Cours N°2 Assemblages Complexes Sous M,n,v.pptx

Conception des assemblages de construction métallique Thomas Pressac

Ingénieur Polytech’ Clermont-Ferrand Responsable du bureau d’études aux Ets Chevalier, Loudéac

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

1

Cours n°2 Sommaire A. Assemblages encastrés sous M,N,V A.1 Assemblages poteau-poutre A.2 Assemblages poutre-poutre A.3 Joints de continuité B. Assemblages des poutres treillis B.1 Rappels sur les poutres treillis B.2 Treillis articulés B.3 Treillis encastrés

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

2

A. Assemblages encastrés sous M,N,V

A.1 Assemblages poteau-poutre A.1.1 Assemblages soudés - Disposition habituelle – Représentation schématique - Principe de fonctionnement – Mécanisme - Vérification des composants - Adéquation avec la modélisation

- QUIZZ A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

3

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Disposition habituelle – Représentation schématique Coupe B-B

B A

A poutre

Elévation

Raidisseurs soudés dans la continuité des semelles de la poutre

poteau

B

bpoutre bpoteau

Compatibilité géométrique : bpoteau ≥ bpoutre

Coupe A-A

25/03/2015

Joint soudé

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

4

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Principe de fonctionnement – Mécanisme  L’assemblage peut être soumis aux 3 composantes d’efforts dans le plan, amenés par la poutre : M,N et V.

T + N/2



poutre N V V poteau

25/03/2015

M

Avant l’assemblage : les efforts transitent comme dans tout profil en I : 

 

M est repris principalement par un couple de Traction / Compression dans les semelles (tel que T = C), V est repris par l’âme. N est réparti sur toute la section (ici N n’est repris que par les semelles).

C – N/2

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

5

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Principe de fonctionnement – Mécanisme  T + N/2 poutre

Au niveau de l’assemblage : les soudures assurent une continuité de la matière – le mode de transmission des efforts est conservé (pas de discontinuité) : 

N

V V



M 

poteau

25/03/2015

C – N/2

M est repris en traction / Compression par les soudures des semelles (cordons frontaux), V est repris par la soudure de l’âme sur l’aile du poteau (cordons latéraux). N est repris par toutes les soudures au prorata des sections (cordons frontaux).

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

6

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Principe de fonctionnement – Mécanisme  T + N/2



poutre N

V

H

V C – N/2

poteau 25/03/2015

Le poteau est soumis aux efforts extérieurs transmis par les soudures :



M

Le panneau d’âme est soumis à un cisaillement important compte tenu de l’effort T, jusqu’au point d’application de C. Tandis que l’effort V se diffuse dans l’âme en générant une contrainte normale. La section sous l’assemblage est soumise au torseur d’effort qui peut être déterminé par un calcul RdM : NP = V VP = (T+N/2) - (C-N/2) = N

NP = V VP = N MP = M

MP = T x H = M

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

7

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Vérifications des composants : les soudures 

T + N/2 poutre

Si épsemelle ≥ 16 mm → soudure pleine sect°

N M

poteau

25/03/2015

C – N/2

Soudure semelle supérieure : Cordon frontal soumis à T+N/2 (T est généralement prédominant) : s┴ = t┴ = (T+N/2) / (√2 x SaL)



Soudure semelle inférieure : Dans le cas d’un effort de compression : on pourrait avoir une transmission des efforts de la semelle de la poutre au poteau par contact direct (la soudure ne travaillerait pas). Le contact direct nécessite toutefois un usinage coûteux des surfaces – précaution qui n’est généralement jamais prise : on considère donc que l’effort de compression transite également par les soudures. Attention à toutes les configurations de la vie de l’ouvrage : le moment peut s’inverser (ex : bât ouvert → soulèvement).

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

8

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Vérifications des composants : les soudures  poutre V V

poteau

25/03/2015

Soudure âme-poteau : Cordon latéral soumis à V : t// = V / (SaL) Remarque : En toute rigueur, une partie de N transite également par l’âme et est repris par sa soudure en cordon frontal : s┴ = t┴ = N x (Aâme/A) / (√2 x SaL) .., donnant lieu à effectuer une vérification complète (Von Mises) : √ (s┴² + 3(t┴² + t//²)) ≤ fy

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

9

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Vérifications des composants : les soudures Quelques règles de dimensionnement :  Cordon mini : a ≥ 3 mm ou a ≥ 0.7xép.mini  1 cordon d’angle de chaque côté de la tôle soudée.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

10

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Vérifications des composants : le poteau  Résistance locale de l’âme à l’impact des efforts transmis par les semelles : slocalisé = (T+N/2) / [tw x (t+5(e+a√2)] ≤ fy

twc

FEd T + N/2 poutre

Diffusion de l’effort à 5 pour 1

t+5(e+a√2)

poteau 25/03/2015

C – N/2

Gorge = a

FEd tfb poutre

poteau tfc

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

11

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Vérifications des composants : le poteau  Résistance locale de l’âme à l’impact des efforts transmis par les semelles : Dans le cas d’une concentration de contrainte importante (c’est la majorité des cas) : possibilité de rajouter un raidisseur dans la continuité des semelles pour diffuser l’effort dans l’âme.

T + N/2

T + N/2 poutre

T + N/2

poteau 25/03/2015

C – N/2

poutre poteau

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

12

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés Vérifications des composants : le poteau  Résistance de l’âme du poteau au cisaillement et au voilement : Risque de voilement du panneau d’âme

V(x) 0

Effort tranchant dans le poteau

T

La section de l’âme est sollicitée par une contrainte de cisaillement t :

poutre

Vmax = T

poteau 0

25/03/2015

t = V / Aw

M C = -T

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

13

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.1 Assemblages soudés

Mmax Adéquation avec la modélisation

Mencastrement= Mmax- (V x d)

poutre

Les soudures procurent une bonne continuité de la matière, et à ce titre permettent une bonne adéquation avec le modèle de calcul.



Seule différence sensible avec la modélisation = position exacte de l’attache.



