Trucos Psicotecnicos

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Libro&de&psicotécnicos& Para$Fuerzas$y$Cuerpos$de$Seguridad$ El$Rincón$del$Policía$

En& este& libro& se& recogen& los& diferentes& tipos& de& ejercicios& propuestos& en& los& exámenes&de&los&procesos&selectivos.&Además&incluimos&trucos&matemáticos¶& que&te&ayuden&a&hacer&los&ejercicios&más&rápido&y&mejor.& Recordamos& que& es& muy& recomendable& complementar& este& libro& con& nuestro& curso& online& de& Psicotécnicos,& en& el& que& preparamos& estos& y& otros& muchos& psicotécnicos,&test&de&personalidad,&ortografía&y&entrevista&personal&a&través&de& nuestros&vídeos&explicativos&en&los&que&detallamos&todos&los&trucos¶&realizar& mejor&estas&pruebas.&Recuerda&que&puedes&probar&totalmente&gratis&dicho&curso.$

! !

Psicotécnicos PSICOTÉCNICOS PARA EL ACCESO A FUERZAS Y CUERPOS DE SEGURIDAD

Trucos para psicotécnicos La prueba psicotécnica es una de las mas difíciles de superar para las distintas oposiciones de FFCCSS, para ello, hemos elaborado este documento, con diferentes reglas, trucos y consejos para que así, puedas conocer, practicar y aprobar estos test, que, a menudo, suelen ser una prueba que se atraganta a la mayoría de opositores. 1. INDICE: 2. TRUCOS MATEMÁTICOS 3. PORCENTAJES. 4. REPARTO PROPORCIONAL 5. SERIES 6. MEMORIA 7. PERCEPCIÓN LÓGICA 8. VARIACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES 9. REGLAS BÁSICAS DE ORTOGRAFÍA 10. VOCABULARIO MATEMÁTICOS 1. FRACCIONES: Para comprender las operaciones con fracciones es imprescindible conocer las partes de que constan estas, y a las cuales haremos referencia en las sucesivas explicaciones: !

Partes de una fracción: La recta que separa el numerador y el denominador se conoce como Barra divisoria e indica que entre

el numerador y el denominador se produce una división. Cada fracción que interviene en las operaciones la denominaremos factor.

Factores Numerador

Ejemplo:

=2

Denominador

rr !

Recomendaciones:

Es importante aprender a trabajar con fracciones en su formato original (es decir, sin intentar hacer la división para trabajar con ellas), es mucho más sencillo una vez que aprendáis las reglas básicas y de esta forma ganaréis tiempo en la oposición (cosa muy importante como ya sabréis). !

Operaciones básicas:

Suma: Para sumar fracciones es imprescindible que todos los factores que intervienen en la suma, tengan el mismo denominador. Normalmente, y para darle dificultad, las operaciones propuestas tendrán distinto denominador, la clave consiste en conseguir o pensar en un denominador que pueda ser común a todos los factores (denominador común), expresando las fracciones modificadas como fracciones equivalentes. Ejemplo de fracciones equivalentes: •

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Todas las fracciones anteriores son equivalentes puesto que expresan el mismo resultado (podéis comprobarlo al realizar la división del numerador entre el denominador). Para pasar de una a otra solo hay que dividir o multiplicar tanto numerador como denominador por el mismo número. Ejemplo de suma: 1

FACTORES 2 3

??? Pasos para resolverlo: 1. Busco denominador común, intentando que sea igual o mayor al número mayor que tenga ya como denominador, en este caso 6 es el mayor denominador, pero no tengo ningún número cuya multiplicación por los otros me de 6. Elijo 12, es el inmediatamente superior a 6 que me da la multiplicación más exacta: Transformación a Denominador Común Denominador del factor: 1 2 3

2 x6 = 12

4 x3 = 12

6 x2 = 12

2. Para conseguir las fracciones equivalentes con denominador 12, solo tengo que multiplicar cada numerador por el número por el que haya multiplicado el denominador para conseguir 12: Transformación de los Numeradores Numerador del factor: 1 2 3

1

x6

=6 ;

2

x3 = 6 ; 3

x2

=6

3. La operación quedaría así:

= mismo número •

=

, simplifico dividiendo num. y den. Dividiendo entre el

=

Resta: Igual que en sumas, pero restando, resumo: 1. Hallo el común denominador. 2. Hallo las fracciones equivalentes. 3. Resto los numeradores.

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4. Simplifico la fracción resultado, dividiendo num. y den. entre el mismo número. Multiplicación:



Más fácil.

