Tp-analyse Granulometrique Par Sedimentometrie

TP 2 – MDS 1

Analyse granulométrique par sédimentométrie Surveillé par Dr. Hassan Sleiman ING. Yumen Al-Rawi

Préparé par Rana El-ali Département de génie civil, Université Libanaise-Faculté de génie, Branche 1-Tripoli Tripoli, 12 janvier 2015

Génie civil 3eme année

Analyse granulométrique par sédimentométrie

Sommaire 1.

Introduction ...........................................................................................................................- 2 -

2.

But..........................................................................................................................................- 2 -

3.

Principe de l’essai ..................................................................................................................- 2 -

4.

Appareillage ...........................................................................................................................- 3 4.1

Le densimètre .................................................................................................................- 4 -

4.1.1

Principe............................................................................................................................... - 4 -

4.1.2

L’instrument ....................................................................................................................... - 4 -

4.1.3

Influence de la température .............................................................................................. - 4 -

4.1.4

L’utilisation du densimètre -Conseils d'utilisation………………………………………….………- 4 -- 5 -

4.2 5.

Le défloculant .................................................................................................................- 5 -

Mode opératoire ...................................................................................................................- 7 5.1

Préparation de la suspension .........................................................................................- 7 -

5.2

Mesures densimétriques................................................................................................- 7 -

6.

Lectures et Corrections..........................................................................................................- 8 6.1

Correction due au ménisque Cm.....................................................................................- 9 -

6.2

Correction due à la température Ct ...............................................................................- 9 -

6.3

Correction due au défloculant Cd .................................................................................- 10 -

6.4

Lecture corrigée Rc .......................................................................................................- 10 -

7.

Calcul du diamètre D des particules ....................................................................................- 12 -

8.

Calcul des tamisats cumulés (P%)........................................................................................- 14 -

9. Le pourcentage pondérale des tamisat en fonction des diamètres des grains (P en fonction de D) .............................................................................................................................- 15 10.

Analyse de la courbe ........................................................................................................- 16 -

10.1

Coefficient d’uniformité Cu ......................................................................................- 16 -

10.2

Coefficient de courbure Cc : .....................................................................................- 16 -

10.3

Calculs et résultats ....................................................................................................- 17 -

11.

Photos de quelques instruments du laboratoire de notre faculté ..................................- 18 -

12.

Références bibliographiques ...........................................................................................- 19 -

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Analyse granulométrique par sédimentométrie

1. Introduction L’identification des sols se fait à l’aide d’essais simples de laboratoire. Ces essais d’identification permettent non seulement de classer les sols mais aussi de cerner leurs comportements mécaniques, qui donnent une idée sur les possibilités d’utilisation en construction de ces matériaux. Que ce soit dans le domaine des travaux routiers ou dans l’industrie de fabrication des matériaux de construction, la granulométrie des matériaux est la première spécification qu’il faut respecter en matière de fourniture des granulats, d’emploi de sol en remblai ou comme matière première pour la fabrication des blocs de terre stabilisés ou non. On doit réaliser des essais granulométriques qui utilisent le tamisage par voie humide ou sèche des éléments de dimensions supérieures à 80μm et la sédimentométrie pour les éléments inférieurs.

2. But L’analyse granulométrique par sédimentométrie permet de déterminer la distribution en poids des particules fines (de diamètre inférieur à 80u) d’un sol en fonction de leurs dimensions donc elle complète l’analyse par tamisage. La séparation par décantation consiste à déterminer les diamètres équivalents des particules sphériques en fonction de leur vitesse de chute dans un environnement visqueux afin d’obtenir le tracé d’une courbe Granulométrique pour des particules inférieur à 0,08mm.

3. Principe de l’essai Dans un liquide au repos, des grains de diamètres différents sédimentent à des vitesses différentes. La sédimentométrie se base sur la loi de Stokes exprimant la relation entre la vitesse-limite de sédimentation (v) et le diamètre (D) d'une particule solide sphérique. En l’appliquant à des grains de forme quelconque, on n’obtiendra que des diamètres équivalents. Cette loi s’exprime par :

