuel) ;  lignes de répartition : elles dirigent de l’énergie vers les grands postes et petits postes ou gros clients nationaux ;  lignes de distribution : elles acheminent l’énergie vers les consommateurs BT. 1. Les éléments composants la ligne aérienne Pour mieux assurer la continuité électrique entre deux nœuds du réseau Les lignes électriques aériennes comprennent cinq (5) éléments essentiels à savoir:  Les conducteurs (Phases + câble(s) de garde) ;  Les isolateurs ;  Les supports ;  Les fondations ;  Autres accessoires (pinces de suspension, jonctions de connecteurs, Amortisseurs dynamiques,…). Ces éléments sont désignés sur la figure suivante :

Figure 1 : Support MT avec armement en Nappes voutes

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Le courant électrique est transporté par des conducteurs qui sont généralement de deux sortes :  les conducteurs nus  les conducteurs isolés En plus d’une bonne conductibilité électrique nécessité par le moindre coût de revient en fonctionnement, les conducteurs utilisés pour les lignes aériennes doivent avoir :  des qualités mécaniques pour supporter les efforts auxquels ils sont soumis par la pression du vent, la température, ou encore le poids de surcharges  des qualités chimiques pour résister aux agressions atmosphériques, pollution industrielle II.

Les principales définitions géométriques et mécaniques de la ligne aérienne 1. La portée (a) C’est la distance horizontale "a" comprise entre deux supports consécutifs. Elle est fonction du type de ligne (rigide ou suspendue). Elle s’exprime en mètres. 2. Flèche (f) C’est la distance verticale maximale entre la droite joignant les deux attaches et les conducteurs. A l'origine, elle dépend de la tension de réglage de la ligne, elle varie ensuite, en fonction de la température et sous l'influence des surcharges Le réglage de la flèche se fait par :  mesure à l'aide de nivelettes ;  mesure de tension mécanique du conducteur (dynamomètre de tension mécanique).

Figure 2 : représentation de la flèche

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3. Poids spécifique ou linéique du conducteur (v) C’est le rapport entre le poids de 1 m de conducteur et la section du conducteur. Il est différent selon la nature et la constitution du conducteur et est exprimé en daN/m.mm². 4. Tension unitaire (t) : A l'origine, elle dépend du réglage de la ligne. La tension varie ensuite en fonction de la température et sous influence des surcharges. Elle est exprimée en daN/mm². 5. Le paramètre On appelle paramètre le rapport entre tension unitaire du conducteur (t) en daN / mm² et le poids linéique du conducteur en daN / m.mm². Il s’exprime en mètre. 6. Angle d’orientation C’est l’angle Ω que fait l’axe de grande inertie du support (axe X) avec la bissectrice de l’angle de piquetage, en grades. En général, cet angle vaut 0 grade en arrêt, et 100 grades en Alignement.

Figure 3: Angle d’orientation III.

Les supports Le support est un dispositif qui permet de maintenir le conducteur d’une ligne aérienne à une certaine hauteur par rapport au sol.il est constitué entre autre de :  les consoles qui ici servent d’accrochage des conducteurs et sont fixes sur le fût 6 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

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 le fut est l’élément primo du support il est généralement subdivisé en tronçons successifs.  les chevalets qui permettent l’accrochage des fils de garde  les embases qui assurent le contact entre la fondation et le support 1. Différents types de support Les lignes aériennes sont construites sur la base de trois types de supports à savoir :  Les supports en bois (les poteaux) : sont généralement exploite dans les lignes BT (Basse tension) et MT (moyenne tension) en Afrique.  Les supports en acier(les pylônes) : ces supports sont utilisés sur les lignes de transport HTA (Haute tension catégorie A) et HTB (Haute tension catégorie B) de plus ces supports ont la capacité de tenir face aux efforts de traction exercées par les câbles et les forces du vent.  Les supports en béton(les portiques) : sont des supports qui s’utilisent dans lignes de transport et distribution de l’énergie électrique de même, ils sont sollicités en fin de lignes de transport et pour des longues distances. 2. Constitution des supports en bois Les supports peuvent être constitués par un poteau simple, deux poteaux jumelés (c’est à-dire accolés dans un plan perpendiculaire à la ligne), deux poteaux contrefichés (c’est à-dire dont l’un forme contre-fiche dans un angle), un poteau simple haubané. a) Le poteau bois simple Une connaissance directe du poteau bois simple découle de certaines expériences menées et se résume dans un tableau contenant les différentes classes et efforts. Tableau 2 : classes et efforts des poteaux simples

