Claves De Armonia

CLAVES DE ARMONÍA Una visión integradora

Iliana Z. García García

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Nota de la autora Después de estudiar y admirar los grandes teóricos de la Armonía, sus tratados, métodos, aportes innegables como compositores, musicólogos y estudiosos en fin de los procesos armónicos en la música tonal, parecería que no es necesario crear un libro más de esta materia, de repetir, quizás, lo que tantos han dicho a lo largo de varios siglos de hegemonía de la tonalidad en la creación musical. Pero creo que proponer este nuevo texto –Claves de Armonía- que por más de treinta años llevo concibiendo y experimentando –a través de mi ejercicio como músico, investigadora y profesora- y que me ha llevado a la acuciosidad y al análisis de innumerables fuentes y de las propias obras de la literatura musical, me da el derecho de aportar ―un granito de arena‖ al todavía hoy complicado mundo de la armonía –tonal en este caso- que, pese a la vertiginosa evolución del pensamiento musical en el siglo XX, persiste aún en el paisaje sonoro contemporáneo. El hecho mismo de interpretar –en su más amplio sentido- toda la música del pasado y mucha del presente, exige conocer y ―re-conocer‖ cada vez más el patrimonio legado. Por otro lado, la carencia de textos adecuados, y las escasas ediciones de magníficos compendios –antiguos y actuales- que permanecen fuera del alcance de estudiantes y profesionales de este campo, constituyeron fuertes motivaciones para acometer esta tarea. Se ha tratado de integrar en el libro diferentes enfoques de nociones filosóficas, matemáticas, del arte en general y, por supuesto, de la música en particular, bajo una óptica dialéctica que me ha permitido descubrir nuevos caminos, o al menos, aclarar y proporcionar vías de acceso al vasto, y para muchos enrevesado e impenetrable universo armónico. Igualmente he pretendido facilitar con lenguaje claro algunos acontecimientos realmente complejos por sus variadas connotaciones y ambiguos comportamientos, imposibles de razonar bajo posturas esquemáticas y cerradas, y que en algunos volúmenes son tratados unilateralmente o simplemente no abordados, esquivando lo confuso o difícil de su interpretación. Y es que la dinámica interna de tales procesos no admite revelar una sola mirada, sino múltiples, más en concordancia con lo sutil y sorprendente del arte mismo. Por tal razón, se encontrarán aquí particularidades inherentes a la ciencia armónica, tanto en su dimensión técnico-expresiva, como analítica e histórica, y no sólo en el orden teórico, sino en la aplicación práctica correspondiente, con un sentido progresivo de los contenidos. Se presentan tablas ilustrativas y generalizadoras de determinados fenómenos armónicos que integran aspectos estructurales y funcionales vistos desde una nueva perspectiva y que han sido resultado de la experiencia acumulada en todos estos años. Igualmente se hallan melodías y bajos para armonizar de forma escrita y al piano, y abundan también los ejemplos de creaciones de distintas épocas que corroboran los planteamientos expuestos, además de otros referentes contextuales y de significación en la forma y dramaturgia musicales. Así mismo se destinan diversas muestras para analizar y generar variaciones armónicas, y se

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refieren progresiones concretas o estereotipos de uso frecuente en la composición musical, junto a las respectivas sugerencias para la ejercitación. Todo ello, con la guía de un profesor y la voluntad individual del interesado, puede resultar efectivo para el logro de habilidades y capacidades en este ámbito. Se sobreentiende, como es lógico, la sólida base musical previa que requiere la iniciación y desarrollo en esta disciplina, cuyas dificultades quedarán despejadas si se emprende desde el principio con pasión, dedicación y constancia. Mi agradecimiento especial a todos mis alumnos que a lo largo de tantos años me han incitado a plasmar, finalmente, una parte del conocimiento y experiencia adquiridos en esta especialidad. Ellos han sido la razón de mi entrega por todo lo hecho y lo que aún siento debo crear. Si de algo estoy plenamente segura es que cada clase, cada reflexión en conjunto, es un acto de amor que me compensa, renueva, y ratifica que entonces empezamos… Me apropio de las sabias palabras de Félix Varela cuando dijo que ―los que enseñan, no son más que compañeros de los que aprenden‖. Así que, vendrán otros textos, porque sigo en deuda. Iliana García García

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Introducción El desarrollo de la musicología desde finales del siglo XIX y su avance en la siguiente centuria, unido a los trabajos existentes en diversas ramas del saber, hicieron posible el enriquecimiento de la Armonía, que, siendo una técnica, devino ciencia al estudiar consecuentemente los múltiples procesos que tienen lugar en diferentes contextos y estilos musicales. Las estructuras armónicas y sus conexiones funcionales en tales procesos son ―resignificadas‖ y sometidas a disímiles criterios en relación con los presupuestos estéticos, formales y dramatúrgicos de la obra musical. Así, el trabajo en el ámbito armónico -en ocasiones limitado a esquemas y muchas veces sin un sentido artístico en su proyección didáctica- cobra nueva dimensión mediante el análisis de los parámetros involucrados, la práctica consciente de sus comportamientos, y el conocimiento y dominio de claves esenciales para su aplicación en las distintas esferas de la actividad musical. Aportes fundamentales de teóricos, pedagogos, creadores y músicos del XX enriquecieron –en este campo- el acervo heredado de siglos precedentes. Los importantes trabajos de J. P. Rameau revelados ya en 1722 en su libro Traité de l’harmonie reduite à ses principes naturels, son una muestra tangible de lo que desde mucho antes se venía gestando. Los adelantos de la Acústica entonces, y posteriormente el acelerado desarrollo de la técnica, así como de la lingüística estructural, la aplicación de teorías matemáticas –sobre todo la de las funciones trigonométricas- y la Informática, contribuyeron de manera ostensible al desenvolvimiento de la ciencia armónica, que tomó de aquellas, determinadas categorías para conformar su propio arsenal teórico. Hugo Riemann, Arnold Schönberg, Paul Hindemith, Walter Piston, o Heinrich Schenker son nombres que aparecen ligados a los estudios de la Armonía en el siglo XX. Otro grupo importante es imprescindible mencionar, sobre todo por su contribución al avance de la teoría de la funcionalidad (ya tratada de cierta manera por algunos de los anteriores) y la del proceso de ―entonación‖ cuya aportación pertenece a Boris Asafiev. Este último junto a Y. Tiulin, L. Mazel, Y. Jolopov, I. Sposobin, S. Skrebkov, T. Bershadskaya y muchos otros… herederos a su vez de Rimski Korsakov, P. I. Tchaikovski y los clásicos rusos, conformaron una pléyade de musicólogos ruso-soviéticos que emprendieron estudios cardinales aún hoy poco conocidos fuera de su contexto y que marcaron pautas en el desarrollo de la disciplina con carácter científico. El valorar las posturas de tales teóricos posibilita el encuentro con los disímiles caminos recorridos por el complejo mundo armónico y los puntos de vista comunes u opuestos que acaso conduzcan a un mismo lugar, sólo que con énfasis o presupuestos diferentes. Enfoques estructuralistas, así como funcionales, se nos presentan a veces definidos como nociones separadas, pero capaces de integrarse bajo una perspectiva dialéctica que a modo de síntesis, permita entender tales fenómenos en su interacción y aplicabilidad a los diversos contextos históricos, socio-culturales y artísticos concretos.

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En los capítulos del libro, dividido en tres partes, se podrá acceder, no sólo a los aspectos técnicos, sino a múltiples modos de operar los fenómenos armónicos en un ámbito determinado. El carácter progresivo de los contenidos permitirá partir de lo simple a lo complejo con la intención de una mejor comprensión de los acontecimientos. Algunas cuestiones preliminares será menester señalar, aunque más adelante se profundicen, en consecuencia con los propósitos establecidos para una adecuada asimilación y consolidación. Presumiendo cierto grado de habilidades teórico-prácticas en las disciplinas del Adiestramiento, el Solfeo y otras de índole histórica, resultará familiar, pero también necesario, el trazado de un breve panorama introductorio a este estudio de la Armonía. Sobre el concepto de armonía El término armonía ha tenido en la historia múltiples connotaciones. La astronomía, la filosofía, la estética, lo aplicaron al sentido de concordancia, coordinación, equilibrio, concordia entre las partes y las partes con el todo: ―conveniente proporción y correspondencia de unas cosas con otras‖, integración de lo diverso, sinónimo de belleza, simetría y mesura. Para los griegos poseía un vasto significado. Implicaba su relación con el orden de la naturaleza, la organización suprema de todo el universo. Los descubrimientos y postulados de Pitágoras y otros filósofos y matemáticos sobresalientes en ese contexto constituyeron grandes aportaciones al desarrollo de la ciencia y de la música, que para ellos encarnaba una dimensión más general. A partir de la Edad Media, la armonía fue concretándose hacia una determinada organización de los sonidos musicales, representando lo sonoro en su totalidad, y contraponiéndose como verticalidad y simultaneidad, a los elementos horizontales o melodías que mostraban, en su sucesión, las partes de ese todo. Con el tiempo, la armonía llegó a consolidarse como la disciplina encargada de estudiar los acordes. Sin embargo, el carácter científico que fue asumiendo en el desarrollo de los múltiples enfoques y métodos de las diferentes escuelas o tendencias, ha permitido considerarla una ciencia que estudia el aspecto relativo a la organización de las alturas de los sonidos y sus nexos funcionales en el proceso musical. Éste incluye la armonía y la melodía como partes inseparables de un todo, naturalmente, a partir de la evolución de la música occidental a voces desde finales del siglo IX. Hablar de la armonía como técnica y como ciencia es acceder a dos dimensiones que distinguen, por una parte, lo físico-matemático y artístico inherente, en un plano más inmediato (estructuras físicoacústicas movidas artísticamente bajo determinados principios), y por otra, un más alto nivel del conocimiento donde se valoran las regularidades de los procesos y las leyes que rigen en aquellos comportamientos armónicos de determinado ámbito, a lo que se une lo individual propio del arte, lo sorprendente, excepcional, aun atendiendo a los límites de la época y los estilos en la creación musical.

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De modo concreto se puede afirmar que la armonía comprende el estudio de los acordes y sus interrelaciones en un determinado sistema, su lógica de ordenamiento en el tiempo musical, es decir, sus aspectos estructurales –ubicaciones de los sonidos y las conexiones entre ellos- y a la vez los vínculos de unas y otras estructuras y sus significaciones particulares y generales. De aquí se deduce su aspecto vertical y horizontal. La armonía constituye parte esencial de la obra musical y está condicionada por lo histórico, cultural y sicológico, así como lo específicamente musical característico de cada época, grupo social o individuo. El acorde Aunque de dos sonidos de un intervalo armónico o melódico se pueda inferir un acorde de acuerdo al contexto, dentro del sistema tonal no son suficientes para constituirlo. El acorde es pues la unión e interacción de tres o más sonidos, mediante intervalos establecidos y cuya sonoridad ocurre de manera simultánea y vinculada a la melodía como relieve. Los diferentes acordes relacionados conforman el fondo en el tejido musical. El acorde constituye, entonces, una unidad indisoluble, un ente íntegro, históricamente condicionado y estructurado por determinados tonos o alturas con un sentido y función dentro del contexto musical, sea él solo o enlazado a otros acordes para formar una progresión armónica. Mantiene estrecha relación con otros medios expresivos de la música como la textura y factura, el registro, la dinámica, el metrorritmo, y es por ende, componente esencial e ineludible del proceso armónico. Un acorde por sí mismo, independiente del conjunto, no tiene significado. Está inevitablemente supeditado a las relaciones tonales y funcionales del sistema. Tipos de estructuras y sus inversiones Los acordes en el sistema tonal están formados por terceras superpuestas. Se tienen entonces tríadas, séptimas, novenas… En su estado fundamental las terceras aparecen sucesivamente, no así en las inversiones que originan diferentes tipos de intervalos respecto del bajo: Ej. 001

Funcionalidad Ha sido de suma importancia la comprensión plena del proceso de funcionalidad, mediante el cual se han esclarecido una mayor cantidad de fenómenos de la armonía tradicional que antes eran inexplicables.

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Aplicado al arte en general, el término funcionalidad, que tiene su origen en la filosofía y las matemáticas, se utiliza en la musicología en tal sentido. Las funciones trigonométricas en particular, dentro de las ciencias matemáticas, comprenden un sistema estable de los elementos que depende de los cambios de un cierto tercer valor o magnitud (variable). Esa interpretación de la función llevada al arte, y a la armonía específicamente, abarca un sistema estable de relaciones que tienen los componentes del lenguaje musical. Dentro de la tonalidad se expresa un conjunto estable de atracciones donde todos los sonidos gravitan a un centro. Los acordes, como parte del sistema, están igualmente vinculados entre sí, juegan una determinada función. A la vez que constituyen estructuras, están interrelacionados dentro del proceso armónico con un significado. El sistema tonal, entonces, está concebido bajo principios de estabilidad e inestabilidad, de reposo y movimiento. Los sonidos y acordes que lo integran presentan diferentes grados de estabilidad o inestabilidad según su subordinación a los centros que representan tales categorías. De acuerdo a ello, las funciones de los mismos se pueden clasificar de más o menos estables o inestables, no sólo por la función específica de tónica, subdominante o dominante, sino también por los estados de los propios acordes, si se encuentran sobre la fundamental o si aparecen invertidos. Esto permite su aplicación en disímiles momentos del acontecer musical. Partiendo de los sonidos estables e inestables del sistema y las posibles resoluciones de los últimos en los primeros se tienen: Ej. 002 a,b,c Estables

Inestables

Resoluciones

Ellos a su vez forman los acordes que tendrán mayor o menor tensión según el grado de estabilidad que tales sonidos posean. Si a estos se suman las notas alteradas como parte del cromatismo (con resoluciones no estrictas), la gama entonces será mucho más amplia, y originará nuevos acordes.

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En los límites tonales se encuentran tres grupos funcionales de acordes, determinados por el grado de estabilidad o inestabilidad respecto del centro: la tónica (T), de forma que se tiene como grado fundamental de máximo equilibrio a la tríada de I grado. Los dos grupos inestables son el de subdominante (S) y el de dominante (D), cuyos acordes principales son las tríadas de IV y V respectivamente. Estos constituyen un tipo más o menos fuerte de tensión de acuerdo a los sonidos inestables que los compongan. La subdominante es menos inestable, sin embargo la dominante tiene la sensible (grado más inestable) por lo que resulta más tensa y atraída por la tónica. De esta manera, existen regularidades en las formas de vincular los tres grupos (T-S-D), que responden a una lógica de desarrollo funcional desde el reposo hasta el máximo movimiento. Así, se pueden establecer algunas combinaciones de los mismos: T–D–T T–S–T T–S–D–T Los demás acordes construidos sobre el II, III, VI y VII grados (tríadas secundarias), podrán extender las áreas funcionales y sustituir a los acordes fundamentales que representan dichas funciones. Principios de verticalidad y horizontalidad en los procesos armónicos El sentido de verticalidad y horizontalidad es inherente a todo proceso armónico. Ambos constituyen principios esenciales que deben verse independientes y fusionados en una relación de mutua dependencia. Lo vertical se manifiesta en: 1) La construcción del acorde determinada por la estructura interválica. En el ámbito de la tonalidad, dichas estructuras están constituidas por terceras consecutivas, que a su vez forman quintas, séptimas, novenas, etc.; y por otro lado las inversiones de estas: segundas, cuarta-sextas, tercera-cuartas… El bajo determina el estado del acorde, si aparece en estado fundamental o en inversiones. En el caso de un coral, la verticalidad está dada de forma más evidente por la simultaneidad relativa de todos los sonidos del acorde. En otras expresiones de la factura no siempre se muestra tal coincidencia, sino que, según el género, el medio sonoro, etc., éstos pueden sonar en forma sucesiva (arpegiados, disueltos…). Sin embargo el sentido de la verticalidad está latente. 2) Las duplicaciones de los diferentes tonos del acorde, en concordancia con su estado y número de voces de la armonía. Un sonido del acorde se puede duplicar teniendo en cuenta la cantidad de voces en un formato determinado. Existen sonidos más duplicables que otros de acuerdo a la jerarquía de éstos en el tipo de tríada o séptima y su función en la tonalidad.

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3) La disposición del acorde, es decir, las distancias entre las voces produce ubicaciones abiertas, cerradas o mixtas, así como diferentes posiciones melódicas (tono en la voz superior). En la armonía a cuatro voces el acorde se dispone verticalmente con sus sonidos a distancias con relativa amplitud en correspondencia con la altura de la melodía, abarcando los registros y espacios convenientes. Lo horizontal se demuestra en: 1) La lógica funcional en el desenvolvimiento armónico, es decir la organización de los acordes en el tiempo. Según las exigencias formales y dramatúrgicas se selecciona una determinada sucesión de acordes. En el sistema tonal existen modelos probados que pueden ser cambiados según su dinámica interna. Sus comportamientos son muy diversos y dependen del momento específico de la obra en que operen. Algunos ejemplos de sucesiones armónicas: I-V-I; I-IV-I; V7-VI; II7-VII65-V43; I- I2-VI; etc… 2)

La conducción de voces que tiene sus propias leyes y tiende –en su desarrollo- a la polifonización de la factura. Las voces marchan formando melodías más o menos relevantes según la categoría asignada a cada una en la armonización. Ellas forman un dibujo coherente y ―visualmente bello‖. Tómese de ejemplo un coral de Bach y confírmese el trazado de las líneas melódicas:

Ej. 003

J.S.Bach, Coral No. 228

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Algunas tendencias de pensamiento enfocan más una dimensión sobre la otra. Sin embargo, la conjunción de ambas y la conciencia de cómo intervienen en el texto y contexto musical es imprescindible para mejor comprender los eventos armónicos. Se deriva de todo lo anterior que la armonía actúa en diferentes tipos de textura y factura. De la textura y factura en general. Los acordes se muestran no sólo en su forma vertical donde suenan simultáneamente los sonidos que los componen. Ellos suelen revelarse en diferentes tipos de texturas y facturas lo que genera la posibilidad de variaciones con una misma armonía. La textura musical está relacionada con las formas de pensamiento musical, la organización de las relaciones sonoras entre relieve y fondo, es decir la melodía o las melodías y la armonía. Por ello se habla de monodía, polifonía y homofonía. La factura sin embargo, es la manera en que se expresa la textura, el diseño o construcción de aquélla, su presentación material, y está determinada por factores histórico-estilísticos, el género, el medio sonoro, y el propio estilo composicional del creador. De ahí que se haga referencia a una factura del Clasicismo o Romanticismo, de vals, de estudio, pianística, orquestal, coral, chopiniana, bachiana, etc. Independientemente de estas condicionantes, existen procedimientos técnicos para crear facturas que son inherentes a cualquiera de sus manifestaciones. Las figuraciones armónicas, por ejemplo, se presentan cuando el acorde aparece no de forma simultánea, sino sucesivamente por los tonos que lo componen. Los variados arpegios, bajo de Alberti, quebraduras, etc. son muestras de este tipo de factura. Un esquema de acordes puede originar una factura de figuración armónica: Ej. 004 (Esquema)

Ej. 005 Figuraciones armónicas:

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Las figuraciones rítmicas, por otro lado, crean ritmos constantes sobre una determinada armonía para provocar un efecto más activo o emotivo y actuar como relleno: Ej. 006

El doblaje colorístico como su nombre lo indica, duplica, triplica o amplía cuantas veces sea necesario alguna o varias de las voces de la armonía para adaptarse al medio sonoro o al género escogido por el autor en una obra: Ej. 007

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En esta muestra se combinó el doblaje colorístico con la figuración armónica. Las figuraciones melódicas propician la ornamentación a los acordes para crear melodías en una o varias voces en dependencia de la textura, si es homófona o polifónica. Todos los casos de notas extrañas a la armonía entran aquí a jugar su papel para enriquecer las líneas a la vez que originan nuevas sonoridades acordales. Ej. 008 Factura sencilla:

Ej. 009

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Factura más compleja:

En ambos ejemplos se manifiestan diferentes tipos de adornos: -

Retardo

Se utiliza en tiempo fuerte o relativamente fuerte, en el propio tiempo del acorde. Tiene tres momentos: preparación (en consonancia del acorde anterior); retardo propiamente dicho (disonancia en el acorde, tiempo fuerte) y resolución (consonancia en el acorde, tiempo débil). Ej. 010

-

Apoyatura

El retardo sin preparación es la apoyatura. No se prepara y tiene la disonancia en el acorde (tiempo fuerte o relativamente fuerte) y resolución del sonido retardado en tiempo débil. Ej. 011

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-

Paso

Se forma por segundas ascendentes o descendentes en tiempo débil de un acorde a otro: Ej. 012

-

Bordadura o auxiliar

Se origina por segundas ascendentes o descendentes con retorno al sonido de partida e igualmente en tiempo débil: Ej. 013

-

Escapatoria

Utilizada en tiempo débil, sale por salto de un acorde y entra al otro por movimiento conjunto, o viceversa, sale por segunda y entra por salto al siguiente acorde: Ej. 014

-

Anticipación

Como su nombre indica anticipa una o más notas del siguiente acorde, siempre en tiempo débil: Ej. 015

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-

Nota libre

Sucede en tiempo débil y es otra posibilidad de nota extraña que puede realizar dos saltos saliendo y entrando al acorde siguiente: Ej. 016

Tales ornamentos se combinan unos con otros creando una trama compleja. En el capítulo del libro dedicado al tema se tratarán más exhaustivamente. No obstante se precisa desde el comienzo apuntar aspectos fundamentales de los mismos ya que los ejemplos musicales que ilustran los contenidos no pueden prescindir de este tipo de factura inherente al lenguaje musical.

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Capítulo I Estructura y clasificación de los acordes en la armonía tonal. Ubicaciones y posiciones melódicas. Movimiento de las voces. En la armonía tonal, es decir, la que se desenvuelve desde el Barroco hasta el Romanticismo (teniendo como antecedente los procesos ocurridos en el Renacimiento), el acorde está constituido por terceras superpuestas. Esta estructura tiene su fundamento acústico en el fenómeno físico-armónico o teoría de los armónicos naturales. Es preciso recordar que en la serie de armónicos producida por un sonido, los cinco primeros originan la tríada mayor: Ej. 017 Serie de armónicos

Tal serie constituye la base acústica argumental para gran parte de los eventos acaecidos en la armonía y en la música en general. Como se observa en la propia serie, el sonido fundamental aparece inmediatamente a la octava, después le sucede la quinta y vuelve a emerger en la cuarta. Esta aparición continua lo refuerza obviamente, al mismo tiempo que se le concede a la quinta un sitio prominente (quinta del acorde) y luego a la tercera, la cual ―dibuja‖ la tríada mayor. Este orden de la sucesión, así como sus subsiguientes reiteraciones, confiere a cada tono del acorde tríadico su propio valor, fundamenta las duplicaciones más convenientes, su jerarquización, e incluso –quizás lo primordial- justifica la propia estructura por terceras. Ya Rameau, en el siglo XVIII, pudo deducir y exponer todo esto y aún más, cuando al no

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encontrarse la triada menor, la explica –de manera ficticia- mediante la construcción en espejo de la serie lo que además confirma la triada de subdominante: Ej. 018

La clasificación de los acordes en tríadas, séptimas (o cuatríadas), novenas…será de acuerdo con los intervalos de tercera, quinta, séptima, novena… que los forman. Así se tienen, en el caso de las triadas, las perfectas, mayor y menor; la disminuida y la aumentada: Ej. 019

Empero, en las séptimas, se pueden combinar diferentes intervalos cuyos resultados sonoros tenderán a disímiles tipos de disonancias, más o menos fuertes, según sean las séptimas, las quintas, terceras, y sus consiguientes disposiciones: Ej.020

Es necesario comenzar a estudiar la armonía con el formato a cuatro voces, cuyos registros y ámbitos serán los propios del coro mixto con sus limitadas posibilidades de extensión (aunque utilizando el teclado es posible recurrir a mayores amplitudes en las partes). Ella servirá de base para la aplicación de otros tipos de factura y en las armonizaciones a menos y más de cuatro partes, así como acometer tareas mucho más complejas en el orden analítico y compositivo. La naturaleza misma de las voces humanas -su diferenciación tímbrica por un lado, que permite distinguir las líneas por separado (horizontalidad), y la cohesión armónica por otro, que logra uniformidad sonora simultánea (verticalidad)- hace que este tipo de formato sea el ideal para estudiar los fenómenos y acontecimientos

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armónicos, que más adelante serán llevados a nuevas combinaciones instrumentales o vocalinstrumentales. Ej. 021 (Extensiones del coro adaptado al teclado) (gráfico)

Los registros medios de cada voz son los más cómodos para desenvolver sus melodías, no obstante, por breves momentos, a veces en secciones climáticas de las obras o en meros ejercicios, se recurre a los extremos respectivos, lo cual puede redundar en recurso sumamente provechoso para alcanzar un propósito artístico. Los tonos del acorde Para iniciar este aprendizaje también se debe precisar la particularidad de los tonos del acorde, ya sea en tríadas, séptimas y otras construcciones armónicas. El bajo en el estado fundamental del acorde recibe el nombre de fundamental o “prima”, el sonido siguiente que forma la tercera con dicho bajo se llama tercera, y el que produce la quinta, igualmente se denomina quinta. Se enfatiza este aspecto, pues aun cuando el acorde se encuentra en otra posición o inversión, tales tonos mantendrán su denominación y sentido, independientemente de los intervalos que formen entre sí. Ej.022

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Las duplicaciones de los acordes Al utilizar las tríadas perfectas sobre los grados fundamentales I, IV y V en la escritura a cuatro voces, se duplicará básicamente la fundamental o prima (aspecto también basado en la teoría de los armónicos), con lo cual el acorde sonará más completo o ―reforzado‖. En algunos casos se puede duplicar la quinta y más excepcionalmente la tercera, pero se prefiere como norma, sobre todo en el estado fundamental de estos acordes, la duplicación del bajo que corresponde a la prima de la tríada. Ej.023

Ubicaciones de los acordes Los acordes a cuatro partes se disponen en ubicaciones cerradas o abiertas. La ubicación cerrada es aquella en la cual no se puede intercalar una nota del acorde entre las voces de tenor y contralto, y contralto y soprano (distancias de terceras o cuartas). Ej.024

En la ubicación abierta, a diferencia de la anterior, sería posible incluir alguna nota del acorde entre las voces superiores (tenor y contralto, contralto y soprano). Ej.025

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Así mismo, teniendo en cuenta el tono del acorde que se encuentra en la melodía, es decir, en la voz de soprano, se podrá hablar también de posiciones melódicas, las que se denominarán: de fundamental (o prima), de tercera, de quinta, etc. Ubicando los acordes en abiertos y cerrados y con sus distintas posiciones melódicas, se tienen las siguientes posibilidades: Ej.026

Ubicaciones abiertas

Ubicaciones cerradas

En el primer caso, están las tríadas en ubicaciones abiertas con sus posiciones melódicas de prima, tercera y quinta respectivamente. En el segundo se encuentran las cerradas, en las tres variantes de posiciones melódicas (prima, tercera y quinta). Como se observa en las diferentes ubicaciones, la distancia entre una voz y otra respeta los espacios de cada parte, es decir, no ocurre intromisión de una en el ámbito de la otra, lo cual causaría un cruzamiento. Ej 027

Incorrectos

Correctos

Por otro lado, véase como entre una voz superior y otra existe una distancia que abarca menos de la octava. En los estados fundamentales de las triadas no se llega a ese intervalo, no sucediendo así en las inversiones que si suelen alcanzarla. Sin embargo, entre bajo y tenor esa extensión puede ser desde el unísono hasta otras que la excedan. (En casos excepcionales pudiera suceder más de una octava entre voces superiores, siempre que esté musicalmente justificado.) Ej. 028

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Unísono

Décima

Bajo y tenor Ejercicios -

Ejecutar al piano todas las ubicaciones factibles, abiertas y cerradas con sus tres posiciones melódicas, sobre I, IV y V grados en diferentes tonalidades.

Sugerencias: Para la ejecución al teclado siempre se debe comenzar colocando el bajo (en la mano izquierda), después la posición melódica (mano derecha) y por último las voces internas (tenor y contralto). Debe ejercitarse hasta lograr la habilidad y llegar a tocar automáticamente. Para las ubicaciones cerradas, es recomendable, y resulta más fácil, abarcar las voces superiores (tenor, alto y soprano) con la mano derecha, pues las tres ―caben‖ en la extensión natural de la mano por tener intervalos menores en su estructura. La izquierda sólo tocará el bajo. Progresión armónica Un acorde puede ser enlazado con otro de manera que esa conexión origine un significado. En esa ―entidad armónica‖ se tendrían en cuenta determinados fundamentos como el movimiento de las voces y la lógica u ordenamiento de la sucesión (principio de horizontalidad), e igualmente las ubicaciones de los acordes, su estado (fundamental o inversión), posiciones melódicas, y duplicaciones más convenientes (principio de verticalidad). Tal conjunto de acordes, aptos bajo estas normas, con una funcionalidad dentro del proceso armónico y la forma musical, constituyen una progresión armónica. Así como el acorde establece una unidad de estructura y función específica en un ámbito concreto, la progresión está conformada por dos o más acordes que íntegramente poseen un diseño propio e igualmente una significación. Movimiento, marcha, cambio, sucesión, términos estos vinculados a la progresión, expresan los diferentes matices que adopta el concepto, que por un lado involucra el avance de los acordes y por otro la relación entre ellos para crear significado. Pero su alcance no es sólo entre los acordes inmediatos que componen la progresión, sino con otras nuevas progresiones implicadas en la totalidad del contexto musical.

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En principio, un acorde puede ser conectado con cualquier otro, pero tal combinación debe obedecer a un plan fijado que genere la connotación aludida. Por tanto, una progresión excluye toda unión acordal exenta de sentido, de un propósito determinado según los requerimientos de la obra musical, sea éste destinado a fijar la tonalidad (fuerza centrípeta), contradecirla en su desarrollo (fuerza centrífuga) o reafirmarla en la conclusión (fuerza centrípeta). Movimiento de las voces Al enlazar un acorde con otro se deben seguir determinadas pautas de conducción melódica. Este es uno de los aspectos relativos al principio de horizontalidad en la técnica armónica antes referido. Tal movimiento de las voces puede ser de varios tipos: directo, paralelo, contrario y oblicuo. Movimiento directo: Una voz se mueve por movimiento conjunto y la otra por salto en el mismo sentido. Ej. 029

Movimiento paralelo: Las dos voces se mueven hacia el mismo intervalo, produciendo intervalos iguales entre las voces. Ej.030 a, b

––––––––Correctas-––––––––––

–––––––––Incorrectas–––––––––– El movimiento paralelo es bueno por terceras, sextas o décimas. Las quintas, octavas y unísonos no son recomendables en este formato (sólo como doblajes para otros tipos de facturas como la pianística u orquestal). Esto último se debe a que ellas proceden de las antiguas y primarias formas polifónicas, como el organum paralelo, que en su propio devenir fue prescindiendo de ese movimiento, en virtud de la independencia de voces dentro de una polifonía más contrastante y auténtica. Al quedar rezagadas no tuvieron espacio en la música de los siglos XV y XVI y mucho menos en el Barroco con el establecimiento definitivo de la tonalidad. Posteriormente a la expansión del sistema tonal, es decir, ya en el siglo XX, dentro de otros contextos –especialmente modales-, suelen usarse tales paralelismos buscando, conjuntamente, sonoridades remotas y originales.