𝐷2 (𝛾𝑠 − 𝛾ℓ ) 𝑉= 18 𝜂

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o V : vitesse limite de chute des grains (m/s). o D : diamètre de la particule en (m). o : Poids volumique des grains solides en KN/m3 (valeur moyenne 26,5 KN/m3). o : Poids volumique de l’eau : 10 KN/m3. o : Viscosité dynamique de la solution en Pa.s. *N.B. Cette relation n'est valable qu'en suspension suffisamment diluée pour que les particules solides ne subissent pas d'interactions réciproques, et pour des vitesses de sédimentation suffisamment faibles pour que le mouvement du liquide autour des particules soit laminaire. D'après H.E. Rose, cette condition est remplie tant que le nombre de Reynolds (Re) qui caractérise ce mouvement reste inférieur à 0, 2. Ce nombre est défini par : 𝑅𝑒 =

𝐷.𝑉 𝜈

Où 𝜈 = la viscosité cinématique =

𝜂 𝛾ℓ

et 𝑉 =

𝐷2 (𝛾𝑠 −𝛾ℓ ) 18 𝜂

ℊ

On a alors : 𝑅𝑒 =

𝐷3 (𝛾𝑠 − 𝛾ℓ ) 𝛾ℓ ℊ ≪ 0.2 18 𝜂2

Pour : 𝛾𝑠 =2.6 g/cm3,𝛶ℓ = 1 g/cm3 , 𝜂=0.01 g/cm.s et g=103 cm/s2 On obtient D≪ 60.8 ≅ 60 𝜇𝑚 L'analyse granulométrique par sédimentométrie n'est donc applicable qu'aux particules plus petites que 60 𝜇m .D'autre part, les particules d'une certaine grosseur peuvent entrainer mécaniquement dans leur chute des particules plus fines. Cet effet perturbateur ne semble pas encore avoir été quantifié.

4. Appareillage o o o o o o o

- Un densimètre gradué de 0 à 60 de forme torpille - Une éprouvette graduée de 2 litres - Un thermomètre de mercure 0-50 °C gradué en cinquièmes de degrés - Un chronomètre - Un agitateur mécanique à grande vitesse de rotation (de l’ordre de 10 000 tr/mn) - Un agitateur manuel (tige avec disque en tôle) - Défloculant (solution d’hexamétaphosphate de sodium à 5%)

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4.1 Le densimètre 4.1.1 Principe Un densimètre sert à mesurer la densité relative d’un liquide, à savoir le rapport de la densité du liquide sur la densité de l’eau. Sur un densimètre, la valeur de l’eau distillée est 1. Le principe de fonctionnement du densimètre est basé sur une loi de la physique: la poussée d’Archimède. Selon cette dernière, tout corps plongé dans un liquide reçoit une poussée vers le haut dont la force est égale au poids du volume du liquide déplacé. 4.1.2 L’instrument Le densimètre est une fiole en verre qui possède un renflement ou une bulle dans sa partie inférieure qui contient des grenailles de plomb. La partie supérieure est étroite et contient l’échelle de graduation qui a été réalisée et étalonnée pour une température précise. Figure 1.Un densimètre

4.1.3 Influence de la température La température influence la masse volumique de la solution. Pour une même concentration d’une solution, si la température est plus élevé, le densimètre s'enfoncera plus et faussera la mesure en la rendant plus faible qu'elle n'y est réellement. Si la température est moins élevée, il va moins s’enfoncer, car le liquide devient plus visqueux et la densité mesurée paraîtra ainsi plus haute que la réalité. D’où la nécessité de faire les corrections qui s’imposent, parce que le densimètre a été étalonné pour une température précise (généralement 20°C). 4.1.4 L’utilisation du densimètre -Conseils d'utilisation • prendre un échantillon de solution d’une quantité suffisante pour remplir le contenant de telle façon à permettre une lecture qui ne sera pas en plongée, mais bien le plus près de l’horizontal possible; • il doit bien flotter verticalement et ne pas coller aux parois. • utiliser un densimètre bien nettoyé; des résidus sur le densimètre ajouteraient du poids à celui-ci, qui s’enfoncerait plus dans la solution pour enfin sous-évaluer la concentration; -4-

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• noter la lecture faite à la base du ménisque formé par le liquide autour du densimètre (voir figure 2), mais dans une suspension qui n'est pas transparente, effectuer cette lecture au sommet du ménisque et corriger la ensuite.

Figure 2.illustration de la prise de mesure sous le ménisque.