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Le poteau simple connaît une utilisation intensive en alignement et dans les angles de faible valeur. b) Structures composées Les autres structures incluant le poteau bois sont des structures Composées. Ces structures sont en général hyperstatiques. Pour déterminer Complètement leur comportement, il faut faire appel en plus des équations classiques de la statique aux hypothèses fondamentales de l'élasticité linéaire et notamment celles basées sur l'énergie de déformation ou potentiel élastique. L'application des théorèmes de l'énergie (Clapeyron, casligliano, ménabréa) aux structures hyperstatiques permet de calculer les réactions hyperstatiques d'une part et le déplacement d'un point quelconque de la structure dans une direction connue. c) Le poteau jumelé Le calcul d'un poteau jumelé se développe de la même façon qu'un poteau simple, mais en considérant la section totale des 2 poteaux l'inertie étant prise dans le sens de l'effort. Nous nous apercevons que le poteau jumelé tient des efforts trois fois plus importants que le poteau simple.Le poteau jumelé est utilisé dans des angles faibles. d) Le poteau contrefiché Nous distinguons deux types de poteaux contrefichés en fonction de l'angle :

Figure 4 : poteau contrefiché

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Tableau 4 : classe et efforts des poteaux contrefiché « Z »

Le poteau contrefiché est utilisé pour des angles importants tels que le montre le tableau de valeurs ci-contre pour le poteau contrefiché z. 3. Les supports en béton Le support en béton se réfère à la norme NF C 67-200 de juin 1970, qui fixe : - la nature, la qualité et la mise en œuvre des matériaux employés ; - la préparation des projets ; - les réceptions et essais. Les poteaux en béton doivent être marqués (en général en creux) des Indications suivantes :      

Marque du fabricant : X Hauteur : 12 m Classe : A Effort nominal : 200 Année de fabrication : 1955 N° d’ordre : 672

De même que pour les poteaux en bois on catalogue les poteaux en béton armé selon les caractéristiques suivantes :  hauteur du support  l’effort nominal en daN qu’ils peuvent recevoir en tête et transversalement  leur classe définie par le facteur de résistance transversale Toute fois nous pouvons remarquer qu’il existe les Principaux efforts nominaux disponibles pour les poteaux béton : 300 / 400 / 500 / 650 / 800 / 1000 / 1250 / 1600 / 2000 / 2500 daN

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a) Moments de service et effort nominal Les supports sont conçus pour résister à la fois :  Au moment Mf dû à l’action de l’effort dû aux conducteurs appliqué 0,25m du sommet du support. C’est le cas des ferrures du type traverse ou nappe d’angle. Dans le cas d’un armement du type « nappe-voûte », le point d’application des efforts se trouve au-dessus. Il faut alors appliquer un coefficient correcteur pour ramener l’effort à 0,25 m en-dessous du sommet du support, on divise alors l’effort obtenu par un coefficient k donné par le constructeur. En général k = 0,9 pour les nappes-voutes.  Au moment Mv dû à la pression du vent conventionnel de 1200 Pa sur la face du poteau normale au plan de plus grande inertie (petite face) Il en résulte que l’effort nominal F est l’effort réellement disponible, le calcul du poteau tenant déjà compte de l’effort V dû au vent, de sorte qu’en l’absence de vent le poteau tient en réalité l’effort total comme l’indique la figure ci-dessous N = F + V.

Figure 5 : représentation de l’effort total sur les supports L’effort V dépend des dimensions du poteau, donc varie suivant les fabricants. Le tableau ci-après donne la valeur de V pour un certain type de poteaux béton et une pression de 1000Pa (ancien Arrêté Technique).