1. Multiplico los numeradores escribiendo el resultado en la parte superior de la barra divisoria. 2. Multiplico los denominadores escribiendo el resultado en la parte inferior de la barra divisoria. 3. Simplifico la fracción resultado, dividiendo num. y den. entre el mismo número. Ejemplo: simplifico x

x

División: Para dividir fracciones y acordarnos del método, seguiremos una regla que llamaremos la regla del caramelo, ahora veréis por qué:

• :

=

Multiplico 5x2 y 3x4 en diagonal y expreso el resultado en la parte opuesta de la barra

divisoria dibujando “un caramelo”: La solución quedaría

=

5

5x2X

simplifico

2 2 2 2

2. POTENCIAS Llamaremos a la base

y al exponente

= 10

. = Multiplicamos

pos sí mismo

veces.

1. Suma: No hay reglas generales para sumar potencias, la mejor forma es desarrollarlas y sumarlas. 2. Resta: Como en la suma, no existen reglas generales. 3. Multiplicación: Para potencias con la misma base, la multiplicación quedaría así: = 4. División: Para potencias con la misma base, la división quedaría así:

5. Potencias de potencias:

6. RAÍCES Una forma fácil de operar con raíces es transformarlas en potencias del siguiente modo: = Así cuando tenemos = = Para operar con raíces, transformaremos a potencias y seguiremos las mismas reglas22 que con las potencias. 7. ECUACIONES Las ecuaciones que suelen platear en las oposiciones que nos ocupan, suelen ser de primer grado (es decir,

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con una sola incógnita), y generalmente lo que nos plantean es un problema, para que seamos nosotros quienes lo resolvamos mediante el planteamiento de una pequeña ecuación. La mejor forma de aprender a resolver ecuaciones es mediante un ejemplo. Sea la ecuación:

Distinguimos dos lados en la ecuación separados por el signo igual. Método general para operar: 1. 2.

De lo que se trata es de aislar la incógnita y dejarla sola a un lado del signo =. Para conseguirlo movemos los factores a un lado u otro de la ecuación según nos convenga siguiendo estas reglas básicas: a.

Lo que esté sumando en un lado, pasará restando al otro lado y viceversa. Así, y con motivo de dejar todas las “

b.

juntas a un lado procederíamos:

Vemos que tenemos fracciones multiplicadas con

, esto ocurrirá mucho en los problemas que

nos planteen cuando nos hablen por ejemplo de que un hijo tiene un tercio la edad de su padre, o cosas del estilo. Para sumar y restar ese conjunto de factores que multiplican a

, hallaremos el común

denominador de las 2 fracciones (si no lo vemos claro siempre se puede usar como común denominador la multiplicación de todos los denominadores que tengamos), en este caso podemos usar 12, tendríamos:

Para poder sumar la fracción con el

7 , tenemos que ver que 7

=

, con lo que también tenemos que

tenerlo en cuanta como si fuera otra fracción, de este modo:

Solo nos queda despejar, 12 que está dividiendo pasaría al otro lado multiplicando, y el -67 que está multiplicando a la

pasaría al otro lado dividiendo.

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8. VELOCIDAD Ecuación de la velocidad:

=

En función de los 2 datos que nos den, tendremos que despejar la incógnita que nos pidan, para ello debemos resolverlo como una ecuación, lo que tengamos dividiendo pasará al otro lado de la ecuación multiplicando y lo que este multiplicando pasará al otro lado de la ecuación dividiendo. La velocidad como aparece sola se supone que está multiplicando a 1, por lo que pasaría dividiendo al otro lado de la ecuación. De este modo todas las opciones posibles serían:

1. Calcular el 50% es igual a dividir por 2 (el 50% de 350 = 175) 2. Calcular el 25% es igual a dividir por 4 (el 25% de 350 = 87´5) 3. Multiplicar por 0´5 es igual a dividir por 2 (350 x 0´5 = 350: 2 = 175) 4. Multiplicar por 0´25 es igual a dividir por 4 (350 x 0´25 = 350: 4 = 87´5) 5. Dividir por 0´5 es igual a multiplicar por 2 (350 / 0´5 = 350 x 2 = 700) 6. Dividir por 0´25 es igual a multiplicar por 4 (350 / 0´25 = 350 x 4 = 1400) 7. Para multiplicar por 5 se añade un cero a la cantidad y luego se divide entre dos (350 x 5 = 3500: 2 = 1750) 8. Para dividir entre 5 se divide la cantidad entre 10 y luego se multiplica por dos (350: 5 = 35 x 2 = 70) 9. Multiplicación por once (x 11) Una forma de multiplicar por 11, es primero hacerlo por 10 y luego sumarle el número a multiplicar: 3.719 x 11 = 3.719 x 10 + 3.719 = 37.190 + 3.719 = 40. 909 10. Multiplicación por once (x 11) 1º La última cifra de la cantidad a multiplicar será la última cifra del resultado 2º Se suman los dos últimos dígitos y su resultado será el penúltimo dígito del resultado, si da un resultado de dos dígitos se pone el último de ellos y el primero se lleva 3º Se suman el penúltimo dígito y el siguiente más el resto (si lo lleva)