4.2 Le défloculant La plupart des normes* ont adopté « l'hexamétaphosphate de sodium » comme défloculant, à la suite des plusieurs travaux** qui ont montré que :  ce composé assure la meilleure dispersion de pratiquement tous les sols (sauf, peut-être, les sols latéritiques***) ;  son effet défloculant est peu sensible à sa concentration, alors que la concentration optimale d’autres défloculants dépend du sol étudié. *Etats-Unis, Grande-Bretagne, Suisse, France et Pays-Bas. **Travaux de Tyner, Winter Meyer et Kinter et Chu et Davidson *** Les sols latéritiques sont des sols maigres, lessivés et appauvris en silice et en éléments nutritifs fertilisants (Ca, Mg, K, Na). La latérite (du latin later, brique) –Wikipédia

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Figure 4 Un thermomètre de mercure 0-50 °C

Figure 3 Un chronomètre

Figure 6 Une éprouvette graduée

Figure 5 Un agitateur mécanique

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5. Mode opératoire 5.1 Préparation de la suspension 1) Prendre 50 g de matériau au cg près de la fraction inférieur à 0,1 mm qui a été recueilli par tamisage à sec. 2) Verser ces 50 g dans un bécher et compléter avec 100 cm3 d’eau distillée et 10 cm3 environ de défloculant. 3) Laisser reposer 12h minimum. Compte tenu du délai minimum de repos de l’échantillon avant emploi, on utilisera pour la suite de la manipulation un échantillon du matériau préparé à l’avance. 4) Le contenu du bécher ainsi traité est versé dans le récipient de l’agitateur mécanique en ajoutant 200 cm3 d’eau distillée.* 5) Procéder à l’agitation au mixer à très grande vitesse pendant 5 minutes (séparation des particules fines). 6) Verser, dans une éprouvette graduée de 2000 cm3, 300 cm3 environ d’eau. Introduire alors le matériau en suspension, après avoir lavé le récipient de l’agitateur, compléter enfin à 2000 cm3 avec de l’eau. *Dans toutes les normes, la mise en dispersion de l'échantillon comprend trois phases : - un séjour plus ou moins prolongé du sol dans une solution de défloculant ; - une agitation mécanique à l’aide d'un malaxeur électrique ; - une agitation manuelle immédiatement avant le début des mesures. Seul le mode opératoire français prévoit pour cette dernière phase un petit agitateur manuel qui évite l'introduction, dans la suspension, de bulles d'air qui peuvent former à la surface de la suspension une mousse qui gêne les lectures du densimètre.

5.2 Mesures densimétriques Avant l’essai, le densimètre doit être nettoyé très délicatement et introduit dans une éprouvette d’eau propre. La tige doit être bien propre pour que le ménisque soit bien développé. (Nettoyer avec une très grande précaution pour éviter la casse). 1) Agiter vigoureusement à l’aide d’un agitateur manuel, pendant une minute environ, la suspension pour homogénéiser. 2) Dès que l’agitateur manuel est retiré, déclencher le chronomètre et introduire lentement le densimètre dans la suspension en vue de la première lecture à 30 secondes et des lectures successives à 1 minute et deux minutes. -7-

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3) Après la troisième lecture, retirer le densimètre et prendre la température à 1/10e de degré près (replonger le densimètre dans l’éprouvette contenant l’eau). 4) Pour les lectures suivantes faites à 5, 10, 20, 40 ,80 minutes, 2, 4 et 24 heures, plonger lentement le densimètre 15 secondes avant la lecture et retirer aussitôt la lecture faite. Prendre à chaque fois la température de la suspension. _Toutes les normes prévoient une série de mesures effectuées immédiatement après introduction du densimètre. Dans la plupart de ces modes opératoires cette première série de mesures a lieu après 30 s, 1-min, 2-min (et parfois 4 min) de sédimentation sans enlever le densimètre de la suspension. Le mode opératoire du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées est le seul qui permet dans tous les cas d'effectuer ces mesures, grâce à l'utilisation d'un agitateur manuel. _Toutes les normes, à l'exception du mode opératoire français, prescrivent que le cylindre de sédimentation soit placé dans-un bain à température constante, généralement 20°C. Cette condition, favorable à la précision et à la reproductibilité des résultats, et qui évite des corrections fastidieuses et discutables, nous parait raisonnable.

Les lectures sont :

Temps de lecture R (min)

0.5

Lecture R

28

1

5

10

20

40

80

120

240

1440

23 19 15 13 11

9

7

5

4

6. Lectures et Corrections Avant d’utiliser un densimètre pour les essais de sédimentométrie, il faut déterminer la « correction composée » à apporter aux lectures R pour tenir compte : 1)

Les variations de température en cours de l’essai (Ct)

2)

Du ménisque (Cm) Du défloculant (Cd)

3)

La lecture intervenant dans le calcul des pourcentages des grains inferieur à D sera

Rc est appelée lecture corrigée.