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Tableau 5 : effort du vent de certain support en béton

V = effort du vent en daN sur petite face V’ = effort du vent en daN sur grande face b) Classe des poteaux La classe des poteaux est définie par le facteur de résistance transversale c, rapport des moments résistants dans le plan perpendiculaire à l’effort nominal.  Dans leur plan de plus grande inertie, à l’effort nominal F majoré de L’effort V du vent sur la face perpendiculaire à ce plan. La rupture n’intervient donc pas avant un effort égal à 2,1 (F + V)  dans le plan de plus petite inertie à l’effort (F + V) multiplié par un Facteur de résistance transversale c, appelé aussi parfois t,Dépendant de la classe de support : 11 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

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c = 0,4 pour la classe A (F < 300 daN) c = 0,35 pour la classe A (300 ≤ daN F < 500 daN) c = 0,3 pour la classe A (F ≥ 500 daN) c = 0,6 pour la classe B c = 0,5 pour la classe D c = 1 pour la classe C

Classe des poteaux en béton Il en résulte que dans le sens perpendiculaire à la direction de l’effort nominal F, les poteaux sont capables de résister à un effort tel que : F’ = c (F + V’) avec :  c = facteur de résistance transversale  F = effort nominal  V = vent sur la petite face du support  V’ = vent sur la grande face du support 4. Choix des supports Le choix des supports dépend essentiellement des conditions géographiques d'implantation d'une ligne. Les supports les plus employés sont les poteaux en bois et les poteaux en béton armé ; certains pays, disposant d'abondantes ressources forestières n'utilisent que ceux-ci pour les lignes à moyenne et haute tension, et même pour certaines lignes à très haute tension. Le tableau ci-dessous résume les avantages et les inconvénients des trois types de supports étudiés :

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Tableau 6 : avantages et inconvénients des différents poteaux

IV. Les armements C’est l’ensemble des éléments permettant d’isoler et de maintenir le câble à une certaine distance entre eux et au sol par l’intermédiaire de la poutrelle métallique ce qui lui donne pratiquement deux (2) fonctions une mécanique et l’autre électrique.  Electrique : assurent l’isolation des conducteurs nus entre eux et les supports pour éviter des défauts de fonctionnement ou de pertes exagérées  Mécanique : ils résistent aux efforts transmis par les câbles (poids propre, vent, glace) et aux réactions des supports. Il permet d'éviter parfois les chutes de câbles.

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Ils sont généralement constitués de l'ensemble des accessoires qui assurent la fixation des conducteurs aux supports nous avons entre autre, des isolateurs et des ferrures les herses, les matériels de fixation, etc. (voir figure ci-dessous)

Figure 6 : constitution de l’armement d’une ligne aérienne 1. Ferrures En générale, on rencontre bon nombre de types d’armement de différentes formes et dimensions et se caractérisent par leur fonction (soit en arrêt, alignement ou en angle) les écartements requis ainsi que les efforts des différents axes. -on peut en citer :  Les armements en nappe-voûte NV1, NV2, NW. Ils sont utilisés comme armements des supports d’alignement ou d’angles faibles inférieurs à 10 gr (Figure 7.a, 7.b).  Les armements alternés (Figure 8.a). Ils sont généralement utilisés dans des agglomérations et ils peuvent être utilisé en system suspendu ou rigide. Leur utilisation permet de restreindre l’espace qu’occupent les conducteurs.  Les armements en drapeau (Figure 8.b). Ils sont également utilisé dans des agglomérations près des bâtiments et sont utilisé en system suspendu ou rigide. Permet aussi de restreindre l’espace qu’occupent les conducteurs.

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Figure (7.a)

figure (7.b) Figure (7.a) : armement nappe-voûte NV1 Figure (7.b) : armement nappe-voûte NV2 & NW

Figure (8.a)

figure (8.b)

Figure (8.a) : armement alterné Figure (8.b) : armement en drapeau 2. Isolateurs Les isolateurs permettent la fixation et l’isolation entre les conducteurs et l’armement d’un support; ils ont un rôle à la fois mécanique et électrique. Ceuxci sont réalisés en verre, en céramique, ou encore en porcelaine qui actuellement est en voie de disparition. Les isolateurs en verre ou en céramique, ont en général la forme d’un empilement d’assiettes. 15 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

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Tableau 7 : nombre d’assiette en fonction de la tension Tension en(KV) 15 90 120 150

Nombre d’assiette 1 à 2 5

à 6 6 à7

7 à

8

Figure (9.a)

figure (9.b)

Figure (9.a) : une assiette d’isolateur en verre Figure (9.b) : Chaine de trois isolateurs hautes tensions 3. Les matériels de fixation L’armement d’un support est composé de différents matériels participant à la fixation des conducteurs ou des ferrures sur des supports. Ils ont essentiellement une fonction mécanique. Les accessoires couramment rencontrés sont les suivant: les pinces de suspension, les pinces d’ancrage, renvoie d’angle, collier….