On peut donc retenir une valeur plus faible du moment de flexion pour dimensionner l’attache.

poteau

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

14

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages soudés poteau poutre - QUIZZ N°1 Cette disposition d’attache est-elle correcte ? (Indice : regarder les dispositions de soudure)

poutre N V

a) b)

Oui Non

M

poteau

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

15

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages soudés poteau poutre - QUIZZ N°2 Cette disposition est-elle correcte ?

PRS 300x15x800x10 Plat ép.15

poutre N V

a) b)

Oui Non

M

Plat ép.12 poteau

PRS 250x20x700x10 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

16

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages soudés poteau poutre - QUIZZ N°3 Cette disposition est-elle correcte ?

Boulons normaux Ø16 classe 10.9

poutre N

Boulons normaux Ø14 classe 8.8 V

a) b)

Oui Non

M

poteau

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

17

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages soudés poteau poutre - QUIZZ N°4 Cette disposition est-elle correcte ?

Boulons HR Ø16 classe 10.9

poutre N

Boulons HR Ø14 classe 8.8 V

a) b)

Oui Non

M

poteau

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

18

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages soudés poteau poutre - QUIZZ N°5 Cette disposition est-elle correcte ?

poutre N

Boulons HR Ø14 classe 8.8 V

a) b)

Oui Non

M

poteau

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

19

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages soudés poteau poutre - QUIZZ 1) Quels sont les efforts dans les semelles et dans l’âme de la traverse au droit de l’assemblage (section A-A) ?

A Traverse 300x20-980x8 raid. sup.

1000 mm B

2) Gorge mini des cordons d’angle : âme traverse / aile poteau ?

8 N

a) 1mm

B V raid. inf.

Poteau 350x20-900x10 Coupe B-B raid. inf.

A

a) 3mm

M = 50000 mdaN N = 3000 daN (traction) V = 5000 daN Frontal : Latéral :

N 2 fu   aL    M2

c) 6mm

M 3) Gorge mini des cordons d’angle : aile traverse / aile poteau ?

Nota soudures [EC3-1-8] :

semelle. inf. traverse

b) 3mm

b) 16mm

c) autre réponse

4) La disposition du raidisseur inférieur du poteau est-elle correcte ? a) ouib) non Quels sont les efforts qui transitent dans ce raidisseur ? 5) La résistance au cisaillement du poteau est-elle

fu N suffisante ? 3  aL    M2  a) ouib) non Acier S355 – k = 1 b = 0.8 ; gM2 = 1.25

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

20

A. Assemblages encastrés sous M,N,V

A.1 Assemblages poteau-poutre A.1.1 Assemblages soudés A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée - Disposition habituelle – Représentation schématique -

Principe de fonctionnement – Mécanisme Le calcul en pratique Résistances des zones tendue, comprimée, cisaillée – Moyens de renfort Autre renforcement QUIZZ

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

21

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Disposition habituelle – Représentation schématique B

Elévation

Boulons HR ou normaux

poutre

A

poteau

Coupe B-B

A

M

Raidisseurs soudés dans a continuité des semelles de la poutre

Platine d’about soudée sur la poutre et boulonnée au poteau

B

bpoutre bplatine bpoteau

Coupe A-A

Compatibilité géométrique : bpoteau ≥ bplatine ≥ bpoutre 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

22

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Boulons HR 2 files de ou normaux 4 files de boulon boulon

Variantes et Terminologie Raidisseur poteau

Platine

Raidisseur sup

Boulons extérieurs Boulons intérieurs Raidisseur diagonal

Boulons centraux

M voile Renfort d’âme Jarret

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

23

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement - Mécanisme Rotation

poteau

poutre



Contrairement aux assemblages soudés, le centre de rotation de l’assemblage ne peut être considéré au niveau de la fibre moyenne : les boulons ne travaillent qu’en traction.



Sous l’effet d’un moment de flexion négatif, on considère habituellement que la rotation s’effectue par rapport au bas de l’assemblage (niveau supérieur de la semelle inf.).



De là peuvent se développer 2 formes de diagramme d’efforts de traction dans les boulons suivant qu’ils soient normaux ou précontraints.

MPoint de rotation = semelle inf.

25/03/2015

M-

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

24

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement - Mécanisme Diagramme triangulaire – boulons normaux



L’effort de traction suit linéairement l’allongement du boulon (Loi de Hooke + platine rigide) → diagramme triangulaire



Toutefois la platine n’est pas infiniment rigide – elle est déformable à la manière des cornières travaillant en extension. Sa déformabilité n’est par ailleurs pas la même au droit de chaque boulon : elle varie suivant ses conditions de raidissage.

poteau

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

25

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement - Mécanisme Diagramme triangulaire – boulons normaux 

La détermination des efforts de traction dans les boulons revient donc à étudier le problème suivant : Semelle de la poutre Rotation

Kext

Boulon extérieur

Kint

Boulon intérieur

Âme de la poutre

Kext

Kcent

Boulons centraux Platine infiniment rigide

Kint

platine

Kcent

Ki : Rigidité de déformation de la platine sous l’action d’un boulon, compte tenu du raidissage procuré par l’âme et/ou la semelle de la poutre.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

26

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement - Mécanisme Diagramme triangulaire – boulons normaux Représentation schématique du fonctionnement

Diagramme de traction des boulons associé

Rotation

Kext

Boulon extérieur

Kint

Boulon intérieur

Fext Fint Fcent,1

Kcent

Boulons centraux Platine infiniment rigide

25/03/2015

Fcent,2 Fcent,3

Fi = Ki x di

L’effort de traction dans un boulon dépend de l’allongement qui lui est imposé par la rotation de la platine et de la déformabilité de cette platine au droit du boulon. 27 Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement - Mécanisme Diagramme plastique – boulons précontraints Rotation



Ici les boulons sont précontraints : la question n’est donc pas de savoir quels sont les efforts de traction dans les boulons qui seront mobilisés par la rotation de la platine.



La rotation de la platine a pour effet de décoller petit à petit celle-ci du poteau. Ce décollement s’amorce naturellement dans le haut de l’assemblage (boulons extérieurs et intérieurs).



