5 Formulation Des Bétons

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1

Formulation des bétons

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2

Plan Les principes généraux Exemple : la méthode Dreux-Gorisse • Exercice d ’application

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3

Les principes généraux OBJECTIF : Proposer la formule la plus économique répondant à un cahier des charges technique Cahier des charges

Rapport d’essai

•affaissement •résistance •durabilité •etc...

•ciment •additions •granulats •...

+

Formule économique

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4

Les principes généraux Approche bi-phasique: La pâte

Le squelette granulaire

= constituants < 80 µm Caractérisée par : • Eau • Ciment • Teneur en air • Rapport E/C • Additions • Adjuvants

Caractérisé par : • Dmax • compacité • courbe granulaire • coef. granulaire

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5

Les principes généraux La pâte • 1. Le choix des constituants : – – – – –

Eau Ciment Teneur en air Rapport E/C Additions

– Adjuvants

En fonction du cahier des charges : – des résistances mécaniques à court et long terme – de l’environnement – des conditions de mise en œuvre du béton

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6

Choix du Ciment La pâte • 1. Choix du ciment 

Résistances mécaniques à court et long terme 72,5

I 52.5 R I 42.5 R

62,5

II 52.5 R (D7)

52,5

II 42.5 R (L7) II 32.5 R (L21F2)

42,5

V 42.5 (S22V22)

32,5 22,5 12,5 0

7

14

21

28

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7

Choix du Ciment La pâte • 1. Choix du ciment

Résistances mécaniques à court et long terme  Environnement : 

eaux

sulphatées proximité de la mer utilisation de sels de déverglaçage présence d’acides jus agricoles

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8

Les principes généraux La pâte • 1. Le choix des constituants

Résistances mécaniques à court et long terme  Environnement  Conditions de mise en œuvre : 

béton

de masse température extérieure qualité de parement importance de la vibration

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9

Teneur en air La teneur en air Elle dépend : – type de malaxage – méthode de mise en place du béton : « serrage » – utilisation d’adjuvants entraîneur d’air ou anti-mousse – limitation de la résistance mécanique Elle entraîne : – limitation des résistances mécaniques – améliore l’ouvrabilité – meilleur tenue au cycle de gel/dégel – diminue la masse volumique du béton

Varie de 1% à 8% d’air Sika France

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10

Rapport E/C La pâte • 3. Le rapport Eau/Ciment (en masse) Il faut environ 25% d’eau pour hydrater tout le ciment. Pour des questions de mise en œuvre, on utilise beaucoup plus d’eau que nécessaire à l’hydratation :

Béton courant : 0,40 < E/C < 0,70 augmentation de la porosité et diminution des résistances

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11

Rapport E/C Les pores d’une pâte de ciment varie du mm à l ’Å : • air occlus (bulles remplies d ’air de l ’ordre du mm) • bulles d’air entraîné (Ø entre 10 µm et 1 mm) • pores capillaires (Ø entre 0,01 µm et 5 µm) (ils sont remplis d’eau et se vident progressivement au cours de la prise et du séchage en commençant par les plus gros) • pores du gel (Ø < 0,01 µm) : pores des C-S-H. Ils sont remplis d ’eau très stable

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12

Rapport E/C Distribution de la porosité pour différents rapports E/C

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13

Les principes généraux La pâte • 3. Le rapport Eau/Ciment (en masse) – Résistance mécanique

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14

Les principes généraux Influence du rapport E/C sur les résistances mécaniques des bétons

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Les principes généraux La pâte • 3. Le rapport Eau/Ciment (en masse) – Résistance mécanique – Environnement le cahier des charge ou les normes locales précisent en général le rapport E/C maximum en fonction de l’environnement eaux sulphatées gel modéré gel sévère eau de mer etc... 