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Movimiento contrario: Las voces se desplazan en sentido contrario, ya sea por movimiento conjunto o por salto. Ej.031

Movimiento oblicuo: Una de las voces se mantiene mientras la otra se mueve de forma ascendente o descendente. Ej.032

Tanto el movimiento oblicuo como el contrario resultan muy aconsejables, pues posibilitan la independencia de las voces y el equilibrio o compensación de las marchas en los enlaces. No obstante, en la armonía a cuatro, los demás tipos de movimiento se realizan también unidos a estos. En lo sucesivo, y de manera progresiva, se tendrá en cuenta esta particularidad, atendiendo a los distintos acordes y las múltiples maneras de enlazar unos con otros. Sin embargo, como generalización de la conducción de voces, se debe advertir una mesura en dichas movilidades, como resultado de la cual no todas las voces se desplazarán en igual dirección (a no ser en casos excepcionales expuestos posteriormente). Otras especificidades se irán viendo paulatinamente, tomando como premisa los rasgos generales según la propia práctica artística.

Capítulo II Enlaces de los acordes fundamentales (I-IV; I-V; IV-V). Se consideran fundamentales aquellos acordes de una tonalidad dada que se conforman sobre los grados de tónica, subdominante y dominante, es decir, el I, IV y V grados respectivamente, que corresponden, así mismo, a los llamados grados tonales en la teoría musical, por ser los que establecen la base del propio sistema. Están conformados a su vez por sonidos estables e inestables que determinan su nivel de estabilización, y por ende su papel dentro del ámbito tonal. La concatenación entre tales tríadas puede ser de varios tipos y como se infiere, determina una progresión armónica. Sus relaciones se manifiestan en el paso de una estabilidad a inestabilidad o viceversa. Tales funciones representan diferentes valores de subordinación al centro tonal -la tónicacon variadas tendencias, más o menos fuertes, a ―resolver‖ en ella. Así, la dominante posee una mayor tensión al punto de gravedad por tener sonidos más inestables en su estructura, como la sensible.

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Mientras, la subdominante expresa una clase más débil de tensión a dicha tónica (sus sonidos son menos inestables). El vínculo de estas funciones entre sí se efectúa mediante enlaces variados que juegan su rol en el contexto, según las pretensiones y oscilaciones del devenir en cuestión (movimientos de la melodía, inicios o finales de partes, desarrollos, etc.). Las de I-IV (o IV-I) y de I-V (o V-I) utilizan dos tipos de enlace: el armónico y el melódico. El enlace de IV-V (o V-IV), será solamente melódico. Enlace armónico Esta clase de unión, tal como su nombre lo indica, es la opción preferida en el proceso de conducción y enlazamiento de los acordes, pues se genera la menor movilidad entre ellos, a la vez que cambia la sonoridad o función en la progresión armónica. Las tríadas de subdominante y dominante (IV y V grados) presentan un sonido común con la tríada de tónica (I). Ej.033

En el enlace armónico de I-IV y I-V se mantiene esa nota común y el resto de las voces –excepto el bajo que va por salto- se mueve al sonido más cercano del siguiente acorde. Ej.034

Do M (Ubicaciones abiertas) Ej. 035

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Do M (Ubicaciones cerradas) Obsérvese cómo el bajo transita en uno u otro sentido, pues la marcha de las voces se equilibra con el sonido mantenido (ligado o repetido) que produce el movimiento oblicuo, mientras que el resto será paralelo (por terceras o sextas), y directo. Se fundamenta así la predilección señalada por esta clase de enlace. Un breve ejemplo del ciclo Amor de Poeta de Schumann utiliza este enlace entre tónica y dominante en la factura pianística del acompañamiento: Ej. 036

R. Schumann, Op.40 No.16 En el siguiente fragmento del Gloria de Vivaldi se constata el enlace armónico producido por las cuatro voces del coro: Ej.037 a, b

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Ejercicios Recomendaciones básicas:

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Se deberá ejecutar este tipo de enlace en distintas tonalidades y con todas las ubicaciones abiertas y cerradas. Primero se hará en forma escrita y seguidamente al piano donde se irán creando los hábitos en el desplazamiento de la mano y la agilidad en la formación y enlace de los acordes. Para esto último se recomienda la ejercitación en la construcción de diferentes tríadas sobre los grados estudiados en cualquier tonalidad (imaginar rápidamente los tres grados fundamentales y ejercitarlos en cualquier tono), de modo tal que al enlazar en el teclado la demora no sea por ese motivo y puedan conducirse las voces de manera fluida. Ya en el instrumento, se debe prestar atención a la digitación más conveniente, y a mantener la mano en la posición del acorde hasta que se decida qué rumbo tomar, para así tener plena conciencia de qué voces se mueven y cómo lo hacen, es decir, el sentido polifónico de la armonía o contrapunto. Ejemplo para la ejercitación: (Se indica debajo del primer acorde la ubicación –a para abierta y c para cerrada- y arriba a la derecha, la posición melódica del mismo: 1, de prima; 3, de tercera; y 5, de quinta). 1) I 3c - IV - I - V - I 2) V 1a - I - IV - I

3) Ej. 038

En diferentes ubicaciones y posiciones melódicas. 4) Ej. 039

Los ejercicios 1 y 2 deben realizarse de forma escrita y el 3 y 4 al piano en diferentes tonalidades, mayores y menores. Enlace melódico Esta es otra posibilidad de enlace entre I – IV y I – V. En el enlace melódico no se mantiene el sonido común a los dos acordes, sino que éste se traslada al sonido más próximo del siguiente acorde, el cual se encuentra a una distancia de tercera. Las voces superiores restantes marchan una a tercera también y la otra por grado conjunto.

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El resultado sería: dos movimientos por tercera (salto mínimo) y uno por segunda, en el mismo sentido. Por tal razón hay que tener en cuenta la conducción del bajo que debe ser contrario al resto de las voces (siempre por cuartas). Véase el siguiente ejemplo: Ej.040

Do M (Ubicaciones abiertas) Ej. 041

Do M (Ubicaciones cerradas) El enlace de IV a V es del tipo melódico, pues no existe sonido común entre ellos por ser acordes consecutivos. Ej.042

Do M Si se siguiera la pauta de llevar las voces por el camino más cercano como se sugiere en los principios del movimiento armónico, se ocasionarían marchas paralelas y todas las partes irían en un mismo sentido, lo cual resulta inadmisible según las normas fundamentales de la conducción de voces, que persiguen el equilibrio y el contraste de esos movimientos. Por tanto, es necesario obviar tal paralelismo de quintas y octavas que puede tener lugar entre dichos grados. Luego entonces, el sonido duplicado (fundamental) en la tríada de IV se moverá melódicamente

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a una tercera descendente, es decir, al sonido más cercano del V produciendo una dirección contraria al bajo junto con las restantes voces superiores, que avanzarán por grado conjunto. Ej.043

Do M Como efecto se tiene: movimiento por segunda en el bajo y el resto de las partes en igual dirección, de forma contraria a él. Si el enlace fuera en orden inverso, es decir de V a IV, se tendría exactamente lo contrario: en vez de cerrar, se abre, el bajo desciende y las voces superiores ascienden: Ej.044

Do M Obsérvese cómo en la posición del IV al inicio, nunca debe existir unísono en las voces inferiores para acceder al V, sino octava, la que permitirá el paso de forma contraria a la quinta entre el bajo y su duplicación. De no ser así, se formarían unísonos paralelos o cruzados, lo cual sería inconveniente. Nota: este tipo de enlace con IV y V grados, es válido para cualquier enlace de triadas consecutivas que se conozcan en lo adelante (V–VI; I–II; III-IV, etc.) Confírmese también como conclusión que, tanto en el enlace armónico que se ha descrito, como en el melódico, el tránsito de las voces de una tríada a otra ocurre de forma equilibrada, existe compensación por las marchas contrarias u oblicuas, y quedan descartados los paralelismos de quintas, octavas y unísonos al actuar de la manera referida. Por consiguiente, desde el punto de vista técnico, se prefiere brindar los procedimientos adecuados para estos tipos de enlace, que si se cumplen según lo expuesto, no se incurrirá en faltas. Igualmente se propone, como principio, a lo largo de este texto, evadir el ―no se debe hacer‖, es decir, las prohibiciones,

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muchas veces adoptadas como regla rectora, y enfatizar en el cómo ejecutar los diferentes enlaces, según las vías generalizadas en la práctica artística, legitimadas y efectivas para la armonización y que llevan ya implícitos los requerimientos necesarios. Asumiendo este método, se adquirirá más fácil y rápidamente el hábito correcto, hasta desarrollar habilidades de trabajo armónico, no sólo en forma escrita, sino en el teclado, lo cual hará innecesario un énfasis en las trasgresiones, para más bien, aspirar con sólida técnica y convicción estética, a un fin artístico, y no a un mero cumplimiento de una tarea de armonía. Ejercicios 1) Comparar los siguientes enlaces y ejercitarlos en forma de secuencias, es decir en diferentes tonalidades de modo continuo, por ejemplo, por segundas o terceras consecutivas. Se sugiere hacer además en otras ubicaciones y posiciones melódicas. Ej. 045

Ej. 046

Ej. 047

2) Realizar de forma escrita los siguientes cifrados: a) I 5c – IV - I - V - I - IV - I

(Fa, Sib, re)

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b) V 3ab - I - IV - V - I

(mi, si, Mib)

Para los dos anteriores utilizar sólo enlaces melódicos. En los siguientes se harán las dos modalidades (el armónico y el melódico). c) Iab

V

A

I

IV

M

A

I IV

M

V

A

I

A

Sol mayor fa menor Si mayor

Las indicaciones debajo del cifrado señalan el tipo de enlace a utilizar en cada caso: A (armónico) y M (melódico). Del IV al V no se señala el tipo de enlace pues existe sólo un proceder. 3) Ejecutar al piano los siguientes cifrados: a) I3 c

IV

A

V

I

M

IV A

I

La mayor

A

fa # menor Mi mayor

b) IV5ab I A

V M

I A

IV A

V

I M

la menor Re mayor sol menor

c) Ej. 048

(En diferentes tonalidades mayores y menores) 4) Analizar el siguiente fragmento de la parte media del Nocturno Op.37 No. 1 en sol menor de F. Chopin: Ej. 049

F. Chopin, Nocturno Op.37 No. 1 en sol menor

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Fíjese la atención en las combinaciones de enlaces realizados por el compositor y el enlace melódico del segundo compás al tercero, en el que el bajo también asciende con el resto de las voces superiores, trasgresión justificada por la necesidad de mantener el registro. Analícese también, aunque no se ha visto hasta el momento, el enlace de V a VI en el último compás (que ocurre de modo similar al de IVV referido anteriormente) así como el de V7 a I del final, que teóricamente debe haberse conocido por las clases de solfeo. Nota: Recordar que siempre la función de dominante debe llevar sensible, y por tanto en las tonalidades menores se utilizará la variante armónica. En cadencias perfectas de los finales es posible —dentro del enlace melódico— efectuar otra conducción, donde la sensible resuelva en la fundamental del I grado y no en la quinta del acorde (aunque esta última es posible). Ej.050

(Do mayor)

(la menor)

Desplazamientos de acordes Llamamos desplazamiento de un acorde al movimiento producido por el cambio de una posición a otra manteniendo su estado inicial, es decir, si está en fundamental, su condición no se altera (si estuviese en inversión –como se verá más adelante- también se conservará la misma). Es posible variar la ubicación (de abierta a cerrada o de cerrada a abierta) o la posición melódica (de posición de prima a tercera o quinta, etc.). En el caso de un acorde en su estado fundamental hay que desplazar siempre dos o tres voces. El bajo se mantiene o traslada a la octava (lo que implica el mismo tono y no se considera un cambio). Existen tres modalidades en los desplazamientos de las tríadas: 1ª- se mantiene la ubicación y cambia la posición melódica (se mueven tres voces) 2ª- cambio de ubicación (de cerrada a abierta o viceversa) con cambio de la posición melódica (se permutan dos voces) 3ª- cambio de ubicación manteniendo la posición melódica (se mueven dos)

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Ej.051

Ej. 052

La función de los desplazamientos es esencialmente melódica. Ellos permiten el movimiento a intervalos de tercera, cuarta, quinta, sexta y octava (esta última menos frecuente) lo cual provoca la ―ondulación‖ de la línea melódica (o las líneas de las distintas voces), y por ende su desenvolvimiento, cuando es necesario mantener una misma armonía. Ej. 053

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W.A. Mozart, Kyrie de la Misa en do menor Este fragmento de Mozart está concebido armónica y melódicamente por un mismo acorde de tónica que se desplaza en el acompañamiento y entra sucesivamente de forma imitativa en las diferentes voces del coro. Con este recurso es posible armonizar melodías musicalmente adecuadas por la presencia de saltos, que combinados con las sucesiones de grados conjuntos aportan equilibrio y coherencia al dibujo general de las mismas. De igual modo sucedería con la armonización de bajos, a los que puede añadirse tales melodías convenientemente diseñadas. Ejercicios 1) Desplazar acordes de I, IV y V en diferentes tonalidades, cambiando la ubicación (cerrada o abierta) y la posición melódica. 2) Enlazar los siguientes acordes, realizando desplazamientos donde se repita la armonía y con movimiento lógico (ondulado y proporcionado) en la melodía. a) I3a - I - V - I - I - IV - V - V - I

sol menor Re mayor

b) V5c - I - I - IV - IV - V - V - I - IV - IV - I Sib mayor fa menor c) I1a - I - V - V - I - IV - IV - V - I - I

Reb mayor mib menor

3) Realizar el siguiente cifrado, siguiendo las indicaciones metrorrítmicas. Ej. 054

Armonización de melodías Una vez conocidos los enlaces armónicos y melódicos de las tríadas fundamentales, es posible acometer armonizaciones sencillas de melodías.

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Para los ejercicios destinados a este fin deben tenerse presente las siguientes premisas: 1)

Cada nota de la melodía (soprano) será armonizada con los acordes estudiados (tríadas fundamentales).

2)

En repeticiones de notas es necesario cambiar la armonía, fundamentalmente del tiempo débil al fuerte, pues de lo contrario se formarían síncopas armónicas, no siempre deseadas.

3)

Existe una sucesión lógica en el desenvolvimiento de las funciones: T - S - D - T. En estos casos, predomina el uso de la dominante después de la subdominante, excepto cuando hay cesura, es decir, no enlace entre ambos (terminación de frase en dominante y comienzo de la otra en subdominante). El caso contrario, también posible (D – S), se tratará con cautela en estos ejercicios iniciales, para enfatizar la relación más generalizada en la práctica artística. Más adelante se verá el uso adecuado de tal progresión.

4)

Diferenciar los desplazamientos con notas de un mismo acorde que se presentan en la melodía, de aquellos movimientos producidos por enlaces de acordes diferentes.

5)

Mover el bajo siguiendo los criterios establecidos para el enlace melódico.

6)

Armonizar los bajos creando melodías provistas de desplazamientos que produzcan oscilaciones (saltos y movimientos conjuntos combinados) de manera que resulten expresivas y coherentes.

7)

Buscar las ubicaciones abiertas o cerradas más favorables de acuerdo con la altura de la línea melódica. Evitar cruzamientos y movimientos de todas las voces en igual dirección.

8)

En algunos ejemplos para armonizar pueden aparecer notas extrañas al acorde, como se refirió en la introducción que antecede al primer capítulo. Éstas se señalarán en estos primeros ejercicios, pues hasta más adelante no se verán con rigor, pero para familiarizarse con tales recursos propios de la música viva es menester verlos desde el principio con cierta regularidad de modo que incentive la creatividad individual.

9)

Cifrar el ejercicio completo antes de comenzar a armonizar acorde por acorde. Este cifrado realizarlo después de haber analizado la estructura de la melodía propuesta: frases o semifrases, cadencia final, semicadencia, disposición más apropiada para el principio, etc.

El último punto debe ser el primer paso como norma habitual para cualquier armonización escrita. Es decir, partir de lo más general en un nivel preliminar y llegar a los aspectos particulares, para finalmente generalizar aquellos fenómenos que concurren en todo el proceso. Se analiza la estructura de la línea melódica, sus puntos cadenciales, funciones más favorables en los diferentes sonidos, y cifrar después, colocando la línea del bajo (aunque a veces ésta tenga que rectificarse en el avance de la armonización).

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Finalmente, completar con las voces internas. De igual modo para la armonización de bajos se recomienda diseñar previamente una posible melodía con sentido musical, modificable en el transcurso según las conveniencias. Estos aspectos constituyen principios técnicos cardinales para la armonización escrita de melodías y bajos, válidos siempre, independientemente de la complejidad del ejercicio. Para aquellos destinados al piano se mantiene esta técnica, aunque se tratarán de ejecutar de forma más rápida y a primera vista. Ejercicios -

Armonizar de forma escrita y al piano las siguientes melodías:

Ej. 055 a, b, c, d

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37

-

Ejecutar al piano completando las voces internas:

Ej. 056

38

Ej. 057

Las notas señaladas con la cruz son notas extrañas, por lo que no deben ser armonizadas. -

Armonizar al piano:

Ej. 058

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Enlaces de I-IV, I-V con saltos entre las terceras Es posible en los enlaces armónicos de I-IV y I-V efectuar una conducción por cuarta o quinta entre las terceras de ambos acordes. Este movimiento genera cierta expresividad en la línea melódica que lo contiene y es el único salto posible en los enlaces de acordes fundamentales. Por ser justamente las terceras los tonos que ―saltan‖, no resulta brusco el paso, sino que transfieren suavidad a la progresión. Ésta permite combinar ese movimiento melódico (salto) con el enlace armónico (nota común mantenida). Tal enlace resultaría entonces: un movimiento melódico (salto de cuarta o quinta) de la tercera del primer acorde a la tercera del segundo, de manera ascendente o descendente según la ubicación del acorde inicial; sonido común mantenido y la voz restante conducida por segunda. Ej.059

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Observaciones: 1) Después de un salto es necesaria la compensación por movimiento conjunto o contrario. 2) La ubicación de los acordes en la progresión se modifica debido al salto: si el primer acorde es cerrado el segundo será abierto y viceversa. 3) El salto es posible sólo en soprano o tenor. En la voz de contralto provocaría una distancia inadecuada entre voces internas, (más de una octava) o un cruzamiento: Ej.060

Si bien en el tercer caso el resultado sonoro es correcto, el movimiento de las dos voces superiores produce un cruzamiento. Ejercicios: 1) Realizar enlaces de I-IV y I-V con saltos entre las terceras, en diferentes tonalidades, de forma escrita y al piano. 2) Armonizar las siguientes melodías. Las dos últimas armonizarlas directamente al piano: Ej. 061

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Capítulo III Cadencias En el sistema tonal se pueden encontrar diferentes tipos de cadencias, las cuales constituyen momentos significativos dentro del proceso armónico en estrecho vínculo con la forma musical. Las cadencias representan puntos de terminación de frases, semifrases, períodos o secciones con determinado grado de inestabilidad o estabilidad en dependencia del contexto donde se presenten y de los acordes que las formen. En un período clásico de tipo cuadrado (8 compases, con frases de 4 compases cada una, o proporcionales según el aire) la primera frase tiende a buscar inestabilidad terminando en una función correspondientemente inestable. Este momento de culminación de la primera frase recibe el nombre de semicadencia. Usualmente se utiliza la función de dominante que daría paso a un final de tónica, en la segunda frase. Siendo la dominante una función inestable, no obstante, resulta la semicadencia un punto de estabilidad al mismo tiempo. Esta paradoja se encuentra en el hecho de que la frase concluye inestable por la dominante,

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pero estable porque es un acorde en su estado fundamental que le da terminación. De tal modo, es capaz de provocar una continuidad y a la vez delimitar dicha estructura. Esta contradicción dialéctica se presenta, así mismo, en las relaciones funcionales y tonales de estructuras más complejas, como la forma binaria, ternaria, sonata, etc. A veces encontramos finales de primeras frases en subdominante (IV) o en la propia tónica, en cuyo caso se presentará en una posición melódica de tercera o quinta -más inestable- (ver Ej. 070), para concluir en posición melódica de fundamental (más estable). Esquemáticamente podemos presentar dichas relaciones así: (1ª frase)

1) T

D (1ª frase)

2) T

(T) (s)

T

(2ª frase)

S (T) (d) (1ª frase)

3) T

(2ª frase)

T

(2ª frase)

T(T/ s/ d)

(d)T

(Posición Inestable)

La cadencia de D-T recibe el nombre de cadencia auténtica perfecta. Es utilizada en finales de períodos, frases, y otras partes de la forma musical. La cadencia de S-T recibe el nombre de cadencia plagal, muy utilizada sobre todo después de la cadencia perfecta final, a manera de complemento, para ratificar la tónica. Cuando se utilizan las tres funciones (S-D-T) en un orden natural y más convencional de desarrollo se le denomina cadencia compuesta o completa. Esas cadencias pueden verse también ampliadas, en otro plano estructural, mediante giros auténticos o plagales más generalizados, en los cuales se mantienen las relaciones con las funciones expresadas en las cadencias, pero en distintos niveles formales. Así tendríamos un giro auténtico en los límites del período, cuando la correlación entre las frases es de T-D-T (como el esquema visto anteriormente: primera frase hacia dominante y segunda hacia tónica); un giro plagal si se concibe hacia la subdominante: T-S-T. Se pueden encontrar también referencias de ―armonías auténticas‖ o ―plagales‖ para expresar predominio, en algunas obras, de este tipo de nexos armónicos.

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Acorde I64 en cadencia Por su particular significación, el acorde de segunda inversión de I grado (I64) es destinado a ocupar un lugar junto al V grado en las cadencias perfectas de finales y semicadencias. Debido a que en el bajo se encuentra precisamente el quinto grado de la escala, es decir, la quinta del acorde de tónica, queda ésta perfectamente adecuada para resaltar la función que ha de irrumpir en la terminación de la frase o el período. Así es que tal sonido se duplica y conduce a la función esencial de la cadencia que es la dominante. Ej. 062

Este acorde recibe diferentes denominaciones: cadencial; tónica cadencial, K64; V con dos apoyaturas o simplemente I64 en cadencia. Se localiza siempre en tiempo fuerte o relativamente fuerte, después de tónica o subdominante y por supuesto, antes de dominante. Suena como una acentuada preparación al V grado de la cadencia final o la semicadencia y puede enlazar con él de varias maneras: como retardo o apoyatura con resolución descendente (análogamente a esta nota extraña que se estructura en el tiempo fuerte), e igualmente con movimientos melódicos y saltos. Ej.063

Obsérvese en la última muestra la posibilidad del salto de sexta con un cruzamiento que en ese momento es considerado como un desplazamiento del acorde de dominante. Desde el punto de vista metrorrítmico se puede encontrar el I64 en diferentes momentos del compás: Ej.064 a, b, c

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Como se observa, el cadencial ocupa igual tiempo o más que el V. Se confirma así su ―fuerza‖ o peso rítmico para acceder a la dominante y reforzar la cadencia.

Observación: Al ejecutar al piano las cadencias perfectas, se debe acentuar ese sentido pesante o de ―caída‖ que expresa el acorde cadencial en relación con los tiempos fuertes del compás, concientizando perceptivamente el rol que juega en las estructuras mencionadas. Ejercicios 1) Enlazar al piano diferentes posiciones de I64 cadencial con V, de forma armónica y melódica y en secuencias 2) Armonizar las siguientes melodías y bajos de forma escrita: Ej. 065

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3) Ejecutar al piano las siguientes cadencias, clasificarlas y transportarlas a cualquier tonalidad: Ej. 066

4)

Analizar los siguientes ejemplos de la literatura musical, señalando las cadencias perfectas,

plagales, semicadencias, tipos de enlaces, así como las funciones de las diferentes progresiones armónicas estudiadas. Ej. 067

E. Lecuona, Danza Mulata Ej. 068

I. Cervantes, Danza Los tres golpes Ej. 069

I. Cervantes, Danza Se fue y no vuelve más

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Ej. 070

W.A. Mozart, Sonata en Re KV 311(284c) Ej. 071

W.A. Mozart, Sonata en Re KV 284 (205b)

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Ej. 072

E. Berlioz, Balada “Elena” Ej. 073

F. Schubert, Lied Op. 38

Capítulo IV Acordes de sexta o primeras inversiones de I, IV y V grados. A la primera inversión de una tríada se le denomina acorde de sexta, debido al intervalo de sexta causado por la inversión de su tercera inferior. Ej. 074

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Los acordes de sexta presentan, entonces, la tercera en el bajo y la quinta y la fundamental en voces superiores. Esa ubicación le confiere a este acorde cierta inestabilidad, apropiada para el movimiento dentro del proceso armónico. Su estructura es, por ende, de una tercera (el bajo con la quinta) y de una sexta (el bajo con la fundamental), por lo que su cifrado sería: 63 o más simplemente 6 (la tercera se sobreentiende). De ahí su nombre acorde de sexta. Ej. 075

Al escribir los acordes de sexta sobre el I, IV y V a cuatro partes, se duplicará la fundamental o la quinta, es decir, los sonidos que forman la sexta y la tercera con el bajo respectivamente. La tercera – que en este caso es el bajo- es duplicable sólo en ocasiones excepcionales (por conducción necesaria de voces o por resolución obligada de algunos acordes), pues ese sonido resalta como elemento de color de la triada, y tomando como base el fenómeno acústico, son los otros tonos, la fundamental y la quinta, los primeros que aparecen en la serie de armónicos y por tanto amplían o ―llenan‖ la sonoridad del acorde. De acuerdo con esto, es posible disponer las tres voces superiores de diez maneras diferentes: Ej.076

Observe las ubicaciones y distancias combinadas –abiertas y cerradas simultáneamente- donde se encuentran, además, el unísono y la octava que no se hallaban en las de acordes fundamentales. Tal variedad de ubicación en esta inversión hace factible una mayor diversidad en sus enlaces con otros acordes.

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Es así que las progresiones derivadas de un acorde de sexta con uno fundamental o viceversa podrán ser del tipo armónico (sin saltos, manteniendo nota común), y melódicos (con diferentes saltos de cuartas, quintas, sextas, etc.). Enlaces Armónicos Como todo enlace armónico, el de acordes de sexta con fundamentales conduce al sonido más cercano y se mantiene el sonido común: Ej. 077

Do El sonido en negritas indica otra posibilidad de enlace armónico partiendo de esa ubicación. Observación: En los enlaces IV6 –V ó IV – V6 debe considerarse el movimiento de las voces para no crear quintas y octavas paralelas, sobre todo en posiciones donde se formen quintas en el primer acorde. Ej.078

El movimiento del bajo en el enlace de IV - V6 debe hacerse en forma de quinta disminuida y no de cuarta aumentada, pues estos últimos intervalos (aumentados), en sentido general se evaden, sobre todo en la forma melódica: Ej.079

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En el ejemplo se observa que en el primer caso (movimiento hacia la quinta disminuida) se compensa el salto al grado conjunto en sentido contrario. Ej.080

J.S.Bach, Coral No.7 Desplazamientos de los acordes de sexta El movimiento de una tríada fundamental a su primera inversión o viceversa, constituye cierta forma de desplazamiento, pues se mantiene la armonía aunque cambia la posición del bajo, así como cualquiera de las otras voces, en dependencia del propósito musical deseado: Ej.081

Del tercer al quinto compás, se expone un desplazamiento en una sola voz del acorde de sexta, gracias al intercambio entre la quinta y la fundamental como sonidos duplicables de esa inversión. En algunos casos, al desplazar un acorde fundamental a uno de sexta, o en este mismo al mover una voz, es posible duplicar la tercera, siempre que no se toquen simultáneamente (para no reforzar dicho tono), sino que una de ellas se mantenga y la conducción sea de modo natural al siguiente acorde. Ej.082

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Enlaces con saltos Ej. 083

En el ejemplo se muestran progresiones de acordes fundamentales con acordes de sexta entre T-S y TD. Obsérvese cómo los saltos de cuarta y quinta de forma ascendente se realizaron entre los sonidos fundamentales de ambos acordes o las quintas de los mismos. Al ser el salto ascendente, se produjeron posiciones más abiertas. En el siguiente ejemplo se da el salto descendentemente, de posiciones abiertas a cerradas: Ej.084

Así mismo ocurre en el sentido contrario, es decir, en enlaces de acordes de sexta y fundamentales entre las mismas funciones (de T-S, T-D). Los saltos también se producen entre las fundamentales y las quintas respectivas: Ej.085

Pueden generarse saltos en dos voces simultáneamente (prima con prima y quinta con quinta): Ej.086

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Los acordes de sexta pueden igualmente enlazarse entre sí. En estas progresiones el movimiento del bajo ocurre por saltos si se enlaza I6 con IV6 ó I6 con V6, mientras que de IV6 a V6, y viceversa, será por movimiento conjunto. En el primer caso, el salto del bajo obliga a prescindir de cualquier otro que podría originarse en voces superiores. Es preferible, entonces, el menor movimiento, aunque si es necesario queda justificado al menos uno en la melodía superior. Obsérvese el ejemplo: Ej.087

En el segundo caso, o sea el enlace IV6 – V6 hay que considerar las particularidades de estos dos acordes que son consecutivos y que pueden, por tanto -tal como se ha visto en ejemplos anterioresocasionar intervalos de quintas u octavas paralelas. Debe velarse además, que el movimiento del bajo en el modo menor armónico, forma la segunda aumentada característica, la cual se obviará mediante: 1) La inversión de la misma (séptima disminuida); 2) movimiento cromático (VI, VI ascendido, VII ascendido) y 3) directamente al VI ascendido, VII ascendido, es decir, el giro propio de la variante melódica de la escala menor. En esta última se origina, al ascender el VI, el acorde de IV mayor. Ej. 088

No Ej. 089

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J.S. Bach, Coral No.14 Observación: Frecuentemente se producen –en los enlaces de acordes de sexta con triadas fundamentalesdeterminadas octavas y quintas denominadas ocultas, las cuales se reconocen como inadecuadas en la práctica musical. Se dice así, porque no todas las quintas y octavas por movimiento directo resultan inconvenientes. Sólo aquellas que se forman entre las voces extremas y con salto en la soprano (el bajo por movimiento conjunto), son consideradas como ocultas. Véase el ejemplo: Ej.090

Es importante recordar que el intervalo de tercera se considera como un movimiento conjunto. En los ejercicios que se realizarán más adelante, sobre todo en aquellas melodías dadas con saltos, pudieran encontrarse tales quintas u octavas ocultas, las cuales deberán tratarse aplicando lo referido anteriormente. Por ejemplo, si se tiene un salto de anacrusa a tiempo fuerte y por ende, un cambio de función (para evitar la síncopa armónica), uno de los dos acordes debe ser inversión. Existen dos posibilidades de enlace: 1) acorde de sexta – acorde fundamental; 2) acorde fundamental – acorde de sexta. Se puede determinar cuál utilizar, de modo que se eluda ese tipo de movimiento directo en las voces marginales: Ej.091

La primera propuesta resultaría incorrecta, pues el bajo produce una segunda en igual dirección que el salto de la voz superior. La segunda, sin embargo, causa un movimiento contrario entre bajo y melodía, eliminando la octava oculta generada en la anterior. La limitación de estos intervalos tiene relación también con el fenómeno físico-armónico, pues no es igual el salto en bajo y la segunda en soprano, que lo contrario, lo cual crea una cierta disonancia por los armónicos graves. No obstante, en casos excepcionales se puede optar por la aceptación de esas quintas y octavas si la melodía y demás componentes armónicos lo precisan a favor de un buen resultado artístico.