L’évolution de la décompression finit par produire un décollement de la platine, signifiant ainsi que la précontrainte des boulons au droit du décollement a été entièrement consommée : ceux-ci vont s’allonger sous l’effet d’une rotation supplémentaire, sans reprendre d’avantage d’effort. On considère que la décompression finit par consommer la précontrainte de tous les boulons → diagramme plastique

poteau

Efforts de décompression de la platine, mobilisés par la rotation de celle-ci 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

28

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement - Mécanisme Diagramme plastique – boulons précontraints Efforts de traction dans les boulons (précontrainte) Rotation

poteau

25/03/2015

Représentation des efforts de décompression mobilisés par la rotation de la platine, sans prendre en compte la déformabilité de celle-ci

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

29

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement - Mécanisme Diagramme plastique – boulons précontraints Semelle de la poutre

Fext

Boulon extérieur

Fint

Boulon intérieur

Âme de la poutre

Fcent Fcent

Boulons centraux

Fext platine

Fcent

Fint

Fcent

En réalité, la platine est plus ou moins déformable suivant ses conditions de raidissage, ce qui a pour effet de limiter l’effort de décompression mobilisable : Fcent < Fint ≤ Fext < P0 (précontrainte) 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

30

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Principe de fonctionnement – Mécanisme Zone cisaillée

Zone tendue



Qu’il soit élastique ou plastique, le mécanisme donne lieu à considérer 3 zones distinctes :  La zone tendue  La zone comprimée  La zone cisaillée



Chaque zone possède sa résistance propre – résistance qui peut être dictée non seulement par la capacité des composants (boulons, ..) mais aussi par leur déformabilité (platine). Le moment résistant est forcément limité par l’une ou l’autre d’entre elles.

T Vmax = T

D C = -T

M = TxD

Zone comprimée

Le calcul en pratique 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

31

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Résistance de la zone tendue 

Il faut d’abord déterminer l’effort capable N1 de chaque type de boulon (extérieur, intérieur et central). Cet effort dépend : - de sa résistance propre platine - de la résistance en traction de l’âme N1 - de la déformabilité de la platine (raidissage). Résistance du boulon :

N1 = NRd ou P0

s1

N

N1 a3 a4

s2 s2

poutre

L’effort N1 appliqué à chaque boulon doit vérifier la condition : Platine non raidie

Platine raidie

25/03/2015

 a2 s    N1  375  e     a1 s  a 2 

a a  N1  375  e   2  4   a1 a 3  Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

N a2 a1 N1

N1

e = ép. platine

[daN],[mm] 32

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Résistance de la zone tendue 

On trouve la résistance de la zone tendue en effectuant la somme des efforts de traction que peuvent apporter chaque boulon :

T = S N1,i N1,ext

N1,ext

N1,int

poteau

N1,cent dmax

di

TRd = 2xS N1,i

N1,cent

N1,i = N1,cent x di / dmax

N1,cent

poutre

N1,cent

Diagramme triangulaire – boulons normaux 25/03/2015

N1,int

Diagramme plastique – boulons précontraints

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

33

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Zone tendue : Paramètres de résistance - Renforcements  Les boulons : diamètre, qualité de l’acier type : normaux → précontraints nombre : augmenter le nombre de files horizontales – passer de 2 à 4 files verticales

  

2 files de boulon

Précontrainte

P0

4 files de boulon (les files extérieures sont beaucoup moins efficaces car seuls les boulons extérieurs et intérieurs de part et d’autre de la semelle tendue peuvent être pris en compte pour le calcul du moment résistant)

fyb fub d0

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

34

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Zone tendue : Paramètres de résistance - Renforcements  La déformabilité de la platine :  

Augmenter épaisseur (règles du 375 x e ..) Raidissage : raidisseur extérieur Ajout raidisseur extérieur

Semelle de la poutre

Âme de la poutre

Fi Fi = 375 x e x ..

platine

s1 s2 s2

N1 N N1 a3 a4 poutre

e Epaississement de la platine

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

35

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Résistance de la zone comprimée  poteau

Zone comprimée

Section comprimée côté poutre :

Acb = bfb·tfb + twb·[tfb·√(bfb/twb)] twb

C

tfb·√(bfb/twb)

poutre

tfb 

bfb

Section comprimée côté poteau :

Acc = twc [tfb + 2tp + 5(tfc+a√2)] 

Résistance de la zone comprimée :

CRd = min (Acbfyb ; Accfyc) tfb + 2tp + 5(tfc+a√2) tfc + a√2 25/03/2015

tfb tp Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

36

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Zone comprimée : Paramètres de résistance - Renforcements  poteau

La section comprimée côté poutre :

Zone comprimée



Epaisseur semelle inférieur

C



Ajout d’un plat de renfort soudé

tfb

poutre

La section comprimée côté poutre :   

Epaisseur semelle inférieur Epaisseur platine Mise en place d’un raidisseur soudé sur l’âme du poteau

tfb + 2tp + 5(tfc+a√2) poutre

raidisseur poteau

tfc + a√2 25/03/2015

tfb tp

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

raidisseur

tp 37

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Résistance de la zone cisaillée Effort tranchant dans le poteau V(x)



Le panneau d’âme du poteau situé derrière l’assemblage est soumis à un effort tranchant important résultant des efforts de traction transmis par les boulons.



La capacité de la zone cisaillée dépend de : - la résistance de la section d’âme du poteau au cisaillement sous Vmax (résistance en section) - la résistance du panneau d’âme au voilement sous Vmax (instabilité)

Ni

T = S Ni

Vmax = T

C = -T

Risque de voilement du panneau d’âme 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

38

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Zone cisaillée : Paramètres de résistance - Renforcement 

La section cisaillée de l’âme : 





Epaisseur de l’âme ou plat de renfort (cisaillement + voilement) Raidisseurs horizontaux dans la continuité des semelles (voilement) Raidisseur diagonal, travaillant comme une diagonale de poutre treillis (cisaillement + voilement)

tw

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

39

A.1 Assemblages poteau-poutre

A.1.2 Assemblages par platine d’about boulonnée Autre mode de renforcement : le jarret 

T  

M voile

C C’ < C Jarret

25/03/2015



La jarret a pour objet d’augmenter localement la hauteur de la poutre au niveau de l’assemblage. Il apporte ainsi un gain de résistance à la fois à la poutre et à l’assemblage. Les caractéristiques sectorielles de la poutre sont améliorées au droit du moment d’encastrement souvent important. L’augmentation de la hauteur de l’assemblage a pour effet d’augmenter le bras de levier de boulons par rapport au point de rotation (bas du jarret). A moment égal, les efforts de traction dans les boulons sont donc moins importants que dans un assemblage sans jarret. La zone comprimée est également soulagée. Une attention est toutefois requise pour l’équilibre des efforts au point de jonction entre les semelles du jarret et de la poutre : risque de poussée au vide.

