Balistica Exterior

MAESTRIA EN CIENCIAS: MENCIÓN EN PERITACIÓN CRIMINALISTICA CURSO DE BALISTICA FORENSE

ESTUDIO DE LAS ARMAS DE FUEGO ▪ Definición de Balística Exterior ▪ Fenómenos físicos de la Balística exterior. ▪ Comportamiento de el proyectil durante el recorrido

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior?

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior? Se encarga del Estudio de la trayectoria del proyectil. Desde el momento en que abandona la boca del cañón del arma hasta su llegada al blanco. De los fenómenos que lo afectan, tales como la gravedad, la resistencia del aire, la influencia de la dirección e intensidad de los vientos y particularmente los obstáculos que se le interpongan.

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior? La balística exterior o externa se inicia en el momento que el proyectil abandona la boca del arma rotando sobre su eje para una mayor estabilización y consiguiente precisión, generalmente por encima de las cien mil revoluciones por minuto

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior?

Cuando el proyectil inicia su trayectoria, si estuviera únicamente sometida a la fuerza de proyección de la pólvora, sería recta, o sea, seguiría constantemente la dirección del eje del cañón y recorrería distancias iguales en tiempos iguales.

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior? Pero tan pronto como dicho elemento abandona el cañón se encuentra sometido a las fuerzas de resistencia del aire y de atracción de la gravedad. La resistencia del aire le hace perder constantemente parte de su velocidad, reduciendo su alcance, de modo que en tiempos iguales recorre cada vez distancias más pequeñas. La fuerza de gravedad, por su parte, solicita al proyectil hacia el suelo Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior?

Se entiende claramente que cuanto mayor sea la fuerza de proyección que adquiera y conserve el proyectil, más distancia habrá recorrido antes de caer al suelo; por tanto, la velocidad favorece el alcance Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior?

Otro factor que ayuda al alcance, hasta ciertos límites, es la inclinación del arma es por 45 grados es el ángulo óptimo, puesto que a mayor ángulo mayor será la altura a la que se envíe el proyectil y, por tanto, más tiempo tardará en llegar al suelo Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior?

Otro factor que ayuda al alcance, hasta ciertos límites, es la inclinación del arma es por 45 grados es el ángulo óptimo, puesto que a mayor ángulo mayor será la altura a la que se envíe el proyectil y, por tanto, más tiempo tardará en llegar al suelo Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

¿En que consiste la Balística exterior? Ya tenemos el proyectil volando a la máxima velocidad inicial, posible gracias a los fenómenos ocurridos en tiempo de balística interior. Ahora tenemos que procurar que esta velocidad alcanzada se mantenga el mayor tiempo posible. Ello se consigue mediante la aplicación del conocimiento de dos conceptos muy relacionados entre sí, que son: densidad seccional y coeficiente balístico Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Densidad Seccional

¿Que pasa si consideramos dos proyectiles cilíndricos del mismo diámetro y longitud, uno completamente de madera y otro de Plomo y disparados a la misma velocidad? ¿Cuál llegaría mas lejos y por que? Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Densidad Seccional

¿Que sucede si tenemos dos proyectiles cilíndricos del mismo diámetro y ambos de plomo, con la única diferencia que uno tiene el doble de longitud del otro? ¿Cuál llegaría mas lejos y por que? Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Coeficiente Balístico

¿Que pasa si consideramos dos proyectiles cilíndricos del mismo diámetro y peso, per c con distinta forma en su punta, una chata y otra ojival? ¿Cuál llegaría tendría mayor alcance y penetración y por que? Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Coeficiente Balístico

El coeficiente balístico de un proyectil es un valor numérico que describe la capacidad que tiene ese proyectil en atravesar el aire, este valor depende esencialmente de la forma, el peso y la longitud del proyectil. Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Coeficiente Balístico

El coeficiente balístico de un proyectil es un valor numérico que describe la capacidad que tiene ese proyectil en atravesar el aire, este valor depende esencialmente de la forma, el peso y la longitud del proyectil. Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Balística exterior Trayectoria

1 1

Alex LÓPEZ ACOSTA

2 2

18/08/2019

Balística exterior y

3 2

h 1

x

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y:

Eje de Ordenadas

x:

Eje de Abscisas, línea de horizonte, plano horizontal de la boca del cañón

h:

Altura, ordenada de vértice

1:

Angulo de elevación

2:

Rama Ascendente, Línea de proyección, Trayectoria

3:

Angulo de caída o depresión

18/08/2019

¿Qué es un vector?