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4º Se suman el antepenúltimo dígito y el siguiente (más el resto) 5º Se sigue el mismo proceso hasta llegar al último dígito, suponiendo que ya sea este se pone directamente como primera cifra, si llevamos resto habría que sumárselo

11. Multiplicación por 11 (x 11) Otra forma de multiplicar por once sería hacerlo primero por diez y luego sumarle el número 3.719 x 10 = 37.190 + 3.719 = 40.909 12. Multiplicación por quince (x 15) 1º Se divide entre 2 el número a multiplicar 2º Se suma el número a multiplicar con el resultado de la operación anterior 3º Se multiplica por 10 46 x 15 46:2 = 23 46 + 23 = 69 x10 = 690 13. División entre quince (:15) 1º Se divide entre diez al número 2º Ahora se divide entre 3 3º Se multiplica entre dos 2.580: 10 = 258: 3 = 86 x 2 = 172 3.000: 10 = 300: 3 = 100 x 2 = 200 14. Multiplicación por veinticinco (x 25) 1º Se divide el número a multiplicar entre 4 2º El resultado se multiplica por 100 3º 42 x 25 = 42: 4 = 10´5 x 100 = 1.050 3.753 x 25 = 938 ´25 x 100 = 93.825 15. División entre 25 (: 25) 1º Se divide entre 100 2º Se multiplica por 4 8150: 100 = 81´5 x 4 = 326 16. Multiplicación de números de 2 cifras: 1º Multiplicamos las últimas cifras (último dígito del resultado, si son dos se lleva la primera cifra) 2º Multiplicamos en cruz (lo que indica el propio signo de multiplicación), el segundo dígito del resultado 3º Multiplicamos las 2 primeras cifras (el primer o primeros dígitos del resultado) 17. Multiplicación de dos términos terminados en la misma cifra 1º Se multiplican los dos últimos dígitos entre sí, su resultado será la última cifra 2º Se suman los dos primeros números entre sí y se multiplican por el último término (si acaba en uno, por uno, si acaba en dos por dos, etc.), si de esta multiplicación quedaran dos términos se cogerá el último como penúltimo dígito del resultado y el primero se llevaría. 3º Se multiplican las primeras cifras y se suman las que se llevan, si se lleva alguna, el resultado serán las dos primeras cifras

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18. Para multiplicar 2 cifras de dos dígitos cada una y terminados en 5 1º Se suman los dos primeros dígitos de ambas cifras 2º Su resultado de divide entre 2 (si la cifra es par terminará en 25 y, si es impar en 75) 3º Se multiplican los dos primeros dígitos y a su resultado se le suma la cantidad del 2º caso y lo que dé, serán las dos primeras cifras.

19. Multiplicación de potencias de dos dígitos 1º Se multiplican los últimos dígitos, cogemos el último número y llevamos el primero 2º Multiplicamos los términos entre sí y luego por 2, cogemos el el último número y llevamos el primero. 3º Multiplicamos por sí misma la primera cifra 20. Potencias de 2 dígitos acabados en 5 1º Siempre van a acabar en 25, estas serán siempre los dos últimos dígitos 2º El primer dígito se multiplicará por el inmediatamente superior, es decir, si es el 3 se multiplicará por el 4, si es el 7 por el 8, si es el 9 por el 10, etc. y el resultado serán las dos primeras cifras.

21. Multiplicación de dos números comprendidos entre 90 y 100 (ambos números) 1º Se calcula en ambos números la diferencia que hay al cien, quedarán dos números, uno por cada multiplicando, se suman estos números entre sí 2º Con el resultado se calcula la diferencia que hay al cien y serán los primeros 2 dígitos 3º Se multiplican los números que resultaron del primer paso entre sí y el resultado

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serán las últimas 2 díg., si el resultado fuese un solo dígito se le pondrá un 0 delante, es decir, si da nueve se entenderá que es 09