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

40

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ Acier S355

300 150

A

Coupe A-A

170

Traverse 300x20-980x8 20

1140

140

raid. sup.

840

210

630

210

V

M

420

210 210

raid. inf.

A

Poteau 350x20-900x10

C

M = 50000 mdaN V = 5000 daN

210

20 20

Platine 1210x350x25

10 x Boulons HM Ø20 10.9

1) Où considère t’on que se trouve le centre de rotation/compression de l’assemblage ? a) en A

b) en B

c) en C

B A 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

41

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ 300 150

Acier S355 170

Traverse 300x20-980x8 20

1140

140

raid. sup.

840

210

630

210

V

M

210 210

raid. inf. M = 50000 mdaN V = 5000 daN Poteau 350x20-900x10

20 20

420 210

Platine 1210x350x25

10 x Boulons HM Ø20 10.9

2) Représenter schématiquement le diagramme des efforts de traction dans les boulons.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

42

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ 300 150

Acier S355

extérieur

170

Traverse 300x20-980x8 20

1140

140

raid. sup.

840

210

630

210

V

M

210 210

raid. inf. M = 50000 mdaN V = 5000 daN Poteau 350x20-900x10 3) Tous les boulons sont-ils tous tendus ? Sachant que : x = es √(b / ea)

25/03/2015

20 20

intérieur

420

centrau x

210

Platine 1210x350x25

10 x Boulons HM Ø20 10.9

Partie tendue x

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

43

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ 300 150

Acier S355

extérieur

170

Traverse 300x20-980x8 20

1140

140

raid. sup.

840

210

630

210

Diagramme triangulaire

V

M

raid. inf. M = 50000 mdaN V = 5000 daN Poteau 350x20-900x10

210 210 20 20

intérieur

420

centrau x

210

Platine 1210x350x25

10 x Boulons HM Ø20 10.9

4) On calcule les efforts capables des boulons dans l’assemblage : Extérieurs : N1 = 13132 daN

→ Si on ne considère que la partie tendue, quel est le moment capable ?

Intérieurs : N1 = 13132 daN Centraux : N1 = 8023 daN 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

44

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ 300 150

Acier S355 170

Traverse 300x20-980x8 20

1140

140

raid. sup.

840

210

630

210

V Zone comprimée

M

raid. inf. M = 50000 mdaN V = 5000 daN Poteau 350x20-900x10

420

210 210 20 20

210

Platine 1210x350x25

10 x Boulons HM Ø20 10.9

5.1) La capacité de la zone comprimée est : NC = 247754 daN → qu’en déduit’on ? a) Mrésistant < 67727 mdaN

b) Mrésistant = 67727 mdaN

c) Mrésistant > 67727 mdaN

5.2) Même question avec NC = 50000 daN – Justifiez a) Mrésistant < 67727 mdaN b) Mrésistant = 67727 mdaN

c) Mrésistant > 67727 mdaN

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

45

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ Acier S355 Traverse 300x20-980x8 raid. sup.

V

M

raid. inf. M = 50000 mdaN V = 5000 daN Poteau 350x20-900x10 6) On considère maintenant que les boulons sont HR – Quelle différence y a-t-il avec un assemblage avec des boulons normaux ? a) La répartition de la traction dans les boulons

25/03/2015

b) la résistance des boulons c) les 2

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

46

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ

M

M

V P

P

O

O

M

7.1) Quelle est la section du poteau la plus sollicité au cisaillement ? a) section M-M

25/03/2015

b) section P-P

c) section O-O

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

47

A.1 Assemblages poteau-poutre

Assemblages boulonnés poteau poutre - QUIZZ 0

SFT V P

P

h

M

0

V

FC

7.2) Qu’est ce qui conditionne principalement la résistance du poteau au cisaillement ? a) l’épaisseur d’âme du poteau

25/03/2015

b) les raidisseurs sup. et inf. c) la hauteur de l’assemblage

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

48

M

A.1 Assemblages poteau-poutre

Ajout d’un composant

Epaississement semelle inf.

Augmentation de la résistance

Zone tendue

Voilement du panneau d’âme

Cisaillement poteau

Zone comprimée – côté poteau

Zone comprimée – côté poutre 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

49

A.1 Assemblages poteau-poutre

Ajout d’un composant

Epaississement semelle inf. Augmentation épaisseur platine

Augmentation de la résistance

Zone tendue

Voilement du panneau d’âme

Cisaillement poteau

Zone comprimée – côté poteau

Zone comprimée – côté poutre 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

50

A.1 Assemblages poteau-poutre

Ajout d’un composant

Epaississement semelle inf. Augmentation épaisseur platine Raidisseur inférieur

Augmentation de la résistance

Zone tendue

Voilement du panneau d’âme

Cisaillement poteau

Zone comprimée – côté poteau

Zone comprimée – côté poutre 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

51

A.1 Assemblages poteau-poutre

Ajout d’un composant

Epaississement semelle inf. Augmentation épaisseur platine Raidisseur inférieur Plat renfort âme du poteau

Augmentation de la résistance

Zone tendue

Voilement du panneau d’âme

Cisaillement poteau

Zone comprimée – côté poteau

Zone comprimée – côté poutre 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

52

A.1 Assemblages poteau-poutre

Ajout d’un composant

Epaississement semelle inf. Augmentation épaisseur platine Raidisseur inférieur Plat renfort âme du poteau Raidisseur extérieur

Augmentation de la résistance

Zone tendue

Voilement du panneau d’âme

Cisaillement poteau

Zone comprimée – côté poteau

Zone comprimée – côté poutre 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

53

A.1 Assemblages poteau-poutre

Ajout d’un composant

Epaississement semelle inf. Augmentation épaisseur platine Raidisseur inférieur Plat renfort âme du poteau Raidisseur extérieur

