Trigonometria 3

/,0$TRIGONOMETRIA

I@KM^U@/$0

1SFHVOUB
 En la figura se muestra un paralelepípedo recto de lados a, b, c. Calcule el coseno del ángulo J, si: b2 + c

2

a2 + b2 + c

2

=

1 3 a

A)

1 + sen φ 1 + cos φ

D)

1 − sen φ 1 − cos φ

B) 1 + cos φ 1 + sen φ

C)

2 − cos φ 2 − sen φ

E)

1 − cos φ 1 − sen φ

Pregunta 7 En la semicircunferencia de centro O del gráfico mostrado, m AB
164º
y
AC
2
50
cm.
Calcule el área de la región sombreada (en cm2).

c



b

B A)

1 6

D)

2 3

1 3

B)

C)

1 2

E) 1

1SFHVOUB
 Si 16sen5x=Asenx+Bsen3x+Csen5x, determine el valor de (A+2B+C). A) – 3 D) 4

B) – 2

C) 1 E) 6

A

58,5 60,5 62,5 64,5 66,5

1SFHVOUB
 Si S y C representan los valores de un ángulo en mente, y se cumple que

Calcule el valor de:

C2+S2=2C3 – 5SC2+4S2C – S3 – 2SC

1 − 2sen70º. E= 2sen10º

D)

A) B) C) D) E)

O

grados sexagesimales y centesimales, respectiva-

1SFHVOUB


A) – 1

C

Calcule el valor de C.

B) 0

C) 1

2 2

E)

3 2

A)

361 11

D)

3670 11

B)

3111 11

C)

3610 11

E)

3680 11

1SFHVOUB
 En el gráfico mostrado, ABCD es un cuadrado, ADC es un sector circular con centro en D, m∠ABM=θ y m∠ADM=φ. Calcule tanθ en términos de φ. A

B

Pregunta 7 Calcule el valor de E=sec80º+8cos280º A) 4 D) 10

B) 6

C) 8 E) 12

M

D

C

TlUmpU@_ @iq`@yU@|

1

/,0$TRIGONOMETRIA

I@KM^U@/$0

1SFHVOUB


1SFHVOUB
10

En la figura mostrada (tanθ)(cotβ) es igual a:

Sea 0 < θ <

log 5 (tan θ) + log 5 (tan θ + 6) =

Y T

X

C) 20  12 3 D) 18  12 3

(– 3, – 4)

D)

7 2

Determine el valor de sec2T.

B) 22  12 3

(– 4, – 3)

9 16

1 log 5 9 2

A) 24  12 3

E

A)

π tal que 2

B) 1

E) 12  12

C)

16 9

Pregunta 11 Si tan(x(k+y))=a y tan(x(k – y))=b, entonces tan(2kx)+tan(2yx) es igual a

E) 3

A)

Pregunta 9 ⎛ 4x ⎞ ⎛ 3x ⎞ Si tan ⎜⎝ ⎟ = a y tan ⎜⎝ ⎟⎠ = b, entonces al 7 ⎠ 7 simplificar

D)

a2 − b2 1 + a 2b 2

B)

a2  b2 1  a 2b 2

2a (1 + b 2 ) 1 + a 2b 2

⎛x⎞ E = (1 − a 2b 2 ) · tan(x) · tan ⎜ ⎟ ; se obtiene: ⎝7⎠ A) a – b D) ab



B) a2 – b2

C) a+b E) a/b

TlUmpU@_ @iq`@yU@|

C)

E)

a2 + b2 1 − a 2b 2 2a (1 + b 2 ) 1 − a 2b 2