Figure (10.a)

figure (10.b)

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Figure (10.a) : Pince d’ancrage HT Figure (10.b) : Pince d’alignement HT

Figure 11 : Pince d’ancrage BT V.

Calcul mécanique des éléments constitutifs de la ligne

Dans la conception d'un réseau électrique, il est important de bien mener les calculs mécaniques aussi bien au niveau des conducteurs, des supports que des armements. 1. Calcul des portées équivalentes de la ligne Principales définitions des éléments géométriques de la portée simple

Points d’ancrage : A & B Arc de la parabole : 𝐴𝐵 Corde : AB =√𝑎2 + ℎ2 ou portée oblique 17 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

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Portée projetée : a ou « portée » (tout court) = xB – xA Dénivelée h = yB – yA (h = 0 → portée de niveau) ℎ Pente de la ligne ∆= 𝑎 ̂ Angle de profil : 𝐻𝐴𝐵 1

1

Milieu de corde : N 𝑥𝑁 = (𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ) ; 𝑦𝑁 = (𝑦𝐴 + 𝑦𝐵 ) 2 2 Désaxement : m = 𝑥𝑁 − 𝑥𝑆 Le calcul de la portée équivalente nous permet de choisir sur un abaque, l’effort de traction sur les supports d’arrêt ou en ancrage avec un angle supérieur à 30grades. Elle est déterminée comme suit : ∑ 𝑎𝑖 3 √ 𝑎𝑒 = ∑ 𝑎𝑖 𝑎1 3 + 𝑎2 3 + 𝑎3 3 + 𝑎4 3 + 𝑎5 3 + ⋯ + 𝑎𝑛 3 𝑎𝑒 = √ 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + 𝑎4 + 𝑎5 + ⋯ + 𝑎𝑛 𝑎𝑒 : Portée équivalente a : portée entre deux(2) supports adjacents 2. Calcul des flèches Nous déterminons les flèches afin de calculer les gardes hors sol nécessaire aux surplombs des voies (routes et autoroutes), des terrains (ordinaires et agricoles), des chemins de fer, des arbres etc. 𝑎2 𝑓= 8𝑃 a : portée entre deux(2) supports adjacents ; p : paramètre (tension unitaire du conducteur/le poids du conducteur)  Equation d’équilibre d'un conducteur tendu entre deux appuis fixes A et B de même niveau Bernoulli a établi en 1691 que la courbe d'équilibre d'un fil homogène, pesant, flexible et inextensible suspendu à ses extrémités à 2 points fixes est une chaînette (Galilée avait cru que c'était une parabole)

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Ecrivons que, l'axe de conducteur A O est en équilibre sous l'action des 3 forces 𝑄 T, TO, ; 𝑄 2

2

: est le poids de la demi-portée de conducteur. M=0)

en tout point du conducteur. Ecrivons l'équation par rapport au point A 𝑎 𝑄 T× 0 − × + 𝑓 × 𝑇0 = 0 4 2 Or 𝑇0 =T cos T0 = T 𝑎𝑄 ⇒ f= 8𝑇 Soit

T=t×s Q=𝑤 ̅ ×𝑠×𝑎

⇒

f=

̅ 𝑎2 × 𝑤 8𝑡

Avec : f : Flèche en mètres a : Portée en mètres 𝑤 ̅: Poids linéique du conducteur en daN / m.mm² t : Tension unitaire du conducteur en daN / mm²

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3. Le paramètre Pour les lignes aériennes HTA et BT, la courbe formée par le conducteur peut être assimilée à une parabole. Sur le schéma ci-dessous, le paramètre P représente le rayon de courbure du cercle tangent au sommet de la parabole. Posons : 𝑡 P= ̅ 𝑤 Qui est le paramètre et s’exprime en mètre (m)

4. Calcul de la garde hors sol ou surplomb C’est la distance entre le point le plus bas du conducteur et le sol. Elle dépend de la flèche maximale des conducteurs et du type d’armement.