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6.1 Correction due au ménisque Cm Cette correction est obtenu en plaçant le densimètre, dont la tige aura était préalablement parfaitement nettoyée pour permettre le développement correct du ménisque, dans l’eau déminéralisé (distillée). La différence des lectures faites respectivement au sommet et à la base du ménisque donnera la correction Cm. Cette correction est à ajouter à la lecture R. Souvent on prend Cm = - 0,4. 6.2 Correction due à la température Ct Les densimètres sont généralement étalonnés à 20 °C par le constructeur. Les températures en cours d’essai étant pratiquement toujours différentes de 20 °C. Une correction est nécessaire pour tenir compte de la densité de l’eau à la température de l’essai. Ct doit être déterminé expérimentalement, en prenant deux éprouvettes identiques d’eau distillée, on place une dans le réfrigérateur à 10 °C et l’autre dans un four à 35 °C. On relève les lectures du densimètre dans les deux cas (tous les 0,5 degré). A l’aide des résultats on peut tracer la variation de la lecture en fonction de la température de (10 °C à 35 °C). On obtient ainsi les corrections Ct à apporter à la lecture R. On peut déterminer Ct en utilisant le graphe ci-dessous (Figure 7).

Figure 7 Courbe des lectures dans l’eau pure en fonction de la température

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Pour t = 19℃ , Ct = - 0,3. 6.3 Correction due au défloculant Cd L’addition d’un défloculant modifie la lecture faite dans l’eau déminéralisée. Pour déterminer la correction Cd, remplir une éprouvette de 2 litres de l’eau déminéralisé et faire la lecture au sommet du ménisque. Ajouter la quantité du défloculant prévue au mode opératoire, bien brasser le liquide pour repartir le défloculant, puis refaire la lecture du densimètre au sommet du ménisque. La différence de deux lectures représente la correction Cd à apporter à la lecture R. Souvent on prend Cd = - 0,8 . 6.4 Lecture corrigée Rc  Donc d’après 𝑅𝑐 = 𝑅 ± 𝐶𝑡 + 𝐶𝑚 − 𝐶𝑑 , Si C = ± 𝐶𝑡 + 𝐶𝑚 − 𝐶𝑑 = la correction a ajouté à R due à la température, le ménisque et le défloculant, On obtient 𝑅𝑐 = 𝑅 + C avec 𝐶 = − 0.4 − 0.3 + 0.8 = 0.1  On peut de même, déterminer la correction à ajouter à la lecture R, grâce à la figure ci-dessous (Figure 8).

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0.12

Figure 8: Echelle des corrections tenant compte de la température, du ménisque et du défloculant.

Pour 𝑡 = 19℃ , 𝐶 = 0.12 ≅ 0.1 (déjà calculée).

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7. Calcul du diamètre D des particules Ce calcul s’effectue en utilisant la loi de Stockes qui donne la vitesse de chute des particules sphériques dans un liquide. Celles-ci sont soumises à la force de la pesanteur verticale et la poussée d’Archimède, verticale ascendante.

F est un coefficient qui peut être calcule du tableau 2 (Annexe) ou également de la courbe cidessous (Figure 9) :

0.0138

 F(t=19℃, Υ = 2.65𝑔/𝑐𝑚3 )=0.0138 Hr = la hauteur de chute. C’est la profondeur effective du centre de poussée. Hr peut être déterminé en utilisant le tableau suivant en fonction de la lecture (R+Cm).

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t(min)

R

R+Cm

Hr(cm)

D(mm)

D(um)

0.5

28 23 19 15 13 11 9 7 5 4

27.6 22.6 18.6 14.6 12.6 10.6 8.6 6.6 4.6 3.6

11.7 12.5 13.2 13.7 14 14.3 14.8 15.2 15.5 15.6

0.067 0.049 0.035 0.023 0.016 0.012 0.008 0.006 0.004 0.001

67 49 35 23 16 12 8 6 4 1

1 2 5 10 20 40 80 240 1440

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8. Calcul des tamisats cumulés (P%) Connaissant la lecture corrigée Rc, on peut déterminer le pourcentage des grains de diamètre inférieur à D, soit P :

P = pourcentage des particules de diamètre inférieur ou égal à D. W = masse du sol sec mis en suspension prélevé sur le tamisat à 80 m (N). V = volume de la suspension (m3). Rc = la lecture corrigée. Si V = 1 litre = 1*10-3 m3 ; W = 50 g = 50*10-2 N; N/m3;

s

= 26,5*103 N/m3;