22. Cuando estamos apurados intentando calcular algo, a veces, no nos damos cuenta de los detalles más tontos, por eso, cuando se multiplica, si se repite un número en la multiplicación, no lo multipliques dos veces, es decir, si aparece el nº 4.547 x 7.572, el 7, lo multiplicas una vez y cuando llegues al otro siete, sólo tienes que copiar la operación del primero o bien ¿quién no ha multiplicado alguna vez por uno en vez de poner la cifra directamente?, en fin, hay que tratar de evitar estas pérdidas de tiempo 23. Si ponen una multiplicación cualquiera, quizás no sea necesaria realizarla, por ejemplo, si nos dicen de multiplicar 523 x 937, nos fijamos en las últimas cifras el 3 y el 7 que multiplicados son 21, es decir, que sea el número que sea tiene que acabar en uno, si entre las respuestas sólo hay una cantidad que acabe en uno, habrá de ser esta. 24. En relación con el anterior, también puede valer el cálculo aproximado, por ejemplo, en vez de multiplicar el 523 x 937 (=490.051), hagámoslo así, 523 x 900 = 470.700, si las cantidades que hay como respuestas son muy dispares, puede servir este truco, sobretodo en conjunción con el anterior. 25. Si además tienen decimales, a veces, no hace falta más que mirar cuántos son éstos, por ejemplo, si nos dicen multiplicar 35´42 x 52´27 el resultado tiene que tener cuatro decimales, dos por cada cantidad, hay que tener cuidado que, si el resultado acaba en 0 este se puede suprimir. 26. Cuando nos hacen la típica pregunta de: un padre tiene 45 años, y su hijo 13, ¿cuántos años tendrán que pasar para que el padre duplique la edad del hijo?, la fórmula sería: E + X = 2 (e + X) 45 + X = 2 (13 + X); 45 + X = 26 + 2X; 45 - 26 = 2X - X; 19 = X 19 + 13 = 32 19 + 45 = 64

27.

28. Siempre que la suma de impares sea impar, el resultado será impar. 3 + 5 + 8 + 9 + 2 = 27 resultado impar por haber 3 impares y 2 pares

PORCENTAJES 29. Para calcular el % de una cantidad se multiplica por 100 el porcentaje y el resultado, se multiplica por la cantidad. (El 15% de 3.500, 15: 100 = 0´15 x 3.500 = 525) El 45% de 2.000 = 0´45 x 2.000 = 900

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30. Si nos dan 2 cantidades y hay que hallar el porcentaje que hay entre ellas, hay dos formas, pero ésta, es la más rápida. Se restan las dos cantidades y se hace una regla de tres simple con la cantidad resultante y la mayor de las dos cantidades iniciales, el resultado es el porcentaje que las separa. Algo costaba 30.000 € y ahora cuesta 23.000 € ¿Cuál es el tanto por cien que me descontaron? 30.000 - 23.000 = 7.000 30.000 -------- 100 7.000 -------- X X = 700.000/30.000 = 23´33 % C-c=d// x=d·100/C Si se quiere calcular la cantidad pagada, se resta al 100% el resultado = 76´67% 31. Calcular en qué cantidad se convierte otra si se le aumenta o disminuye un porcentaje, hay dos formas: Si a 327 € le aumentamos un 37% ¿En qué cantidad se convierte? 1ª el 37% de 327 = 120´99 327 + 120´99 = 477´99 2ª (+ Rápido) 327 ------- 100% X ------- 137% X= 327 · 137 / 100 = 477´99 C·(100+%)/100 32. Calcular una cantidad conociendo el tanto por ciento El 32% de una cantidad es 536. Calcula dicha cantidad 32 % ------ 536 100% ------ X X= 53600/32= 1.675 C·100/%

REPARTO PROPORCIONAL 33. - Si se quiere repartir en partes directamente proporcionales 1.520 € a 3, 5 y 2 3X + 5X + 2X = 1.520 10X = 1.520 X = 1.520/10 = 152 3X = 3 · 152 = 456 5X = 5 · 152 = 760 2X = 2 · 152 = 304 34. - Reparto directo de 15.600 a 2/5, 4/3 y 1/4 2X/5 + 4X/3 + 1X/4 = 15.600 24X + 80X + 15X = 936.000 119X = 936.000 X = 936.000/119 = 7865´5

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2X/5 = 2/5 · 7865´5 = 3.146´2 4X/3 = 4/3 · 7865´5 = 10.487´3 1X/4 = 1/4 · 7865´5 = 1.966´3 35. - Repartir 58 en directamente a 6 y 8 e inversamente a 2 y 3 (inverso de 2 y 3 = 1/2 y 2/3) Se multiplican los términos de la serie directa por los de la serie inversa 6 · 1/2 = 6/2 8 · 1/3 = 8/3 6X/2 + 8X/3 = 58 9X + 8X = 174 17X = 174 X = 174/17 = 10´235 6X/2 = 6 · 10´235/2 = 30´706 8X/3 = 8 · 10´235/3 = 27´294

