Bab X Bank Soal.doc

BANK SOAL BAB X BUKU JILID II STATISTIKA UNTUK EKONOMI DAN KEUANGAN MODERN OLEH: Dr. Ir. H. SUHARYADI DAN Ir. PURWANTO S.K.,MSi. 1.

PT Waskita Pangan adalah eksportir buah ke Arab Saudi. Untuk menjaga kualitas buah maka harus diperiksa suhu dalam katok yang digunakan untuk mengirim mangga. Berikut ini adalah perkembangan suhu dalam 3 kali pemeriksaan selama 5 hari pemasakan buah. Hari

Pengamatan Siang

Pagi 1 2 3 4 5

25 20 28 28 27

Malam 33 33 30 32 34

28 30 30 31 30

Dengan menggunakan diagram rata-rata apakah pergerakan suhu tersebut masih normal? Jawab: Rumus UCL dan LCL diagram rata-rata adalah: UCL = X + A2R

dan

LCL = X – A2R

Nilai rata-rata diagram dan rata-rata range dapat dicari sbb: Hari

Pagi Siang 1 25 2 20 3 28 4 28 5 27 Rata-rata dari sampel dan range

Malam 33 33 30 32 34

28 30 30 31 30

Rata-rata 28,67 27,67 30,00 30,33 30,33 29,40

Range 8 13 2 4 7 6,80

Nilai A2 berdasarkan pada n= 5 adalah 0,577, sehingga nilai UCL dan LCL adalah UCL = 29.40 + 0,577 x 6,80 = 33,32 LCL = 29.40 – 0.577 x 6,80 = 25,48 Jadi suhu antara 25,48 sampai 33,32 adalah kisaran suhu normal. Berikut adalah pergerakan dalam diagram range yang mencerminkan sebab umum dan biasa terjadi di pasar. UCL = D4R UCL = 2,115 x 6.80 = 14.382

dan

LCL = D 3R LCL = 0 x 6.80 = 0

Dari nilai range kisarannya paling tinggi adalah 13 dan lebih kecil dari UCL yaitu 14,382 dengan demikian tidak ada penyebab umum yang menyebabkan pergerakan suku. Dengan demikian pergerakan suku yang terjadi disebabkan oleh sebab khusus yang mungkin berasal dari sebab khusus yaitu peralatan.

2.

Berikut ini adalah besarnya persentase pertumbuhan inflasi di 13 kota di Sumatera. Gunakan diagram proporsi, apakah nilai inflasi dari beberapa kota tersebut normal atau tidak? Bank Lhok Sumawe Banda Aceh Padang Sidempuan Sibolga Pematang Siantar Medan Padang Pekanbaru Batam Jambi Palembang Bengkulu Bandar Lampung

Inflasi 0,97 2,06 1,67 1,87 0,81 0,22 2,59 2,16 4,18 1,72 0,21 1,26 2,35

Jawab: Rata-rata dari proporsi tersebut. Rata-rata proporsi = (0,97 + 2,06 + 1,67+1,87+0.81+0,22+2,59+2,16+4,18+1,72+0.21+1,26+2,35) 13 = 1,70 atau ditulis p= 0,017 Nilai UCL dan LCL adalah UCL = p + 3  [p(1-p)]/n UCL = 0,017+ 3  [0,017(1 - 0,017)]/13 = 0,1245 LCL = p - 3  [p(1-p)]/n UCL = 0,017- 3  [0,017(1-0,017)]/13 = -0,091 Jadi inflasi yang masih normal antara –9,5% sampai 12,45%. Dengan demikian nilai inflasi antar kota di Sumatera masih dapat dikatakan dengan normal. 3.