Figure3 : garde hors sol

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 h : la hauteur hors du sol en (m)  ar: l’encombrement lié aux armements, varie selon le type d’armement et prend les valeurs ci-après ; l’armement nappe voûte ar = 0 m ; l’armement en dérivation ar = 1 m ; l’armement alterné ar = 1,40 m et l’armement drapeau ar = 2,10 m ;  f : la flèche,  I : l’implantation du support (hauteur mis au fond du sol) 5. Calcul De la largeur et longueur de fouille D’après le cours calcul mécanique des lignes tome 3 de Jean Jacques GRAFF, l’épaisseur minimum entre la fouille et chaque côté du support est de 75mm. Soit: lf = largeur de la fouille ; Lf=longueur de la fouille ; Pf=profondeur des fouilles La longueur et la largeur se détermine comme suit :

Les profondeurs d’implantation sont définies en fonction de la hauteur des supports et du coefficient de stabilité retenus par la norme NF C 11-201 de Mai 1978 :  K=1,2 pour les poteaux simples ;  K=1,75 pour les croisements par-dessus des autoroutes, voies ferrées ainsi que les supports importants des lignes principaux : arrêt simple, arrêt double, semi- arrêt, origine des dérivations et angles importants.

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Tableau1 2 : détermination de la profondeur d’implantation

6. Effort sur les supports des lignes aériennes Les conducteurs exercent sur les supports des efforts variés dont le calcul peut s’effectuer en tenant compte séparément des forces produites par le vent et la traction propre des conducteurs. Nous n’envisagerons que le cas le plus courant où les portées sont à peu près de même niveau. Pour les lignes implantées en fort dénivelés, des calculs spéciaux doivent être faits pour maîtriser les efforts d’arrachements des supports et les retournements de chaînes d’isolateurs. Dans le cadre des supports au même niveau n’interviennent que des efforts horizontaux sur les supports. L’effort horizontal total qui s’exerce sur un support est la résultante :  des efforts transmis par les conducteurs et qui sont dus : à l’action du vent sur ceux-ci à leur tension mécanique  des efforts dus au vent sur le support lui-même et son armement : ferrures et isolateurs a) Supports d’alignement en isolateurs suspendus Un support d’alignement doit résister à l’effort du vent sur les conducteurs des deux demi-portées adjacentes, et sur le support lui-même et son armement. Le vent à considérer est celui de l’hypothèse d’été, soit :  1200 Pa sur les surfaces planes  475 Pa sur les surfaces cylindriques autres que les conducteurs  570 Pa sur les conducteurs

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a1 et a2 sont exprimés en mètres, ce sont les longueurs des deux portées adjacentes. Farmement = 15daN à 180Pa, 25daN à 480Pa et 35daN à 640Pa Comme les efforts sont dans la même direction, on peut écrire :

avec :  n = nombre de conducteur  V = effort linéique du vent sur les conducteurs  Farmement = effort sur les ferrures et les isolateurs, pris forfaitairement à 25 daN pour l’ensemble ferrures+3 chaînes d’isolateurs  k = coefficient de déclassement tenant compte du décalage du point d’appui des efforts dus aux conducteurs par rapport à la référence normalisée qui est de 0,25m sous le sommet du support (en général, k = 0,9 pour les armements du type nappe-voûte et k=1 pour les nappes d’angle ou d’arrêt fixées à 0,25m sous le sommet) Attention : en technique rigide, les portées doivent être sensiblement égales pour ne pas induire de tensions longitudinales. b) Support d’arrêt Un support d’arrêt est soumis à l’effort de traction des conducteurs dans le sens de l’effort nominal du poteau et à l’effort du vent dans le sens transversal.