SERIES En las series de números, se plantean varios números y entre ellos hay alguna lógica, por lo normal debes descubrir cuál es el número qué sigue, en otras ocasiones debes decir el segundo número o los dos últimos, el número que sobra, alguno que falta en medio, etc., las series pueden ser de números, letras, fichas de dominó, cartas de la baraja, etc. todos son lo mismo, lo único que hay que tener en cuenta es en que base trabajan, con los números son infinitos, pero las letras son 27 (sin contar la “ch”, y la “ll”), que las fichas de dominó trabajan en base 6, etc. 36. Puede ser una sucesión de números: 1 - 2 - 3 - 4 - ?; 2 - 4 - 6 - 8 - ?; 3 - 5 - 9 - 11 - ? Hay que fijarse de que esta sucesión puede ser de un número concreto, como puede ser de dos en dos, de 15 en 15 etc., también por números pares o impares, etc. 37. Puede ser que sume o reste una cantidad concreta: 1 - 6 - 11 - 16 - ?; 25 - 28 - 34 - 43 - ? esta suma puede ser doble, es decir, que además de sumar un número, éste también se sume: en la segunda serie vemos que del 25 al 28 hay 3 y del 28 al 34 hay 6 (3+3) y del 34 al 43 hay 9 (3+3+3) 38. Dentro de las sumas, también se pueden sumar con el anterior: por ejemplo en la serie 1 - 2 - 3 - 5 - 8, vemos un 1 que sumándole el 2 da 3, éste sumado con el 2 da 5 etc., vendría quedando así: 1 + 2 = 3 + 2 = 5 + 3 = 8 y si siguiéramos 5 + 8 = 13 En vez de sumar se pueden restar, multiplicar o dividir 2 - 2 - 4 - 8 - 32 - 256 Cuando en una serie los números ascienden demasiado es porque hay multiplicación. 39. Hay series de este tipo: 4 - 9 - 16 - 25 - 36; 9 - 27 - 81 - 243; 3 - 5 - 9 - 17 - 33 en la primera serie sería: 22 - 32 - 42 - 52 - 62, en la 2ª: 32 - 33 - 34- 35 y en la tercera serie: 2x2=4-1=3x2=61=5x2=10-1=9x2=17x2=34-1=33, o sea, x2 y -1 40. En todos los casos se suelen complicar intercalando varias series, no suelen ser más de dos series, aunque si hay muchos números puede haber una tercera serie, por ejemplo: 25 - 1 - 28 - 2 - 34 - 3 - 43 - ? A veces, intercalan un número fijo, 25 - 25 - 28 - 25 - 34 - 43 - 25 - ? Hay muchas otras formas de crear series, cuantas más conozcas más rápidamente podrás encontrar la solución por lo

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que sería conveniente continuar buscando posibles sistemas de series. MEMORIA 41. Este es un truco que hay que trabajarlo pero que es muy efectivo una vez asimilado. Consiste en asignar a cada número un objeto, una persona o algo que se familiarice con dicho número, por ejemplo, el 1 lo podemos familiarizar con una chimenea, con un lápiz, etc., por su forma, también con la luna, con Dios, etc. porque hay uno, en fin, tú buscas la analogía que mejor se aproxime a ese número para poder recordarlo siempre.

42. Otra forma de buscar palabras es asignándole a cada dígito una sola letra, esta letra debe ser consonante y con ella formar las palabras según el número que se trate. Por ejemplo: Vamos a asignar al nº 1 la letra L, al 2 la D, al 3 la M, al 4 la R,al 5 la S, al 6 la G, al 7 la T, al 8 la B, al 9 la P y al 0 la C, (hay letras que podrían ser más exactas al número, pero podrían dificultar luego el ejercicio). Una vez asignadas las letras a los números sólo es buscar las palabras adecuadas formándolas con estas letras, así podría quedar que el número 10 fuese LoCo, la L por el 1 y la C por el 0, las vocales son lo de menos, el 33 MoMia, el 74 ToRo, etc. Sería conveniente llegar hasta el nº 100, de esta manera luego los trucos con números serían mucho más fáciles. 43. Podemos acordarnos de los números, imaginémonos que nos dan para recordar el número: 9 5 5 6 3 2 2 1 4 5 6 7 8 5 6 3 2 1 5 4, podríamos pensar en lo siguiente: "Una nube agarrada por 2 manos que están encima de un sofá y son de un coronel, tiene a su lado un cisne (22) y en la cola de éste y muelle (14) sujeto por una mano, que está apoyada en otro sillón, al lado una bola de cristal que tiene unas gafas sujetas por otra mano y ésta apoyada en otro sillón y otro coronel que está en un camión con la mano en una mesa."