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Otros enlaces con acordes de sextas y saltos inusuales en melodía Existen otras progresiones de acordes de sexta que provocan en la melodía saltos inusitados, como los de sexta y séptima, y que se salen de los vistos anteriormente. Éstos combinan una triada fundamental con una sexta y alguna de las posiciones melódicas tiene que ser justamente la tercera del acorde. Por ejemplo, el enlace de I6 a IV (y de V6 a I) o el de I a IV6 (y de V a I6). Ej. 092 a, b

En el primero, la quinta duplicada a la octava en la voz superior salta descendentemente a la tercera de IV generando un intervalo de séptima en soprano. Igualmente el I en posición melódica de tercera y cerrado, al saltar a la quinta duplicada del IV6 ascendentemente, crea una sexta en la voz alta. Estos saltos excepcionales no se admitirían si no es en tales combinaciones de primas o quintas con terceras entre acorde de sexta y fundamental respectivamente. Ellos constituyen progresiones muy especiales para la intensidad expresiva de la melodía sobre todo en puntos culminantes de la línea. Ejercicios 1) Realizar los siguientes cifrados al piano (en diferentes tonalidades mayores y menores): a) I I6 IV V6 I IV6 V I6 IV IV6 I64 V I b) V I6 IV IV6 I V6 I I6 IV I64 V I Ej.093

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2)

Armonizar las melodías y bajos que aparecen a continuación:

Ej. 094a, b

3) Armonizar al piano: Ej.095

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4) Analizar los ejemplos musicales. Ej.096

A. Glazunov, VI Sinfonía Ej. 097

G. F. Händel, Oratorio Israel en Egipto

Capítulo V Acordes de cuarta y sexta de los grados I, IV y V. La segunda inversión de una tríada recibe el nombre de acorde de cuarta-sexta. Esta inversión presenta la quinta en el bajo, con la fundamental y la tercera en voces superiores. Tal quinta en bajo (sonido menos estable de la triada) lo caracteriza como un acorde de máxima inestabilidad dentro de la estructura

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tríadica, por lo que sus roles principales en el contexto tonal serán como acorde de paso y acorde auxiliar o bordadura, actuando de manera semejante al de la nota de paso y la bordadura, siempre en tiempo débil o relativamente débil. Se cifra exactamente igual a su estructura (64) indicando los intervalos que lo forman, y se duplica siempre el bajo (quinta del acorde). Ej.098

Giros de paso El giro de paso es una progresión armónica constituida por el movimiento de un acorde fundamental a su primera inversión o viceversa, mediante un acorde de paso sobre el sonido existente entre un bajo y otro (también de paso). Ese acorde –al duplicar su bajo- da lugar a un movimiento por segundas, ascendente o descendente en el bajo, y de forma contraria en una de las voces superiores. El sonido común se mantiene y la voz restante realiza un movimiento en forma de bordadura (descendente en este caso). Obsérvese en el ejemplo, dos giros de paso: uno de tónica a su primera inversión pasando por dominante cuarta sexta, y otro de subdominante a su primera inversión pasando de igual manera por una cuarta sexta, que en esta ocasión es tónica. Ej.099

A modo de sugerencia: Es importante que al ejecutar los ejercicios con giros de pasos se preste atención a la polifonía que se genera en el mismo, sobre todo al movimiento contrario entre el bajo y una de las voces superiores. Teniendo esto en cuenta resultará más fácil la asimilación y se logrará la habilidad mucho más ágilmente. Como se infiere de estas progresiones, los acordes de los extremos del giro son los principales, es decir, las funciones que se quieren subrayar y que se mueven de una posición a otra mediante un ―paso‖ que, en este caso, es un acorde de cuarta y sexta. Este último tendrá sólo ese rol de ―puente‖ entre una y otra

58

construcción de las estructuras básicas de la progresión. Ésta es ya una acción suficiente de tales acordes, apreciable dentro de la lógica estructural y funcional de estos giros, y cuya inestabilidad no admite otro papel. Giros auxiliares Los giros auxiliares o de bordadura, como su nombre lo indica, están formados por acordes auxiliares que gracias a su actuación reafirman la función del acorde principal, produciendo, a la vez que un cambio en la sonoridad, una reiteración de la armonía básica. Tal es el caso del giro auxiliar con I grado utilizado en comienzos y finales de obras donde se requiere mostrar o enfatizar la función tónica. Así mismo sucede con el V grado en semicadencias, quien tiene a su cargo el punto final de la primera frase1. Se produce en ellos movimientos de bordaduras, manteniéndose el bajo y otra voz debido a sus notas comunes. En ciertas ocasiones la bordadura no es siempre adecuada para el movimiento melódico deseado y se suple por algunas variantes. Lo más importante en este caso particular es la voz del bajo que se mantiene como ―pedal‖. La utilización de los giros auxiliares en los finales será después de la cadencia perfecta a manera de complemento con armonía plagal. El siguiente ejemplo muestra los dos giros auxiliares posibles con acordes fundamentales. El IV64 y el I64 sirven de acordes auxiliares entre I y V respectivamente. Ej.100

Ej.101

Se consideran también auxiliares aquellas progresiones que realizan la bordadura en el bajo mientras las otras voces se mantienen o forman igualmente otra bordadura: I-V6-I; V-IV6-V; IV-I6-IV…y otros con disímiles acordes en la función auxiliar. 1

59

En ese mismo ejemplo se puede sustituir la bordadura de las voces internas por un salto para cerrar la ubicación y provocar otro movimiento melódico diferente: Ej.102

(Cad. Perfecta) (Giro auxiliar como complemento) Como conclusión se muestran los cometidos de cada acorde cuarta-sexta sobre I, IV y V grados: 

I64: funciona como acorde de paso entre IV y IV6; como acorde auxiliar entre dos V (ambos en tiempos débiles o espacios métricos más débiles que los acordes referenciales); como cadencial – visto anteriormente- antes de V en semicadencias y cadencias finales (en tiempo fuerte o relativamente fuerte).



IV64: funciona como acorde auxiliar entre I y I.



V64: funciona como acorde de paso entre I y I6.

El papel que desempeñan estos acordes de cuarta y sexta en los giros de paso y auxiliares resulta sumamente significativo. Aunque se utilizan en tiempo débil y no le restan el valor funcional a los acordes principales (tríadas fundamentales o primeras inversiones) que sirven de base al giro, el hecho mismo de usarse como tránsito de una posición a otra –en el caso del giro de paso- o como reafirmación del acorde fundamental –en el giro auxiliar-, los hace relevantes como elementos propiciadores de los correspondientes movimiento y estabilidad en el complejo armónico. Ejercicios: 

Analizar los ejemplos de la literatura musical que aparecen a continuación.

Ej.103

60

J. F. Dandrieu, Magnificat Ej. 104

R. Schumann, Álbum de la juventud, Op.68 Ej. 105

L. V. Beethoven, Sonata Op.14, No.1, II Mov. 

Armonizar las melodías y bajos dados utilizando los giros de paso y auxiliares.

Ej.106

61



Ejecutar al piano en diferentes tonalidades (prestar atención a todas las progresiones de paso y auxiliares en sus diversas actuaciones):

a) I V64 I6 IV I64 IV6 I64 V V2 I6 V64 I V6 I IV6 I64 IV I64 V I IV64 I b) I IV64 I V6 I IV I6 IV I64 IV6 V V6 I V64 I6 IV V IV6 V I IV64 I 

Armonizar al piano:

Ej.107a,b

Completar al piano la armonización en ritmo de guajira y crear otras semejantes utilizando solamente los cuatro primeros compases: Ej.108

62

La subdominante menor en el modo mayor La variante armónica de la escala mayor (también llamada primera variante mayor) presenta el VI grado descendido el cual afecta a aquellos acordes que lo contengan (IV, II, VII7…). En lo adelante se podrá hacer uso de esta posibilidad que dota a tales grados de un nuevo colorido. En los enlaces con subdominante, de cualquier tipo: con acordes de sexta, cuarta sexta, el contraste inesperado que produce esta modificación enriquece en general el proceso armónico. Por eso se puede utilizar sobre todo en momentos de mayor tensión antes de la cadencia o en los propios complementos plagales después de aquella. Ej.109

Se puede cifrar como IVarm ó IVb3. El bemol delante de la tercera indica que esta se descendió sin importar en que inversión se encuentre pues la sonoridad no se altera porque cambie su bajo. Ej.110

F. Chopin, Nocturno, Op.9, No2 Ej.111

63

G. Rossini, Introducción, Tema y Variaciones para Cl y Orq. (red. de piano) Igualmente, en el modo menor melódico, el IV grado mayor suele usarse como variante sobre todo para los motivos en cuya melodía necesita ascenderse el VI grado para ir hacia el I, tanto en voces superiores como en bajo. Ya se comentó la necesidad de ascender la tercera del IV para los enlaces de sexta de ese grado con la del V. Se suele interpretar como una variante dórica: Ej.112

Ej.113

64

J. S. Bach, Coral 215 El empleo de este IV mayor en tonos menores servirá más adelante para otros tipos de progresiones, así como para la modulación.

Capítulo VI Acorde de séptima dominante El acorde de séptima dominante se forma sobre el V de las escalas mayores y menores armónicas. A la tríada de dominante se le superpone una tercera, que es el IV grado de la tonalidad, la cual deviene séptima del acorde. Ese sonido inestable que se le agregó forma una sonoridad más disonante también. Ej.114

El acorde puede escribirse completo (una voz para cada tono) y de forma incompleta (se suprime la quinta y se duplica el bajo). Ej.115

Completo

Incompleto

Se puede disponer en ubicaciones abiertas, cerradas y mixtas. Ej.116

Cerradas

Abiertas

Mixtas

65

El acorde de séptima dominante realiza, obviamente, la función de dominante por formarse sobre el V, pero por tener agregado el sonido fundamental de la subdominante, adquiere un nuevo matiz sonoro, una mayor disonancia y ciertos caracteres de bifuncionalidad. La séptima del acorde sufrió un proceso evolutivo antes de establecerse como parte del mismo. Primero apareció como nota extraña: de paso, en la tríada de dominante hacia su resolución, o retardo, luego de una preparación por subdominante. Es decir, fungía como elemento melódico, o sonido extraño al V grado (posteriormente también se ha usado en esa forma): Ej. 117

Paso

Retardo

El desarrollo armónico ulterior la llevó a integrar el acorde formando una nueva estructura, más compleja, que sería la séptima dominante, ya como sonoridad independiente. La presentación de la séptima en los ejercicios se considerará mediante estas formas expuestas o como sonidos propiamente del acorde a través de un movimiento melódico que puede ser por saltos. Ej. 118

Cuando se prescinde de la quinta se duplica la fundamental y el acorde adquiere otras posibilidades de enlace como los del ejemplo anterior, donde se llegan a producir saltos y casi siempre se mantiene el sonido duplicado. Como acorde de dominante, se asumirá a continuación de un acorde de tónica, de cualquier inversión o fundamental, después de una subdominante, cuyo sonido principal puede servir de introducción a la séptima; y en momentos de significación particular como las cadencias –perfectas o evitadas- V7-I; V7VI; V7-IV6 ó V7-IV. Estas tres últimas progresiones cumplen una misión cardinal en puntos culminantes de frases, períodos o secciones.

66

Ej. 119

Resoluciones de la séptima dominante Como acorde disonante e inestable, la séptima dominante está obligada a una resolución en sonoridad estable. La cadencia de V7-I es la progresión armónica fundamental en la música tonal (recuérdese el carácter de precisión o determinabilidad de la cadencia perfecta); si se hace V a I no se puede concretar exactamente qué tonalidad, pues podría ser un I a IV, debido a su relación de indeterminabilidad. Tendría que haber un tercer acorde para definir esa relación. Ahí entra a jugar su papel la subdominante que termina por precisarla. El V7 sin embargo, debido a su séptima (el propio IV) sí logra establecer esa resolución por la disonancia añadida. El acorde con tal disposición, representa la tendencia más fuerte de una inestabilidad al centro principal del sistema. Si la tríada de V procuraba con relativa tensión su caída al I grado, la séptima con más argumento exige un desenlace rotundo al punto de gravedad otorgado a la tónica. Basándose en la resolución de los sonidos inestables a estables y en la estructura misma del acorde es posible obtener su completa resolución: Ej.120

El intervalo más inestable del acorde es la quinta disminuida formada entre su tercera y séptima. La resolución natural de esa quinta es a la tercera (mayor o menor según el modo). La quinta y el bajo también resolverán en el sonido de tónica, por lo que, quedaría un I grado incompleto con triplicación de la fundamental. Si V7 está incompleto –sin la quinta y con el bajo duplicado– la resolución entonces será a I grado completo: Ej.121

67

Observación: Debe enfatizarse y fijarse la conducción de la séptima –como tono- de manera descendente hacia la tercera del acorde de tónica, y en general la marcha adecuada de todas las voces, tanto del V7 completo como V7 sin quinta. Se llama la atención en este punto, pues es frecuente enlazar con errores, por descuido en estos movimientos. Aparentemente simple, este enlace resolutivo, en la práctica armónica, resulta realmente un problema, pues se tiende muchas veces, sobre todo en la séptima, a la resolución ascendente en lugar de descendente. Por esa razón, un hábito correcto en esta progresión, por sencilla que parezca, constituye un logro, y es un aspecto básico para el desarrollo subsiguiente de la disciplina. En ocasiones excepcionales, sobre todo en finales de movimientos es particularmente deseada por el compositor la resolución de la séptima dominante a la tónica completa. En tal caso, la sensible no marchará a la fundamental del I, sino a la quinta del acorde. Se sacrifica entonces el movimiento melódico por el resultado armónico. Esta variante es utilizada preferentemente cuando la sensible se encuentra en voces internas (alto o tenor) por quedar atenuado su fuerte efecto resolutivo ascendente: Ej.122

Sol M

Mib M

Inversiones del acorde de séptima dominante. Son tres las inversiones del acorde de séptima dominante: Ej.123

Do M La primera inversión tiene la estructura de una tercera, una quinta y una sexta. Por tal razón su cifrado sería 3.

Se adopta, sin embargo, sólo las cifras

6

5

6

5

(se omite la tercera) indicando en tal caso el intervalo donde se

forma la segunda (inversión de la séptima). Su resolución será a tónica completa: Ej.124

68

Suele localizarse frecuentemente después de un V6 por tener igual bajo que éste: Ej.125

El siguiente ejemplo de Mozart muestra un V65 seguidamente de un V6, como consecuencia del paso de la séptima: Ej.126

W. A. Mozart, Sonata No.4 para violín (Minuetto) Al igual que las demás inversiones, es muy apropiada para el dinamismo armónico, así como para resolver a la tónica de forma completa y estable. La segunda inversión del V7 tiene la estructura de una tercera, una cuarta y una sexta. En este caso se omite la sexta y se cifra

4

3

indicando también los intervalos que forman el intervalo de segunda. Su resolución

normal sería: Ej.127

Pero uno de sus desempeños más frecuentes se despliega en los giros de paso de I a I6 o viceversa. Sustituyendo al acorde de paso V64 puede encontrarse el acorde de tercera y cuarta de dominante. Véase el siguiente ejemplo de Beethoven (Sonata Op. 14 No. 2, II movimiento). Ej.128

69

L. V. Beethoven, Sonata Op.14 No.2, segundo movimiento Ej.129

J.P. Händel, El Mesías, Recitativo de bajo, No.5 Ej.130

F. Chopin, Estudio Op.25 No.4 Obsérvese el movimiento del bajo y tenor dentro de la factura chopiniana. Ej.131

70

J.F. Händel, El Mesías, Aria para tenor No.3 Es evidente el movimiento del tenor o de otra voz superior de forma paralela al bajo, a diferencia del giro de paso producido con el V64 donde se creaban movimientos contrarios. El sonido común también se mantiene, y la otra voz, igualmente, realiza una bordadura. Obsérvese en esta progresión el movimiento de la séptima hacia arriba (excepción) por tratarse de un movimiento de paso y no una resolución cadencial. La cuarta aumentada fue seguida entonces por cuarta justa, y si fuera quinta disminuida se movería a quinta justa. Esta progresión de quintas (una disminuida y otra justa, o viceversa) es admitida, por cuanto no son realmente iguales y se disipa la sonoridad típica del paralelismo producido por dos quintas justas. Ej.132

La tercera y última inversión de la séptima dominante tiene la estructura de una segunda, una cuarta aumentada y una sexta. Su cifrado sería con los tres números, 2, 4 y 6, pero por tener la segunda abajo, se convino cifrarlo solamente como V2 (dominante segunda). Su resolución sería: Ej.133

71

A causa de ser la última inversión (más inestable), y su consiguiente resolución a un acorde de sexta del I, es muy útil para la continuidad y desenvolvimiento armónico, donde se requiere de acordes inestables con resoluciones no tan estables, como en este caso. Aparece usualmente detrás de un V fundamental (la séptima viene como paso en el bajo). Ej.134

Ej.135

L. V. Beethoven, Sonata Op.2 No.2 También se utiliza después de un IV cuyo bajo coincide: Ej.136

Ejercicios. 1.- Ejecutar al piano acordes de séptima dominante y sus inversiones con las resoluciones posibles, en diferentes tonalidades, mayores y menores. 2.- Ejercitar los giros de paso paralelos con el V43.

72

3.- Crear progresiones con este acorde asociado a diferentes grados, según lo expuesto, y enlazarlas y tocarlas al piano en distintas tonalidades. Saltos en la resolución del acorde de séptima dominante a tónica. En la resolución del acorde de séptima dominante a tónica pueden producirse algunos saltos, que aunque no constituyen la regularidad, en la práctica musical han llegado a generalizarse, dadas las posibilidades de fluctuación melódica que provocan. Tal es el caso de la resolución de la tercera inversión – V2 – al acorde de sexta de I, que es el más favorecido para realizar saltos, debido precisamente a la fuerte tendencia al movimiento que se origina en la inestabilidad del bajo (la séptima) y su resolución a una tónica inestable con variadas posibilidades de ubicación. Es así que la tradicional resolución puede ser modificada produciendo uno o dos saltos de cuarta. Ej.137

Resolución

Resoluciones con salto

regular

Resolución con dos saltos

Ej. 138

L. V. Beethoven, Sonata op.13, III movimiento (Patética) Consiguen también producirse saltos en distintas direcciones y en diferentes voces (menos utilizadas): Ej.139

73

La segunda inversión –V43– en ocasiones realiza iguales saltos al resolver en tónica, aunque menos frecuente que la ultima inversión (V2) Ej.140

En pocas oportunidades se encuentra el salto de V65– I debido a la octava oculta que se produce entre bajo y soprano, pero es admitida cuando la lógica melódico-armónica lo requiere. Ej.141

Suelen hallarse, en la resolución del acorde de séptima dominante incompleto (sin la quinta), dos saltos de las voces duplicadas (el V grado) produciendo octavas por saltos hacia la octava de tónica. Estas se reservan para pasajes finales (cadencias finales). Ej.142

74

La conducción aquí es hacia la tónica incompleta, pues se sacrificó la quinta por la búsqueda deseada del I grado en la melodía. Este tipo de resolución origina un énfasis especial hacia la tónica, como se puede observar, y tales octavas se moverán entonces de forma contraria. Ejercicios. 1) Analizar los ejemplos que aparecen a continuación. Ej.143

W. A. Mozart, Sonata en Sol Mayor KV 283 Ej.144a, b

R. Schumann, Papillons, Op.2 Ej. 145

W. A. Mozart, Sonata en Fa, KV 332, III Mov.

75

Ej. 146

L. V. Beethoven, Sonata Op.2, No.3, II Mov. Ej.147

J. Brahms, Vals Op.39, No.2 Ej.148

M. Moszkovski, Mélodie, Op. 18, No.1 2) Armonizar las melodías y bajos dados de forma escrita y piano. Ej.149

76

3) Crear un período que contenga el acorde de séptima dominante con sus inversiones y sus modos variados de resolución.

Capítulo VII Tríadas secundarias Como indica el término, las tríadas secundarias son aquellas no fundamentales, es decir, las que se forman sobre el II, III, VI y VII grados. Al igual que las fundamentales, estas tríadas juegan un rol dentro del proceso armónico en el sistema tonal. Cada una de ellas desempeña una función específica, determinada por los sonidos comunes que tengan con los acordes fundamentales de tónica, subdominante y dominante. Toda tríada separada a una distancia de tercera de otra, tendrá dos sonidos comunes con ella. Como se sabe, si dicha distancia es de cuarta o quinta justas, habrá solamente un sonido común (como sucede con T-S y T-D); si son tríadas consecutivas (a distancia de segunda), no habrá tono igual entre las mismas (IV-V, III-IV, etc.). Esto se tendrá en cuenta para los enlaces, así como para determinar las funciones de las tríadas secundarias en relación con las fundamentales. Ej.150

77

Do M Tónica

Subdominante

Dominante

De tal forma, cada tríada fundamental tiene dos tríadas con dos sonidos comunes a ella, lo que permite una amplitud de su misma función. Así, por ejemplo, la tríada de VI podrá desempeñarse como tónica y subdominante, o la de III fungirá como tónica y dominante. Tanto la de VI como la de III son bifuncionales. El acorde de II pertenecerá a la ―familia‖ de subdominante, y el VII a la de dominante por tener ambos dos sonidos comunes con IV y V respectivamente. Cada grupo funcional posee así sus características: El grupo tónica tiene como fundamental al I grado. Este posee el máximo nivel de estabilidad por ser el centro del sistema tonal. Los acordes secundarios con esta función representan igualmente un tipo de estabilidad, pero por estar relacionados con otras funciones –el VI con subdominante, el III con dominante- son también inestables. Por su parte, el VI grado al ser T-S, es menos inestable que el III (T-D). Este último contiene la sensible –grado más inestable- por lo que, siendo tónica, resulta poco estable, y como dominante débil en su inestabilidad. Al conjunto de subdominante, por otro lado, le pertenecen el IV grado a modo de acorde fundamental y el VI y II como secundarios. El VI, por ser además tónica, es el más estable, menos fuerte como subdominante en ese conjunto. El II grado, el más inestable de los tres no posee ningún sonido estable (en forma tríadica). Se utiliza siempre sustituyendo al IV grado o después de él. En la agrupación de las dominante, el acorde fundamental es el V grado. El III y el VII son tríadas secundarias. El III, como se ha visto, encierra en sí una contradicción, por ser tónica y dominante al mismo tiempo: dos funciones contrarias, que a la vez se atraen mutuamente. El VII grado tiene sus tres sonidos inestables y entre ellos, la sensible –atributo esencial de la dominante- que es el más inestable de todos. De esta manera, haciendo uso de tales cualidades, es posible ampliar los giros auténticos (T-D-T) y los plagales (T-S-T). A continuación, véanse algunas combinaciones:

78

I–V–I I – V7– I

Giros Auténticos

I – VII (7) – I I – III6 – I I – VII(7) – V I – V – III – I

I – IV – I

Giros Plagales

I – VI – I I – VI – IV – I I – VI – IV – II – I

Si se quisiera ensanchar el modelo de desarrollo funcional: T – S – D – T en forma coherente, con ―crescendos‖ de inestabilidad hasta un punto culminante, para luego concluir en un ―diminuendo‖, se podría obtener el siguiente esquema: I – VI – III – IV – II – VII – V – III – I T TS TD T

S

S S

D

D DT T D

T

De aquí se desprenden múltiples variantes, más sencillas, o complejas, enriquecidas con inversiones de acordes, o dispuestas adecuadamente con séptimas sobre diferentes grados, que generarían una rica gama de posibilidades armónicas donde todos los elementos juegan su papel y contribuyen, en sus relaciones, a un mejor desenvolvimiento del lenguaje musical en el que la Armonía es esencial como medio expresivo. En próximos acápites se profundizará en el estudio de cada una de estas tríadas secundarias. Tríada de II grado y su primera inversión La tríada de II grado, como se expresó anteriormente, es una tríada secundaria con función de subdominante. En tonalidades mayores es una tríada perfecta menor y en tonalidades menores es disminuida. Ej.151

Do M

do m

Do M arm.

79

En la variante armónica (con el VI grado descendido) de la escala mayor, el II grado será igual que en las tonalidades menores, es decir una tríada disminuida. En la escala menor melódica es la misma que en la mayor. La forma preferida de este acorde es su primera inversión (II6), debido a que la tercera, que se halla en el bajo, es justamente el IV grado, sonido principal de la función rectora (S). Por tal razón, se encuentra el II6 mucho más ampliamente en obras de compositores clásicos (muy especialmente en Mozart y Beethoven), donde ejerce una función muy evidente de subdominante, situándose entonces después del IV grado, o simplemente sustituyéndolo, sobre todo antecediendo la cadencia (semicadencia, cadencia perfecta, evitada...)Ej.152

W. A. Mozart, Sonata en Sib KV 281 Ej.153

80

S. Garay, La Bayamesa En el fragmento de Sindo Garay se tiene el II como tríada menor después del IV ampliando la subdominante antes de la cadencia perfecta. Al utilizar la tríada disminuida siempre se usará en forma de sexta (II6), pues este tipo de triadas se emplea sólo en su primera inversión. Al II6 se le ha llamado también IV grado con sexta, por ocupar ésta la posición de la quinta del acorde fundamental, o también como apoyatura que resuelve hacia ella. El II y II6 -como representantes de la subdominante- se enlazan después de tónica o precediéndola, antes de dominante, y muy especialmente antes de cadencias finales. El II grado en su estado fundamental puede duplicar su bajo, es decir, la prima –como en una triada fundamental- y a veces su tercera. Sin embargo, en la primera inversión (II6), el sonido más duplicable resulta ser el propio bajo –la tercera del acorde- que es precisamente el sonido cardinal de la subdominante (IV). A veces se duplica la prima y menos la quinta, siendo la tercera preferiblemente.

Enlaces de I con II y II6 Es preciso prestar atención a estos enlaces, pues fácilmente se producen quintas paralelas (por ser grados contiguos). Se prefiere enlazar con alguna inversión, ya sea de I grado o de II. Ej.154

81

(Menos utilizado) Sin embargo, si es necesario enlazar las dos fundamentales (I-II), se procederá de igual forma que se hizo de IV a V y así mismo para toda progresión de tríadas consecutivas (como aparece en el primer compás del ejemplo anterior).

Enlaces con V y V7 Ej.155

II6 antes de la semicadencia y cadencia final Ej 156

(Do)

(la)

(Do)

Ej.157

82

Obsérvese en el ejemplo anterior como el II6 adquiere el aspecto de un IV grado con apoyatura (o sexta). Giro de paso de II a II6 Es posible la formación de un giro de paso de la triada de II grado a su primera inversión, tal como se ha hecho con I y IV grados. Buscando los acordes de paso más convenientes entre II y II 6 se tendrán el I6 y el VI64.: Ej. 158

Aquí es mejor duplicar la prima del acorde tanto en posición fundamental como en primera inversión. Como es evidente, este giro de paso desde el punto de vista de su diseño, estructura y conducción de voces, es semejante al que se produce con triadas fundamentales. El cambio, en este caso, es únicamente funcional. Ejercicios 1. Tocar al piano enlaces de tónica con II6 y de éste con V, V7, y antes de I64 cadencial. 2. Armonizar las siguientes melodías y bajos utilizando el II ó el II6 según convenga. Ej.159

83

3. Analizar los fragmentos de la literatura musical: Ej.160

L. V. Beethoven, Concierto para piano No.4

Ej. 161

W. A. Mozart, Sonata en Fa, KV 280

84

Triada de VI grado La triada de VI grado -como se expuso anteriormente- posee dos sonidos de la tríada de tónica y dos de subdominante. Ese parentesco armónico con la triada de I grado y con la de IV le proporciona una doble funcionalidad en el sistema tonal. Tal carácter ambiguo, bifuncional, le confiere determinadas propiedades que resultan de suma importancia en el transcurso armónico. Debe recordarse que este acorde en las tonalidades mayores es una tríada perfecta menor y en las menores es perfecta mayor, o lo que es lo mismo, su estructura y color es contrastante con la de I grado. Por esos motivos, la triada de VI grado interviene en dicho proceso armónico de las siguientes maneras: 1. El VI grado puede reemplazar a la tríada de tónica en la resolución del V ó V7 a I. Dicha cadencia (V – VI y V7 – VI) recibe el nombre de cadencia rota o evitada (y asimismo interrumpida). Ella juega un rol fundamental dentro de la forma musical. Al enlazar la dominante con el VI grado, éste resuelve como función de tónica, pero no es completamente estable porque es también subdominante. Luego entonces, la resolución no es definitiva, no puede concluir y necesita continuar hasta establecer la ―verdadera‖ tónica (I). Esta estabilidad relativa permite el alargamiento de los períodos y secciones, muy deseado en determinados puntos de la estructura y la dramaturgia de una obra concreta. Ej. 162

En tales momentos, después de la aparición de la cadencia rota donde correspondería la cadencia perfecta final, se acostumbra recurrir a acordes de subdominante (IV6 ó II6) para resolver a tónica, a modo de giro o cadencia plagal, o conducir nuevamente hasta dominante para terminar en una cadencia perfecta. Ej. 163

85

W. A. Mozart, Sonata en Mib, KV 282, III Mov. No sólo la progresión de V – VI es utilizada en cierres o poco antes de ellos, sino en diferentes áreas del comienzo o del desarrollo de la obra en que se reiteren los enlaces de D – T. En estos casos el VI grado ayuda a evitar la monotonía ocasionada por las frecuentes cadencias perfectas. Ej. 164

W. A. Mozart, Variaciones en Do, KV 264 Ej. 165

86

L. V. Beethoven, Sonata Op. 13, Patética (Introducción) 2. La tríada de VI grado funciona también como extensión de la tónica, es decir, entre acordes de ese grupo funcional (I ó I6) y con III grado. Ej. 166

Ej. 167

87

E. Grieg, Peer Gynt Op.46, No.1 3. Por estar conectada funcionalmente con la subdominante, la triada de VI grado se desempeña como acorde de subdominante antes de las cadencias finales y en giros plagales. Y así mismo, la encontramos como paso intermedio entre tónica (I) y subdominante (IV) fundamentales, donde se expresa, igualmente, su sentido de ambigüedad. Ej 168

En el acorde de VI grado es posible duplicar el bajo, o la tercera (cuando su función es marcadamente de tónica). La resolución de V y V7 a VI, se realiza de forma semejante a la resolución de V7 a I, en la cual cada sonido inestable se conduce al estable correspondiente. En ese enlace (V – VI), el bajo únicamente cambiará, produciendo un movimiento por segunda ascendente. Ej. 169

Como se observa, la tercera de VI grado se duplica en la cadencia rota, por ejercer aquí la función de tónica en mayor medida.

88

En ocasiones se encuentra el VI grado después de V6 formando un movimiento de paso en el bajo, en sentido contrario a una de las voces superiores (puede considerarse una progresión de paso). Ej. 170

Las progresiones o giros de paso ya estudiados a partir de acordes fundamentales y con el II grado, se pueden aplicar igualmente al tránsito de VI a VI6. Se adoptan los mismos principios de construcción y enlace que en las anteriores, pero el resultado sonoro en el contexto de la tonalidad es diferente debido a que la función se muta. Ej 171

En ese ejemplo se encuentra el VI y VI6 en un giro de paso con el III64 como acorde de paso. Continúa consecuentemente –tanto por el empleo de la función, como por el movimiento melódico- una progresión, también de paso, de II a II6 a través del VI64 (prácticamente la única posibilidad de mostrar esta inversión del VI grado), y finaliza en una cadencia evitada (V7 – VI). He ahí diferentes variantes en el manejo del acorde y sus inversiones. Ejercicios 1. Ejecutar al piano las siguientes progresiones armónicas (las más breves en forma de secuencias): II6 I64 V7 VI II6 I64 V7 I I VI I I VI IV I V6 VI I VI III64 VI6

89

I V6 VI III64 VI6 II VI64 II6 I64 V7 VI IV6 I64 IV I (Esta última resume las anteriores progresiones aplicando diferentes roles del VI grado, y sería conveniente tocarla en varias tonalidades, mayores fundamentalmente, ya que las menores generan otros problemas que serán abordados en próximos capítulos) 2. Armonizar las siguientes melodías y bajos de forma escrita: Ej.172

3. Analizar los ejemplos musicales que aparecen a continuación: Ej.173

R. Schumann, Fantasía, Op.17 Ej.174

90

F. Schubert, Pax Vobiscum Ej.175

W. A. Mozart, La Flauta Mágica Tríada de III grado La triada sobre el III grado de la escala –como ya se explicó más arriba- tiene, al igual que el VI grado, doble función: de tónica –por tener dos sonidos del I grado- y de dominante –por presentar dos tonos comunes al V grado-. Como triada de tónica resulta poco estable (sus sonidos de I grado son los menos estables) y como función de dominante constituye una inestabilidad poco fuerte, pues sólo tiene la sensible como sonido inestable. Aunque la sensible es el más inestable de todos, al no poseer otros de ese tipo, se ―suaviza‖ el efecto que ella causa. De tal modo, su ambigüedad es más contradictoria que la de la triada de VI grado: es tónica y dominante a un mismo tiempo (las dos funciones más opuestas). Por ello, su uso es menos frecuente y se reserva para casos especiales: 1. Como ampliación de la tónica: aquí su color armónico, al igual que el VI grado, es contrastante con el I grado. Si la tonalidad es mayor, la triada de III es menor; si la tonalidad es menor, puede ser mayor (en la natural) o aumentada (en la armónica).