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Les principes généraux La pâte • 4. Les additions • • • • • •

Fillers calcaires ; Cendres volantes ; Laitier ; Fumée de silice ; Métakaolin ; Quartz broyé ;

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17

Les principes généraux Les additions - Notion de liant équivalent • principe – LE = C + kj . A

(kj = cte fonction du type d’addition)

 mais effet de plafonnement (Valeurs NF P 18-305) Additions Fillers calcaires Cendres volantes Laitier Fumée de silice Quartz broyé Autres

kj 0,25 0,4 à 0,6 0,9 1à2 0,1 0

A/(A+C) 0,25 0,30 0,30 0,10 0,10 /

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Les principes généraux La pâte • 5. Les adjuvants En fonction : – de la fluidité recherchée – de la nécessité d’entraîner de l ’air – des conditions de mise en œuvre    

cycle de coffrage/décoffrage coulage sous l’eau durée du maintien de l’affaissement etc...

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Les principes généraux Approche bi-phasique: La pâte

Le squelette granulaire

= constituants < 80 µm Caractérisée par : • Eau • Ciment • teneur en air • RapportE/C • adjuvants

Caractérisé par : • Dmax • compacité • courbe granulaire • coef. granulaire

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Les principes généraux Les granulats varient par leur : •

Distribution dimensionnelle : – fillers 0/2 – sable 0/6,3 mm – gravillon 1/31,5 – cailloux 20/125

•

Forme : – Roulés (alluvionnaires) – Concassés (roches broyées) – alongés, plats

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Les principes généraux Le squelette granulaire 100 90 80 Tamisats (% volumique)

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21

70 60 50 40 30 20 10 0 0,01

0,1

1

10

100

Tamis (mm)

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22

Les principes généraux Tableau présentant les caractéristiques de différents granulats.

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Les principes généraux Granulats spéciaux Granulats légers: – polystyrène expansé, verre expansé, vermiculite (d < 0,5) – argile ou schiste expansé (0,8 < d < 1,6)

Granulats lourds : – Basalte (2,8 < d < 3) – Magnétite (oxyde de fer) (4,5 < d < 5,1) – Riblons concassés (d  7)

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24

Les principes généraux Le squelette granulaire • 1. Dmax En fonction :

– de l’espace entre les armatures :

e

l

Dmax < 2e/3 Dmax < l

Économiquement, il est toujours préférable d’utiliser le Dmax le plus élevé possible

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25

Les principes généraux Le squelette granulaire • 2. Compacité – pour avoir un comportement plastique il faut l’aide de la pâte : ensuite

Remplir les vides granulaires

Ecarter les granulats

Compacité = économie

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26

Consistance et compacité Pour un squelette optimisé : •

d Compacité  1  0,47  D 5

(formule approchée, d’après Caquot)

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27

Consistance et compacité Optimisation du mélange granulaire

(>80µm)

• courbe granulaire type Dreux…

(Ultra)fines en complément du ciment • remplir les vides des granulats

(Super)plastifiant • casse les flocs des fines = diminution de d • compacité augmente...

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29

Les principes généraux Le squelette granulaire • 2. Compacité – recherche de la compacité optimale • méthode mathématique » complexe » nécessite des moyens informatiques » précise

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Les principes généraux Le squelette granulaire • 2. Compacité – Méthode mathématique (modèle de suspension solide) Compacité du mélange binaire 0,8 Compacité

Itération mathématique

Compacité

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30

0,7 Calcul Théorique

0,6

0,5 0

20

40

60

80

Palvadeau 0/0.315

100

120

Palvadeau 2/4

Proportion de Palvadeau 2/4 en %

Mesure de la compacité de chaque granulat

Calcul de la compacité optimale

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31

Les principes généraux Le squelette granulaire • 2. Compacité – Méthode mathématique (modèle de suspension solide) 0

Palvadeau 12/20

100

10

Palvadeau 2/4

90

20

80

30

70

40

60

50

Mélange ternaire

50

60

40

70

30

0.75

80

0.8

Palvadeau 0/0.315 20

0.7 90 100

10

0.65 0

0 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

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Les principes généraux Le squelette granulaire • 2. Compacité – Compacité maximale pas toujours souhaitable : • dosage faible en ciment • BAP • produits fluides de remblayage