PERCEPCIÓN LÓGICA Si nos ponen ejercicios del tipo: a la palabra COMENDADORA le corresponde el número 12345676287, ¿qué número corresponde a la palabra REDOMADA? a) 84627367 b) 84623776 c) 84623767 d) 48623767 44. Fíjate que, sólo la “d” no empieza por 8, miramos la R y vemos que equivale a 8, por lo que la “d” queda descartada. En las demás respuestas, todas empiezan por el 8462, por lo que no vamos a mirar estos números (con lo que ahorramos mucho tiempo), ahora podemos hacer dos cosas, vemos que la “b” y la “c” siguen con 37 y por otro lado que la “a” y la “c” terminan en 7, como en el 37 también hay un 7 mejor miramos este número y así matamos dos pájaros de un tiro, vemos que el 7 equivale a la A, por lo tanto la “b” queda descartada, pues termina en 6 y este número equivaldría a la letra D. Ahora sólo quedan como posibles respuestas la “a” y la “c”, como las cuatro primeras letras -8462- no nos interesan vemos que en la respuesta “a” le sigue un 7 ,que sabemos que es una A y en la respuesta “c” vemos que hay un 3, que no sabemos a que letra corresponde, pero no importa pues como sabemos a que letra corresponde el 7 comprobaremos esta respuesta y.

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VARIACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES 45. Variaciones: son agrupaciones ordenadas de objetos de un conjunto en el que importa el orden. Es muy sencillo, si nos dicen que hay 10 bolas de colores y que tenemos que ordenarlas en grupos de 3 y preguntan cuántos de estos grupos podremos formar haremos asi: V10,3= 10 · 9 · 8 = 720, como se ve, se parte de la cantidad total y se calcula un factorial (n!) del número de elmentos de la variación, en este caso tres. 46. Permutaciones: es saber de cuántas formas podemos ordenar algo, es decir, si tenemos 5 bolas, cada una de un color diferente y queremos saber cuántas filas diferentes podemos ordenar (rojo, verde, azul, gris, blanco o verde, azul, gris, blanco, rojo, etc.), para ello se halla el factorial del número total de opciones (Pn!), en el caso de las bolas sería: P5 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 posibilidades 47. Combinaciones: esto viene a ser una variación partido por una permutación, no importa el orden ¿Cuántas parejas se podrían formar con 20 personas? 1º Tenemos un conjunto de 20 elementos y tenemos que cogerlos de 2 en 2 2º No importa el orden, es la misma pareja Juan y Rosa que Rosa y Juan 3º C20,2 = V20,2/P2 = 20 · 19/2 · 1 = 190 parejas (el factorial - n! - es la multiplicación de un número por todos los números menores que él, es decir, el factorial de 6 es: 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6)

Vocabulario

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desharrapado=desarrapado bataola=batahola vicuña acérrimo azogue azumbre ázimo=ácimo zendo zigzag zeppelín cecina acerbo acervo caterva exacerbar abulia agiotismo diletantismo gabela proscenio antiparras chuscos displicente campanuda futraque banal vano cortijada panilla currusco gañanía férula hollar ollar hoya

escrofuloso majuela tirabeque tagala abyección amolar atezar execrar ateneísta truchimán paroxismo caterva azur mojama añagaza piriforme linfático poltrón candelero iniquidad cauterizar abyecta palafreneros postillón ajadas aldabada véspero ecuóreos palenque remedar oribe aldehuela

hoscas seguir aguijada hórridamente arrapiezo semoviente briquetas ajonjolí baharí borceguí hurí maravedí otrosí tahalí paipay samuray rentoy yoquey ípsilon llantén yantar llanta inflar hinchar radiactividad barajar avulsión abocar avutarda eructar umbrío billarda besana agetano ovoide

esclusa/exclusa esotérico/exotérico espiar/expiar espira/expira esplique/explique espolio/expolio esportada/exportada estática/extática estirpe/extirpe voseo/boxeo acedera/hacedera anega/hanega alhambra/alambra aprensión/aprehensión aya/haya/halla corte/cohorte desojar/deshojar arrollo/arroyo bolla/boya bollero/boyero

callado/cayado callo/cayo desmallar/desmayar falla/faya gallo/gayo hulla/uya hollejo/hollejo hallo/ayo halles/ayes olla/hoya ollera/oyera pulla/puya ralla/raya rollo/royo tulla/tuya gira/jira ingerir/injerir abocar/avocar