Augmentation de la résistance

Zone tendue

Voilement du panneau d’âme

Cisaillement poteau

Zone comprimée – côté poteau

Jarret Zone comprimée – côté poutre 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

54

A.1 Assemblages poteau-poutre

Ajout d’un composant

Epaississement semelle inf. Augmentation épaisseur platine Raidisseur inférieur Plat renfort âme du poteau Raidisseur extérieur

Augmentation de la résistance

Zone tendue

Voilement du panneau d’âme

Cisaillement poteau

Zone comprimée – côté poteau

Jarret Raidisseur diagonal

25/03/2015

Zone comprimée – côté poutre

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

55

A. Assemblages encastrés sous M,N,V

A.2 Assemblages poutre-poutre A.2.1 Assemblages soudés A.2.2 Assemblages boulonnés

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

56

A.2 Assemblages poutre-poutre

A.2.1 Assemblages soudés Dispositions habituelles  

Ce type d’assemblage est nettement moins courant que les encastrements poteau-poutre. Il est conseillé d’éviter l’assemblage d’1 seule poutre portée sur la poutre porteuse, compte tenu du moment de torsion que cette dissymétrie induit dans la poutre porteuse et du poinçonnement local de l’âme de cette même poutre sous l’effet des efforts transmis par les semelles comprimées et/ou tendues de la poutre portée.

T

M

V

C

Poutre portée

MTorsion = M Poutre porteuse

Soudures Semelle sup

Poutre porteuse

Poutre portée

T

Ame

Soudure pleine section

Semelle inf

Assemblage de poutres de hauteurs différentes 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

Cordons d’angle

V 57

A.2 Assemblages poutre-poutre

A.2.1 Assemblages soudés Dispositions habituelles 

La vérification des composants d’assemblages ne posent pas de difficulté particulière :  



Soudure de l’âme : cordons latéraux soumis à V Soudures des semelles : pas de justification particulière si pleine section (reconstitution section semelle)

Une attention doit toutefois être apportée à l’état de contrainte spatial des semelles de la poutre porteuse, sollicitées en sX compte tenu des sollicitations de flexion dans l’élément, et en sZ par les efforts apportés transversalement par les semelles des poutres portées. → Critère Von Mizes Soudures Semelle sup

Poutre portée n°2

Poutre portée n°1 Ame

sZ sX

Etat de contrainte spatial

Semelle inf

Assemblage de poutres de hauteurs identiques

Poutre porteuse 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

58

A.2 Assemblages poutre-poutre

A.2.1 Assemblages soudés Avantages  

Très bonne rigidité de l’attache – bonne transmission des efforts Aspect esthétique – monolithisme de l’ensemble

Inconvénients 

Processus de fabrication-soudage laborieux : découpe des pièces, accostage entre elles, immobilisation (pointage), préparation soudure, soudage.



Coûts de fabrication et de montage > attaches boulonnées

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

59

A.2 Assemblages poutre-poutre

A.2.2 Assemblages boulonnés Dispositions habituelles 

Pour les mêmes raisons que pour les assemblages soudés, on évite d’assembler 1 seule poutre portée à une poutre porteuse.



Pour la transmission des efforts de traction de la semelle supérieure, on introduit une éclisse dans une entaille pratiquée dans l’âme de la poutre porteuse.

Assemblage de poutres de hauteurs différentes (cas 1) Poutre porteuse



Éclisse boulonnée

Poutre secondaire

M

Les efforts de compression des membrures inférieures peuvent être transmis par une éclisse ou par contact direct par l’âme de la poutre porteuse. Le cas échéant, on place des fourrures métalliques (petites tôles), soudées par points pour les empêcher de tomber. Éclisse boulonnée

V C Fourrure 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

T V

Poutre secondaire

C Poutre porteuse 60

M

A.2 Assemblages poutre-poutre

A.2.2 Assemblages boulonnés Dispositions habituelles Assemblage de poutres de hauteurs différentes (cas 2)



Bien que de hauteurs différentes, les bords supérieurs des 2 poutres sont de niveau.



Dans ce cas, l’éclisse tendue qui relie les membrures supérieures de la poutre à assembler peut être passée par-dessus les membrures.



La transmission des efforts de compression de la membrure inférieure se fait par contact direct en intercalant une fourrure soudée par points.

Éclisse boulonnée

Poutre secondaire

T

Éclisse boulonnée

M Poutre porteuse

V C

V

T Poutre secondaire

C

Fourrure Poutre porteuse

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

61

M

A.2 Assemblages poutre-poutre

A.2.1 Assemblages boulonnés Dispositions habituelles Assemblage de poutres de hauteurs identiques Éclisse boulonnée



Les deux poutres sont de hauteur égale et placées de niveau.



On gruge les parties inférieure et supérieure de la poutre à assembler.



Les efforts de traction et de compression sont transmis par des éclisses posées au-dessus et au-dessous des poutres → Risque d’instabilité de l’éclisse comprimée.

T

Éclisse boulonnée

Poutre secondaire

M

V

V

T Poutre secondaire

Éclisse boulonnée Poutre porteuse 25/03/2015

C Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

Poutre porteuse

C 62

M

A.2 Assemblages poutre-poutre

A.2.1 Assemblages boulonnés Avantages  

Préparation en atelier réduite au minimum Coûts de fabrication et de montage < attaches soudées

Précautions d’emploi    

Pour assurer la continuité du moment fléchissant dans la poutre assemblée au droit de l’attache, cette dernière doit présenter une rigidité suffisante dans la transmission des efforts de traction et/ou compression. Dans ce cadre, les boulons normaux présentent l’inconvénient des jeux nominaux qui confèrent une certaine souplesse dans la transmission des efforts (le jeu doit être consommé avant que l’axe des boulons ne soient mis en butée contre les tôles). La rigidité d’un assemblage avec boulons normaux peut toutefois être améliorée par l’utilisation de jeux réduits (d + 0.5 mm, voir moins…) – la valeur du jeu réduit devant être modulée en fonction du nombre de boulons de l’assemblage et des difficultés au montage. Les boulons précontraints résistants au glissement constituent la solution correcte pour ce genre d’assemblage, bien que leur coût soit plus élevé (prix + mise en œuvre du couple de serrage).