91

Ej. 176

do m

Do M T. m.

T. M.

T. A.

Dentro del grupo funcional de tónica, se emplea entre I grado, o vinculada al VI: Ej. 177

2. Después de I ó VI grados y antes de subdominante, generalmente de IV ó II6, formando melódicamente el tetracordo descendente que parte de I grado. Nótese aquí la conducción de la sensible hacia abajo la cual no resuelve en la tónica, sino se mueve a otra inestabilidad. Esto es precisamente por la disminución del efecto de la sensible al estar acompañada, en el III grado, de otros sonidos estables. He aquí también otra manifestación del carácter ambivalente de este acorde que en este momento funciona más como tónica, pero inestable. Ej. 178

M. Saumell, Contradanza “La Territorial” Ej. 179

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3. Como dominante en cadencias perfectas. El segundo compás del ejemplo anterior propone después del I64 cadencial, un III grado en su primera inversión (III6). Es evidente su papel supliendo o ampliando la dominante. Al tomar el lugar del V grado, el III6 duplica el bajo –tercera del acorde- por ser éste el sonido fundamental de aquella función. Se ha denominado también como V grado con sexta, debido a la sustitución de un tono por otro (quinta por sexta). En tonalidades menores armónicas, el III6 es la primera inversión de una tríada aumentada, cuyo uso es frecuente como dominante en cadencias perfectas. Con la segunda inversión (III64) se cuenta mucho menos. Se advierte únicamente como acorde de paso entre VI y VI6 (visto más arriba). Los enlaces con la tríada fundamental se efectúan de manera similar a cualquier tríada preferentemente con enlaces armónicos y saltos cuando sea necesario con acordes de sexta. (Véase los ejemplos anteriores) Ejercicios 1) Ejecutar al piano, en forma de secuencias, el siguiente cifrado, observando la línea del tetracordo descendente en una de las voces superiores. I VI

III IV II6 V+6 I

2) Armonizar las siguientes melodías: Ej.180

3) Analizar el fragmento de coral, observando las funciones de los grados III y VI estudiados: Ej. 181

93

J. S. Bach, Coral 14 Triada de VII grado en primera inversión La triada de VII grado pertenece a la función de dominante. Todos sus sonidos son inestables. Su estructura interválica es la de una triada disminuida, por lo que se usará preferentemente en su primera inversión (VII6). Aparece el VII6 en giros de paso de I a I6, sustituyendo al conocido V64. Ej. 182

Ej. 183

J. S. Bach, Coral 3 Ej. 184

J. S. Bach, Coral 1

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En este acorde se duplica el bajo -tercera del acorde- o la quinta. Como norma se evita la duplicación de la sensible. En algunos giros de paso, como el del Coral 1 de Bach, al duplicar su quinta consigue formar movimientos paralelos y contrarios simultáneamente. Véase las quintas paralelas en la que la segunda es aceptada por ser disminuida, así como la duplicación de la tercera en el I6 como excepción que propicia tales movimientos de las voces. En otros corales de Bach y el ejemplo de Schumann más abajo se confirma la presencia de tales marchas. La sucesión de los grados VI – VII – I en la voz superior suele armonizarse con el VII6, causando un movimiento contrario con el bajo: Ej 185

Do

do

Nótese, sobre todo en el ejemplo en menor, que el IV grado se transforma en triada mayor a causa de la conducción del VI ascendido propio de la variante melódica de dicha escala. Es menester entonces, alterar la subdominante para producir el paso hacia la tónica. Conviene el uso de esta inversión de VII grado en este tipo de progresión, sobre todo porque el V, al menos como tríada, al enlazarse así, provocaría un paralelismo después del IV grado. Ejercicios 1) Realizar al piano el enlace IV - VII6 - I6 en tonalidades mayores y menores, prestando atención al movimiento melódico de VI - VII - I. 2) Crear un período que contenga el VII6 y las triadas secundarias ya estudiadas. 3) Analizar los siguientes ejemplos de la literatura musical: Ej.186 a,b

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R. Schumann, Álbum de la Juventud, Op. 68, No.4 (sobre melodía de un coral de Bach) Ej.187

G. F. Händel, El Mesías, No.6, Aria de Bajo Ej.188

96

G. F. Händel, El Mesías, No.6, Aria de bajo Ej. 189

J. S. Bach, Coral 13

Escalas Una vez estudiadas las tríadas fundamentales y las secundarias con sus respectivos roles en la tonalidad, así como el acorde de séptima dominante, se puede proceder a la armonización de escalas tanto en forma ascendente como descendente, y en la voz superior o el bajo. Se tratarán de realizar variaciones armónicas de las mismas aplicando progresiones de diferentes clases, como giros de paso, del tetracordo descendente de la escala natural (en mayor y menor), e igualmente el melódico producido del VI al I ascendentemente en los modos mayor y menor (melódica). Así mismo tendrán lugar las cadencias perfectas o evitadas y las plagales. Algunas muestras de tales armonizaciones se exponen a continuación, sin embargo deben crearse de manera individual y encontrar soluciones propias, sin ceñirse necesariamente a lo propuesto. Ej.190 a, b

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Ej.191a, b

Si se aplicaran las mismas armonizaciones para tonos menores se tendrían las tres variantes: la natural, la armónica y la melódica, siendo esta última la más utilizada, por su sentido melódico tal como su nombre sugiere. Esto generaría acordes derivados como el IV melódico, es decir, mayor, el VII natural, el V menor, etc, algunos de los cuales se verán más adelante en las cadencias frigias. No obstante se muestran a continuación varias de esas escalas: Ej.192 a, b

98

Ej.193 a, b

Como se puede ver, se enfatiza melódicamente la variante del mismo nombre, y se podrían igualmente realizar otras posibles, como la armónica o natural totalmente puras o combinadas como en parte de los ejemplos anteriores. Capítulo VIII Otras séptimas fundamentales Acorde de II7 El acorde de II7 es considerado el acorde de séptima más importante en el grupo funcional de subdominante. Su estructura interválica en tonalidades mayores está conformada por una tercera menor, una quinta justa y una séptima menor (o sea, triada menor y séptima menor). En tonalidades menores y mayores armónicas contiene una tercera menor, quinta disminuida y séptima menor (triada disminuida con séptima menor). Ej 194 Do M

3m

do m y Do M arm.

5J

7m

3m

5d

7m

Como todos lo acordes de séptima, el II7 posee tres inversiones: Ej. 195

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Si se usara la variante alterada propia de la escala mayor armónica se indicaría en el cifrado que la quinta está descendida: b5 De estas inversiones es mucho más socorrida la primera (II65), por estar formada precisamente sobre el IV grado con una sexta añadida, como suele decírsele, y que funge como su sustituto. Así se ha entendido muchas veces su origen, es decir, partiendo del IV grado al cual se le agregó un sonido extraño (sexta) y que más tarde devino acorde independiente. Como subdominante que es, al II7 se le atribuyen las cualidades funcionales del grupo, situándose después de la función de tónica (I, VI, III) y sus inversiones, sucediendo también al IV, IV6 y al II y II6, en cuyo caso aparece la mayoría de las veces la séptima como paso. Su presencia es notoria precediendo al V y V7 o al I64 cadencial en semicadencias y cadencias finales. Su enlace con V grado se asemeja al de un V7- I. La séptima desciende, y el resto de las voces también, mientras el sonido común (en las inversiones) se mantiene, y una voz marcha por movimiento contrario: Ej. 196

Antes de I64 cadencial es muy utilizado el II7 y particularmente el II65 y II43, cuyos bajos se encuentra a una segunda del V grado de la cadencia: Ej. 197

100

(Sólo el II2 no se emplea en este enlace, pues –como toda última inversión de acorde- implica inestabilidad, por lo que el bajo debe conducirse por movimiento conjunto, o mantenerse en forma de giro auxiliar). Su resolución a tónica puede ser del siguiente modo: 1. II7 puede enlazarse, o resolver a I6. 2. II65 resuelve a I6; a I en cadencias plagales; a I64 en giros de paso o antes de ese acorde en la cadencia perfecta. Ej. 198

Ej. 199

3. II43 se mueve a I64 en giros de paso, o a ese mismo en cadencia, y a veces a I. El II2 se utiliza con tónica (I) exclusivamente en giros auxiliares de comienzos de obras o en finales (como complemento). Frecuentemente le sucede una dominante con el bajo en VII grado: V6, V65, VII7, conduciéndose así el bajo por segunda descendentemente. No sólo se pueden encontrar los giros de paso expuestos en el ejemplo anterior (Ej. 199) -combinados con otros acordes- sino también de II7 a II65 (o viceversa), pasando por I6 ó VI64 (este último más natural); de II65 a II43 con I64 como paso, y diferentes variantes, sustituyendo uno de dichos acordes por el IV ó IV6 (considérense los giros con estos grados) etc. En general, se pueden formar –teniendo como base los más importantes - múltiples combinaciones de paso, no únicamente con las propias inversiones del acorde de séptima, sino con otros acordes - triadas o séptimas también- de la misma función u otra. Pudieran denominarse estas uniones, derivadas de los giros de paso fundamentales, como giros de paso combinados, para identificar con más propiedad estas singulares progresiones armónicas:

101

Ej. 200

En ese sentido serían innumerables tales progresiones. Partiendo de los principios básicos en los movimientos contrarios y paralelos de las voces y las notas mantenidas o movidas al sonido más cercano, se logran construir tantos como creatividad y razonamiento se dispongan. Ej. 201

J. S. Bach, Coral 263 Ej. 202

J. S. Bach, Coral 258 El II2 en giros auxiliares se emplea tal como se hacía con el IV en su segunda inversión, manteniendo el bajo y las demás voces por bordadura o al sonido más cercano: Ej. 203

Ej 204

102

F. Chopin, Nocturno póstumo En el siguiente ejemplo, Mozart emplea un giro auxiliar con el IV64 y el II2: Ej.205

W. A. Mozart, Variaciones Salve tu, Domine En el enlace de II7 con V7 e inversiones, se acostumbra mantener los dos sonidos comunes de ambos acordes, que sirven, al mismo tiempo, como preparación de la dominante. Ej. 206

El II7 antes de V7 en cadencias es empleado de la siguiente manera: Ej. 207

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Ejercicios 1. Armonizar las siguientes melodías y bajos: Ej.208

2. Realizar el siguiente cifrado al piano: a) I II2 V65 I V64 I6 IV II65 I64 V7 VI II43b5 I64 V7 I (En tonalidades mayores) b) I V43 I6 II7 VI64 II65 I6 V43 I IV II6 II65 I64 V7 I II2 I (En menores) 3. Analizar los fragmentos de obras musicales que aparecen a continuación. Ej.209

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W. A. Mozart, Sonata para violín y piano Ej.210

P. I. Tchaikovsky, Op. 65, No.2 Ej.211

F. Chopin, Sonata No.2, en sib Ej.212

F. Chopin, Estudio Op.25, No.7

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Acorde de VII7 El VII7 es otro de los acordes de séptima fundamentales. Se construye sobre el VII grado -sensible- y tiene función de dominante. Se le llama también acorde introducción (porque introduce la tónica). Su cifrado es VII7. En dependencia de los intervalos entre el bajo y la séptima puede ser de dos tipos: a) Acorde de VII7 menor (introducción menor), también llamado ―semidisminuído‖, si consta de una tercera menor, una quinta disminuida y la séptima menor, o sea, triada disminuida con séptima menor. Se construye sólo en tonalidades mayores. b) Acorde de VII7 disminuido (introducción disminuido) si consta de una tercera menor, una quinta disminuida y la séptima disminuida, es decir, triada disminuida y séptima disminuida. Se construye en tonalidades menores armónicas y mayores armónicas. Ej. 213

Do M

3m 5d 7m

dom–M arm.

3m 5d 7d

En la tonalidad mayor armónica se puede formar la séptima disminuida como sonido de paso cromático después del acorde menor: Ej. 214

Al igual que todos los acordes de séptima, el VII7 consta de tres inversiones: Ej. 215

El acorde de VII7 –y muy especialmente el disminuido (VII70), que es más adoptado- se localiza después de los acordes de tónica y sobre todo de la función de subdominante. Posee este acorde, en su acepción disminuida, propiedades especiales no sólo por su estructura simétrica (terceras menores superpuestas), sino porque contiene todos los sonidos inestables de la tonalidad. Esta característica le confiere una independencia y marcada tensión que ha sido muy aprovechada por los compositores para los puntos culminantes, la intensidad dramática (Véase el frecuente uso que hace Beethoven de este acorde en

106

muchas de sus obras como la Sonata Patética, la Op.10 No. 2, la Sonata Op.10 No. 3, por sólo citarse unas pocas) y modulaciones a otras tonalidades, etc. Al poseer todos los sonidos inestables -incluyendo, por supuesto, la sensible- su parentesco armónico con la dominante es evidente. Pero dentro de ese grupo funcional es a la vez el acorde más fuerte, más inestable, y por ende, de mayor tensión (contiene los dos tritonos de la tonalidad: del VII grado al IV grado, y del II grado al VI grado, en las escalas armónicas). También posee grados comunes con la ―familia‖ de subdominante (dos tonos igual al IV grado y tres tonos del II grado). Ej.216

De ese modo, los acordes de subdominante sirven de preparación al acorde de VII 7, y éste, a su vez, puede enlazar con la dominante (V y V7) produciendo un ―crescendo‖ de tensiones, o ―diminuendo‖. Obsérvese en el siguiente ejemplo de Beethoven cómo la tensión armónica se une al crescendo y decrescendo dinámico y al punto culminante en la melodía. Ej. 217

mib m

Reb M

L. V. Beethoven, Sonata Op. 10 No. 2 En algunos enlaces después de subdominante y de dominante: Ej.218

107

do m (Do M arm.) Después del II7 y antes del V7. Del II7 al VII7 se mueve sólo un sonido y de ésta al V7 también cambia solamente un tono. Ej.219

do m (Do M arm.) Obsérvense el orden de los cifrados en forma consecutiva: Ej.220

En el fragmento de la sonata de Beethoven expuesto más arriba se muestra la progresión de II 7 VII7 y V7 con sus respectivas inversiones que apuntan hacia una inestabilidad gradual que disminuye del VII al V y que se conjuga con otros medios expresivos como la dinámica y el registro, para describir la frase, compuesta a su vez por dos eslabones secuenciales que refuerzan su significado. Resolución del VII7 a Tónica Como regla, en la resolución del VII7 a I grado se duplica la tercera de este último. Se realiza la resolución tradicional de los intervalos tritonos, para evitar así el paralelismo de quintas. De esta forma, la quinta y la séptima del acorde resuelven a una segunda descendente, y la fundamental y la tercera resuelven también por movimiento conjunto pero ascendiendo: Ej.221

(Giro de paso)

108

Nótese en el enlace VII43 - I6 la variante con salto –como se hacía de V2 -I6. El VII2 puede enlazar al I64 en giro de paso, y menos frecuente al I64 de la cadencia. Giros de paso con VII7 Resultan de gran relevancia en las composiciones de distintos períodos los giros de pasos producidos con el VII7, en los cuales es posible encontrar los tres tipos de funciones: tónica, subdominante y dominante (como paso): Ej. 222

Pueden realizarse disímiles combinaciones en estas progresiones (verdaderos giros de paso combinados). Entre ellos, se destacan los siguientes: Ej. 223

Ej. 224

Ej. 225

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L. V. Beethoven, Sonata Op.10, No.3, II Mov. Se han señalado algunas variantes, pero existen diversas formas de realizar giros de paso, observando los movimientos contrarios y paralelos que se pueden producir, las posiciones o acordes de paso más convenientes, el menor movimiento posible en las voces que no realizan las marchas contrarias, y en definitiva, el propósito musical deseado en el desarrollo de esa progresión. Es recomendable para el completo entrenamiento de la técnica armónica, especialmente con los acordes hasta aquí abordados, la creación de múltiples combinaciones de paso factibles, de acuerdo con lo ya estudiado. Para ello deben haberse asimilado los giros de paso con acordes fundamentales, con las tríadas secundarias, con el II7 y sus inversiones, de forma tal que pueda aplicarse lo conocido e integrarlo a esta gama de posibilidades que ofrece el VII7. Otras de las tantas propiedades de este acorde introducción es su aplicación en cadencias plagales, donde se podrá utilizar la segunda inversión: VII43, que adquiere sonoridad de subdominante al tener el IV grado en el bajo. De ese modo logra sustituir a esa función en tales progresiones, sobre todo en los finales. Ej.226

A veces puede aparecer el VII43 también antes de I64 cadencial y antes o después de acordes más complejos (acordes alterados y doble dominantes). Es bueno advertir la característica de simetría de este acorde que le permite ser enarmonizado dando lugar a diferentes inversiones y funciones (ésta se abordarán en temas próximos). Así, se observa como un determinado VII7 puede convertirse en cualquier inversión de otro VII7. Ej.227

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Luego entonces, se pueden inferir tres sonoridades (o alturas) de séptimas disminuidas solamente y como consecuencia, todas las demás son derivaciones de ellas. Ej.228

Etc…. Ejercicios 1.- Encontrar acordes de VII7 y sus inversiones, giros de paso y demás comportamientos, en obras de: Bach, Beethoven, Mozart, Chopin, Tchaikovski, y otros compositores de diferentes épocas y estilos. 2.- Realizar los siguientes cifrados al piano. Préstese atención a los diferentes giros de pasos, cadencias plagales y enlaces adecuados. a) I VII70 IV64 VII650 V43 I VI VII2o V VII43 0 V2 I6 II65 I64 V7 I VII430 I (En diferentes tonalidades mayores y menores) b) I II2 VII70 V65 I I6 II65 VII430 I64 VII20 V7 VI VII430 I (En tonalidades menores). c)

VII43 I6 V43 I VII7 V43 I V6 VI II43b5 VII20 V2 I6 VII430 I (En tonalidades mayores).

3. Armonizar las siguientes melodías y bajos de forma escrita. Ej. 229

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4. Analizar los siguientes fragmentos de obras musicales que aparecen a continuación: Ej. 230

J. S. Bach, Coral No.3 (fragmento) Ej. 231

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G. Verdi, Aída Ej. 232

R. Schumann, Humoreske Op. 20 Ej. 233

L. V. Beethoven, Sonata Op. 10 No.1 Ej. 234

W. A. Mozart, Sonata en do menor, KV 457

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Acordes derivados del V7: Novena y Trecena de Dominante Existen acordes que se originan a partir de la séptima dominante. Éstos son los acordes de novena de dominante (V9) y trecena de dominante o dominante con sexta (V137 o V7+6). El surgimiento de tales acordes está relacionado con las notas extrañas -retardos o apoyaturas- que se formaban sobre el V7: Ej. 235

En el proceso de desarrollo de los diferentes estilos armónicos, el acorde de V 7 con una u otra nota añadida, llegó a independizarse, es decir, tomó su propia individualidad como acorde de novena y de trecena. El acorde de novena de dominante, cuya función, obviamente, está explícita, se forma a partir del V grado de las tonalidades mayores, y menores armónicas: A partir del bajo se construye el V7: una tercera mayor, una quinta justa, y una séptima menor (tríada mayor con séptima menor) y se le añade otra tercera que puede ser mayor o menor. De ese modo se tendrá un acorde de novena sobre el V: Ej. 236

Do M

(do m y Do M arm.)

Por consiguiente, se forma un acorde de novena mayor para las tonalidades mayores, y uno de novena menor para las menores y mayores armónicas. La novena, como se observa, es el VI grado de la escala. Este acorde contiene sonidos de la tríada de V grado y de las tríadas de IV y II grados. Como dominante puede utilizarse después de tónica y subdominante y antes de tónica (I ó VI). Su conducción a tónica se realiza igualmente que la de V7 a I, agregando la resolución de la novena que descenderá a la quinta de I grado para completar el acorde: Ej.237

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Obsérvese que en el ejemplo a cuatro voces se suprime un tono, en este caso la quinta del acorde. En algunas ocasiones suele emplearse un ―divissi‖ en alguna de las voces (sobre todo en voces internas) para completarlo. De esa forma expuesta, –que es poco frecuente- deberá resolver a tónica completa con duplicación de la tercera (para no cometer quintas paralelas): Ej.238

La novena de dominante como retardo o apoyatura al V7 se siguió utilizando por los creadores, marchando a un V7 sin quinta, que igualmente resuelve a la tónica completa (o incompleta por el salto que produce octavas en movimiento contrario). Ej.239

Observaciones: La ubicación de la novena en la voz de tenor debe encontrarse a esa misma distancia del bajo (nunca de segunda, pues perdería su condición). En las inversiones, menos usadas (es posible la primera y la tercera pues la segunda sería sobre la quinta que es eliminada), debe disponerse sólo en la voz superior, también a una novena respecto de la fundamental: Ej.240 a, b

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El acorde de trecena de dominante (V137) o dominante con sexta (V7+6) proviene del tono añadido al acorde de dominante en forma de retardo a su quinta. Esa sexta es el III grado de la tonalidad, por lo que es similar al III6 (recuérdese la función de dominante de este acorde). Ej.241

La trecena se construye a partir del V7 sin la quinta, y en su lugar una sexta o trecena: Ej. 242

Tanto el III6 ó V+6, como el acorde de V137 (ó V7+6) son expuestos en cadencias perfectas, sobre todo en las de finales y en cadencias rotas. De las inversiones, aparecen más frecuentemente la última, aunque la primera también, como en el de novena. El sonido de sexta o trecena se presenta como norma en la soprano. Su resolución a tónica es igual que la de V7. En este caso, la sexta desciende, como la quinta, a la fundamental de I grado:

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Ej. 243

Finalmente, se deben señalar, a modo de resumen, los acordes más usados dentro de la armonía de dominante: 1.-Tríada de V grado y sus inversiones. 2.-Acorde de V7 y sus inversiones. 3.-VII7 (introducción) ―semidisminuído‖ y disminuido, y sus inversiones. 4.-Tríada de V con sexta (V+6) ó III6. 5.-Acorde de V7 con sexta o trecena (V137 ó V 7+6). 6.-Acorde de sexta de VII (VII6). 7.-Acorde de novena de dominante (V9). Estos acordes de trecena y novena, juntos, contienen seis sonidos de la escala (menos la tónica) por lo que representa una rica gama de la función dominante y amplias posibilidades de desarrollo melódico en esa función armónica: Ej. 244 a, b

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Es posible ubicar la trecena y la novena simultáneamente, para lo cual se usarían cinco voces, y por ende, la disonancia aumentará: Ej.245

Si se estructurara una novena sobre el II grado se actuaría de igual forma que con el V: la quinta se eliminaría en el formato a cuatro voces. Y cuando este acorde antecede a la dominante -como sucesión muy habitual- se mantendría la novena del II como nota común con la trecena del V. Al enlazar con el V9 se produce un salto entre las novenas respectivas: Ej. 246

Observación: Algunos teóricos consideran el VII7 como un acorde de novena de dominante al cual se le ha suprimido el bajo, teniendo, no obstante, la función de dominante. Esta constituye una mirada diferente del asunto, válida también, por supuesto, por su sentido funcional y estructural. Ejercicios: 1.-Ejecutar al piano el siguiente cifrado: en tonalidades mayores naturales y armónicas y en menores armónicas. -

I IV V9 V7-5 VI II43 I64 IV III6 V137 I VII430 I

-

V7+6 I III IV II65 VI64 II7 V7 VI IV6 I64 V9 V7-5 I

2.-Armonizar las siguientes melodías: Ej.247

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3.-Analizar los siguientes fragmentos de la literatura musical y buscar en otras obras de la literatura musical: Ej.248

E. Grieg, Op.39, No.5 Ej. 249

L. V. Beethoven, Sonata Op.2, No.1

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Capítulo IX Séptimas secundarias Si las séptimas fundamentales son las que se forman sobre los grados de V, II y VII (como se ha visto anteriormente), las secundarias son aquellas que se originan a partir de los restantes grados de la escala: I, III, IV y VI. Su uso más generalizado fue en el Romanticismo, aunque encontramos señales más o menos definidas desde el estilo Barroco. Estos indicios se observan especialmente en las secuencias generadas de un motivo clásico de acordes de séptimas fundamentales, cuya sucesión da lugar a séptimas sobre cualquiera de los otros grados. En ocasiones tal motivo puede iniciarse con las propias séptimas secundarias. Ej. 250

Ej. 251

Ej. 252

J. S. Bach, Magnificat, No.3 Quia respexit

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Ej. 253

F. Chopin, Estudio 1 (Esquema) Las secuencias con tales acordes, provocadas por el motivo inicial, son recurrentes en la literatura clásica. En el esquema del fragmento de la parte media del Estudio 1 de F. Chopin se estructura una secuencia con séptimas sobre todos los grados. Obsérvese en los ejemplos la lógica de movimiento de las líneas en las que se suele mantener las notas comunes y las demás se mueven al sonido más cercano. Sus formas de enlazar, por tanto, son similares a las de las séptimas principales. Se unen a tríadas, a otras séptimas y mantienen los principios generales de la conducción de voces estudiados. Sin embargo cuando se realizan las secuencias, entre un motivo y otro suelen producirse algunas excepciones, como movimientos en la misma dirección de todas las voces, o quintas paralelas, que sin embargo en la lógica de la secuencia son admisibles por la cesura entre los eslabones: Ej. 254

El hecho de que esas séptimas se usaran en las secuencias principalmente, no significaba que como estructuras individuales fueran totalmente desdeñadas. Encontramos casos que recurren a esas sonoridades buscando colorido o que se valen de notas mantenidas en acordes que sirven de preparación, como retardos y apoyaturas.

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Ej. 255

G. F. Händel, El Mesías, No.36, Aria para Bajo El acorde de IV grado en el segundo compás del fragmento tiene una séptima que se encuentra como apoyatura, y en el quinto, el VI7 se origina por el retardo preparado en el acorde anterior. No obstante, la sonoridad de ambos acordes se hace notoria. En el ejemplo que sigue de la misma obra de Händel también se produce un VI 7 con la nota del acorde anterior (cuarto compás), pero sin ligar, lo que refuerza la séptima. Ej. 256

G. F. Händel, El Mesías, No.17, Coro Glory to God Ej. 257 a, b

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J. S. Bach, Clave Bien Temperado, Tomo I, Preludio VIII Los dos pasajes del preludio de Bach recrean más enfáticamente las séptimas sobre el IV y el VI. Ej. 258

I. Cervantes, Danza Homenaje En éste de Cervantes, como compositor del XIX, el uso del IV65 es bastante regular. Pero, ya fuera por la práctica sucesiva de las secuencias o por la experimentación armónica, que sin lugar a dudas, los compositores requerían en sus obras, lo cierto es que se fueron fijando determinadas actuaciones de estos acordes, cuyo establecimiento definitivo, en la segunda mitad del siglo XIX, se unió a una espectacular ampliación del sistema tonal mediante un exacerbado cromatismo y

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modulaciones a tonalidades lejanas. Evidencias de séptimas secundarias (junto a novenas y trecenas también secundarias) encontramos en Scriabin, a quien se le atribuye su uso regular. Este manejo de la séptima (y novenas, trecenas u oncenas sobre los distintos grados) constituye uno de los aportes esenciales de este compositor al desarrollo finisecular de la tonalidad -junto a otros como Wagner, Bruckner, Mahler, Rachmaninov…- y al nacimiento de un nuevo lenguaje: el Impresionismo. En el siguiente fragmento de un preludio de Scriabin se puede constatar lo expresado: Ej. 259

A. Scriabin, Preludio Op.11, No.1 Apréciese las novenas, trecenas y oncenas en el comienzo de este preludio en cuya factura se anticipa una nueva estructura –típica del siglo XX-, la del acorde por cuartas. Los ejercicios armónicos compuestos para tal fin usarán los acordes de I7, III7, IV7 y VI7 dentro de secuencias y en algunos casos como parte de un determinado estilo que se apropia de esas sonoridades como rasgo característico. En algunas manifestaciones, estas armonías resultan típicas, y hasta pueden constituir una regularidad del estilo. No se puede perder de vista que la armonía tonal (y aquella más allá de la tonalidad), no sólo se expresa en la llamada música culta, sino también y de modo muy definido en géneros y modalidades como los de la música popular y el jazz. Por eso debe verse la armonía en un espectro que abarca desde lo clásico hasta lo popular, como una expresión del lenguaje musical de diferentes períodos y estilos, cada uno de los cuales representa una manera de hacer, en consecuencia con un momento histórico y sociocultural concreto.

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Ejercicios -

Armonizar las siguientes melodías y bajos utilizando séptimas secundarias, así como novenas o trecenas.

Ej.260

-

Analizar lo siguientes fragmentos y encontrar otros en compositores de distintos períodos, sobre todo del Romanticismo.