Utilisation de la méthode des fuseaux

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Les principes généraux Le squelette granulaire • 3. Méthode des fuseaux granulaires – recherche de la combinaison se plaçant au centre du fuseau 100 90 80 Tamisats (% volumique)

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33

70

60 50 40 30

20 10 0 0,01

0,1

1 Tamis (mm)

10

100

Courbe granulaire du béton

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Les principes généraux Approche bi-phasique: • Dernière étape : recherche des proportions pâte/granulats 400

3

380

Coût du béton

360

% superplastifiant

2,5

340

2

320

300

1,5

280 1

260 240

superplastifiant (%)

coût du béton

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34

0,5

220 200

0 200

220

240

260

280

300

320

340

360

volume de pâte

Méthode expérimentale

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Les principes généraux Approche bi-phasique : • Résistances mécaniques

Modèle de Bolomey : f ’c = Rc x G (

C - 0,5) E+A

Rc = résistance à la compression normalisée du ciment (Mpa) G = coefficient granulaire (0,4 à 0,6) C = ciment (kg/m3 de béton) E = eau efficace (litre/ m3 de béton) A = volume d ’air (litre/ m3 de béton)

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36

Résistance « caractéristique »

(LES BETONS, Bases et données pour leur formulation, dir. J. BARON J.-P. OLLIVIER, Ed. Eyrolles, 1997)

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37

Résistance « caractéristique »

(Nouveau guide du béton, G. DREUX J. FESTA, Ed. Eyrolles, 1995)

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38

Résistance « caractéristique » • dans la norme :

(LES BETONS, Bases et données pour leur formulation, dir. J. BARON J.-P. OLLIVIER, Ed. Eyrolles, 1997)

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39

Résistance « caractéristique »

28 MPa

(LES BETONS, Bases et données pour leur formulation, dir. J. BARON J.-P. OLLIVIER, Ed. Eyrolles, 1997)

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40

Résistance « caractéristique »

résistance moyenne visée = résistance caractéristique + 15 à 20 %

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41

Ouvrabilité Cône d'ABRAMS (NF P 18-451/ISO 4109) Caractérise uniquement le seuil de cisaillement du béton to. Deux bétons peuvent avoir le même seuil (même affaissement) mais des viscosités très différentes.

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42

Ouvrabilité Affaissement 0-4 5-9 10-15 >16

Classes Ferme Plastique Très Plastique Fluide

Type d’ouvrage Béton compacté au rouleau Bétons extrudés (poutrelles) Bétons secs (préfabrication) Béton à démoulage immédiat (parpaing) Béton projeté Mise en place à la pompe Mise en place à la benne (banches, planchers, …) Pieux, parois moulées Béton auto-plaçant / auto-nivelant

Désignation F (S1) P (S2) TP (S3) F (S4)

Affaissement au cône d’Abrams (cm) 0 3 5 >7 TP > 18 > 22 (étalement > 650 mm)

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43

Cône d'ABRAMS Pour les bétons très fluides (aff. > 20 cm) et auto-plaçants on mesure plutôt l’étalement. De même, l’étalement caractérise uniquement le seuil de cisaillement du béton to donc 2 bétons peuvent avoir le même seuil (même affaissement) mais des viscosités différentes.

t, Pa

BAP visqueux

1200

Seuil de cisaillement < 400 Pa

800 400 0

BAP fluide

 , S-1

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44

Maniabilimètre à béton (NF P 18-452) Type B - D > 12,5 mm - 30 litres Caractérise la fluidité d’un béton sous vibration.

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45

Appareil VéBé (P18-438 /ISO 4110) Écoulement sous vibration d’un matériau ferme. Mesure le temps de vibration nécessaire pour que le cône d ’Abrams s’étale complètement dans la cuve. Vébé V0 V1 V2 V3 V4

Temps d’écoulement (s) > 31 30 à 21 20 à 11 10 à 5 4

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46

!