W

= 10*103

Dans notre cas (densimètre gradué de 0 à 60), on peut utiliser directement:  W=50 g  a est un coefficient, fonction du poids spécifique du solide. Pour t=19℃, a=1.02.

t

R

Rc

P

0.5

28

28.1

57.3

1

23

23.1

47.1

2

19

19.1

39.0

5

15

15.1

30.8

10

13

13.1

26.7

20

11

11.1

22.6

40

9

9.1

18.6

80

7

7.1

14.5

240

5

5.1

10.4

1440

4

4.1

8.4

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9. Le pourcentage pondérale des tamisat en fonction des diamètres des grains (P en fonction de D) P

D(um)

57.3

67

47.1

49

39.0

35

30.8

23

26.7

16

22.6

12

18.6

8

14.5

6

10.4

4

8.4

1

Courbe granulometrique 60 67, 55.4

Pourcentag des tamisats cumulés (%)

55 50 45

49, 45.2

40 35

35, 37.1

30

23, 28.9

25

16, 24.8 12, 20.8

20

8, 16.7

15

6, 12.6

10

4, 8.5

5

1, 6.5

0 64

32

16

8

Diametre cumulés (mm)

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4

2

1

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10. Analyse de la courbe La courbe granulométrique représente pour chaque dimension de particules, le poids (ou masse) (en %) des particules de cette taille ou de tailles inferieurs(le tamisât). Ce poids est exprimé en pourcentage par rapport au poids total de la matière sèche de l’échantillon étudié Cette courbe est tracée en coordonnées semi-logarithmiques (le pourcentage pondérale de tamisât cumulés à l’échelle arithmétique, le diamètre des particules à l’échelle logarithmique). 10.1 Coefficient d’uniformité Cu La forme de la courbe granulométrique permet de préciser le degré d’étalement de la granulométrie ou encore son uniformité ; Cette uniformité est exprimée par le Coefficient d’uniformité ou COEFFICIENT DE HAZEN 𝐶𝑢 =

𝑑60 𝑑10

 𝑑60 : dimension du tamis correspondant à 60 % de passants (tamisats).  𝑑10 : dimension du tamis correspondant à 10 % de passants (tamisats). Ce coefficient est donc immédiatement calculé à partir de la courbe granulométrique. - si Cu < 2 la granulométrie est uniforme (ou serrée), - si Cu > 2 la granulométrie est étalée (ou variée).

10.2 Coefficient de courbure Cc : On définit également le coefficient de courbure Cc : (𝑑30 )2 𝐶𝑐 = 𝑑10 ∗ 𝑑60 A noter : Un sol est bien gradué si Cc est compris entre 1 et 3. Pour la classification LPC des sols : - Un gravier est bien gradué si Cu > 4 et 1 < Cc < 3. - Un sable est bien gradué si Cu > 6 et 1 < Cc < 3. - 16 -

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10.3 Calculs et résultats  𝐶𝑢 =

𝑑60 𝑑10

=

70 4.5

= 15.6 < 2

Alors la granulométrie est uniforme (ou serrée).  𝐶𝑐 =

(𝑑30 )2 𝑑10 ∗ 𝑑60

=

292 4.5∗70

= 2.7

Alors le sol est bien gradué car Cc est compris entre 1 et 3.  Pour la classification LPC des sols : Le sable n’est pas bien gradué car Cu <6. Enfin, la courbe granulométrique par sédimentométrie permet de déterminer la distribution en poids des particules de diamètre inférieur à 80um d’un sol en fonction de leurs dimensions donc elle est utile essentiellement pour compléter l’analyse granulométrique par tamisage.

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12. Références bibliographiques Département de Génie Civil, Université libanaise -branche 1, tripoli Analyse granulométrique par sédimentométrie, TP 2-Mecanique des sols 2014-2015 Tripoli, janvier 2015

Département de Génie Civil, École Polytechnique de Yaoundé ÉTUDE D’UNE MÉTHODE D’ANALYSE GRANULOMÉTRIQUE RAPIDE. Yaoundé, 26-28 Novembre 2007

CENTRE DE RECHERCHES ROUTIÈRES -Bruxelles Analyse granulométrique par sédimentation Club d’encadrement technique acéricole des Appalaches (CETAA) LES INSTRUMENTS DE MESURE DANS LA PRODUCTION DE SIROP D’ÉRABLE 2011

www.univers-biere.net Utilisation d'un densimètre www.academia.edu Analyse granulométrique par sédimentométrie, TP 3-MDS

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