Pemerintah menginginkan adanya perkembangan nilai tukar yang normal, sehingga kegiatan ekspor dan impor lancar. Berikut ini adalah perkembangan nilai tukar selama tahun 2003, dengan menggunakan diagram batang, apakah kondisi nilai tukar tersebut masih normal atau tidak? Bulan 1 2 3 4 5 6 7

Nilai Tukar 10320 10189 9655 9316 8785 8730 9108

8 9 10 11 12

8867 9015 9233 8976 8905

Jawab: Pertama adalah mencari nilai rata-rata: C = 111099/12 = 9258.25 Nilai UCL dan LCL adalah:

UCL = c + 3  c UCL = 9258.25 + 3  9258.25 = 9547

LCL = c – 3  c LCL = 9258.25 - 3  9258.25 = 8970 Nilai tukar yang normal adalah pada kisaran 8970 sampai 9547. 4.

PT Elektrindo Panca Lima merupakan perusahaan yang menghasilkan bohlam. Bohlamnya berdasarkan penelitian rata-rata dapat hidup 1600 jam. Berikut adalah hasil sampling sebanyak 6 kali dan setiap sampling diambil 5 bohlam. Apabila anda menjadi kepala bagian pengawasan mutu, gunakan diagram rata-rata dan rentang, apakah mutu dari perusahaan ini masih baik? Waktu sampling

1601 1602 1605 1605

Sampel 3 1605 1603 1607 1604

1603

1606

1606

1602

07,00 11,00 15,00 19,00

1 1604 1601 1601 1602

23,00 03,00

2

4

5 1602 1602 1603 1603

1606 1602 1604 1602

1607

1606

1605

1605

1602

1604

Jawab: Rumus UCL dan LCL diagram rata-rata adalah: UCL = X + A2R

dan

LCL = X – A2R

Nilai rata-rata diagram dan rata-rata range dapat dicari sebagai berikut: Rata-rata 07 1604 1601 1605 1602 1606 1603,60 11 1601 1602 1603 1602 1602 1602,00 15 1601 1605 1607 1603 1604 1604,00 19 1602 1605 1604 1603 1602 1603,20 23 1603 1606 1607 1606 1605 1605,40 03 1606 1602 1605 1602 1604 1603,80 Rata-rata dari sampel dan range 1603.67 Nilai A2 berdasarkan pada n=6 adalah 0,483, sehingga nilai UCL dan LCL adalah

Range 5 2 6 3 4 4 4

UCL = 1603,67 + 0,483 x 4 = 1605,60 LCL = 1603,67 – 0.483 x 4 = 1601,73 Jadi kisaran lampu antara 1601.73 sampai 1605.60 adalah kisaran normal. Berikut adalah pergerakan dalam diagram range yang mencerminkan sebab umum dan biasa terjadi di alam. UCL = D4R

dan

UCL = 2,004 x 4 = 8.016

LCL = D 3R LCL = 0 x 4 = 0

Dari nilai range kisarannya paling tinggi adalah 6 dan lebih kecil dari UCL yaitu 8.016 dengan demikian tidak ada penyebab umum yang menyebabkan bohlam mati dengan cepat. Dengan demikian bohlam yang mati cepat disebabkan oleh sebab khusus yang mungkin berasal dari perusahaan. 5.

PT Esel Glas membuat keramik yang berukuran 20 cm. Perusahaan memutuskan bahwa apabila ukuran melebih 0,5 cm maka dinyatakan cacat, karena kalau dipasang pada lantai akan sangat terlihat tidak lurus. Berikut produksi dan jumah yang cacat dari perusahaan tersebut. Ujilah dengan diagram proporsi, apakah produksinya masih dalam kondisi normal atau tidak. Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat

Produksi (Box)

Sabtu

Cacat (box) 2000 2000 2000 2000 2000

23 30 40 15 50

2000

20

Jawab: Box

Cacat 2000 2000 2000 2000 2000 2000

Proporsi 23 30 40 15 50 20

Rata-rata proporsi

0,01 0,02 0,02 0,01 0,03 0,01 0.01

Nilai UCL dan LCL adalah UCL = p + 3  [p(1-p)]/n UCL = 0,01+ 3  [0,01(1 - 0,01)]/6 = 0,15 LCL = p - 3  [p(1-p)]/n UCL = 0,017- 3  [0,017(1-0,017)]/13 = -0,13 Jadi barang cacat maksimal adalah 15% dan nilai UCL –13%, namun karena batas bawah tidak pakai karena nilai cacat biasanya minimal adalah nol.