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

TRIANGULO RECTÁNGULO

C A T E T O

β

O P U E S T O

α CATETO OPUESTO

Alex LÓPEZ ACOSTA

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TEOREMA DE PITÁGORAS

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula el lado desconocido c.

𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 42 + 32 = 𝑐 2 16 + 9 = 𝑐 2 𝑐 2 = 16 + 9 𝑐 2 = 25 2 𝑐 = 25 𝑐 =5

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula el lado desconocido b.

𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 82 + 𝑏 2 = 102 64 + 𝑏 2 = 100 𝑏 2 = 100 − 64 𝑏 2 = 36 2 𝑏 = 36 𝑏 =6

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula el lado desconocido a.

𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 𝑎2 + 52 = 132 𝑎2 + 25 = 169 𝑎2 = 169 − 25 𝑎2 = 144 2 𝑎 = 144 𝑎 = 12

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS C A T E T O

β

O P U E S T O

𝑺𝑬𝑵 𝜷 =

𝑪𝑨𝑻𝑬𝑻𝑶 𝑶𝑷𝑼𝑬𝑺𝑻𝑶 𝑯𝑰𝑷𝑶𝑻𝑬𝑵𝑼𝑺𝑨

𝑪𝑶𝑺 𝜷 =

𝑪𝑨𝑻𝑬𝑻𝑶 𝑨𝑫𝒀𝑨𝑪𝑬𝑵𝑻𝑬 𝑯𝑰𝑷𝑶𝑻𝑬𝑵𝑼𝑺𝑨

𝑪𝑨𝑻𝑬𝑻𝑶 𝑶𝑷𝑼𝑬𝑺𝑻𝑶 𝑻𝑨𝑵 𝜷 = 𝑪𝑨𝑻𝑬𝑻𝑶 𝑨𝑫𝒀𝑨𝑪𝑬𝑵𝑻𝑬 α CATETO OPUESTO

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula los ángulos α y β utilizando las funciones trigonométricas sen, cos y tag, sabiendo que c vale 5 m. β

sen α =

b 𝑐 3

sen α = 5 α

Alex LÓPEZ ACOSTA

sen α = 0.6 α = 𝐴𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 0.6 α = 36.8

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula los ángulos α y β utilizando las funciones trigonométricas sen, cos y tag, sabiendo que c vale 5 m. β

cos α =

𝑎 𝑐

4

cos α = 5 α

Alex LÓPEZ ACOSTA

cos α = 0.8 α = 𝐴𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 0.8 α = 36.8

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula los ángulos α y β utilizando las funciones trigonométricas sen, cos y tag, sabiendo que c vale 5 m. β

𝑏

tan α = 𝑎

tan α = α

Alex LÓPEZ ACOSTA

3 4

tan α = 0.75 α = 𝐴𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑛 0.75 α = 36.8

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula los ángulos α y β utilizando las funciones trigonométricas sen, cos y tag, sabiendo que c vale 5 m. β

sen β =

𝑎 𝑐

4

sen β = 5 α

Alex LÓPEZ ACOSTA

sen β = 0.8 β= 𝐴𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 0.8 β = 53.2

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula los ángulos α y β utilizando las funciones trigonométricas sen, cos y tag, sabiendo que c vale 5 m. β

cos β =

𝑏 𝑐 3

cos β = 5 α

Alex LÓPEZ ACOSTA

cos β = 0.6 β= 𝐴𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 0.6 β = 53.2

18/08/2019

1.Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula los ángulos α y β utilizando las funciones trigonométricas sen, cos y tag, sabiendo que c vale 5 m. β

𝑎

tan β = 𝑏 4

tan β = 3 α

Alex LÓPEZ ACOSTA

tan β = 1.3 β= 𝐴𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑛 1.3 β = 53.2

18/08/2019

1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo (hallar los ángulos α, β y el cateto c).