Ej. 261

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G. Bizet, Carmen Ej.262

M. Ravel, Pavana para una infanta difunta

126

Capítulo X Giro frigio El giro frigio (o cadencia frigia) se forma, melódicamente, a partir del tetracordo superior descendente de la escala menor natural, lo que resulta una huella del modo frigio dentro del sistema tonal (tetracordo inferior descendente de la escala frigia). También se le ha denominado cadencia andaluza, por estar íntimamente ligada a rasgos típicos de la música de esta región española. Se caracteriza, además, por una muy peculiar progresión armónica, que contiene como rasgo esencial la relación entre la dominante natural (sin sensible) y la dominante armónica, en la cual finaliza. Ej. 263

la menor La dominante aquí, en su primer momento, perdió su atributo esencial –la sensible- para arribar finalmente a aquella que sí la posee, es decir, la dominante armónica. Los grados pertenecientes a tal función, se amplían mostrando sus dos acepciones: la variante natural y la armónica. Aquellos que contienen la sensible se unen a los de séptima secundaria que pueden tomar el séptimo grado en su forma natural. Luego entonces, el conjunto a utilizar puede expandirse: Ej. 264

Dominante natural

Dominante armónica

De tal forma, el desenvolvimiento armónico del giro frigio resulta inversamente al orden armónico más usual, es decir, en vez de T– S – D –T, sería: t – d natural – s – D armónica (mayúsculas para las mayores y minúsculas para menores). Esta sucesión funcional debe responder a los sonidos que conforman el movimiento melódico del giro, el cual puede producirse tanto en el bajo como en cualquiera de las voces superiores, de modo que se tendrían diversas variantes para armonizarlo. Han sido múltiples y frecuentes las variedades de este tipo de giro en la literatura musical, desde el barroco hasta la actualidad, basada o sustentada en el sistema tonal como pensamiento armónico. Su

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presencia es notoria también en la música popular, donde muchas veces constituye una estructura sobre la cual se genera toda o gran parte de la pieza. Ej. 265

Francisco Repilado (Compay Segundo), Chan Chan. En la Suite española Andalucía de Ernesto Lecuona, se reitera la cadencia frigia o andaluza como característica de la música de esta tierra. Todas las piezas del ciclo muestran de diferentes maneras este tipo de progresión armónica: Ej. 266

E. Lecuona, Suite Andalucía, Andalucía Ej. 267

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E. Lecuona, Suite Andalucía, Córdoba Ej. 268

E. Lecuona, Suite Andalucía, Malagueña

129

Cuando el tetracordo descendente se localiza en el bajo, éste ya indica determinadas posibilidades de progresiones. En los anteriores segmentos de la suite de Lecuona se observa precisamente en el bajo. Ej. 269

Si este culmina en la dominante de un final de frase o período se tendrá más específicamente una cadencia frigia, pues no siempre el tetracordo del giro culmina en estos puntos, sino que se encuentra en el centro de diferentes secciones: Ej. 270

G. F. Händel, El Mesías, Overture Ej. 271a, b

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J. S. Bach, Magníficat, No.10, Suscepit Israel Como se puede apreciar en los ejemplos presentados, estos giros frigios en el bajo se utilizan para conducir, con mayor realce, a semicadencias o cadencias finales. Este recurso, muchas veces utilizado para generar clímax, constituye, de hecho, una generalidad en las obras de la literatura musical por la importancia de la llegada a la dominante armónica en este punto de la forma. La presencia del giro frigio en el resto de las voces posibilita una mayor variedad de armonización, pues las progresiones pueden ser más numerosas. Así que, a partir de las relaciones funcionales de t – d natural – s – D armónica se obtendrían las siguientes variantes: Ej. 272

Ej. 273

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Obsérvese y analícese en los fragmentos de corales de Bach los comportamientos de esta progresión: Ej. 274

J. S. Bach, Coral 10 Ej. 275

J. S. Bach, Coral 30 Cuando la línea melódica del giro frigio se produce en voces superiores, el movimiento libre del bajo facilita que el giro se origine al inicio de una progresión armónica o en un espacio de movimiento intermedio; tal es el caso de los ejemplos anteriores. Se pueden encontrar incluso, en complementos

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añadidos después de las cadencias perfectas, donde la dominante armónica es sustituida por la tónica como acorde final. Ej. 276

Ej. 277

F. Chopin, Estudio Op.25, No.7 Variantes de giros frigios: reducidos, ampliados y combinados A lo largo de la creación musical muchas han sido las vías mediante las cuales los compositores buscan enriquecer los procedimientos composicionales. En este caso el giro frigio se ha visto muy beneficiado. Uno de tales procedimientos ha resultado la reducción de la progresión del giro frigio eliminando determinados acordes como el de tónica, por lo que las relaciones armónicas se sintetizan a la relación esencial de d natural – s – D armónica. Otro tipo de reducción aún más sintética lo constituye el enlace de s – D armónica con el movimiento melódico descendente del VI al V grado (sobre todo en el bajo). Ahí está presente la segunda menor descendente característica del modo frigio, lo cual determinó que a esta mínima expresión se le denominara también cadencia frigia, sobre todo por su punto de terminación en la dominante armónica, precedida por la mencionada segunda menor en el bajo:

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Ej. 278

En ocasiones tal relieve de la melodía frigia en bajo o en otra voz superior, aparece algo encubierto, o transita de una voz a otra. En el ejemplo de Pavel Vejvanovsky (1640-1693) de la Sonata a 4 para trompeta, cuerdas y continuo (reducción para piano u órgano) está encubierto, es decir, pasa de la soprano al bajo: Ej. 279

P. Vejvanovsky, Sonata a 4 para trompeta, cuerdas y continuo Y en la misma obra más adelante aparecen: Ej.280

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P. Vejvanovsky, Sonata a 4 para trompeta, cuerdas y continuo La ampliación del giro frigio se produce a partir de la incorporación de más de un acorde en una o varias de las funciones que lo conforman, lo que implica además una dilatación en el plano melódico. Este recurso es muy recurrente para retardar la llegada a la dominante armónica y provocar, a través de una tensión acumulativa, la aceleración del proceso hacia la culminación. De este modo es posible crear múltiples combinaciones armónicas. Ej.281

J. S. Bach, Coral 269 (final) Ej.282

J. S. Bach, Coral 237

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El giro frigio se desplaza, en éste, de la contralto al tenor, en la siguiente frase, y ahí se extiende en la subdominante con una progresión de paso. De forma similar Haendel en el No. 7 de El Mesías dilata la misma función. Ej.283

J.P. Händel, El Mesías, Coral No. 7 Las variantes de giros frigios combinados son una de las formas más creativas de presentarse este fenómeno, pues resulta una polifonización en forma imitativa de la melodía correspondiente al giro, superpuesta en dos o más voces. Para este tipo de armonización se aprovecha la ambigüedad funcional del VI grado (como tónica-subdominante) y la presencia de los sonidos de VI y I en ambas melodías, constituyentes de ese acorde. t (VI) t

d natural s (VI)

d natural [d natural

s s]

D armónica D armónica

(Ampliación) Ej. 284

136

Ej. 285

J. S. Bach, Coral 269 Ej. 286

J. S. Bach, Coral 37 Nótese en los anteriores fragmentos la incorporación de otro giro frigio en cualquier voz y cífrese en los mismos los acordes aplicados en las distintas variantes de armonización. Última frase del mismo coral: Ej. 287

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J. S. Bach, Coral 37 Ej. 288

G. F. Händel, El Mesías, No.30, Aria de tenor

En este fragmento y el que le sigue, ambos de Haendel, se muestra un patrón similar de comportamiento del giro en cuestión, con transposición en el bajo cuando emerge el VI en soprano, en este caso en primera inversión. Ej. 289 a, b

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G. F. Händel, El Mesías, No.6 Aria de bajo Y en la propia aria también se localizan uno en la melodía y posteriormente uno en bajo con semejantes armonizaciones pero más concentrados o de manera más simple: Ej. 290

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G. F. Händel, El Mesías, No.6 Aria de bajo Algunas obras, sobre todo del estilo romántico, se valen de este giro –por momentos no tan evidente linealmente- para conducir hasta la cadencia en dominante mediante una prolongada dilatación, que origina de ese modo un ―suspense‖ armónico y climático. Composiciones de Rachmaninov o Scriabin, y Albéniz en la música española, concebidas con una factura pianística compleja, se estructuran en sentido general sobre esa base armónica. Por su naturaleza modal y al mismo tiempo su vínculo con la tonalidad, el giro frigio, en cualquiera de sus variantes, se presta para diferentes contextos, como es lógico, donde se desarrolle una tonalidad menor. Así, lo encontramos igualmente en estilos contemporáneos con reminiscencias modales, y en aquellos netamente tonales del Barroco al Romanticismo tardío (como los expuestos anteriormente, hasta Scriabin o Rachmaninov). El ejemplo de Villalobos y Harold Gramatges nos lo muestran en una acepción más modal: Ej.291 a, b

140

H. Villa-Lobos, Preludio, Bachiana No.4.

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Todo el preludio está construido sobre la base armónico-melódica del giro frigio. En el siguiente de Gramatges se expone en un ambiente igualmente modal, típico de la música del siglo XX en este caso dentro de un género cubano como la guajira, en la cual el giro o cadencia frigia es una progresión característica dentro de su ámbito tonal… Ej.292

Harold Gramatges, Guajira A pesar que la tonalidad está ―quebrada‖ permanecen indicios de esta progresión en la melodía que dibuja tríadas de una progresión tonal inmersa en armonías no tonales, lo que confirma su capacidad de adaptarse a diferentes lenguajes. En tonos mayores no se localiza, obviamente, este tipo de progresión, sin embargo el tetracordo descendente de la escala mayor puede armonizarse de forma similar, utilizando los acordes más convenientes como el III y acordes de séptima derivados de la tónica y la dominante que puedan contener la sensible….en tales casos en lugar de giros frigios en el bajo se formarían giros de paso….(Ver armonización de escalas en próximos capítulos… Ejercicios -

Estudiar en el teclado posibles armonizaciones de giro frigio, tanto en bajo como soprano u otra voz superior y crear fragmentos o pequeñas piezas en forma de preludio, canción o un género deseado.

-

Armonizar las siguientes melodías y bajos:

Ej. 293 a, b

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-

Crear períodos donde se apliquen las diversas armonizaciones de cadencias frigias, en cualquier voz superior o bajo y que resulte una polifonización con sentido imitativo entre las voces, partiendo del propio giro como motivo temático.

143

Capítulo XI Estructuras acordales sobre cada uno de los grados de la escala La autora ha concebido y aplicado la siguiente tabla por su valor didáctico y como recurso práctico para ejercitar la construcción de todos los tipos de estructuras acordales (tríadas y séptimas) sobre un bajo, dentro de la escala diatónica. El propósito ha sido el de facilitar la comprensión de los procesos armónicos y desarrollar determinadas habilidades que permitirán dominar con mayor rapidez ejecuciones más fluidas de cifrados al piano, agilizar el análisis de obras, así como armonizar con relativa facilidad los diferentes bajos y melodías de manera lógica y convincente. La misma ayudará a generalizar y relacionar numerosos fenómenos armónicos concretos, como determinadas sucesiones de acordes en progresiones de paso, auxiliares, frigios e incluso visualizar múltiples enlaces que responden a una adecuada conducción de las voces, además de contribuir al enriquecimiento de posibilidades armónicas que brinda cada grado de la escala, tanto en función de bajo como de melodía. (Ej.: se pueden ejecutar las variantes armónicas de una melodía o bajo dado) Ej. 294

Esto propiciará, como se puede apreciar en el ejemplo anterior, evadir una cierta monotonía que es presentada de antemano en el bajo o la voz superior, variar el espectro de ―color‖ armónico, y el movimiento interno de las voces que han enriquecido la progresión a través de las distintas combinaciones que cada grado brinda dentro de la escala mayor o menor. Así mismo, una melodía en voz superior, también monótona, se tornará interesante con una diversidad de armonías, mientras que si es muy movida, puede compensarse mediante una progresión de bajo inmóvil. Ej.295

144

Observaciones: 

Nótese que esta tabla se refiere sólo a los acordes diatónicos. No incluye los que se producen cromáticamente.



La séptima en estos enlaces baja siempre a la fundamental del siguiente acorde (véase la dirección de las flechas que se encuentran en el primer grado).



La sucesión de acordes sobre cada bajo -dirección horizontal de la tabla- forma giros auxiliares ampliados.2



Sobre cada grado se forma la última inversión de séptima del siguiente. (Ej.: Sobre el I el II 2, sobre el IV, el V2, y así sucesivamente…).



Si se trabaja la tabla en su dirección vertical (ascendente y descendentemente), es posible concebir giros de paso y frigios en diferentes combinaciones, sobre todo en el bajo. Ej.: para ir

Cuando se introduce en un giro auxiliar, otro acorde disonante con el bajo, este deviene un pedal o punto de órgano. 2

145

de I a I6 pasamos por los acordes que se encuentran sobre el segundo grado y se seleccionan aquellos más convenientes. 

Se pueden visualizar determinadas progresiones armónicas (enlaces manteniendo nota común), usadas con regularidad y que constituyen modelos como: II7-VII65 -V43; II65-VII43-V2 ó I-IV64II2 – I.



Es apreciable el comportamiento de las funciones sobre los grados inestables y estables. Sobre los estables se forman acordes relativamente estables y viceversa: sobre sonidos inestables se construyen acordes también inestables. Préstese atención sobre todo a los más inestables, como el IV grado, y considérese que sobre un sonido de subdominante, por ejemplo, es posible encontrar funciones de dominantes, o sobre una dominante una tónica con séptima, etc…



La ejercitación de la tabla debe hacerse en cualquier tonalidad (Mayor o menor) hasta crear las habilidades requeridas.

Es útil subrayar que los acordes deben nombrarse desde el bajo hacia arriba, respetando el orden ascendente de su construcción interválica y no de la manera que frecuentemente se acostumbra. En tal caso, si fuésemos a leer el acorde de V64 lo correcto sería decir: Quinto cuarta-sexta y no quinto seiscuatro, pues el primer intervalo que se forma a partir del bajo es una cuarta y a continuación la sexta. Ejercicios 

De la tabla se derivan múltiples interrogantes que pueden originar objetivos de su adiestramiento. Los mismos sirven de guía para facilitar su asimilación. Ya sea con el profesor o entre los propios alumnos, estos ejercicios pueden realizarse en forma de preguntas cuyas respuestas tratarán de ser lo más ágiles posibles. Las tareas se resumen así:

1. Estructurar acordes e inversiones de tríadas y séptimas sobre cualquier sonido, sin tonalidad. Ej.: sobre re construir un acorde de cuarta sexta, de tercera cuarta, etc. 2. Estructurar acordes e inversiones de tríadas y séptimas sobre cada sonido de la escala en una tonalidad dada (tomando el grado como bajo). 3. Ejercitar todos los acordes formados en cada grado de la escala, sin tonalidad, es decir los cifrados. Ej.: en el cuarto grado se forman II6, VII43, V2,…. 4. Practicar los grados sobre los que se forma un acorde determinado. Ej.: el acorde de VII 43 se forma sobre el cuarto grado, el V6 sobre el séptimo.

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5. Determinar la tonalidad a la que pertenecen las notas de un acorde cualquiera haciendo función de tónica, subdominante o dominante. Ej.: mi-sol-sib-do es V65 de la tonalidad ¿?(Fa ) 6. Determinar el grado a que corresponden los sonidos de un acorde cualquiera en una tonalidad dada. .Ej.: el acorde fa-la-si-re en Do es (VII43 ) 7. Dominar las funciones que predominan sobre cada grado de la escala. Ej.: sobre el cuarto grado predominan las funciones ¿?(S y D) Es requisito indispensable –y valga la reiteración- responder con velocidad los numerosos cuestionamientos emanados de esta tabla. Ello define el grado de comprensión y la destreza adquirida. Armonización de Escalas (continuación) Es posible continuar la armonización de escalas en bajo y soprano aprovechando los acordes y progresiones estudiados hasta el momento. En la línea del bajo, la escala puede sugerir la presencia de giros de paso (como se había observado), entre I y I6, IV y IV6 al ascender; de I a VI en el descenso pasando por el V6 u otros, y todos aquellos que, con acordes de séptima sobre cualquier grado, se han ido ejercitando. Asimismo es viable mediante una sucesión de acordes de sexta. En ésta, las primeras inversiones sobre los diferentes grados podrían realizar movimientos paralelos en tres voces, mientras otra se movería mediante un movimiento contrario: Ej. 296

Ej. 297

La primera variante en Do mayor podría aplicarse a do menor y formaría giro frigio en bajo. Lógicamente, se pueden permutar las voces superiores o cambiar los registros, pero como se observa, en las sucesiones de sexta se duplicó la tercera, a veces la fundamental y a veces la quinta (debe evitarse en lo posible duplicar la sensible en el V6, a no ser muy excepcionalmente). Finalmente una buena

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conducción de las voces es lo más aconsejable. En las variantes menores se formaron giros frigios superpuestos que devienen imitaciones melódicas en dos o tres voces, lo cual ayuda a la polifonización en la armonía. Se puede armonizar la escala también con triadas fundamentales consecutivas observando el movimiento contrario al bajo en voces superiores, típico de esos enlaces…I II III IV V VI VII y descendiendo… Ej.298

Ej.299

Así mismo en las tonalidades menores se puede aprovechar la variante melódica que, al ascender el sexto grado de la escala, transforma el IV grado en tríada mayor (el más usado en este caso) y al II en tríada menor, exactamente iguales al modo mayor (ampliar los casos vistos anteriormente de estas armonizaciones de escalas en variantes menores).

148

Ej. 300

I PARTE revisada

149

II PARTE Cromatismo El cromatismo es un fenómeno que atañe al complejo proceso de la expansión tonal. Se manifiesta de múltiples formas en el desarrollo de las funciones, en la modulación, y en determinadas progresiones o en la intensificación melódica. Es general y a la vez concreto y su comportamiento en la mencionada ampliación engloba desde los cambios de la factura en una textura dada, hasta las transformaciones de los acordes que al ―cromatizarse‖ dilatan las áreas funcionales, o provocan la entrada a otras tonalidades, ya sean vecinas o lejanas de la principal. El cromatismo genera, entonces, los acordes alterados, los contactos tonales, los pasos abruptos o por ―caminos cortos‖ a nuevos contextos, la modulación enarmónica, las armonías ―infinitas‖ o tipos de elipsis, así como las figuraciones melódicas cromáticas (de paso, bordadura, retardo, escapatoria…) que aportan en su totalidad gran variedad al espectro armónico tonal. Capítulo XII - Acordes alterados Desde el Barroco al Romanticismo, así como en otros ámbitos donde se ha desplegado la tonalidad, los creadores se han servido de acordes alterados para lograr imágenes novedosas relacionadas con el progresivo desarrollo de la forma y la dramaturgia musicales. Sonoridades oscuras, brillantes, estridentes e incluso sorpresivas o de gran intensidad emocional, conforman el rico diapasón de matices armónicos en la búsqueda de los más diversos caminos expresivos, subordinados al lenguaje individual o epocal, al género, la forma o los medios sonoros a disposición. La conformación de estos acordes parte de la existencia de los sonidos inestables en una tonalidad que son susceptibles de alterarse en forma descendente o ascendente, según el caso. Tales alteraciones posibilitan no sólo el enriquecimiento de las funciones de subdominante y dominante en los límites del sistema, sino el consiguiente desarrollo a partir de los procesos modulatorios y sus múltiples variantes. Es, asimismo, una de las revelaciones del cromatismo referido. Tómese como ejemplo una tonalidad mayor y otra menor para mostrar los sonidos alterables: Ej. 301

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Es evidente que la alteración cromática de cada grado inestable, proviene de la escala cromática de la tonalidad, y en menor medida de sus variantes armónica y melódica: Ej. 302 a, b, c, d, e, f

De esa forma, el II grado puede descenderse en los modos mayor y menor, pero asciende sólo en mayor; el IV asciende en los dos modos y desciende únicamente en menor; el VI puede descenderse en mayor (variante armónica) y ascenderse en menor (variante melódica de la escala menor); y el VII, finalmente, se asciende en menor (variantes armónica y melódica), y desciende en mayor (variante melódica, menos usada). Todos los sonidos alterados afectarán, por tanto, a aquellos acordes que los contengan, modificando su estructura interna y ―color‖, pero no la función que ejercen en el contexto tonal, aunque adquieren, al mismo tiempo, nuevas posibilidades de desempeño, sobre todo en la modulación enarmónica que yace potencialmente y puede ―abrirse‖ en un momento dado de la expansión tonal, propiciando cambios funcionales en los mencionados acordes. Los acordes implicados en estas transformaciones serán, entonces, los del II (II7); IV (IV7); V (V7); VI, III y VII (VII7). Ellos continuarán desplegando sus roles propios de subdominante o dominante, a la vez que pueden conducir a otros caminos en fases más avanzadas del desenvolvimiento armónico. Algunos de esos acordes ―derivados‖ serán tratados particularmente, en próximos acápites, por sus connotaciones dentro de la sintaxis musical. Sin embargo, se verá plasmado en una tabla un número mayor de ellos, de manera ordenada y en interacción dialéctica, para mostrar, no sólo aquellas

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estructuras más generalizadas y tipificadas, sino sus comportamientos funcionales dentro el sistema. (Ver tabla, p.194) Acordes de doble dominante Los acordes de doble dominante son aquellos que, como su nombre indica, resultan dominantes de la dominante en una tonalidad. Un V ó V7 de Sol mayor (re-fa#-la, o re-fa#-la-do) constituyen tríada y séptima de doble dominante respectivamente en Do mayor. Estos se forman sobre el II y II 7 al ascender su tercera lo que origina que ese sonido (IV grado de la escala) se convierta en sensible del V: Ej. 303

De ahí que la subdominante devenga dominante del V grado, lo cual acerca y tensiona el paso de una a otra función. En el esquema T – S – D propio de un desenvolvimiento natural de las funciones en una tonalidad cualquiera, la doble dominante podría insertarse entre la S y la D, por generarse de la primera y al mismo tiempo ser dominante de la segunda: T – S – DD – D Se acrecienta de ese modo la inestabilidad funcional. Ese cromatismo o alteración del acorde de II grado crea una ambigüedad o bifuncionalidad (subdominante y simultáneamente dominante de la dominante) que enriquece el color armónico y el propio proceso modulatorio encargado de prolongar la organización tonal. Para indicar la presencia de este acorde se utilizan las letras iniciales: DD y se colocan con subíndices las séptimas, novenas, etc.…A veces se indica el cifrado propio del grado con su alteración, denotando su papel de subdominante transformada (II7#3). No obstante, se opta por la variante de DD para enfatizar su doble connotación y especial individualidad. Si la alteración en el II y II7 origina la función de V grado (tríada y séptima) de la dominante de una tonalidad, ese sonido de IV ascendido puede también engendrar otro tipo de doble dominante: la que actúa como VII ó VII7 de la dominante. Puesto que el VII grado también es dominante, el acorde de IV ó IV7 con la fundamental ascendida da lugar, entonces, a las DD(VII) y DD(VII)7, adquiriendo, como el II, un doble papel que aporta variedad a la gama funcional. Tendremos, de esta forma, diferentes acepciones de la doble dominante: Ej. 304

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Obsérvese que en menor la DD y DD7, mantienen la misma estructura que en mayor, debido a la propia naturaleza independiente del acorde, por lo que habría que alterar el VI grado de la escala para mantener dicha formación interválica. Se han señalado entre paréntesis los grados alterados, cifrados también utilizados, y se coloca un pequeño cero a la derecha arriba para cuando quiera optarse por el disminuido, tal como ocurre con el VII7 en ese estado. Por otro lado, la séptima de DD disminuida en mayor se homologa con la del II con la fundamental ascendida: DD65#1 (en Do mayor, re#=mib): Ej. 305

Como se muestra en el ejemplo, la variante disminuida se emplea casi siempre para resolver a la dominante (resolución con duplicación de la tercera de V, similar a la resolución del VII 70 a tónica), mientras la que tiene la prima ascendida resulta más conveniente para el tránsito cromático al cadencial (teóricamente más aceptable, aunque se pueden encontrar ambas indistintamente en algunas obras). El caso de la doble dominante introducción –o sensible, como también se le ha llamado, por hallarse a un semitono de la dominante- posee, como se ha visto, una estructura típica de un VII7 y puede heredar sus atributos al ser un acorde de séptima menor (semidisminuído) o disminuido (DD(vii)7o). Así que, en tonalidades mayores –donde la séptima del disminuido es el III grado descendido de la escala- tiene la posibilidad de usarse de ambas formas. En menor, sin embargo, mantiene la característica del disminuido ya que se forma naturalmente en ella. (Se ha entendido también a la doble dominante sobre el IV grado, como una novena de la del segundo a la que se le omite el bajo): Ej. 306

153

Es muy frecuente encontrar en las obras clásicas tales acordes que se comportan en ambos sentidos: como subdominantes alteradas y como dominante (V ó VII) para el V grado (en ocasiones a un mismo tiempo, o por separado una u otra función): Ej. 307

R. Schumann, Coral, Álbum de la Juventud, Op.68 Ej. 308

R. Schumann, Escenas Infantiles, Op.15, No.1 Ej. 309

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G. F. Händel, El Mesías, Overture Ej. 310

R. Schumann, Escenas Infantiles, Op.15, No.7 Ej. 311

Rosendo Ruiz, Confesión, canción (introducción) para voz y piano Ej. 312

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Eliseo Grenet, Negro Bembón, son, con texto de Nicolás Guillén (Introducción) Ej. 313

W. A. Mozart, Sonata en Do KV 545 (I Mov.)

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En el Aria de tenor No.3 de El Mesías se advierten giros de paso con DD, es decir D-DD-D y en la Introducción de la Patética, de DD(VII)2 – DD- DD(VII)43 (de modo análogo al que se produce con VII70 y el V: Ej. 314

G. F. Händel, El Mesías, Aria de tenor, No.3 Ej. 315

L. van Beethoven, Sonata No. 8 en do, Patética, Op13 (I Mov.) Ej. 316

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W. A. Mozart, Requiem, Kyrie Como se observa en los ejemplos anteriores y en cualquiera de las acepciones explicadas –hasta las novenas o trecenas en la DD sobre el II grado-, las doble dominantes pueden actuar enfáticamente en puntos culminantes de motivos, frases, períodos u otras estructuras mayores, debido a la tensión armónica originada por la alteración de la subdominante, lo que provoca una mayor tendencia al punto cadencial de la dominante. El ejemplo del final del Kyrie del Réquiem de Mozart revela una cadencia evitada, o más bien de engaño, con la DD disminuida, por sustitución del VI, que crea mayor intensidad dramática unido a un silencio con calderón que refuerza la imagen, y sirve además de bordadura a la dominante de la cadencia perfecta. La dinámica se subordina igualmente al sentido de la armonía. En otros momentos, sin embargo, de más calma o estabilidad, como en los complementos, es capaz de propiciar un cambio de colorido armónico, a veces imprescindible en las internas relaciones de las cadencias plagales: Ej. 317

158

Progresiones diversas son estructuradas con estos acordes, no sólo asociadas a las cadencias o semicadencias en que su uso es bastante frecuente o en las cadencias plagales antes mencionadas, sino en otros espacios en que se propician movimientos armónicos más acelerados, especialmente con los acordes de séptima de dominante o VII7, cuya conducción cromática de las líneas se hace obvia por el propio desenvolvimiento interno de cada voz. Ej. 318

Ej. 319

(Nótese el sonido de la novena de DD común con la trecena de dominante)

159

Alteraciones de los acordes DD Al transformarse los acordes de II y IV en acordes con estructuras de dominante (V, V 7 y VII, VII7) para conducir a la dominante principal, a causa de la ascensión cromática del IV grado, éstos adoptan estructuras con cierto carácter independiente: el que ejerce como VII7, por ejemplo, puede ser semidisminuído y aún disminuido –como se vio antes- en tonalidades mayores; y disminuido en las menores. Junto a estas modalidades, otros sonidos alterables, pertenecientes a estos acordes, podrían ensanchar el conjunto, así como la sonoridad específica de las doble dominantes: -

El VI grado descendido de la escala mayor, que constituye la quinta del II y II7, produce una DD7 con la quinta descendida (forma quinta disminuida con el bajo). En la doble dominante sobre el IV ascendido DD(VII)7, o sin séptima (DD(VII)), crearía un acorde con la tercera descendida (forma tercera disminuida con el bajo). Estas alteraciones provocadas por el VI descendido también proceden en las tonalidades menores donde ese sonido existe de forma natural en su escala. No obstante, para los efectos del acorde, constituye una alteración, debido precisamente a la referida autonomía de su estructura. Luego entonces, a la hora de cifrar o analizar tales acordes en sus contextos, se entenderá y cifrará de igual manera para tonos mayores y menores.

Ej. 320

-

El II grado en la escala mayor permite ascenderse, por lo que se forma el acorde de DD o DD 7 con la fundamental (o prima) ascendida. Nótese en este caso, que al ascender el sonido de II en la DD7, éste coincide enarmónicamente con la séptima descendida del acorde disminuido de la DD(VII)7 (ver Ej 305): Ej. 321

Este acorde suele usarse en cadencias plagales, y muy frecuentemente antes del acorde I64 cadencial en finales de partes, por supuesto, en tonalidades mayores:

160

Ej. 322

A la hora de cifrar las doble dominantes alteradas (con quintas descendidas, primas ascendidas o terceras descendidas) se indicarán los tonos alterados del acorde, independientemente de sus inversiones. Esto creará un estereotipo de sonoridad y de funcionalidad que se comporta de la misma forma en cualquier inversión. Así decimos: DD43b5, DD65b5, etc., para indicar el mismo fenómeno en el cual la quinta del acorde (el mismo sonido), en todos los casos, está descendida, y suenan igual aunque formen construcciones interválicas diferentes. (En el acápite de las sextas aumentadas y la tabla de acordes alterados que aparecen más adelante, se amplían estos criterios de relaciones entre la función y la estructura de estos acordes) En la práctica artística de los períodos clásico y romántico, fundamentalmente, estas posibilidades de alteración de las DD, en su totalidad, sirvieron para ahondar aún más en el rico caudal armónico que la tonalidad brindaba una vez que el cromatismo impuso sus ―pautas‖, no tan limitadas por cierto. En los enlaces de estos acordes suelen presentarse determinadas excepciones en la conducción de las voces. Tal es el caso de la progresión de DD0(VII)65b3 a D que origina quintas paralelas al provenir de un acorde alterado sin otra opción de movimiento. Esta condición unida a la sonoridad por semitono que causan las hace escuchar y admitir como buenas. Son conocidas como ―quintas de Mozart‖ pues fueron advertidas en este compositor, aunque se generalizaron en la práctica de siglos XVIII y XIX: Ej. 323

Ej. 324

161

W. A. Mozart, Fantasía en do KV Ej. 325

F. Chopin, Estudio Op.10, No.1 Ej. 326

F. Chopin, Estudio Op.10, No.2 Los giros frigios suelen enriquecerse con DD en su forma natural e incluso alterada: Ej. 327

162

P. Vejvanovsky, Sonata a 4 para trompeta, cuerdas y continuo

Ej. 328

J. S. Bach, Coral 30 Ej. 329

163

J. S. Bach, Coral 19 Ej. 330

F. Chopin, Nocturno Póstumo en do#

Ej. 331

F. Chopin, Estudio Op.10, No.1

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Ejercicios -

Armonizar las siguientes melodías en soprano y bajo:

Ej. 332

-

Encontrar DD en obras del Barroco, Clasicismo y Romanticismo y analizarlas teniendo en cuenta sus características y contextos formales donde se encuentran.

-

Realizar al piano creaciones breves con estos acordes.

-

Ejecutar al piano los siguientes cifrados:

a) I VI III IV DD65 V2 I6 II65 II65#3 ---#3 b5 I64 V7 IV7#1 V137 I (En tonos mayores) b) II65 I64 IV6 DD43b5 I64 V9 I DD2b5 I

(En tonos menores)

c) I II2 DD2#1 VII70 V65 I VI DD(VII0)65b3 V7 VI DD43b5 V7 I DD2b5 I (En tonos mayores)

Desalteración de doble dominante La desalteración de DD es el proceso inverso de la alteración ocurrida a partir de la elevación del IV grado, junto a las otras posibles alteraciones vistas arriba. Aquí es la doble dominante –desde la variante simple hasta la más alterada- la que se ―desaltera‖ para conducir a los acordes de II ó IV casi siempre con su quinta o tercera descendida respectivamente. Esa quinta del II, o tercera del IV, es el VI grado de la escala que suele aparecer rebajado en la variante armónica mayor, pues en menor es su disposición natural. De tal modo, se produce un movimiento descendente en el cromatismo propio de esos acordes

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que se percibe como un efecto contrario a su alteración. De ahí que el término ―desalteración‖ ilustre ese acontecimiento. La transformación del esquema funcional sería: De: S – DD – D,

en: DD – S – D

Ej. 333

Este recurso fue muy utilizado en obras sobre todo del Romanticismo, aunque se encuentran señales en periodos anteriores: Ej. 334

P. I. Tchaikovski, Las Estaciones, Op.37, Agosto (La Recolección) Ej. 335

E. Sánchez de Fuentes, Linda Cubana

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Ejercicios -

Armonizar utilizando acordes de DD y su desalteración a S:

Ej. 336

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Encontrar ejemplos en obras clásicas y románticas donde se presente el fenómeno de la desalteración.

-

Ejecutar al piano progresiones de DD Sdes D en distintas tonalidades mayores y menores.