6.

PT Securindo adalah perusahaan jasa pelayanan transaksi perbankan. Perusahaan ini mengoperasikan perangkat sistem yang disewakan pada bank. Komputer perusahaan mampu melakukan 10.000 transaksi setiap menitnya. Berikut ini adalah transaksi yang gagal setiap menitnya yang tercatat dalam 20 hari kerja. Ujilah dengan diagram batang, apakah komputer tersebut masih normal? Hari ke

Transaksi gagal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Hari ke 4 3 2 5 6 1 2 4 1 3

Transaksi gagal 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

6 3 4 2 2 4 4 3 4 4

Jawab: Pertama adalah mencari nilai rata-rata: C = 67/20 = 3.35 Nilai UCL dan LCL adalah: UCL = c + 3  c UCL = 3.35+ 3  3.35 = 8.84 LCL = c – 3  c LCL = 3.35 - 3  3.35 = -2.14 Jadi transaksi gagal maksimal adalah 8.94 kali atau dibulatkan menjadi 9. sedangkan batas bawah –2,14 tidak digunakan karena transaksi gagal minimalnya adalah nol. Dari total transaksi, nilai gagal yang tertinggi adalah 6 dan < dari batas atas, dengan demikian komputer tersebut masih normal. 7.

Berikut ini adalah data tentang penyaluran kredit perbankan dan dana masyarakat yang dihimpun oleh perbankan. Apakah proporsi kredit dengan dana masyarakat tersebut bersifat normal atau tidak? Kredit (miliar Rp) 302 303 303 303 303 312 323 331 341 348 357 365 Jawab:

Dana Masyarakat (miliar Rp) 803 800 795 794 792 797 812 815 824 831 825 845

Kredit

Dana Masyarakat 302 303 303 303 303 312 323 331 341 348 357 365 Rata-rata proporsi

Proporsi 803 800 795 794 792 797 812 815 824 831 825 845

0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,39 0,40 0,41 0,41 0,42 0,43 0,43 0,40

Nilai UCL dan LCL adalah UCL = p + 3  [p(1-p)]/n UCL = 0,40+ 3  [0,40(1-0,40)]/12 = 0,82 LCL = p - 3  [p(1-p)]/n UCL = 0,40- 3  [0,40(1-0,40)]/12 = -0.02 Jadi proporsi kredit yang disalurkan dari dana maksyarakat adalah 0,82 atau 82% sedang batas bawah adalah -2%, namun batas bawah ini dapat diabaikan karena nilai terendahnya adalah nol. 8.

Berikut ini adalah besarnya cadangan devisa bruto dalam jutaan dolar US milik Indonesia selama tahun 2003. gunakan diagram batang dan apakah cadangan devisa tersebut masih dalam batasan normal? Bulan

Cadangan devisa (miliar USD) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pertama adalah mencari nilai rata-rata: C = 352.2/12 = 29,35

Nilai UCL dan LCL adalah: UCL = c + 3  c

27,77 27,94 28,04 28,15 28,76 29,28 30,32 30,30 30,18 29,90 29,99 31,57

UCL = 29,35 + 3  29,35 = 45.6 LCL = c – 3  c LCL = 29.35 - 3  29,35 = 13,1 Jadi cadangan devisa maksimal adalah 45,6 dan minimal 13,1 miliar US$, dan karena nilai cadangan masih dalam interval tersebut, maka devisa Indonesia masih dikatakan dalam kisaran normal.