α

a

sen 𝛽 = b 280

sen 𝛽 = 415

β

sen 𝛽 = 0.6747 𝛽 = 𝐴𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 0.67 𝛽 = 42.07 𝛽 + α =90 𝛼 = 90 − 42.07 α =47.93

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

1.De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo (hallar los ángulos α, β y el cateto c).

𝑐 2 + 𝑏 2 = 𝑎2 𝑐 2 + 2802 = 4152 𝑐 2 + 78400 = 172225 𝑐 2 = 172225 − 78400 𝑐 2 = 93825 2 𝑐 = 93825 𝑐 = 306.30

Alex LÓPEZ ACOSTA

α

β

18/08/2019

2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo (hallar los ángulos α, β por funciones trigonométricas y la hipotenusa a por teorema de Pitágoras).

α

𝑇𝑎𝑛 𝛽 =

b c 33

Tan 𝛽 = 21

β

Tan 𝛽 = 1.57 𝛽 = 𝐴𝑟𝑐 𝑇𝑎𝑛 1.57 𝛽 = 57.52 𝛽 + α =90 𝛼 = 90 − 57.52 α =32.48

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo (hallar los ángulos α, β por funciones trigonométricas y la hipotenusa a por teorema de Pitágoras).

𝑐2

+ 𝑏2

= 212 + 332 = 𝑎2 441 + 1089 = 𝑎2 𝑎2 = 1089 + 441 𝑎2 = 1530 2 𝑎 = 1530 𝑎 = 39.12

Alex LÓPEZ ACOSTA

α

𝑎2

β

18/08/2019

3. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y β = 22°. Resolver el triángulo (hallar el ángulo α y los catetos por funciones trigonométricas y teorema de Pitágoras).

α

sen 𝛽 =

𝑏 a

sen 22 =

𝑏 a 𝑏

β

0.3746 = 45 𝑏 = 45 0.3746 b = 16.86 𝛽 + α =90 𝛼 = 90 − 22 α = 68

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

3. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y β = 22°. Resolver el triángulo (hallar el ángulo α y los catetos por funciones trigonométricas y teorema de Pitágoras).

α 𝑐 2 + 𝑏 2 = 𝑎2 𝑐 2 + 16.862 = 452 𝑐 2 + 284.26 = 2025 𝑐 2 = 2025 − 284.26 𝑐 2 = 1740.74 2 𝑐 = 1740.74 𝑐 = 41.72

Alex LÓPEZ ACOSTA

β

18/08/2019

4. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y β = 54.6°. Resolver el triángulo (hallar el ángulo α y los catetos por funciones trigonométricas y teorema de Pitágoras).

𝑇𝑎𝑛 𝛽 =

α

Tan 54.6 = 1.41 =

β

b c 3 c

3 c

3

c = 1.41 c = 2.13 𝛽 + α =90 𝛼 = 90 − 54.6 α =35.4

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

4. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y β = 54.6°. Resolver el triángulo (hallar el ángulo α y los catetos por funciones trigonométricas y teorema de Pitágoras).

α 𝑐 2 + 𝑏 2 = 𝑎2 2.132 + 32 = 𝑎2 4.53 + 9 = 𝑎2 𝑎2 = 9 + 4.53 𝑎2 = 13.53 2 𝑎 = 13.53 𝑎 = 3.68

Alex LÓPEZ ACOSTA

β

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y

x

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

y

x

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019

Alex LÓPEZ ACOSTA

18/08/2019