Homófonas bale/vale balido/valido balón/valón baqueta/vaqueta baria/varia bario/vario barita/varita basca/vasca basto/vasto bate/vate berja/verja bobina/bovina bote/vote cabe/cave cabila/cavila corbeta/corveta embero/envero recabar/recavar contesto/contexto escaba/excava

HOMÓNIMOS Baca: sitio para el equipaje de los vehículos. Poned las maletas en la baca Vaca: hembra del toro. Ordeñaron a la vaca Bacante: sacerdotisa del dios Baco. Las bacantes ofrecieron el sacrificio Vacante: lugar o plaza no ocupado. Quedaron tres plazas para policía vacantes. Bacía: vasija de barbero Vacía: sin contenido, antónimo de lleno. Bacilo: microbio

Vacilo: del verbo vacilar: dudar. Bale: del verbo balar Vale: bono, entrada; del verbo valer

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Balido: voz de las ovejas Valido: favorito o ministro del rey Balón: pelota Valón: belga Baqueta: varilla para limpiar armas o tocar el tambor Vaqueta: piel de ternera Baria: unidad de presión Varia: diversa, diferente Bario: metal Vario: diverso Barita: mineral Varita: vara delgada. Barón: noble Varón: hombre Basar: poner base o fundamentar Vasar: anaquel donde se pone la vajilla Basca: Furia, ímpetu. Deseo de vomitar Vasca: del pais vasco Basto: del verbo bastar. Grosero, vulgar. Palo de la baraja Vasto: extenso, amplio Bate: De Batir. Palo de béisbol Vate: poeta, adivino. Baya: clase de fruto. Femenino de bayo: caballo de color blanco. Burla, mofa Vaya: Del verbo ir Valla: verja Bello: que posee belleza Vello: pelo Berja: ciudad de Almería Verja: valla Bienes: posesiones Vienes: del verbo venir Bobina: carrete de hilo o alambre Bovina: relativo al ganado Bota: Odre de vino. Calzado Vota: del verbo votar. Botar: echar al agua un barco. Saltar. Votar: emitir el voto Bote: recipiente. Lancha. Lleno (de bote en bote) Vote: del verbo votar Boto: bota alta Voto: dictamen . opinión, promesa religiosa, del verbo votar. Cabe: del verbo caber. Preposición “junto a “ Cave: del verbo cavar Cabila: tribu de beduinos Cavila: del verbo cavilar Cabo: extremo. Cuerda. Accidente orográfico. Rango militar Cavo: del verbo cavar Corbeta: barco Corveta: salto de caballo Embero: madera y árbol del mismo nombre Envero: color de las uvas cuando empiezan a madurar Grabar: labrar. Registrar. Gravar: imponer un gravamen

Hierba: planta Hierva: de hervir Naval: de nave o navegación Nobel: premios Novel: nuevo Rebelar: levantarse en contra, sublevarse Revelar: dar o conocer algo oculto. Editar un carrete de fotografía. Recabar: pedir, exclamar Recavar: volver a cavar Sabia: lista Savia: jugo de las plantas Tubo: cilindro hueco Tuvo: del verbo tener Gira: excursión. Verbo girar: rotar o enviar dinero. Actuaciones. Jira: merienda campestre o banquete con regocijo y bulla. Trozo alargado de tela Ingerir: comer o tragar Injerir: intervenir, inmiscuir, mezclarse A: primera vocal Ah: interjección Ablando: de ablandar Hablando: de hablar Acedera: planta ácida Hacedera: factible Ala: miembro para volar. Parte del sombrero. Flanco Hala: interjección. Alambra: del verbo alambrar Alambra: castillo o palacio árabe Anega: de anegar Hanega: Fanega Aprender: instruirse Aprehender. Coger, aprisionar, capturar. Aprensión: temor, reparo. Aprehensión: captar una cosa sin reflexionar sobre ella. La lección es de fácil aprehensión Arán: valle de los Pirineos Harán: del verbo hacer Aremos: del verbo arar Haremos: del verbo hacer As: carta de la baraja. Campeón; Has: del verbo haber. Asta: palo de bandera. Cuerno Hasta: preposición Atajo: camino corto Hatajo: rebaño pequeño Ato. Del verbo atar Hato: rebaño Ay: interjección Hay: del verbo haber Aya: mujer que cuida niños Haya: árbol. Del verbo haber Azar: casualidad Azahar: planta Corte: del verbo cortar. Lugar donde reside el rey. Cohorte: agrupación de infantería romana