Otras Subdominantes alteradas Aparte de las doble dominantes que nacen de las subdominantes alteradas, existe otro grupo de estas últimas que también favorece la aceleración del desarrollo armónico en el ámbito tonal. Como el IV grado ascendido implica –generalmente- un acorde de tipo doble dominante, aquellos que contienen otros tonos alterables, tales como el II y el VI –sonidos estos que pueden someterse al proceso de ―cromatización‖- podrán integrar este conjunto, no menos importante que el primero. Así, se pueden obtener variadas sonoridades, a partir de nuevas estructuras interválicas en los acordes, las que propiciarán una vasta gradación de colores armónicos, sin perder su sentido funcional. Véase la serie siguiente de acordes –triadas y séptimas- que se suman a la ―familia‖ de subdominante: Ej. 337

Do Esos acordes continúan, en estos casos, fungiendo como subdominantes en progresiones armónicas típicas: cadencias plagales, giros de paso alterados (en ocasiones más extensos), igualmente distensión del área funcional antes de la dominante, en puntos climáticos de la forma, todo lo cual favorece a su

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vez la expansión antes referida. Los que tienen el II grado ascendido se producen sólo en tonos mayores, mientras que los que tienen el VI y II descendido podrán verse en las menores y mayores. (Se expondrán en este acápite los tipos de acordes presentados en los tres primeros compases del Ej 337) Ej. 338

Ej. 339

Ej. 340

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Tradicional Spirituals, Over my head Rasgo distintivo de la armonía de los Spirituals y Blues norteamericanos es la armonía plagal que se acostumbra ampliar con acordes de subdominante alterados. En los modelos anteriores (Ej 338 y 339) se puede constatar la relación de T-S que se reitera varias veces. En el primer caso es usado el II alterado con la fundamental ascendida sustituyendo al IV. En el otro la propia tónica está convertida en V7 del IV y sobre este último el acorde sustituto II65#1, reconocido por su estructura como sexta alemana (ver acápite de las sextas aumentadas). Al ser ese acorde enarmónico de una séptima dominante, aparece -en ese caso- escrito con esos sonidos, a la manera característica de la música popular en la que los cifrados siguen una lógica estructural enfocada con un propósito de ejecución.

Ejercicios -Armonizar las siguientes líneas melódicas: Ej. 341

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-

Analizar en obras de los períodos clásico y romántico esos tipos de acordes.

-

Ejecutar al piano progresiones que contengan estos acordes alterados.

Sexta napolitana Se denomina napolitano al acorde formado sobre el segundo grado descendido de las tonalidades menores, y mayores (variante armónica), por lo que puede considerarse como herencia de los antiguos modos griegos, específicamente del modo frigio. Dentro del sistema tonal cumple el rol de subdominante alterada y se utiliza con mayor frecuencia como sexta, o sea sobre el bajo de IV grado, aunque también se puede encontrar como tríada fundamental y hasta como acorde de séptima. Muchas veces se ha concebido al acorde napolitano, en especial su sexta, como un acorde ―cuasi‖ natural, propio de la subdominante en una tonalidad y algunos teóricos no lo refieren como un grado alterado de esa función, sino como un acorde modal adoptado, e incluso llamado acorde frigio. Ha sido tan corriente su uso en todos los periodos musicales donde rigió el sistema tonal, que se ha sentido parte inseparable del mismo. Desde obras tempranas del Barroco -quizás por la cercanía con su antepasado renacentista- lo encontramos realizando su función en lugares ―oportunos‖ (Scarlatti y Stradella lo usaron en sus óperas). Tal como se muestra en el Ej. 337 el acorde napolitano o tríada napolitana consiste en una triada mayor sobre el II descendido, es decir se encuentra a un semitono de la tónica. La sexta napolitana puede sustituir al II6 ó al IV en cualquier momento de la progresión armónica, pero su actuación más generalizada, como subdominante alterada (o ―prestada‖ del frigio) corresponde a puntos culminantes de frases, períodos o de secciones más extensas. Tales puntos suelen localizarse antes de semicadencia o cadencias finales. En ellos se revela el contraste tímbrico con su homólogo de II grado, lo cual dota de nuevo significado a esos espacios donde se desenvuelve la subdominante, y debido a esto se le ha considerado también dentro del conjunto de acordes alterados, es decir, que se le

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asume al mismo tiempo dos connotaciones diferentes, mas no excluyentes. Su cifrado suele llevar un bemol delante del II (bII) y también es usada la letra N mayúscula. Obsérvese en el tercer compás del Ej. 342 la sexta napolitana después de un VI y antes del V: Ej. 342

L. V. Beethoven, Sonata Op.27, No.2 “Clair de Lune” (I Mov.) Ej. 343

J. Haydn, Sonata No. 25, en do Ej. 344 a,b

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L. van Beethoven, Sonata Op.57, No.23 en fa “Appassionata” (sección secundaria, I Mov.) En los ejemplos anteriores se evidencia la llegada a la sexta napolitana precisamente antes de la dominante (o el I64 cadencial) en la cadencia perfecta. Refuerza, en los tres casos, el área consagrada a la

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subdominante. En el primero aparece dentro de un giro frigio en el bajo incrementando esa función (subdominante), en la sonata de Haydn y en la Appassionata de Beethoven se encuentra en el punto culminante del período, igualmente antes de la cadencia. En la literatura musical es usual encontrar la sexta napolitana antecedida por la tríada mayor del sexto grado descendido. Este último resulta un acorde natural en las tonalidades menores, pero en las mayores constituye un acorde alterado, como prestación del modo menor (o también se considera parte del modo mayor-menor). De manera que el sexto grado descendido actúa como dominante del acorde napolitano, y enriquece la progresión armónica antes de semicadencias y cadencias, expuesta anteriormente: bVI – bII – D (visto en Claro de Luna de Beethoven). La relación de estos acordes es muy frecuente, también, en cadencia rota (o de engaño) donde la progresión sería D – bVI – bII, y como consecuencia cambia el sentido de la misma: Ej. 345

W. A. Mozart, Concierto No. 23 en La, II Mov En el segmento inicial del II movimiento del conocido concierto de Mozart, se puede confirmar lo expuesto: la sexta napolitana antes de la cadencia perfecta, en punto climático, y antecedida por el VI grado que aquí es mayor por naturaleza, y constituye su dominante. Ej. 346

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F. Chopin, Estudio Op.10, No.6 (Obsérvese el modelo enunciado de la cadencia evitada (V7 VI) seguida por la sexta napolitana (bII6) y posteriormente la DD(VII)70 que precede a la dominante del final de frase.) En el Lacrimosa de El Requiem de Mozart la sexta napolitana irrumpe en un sitio climático proseguida por la doble dominante alterada antes de una cadencia evitada que prolonga la sección de desarrollo: Ej. 347 a,b

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W. A. Mozart, Requiem, Lacrimosa Ej. 348

F. Chopin, Preludio 20 Op. 28 - (final) Otro tipo de relación muy aprovechada por los compositores es la que se establece entre bII – I y bVI – V. En este caso, al estar el bVI a un semitono del V —tal como el bII del I—, este acorde adquiere una ―sonoridad de napolitano‖ para el V grado. También puede verse como una cadencia frigia en su forma más reducida. (Ver capítulo de giro frigio). De ahí la estrecha relación del napolitano con tal modo y cadencia. Ej. 349

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E. Lecuona, Suite Andalucía, Gitanerías En Gitanerías de la suite Andalucía de Lecuona se presenta un giro frigio en la voz superior (sol menor) sobre el pedal de re. Aunque la tonalidad es re menor, la tónica mayor asume el rol de la dominante de sol para crear un giro frigio. Existe así cierta ambigüedad entre la napolitana hacia tónica mayor en re y la cadencia frigia de sol, sobre un pedal que contiene la fundamental y la quinta del acorde para permitir tanto el modo menor como el mayor de re. En la Appassionata de Beethoven se halla igual relación del VI (triada mayor) que actúa como napolitano para el V y crea también una cadencia frigia. Se confirma la fuerte impresión modal y la denominación señalada de acorde frigio. Ej. 350 a, b

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L. van Beethoven, Sonata No.23 en fa menor (Appassionata), Op.57 – (I Mov.) En la armonización a cuatro voces, debe tenerse en cuenta que los sonidos alterados de la sexta napolitana, como en cualquier acorde alterado, no deben ser duplicados (aunque excepcionalmente se duplica la fundamental), por lo que se recomienda duplicar la tercera del acorde que constituye, al mismo tiempo, el sonido fundamental de subdominante, es decir, el IV grado. Ej. 351

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Se encuentra en el Ej. 351, la napolitana como tríada y como sexta: después del IV, antes de dominante, a continuación de la cadencia evitada, como bordadura del V en la cadencia, y por último en el complemento final de armonía plagal. En los diferentes casos se duplica la fundamental o la tercera, esta última preferida para la primera inversión (en el tercer compás se duplicó la fundamental por hallarse antes del Vb5 en cuyo caso la quinta alterada es sonido común con la prima del napolitano). Es el giro frigio otro contexto donde se puede utilizar la sexta napolitana, más aún cuando ambos fenómenos se articulan para potenciar la tensión armónica que conduce a semicadencias y cadencias finales. En este sentido, el acorde de sexta napolitana puede ocupar la zona reservada para la subdominante o como ampliación de esa función junto a otros acordes, por ejemplo en un giro de paso interno de subdominante, dentro del propio giro frigio (ver ampliación de giro frigio en el comienzo de la Sonata cuasi una fantasía de Beethoven). Ej. 352

Ej. 353

Ej. 354

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F. Chopin, Nocturno póstumo do# Ej. 355

F. Chopin, Balada Op.23, No.1

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En el Nocturno póstumo en do# de Chopin se advierte la sexta napolitana antecediendo la DD antes de la cadencia, al igual que muchos otros. Sin embargo en la Balada en sol menor emerge en el comienzo a manera introductoria unido al IV como antesala de la cadencia perfecta, cuya progresión de trecena de dominante-tónica coincide con el tema principal de la obra. En este caso la sexta napolitana genera una inestabilidad que se constata un poco después en la resolución a sol menor. La ―falsa tónica‖ Lab resulta una napolitana cuando se percibe la estabilidad cadencial. Este comportamiento es característico del estilo armónico romántico que trata de evadir la tónica desde el mismo inicio y crear falsas expectativas tonales. Ejercicios -

Armonizar las siguientes melodías y bajos aplicando el acorde napolitano y su sexta (en algunos se especifica con asterisco su localización).

Ej. 356 a,b

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-

Analizar en obras de diferentes períodos el comportamiento de la sexta napolitana, su enlace con otros acordes, su función en la forma y la dramaturgia.

-

Realizar enlaces al piano con la sexta napolitana y crear un período donde aparezca el acorde en distintos momentos.

VI descendido en mayor. Las cadencias de engaño Al igual que el II, el VI -como se expuso anteriormente en su relación con el napolitano- puede descenderse en tonalidades mayores (variante armónica). Esto también se conoce como un préstamo a la tonalidad menor en la cual dicho acorde se encuentra a un semitono del V y tiene una estructura de triada mayor. Además de lo referido en el capítulo anterior que lo vincula estrechamente con el II descendido, y su uso antes del V para producir un efecto similar al del napolitano a tónica, este acorde se utiliza en las nombradas cadencias de engaño que no son más que aquellas cuyo acorde de dominante (triada o séptima) en lugar de resolver al VI natural en mayor, accede a ese grado alterado descendentemente, lo que provoca un resultado imprevisto, de ahí su denominación. Ej. 357

Ej. 358

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Se observa en los ejemplos su uso después de tónica, antes (o después) de otras subdominantes como el IV o el napolitano, y antes de V o después de él en la mencionada cadencia de engaño. Igualmente resulta relevante su contraste con la tónica mayor del final, efecto muy recurrente en toda la música tonal de diferentes géneros hasta en los del estilo popular. Pero no sólo son consideradas de engaño este tipo de cadencias. Progresiones que conducen equívocamente a otros acordes también disonantes o inestables son asimismo consideradas como tal. Las propias cadenas elípticas –vistas más adelante- pertenecen a este modelo de progresión, en su sentido más general. Ejercicios -

Ejecutar al piano progresiones con el VI descendido utilizado en diferentes maneras (puede tomarse como modelo alguna de las mostradas).

-

Buscar en la literatura musical ejemplos donde sea empleado este acorde.

Acordes de Dominante alterados También se localizan en los acordes del grupo dominante, sonidos susceptibles de alterarse. Estos igualmente están destinados a enriquecer la función correspondiente, produciendo armonías novedosas y hasta contrastantes. Las dominantes alteradas se encuentran sobre el V y el VII, tanto en la estructura de tríada como de séptima. En el caso del V grado suele alterarse su quinta de forma descendente o ascendente. En el modo mayor se ubican ambas, mientras que en el menor solamente la que presenta la quinta descendida. La resolución de estos acordes está determinada por los sonidos alterados, que tienden, como se ha de entender, a los estables más cercanos. El II grado al descenderse tiene que pasar obligatoriamente al I en tónica (o la tercera del VI si es cadencia rota). Cuando se asciende, sin embargo, su alternativa es al III grado, es decir, la tercera de la triada tónica: Ej. 359

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Ej. 360

Ej. 361

El VII, tanto como tríada o séptima, tiene mayor variedad de alteraciones. Son más los sonidos alterables que lo integran: el II (tercera del acorde) puede ascenderse en tonalidades mayores, y descenderse en mayores y menores; el IV (quinta del acorde) se asciende en mayor -usado raras veces- y se desciende en menor; el VI (séptima del acorde) se desciende en mayores armónicas y el VII, como se conoce, se asciende en la variante menor armónica. Es así que, la fundamental, la tercera, la quinta o la séptima del acorde, sufren modificaciones y originan nuevas estructuras y sonoridades: Ej. 362

Algunos enlaces de estos acordes presentan una lógica de conducción melódica, válida en determinadas progresiones: Ej. 363

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Ejercicios -Analizar los ejemplos a continuación y encontrar otros en la literatura musical sobre todo de los siglos XVIII y XIX: Ej. 364

J. Brahms, Intermezzo en Lab, Op.76, No.3 Ej. 365

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F. Chopin, Estudio Op.25, No.12 Ej. 366

F. Chopin, Preludio Op.28, No.20

-

Armonizar las melodías siguientes:

Ej. 367

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Las sextas aumentadas. Dentro de los acordes alterados de S y D vistos anteriormente, existen inversiones cuyas estructuras en el proceso de alteración fueron modificadas y dieron lugar a diferentes tipos de sextas aumentadas. Dichas sextas tradicionalmente fueron llamadas italianas, alemanas y francesas, según su interválica interna…

Ej. 368

Para una comprensión rápida y eficaz de las sextas aumentadas y su aplicación en la armonización o el análisis armónico, debe tenerse muy presente la interrelación entre el aspecto estructural y el funcional de este tipo de acordes. Es por ello que si bien es importante estructurar las sextas aumentadas con gran agilidad, también resulta imprescindible conocer dónde y cómo se emplean dentro de una progresión armónica. Como su nombre lo indica, estas inversiones de acordes alterados se caracterizan por una estructura de sexta aumentada acompañada en todos los casos por una tercera mayor. Luego, cada una de las sextas, o sea la italiana, la alemana y la francesa presentan diferencias entre sí. Sexta

Sexta

Sexta

Italiana

Alemana

Francesa

6ª A

6ª A

6ª A

3ª M

5ª J

4ª A

3ª M

3ª M

Teniendo en cuenta las funciones que realizan estas sextas, sería posible localizarlas en cualquier tonalidad. Pero ocurre que todas ellas se producen sobre los sonidos del IV, II descendido y VI descendido, en tonalidades mayores (y los mismos grados excepto el IV que sería descendido en menor), es decir los sonidos del acorde napolitano. Como se observa en la Tabla integral de acordes alterados (pág.194) esa coincidencia resulta muy útil, acaso una relación (¿matemática?) determinada

186

por la alteración de los grados en la ampliación tonal. El caso singular ayuda de forma rápida a la localización de tales sextas y a una comprensión mayor del fenómeno. Ej. en Do mayor: Notas del

Sexta Italiana

Sexta Alemana

Sexta Francesa

acorde napolitano Reb

reb fa si (VII6 b3)

reb fa lab si (VII6/5o b3)

reb fa sol si (V4/3b5 )

Fa

fa la re# (II6#1)

fa la do re# (II6/5#1)

fa la si re# (VII4/3 #3)

Lab

lab do fa# (DD(VII)6 b3)

lab do mib fa#

lab do re fa#

(DD(VII)6/5o b3)

(DD4/3b5)

Ej. 369

Do Mayor En ese caso, las sextas formadas en el V y el VII grado se utilizarán como dominantes alteradas, y las construidas en el II grado y sobre las doble-dominantes, constituyen subdominantes alteradas. Tales cifrados nos permiten generalizar las sextas en cualquier tonalidad, de modo que el VII 6b3 siempre va a ser una italiana en mayor o menor. De la misma manera, la DD43b5 siempre será una sexta francesa independientemente del tono. Es por ello que la asimilación y fijación del cifrado es un recurso que también se integra al resto de los procedimientos para el dominio de esta materia. Entre las tonalidades mayores y menores existen diferencias en cuanto a la formación de las sextas, específicamente las que se forman sobre el sonido de IV grado como bajo, ya que, en las tonalidades menores no puede ascenderse el II grado por coincidir con un grado estable, en este caso el III (Ej. en Do Mayor, re#=mib de do menor).

187

En las tonalidades menores, sin embargo, es posible descender el IV grado de la tonalidad y es entonces este sonido el que se altera para formar las sextas y sobre el que se construyen dichos acordes. Tómese como ejemplo Do M y do m para ilustrar esa diferencia. Sexta Italiana

Sexta Alemana

Sexta Francesa

Do M

fa la re# (II6#1)

fa la do re# (II6/5#1)

fa la si re# (VII4/3 #3)

do m

fab lab re (II6b3)

No existe como sexta

fab lab sib re (VII4/3nat.b5)

alemana, sino como fab lab si re (VII4/3o b5) Se le ha denominado sexta suiza.

Ej. 370

do menor Como se puede apreciar en la tabla y ejemplo anterior, la sexta alemana sobre el cuarto grado descendido de tonalidades menores no es posible formarla, pues para construir la quinta justa a partir de este sonido habría que descender también el primer grado, y como este último es estable no puede llevarse a cabo tal procedimiento. Es por ello que el acorde que realmente se forma es el VII43b5, el cual podría considerarse, en todo caso, como una enarmonía de la sexta alemana, denominado por Piston como sexta suiza por tener características de la francesa y la alemana (es un acorde de tercera-cuarta como la francesa y suena como la alemana). También es sexta suiza la que se forma en el II43 alterado, es decir como DD43#1b5 que enarmónicamente coincide con la sexta alemana sobre el VI grado descendido de la escala: DD(VII)65b3. Observaciones: Véase que los cifrados de las tres sextas italianas corresponden a acordes tríadas en su primera inversión y por eso se cifran: 6. En el caso de las tres alemanas, constituyen primeras inversiones de acordes de séptimas y por ello se cifran 65, que, así mismo, corresponden respectivamente a los mismos acordes

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que el de las italianas, incluso con las alteraciones idénticas (VII6 b3 y VII65 b3; II6#1 y II65#1; DD(VII)6 b3 y DD(VII)65 b3). Las tres francesas, por otro lado, son acordes de séptimas en su segunda inversión por lo que se cifran: 43 Es útil apuntar que los cifrados de la música popular, valiéndose de una lógica pragmática en función de la ejecución, no consideran este tipo de sextas, muy usadas por cierto en la armonía de blues y de jazz en general, sino que señalan por ejemplo, en el caso de la sexta alemana, la variante enarmonizada de un acorde séptima dominante, lo cual a tales efectos resulta más fácil y hasta cómodo, aunque limita el análisis al nivel de los comportamientos funcionales, lo cual no constituye su objetivo. Es simplemente una mirada desde la ejecución misma (véase el Ej 340). Observe los ejemplos a continuación con estos acordes: Ej. 371

F. Chopin, Estudio Op.10, No.3 Ej. 372

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J. Haydn, Sonata No.25 Ej. 373

F. Chopin, Estudio Op.10, No.12 Ej. 374

J. Brahms, Intermezzo Op.76, No.6 en La

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TABLA INTEGRAL DE ACORDES ALTERADOS. (Ampliación de Subdominante y Dominante) La tabla de acordes alterados sobre las funciones de subdominante y dominante constituye un resumen del conjunto de posibilidades de ampliación de la tonalidad, ya comentada en acápites anteriores. La misma representa y organiza el panorama del enriquecimiento que sufrió la armonía tonal desde el Barroco hasta el Romanticismo, y asimismo podrá ayudar a la comprensión, no sólo del desarrollo de tales funciones (S y D), sino de los diversos y complejos procesos de la modulación tonal que tuvo su punto culminante en la enarmonía. Aparecen aquellos más generalizados ya sea como acordes alterados o como las tipologías estructurales referidas (sextas aumentadas). Aunque pudieran formarse otras combinaciones, se ubican las más comunes en la práctica musical tonal. Sonidos alterables en Do: Ej. 375 a, b, c

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En do menor sería semejante, excepto aquellos acordes que en mayor contienen el II grado ascendido. En tal caso se sustituyen por los que poseen el IV grado descendido. De ese modo, el conjunto quedaría como sigue: Sonidos alterables en do: Ej. 376 a, b, c

192

193

En los tonos menores, como se observa, las sextas aumentadas sobre el IV descendido logran formar un napolitano menor, virtual y teóricamente posible, aunque en la práctica se localiza poco frecuentemente. Integración conceptual de estructura y función en las sextas aumentadas En la Tabla Integral de Acordes Alterados se visualiza lo expuesto sobre el sentido funcional de los acordes con tipologías estructurales instituidas en la práctica artística. A partir de un criterio de interrelación y complementariedad se integran dos líneas de pensamiento antes consideradas por separado, tanto en la teoría como en la práctica. Lo funcional y lo puramente estructural constituyen una unión dialéctica y esencial que sustenta la base conceptual de nuestro enfoque. Algunos autores sobrevaloran estructuras tales como las sextas aumentadas sin mencionar apenas su funcionalidad, mientras que otros prefieren enfatizar las funciones, obviando el valor estructural o la tipología específica tradicionalmente conocidas como sexta alemana, francesa e italiana. El método propuesto armoniza ambos criterios, equilibrando y resaltando su potencial operativo y aplicabilidad. Schönberg y las distintas escuelas ruso-soviéticas, por ejemplo, restaban importancia a las denominaciones de tales entidades, enfatizando la función sobre la estructura. Daban por sentado la funcionalidad de los acordes alterados en cualquier inversión, debido a que suenan igual, independientemente del bajo. Otros teóricos, sin embargo, nombran las sextas aumentadas sin especificar el grado alterado en las mismas o las funciones a que corresponde, soslayando de esta forma un aspecto que en última instancia es el esencial: la función (Piston además generaliza las alteraciones producidas con las sextas aumentadas, considerando francesa o alemana por ejemplo, a las otras inversiones del acorde en cuestión, aun cuando no se encuentren en forma de sexta aumentadas). Por ello, se expone aquí la fusión de dos aspectos inherentes al fenómeno de la alteración. Como estructuras aumentadas, estas sextas tienen un alto grado de aplicación. Por tener en el bajo sonidos tendientes a resolverse o a transitar a un grado conclusivo como la dominante o la tónica, en finales de frases o secciones mayores de la forma y el proceso cumplen ciertas funciones específicas y también otras más generales. Así, por ejemplo, un acorde de sexta francesa, cuya estructura interválica es de tercera mayor, cuarta aumentada y sexta aumentada, puede operar como acorde alterado de dominante o subdominante, según el contexto. Las sextas francesas, alemanas e italianas, como estructuras establecidas con determinadas características y funciones, constituyen un subconjunto, que representa, de modo resumido, el conjunto mayor de acordes alterados en la tonalidad.

194

Se han dispuesto en la tabla los acordes de dichas funciones –S y D- atendiendo a sus diferentes y más usuales maneras de alterar. Así, se han cifrado funcionalmente, con el objetivo de generalizar fenómenos armónicos, y se encierran en paréntesis las estructuras de sextas aumentadas, relacionándolas con sus respectivas funciones. Por ejemplo: cuando se señala un acorde de DD terceracuarta con quinta descendida, se quiere decir que en una tonalidad se puede tomar un acorde de séptima sobre el II grado, alterar su tercera ascendentemente —lo cual lo convierte en dominante de la dominante—, descender la quinta y presentarse en su segunda inversión (tercera-cuarta). Dicho acorde queda estructuralmente diseñado como una sexta francesa, o lo que es lo mismo, con tercera mayor, cuarta aumentada y sexta aumentada. Esto será válido para cualquier tonalidad. De tal forma, las estructuras de sexta aumentada señaladas, ejercen distintos roles en el contexto tonal. El hecho de relacionar ambos aspectos: estructura y función, permite cohesionar dos valores no excluibles y que unidos representan una fuerte interacción dialéctica. Partiendo de una de las sextas aumentadas mencionadas y abstrayéndose del ámbito específico, sería posible –conociendo de antemano las funciones que desempeñan, es decir, los acordes alterados que la forman- resolverlas en diferentes tonalidades, debido a que su propia condición le permite acceder a seis tonos diferentes. Simplemente resolviendo la sexta aumentada en octava se tendrán dichos tonos, considerando los sonidos de esta última como fundamental, tercera o quinta del acorde: Ej. 377

Do

Lab

Fa

do

la

fa

Según se verifica en la tabla, en una misma tonalidad se localizan tres sextas francesas, tres alemanas y tres italianas con distintas funciones (véase la tabla). Y por otro lado, cualquier sexta aumentada (léase alemana, italiana o francesa) puede resolver en seis tonalidades (tres mayores y tres menores) teniendo en cuenta tales funciones. Esas tipologías armónicas –como se evidencia- combinan, en sólida coherencia, los valores funcional y estructural, cuyos significados se corroboran ampliamente en la práctica artística. Otra conclusión derivada de la tabla en cuestión es que todas esas sextas se forman sobre los bajos del cuarto grado, sexto descendido y segundo descendido, sonidos estos que integran la sexta napolitana. Esta última, a diferencia de las otras tres, constituye una función (primera inversión del II grado descendido en todas las tonalidades) y no una estructura tipificada como son la francesa, alemana e

195

italiana, que pueden jugar diferentes roles según el grado alterado de dominante o subdominante en que se encuentren. También se consigue situar las tres sextas aumentadas a partir de los sonidos estables en la tonalidad, desde cuya duplicación a la octava se pueden localizar por los semitonos cromáticos que las forman: Ej. 378 En Do:

Ej. 379 En do:

Las tres sextas aumentadas, como se observa, se forman desde los tres sonidos de la triada tónica, y coinciden, según se refirió, con los sonidos del acorde napolitano: (reb-fa-lab) en Do, y del napolitano menor en do menor (reb-fab-lab). Las posibilidades de alteración de las funciones de dominante y subdominante son múltiples cuando se combinan los sonidos alterables, sin embargo, se han enfatizado aquellos más frecuentes, devenidos estereotipos armónicos en la práctica artística. La utilidad de esta propuesta proviene, entonces, de la organización de los acordes en su estructura y función tal como fueron expuestos en la tabla, lo cual permite una vista panorámica y a la vez sintética de aquellos más empleados en la armonía, de manera que se puedan asimilar, interrelacionar y utilizar en los diversos contextos sin necesidad de memorizaciones engorrosas e inútiles. Se trata de comprender desde una perspectiva de reflexión eficaz- su alcance y modos de aplicación, y asimismo encontrar una solución reconciliable a los enfoques diversos en la apreciación del fenómeno por las distintas escuelas a que hemos tenido acceso, de no desdeñar una por la otra sino de valorar su sentido y aportes.

196

Capítulo XIII Modulación La modulación en el ámbito armónico-tonal significa el cambio de una tonalidad a otra (en un sentido más amplio puede ser un cambio de modo). En una obra musical existe un plan tonal que comprende la suma de tonalidades que se despliegan en ella. Ese plan puede conformarse por una tonalidad sola (que se manifiesta por medio de los acordes que la componen), o por varias tonalidades, que incluyen la principal de la obra, así como aquellas subordinadas o secundarias. Este rango de principal y secundarias, posee una particular connotación en el proceso musical (desde las formas simples hasta las más complejas), y constituye un peldaño en el desarrollo tonal que se asemeja al sometimiento de las funciones de subdominante y dominante a la tónica en el estrecho ámbito de una misma tonalidad. (Ver primer movimiento de la Sonata cuasi una fantasía de Beethoven) El tránsito de una a otra tonalidad puede efectuarse de diferentes maneras: por un lado, a través de contactos tonales –fenómeno también denominado modulación cromática-, o de la modulación diatónica; y por otro, mediante la sintáctica (o directa), como por aquella enarmónica. Tales modulaciones pueden encontrarse en circunstancias diversas de la forma, de manera breve o definitiva, en el transcurso mismo del texto o en momentos conclusivos de frases, períodos o secciones, e igualmente desplazarse a tonalidades cercanas, y hasta otras más distantes. Ese grado de ―vecindad‖ reviste singular importancia y expresa, junto al tipo de modulación que se trate, los rasgos esenciales del género, el estilo, la época o el compositor mismo. Estas características pertenecen a una concepción más abarcadora del concepto modulación. En un sentido más estricto se ha entendido la modulación como un cambio de tonalidad con su establecimiento mediante una cadencia perfecta que la corrobora, y coincide con el final de una estructura en la forma musical de la obra: período, sección,….Esta puede entenderse, además, como un cambio rotundo que puede ser de manera preparada o no, paulatina, o bruscamente (como es el caso de la modulación enarmónica). Ej. 380

197

L. V. Beethoven, Sonata Op.27, No.2 (Clair de Lune)

En esta sección de la Sonata quasi una Fantasía de Beethoven, después de introducir la tonalidad en la primera frase-periodo (do#), sobresale el tema en voz superior y finaliza en la relativa mayor, Mi, mediante una modulación diatónica. En lo que sigue se pueden encontrar otras formas de modulación: directa o sintáctica a mi, contacto con Do, luego modulación a si y después a fa#: Ej. 381

198

L. V. Beethoven, Sonata Op.27, No.2 (Clair de Lune)

199

Resumiendo lo expuesto se puede concluir que la modulación está condicionada por: -

El grado de vecindad de la nueva o las nuevas tonalidades (vecinas, lejanas…)

-

Tiempo de permanencia de la tonalidad modulante (breve, prolongado, transitorio, definitivo)

-

Espacio formal y dramatúrgico en que acontece la modulación (micro o macro-estructural, puntos culminantes, finales, inicios o partes intermedias de la forma…funciones expositivas, de desarrollo, o conclusivas, de tales estructuras…)

-

Manera en que ocurre el cambio: con preparación o sin preparación, progresiva o inesperadamente

-

Tipo especifico de modulación (diatónica, cromática, sintáctica, enarmónica…)

De aquí se desprenden las múltiples significaciones de la modulación en la obra musical.

Modulación cromática. Los contactos. Esta modalidad representa una de las manifestaciones del cromatismo como fenómeno inherente al desarrollo del sistema tonal. Como se puede presuponer, ese cromatismo actúa creando acordes propios de nuevas tonalidades, que permiten ―desviaciones‖ a corto o mediano plazo de la tonalidad principal. Ej. 382

Tales ―contactos‖ ocurren durante el desarrollo del material musical, y a veces en puntos terminales de una frase, como en la semicadencia. Por su relativamente breve estancia en un ―nuevo terreno‖, no constituyen un riesgo para la ―hegemonía‖ de la tonalidad principal, sino más bien una ampliación de su mismo proceso armónico, que se ―ensancha‖ al enfatizar cada función como una tónica, simultáneamente. Es esta acepción de la modulación cromática: los contactos como funciones superiores (la función armónica adquiere otra categoría, al convertirse en tonalidad), como un paréntesis de la modulación, una teoría incluso más aceptada por muchos teóricos, porque no compromete una ida definitiva a otro destino tonal, sino que procura un cierto movimiento de la armonía dentro de los límites impuestos por el propio contexto.