Flow-Test béton (ASTM C 124)

Protocole CTG Mesure de l’étalement après 15 chocs Flow-Test (%) = 100*(Etal.-25)/25

N’est plus normalisé

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47

Table DIN (NF P 18-448 / ISO 9812) Essai d ’étalement à la table à chocs Mesure de l’étalement après 15 chutes. Étalement = (d1 +d2)/2 (mm) Table à secousses F1 F2 F3 F4

Etalement (mm) 340 350 à 410 420 à 480 490 à 600

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48

Degré de compactabilité (P 18-439 / ISO 4111) Essai Walz On mesure le degré de serrage pour une quantité d’énergie déterminée. Boîte métal carrée de 400 mm de haut remplie à la truelle. Facteur de serrage : Rapport du volume du béton avant et après serrage.

c = h1/(h1-s)

Test de compactibilité C0 C1 C2 C3

Degré de compactibilité ³ 1,46 1,45 à 1,26 1,25 à 1,11 1,10 à 1,04

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49

Méthode Dreux-Gorisse

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Méthode Dreux-Gorisse 6 étapes • • • • • •

Dmax volume fines (formule) eau et air (tableaux) E/C (formule de Bolomey) C (calcul) granulats (méthode graphique)

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51

Méthode Dreux-Gorisse • Volume de fines

220 Vfines  0,2 D

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52

Méthode Dreux-Gorisse • Eau et air

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53

Méthode Dreux-Gorisse • Formule de Bolomey

Rb28

 C   Rc 28  k b    0,5  E  V 

C Rb 28   0,5 E  V Rc 28  k b Sika France

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Méthode Dreux-Gorisse

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Méthode Dreux-Gorisse • Ciment

 Rb28   C  C  E  V     E  V     0,5  E  V  Rc 28  k b 

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56

Méthode Dreux-Gorisse • Courbe de Dreux

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57

Méthode Dreux-Gorisse • Courbe de Dreux

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Méthode Dreux-Gorisse • Courbe de Dreux

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Méthode Dreux-Gorisse • Courbe de Dreux

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60

Méthode Dreux-Gorisse • Courbe de Dreux

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Méthode Dreux-Gorisse • Courbe de Dreux

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62

Méthode Dreux-Gorisse • Volume granulats

Vg  1000  Vc  Ve  Va

Vgi  %i  Vg

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63

Méthode Dreux-Gorisse : exemple Cahier des charges • • • • •

B25 Plastique 0/25 Granulats siliceux roulés 0/6 et 5/20 CPA-CEM II/A 32,5

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64

Méthode Dreux-Gorisse : exemple • Eau et air E = 181

V = 19

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65

Méthode Dreux-Gorisse : exemple

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66

Méthode Dreux-Gorisse : exemple • Formule de Bolomey

Rb28

 C   Rc 28  k b    0,5  E  V 

30 MPa

C Rb 28   0,5 E  V Rc 28  k b 45 MPa

= 1,71

0,55

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Méthode Dreux-Gorisse : exemple • Ciment

 C  C  E  V    E  V  181

19

= 342

1,71

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68

Méthode Dreux-Gorisse : exemple • Volume de fines

220 Vfines  0,2 D

VC= 342 / 3.15 = 109 l/m3

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Méthode Dreux-Gorisse : exemple • Courbe de Dreux

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Méthode Dreux-Gorisse : exemple • Volume granulats

Vg  1000  109  181  19  691

Vs  46%  691  318  ms  318 x 2,7  859 kg / m3 Vg  54%  691  373  mg  373 x 2,7  1007 kg / m3

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Méthode Dreux-Gorisse : exemple Formule • • • • •

C = 342 kg/m3 E = 181 l/m3 V = 19 l/m3 mg = 1007 kg/m3 ms = 859 kg/m3

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