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Desecho: del verbo desechar. Basura, despojo. Deshecho; del verbo deshacer Desojar: estropear la vista Deshojar: perder o arrancar las hojas Echa: del verbo echar Hecha: del verbo hacer Echo: del verbo echar Hecho: de hacer. Obra, suceso Errar: equivocarse Herrar: poner herraduras Ice: de izar Hice: de hacer Ojear: mirar atentamente Hojear: pasar páginas Ola: onda marina Hola: interjección Onda: ola, vibración Honda: profunda Ora: conjunción. Rezar Hora: medida de tiempo Uno: número Huno: pueblo asiático Uso: de usar Huso: rueca Yerro: del verbo errar. Equivocación. Hierro: metal Contesto: de contestar Contexto: entorno Escaba: desperdicio del lino Excava: de excavar. Esclusa: compuertas del dique o canal. Esclusa: excluida Esotérico: secreto, oculto, misterioso Exotérico: común, comprensible para todos. Espiar: vigilar Expiar: purgar una culpa Espira: espiral Expira: del verbo expirar, morir Espirar: echar el aire fuera de los pulmones Expirar: morir Esplique: cepo para pájaros Explique: del verbo explicar Espolio: conjunto de bienes de un obispado Expolio: del verbo expoliar: despojar. Esportada: cantidad que cabe en una espuerta Exportada: del verbo exportar Estática: quieta. Extática: en éxtasis. Estirpe: raza o linaje Extirpe: de extirpar, extraer Seso: cerebro, cordura Sexo: macho y hembra Testo: del verbo testar Texto: contenido de un libro Voseo: uso de “vos” de lugar de “tú” Boxeo: deporte Arrollo: del verbo arrollar

Arroyo: río pequeño Bolla: del verbo bollar: poner un ello a los tejidos para saber la fábrica Boya: cuerpo flotante Bollero: que hace bollos Boyero: que conduce bueyes Callado: del verbo callar Cayado: garrote, báculo Callo: dureza de piel. Del verbo callar Cayo: emperador romano. Isla arenosa. Calló: del verbo callar Cayó: del verbo caer Desmallar: deshacer una malla Desmayar: tener un desmayo, perder el conocimiento Falla: defecto, quiebra. Quiebra geológica. Hoguera valenciana Faya: especie de tela. Gallo: macho de la gallina Gayo: alegre, vistoso. Halla: del verbo hallar Haya: árbol. Halles: del verbo hallar Ayes: quejidos Hallo: del verbo hallar Ayo: preceptor Hollejo: piel de frutas Hollejo: hoyo pequeño Hulla: mineral Huya: del verbo huir Llanta: pieza de la rueda Yanta: del verbo yantar, comer. Llanto: lágrimas Yanto: del verbo yantar. Olla: vasija, perola, cazuela. Hoya: hoyo grande, sepultura: hoyo, reholló, hoyada, hoyito, hoyuelo. Hollar: pisar Pulla: expresión ingeniosa o aguda Puya: punta de la garrocha. Ralla: del verbo rallar Raya: pez marino. Del verbo rayar. Línea estrecha y larga Rallar: raspar algo para desmenuzarlo Rayar: hacer rayas Rallo: del verbo rallar Rayo: trueno Rollo: objeto cilíndrico, pesado. Piedra. Discurso latoso. Royo: rubio, rojo. Tulla: del verbo tullir: hacer que uno quede paralítico. Tuya: posesivo de segunda persona Valla: empalizada, cerca Vaya: del verbo ir. Abocar: asir con la boca. Acercar, aproximar. Avocar: En derecho, atraer o llamar a sí un juez o tribunal superior, sin que medie apelación, la causa que se estaba litigando o debía

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litigarse ante otro inferior. Hoy está absolutamente prohibido. Acerbo: cruel, riguroso, áspero, desapacible. Sentía un dolor acerbo Acervo: conjunto de cosas, haber común. Caterva. No dilapides el acervo de tu familia Ribera: margen, orilla, tierra cerca a mar o río Rivera: arroyo Ahijada: de hijo Aijada: pica Lasitud: fatiga Laxitud: flojo, sin tensión. De poca moral. Avía: del verbo aviar. En cuanto avía su maleta, se va Había: del verbo haber. Inca: del Perú Hinca: del verbo hincar Enebro: flor Enhebro: de enhebrar Mallo: mazo Mayo: mes Mohíno: triste, disgustado Mohín: gesto o mueca Zaino: falso, traidor

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