200

Los contactos se circunscriben a la esfera de las tonalidades vecinas, es decir a aquellas cercanas, cuyas tónicas están constituidas por las triadas mayores y menores contenidas en una tonalidad. I - IV - V

I - IV - V

VI

III

II

III (en mayor)

VI

VII (en menor)

En mayor se añade el IV grado menor (IVb3) y la tonalidad directa; en menor el V mayor y su directa, tonos estos muy cercanos y derivados (en el caso del IV y V) de las variantes armónicas de sus escalas respectivas. Dichos tonos vecinos poseen de cero a una alteración de diferencia en su armadura (en el orden de los sostenidos y los bemoles), respecto de la tonalidad principal, o dicho de otro modo, constituyen las tonalidades del primer círculo de quintas (quinta ascendente y descendente: V y IV grados respectivamente) (ver diagrama del círculo de quintas en la pág. 261). Así, en Do mayor (cero alteración en su armadura), en el orden de los sostenidos se tendría a Sol mayor (un #) y mi menor, su relativa o paralela; en el orden de los bemoles, estaría Fa mayor (un b) y re menor, su relativa. Además se encuentra la propia relativa de Do mayor: la menor; se suma el grado armónico, fa menor y la directa: do menor. Estas últimas no constituyen teóricamente el primer grado de vecindad –como se observa en el propio diagrama-, pero debido a la práctica a que han sido sometidas, se consideran como tal. La dirección hacia sostenidos o bemoles no implica necesariamente caer en ellos, sino en la más cercana a derecha e izquierda de la principal: ------------- (orden de los sostenidos) ---------------------------------------------

6b - 5b - 4b - 3b - 2b - 1b - 0 - 1# - 2# - 3# - 4# - 5# - 6#  ------------ (orden de los bemoles) -------------------------------------------------Si tomamos una tonalidad de cinco bemoles, Reb mayor, las vecinas, como se ha dicho, serán aquellas que tienen un bemol más y uno menos, a saber: Lab mayor (cuatro bemoles) y Solb mayor (seis bemoles), adicionando sus respectivas relativas: sib menor, fa menor y mib menor. Como se observa, son las tonalidades del IV, V y sus relativas además de la propia relativa de I grado. Los tonos añadidos como vecinos, por la práctica, serían los del IV menor (solb menor) y la directa reb menor. Si se toman en los sostenidos ocurriría de modo semejante, hacia un sostenido más y uno menos. De tal manera, al partir de un determinado esquema armónico, cada uno de los acordes mayores y menores (no el disminuido) que representan las distintas funciones, podría considerarse la tónica de una tonalidad mayor o menor, correspondientemente, si se usan los acordes de dominante o subdominante de las respectivas tonalidades.

201

I

VI

V43 I

III

V2 I6 V64 I

IV

V43 I

II

II6

V43 I

V

V65

I 64

V7

VI

IV6b3 I

VII70 I

En una tonalidad específica podría verse así: Ej. 383

En el ejemplo se muestran las dominantes sobre el V o sobre el VII para los tonos que forman los distintos grados (y preferiblemente con sus séptimas). La misión de éstas es resaltar las funciones implicadas en el esquema, convirtiéndolas en tonalidades que, por un lado, mantienen los límites tonales y, por otro, ―se salen‖ del circuito para ―adornar‖ decisivamente la composición armónica. Al enfatizarse de tal manera, adquieren una categoría superior como funciones. (H.Schenker denomina este fenómeno como ―tonicalización‖ aludiendo a las triadas mayores y menores que devienen tónicas de tonos vecinos.) Habitualmente son usados en los contactos, acordes de séptima dominante (V7) y de séptima sobre el VII grado (VII7), de los tonos vecinos, en todas sus variantes (novenas, trecenas, séptima disminuida, etc.) e inversiones. Esos acordes, como pertenecen a tonalidades secundarias, reciben el nombre de dominantes secundarias o interdominantes (igualmente las tónicas y subdominantes serían llamadas secundarias) y se conforman con sus estructuras propias, por lo que se requiere introducir ciertos sonidos extraños a la tonalidad principal, que en definitiva son parte de su escala cromática. La organización de esa escala proviene, precisamente, de la relación con los tonos vecinos. Cada triada mayor o menor constituye una tónica de tonalidad vecina. Así, cada sonido ascendido en la escala diatónica, corresponde a la sensible de esa tonalidad vecina: Ej. 384 a, b

202

Cada sonido cromático corresponde a la sensible para el tono vecino, que representa cada una de las tríadas mayores y menores. Obsérvese que la de VII, por ser disminuida, no constituye tónica alguna, por lo que se encuentra ahí la excepción de la escala cromática al ascender. Con esas sensibles se construyen interdominantes e intersensibles (dominantes secundarias) como se muestran en el Ej. 384b. Ej. 385

De esta escala descendente se derivan subdominantes de los tonos fundamentales e interdominantes para el IV y V grados, así como dominantes de la propia tonalidad y acordes alterados también. Algunos de estos acordes: Ej. 386 a, b

El acorde al ―cromatizarse‖, pierde su función en la tonalidad inicial, para penetrar en las relaciones internas de aquella nueva, y aunque fluctúe su lapso de permanencia en ella (la principal), no devendrá jerárquica mientras no se reafirme con la cadencia perfecta de un final de período o sección. Esta última condición es la que marca su distinción respecto de la modulación propiamente dicha (o categórica), cuyo establecimiento definitivo mediante la mencionada cadencia corrobora su ―victoria‖ (aunque no sea por mucho tiempo). No sólo son usadas las dominantes secundarias para tales contactos. Las subdominantes también pueden adornar los mismos (intersubdominantes), ya sea ampliando las cadencias que pueden devenir compuestas (S-D-T), o por medio de cadencias plagales que también se pueden considerar en este contenido. En los siguientes ejemplos se puede verificar esta idea:

203

Ej. 387

Téngase en cuenta que las doble dominantes ya estudiadas forman parte de las dominantes secundarias, pero con una connotación muy particular, por constituir también acordes de subdominantes alteradas. En el siguiente ejemplo de Mozart se advierte un cromatismo generado por la doble dominante en su conducción a la dominante (a veces inferida sólo por dos sonidos), unida a la interdominante para el IV grado. Nótese el movimiento de paso cromático no sólo en el bajo: Ej. 388

W. A. Mozart, Concierto No.1 en Fa, II Mov. Ej. 389

204

L. V. Beethoven, Sonata 7, Op.19, No.3 En este último de Beethoven se produce una secuencia cromática. Obsérvese el movimiento de paso del bajo. Ej. 390 a,b

205

J. Haydn, Misa en Sib, Et vitam venturi El fragmento de la Misa de Haydn expone los contactos ampliando la cadencia rota, así como el espacio de la subdominante de II grado antes de la cadencia. Ej. 391

R. Schumann, Kinderscenen Op.15, No.11

206

Schumann también muestra un ambiente cromático (Ej. 391) que en el principio crea cierta ambigüedad tonal entre mi y su relativa Sol. Tal cromatismo llevó a la doble dominante de Sol en el segundo compás, en cuya marcha descendente se ―desaltera‖ hacia el II en primera inversión con su quinta descendida. El movimiento de paso –primero cromático y después diatónico por la progresión de V2 - I6 - V43 - I antes del final –caracteriza la sección de esta Escena infantil. En los enlaces debe observarse que los movimientos cromáticos provengan de las notas donde ha de efectuarse la alteración, y no de otra voz, para que no se produzcan falsas relaciones. Ej. 392

De tal forma se conducirán las voces al sonido más cercano, ya sea cromático o diatónico por segundas. En algunas progresiones como las de paso, al transitar de un acorde a otro, el de paso entre ellos atenúa la posible falsa relación con el sonido que deviene cromático por la alteración del acorde: Ej. 393

Los sonidos alterados cromáticamente pertenecientes a las dominantes secundarias se encuentran siempre bastante cercanos a aquellos de los acordes propios de la tonalidad y sobre todo cuando se sigue un orden funcional coherente. Es recomendable utilizar inversiones de dominantes secundarias en los contactos, ya que estos acordes funcionan mayormente en el transcurso del proceso armónico, propio de los desarrollos en las distintas estructuras. A causa de esto, debe hacerse uso de la inestabilidad que ellas portan, seleccionándose aquellas que se encuentren más cercanas del bajo en el acorde anterior, y que puedan brindar un movimiento melódico con original sentido artístico. En los ejemplos anteriormente expuestos se constata este proceder. Por tales razones, son frecuentes los movimientos o progresiones de paso y bordaduras en el desenvolvimiento de estos acordes dentro de los contactos (también vistos en los anteriores ejemplos):

207

Ej. 394

G. F. Händel, El Mesías, Overture Después de la progresión de paso se genera un cromatismo en el bajo también por paso hasta la DD. Ej. 395

R. Schumann, Concierto para piano en la menor, Op.54 En el tema principal del Concierto en la menor de Schumann, además de producirse una desalteración de la doble dominante (V de la menor en el cuarto compás, se convierte en DD para re, que conduce a un II2), para llegar a la primera inversión de la séptima dominante de re, se continúa el contacto por una progresión de paso. Siendo re menor el IV grado de la menor, se arriba a la semicadencia por un II6 y la DD disminuida sobre el IV ascendido. El bajo realiza así un movimiento por segundas con los respectivos cromatismos. En caso de usar una dominante secundaria en fundamental, se resolvería al VI grado de esa tonalidad vecina, de modo que la misma cadencia rota dote inestabilidad a tales desarrollos: Ej. 396

208

Puede suceder que se use una séptima de interdominante en estado fundamental como adorno a un acorde de cuarta sexta dentro de un giro auxiliar, por ejemplo el de tónica con subdominante, en el cual la misma tónica se convierte – al añadir la séptima menor- en una interdominante para el IV que sigue apareciendo en su segunda inversión: I (V7) → IV64 (II2 ó V) I. No es más que un adorno a tal progresión plagal. Esto sucede de modo elocuente en los siguientes ejemplos de Mozart y Haydn: Ej. 397

W. A. Mozart, Sonata KV 332 en Fa Ej. 398

W. A. Mozart, Requiem, Tuba Mirum Ej. 399

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J. Haydn, Sonata No.1 en Mib Las desviaciones tonales pueden darse, como se expresó anteriormente, en puntos semicadenciales o cadenciales, aunque se ubican más durante el desarrollo de la forma musical. Pero pueden irrumpir en cualquier momento como en el ejemplo anterior, en cuyo comienzo ya se dilata el giro bordadura. En Et Misericordia del Magníficat de J. S. Bach se enriquece el paso a la subdominante con el contacto a través de la alteración del propio I grado -devenido dominante del IV- además de producirse un giro frigio ampliado y cromático. Ej. 400 a, b, c

210

J. S. Bach, Magnificat en Re, Et Misericordia Ej. 401

F. Chopin, Nocturno Póstumo en do# El Nocturno Póstumo de Chopin exhibe, después del giro auxiliar inicial, un contacto con fa#, pero en lugar de ir al IV en su segunda inversión, va hacia la séptima del II (como sustituto del VI en cadencia rota) para prolongar la progresión que conduce a la semicadencia. En las contradanzas La Linda y La Tedezco de M. Saumell se enriquece la subdominante, que continúa en un giro de paso con esta función, así como la llegada a la DD. Ej. 402

211

M. Saumell, Contradanza La Linda Ej. 403

M. Saumell, Contradanza La Tedezco

212

Como se observa en los ejemplos anteriores, los contactos se manifiestan en una semicadencia, o dentro de una cadencia rota, en un complemento de armonías plagales, o en el medio de una frase. Algunos de ellos han sido muy breves, incluso sin resoluciones, como el final de la primera fase del enlace en la Sonata Op.10, No.2 de Beethoven (Ej. 483) que termina en la dominante de la menor cuya tónica aparece omitida y que puede devenir modulación. En otros, como el fragmento inicial de la Marcha Nupcial de Mendelsohn (en Sueño de una Noche de Verano) o Schumann (Escenas infantiles) se puede ver una ampliación del contacto mediante inclusión de subdominante, giro de paso, etc. También el giro frigio actúa en los contactos para enriquecer la trama armónica, especialmente cuando se trabajan en dirección de los tonos menores. Ej. 404

G. F. Händel, Mesías, Aria para soprano, No.38 El fragmento de Haendel origina una secuencia que produce contactos mediante un giro frigio extendido. Ej. 405

F. Chopin, Estudio Op.10 No.2

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En el segundo estudio de Chopin se encuentra asimismo una cadencia frigia en cada eslabón de la secuencia modulante -mediante una sexta alemana seguida por el V grado- que a su vez forma un giro de ese tipo a nivel de toda la frase (nótese el comienzo de cada compás). Un caso singular en el contacto a la subdominante, es aquel en el cual su interdominante en lugar de resolver a tónica (IV), hace cadencia de engaño (en la tonalidad mayor), es decir al VI descendido igual que en menor. Este viene a ser el acorde napolitano de la tonalidad principal, que puede estar en su estado fundamental o en la primera inversión. Es esta una buena opción para continuar hasta la cadencia o quizás para modular a otra tonalidad más lejana (ver acápite de la modulación a través del napolitano). Ej. 406

La modulación cromática en su connotación más extendida, comprende aquellas especiales circunstancias en que, trascendiendo los meros contactos o ―desviaciones‖ tonales, el material musical se desarrolla mediante un cromatismo exacerbado en pasajes donde se suceden acordes, a veces sin resolución (en algunos casos cadenas elípticas) o sin una determinada conformación dentro de la tonalidad vigente. En ocasiones, es la melodía, prácticamente, la que determina el cambio. El fragmento que sigue presenta un cromatismo dentro de un giro frigio e igualmente desalteraciones: Ej. 407

214

J. Brahms, Capricho, Op.76, No.2 En éste, también de Brahms, se alarga la progresión por un cromatismo en la voz intermedia que a su vez origina contacto y acordes alterados sobre todo DD: Ej.408

J. Brahms, Capricho, Op.76, No.5 en do# En otros acápites se verán otras manifestaciones del cromatismo en su significación mayor, tal como se expresó al comienzo. Ejercicios 1. Encontrar los tonos vecinos a cualquier tonalidad.

215

2. Ejecutar al piano los siguientes cifrados: I V43→VI V43→IV IV6 V2→II6 DD65 V2 I6 VII70→IV VII70→V V7 VII70→VI DD43b5 I (en tonalidades mayores) I

I2

V2→IV6 IV6b3 DD43b5 V V65 I V65→IV V43→II V65→III V7→(VI) VI DD(VII)70 V13 I

IV6b3→IVb3 I (en tonalidades mayores) I V7→IV64 II2 I I2 V2→IV6 II43 V2→III6 V65→VII V43→VI DD(VII)650 V V9 I

(en menores)

3. Armonizar las siguientes melodías y bajos utilizando contactos en sus diferentes variantes: Ej. 409

4. Analizar los siguientes ejemplos, cifrando y determinando los puntos de contactos con otras tonalidades. Crear en el 412 una melodía para voz y piano teniendo en cuenta esa armonía. Ej. 410

216

Alberto Villalón, La Ausencia, bolero para voz y piano (Introducción) Ej. 411

L. V. Beethoven, Sonata Op.10, No.2 Ej. 412

Modulación diatónica-funcional No obstante el valor de lo cromático como ―ente‖ que, aparte del adorno, provee los ―medios de lucha para las tonalidades pujantes‖, la modulación diatónica o funcional se vale de sus propios recursos para también propiciar nuevos cambios. Su denominación obedece, como se indica, al ámbito diatónico en que se desarrolla, y al mismo tiempo a la funcionalidad de los acordes que viabilizan, en ese medio, tal modulación. Es así como juegan su cometido, en un primer momento, el acorde común a la tonalidad inicial y la final, y más tarde el acorde modulante, que sería el propio de la nueva tonalidad. La conclusión la establece la cadencia perfecta, que a su vez define el contorno de la estructura en cuestión (frase, periodo…). Esta acepción más difundida, y a la vez restringida de la modulación, ha sido, en muchas ocasiones, la definición más aceptada del fenómeno, quizás por su modo paulatino en la realización del proceso

217

modulante, casi siempre preferido por su naturalidad y sentido progresivo. Sin embargo, se ha minimizado el valor y utilidad (sobre todo en el terreno teórico) de otras modalidades de modulación, como la enarmónica, la directa o sintáctica, u otras variantes no menos significativas, que han servido igualmente en el desenvolvimiento de creaciones de diferentes periodos, sobre todo en el Romanticismo o en determinados hitos de periodos precedentes. Partiendo de un ejemplo de la literatura musical, es posible ilustrar este tipo de modulación, la cual, como se observa, se efectúa con preparación y de forma gradual: Ej. 413

R. Schumann, Kinderscenen, Op.15, No.2 En ese ejemplo, la tonalidad de inicio es Re mayor y modula al final del período a La mayor, que es una vecina (el V grado). El paso de una a otra tonalidad se produjo por intermedio de un acorde común a las dos tonalidades, que en este caso es el I6 (tónica en Re y subdominante en La). Después de ese acorde se presenta uno de II43 que ya pertenece a la tonalidad final. Ese sería el acorde modulante. Por último se reafirma la tonalidad ―triunfante‖ con la cadencia perfecta (I64 – V7 – I).

218

De ahí que, en el orden técnico, los pasos que se siguen para realizar esta modulación diatónica o funcional, que por demás es preparada, son: 1. Mostrar la tonalidad inicial. Ésta se evidencia por medio de varios acordes. A veces son escasos, otras, pueden constituir una frase, un periodo, etc. En algunos eventos, como en obras del Romanticismo, un solo acorde basta para definir la tonalidad de comienzo. 2. Buscar el acorde común, o varios de ellos, que incluso pueden conformar un área común a ambas tonalidades. Este acorde también llamado eje o pivote, permite el paso a la nueva tonalidad de manera paulatina, sin brusquedad o precipitación. Se favorece entonces un acercamiento gracias a su aparente neutralidad. Por esa característica de adquirir una dualidad funcional, el acorde común tiene la posibilidad de enlazar ambas tonalidades, sin que se sienta auditivamente en la que ha de establecerse. En un inicio, este acorde –como norma, triada mayor o menorsolamente se vería desde un punto de vista teórico, pues su presencia se constata a partir de la aparición del acorde modulante que le sucede. De ahí que su función inicial en la tonalidad de origen devenga diferente en la de salida, rasgo este que admite el tránsito de modo natural y casi imperceptible al oído. En el caso de las tonalidades vecinas, la propia tónica sirve para trasladarse a cada una de ellas: do – mi – sol es tónica en Do mayor, IV grado en Sol Mayor, VI en mi menor, etc…Sin embargo, cualquier otra tríada –mayor o menor- que igualmente se encuentre en la tonalidad modulante puede desempeñar esta función. En este ejemplo se muestra la tonalidad en una frase, y en la segunda, la propia tónica (Sib en compás 7) es acorde común (VI) para la nueva tonalidad (re): Ej. 414 a,b

219

G. Rossini, Introducción, Tema y Variaciones para clarinete y orq.

3. Situar un acorde modulante, que constituye el primer acorde notorio de la tonalidad naciente. Si bien el acorde común no se percibe como nuevo, por encontrarse en la tonalidad de origen, el modulante, sin embargo, anuncia el cambio inminente. Con él se establece el momento verdadero de la transformación tonal. Si el acorde común debía ser una tríada, este suele ser, por el contrario, casi siempre séptima (a veces también triada, pero con alguna alteración, como el IV armónico). Puede haber uno o varios: casi siempre una subdominante sobre el II grado, desde su primera inversión (II6), o séptima de subdominante (II7 y sus inversiones), una doble dominante de cualquier tipo (DD7 y sus inversiones; DD(VII)7 e inversiones), u otra subdominante alterada (se usan las sextas alemanas, italianas y francesas con bastante frecuencia, o la napolitana); si no hubiere ninguna de éstas, el acorde cadencial, o el mismo V7, se considerarían acordes modulantes. Ej. 415

220

Son muy apropiadas las inversiones primera y segunda de II7, o de DD7, o aquellas que se acerquen en el bajo al V grado de la cadencia perfecta. Aparte de proveer inestabilidad hacia el punto cadencial, causan melodía en el bajo y una mayor fuerza o tensión para su resolución en la tonalidad final. 4. Por último, realizar la cadencia perfecta en la nueva tonalidad, generalmente con la tónica cadencial, antes de dominante (V, V7, V9,…) para reafirmar la tonalidad y hacer efectiva la modulación. Tal cadencia puede ser breve o extensa, recrear la dominante, y hasta reafirmar la tonalidad con un complemento de armonías plagales. Ej. 416

Ejemplos de diferentes formas de mostrar la tonalidad inicial, el acorde común, el modulante y la cadencia: Ej. 417

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M. Saumell, Contradanza Ayes del Alma Ej. 418

P. I. Tchaikovski, IV Sinfonía, II Mov Ej. 419

222

F. Chopin, Mazurca 11 Después del cromatismo causado a nivel melódico y armónico -sobre todo en el compás 7 con la DD y su desalteración- en la Mazurca de Chopin, la misma tónica mi menor, es acorde común para la modulación a la dominante armónica, Si mayor, al final del período. En este acápite se particulariza en las modulaciones a tonalidades vecinas. Sin embargo, este tipo de modulación puede también suscitarse hacia tonalidades más alejadas de la principal, que corresponden al segundo y tercer grado de vecindad. Ejercicios 1. Realizar cifrados al piano donde se prepare con los pasos convenientes la modulación diatónica a las tonalidades vecinas. 2. Armonizar las melodías siguientes: Ej. 420

223

Variante de la modulación diatónica-funcional Este tipo de modulación puede circunscribirse a lo diatónico, pero consigue hacer uso del cromatismo en el proceso de la preparación, es decir, valerse de contactos, tanto para el acorde común, como para la tonalidad a la que se quiere acceder, hasta efectuar la cadencia. Aquí encontramos una amplitud en el concepto de esta modulación que, obviando de cierta forma el diatonismo, asume lo cromático dentro del desenvolvimiento de la modulación funcional. He aquí la convergencia de dos formas de expresión de la modulación en una interpretación más profunda: lo ―estrecho‖ de la noción del contacto como tipo ―intratonal‖ de la modulación, con la modulación como paso a una nueva tonalidad reforzada por la cadencia. Luego entonces, se presuponen aquí los pasos efectuados en la modulación diatónica-funcional (presentación de la tonalidad de inicio, búsqueda del acorde común, del modulante y la cadencia) pero enriquecida armónicamente con el cromatismo inherente a los contactos. Ej. 421

Ej. 422

224

M. Saumell, Contradanza El Bazar Ej. 423 a, b

225

M. Saumell, Contradanza La Territorial

Ej. 424

Sindo Garay, La Bayamesa para voz y piano

226

Después de exponer la tonalidad inicial en la primera frase de los ejemplos 421 y 422, se realizan contactos con un tono vecino que funge como común con la nueva tonalidad, de forma tal que ésta se convierte en tonalidad pivote. Así se extendió el proceso modulatorio con la inclusión de tales desviaciones tonales. He ahí la fusión comentada: los cuatro pasos propuestos para acometer la modulación hasta la cadencia son cumplidos, pero de forma ampliada por el cromatismo desplegado en los contactos. Sin embargo, en el 423 se presenta, después de plantear como tonalidad inicial la de Re, un contacto con si menor que es la tonalidad de destino. Una vez en ella, se desarrolla con varios acordes para reafirmarse en la cadencia final. Lo mismo sucede en el 424, de Sol a si donde realiza el contacto con la tonalidad final y la amplía hasta la cadencia. Esta variante es muy utilizada por los compositores y en ella están presentes, de cualquier manera, los aspectos antes mencionados: una preparación mediante un acorde común antes del contacto mismo, la dominante secundaria sería el acorde modulante y más tarde está la cadencia para concluir. El giro frigio, al igual que en los contactos, favorece el tránsito a nuevas tonalidades, sobre todo a las menores, debido a su propia condición: Ej. 425

W. A. Mozart, Sonata en Fa, KV 332 La sonata de Mozart revela un giro frigio a partir del acorde común: I de Fa = VII de sol que continúa con una sexta italiana en función de DD alterada. Finalmente llega al V armónico de sol seguido de movimiento de paso hasta la tónica. La porción inicial de la pieza Chopin del Carnaval de Schumann presenta similar fenómeno:

227

Ej. 426

R. Schumann, Carnaval, Op.9, Chopin En el ejemplo anterior, desde el mismo comienzo, el acorde inicial de tónica es acorde común (VII natural) de la tonalidad modulante, sib menor (la que representa el II grado de Lab mayor, tonalidad de la pieza). En ella concluye la frase. Tal acorde común (I = VII) da lugar a un giro frigio en el bajo, cuya tónica aparece omitida igual que en el fragmento precedente de la Sonata en Fa de Mozart. I

–

II (cesura de fraseo) VI6 – IV6 – V65 – I (Lab)

(I) VII IV6 V9 I (Giro frigio en bajo) La pieza de Schumann dedicada a Chopin, resume en su corta dimensión, muchos aspectos relevantes del estilo armónico del compositor polaco (además de la referencia genérica al Nocturno por su

228

factura), y especialmente en ese primer período de la forma se destaca el papel del acorde común, que es a su vez el único acorde que presenta la tonalidad, y que genera así, desde el principio, una modulación mediante un giro frigio. En ese caso, el acorde modulante, también muy apresurado (IV6) se percibe inmediatamente, seguido por la cadencia perfecta. Se expresa así, en ese ámbito breve, una característica de la armonía romántica que trata de evadir la tónica y expandir la tonalidad desde el mismo inicio de la obra. En otros casos el giro frigio ―se frustra‖ al generar un contacto o modulación, y sin embargo logra mantener la melodía intacta en el bajo, aunque armónicamente haya perdido su condición. Así sucede en la primera frase del coral No.8 de Bach: Ej. 427

J. S. Bach, Coral No.8 Ej. 428

229

J. S. Bach, Coral 36 En este segmento en La, al desviarse a fa#, aprovecha su cualidad de menor para propiciar la modulación y después este mismo giro permite el arribo a Re. Ej. 429

J. S. Bach, Coral 37 Después de haber expuesto el giro frigio en la, en ese coral, lo retoma en el bajo pero conduciendo a Do. Ej. 430

En esta armonización, el giro frigio en si menor al repetirse en el bajo de la segunda frase se transforma en factor desencadenante de la modulación a Re debido al acorde común generado en el mismo.

230

En el próximo ejemplo se origina un motivo temático que contiene un giro frigio. Tal motivo se traslada de sol menor a do menor en la cual termina el periodo: Ej. 431

Modulación a las tonalidades de la esfera de dominante Esta modulación abarca el paso a aquellas tonalidades (vecinas) contenidas en el grupo funcional de dominante: III, V grados en los tonos mayores: III, V y VII en los menores. En Do mayor, por ejemplo, serían hacia mi menor y Sol mayor, mientras que en do menor pasarían a Mib mayor, sol menor y Sib mayor, e incluyendo el V grado armónico, Sol mayor. Durante la preparación se seleccionan los acordes comunes más convenientes, los cuales serán, principalmente, de la función de tónica en la tonalidad de origen. Estos se convertirían en acordes del área de subdominante, sonoridades muy apropiadas para alcanzar la cadencia en la tonalidad de llegada. Si se tomase la tonalidad de Do mayor como modelo nuevamente, cualquiera de las tríadas de la familia de tónica, es decir, el I, VI y III, se prestarían como subdominantes para los tonos de la esfera dominante. El I grado de Do (do-mi-sol) sería para Sol mayor el IV; el VI (la-do-mi) es el II, y el III (mi-solsi) viene a ser el VI. Para llegar a la tonalidad de mi menor sólo se utilizarían el I y el VI de Do que representan el VI y IV respectivamente. Sin embargo, el V (sol-si-re) al ser un III funge como dominante natural y pudiera insertarse en un giro frigio, o puede conducir al IV (la-do-mi) que en definitiva es acorde común también. Ej. 432

231

Ej. 433

Ej. 434

Ej. 435

Ej. 436

Ej. 437

232

En las tonalidades menores se tienen cuatro tonos (contando con el grado armónico de V) de la región de dominante. Por tanto, si asumimos una modulación a tales grados se tendrían cierto número de posibilidades de acordes comunes: (Concrétese una tonalidad específica de origen para la ejercitación y después generalizarla a cualquier tono) Tono de origen Hacia el III grado:

I

Tono de llegada =

VI

VI

=

IV

IV

=

II

V

=

III

VII

=

V

(En este caso, como son tonos relativos todos los acordes son comunes, pero sirven los señalados, siendo más utilizados los tres primeros) Hacia el V grado:

I

=

III

=

VI

VII

=

III

Hacia el VII grado:

I

IV

=

II

III =

IV

V

VI

=

Para la modulación al V armónico, que en realidad no corresponde teóricamente a este grado de vecindad, se utilizaría el recurso del grado armónico común para tonos mayores, en este caso la tónica de la tonalidad de origen constituiría la subdominante de IV grado menor para dicha tonalidad. En el acápite dedicado al segundo y tercer grado de vecindad se explica tal fenómeno.

233

Ej. 438

Por supuesto, aquí también se tendrán en cuenta las múltiples variedades de modulación utilizando los contactos, ya sea para la tonalidad común o con la propia tonalidad de destino. Ej. 439

Ej. 440

234

Ej. 441 a, b

235

Jorge Anckermann, El Quitrín En el ejemplo anterior de una canción de Jorge Anckermann (El Quitrín) se ilustra magistralmente el tipo de modulación con el acorde común (fa#) que aquí se muestra como tonalidad debido al contacto que enriquece el paso a la tonalidad de llegada (La). Le sucede a tal cromatismo un acorde modulante de DD alterada en forma de sexta alemana que accede a la cadencia perfecta en La. Una secuencia modulante descendente que contacta con todas las tonalidades del primer grado de vecindad (la del VI, V, IV, III y II grados) conforma la siguiente frase que concluye en la tonalidad principal (Re). En un limitado espacio se produce un fecundo juego de armonías y tonos vecinos, resumen de un rasgo esencial de la canción lírica cubana que heredó también el despliegue de una concentrada armonía en el Romanticismo decimonónico. Son abundantes los textos que pueden ilustrar convincentemente estos procedimientos. Tómese cualquier obra del período romántico, por citar uno, de diferentes géneros y contextos y se encontrará un vastísimo repertorio de inspirados ejemplos que confirman lo expuesto.

