Ejercicios De Aplicación 3 De Conceptos Plataforma

Asignatura INVESTIGACIÓN DE OPER. I

Datos del alumno

Fecha

Apellidos: Ramos Piedrahita 26/05/2019 Nombres: Stephany

Introducción a la programacion lineal. “El modelo Gráfico” Ejercicios de aplicación Resuelve mediante el método

1. Puck and Pawn Company. Se describen los pasos para la solución de un modelo simple de programación lineal en el contexto de un problema de muestra: el caso de Puck and Pawn Company, fabricante de bastones de hockey y juegos de ajedrez. Cada bastón de hockey produce una utilidad incremental de $2 y cada juego de ajedrez una de $4. La fabricación de un bastón requiere 4 horas de trabajo en el centro de maquinado A y 2 horas en el centro de maquinado B. La fabricación de un juego de ajedrez toma 6 horas en el centro de maquinado A, 6 horas en el centro de maquinado B y 1 hora en el centro de maquinado C. El centro de maquinado A tiene un máximo de 120 horas de capacidad disponible por día, el centro de maquinado B tiene 72 horas y el centro de maquinado C tiene 10 horas. Si la compañía quiere maximizar la utilidad, ¿cuántos bastones de hockey y juegos de ajedrez debe producir por día? SOLUCION 1) Definición de variables: X1: Numero de bastones de hockey que la empresa produce por día X2: Numero de juegos de ajedrez que la empresa produce por día 2) Función Objetivo: Max Z= X1+X2

=> Max Z=2X1+4X2

3) Restricciones: R1: Capacidad máxima de horas disponibles por día del maquinado A para la producción de bastones de hockey y juegos de ajedrez R2: Capacidad máxima de horas disponibles por día del maquinado B para la producción de bastones de hockey y juegos de ajedrez R3: Capacidad máxima de horas disponibles por día del maquinado c para la producción de juegos de ajedrez R4: No negatividad 4) Modelo: Max Z= 2X1+4X2 SJ a: 4X1+6X2 <= 120 2X1+6X2 <= 72 X2 <= 10 X1,X1 >= 0 5) Método gráfico:

Asignatura INVESTIGACIÓN DE OPER. I

Datos del alumno

Fecha

Apellidos: Ramos Piedrahita 26/05/2019 Nombres: Stephany

Asignatura INVESTIGACIÓN DE OPER. I

Datos del alumno

Fecha

Apellidos: Ramos Piedrahita 26/05/2019 Nombres: Stephany

2.  Publicidad Vs Televisión. Top Toys planea una nueva campaña de publicidad por radio y TV. Un comercial de  radio cuesta $300 y uno de TV $2000. Se asigna un presupuesto total de $20,000 a la campaña. Sin embargo, para asegurarse de que cada medio tendrá por lo menos un comercial de radio y uno de TV, lo máximo que puede asignarse a uno u otro medio no puede ser mayor que el 80% del presupuesto total. Se estima que el primer comercial de radio   llegará   a   5000   personas,   y   que   cada   comercial   adicional   llegará   sólo   a   2000 personas nuevas. En el caso de la televisión, el primer anuncio llegará a 4500 personas y cada anuncio adicional a 3000. ¿Cómo debe distribuirse la suma presupuestada entre la radio y la TV? 

SOLUCIÓN

1) Definición de variables: X1: Numero de comerciales de radio X2: Número de comerciales de tv

2) Función objetivo: Max Z= 5000+2000(x1-1)+4500+3000(x2-1)

3) Restricciones: R1: Precio de cada comercial respecto al presupuesto R2: La asignación máxima de dinero al comercial de radio no puede ser mayor a 80% del presupuesto total R3: La asignación máxima de dinero al comercial de tv no puede ser mayor a 80% del presupuesto total R4: Por lo menos debe haber un comercial de radio R5: Por lo menos debe haber un comercial de Tv

Asignatura

Datos del alumno

INVESTIGACIÓN DE OPER. I

Apellidos: Ramos Piedrahita 26/05/2019 Nombres: Stephany

R6: No negatividad

4) Modelo:

Max Z:5000+2000(x1-1)+4500+3000(x2-1) Sj a: 300x1+2000x2 <= 20000 300x1

<= 16000 2000x2 <= 16000

X1

>=1 X2

Fecha

>= 1

X1,X2 >= 0

5) Método gráfico:

Asignatura INVESTIGACIÓN DE OPER. I

Datos del alumno

Fecha

Apellidos: Ramos Piedrahita 26/05/2019 Nombres: Stephany

Para poder satisfacer las necesidades debemos transmitir 53 comerciales de radio y 2 de tv y así audiencia se maximizara a 116500 como nos muestra el punto a (punto óptimo) ya que cumple con las restricciones 1,2,3 en especial de NO pasar del 80% del presupuesto .