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

63

A. Assemblages encastrés sous M,N,V

A.3 Joints de continuité Présentation générale   

L’aboutement de 2 tronçons d’élément (poutre, poteau) est appelé joint. Pour faciliter le montage, on apporte sur le chantier des tronçons d’éléments d’une longueur aussi grande que possible, leur aboutement s’effectuant par des joints de montage. La longueur des tronçons est limitée par les possibilités de transport à 12 m (au-delà convoi exceptionnel). Suivant le cas, on peut considérer que les efforts de compression peuvent être transmis par contact direct (moyennant une préparation coûteuse d’état de surface par usinage) – le reste par boulonnage ou soudage.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

64

A. Assemblages encastrés sous M,N,V

A.3 Joints de continuité Joint bout à bout soudé 



Le joint bout à bout soudé assemble des tronçons d’un même profil, mais il est également possible en cas de changement de profils lorsque les sections se superposent. Utilisé comme joint de montage, le joint bout à bout doit être fixé provisoirement jusqu’à l’exécution de la soudure, par des éclisses, des goussets, un pointage, ..

soudure

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

65

A. Assemblages encastrés sous M,N,V

A.3 Joints de continuité Joint bout à bout boulonné  

25/03/2015

Dans le joint bout à bout boulonné, les efforts sont repris par des éclisses boulonnéss. Comme dans tout assemblage boulonné avec des boulons normaux, une attention doit être apportée à la compatibilité du jeu des boulons avec les efforts à transmettre et la rigidité requise pour l’assemblage.

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

66

A. Assemblages encastrés sous M,N,V

A.3 Joints de continuité Joint par plaques d’extrémité  



25/03/2015

Le joint par plaques d’extrémité est relativement fréquent. La plaque supérieure et la plaque d’about des 2 tronçons doivent s’ajuster parfaitement, bien qu’elles se déforment au moment de l’exécution des soudures. Une attention particulière doit être apportée à la flexibilité des platines dans le cas d’efforts de traction et/ou de moment de flexion compte tenu de l’excentrement entre les parois du profil et l’axe des boulons.

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

67

B. Assemblages des poutres treillis B.1 Rappels sur les poutres treillis - Terminologie et fonctionnement - Les systèmes constructifs

B.2 Les treillis articulés - Les appuis - Les assemblages de treillis - Les barres de treillis en cornières jumelées

B.3 Les treillis encastrés - Généralités - Les types d’assemblages et leurs mode de ruine

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

68

B. Assemblages des poutres treillis

B.1. Rappels sur les poutres treillis B.1.1 Terminologie et fonctionnement B.2.2 Les différents systèmes constructifs

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

69

B.1. Rappels sur les poutres treillis

B.1.1. Terminologie et fonctionnement Terminologie arbalétrier

dia g

on ale

montant

entrait

Membrures = arbalétrier, entrait Barres de treillis = diagonales, montants

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

70

B.1. Rappels sur les poutres treillis

B.1.1. Terminologie et fonctionnement Les efforts développés – Approche manuelle → Hypothèses simplificatrices :  Toutes les barres sont bi-articulées  Les efforts sont appliqués aux nœuds

Les barres ne sont sollicitées que par un effort normal

→ Détermination aisée des efforts dans le barres : méthode des coupures (Ritter Morsch) ou équilibre des nœuds ( Cremona)

→ Exemple : analogie avec poutre en I sous charges gravitaires :

25/03/2015

-

Membrure sup (arba) : comprimée Membrure inf (entrait) : tendue Montants : comprimés Diagonales : tendues

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

71

B.1. Rappels sur les poutres treillis

B.1.1. Terminologie et fonctionnement Dans la pratique … 

Continuité des membrures → création de moments secondaires, compte tenu de la déformée des panneaux

Raccourcissement du montant Déformation d’un panneau élémentaire de triangulation Allongement de la diagonale



Les assemblages des barres de treillis sur les membrures constituent en fait des encastrements élastiques, quel que soit le mode d’attache retenu (sauf boulon unique) → apparition de moments secondaires dans les barres de treillis.



Application de charges en dehors des nœuds de treillis.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

72

B.1. Rappels sur les poutres treillis

B.1.1. Terminologie et fonctionnement Dans la pratique … Malgré tout, il est d’usage de considérer le schéma RdM suivant, moyennant le respect des conditions citées ci-après. Membrure continue

Treillis bi-articulés Conditions d’application du modèle :

 

La raideur relative des barres de treillis par rapport à celles des membrures doit être aussi faible que possible, afin de limiter la propagation des moments. Les attaches boulonnés offrent une capacité de rotation satisfaisante compte tenu des jeux nominaux (d + 1 ou 2 mm) et du matage des filets. Les attaches rivées permettent un glissement + limité (reprise des jeux et plastification locale) Les attaches soudées ne sont pas adaptées au modèle théorique.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

73

B.1. Rappels sur les poutres treillis

B.1.2. Les systèmes constructifs Les treillis boulonnés ..

Goussets soudés ou boulonnés Cornières en L boulonnées

Membrures H ou en double L ou double U Z

Y

Membrures H ou barres de treillis tendues 25/03/2015

Z

Y

Barres de treillis Y comprimées

Z Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

Y

Z 74

B.1. Rappels sur les poutres treillis

B.1.2. Les systèmes constructifs Les treillis soudés ..

Membrures et diagonales H soudées

Modélisation informatique : Toutes les barres sont encastrées

Membrures et diagonales en tubes soudés

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

75

B. Assemblages des poutres treillis

B.2. Les treillis articulés C.2.1. Les appuis C.2.2. Les assemblages de treillis C.2.3. Les barres de treillis en cornières jumelées Assemblages faitage

Cornières jumelées

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

Disposition d’appui

Assemblages

76

B.2. Les treillis articulés

B.2.1. Les appuis Articulation ou encastrement ?

Articulation

Encastrement

Déconnection de l’entrait : Trous oblongs

Composantes bloquées 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

77

B.2. Les treillis articulés

B.2.1. Les appuis Disposition habituelle pour un encastrement arbalétrier poteau



La disposition d’encastrement est la plus facilement obtenue : arbalétrier et entrait sont rigidement attachés, soit indépendamment l’un de l’autre, soit par l’intermédiaire d’un gousset commun.



