Tareas De Mecanica De Materiales

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA

CATEDRATICO: • DR. ALEJANDRO RUIZ SIBAJA ALUMNOS: • LÓPEZ RODRÍGUEZ IVÁN ALEXIS • MENDOZA MANZO FERNANDO 5TO SEMESTRE GRUPO: “A” TUXTLA GUTIÉRREZ, CHIAPAS A 3 DE OCTUBRE 2017

MECANICA DE MATERIALES TAREA 1, 2 Y 3



DE

TAREA 1: SINSTESIS DE VIDEOS SOBRE MECANICA DE MATERIALES…………………………………………..Pag. 3

TAREA 2: SERIE DE EJERCICIOS: ESFUERZO, DEFORMACIÓN Y PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MATERIA •

CAPITULO 1: ESFUERZO…………………..Pag.8

•

CAPITULO 2: DEFORMACIÓN…………….Pag.22

•

CAPITULO 3: PROPIEDADES MECANICAS DE LA MATERIA……………………………………...Pag.30

TAREA 3: SERIE DE EJERCICIOS: ESFUERZO CORTANTE EN CONEXIONES SIMPLES Y TORSIÓN • CAPITULO 1: ESFUERZO CORTANTE EN CONEXIONES SIMPLES………………………………..……..Pag.50 •

CAPITULO 5: TORSION, RUSSEL C. HIBBELER……….Pag.59

•

CAPITULO 3: TORSION, JAMES M. GERE………………Pag.74

2

MECANICA DE MATERIALES



SINSTESIS DE VIDEOS SOBRE MECANICA DE MATERIALES



3

VIDEO “ESFUERZOS Y DEFORMACIONES” : En el video se estudian los esfuerzos al igual que las deformaciones que estos causan, se explica que si en un solido en equilibrio con forma estable es aplicada una fuerza deformadora los solidos tenderán a oponerse a estas fuerzas deformadoras mediante fuerzas de oposición a la deformación, estas fuerzas son denominadas fuerzas elásticas, el video nos explica que cuando en un cuerpo es ejercido una fuerza y este recupera su forma inicial se considera un solido elástico y si este no la recupera se considerara un solido plástico, un ejemplo de un solido elástico seria el resorte. El esfuerzo es una fuerza que actúa sobre el área en la que se aplica y estos pueden ser de tensión, compresión, flexión y cortantes y este será igual a la fuerza deformadora sobre unidad de superficie y la deformación unitaria es una deformación relativa y se define como el cambio de dimensión por unidad de longitud donde la magnitud que determina la deformación es un volumen y esta no tiene dimensiones, por lo tanto, esta es adimensional. Por lo tanto cuando se trabaje con varilla lo importante será la variación de su longitud y cuando se le aplique una fuerza deformadora su longitud y su volumen aumentara y el área disminuirá, por lo tanto, la variación de volumen equivaldrá a una variación de longitud VIDEO “ESFUERZO NORMAL EJEMPLO 1” : En este video se resuelve un ejemplo sobre esfuerzo normal en donde se tiene una varilla dividida en dos tramos “AB” Y “BC” y cuenta con dos distintos diámetros, uno de 30mm y otro de 50mm respectivamente y se necesita hallar el esfuerzo normal promedio en la sección central. Para resolver este ejercicio se comenzó realizando cortes en ambos tramos, en el tramo “AB” y el tramo “BC” para poder determinar la fuerza interna que se genera en cada sección, para el tramo “AB” , efectuando sumatoria de fuerzas se pudo encontrar la fuerza interna del tramo “AB” PAB=60KN y a partir de esta magnitud de la fuerza interna y conociendo el área de la sección transversal se calculo el esfuerzo normal promedio dividiendo la magnitud de la fuerza interne obtenida entre el área de la sección transversal del elemento, obteniendo así como resultado 85.0 Mpa, y este fue el esfuerzo normal promedio en la sección central de “AB”. Para el tramo “BC” se repite el mismo procedimiento para encontrar el esfuerzo normal promedio y es así como se obtuvieron los esfuerzos normales promedio bajo las condiciones de carga establecidas.

4

MECANICA DE MATERIALES

VIDEO “ESFUERZO NORMAL EJEMPLO 2” : En el video se llevo a cabo un ejemplo de esfuerzo normal, en donde se tiene un eslabón de extremos “BD” y una barra única de 30mm de ancho y 12mm de espesor con pasadores de 10mm de diámetro y se calculo el valor máximo del esfuerzo normal cuando 𝜃 = 0 y θ = 90. Con 𝜃 = 0 se realizo un corte en el eslabón “BD” y se encontró la fuerza interna en dicho elemento mediante sumatoria de momentos sobre la barra “ABC” así obteniendo PBD= 17.32KN, una vez obtenida la fuerza se sustituyo en la formula de esfuerzo normal, dividiendo la fuerza entre el área transversal y así se obtuvo el esfuerzo normal localizado en la sección del elemento, así mismo, teniendo en cuenta que cuando un elemento esta sujeto a tensión axial el área del agujero de la herramienta de unión reduce el área total de trabajo y esto hace que las maquinas se debiliten en lugares en donde hay perforaciones y para 𝜃 = 90 se realizo el mismo procedimiento, se obtuvo la fuerza interna en el eslabón “BD” pero ahora con distinto ángulo y una vez obtenida la fuerza interna se sustituyo en la formula de esfuerzo normal obteniendo así el esfuerzo normal promedio para el eslabón “BD” bajo las condiciones de carga establecidas.