Figure 6 : effort de traction L’effort de traction dans l’hypothèse administrative la plus défavorable, est Ft= n t s 23 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

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 n : nombre de conducteurs  t : tension unitaire du conducteur en daN / mm²  s : section du conducteur en mm² c) Effort du vent L’effort du vent sur la moitié de la portée et sur l’armement est donné par :

   

n : nombre de conducteurs V : effort du vent par unité de longueur en daN / m a : portée en mètres Farmement : effort forfaitaire sur l’armement

7. Calcul des tensions mécaniques a) Equation du changement d’état : Les conducteurs d’une ligne aérienne sont soumis aux variations de températures qui provoquent :  Une dilatation du métal qui fait varier la tension  Une variation de longueur due à la déformation élastique du métal sous l’effet de la variation de tension. Pour connaître les variations simultanées de tension en fonction des variations de température et de surcharge, il faut faire appel à l’équation du changement d’état qui s’écrit (bien entendu après développement et arrangement des termes) La longueur initiale du conducteur se trouve donc modifiée de : ∆L = ∆L1+∆L2 b) Expression de la variation de la longueur due à la variation de température

L1 = Longueur du conducteur à la température initiale 𝛼 = Coefficient de dilatation 𝜃𝑖= Température initiale 𝜃𝑓= Température finale

24 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

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c) Expression de la variation de longueur due à la variation de tension

L1 = Longueur du conducteur à la température initiale tf = Tension finale ti = Tension initiale E = Module d’élasticité On a vu que

d) Autre expression de la variation de longueur La longueur d’un conducteur pesant suspendu entre deux points A et B est donné par la formule tirée de l’équation de la chaînette :

Par conséquent, la variation de longueur ∆L peut aussi s’écrire : ∆L= Lf - Li

e) Equation du changement d’état En écrivant les égalités précédentes on obtient : ∆L = ∆l 1+ ∆l2 = Lf - Li En assimilant la longueur du conducteur à la portée : L1 = a et en ordonnant par rapport à t on obtient l’équation de changement d’état :

25 Réalisé et présenté par NGO BIBEE Madeleine GE5

ARMEMENTS ET CACUL MECANIQUE DES SUPPORTS D’UNE LIGNE AERIENNE

De la forme t3 + At² = k Pour l’almélec, E = 214,4 daN / mm² et v =2,68.10-3 daN /mm².m 8. Calcul de l’écartement minimal des conducteurs C’est la distance minimale qu’il faut respecter entre les conducteurs afin d’éviter tout contact en cas d’aléas climatiques. Cet écartement dépend du type d’armement utilisé. Pour ce faire nous calculons l’écartement minimal à l’aide de la formule suivante :

 emin = écartement minimal entre conducteurs en mètre  Kz = coefficient tenant compte de la zone de vent (Kz= 0,9 en zone à vent normal et Kz= 1 en zone à vent fort)  Kc = coefficient prenant en compte la disposition des conducteurs : En rigide : Kc = 0,8 pour les armements alternes ou drapeau  Kc = 0,7 pour les armements en nappe horizontale ou en triangle En suspendu : Kc = 1 pour les armements alternés ou en drapeau  Kc = 0,8 pour les armements en nappe horizontale, nappe voûte ou en triangle  f = flèche à 40°C sans vent en mètre  L = longueur libre de la chaîne en mètre (L = 0,50mpour deux alignements successifs, L= 0 pour deux ancrages successifs. Pour un ancrage d’un seul côté, on fait la moyenne des deux valeurs de e)  U = tension de service en kV

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CONCLUSION En somme, faire le calcul mécanique des supports d’une ligne aérienne nécessite la prise en compte de certaines conditions climatiques de la région ou la ligne doit être implantée et doit tenir compte de plusieurs hypothèses de travail pour alléger les calculs. Pour cela, nous avons tenu compte des coefficients de sécurité et de stabilité pour résister aux problèmes dans le plus défavorable des cas tout ceci dans le but de bien faire le choix de nos armements et support pour assurer la stabilité et la résistivité de notre ligne aérienne.

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Bibliographie [1] GRAFF. J-J (TOME 3 : Calcul mécanique des lignes aériennes) mise à jour du 29/04/2009 [2] JOHANNET. P (Lignes aériennes : chutes de tension) Attaché au Département postes et lignes à la Direction des études et recherches d’Électricité de France (EDF) [3] MOUSTAPHA. A (construction d’une ligne d’interconnection hta 33kv et le reseau hta/bta de yaba) le 14 /12 /2011 \ [4] DIDIERLAURENT. J-F (Lignes aériennes : matériels) Ingénieur de l’École Nationale d’Ingénieurs de Metz Division Pylônes de RTE [5] BOUGUE. M (Lignes aériennes à très haute tension), Tome1 : calcul mécaniques des lignes.

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