Il faut bien entendu veiller soigneusement à l’attache des efforts normaux importants régnant dans les membrures et à leur transmission correcte, soit au poteau, soit aux membrures de la ferme de la travée adjacente.

Double cornière boulonnée sur l’aile du poteau diagonale Gousset commun diagonale entrait 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

78

B.2. Les treillis articulés

B.2.1. Les appuis Disposition habituelle pour un encastrement arbalétrier

Gousset

diagonale poteau

Gousset diagonale entrait 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

79

B.2. Les treillis articulés

B.2.1. Les appuis Disposition habituelle pour une articulation arbalétrier

 Gousset

diagonale

L’obtention d’un appui articulé est assurée par la déconnection de l’entrait dans le sens longitudinal de façon à ce que la rotation puisse s’effectuer au niveau de l’attache supérieure (Rappel : hypothèses de petites déformations de la RdM).

poteau

Trous oblongs

Gousset diagonale

entrait 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

80

B.2. Les treillis articulés

B.2.1. Les appuis Dans la réalité : imperfection des articulations réalisées 

Quelle que soit la solution retenue pour l’attache supérieure (arbalétrier + diagonale), l’obtention d’un appui articulé n’est, le plus souvent, assurée que d’une manière très imparfaite.

Solution n°1

membrure C

poteau

M = Rxe

R

R



Equilibre au nœud

T diagonale

 

Sollicitations dans le poteau

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

Le point d’application de la réaction verticale est implanté au nu du poteau. La rotation d’appui de la ferme doit être assurée par la jeu des boulons d’assemblage et la flexibilité des cornières. L’attache peut n’être dimensionnée que sous le seul effort vertical R, action d’appui de la ferme. En revanche, le poteau est soumis à une flexion parasite liée à l’excentricité de cette action d’appui par rapport à son axe neutre. 81

B.2. Les treillis articulés

B.2.1. Les appuis Dans la réalité : imperfection des articulations réalisées 

Quelle que soit la solution retenue pour l’attache supérieure (arbalétrier + diagonale), l’obtention d’un appui articulé n’est, le plus souvent, assurée que d’une manière très imparfaite.

poteau

membrure C

Equilibre au nœud

h R

R Sollicitations dans le poteau

25/03/2015

Solution n°2 

Moment dans l’attache compte tenu des composantes horizontales



T

L’épure est faite sur l’axe du poteau et le moment de flexion précédent doit, cette fois, être équilibré par l’attache. La rotation doit être obtenue au niveau de la tête du poteau, ce qui nécessite pour la ferme une très grande raideur relative.

diagonale

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

82

B.2. Les treillis articulés

B.2.2. Les assemblages de treillis Attaches soudées : Nécessité d’équilibrer les attaches sur la ligne d’action appliquée

F

L2

d1 d2 L1 = L2 x (d1 / d2)

Autre alternative : Si L1 = L2 , on vérifie que le cordon au talon de la cornière résiste à 70% de l’effort global F 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

83

B.2. Les treillis articulés

B.2.2. Les assemblages de treillis Attaches boulonnées : 

Les attaches boulonnées ne présentent pas de difficulté particulière, à condition de bien prendre en compte les particularités des cornières (voir cours N°1):  Boulons : chacun reprend une fraction de l’effort à transmettre en cisaillement simple ou double suivant le type de cornière utilisé (simple ou double cornière).  Cornière seule : prise en compte de l’excentrement de l’effort par rapport à l’axe neutre de l’élément et de la section nette.  Cornières jumelées : prise en compte de la section nette.

F

d1 d2

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

84

B.2. Les treillis articulés

B.2.2. Les assemblages de treillis Goussets – Treillis en N : Ces éléments assurent la transmission des efforts d’une barre à une autre de la poutre treillis. Ils doivent faire l’objet de vérifications adéquates, leur bonne tenue étant tout aussi essentielle que celle des barres elles-mêmes.

1

membrure

2

gousset

2

Vérification au cisaillement :  Section 1-1 : sous les efforts C ou TV  Section 2-2 : sous l’effort TH

TH

1

Nœud treillis en N

TV T

montant

C 25/03/2015

diagonale

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

85

B.2. Les treillis articulés

B.2.2. Les assemblages de treillis Goussets – Treillis en V : 1

2

membrure

2

gousset

TH C

CV

1 CH Diagonale C

25/03/2015

TV T

Nœud treillis en V Vérification au cisaillement :  Section 1-1 : sous les efforts CV ou TV  Section 2-2 : sous l’effort CH + TH

Diagonale T

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

86

B.2. Les treillis articulés

B.2.2. Les assemblages de treillis Gousset – Joint de faitage :

1

Joint de faitage DH

e

DV

D

CdG gousset gousset membrure

montant

Efforts dans section 1-1 : sc = F / bh Donc :

et

sf = F x e x 6/bh²

sTOT = F/bh x (1 + 6e/h)

25/03/2015

membrure

1

L’excentricité du point d’épure par rapport au CdG du gousset donne lieu à des contraintes de flexion très importantes (et le plus souvent insupportables)

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

87

B.2. Les treillis articulés

B.2.2. Les assemblages de treillis Nota – Vérification au cisaillement : T

En toute rigueur, la vérification au cisaillement devrait être effectuée avec la contrainte maximale tmax et non la contrainte moyenne tmoy.

t

tmax = 1.5 x T / bh Section rectangulaire bxh

x

25/03/2015

tmoy = T / bh

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

88

B.2. Les treillis articulés

B.2.3. Les barres jumelées Dispositions courantes : Z

Z

Dos à dos

En ailes de moulin

Y

Y

Y

Y

Z

Z

Z

.. et plus rares :

En croix

Z

U dos à dos

Y Y

Y

Z

Z 25/03/2015

Y

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

89

B.2. Les treillis articulés

B.2.3. Les barres jumelées Les avantages : 

Le jumelage permet de bénéficier d’une inertie accrue vis-à-vis du flambement hors du plan.

d

M=Fxd F 

F/2

Les goussets pincés entre les barres permettent une attache simple entre les treillis et les membrures - sans excentrement parasite.