VIDEO “CARGA AXIAL-CONCENTRACION DE ESFUERZOS” : Fuerza que actúa a lo largo del eje longitudinal de un miembro estructural aplicada al centroide de la sección transversal del mismo produciendo un esfuerzo uniforme. También llamada fuerza axial. Se puede recalcar mediante este video que el esfuerzo normal mediante una carga axial esta dado por la situación fuerza sobre área. Para un elemento que contenga un orificio, el esfuerzo máximo se presenta en las cercanías de ese orificio, estos esfuerzos máximos pueden ser determinados experimentalmente o mediante la teoría de la elasticidad y es por es por eso que se utiliza un factor de concentración de esfuerzos al cual se denomina “K” y que experimentalmente ha sido determinado como el valor del esfuerzo máximo entre el valor del esfuerzo promedio.



5

VIDEO “CARGA AXIAL-INTRODUCCION PARTE 2” : Para calcular la deformación en un tronco de cono sometido a una carga axial con un diámetro “dA” y un diámetro superior “dB” con una longitud “L” se prolongo el cono hasta encontrar su vértice al cual se le denomino “O”. Después de estos se tomo un pequeño diferencial “dx” en función de “X” y mediante semejanza de triángulos se hallo una relación entre la longitudes de los conos y la base de ellos mismos para poder emplearse una vez hallados los demás datos y debido a que el área del objeto tiene una variación continua se prosiguió a hallar el resultado mediante integración. Una vez que se colocaron los datos y se hallaron los limites adecuados, se integro de manera precisa para poder obtener la deformación total del objeto y una vez que se integro, se sustituyeron y se eliminaron los valores necesarios se pudo obtener que la deformación total para un tronco de cono sometido a una carga axial será igual a la fuerza multiplicada por la longitud del cono y todo esto dividido entre el modulo de elasticidad “E” multiplicado por el área. VIDEO “CARGA AXIAL-INTRODUCCION PARTE 3” : En este video se tiene una barra de acero de sección transversal con variación discreta, dividida en dos secciones con distintos diámetros d1=0.75 in y d2= 0.5 in con un modulo de elasticidad de 30x106 y se encontró la deformación total debida a la fuerza aplicada, el problema se resolvió mediante la sumatoria de deformaciones en el primer tramo mas la del segundo, se sustituyeron todos los valores en la formula de deformación total y mediante la suma de ambas deformaciones se encontró la deformación total de la barra completa de acero. VIDEO “EJERCICIO 30-CARGA AXIAL” : Para este ejercicio se tiene una viga rigida soportada por 3 postes “A”, “B” y “C” con un diámetro de 75mm en donde Eal= 70Gpa y el esfuerzo es igual a 20Mpa, el poste B con un diámetro de 20mm y la Ela= 100Gpa y el esfuerzo es igual a 590Mpa y se determino la magnitud mas pequeña “P”. Primero se obtuvieron las reacciones de los postes mediante sumatoria de fuerzas y la formula de esfuerzos, después se hallo la deformación unitaria en el poste A dividiendo el esfuerzo entre el modulo de elasticidad, después de eso se propuso la condición de compatibilidad diciendo que la deformación “t” seria igual a la deformación “a” para poder hallar así la reacción “Ft”, una vez hallada la reacción en Ft se hallo la ultima reacción y se hallo la fuerza “P” mínima y la fuerza “P” máxima. 6

MECANICA DE MATERIALES

SERIE DE EJERCICIOS: ESFUERZO, DEFORMACIÓN Y PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MATERIA



7

CAPITULO 1 ESFUERZO

8

MECANICA DE MATERIALES



9

10 MECANICA DE MATERIALES



11

12 MECANICA DE MATERIALES



13

14 MECANICA DE MATERIALES



15

16 MECANICA DE MATERIALES



17

18 MECANICA DE MATERIALES



19

20 MECANICA DE MATERIALES



21

CAPITULO 2 DEFORMACIÓN

22 MECANICA DE MATERIALES



23

24 MECANICA DE MATERIALES



25

26 MECANICA DE MATERIALES



27

28 MECANICA DE MATERIALES



29

CAPITULO 3 PROPIEDADES MECANICAS DE LA MATERIA

30 MECANICA DE MATERIALES



31

32 MECANICA DE MATERIALES



33

34 MECANICA DE MATERIALES



35

36 MECANICA DE MATERIALES



37

38 MECANICA DE MATERIALES



39

40 MECANICA DE MATERIALES



41

42 MECANICA DE MATERIALES



43

44 MECANICA DE MATERIALES



45

46 MECANICA DE MATERIALES



47

ESFUERZO CORTANTE EN CONEXIONES SIMPLES Y TORSIÓN

48 MECANICA DE MATERIALES

CAPITULO 1 ESFUERZO CORTANTE EN CONEXIONES SIMPLES



49

50 MECANICA DE MATERIALES



51

52 MECANICA DE MATERIALES



53

54 MECANICA DE MATERIALES



55

56 MECANICA DE MATERIALES



57

CAPITULO 5 TORSION, RUSSEL C. HIBBELER

58 MECANICA DE MATERIALES



59

60 MECANICA DE MATERIALES



61

62 MECANICA DE MATERIALES



63

64 MECANICA DE MATERIALES



65

66 MECANICA DE MATERIALES



67

68 MECANICA DE MATERIALES



69

70 MECANICA DE MATERIALES



71

72 MECANICA DE MATERIALES

CAPITULO 3 TORSION JAMES M. GERE



73

74 MECANICA DE MATERIALES



75

76 MECANICA DE MATERIALES



77

78 MECANICA DE MATERIALES



79

80 MECANICA DE MATERIALES



81

82 MECANICA DE MATERIALES



83