F

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

F/2

F

90

B.2. Les treillis articulés

B.2.3. Les barres jumelées Technologie : A

Coupe A-A Cornières jumelées en ailes de moulin

barrette de liaison étrésillon entretoise

A Boulons ?

épaisseur des barrettes ?

Espacement des barrettes ?

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

91

B.2. Les treillis articulés

B.2.3. Les barres jumelées Il faut cependant assurer une solidarisation effective … … pour prétendre bénéficier pleinement des caractéristiques sectorielles améliorées de la section composée.

Barrettes articulées Maintien de l’écartement

Icompo = 2 x Iu

Moindre déplacement

Barrettes encastrées Rotation et glissement empêchés

Icompo > 2 x Iu

Les barrettes sont sollicitées en flexion

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

92

B.2. Les treillis articulés

B.2.3. Les barres jumelées D’où quelques règles de bonne construction : 2 x 2 boulons mini + Jeu réduit (pour limiter toute rotation et constituer un encastrement)

Soudure A

(pour limiter toute rotation et constituer un encastrement)

Coupe A-A

A Espacement max ≤ 50 x imin (pour se prémunir du flambement de la cornière isolée, on limite son élancement à 50 – règle empirique)

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

Même épaisseur que la cornière

Rayon de giration minimal d’une membrure ou cornière seule

93

B.2. Les treillis articulés

B.2.3. Les barres jumelées Que dit l’Eurocode ? [EN 1993-1-1 §6.4.4] :

A

Coupe A-A

A

Espacement max ≤ 15 x imin

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

94

B.2. Les treillis articulés

B.2.3. Les barres jumelées Que dit l’Eurocode ? [EN 1993-1-1 §6.4.4] :

Paires de barrettes

A

Coupe A-A

A

Espacement max ≤ 70 x imin

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

95

B. Assemblages des poutres treillis

B.3. Les treillis encastrés C.3.1. Généralités C.3.2. Les assemblages et leurs modes de ruine

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

96

B.3 Les treillis encastrés

B.3.1 Généralités Fonction essentielle de l’assemblage 

Suivant la forme de la poutre (treillis en N, en K, ..), une barre est tendue, l’autre comprimée et les composantes verticales de ces 2 efforts sont égales et opposées et correspondent à l’effort tranchant dans l’élément en treillis. La fonction essentielle de l’assemblage est ainsi de transmettre cet effort tranchant d’une barre de treillis à l’autre, via la membrure.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

97

B.3 Les treillis encastrés

B.3.1 Généralités Espacement, recouvrement, excentricité 

Les 2 barres de treillis peuvent être espacées ou se recouvrir selon les cas.

Espacement Recouvrement

L’espacement doit être suffisant pour éviter un chevauchement des cordons de soudure (g ≥ 10 mm)

 

Le recouvrement entraîne une fabrication plus coûteuse mais peut permettre la pleine efficacité de l’assemblage (ruine en capacité d’une barre de treillis)

La recherche d’un recouvrement ou d’un espacement peut conduite à consentir une excentricité entre le point d’épure des barres de treillis et l’axe longitudinal de la membrure. Un usage courant consiste à négliger les effet de cette excentricité tant que celle-ci ne dépasse pas le quart du diamètre de la membrure.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

98

B.3 Les treillis encastrés

B.3.1 Généralités Espacement, recouvrement, excentricité 

Lorsque l’espacement entre les 2 barres de treillis est tel qu’aucune interaction n’existe plus dans le comportement de leurs assemblages respectifs sur la membrure, ceux-ci sont analysés séparément comme des assemblages en Y ou en T.



De manière moins fréquente, on peut également rencontrer des assemblages en X, constitués de 2 barres de treillis en prolongement l’une de l’autre de part et d’autre d’une membrure.

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

99

B.3 Les treillis encastrés

B.3.2. Les assemblages et leurs mode de ruine Membrures H – Diagonales H/Tube soudées → ces assemblages ne présentent pas de difficulté particulière mais nécessitent toutefois de veiller aux points suivants :

Compatibilité dimensionnelle des profils entre eux + Domaine de validité de l’assemblage MC

C

Diagonale

q ≥ 30° - faisabilité des cordons de soudure

MT

T

Raidisseur ? – pour poussée au vide Membrure

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

100

B.3 Les treillis encastrés

B.3.2. Les assemblages et leurs mode de ruine Membrures H – Diagonales H/Tube soudées

Plastification ou instabilité en cisaillement de l’âme de la membrure

Plastification locale de l’âme de la membrure

Modes de ruine

Fissuration de la paroi d’une barre de treillis

25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

101

B.3 Les treillis encastrés

B.3.2. Les assemblages et leurs mode de ruine Membrures Tube – Diagonales Tubes soudés Compatibilité dimensionnelle des profils entre eux + Domaine de validité de l’assemblage

MC

C

Diagonale

MT

T

q ≥ 30° - faisabilité des cordons de soudure Membrure

Membrure

Vérifications ruine locale : poinçonnement et cloquage d’une face de la membrure, ovalisation du tube 25/03/2015

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

102

B.3 Les treillis encastrés

B.3.2. Les assemblages et leurs mode de ruine Membrures Tube carré - Diagonales Tubes soudés 

Modes de ruine de la paroi de membrure recevant les barres de treillis

Poinçonnement

Plastification



Modes de ruine de la paroi latérale de la membrure

Cisaillement 25/03/2015

Plastification locale Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

Voilement 103

B.3 Les treillis encastrés

B.3.2. Les assemblages et leurs mode de ruine Membrures Tube carré - Diagonales Tubes soudés 

Modes de ruine des barres de treillis

Voilement local (Barre comprimée)

25/03/2015

Plastification (Barres tendues)

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

104

B.3 Les treillis encastrés

B.3.2. Les assemblages et leurs mode de ruine Membrures et treillis en tubes ronds soudés Cisaillement de la paroi de la membrure

Plastification ou instabilité du profil de la membrure

Modes de ruine

Excès de déformation entre les barres de treillis 25/03/2015

Fissuration de la paroi d’une barre de treillis

Assembl. sous M,N,V - T.Pressac

105