236

Modulación a las tonalidades de la esfera de subdominante Cuando se transita a las tonalidades de la región de subdominante, al igual que en el caso anterior, deben buscarse aquellos acordes comunes que funcionen de la mejor manera según el caso. Teniendo en cuenta que la propia tónica es la dominante de la tonalidad del IV grado, esta relación alcanza ser la más estrecha de todas. Solamente añadiendo una séptima menor al I grado en tonalidades mayores, se viabiliza el contacto con ella (en menores se tendría que ascender la tercera de tónica para convertirla en dominante). Para la modulación de manera progresiva se pueden utilizar distintas variantes. He aquí un modelo en forma de cifrado: En mayor:

I - IV - V - I - II

(Tonalidad del IV grado)

V - VI - IV - V7 - I

En esa proposición, que es sólo un esquema, se tienen dos acordes comunes: la propia tónica y el II grado, que corresponden al V y VI grados respectivamente (en mayor). Otra variante del mismo podría ser sustituyendo el II en la tonalidad de origen por el VI, el cual representa el III grado de la tonalidad de subdominante: I - IV - V - I - VI (IV)

V - III - IV - V7 - I

Para modular a las tonalidades del II y VI grados, partiendo de mayores, se recurren a variadas alternativas: con la propia tónica, y con el IV y VI grados para pasar a la subdominante de II grado. Estas tríadas serían para la nueva tonalidad el VII, III y V (natural), respectivamente. Para la tonalidad del VI grado tanto la tónica como el III y V grados se convertirían en III, V (natural) y VII (natural), los cuales debido a su condición podrán emplearse especialmente en giros frigios. Ej. 442

Someter la modulación hacia la zona de subdominante en las tonalidades menores como punto de partida, conlleva una búsqueda de aquellos acordes comunes con las tonalidades del IV y VI grados (el II no constituye una tónica por ser disminuido). Tomando una tonalidad para ilustrar: do menor, por

237

ejemplo, el I, III y VI funcionan como pivotes para acceder a fa menor, al convertirse en V, VII y III (todos naturales) respectivamente. Por su naturaleza, tales acordes son muy convenientes para armonizar también giros frigios en sus diversas variantes. Al modular al VI grado, Lab mayor, tanto el I de do menor, como el III y IV grados actuarían, correspondientemente como III, V y VI grados. Ej. 443

Ej. 444

Algunos ejemplos que utilizan igualmente los contactos, logran una riqueza armónica, al ampliar el campo de las tonalidades vecinas y el propio color armónico producido por el cromatismo, como ya se ha expresado en temas anteriores. Ej 445

238

Construcción de períodos modulantes Como resumen de todas estas modulaciones al primer grado de vecindad, se sugiere construir periodos modulantes para las diferentes tonalidades de las regiones de dominante y subdominante, utilizando, no sólo acordes comunes de forma diatónica, sino contactos en diferentes momentos, los cuales podrían alargar la forma, y aportar, en definitiva, mayores valores armónicos. Como primer paso, se estructura la primera frase de cuatro compases hasta semicadencia. En ella se pueden valer de los recursos asimilados durante el curso de Armonía, tales como giros de paso, auxiliares, frigios, alguna desviación tonal (en el comienzo es muy utilizado con la subdominante por generarse su interdominante de la misma tónica), o cualquier patrón con un significado funcional, pero sobre todo con un sentido expresivo en el plano melódico y armónico. Esa frase fungirá como común para todas las modulaciones que tendrán lugar en la segunda, de manera que los cambios se podrán realizar hacia el quinto compás (si es que la primera tuvo cuatro), donde se buscará el acorde común (o los acordes comunes), el modulante y finalmente la cadencia perfecta. Esta segunda frase logra, asimismo, extenderse si se emplean los mencionados contactos, secuencias, cadencia evitada u otros medios armónicos. Como mínimo, el periodo tendría ocho compases. Ej. Una primera frase podría esbozarse así: (En tonalidad mayor) I - V43 - I6 - (IV) - II6 - II65 - DD65#1 - I64 - V (IV): V6 - V65 I Si se adorna con notas extrañas se enriquecen las melodías: Ej. 446

La segunda frase, en la cual se deberá efectuar la modulación a cada tonalidad vecina, tendrá que repetirse tantas veces como tonalidades haya, manteniendo para cada periodo la primera frase ya construida. Sugerencia: Aquí es preciso explotar las propias potencialidades creativas y aunque se muestre este esquema como modelo, no circunscribirse totalmente a él, puesto que limitaría el desarrollo del talento individual y del

239

conocimiento que en esta esfera del arte es bastante complejo. Por tanto, al asumir esta propuesta, véase simplemente como un mero ejercicio de iniciación en un vasto campo de reflexión y creación en el orden teórico y práctico de la Armonía, que supera la técnica misma, para adentrarse en una relación indisoluble: lo racional del pensamiento teórico-musicológico y lo creativo del arte musical. a) Modulación hacia el V: Ej. 447

b) Modulación hacia el III: Ej. 448

c) Modulación hacia el IV: Ej. 449

d) Modulación hacia el II: Ej. 450

240

e) Modulación hacia el VI: Ej. 451

f)

Modulación hacia el IV armónico:

Ej. 452

g) Modulación hacia la directa: Ej. 453

Ejercicios 1. Armonizar los bajos y melodías que aparecen a continuación, encontrando los posibles contactos y modulaciones (realizar variaciones armónicas): Ej. 454 a, b, c, d, e, f, g

241

242

243

2. Ejecutar al piano las siguientes melodías realizando diferentes variaciones armónicas en cada una de ellas. Ej. 455 a, b, c

244

245

3. Analizar el siguiente periodo y realizar variaciones armónicas con su melodía: Ej. 456

4. Analizar diferentes fragmentos de la literatura musical desde el Barroco hasta el Romanticismo donde aparezcan contactos y modulaciones en sus diversas variantes.

246

Modulaciones sintácticas Las modulaciones sintácticas (llamadas comúnmente directas), son aquellas que –como se deduce- están determinadas por la sintaxis musical. Ocurren sin los pasos previos del movimiento progresivo hasta la cadencia, sino de modo directo, por lo que son justificadas por las mismas estructuras del lenguaje musical. Desde el motivo, la frase, el periodo, hasta la sección o el movimiento, ellas permiten el cambio de tono por una cesura mediada por la forma en cuestión. El paso de un eslabón a otro en las secuencias modulantes, los cambios de frase, finales de partes e inicios de otras, son espacios de ―fronteras‖ en los que se puede hallar este tipo de modulación tonal. El desplazamiento de tonalidades puede acontecer no sólo a aquellas vecinas, sino a cualquier tonalidad por lejana que sea, siempre que esté argumentado por la concepción artística de la obra. Ej. 457

W. A. Mozart, Variación en G KV 455 En el ejemplo anterior y los que aparecen sucesivamente se evidencia el cambio de tono en los eslabones, frases, semifrases, que pasan de una tonalidad a otra por segunda, tercera u otros intervalos. Igualmente entre frases o de un movimiento a otro puede ocurrir tal modulación. Nótese la cesura del fraseo, el condicionamiento de la modulación por la organización de las estructuras formales, así como por los principios dramatúrgicos que de la misma forma van desempeñando su rol según sean los materiales de exposición, desarrollo o conclusión en los diferentes niveles. No es necesaria una preparación como en la modulación diatónica o funcional, solamente seguir la coherencia estructural que, por supuesto, obedece a un plan tonal también prefijado. Siendo la secuencia modulante un tipo de modulación sintáctica, en el capítulo dedicado a ese tema se refieren casos que son aplicables a esta modalidad, teniendo en cuenta, como es lógico, la dimensión de

247

las estructuras. En tal caso al rebasar los límites del motivo secuencial para manifestarse en estructuras mayores como la frase, el período, etc…, adquiere la forma de la llamada ―modulación temática‖, que compromete –como se puede sobrentender- diseños melódico-armónicos análogos pero a diferentes alturas tonales. Ej. 458

R. Schumann, Kinderscenen, Op. 15, No.6 Ej. 459

F. Chopin, Nocturno Póstumo en do#

248

La sección media del Nocturno póstumo de Chopin, expone dos frases análogas temática y armónicamente, una en La y la otra en fa#(con solo cambios en los dos últimos compases) como comparación del mismo material, al igual que en la secuencia. Ej. 460

R. Schumann, Kinderscenen, Op. 15, No.13 Ej. 461

R. Schumann, Kinderscenen, Op. 15, No.1 Esta última de Schumann conjuga varios tipos y se origina también cierta ambivalencia, al poder verse como modulación sintáctica y a la vez diatónica: dentro del primer motivo se prepara de mi a Sol, aunque pudiera interpretarse el acorde de mi menor como VI de Sol; el segundo, como secuencia

249

(internamente compuesto, como el primero, por dos eslabones movidos diatónicamente) lleva engañosamente a Sol en vez de mi, y el último confirma Sol. Ej. 462

J. S. Bach, Magníficat en re, No.3, Quia respexit En el Magníficat de Bach, transcrito para piano del original de oboe y continuo, se muestra la modulación de si a Re mediante una secuencia, cuyos eslabones se encuentran en si el primero, y el otro en La. Obsérvese el proceso modulatorio a partir del acorde común para concluir de forma diatónica. Ej. 463 a, b

250

W. A Mozart, Requiem, Recordare Este segmento del Recordare del Réquiem de Mozart, desarrolla una secuencia modulante la que marcha, en cada eslabón, a la tonalidad del V grado menor. Los propios tonos son menores (re---la; do--sol) y el paso de la secuencia es por segundas mayores, hasta llegar al tercer eslabón que recrea sol

251

menor, tonalidad final del anterior eslabón y II grado de Fa en la cual termina la sección (tonalidad principal). Ej. 464

F. Chopin, Mazurca Op.30, No.2 En la mazurca de Chopin, por otro lado, se revelan fehacientemente las potencialidades del cambio armónico -comentado desde el inicio de este libro-, que acentúa el papel de la armonía para producir dinamismo aun cuando la melodía se mantiene estática. Una reiteración del motivo melódico que puede ser monótono, logra generar –mediante el recurso de la variación armónica- variabilidad en el color y las funciones hasta concluir con una modulación. Se combinan en este ejemplo la modulación sintáctica, la diatónica, que prepara con el acorde común la modulación a La (I grado de si es II en La), y la rica posibilidad de variar el contenido emocional con la armonía que constituye el fondo de un mismo relieve o motivo temático. (Observe como el fa# de la melodía en el comienzo del motivo es la quinta en la triada de si menor, la tercera en la de re y la novena de dominante sobre mi.) Ejercicios 1. Analizar en la literatura musical de diferentes estilos, géneros y compositores, ejemplos de modulaciones sintácticas. 2. Crear períodos con este tipo de modulación.

252

Modulaciones diatónicas al segundo y tercer grado de vecindad Las modulaciones al segundo y tercer grado de vecindad completa el ―círculo de quintas‖, bajo el sistema temperado de las 24 tonalidades (12 mayores y 12 menores). Según algunos teóricos, el segundo grado de vecindad implica aquellas tonalidades que tienen dos alteraciones de diferencia en el orden de los sostenidos y de los bemoles, el tercer grado a las que tienen más de dos, pero que aún tienen algún acorde común (el grado armónico) y el cuarto grado las que no tienen nada en común. Aquí se ha de tomar el criterio que parte de Rimski Korsakov y otros musicólogos, el cual involucra en el segundo grado de vecindad a todas aquellas tonalidades que tienen, al menos, un acorde común, aunque sea el armónico (tríada de IV menor en los tonos mayores y V mayor en las menores), perteneciente a la variante armónica de las escalas mayor y menor. Este grado armónico es el denominado acorde acelerador, precisamente por su capacidad de precipitar y abreviar el proceso modulatorio hacia tonos alejados. De este modo, en este grado de vecindad pueden incluirse desde tonalidades de dos alteraciones de diferencia hasta cinco en el orden de los sostenidos y de los bemoles, o hasta dos en algunos casos, según vaya de tonalidades mayores a mayores o de mayores a menores, y viceversa para el caso de las menores (de menor a menor, o de menor a mayor). Tomando como ejemplo la tonalidad de Do mayor, obsérvese la siguiente tabla: Se identifican las tonalidades con las letras conocidas internacionalmente, asignándose la nomenclatura alemana. Las mayúsculas se usarán para mayores y las minúsculas para las menores. Además se emplea el sufijo ―is” para los sostenidos y ―es” para los bemoles (en caso que sea, por ejemplo, La bemol mayor, se coloca la A con la s solamente: As). A diferencia de la norteamericana, la nomenclatura alemana establece la H para el si natural y la B para si bemol. Tabla de mayor a mayor (Do mayor) 2#

3#

4#

5#

C ---- D

C ---- A

C ---- E

C ---- H

(G) V = IV

(d) II = IVarm

(a) VI = IVarm

(e) III = IVarm

2b

3b

4b

5b

C ---- B

C ---- Es

C ---- As

C ---- Des

(F) IV = V

(f) IVarm = II

(f) IVarm = VI

(f) IVarm = III

(e) III = II

(d) II = III

253

Tabla de mayor a menor 2#

3#

4#

5#

C ---- h

C ---- fis

C ---- cis

C ---- gis

_

_

_

2b

3b

4b

5b

C ---- g

C ---- c

C ---- f

C ---- b

(F) IV = VII

(vecina)

(vecina)

(F) IV = Varm

(G) V = VI (e) III = IV

(d) II = Vnat

(f) IVarm= Vnat

Como se demuestra en las tablas precedentes, al desplazarse Do (con cero alteraciones en la armadura de clave) a tonalidades mayores, se obtienen tonalidades de dos a cinco alteraciones de diferencia en el orden de los sostenidos y de los bemoles es decir, 8 tonalidades. En el paso de mayor a menor se adquieren dos hacia los bemoles y una hacia los sostenidos, para sumar un total de once tonalidades en el segundo grado de vecindad: Ej de tonalidades para Do: Re, La, Mi, Si, Sib, Mib, Lab, Reb, si, sol, sib. Es decir, once tonalidades del 2º grado de vecindad. Si sumamos las siete vecinas, que incluyen la directa menor y la del IV armónico, se tienen 18. Quedarían cinco tonos contemplados como lejanos y cubriendo el círculo de quintas en sistema temperado: Tonalidades lejanas a Do: Fa#, fa#, do#, sol# y re#. Como se observa son tonos que se forman a distancias cromáticas de la inicial. Tomando una cuarta aumentada desde Do, se tiene Fa#, a este se agrega fa#, y de ahí la serie de quintas hasta el re#. Total de tonalidades para Do mayor: 7 de primer grado de vecindad, 11 del segundo y cinco del tercero. En menor sería de manera similar pero al contrario. El segundo grado de vecindad se comportaría así:

254

Tabla de menor a menor (la menor) 2#

3#

4#

5#

a --- h

a ---- fis

a ---- cis

a ---- gis

(E) Varm = III

(E) Varm = VI

(G) VII = VI

(E) Varm = VIInat

(e) Vnat = IV 2b

3b

4b

5b

a ---- g

a ---- c

a ---- f

a ---- b

(C) III = Varm

(F) VI = Varm

(F) VI =VIInat (G)VIInat =Varm (d) IV =Vnat

Tabla de menor a mayor 2#

3#

4#

5#

a ---- D

a ---- A

a ---- E

a ---- H

(G)VIInat = IV

(vecina)

(vecina)

(E) Varm = IV

(e) Vnat = II

(e) Vnat = IVarm

2b

3b

4b

5b

a ---- B

a ---- Es

a ---- As

a ---- Des

_

_

_

(F) VI = V (d) IV = III

En el tránsito de menor a menor, al igual que las mayores, pero inversamente, se obtienen 8 tonalidades menores. Mas en el desplazamiento a mayores quedarían dos en el orden de los sostenidos (contando que las tonalidades de 3 y 4 sostenidos se contemplan como vecinas, por ser la directa y la del V grado armónico); y una en el orden de los bemoles: Totalidad de tonalidades vecinas de la m Primer grado de vecindad: mi, re, Sol, Fa, Do y La más Mi (directa y armónica respectivamente). Segundo grado de vecindad: si, fa#, do#, sol#. sol, do, fa, sib, Re, Si, Sib. Tercer grado de vecindad: mib, Mib, Lab, Reb, Solb.

255

Si se fuera a modular de forma diatónica por estos acordes comunes, y de manera preparada, a tonalidades del tercer grado de vecindad, habría que pasar por el segundo grado, acercando tonalidades: Ej de Do mayor hacia fa# menor:

Do-------la----------Mi = VIInat de fa# ó Do--------Sol--------Re = VI de fa# VI = IVarm

V = IV

Ej de Do hacia Fa#:

Do-------mi---------Si = IV de Fa# ó Do----------mi----------si = IVarm de Fa# III = IVarm

III = IV

Ej de Do hacia do#:

Do-------re----------La = VI de do# ó

Do-------la----------Mi = III de do#

II = IVarm

VI = IVarm

Ej de la hacia Mib:

la---------Do--------fa = II de Mib

ó

la---------Fa--------Sib = V de Mib

III = Varm

VI = V

Como se puede constatar, al acceder a un tono alejado, los grados armónicos actúan apresurando un tanto el largo proceso por el paso progresivo de las tonalidades vecinas de unas y otras tonalidades, para quedar reducido a dos intermedias. En los ejemplos anteriores el acorde acelerador abrevia ese camino a un ―atajo‖ con solo dos pasos. Claro está que existen otros medios de acortar aún más esa vía, como es el caso de la modulación enarmónica, vista más adelante. En el gráfico del tradicional círculo de quintas que sigue a continuación, se ilustran los diferentes grados de vecindad de las tonalidades. El mismo resume ese tránsito de las tonalidades en la modulación diatónica y hace evidente la cercanía o lejanía entre ellas. El primer círculo de quintas es precisamente el de los tonos vecinos, que, obviamente, se encuentran a ambos lados de la tonalidad inicial. Tomándose Do mayor como tono de partida, se tienen las inmediatas Sol, Fa, y sus respectivas tonalidades relativas, mi y re, más la del tono principal, la menor. En el segundo circulo de quintas se encontrarían Re y Sib y sus relativas si y sol. No obstante, según los criterios comentados, que permiten reunir aquí todas aquellas tonalidades que poseen un acorde común al menos, se puede aplicar lo visto en los cuadros precedentes…. Desplazándose a otros puntos tonales, sucedería lo mismo, aplicando el movimiento a los diferentes grados de vecindad representados en el círculo. Ej. 465

256

De sol menor a La Mayor, por ejemplo, existen 5 alteraciones de diferencia en la armadura. En ese caso puede modularse mediante dos acordes: Re –V armónico de sol- y re –V natural- que constituyen el IV y IV armónico de La respectivamente: Ej. 466

257

En los fragmentos siguientes de Chopin se muestra de modo diáfano la modulación a tonalidades del segundo y tercer grados de vecindad utilizando motivos temáticos que unifican y dan coherencia a la inestabilidad tonal. Ej. 467

F. Chopin, Nocturno Op.37, No.2 Este segmento que sucede a otros también modulantes de la sección A de la pieza, consigue ir primeramente de Reb a Fa –segundo grado de vecindad- y posteriormente a la menor –tercer grado de vecindad- donde se reitera la cadencia. Es decir, para acceder a una tonalidad lejana como es la menor de Reb mayor, se pasa por una que tiene el grado armónico común el cual acelera el proceso:

Reb----sib----Fa----la Y en el propio nocturno en Sol aparecen más adelante dos ejemplos del material temático de B con similares características en el uso del acorde ―acelerador‖ para modular a tonos lejanos. En ambos casos, como en el anterior, el VI de la primera tonalidad es el IV grado armónico de la modulante a 4 alteraciones de diferencia en el orden de los sostenidos: Ej. 468

258

F. Chopin, Nocturno Op.37, No.2 Ej. 469

F. Chopin, Nocturno Op.37, No.2 Como resultado se moduló en un orden de tonalidades mayores por terceras mayores, disposición frecuente en el Romanticismo para alejarse del tono principal (Sib-Re-Fa#). Se sugiere analizar la obra Liebenstraum No.3 (Sueño de amor en Lab) de Liszt para encontrar un riquísimo efecto en las modulaciones mediante el acorde acelerador para unir tonos alejados. De forma similar al de Chopin, Liszt, en su nocturno, pasa por tonalidades a distancia de terceras mayores consecutivas y con tonos mayores: Lab, Do, Mi… Ejercicios -

Buscar ejemplos que empleen el tipo de modulación diatónica a tonalidades del II y III grados de vecindad.

-

Tomando como modelo los fragmentos del nocturno chopiniano, construir un motivo temático que pueda someterse a este tipo de modulación y crear un período modulante.

259

Modulación mediante el acorde napolitano El acorde napolitano también puede ser útil a la hora de acercar tonos alejados. Este tiene la posibilidad de convertirse en acorde común, de forma análoga al que se usa en la modulación diatónica. Tomando los acordes de tónica, de subdominante o dominante de una tonalidad mayor determinada (o los grados mayores de una tonalidad menor: III, VI y VII), estos pueden constituir acordes napolitanos de nuevas tonalidades, ya sean del primero, segundo o del tercer grado de vecindad. De manera que se podrán unir tonos mucho más apartados que los vecinos, los cuales empleaban triadas mayores y menores, afines y naturales, de las tonalidades de entrada y de salida.… Ej. 470

Ej. 471

Ej. 472

En la sección final del tercer movimiento de la Sonata ―Patética‖ de Beethoven, se expresa un tipo de relación muy conveniente para modular mediante el napolitano. La sexta napolitana sirve aquí de acorde común a Lab (bII6 de do = IV6 de Lab). También se evidencia su relación con el VI, tal como se describió en el capítulo sobre este acorde. Ej. 473 a, b

260

L. van Beethoven, Sonata Op13, No.8 en do “Pathétique” – (final, III Mov.)

Igualmente, en el Estudio No. 6 de Chopin aparece magistralmente una modulación cerca del final mediante el acorde napolitano que acerca así tonos alejados, usando la enarmonía: Ej. 474

261

F. Chopin, Estudio Op.10, No.6 (esquema) La mayor es enarmónica de Sibb mayor, quien es a su vez la subdominante de la tonalidad del napolitano (Fab). En ese momento final del estudio se abre un paréntesis hacia un tono más brillante de una subdominante de subdominante. Ejercicios -

Realizar ejercicios al piano con el acorde napolitano como acorde común para modular a tonalidades vecinas o lejanas.

-

Armonizar las siguientes líneas de soprano y bajo atendiendo a las indicaciones de equivalencias del napolitano y los grados respectivos de las tonalidades.

Ej. 475

Modulación mediante el VI grado descendido de la escala mayor (VI natural en menor). El VI grado de la escala mayor es una triada menor, sin embargo puede descenderse (como préstamo de la escala menor, o como parte del sistema mayor-menor) y propiciar así la conducción a tonalidades que lo contengan, para precipitar movimientos a tonos contiguos o más alejados. Aplicando el procedimiento similar a la modulación con el acorde napolitano, debido a la estrecha relación entre estos dos acordes, con el VI grado (descendido en mayor, natural en menor) se podrá acceder de manera sencilla.

262

Ej. 476

El VI descendido (de La), obviamente es el napolitano de la tonalidad del V grado (Mi). Ej. 477

Ej. 478

Ej. 479

Otros ejemplos se podrían crear aprovechando las virtudes de este acorde que igualmente puede provocar rápidas marchas a tonalidades de diferentes grados de vecindad.

263

Ejercicios -

Crear un período de forma escrita y ejercicios al piano utilizando el VI descendido en tonalidades mayores.

Modulación enarmónica La modulación enarmónica, como puede deducirse, tiene su causa en el fenómeno de la enarmonía. Esta no solamente se expresa en la equivalencia de los sonidos aplicando el sistema temperado, de manera instintiva o espontánea, y en cualquier momento de la obra, sino que representa una de las variantes más valiosas y sobresalientes -cuanto más sutiles- de la modulación, dentro de los límites del desarrollo tonal y de la forma en el avance de los estilos armónicos. Tal modulación conquistó el proceso mismo de las transformaciones tonales de modo acelerado, al propiciar ―saltos‖ precipitados a tonalidades lejanas, cuando la ruta para arribar a ellas se hacía lenta y ―tortuosa‖. En ocasiones, en un espacio relativamente breve, facilitaba el cambio continuo de centro tonal –sin importar el grado de vecindadcreando ambigüedad y ambientes difusos. Sin embargo, muchos teóricos y compositores prescindían de ella por su sentido particularmente abrupto o repentino hacia los tonos alejados, pues preferían vías más ―naturales‖ o suaves perceptiblemente, como las modulaciones diatónicas que preparaban poco a poco el paso definitivo. Ese carácter sorpresivo y hasta brusco, en ocasiones, de la modulación enarmónica se debió precisamente a la ausencia de una triada común –que atenuaba el movimiento de un tono a otro-, la cual fue sustituida por el propio acorde modulante devenido común a un mismo tiempo. Esta ambivalencia o doble connotación en un acorde disonante –rasgo inherente a tal armonía- originó el principal atributo perceptivo de esta modulación: lo súbito e inesperado. Al enarmonizar uno o varios sonidos de un acorde de séptima disminuida, de séptima dominante, o de una triada aumentada, por ejemplo, se transforma la estructura, así como la función, en una nueva, de manera que se halla de pronto otro espacio tonal ―no previsto‖, aunque ―deseado‖ conscientemente: Ej. 480

En ocasiones la función se mantiene, variando sin embargo la estructura, pero no obstante, la lejanía de la tonalidad modulante sigue sorprendiendo:

264

Ej. 481

Ahí se observa el mismo acorde disminuido en función de VII7, con sus enarmonías y resoluciones a distintas tonalidades. En la preparación o introducción al desarrollo de la Patética de Beethoven, está el acorde fa#-la-do-mib como VII7 de sol menor y en el siguiente compás aparece como fa#-la-do-re# como VII disminuido también pero quinta sexta para mi menor: Ej. 482

L. van Beethoven, Sonata Op13, No.8 en do “Pathétique” Frecuentemente se presenta una referencia funcional en un motivo o frase anterior, para irrumpir más adelante con la misma sonoridad enarmonizada y tornada en diferente función: En la sonata en Fa, Op. 10 No. 2 de Beethoven está el contacto con Sib mediante su V2: mib-fa-la-do. Más adelante presenta el acorde fa-la-do-re# enarmónico de aquel referido cuya función es ahora de doble dominante que conduce al V mi-sol#-si de la menor, tonalidad vecina: Ej. 483

265

L. van Beethoven, Sonata Op.10, No.2 Así, puede verse muy cercana (dentro del motivo, la frase) al acorde que se enarmoniza; relativamente alejada, o muy alejada en correspondencia con partes mayores de la forma musical. En los ejemplos anteriores y los que a continuación se muestran se pueden observar esas diferencias establecidas por la forma: Ej. 484

266

F. Chopin, Nocturno Op.9, No.1 Se presenta en el primer compás sonidos de la DD de Reb sobre un pedal de tónica. Análogamente en el comienzo de la segunda frase se enarmoniza la DD alterada (con la fundamental ascendida y la quinta descendida) para convertirse en dominante de Re quien es tonalidad enarmonizada del napolitano (Mibb). Por un instante trabaja esa tonalidad y retorna a Reb mediante una séptima disminuida (VII7 en Re) cuya enarmonía será DDdism en el tono principal. De tal manera, en un breve espacio de tiempo, Chopin crea un ambiente colorístico sumamente atractivo y logra -unido a una dinámica en pianísimo y otros medios expresivos- un efecto ilusorio inherente a su estética romántica. En ocasiones se mantiene el acorde modulante con los sonidos propios de la tonalidad inicial. En otras, aparecen según el tono que sigue. Esto sucede al libre arbitrio del creador. Por ello hay que inferir –en

267

el aspecto teórico- la función en cada una de las tonalidades y determinar los sonidos adecuados para cada una. El siguiente ejemplo de Mozart exhibe una séptima disminuida (segundo compás) que funciona como VII grado de ambas tonalidades: sol menor y Mi mayor, que a su vez es dominante de la menor (puede verse también como DD para la). El compositor escribió según los sonidos de Mi (VII70) o la (como DD), es decir: la-do-re# fa#, y no los de la tonalidad que antecede (sol) para la cual serían: la-do-mib-fa#, en cuyo caso enarmonizó el mib por re#: Ej. 485 a,b

268

W. A. Mozart, Misericordias Domini Se hace evidente que el cromatismo, como fenómeno general de la intensificación tonal, interviene también, de forma decisiva, en este tipo de modulación. Modulación enarmónica mediante el acorde de séptima disminuida El acorde de séptima disminuida constituye el acorde por excelencia para este tipo de modulación. Esto es debido a su capacidad de desdoblarse en tres funciones, y cuatro posibles enarmonías (el estado fundamental del acorde y las tres inversiones enarmonizadas), que multiplicadas dan los doce tonos, y si se consideran mayores y menores, resultarán las 24 tonalidades (12 mayores y 12 menores). La estructura simétrica del acorde, formado por tres terceras menores consecutivas, los dos tritonos, la segunda aumentada como inversión de la séptima disminuida, (que a su vez se transforma en tercera menor enarmónicamente), hacen posible tales equivalencias, por supuesto, en el contexto del sistema temperado. De tal manera, si se enarmoniza uno o varios sonidos da lugar a todas las inversiones: Ej. 486

De acuerdo a esto son también tres las alturas posibles en el acorde, dentro de la tercera menor. Cuando se sobrepasa ésta, se repite la sonoridad, enarmónicamente hablando: do-mib-solb-sibb y sus

269

inversiones; do#-mi-sol-sib y sus inversiones; re-fa-lab-dob y sus inversiones; cuando se llega a mib ya está dado por la inversión del primero y así sucesivamente (como se había comentado en el capítulo dedicado al VII7 dism) Ej. 487

etc… Las tres funciones mencionadas se relacionan por su tendencia a ser sensible para las tres funciones principales: tónica, dominante y subdominante. De tal forma, el acorde en la disposición del VII7 introduce la tónica, la dominante (si es DD(VII)7), y la subdominante también como VII7 (sólo que en esta última lo que más interesa es la función de este acorde como auxiliar o bordadura del V7). Por ejemplo, en Do se pueden encontrar estos disminuidos como sensibles de las tres funciones principales, T, D, y S. Ej. 488

Específicamente el disminuido que introduce la subdominante sirve –como se ilustra en el Ej. 489- de bordadura al V7, cuyo bajo se mantiene y el resto de los sonidos se mueve un semitono a las notas auxiliares, de ahí su nombre dominante auxiliar. Ej. 489

Cada una de estas tres funciones puede enlazar con la séptima dominante de la tonalidad en cuestión, lo cual acerca más el paso a la nueva región tonal. En la práctica, cualquier acorde disminuido puede

270

conducirse a cualquier dominante (en forma de séptima) y ―sonará‖ adecuadamente a causa de esta propiedad que lo convierte en un acorde ―mágico‖, capaz de resolver en las 24 tonalidades. Ej. 490

Obsérvese en cada inversión enarmonizada el sonido señalado que se desenvuelve como sensible. Este introduce tónica, dominante y subdominante en las tonalidades respectivas, conduciéndose según las funciones que representa. Analícese además, el movimiento de voces a la séptima dominante correspondiente, así como las 24 tonalidades en que resuelve. A partir de un ejemplo concreto véase este singular comportamiento: Ej. 491

271

F. Chopin, Estudio Op.10, No.6 En este ejemplo de Chopin están los tres disminuidos de mib: como VII7, como Daux y como DDint. En todos los casos relacionada con la dominante: en el primer compás el VII7 enlaza con V65; en el segundo se encuentra la dominante auxiliar precedida por la dominante del compás anterior, y al mismo tiempo es el VII43 del IV (lab); del quinto al sexto compás aparece DD con el V7. De un modo pragmático tómese cualquier acorde disminuido y modúlese a cualquier tonalidad: Ej. 492

Etc. Aquí no se escribe el sonido equivalente o enarmónico para el acorde en cada tonalidad, sino que se conduce directamente a la séptima dominante en el tono deseado. Siempre será una de las tres funciones, viéndolo desde el punto de vista teórico, y con la enarmonía correspondiente. En un sentido práctico es innecesario acometer tal análisis, sino simplemente acercarlo al V7 y conducir de forma adecuada para obtener así la modulación.

272

Ej. 493

En el período anterior se presentan dos modulaciones enarmónicas: una de Mi a Do mediante el VII7 disminuido, en el segundo compás, que se torna en DD también disminuida para Do; y otra del propio Do a Sib, por la misma DD(VII)70 de Do que deviene VII70 de Sib, en el sexto compás: VII70 = DD(VII)70= VII70

Mi-------Do--------Sib Fíjese en la melodía y la reiteración de los motivos iniciales de cada frase con diferentes armonizaciones, aspecto referido anteriormente para brindar congruencia y unidad en pasajes de armonías complejas. Ej. 494

273

J. S. Bach, Preludio en sol para órgano El Preludio de Bach modula continuamente en esa sección mediante acordes disminuidos en sus diferentes funciones. Corrobórese en cada caso el rol de cada acorde en una y otra tonalidad y observe que a veces tiene las notas de la anterior y otras de la que sigue. De sol menor (tonalidad de inicio) marcha a re y el VII70 de ésta es igual enarmónicamente al de si menor. La DDint de si coincide con el VII70 de do (re-mi#-sol#-si = re-fa-lab-si) y así sucesivamente sigue pasando por tonos no sólo vecinos sino bastante alejados del principal. Tres fracciones de estudios de Chopin han sido escogidas por presentar muy claramente la modulación enarmónica con el disminuido. Para el compositor este recurso ha sido muy valioso en la concepción de sus imágenes románticas, aun en este género, lo cual ha sido, precisamente, uno de los aportes fundamentales de su creación a la técnica y literatura pianística. En el siguiente segmento del estudio Op.25, No.1 se forma un disminuido como DD introducción en La. Éste es enarmónico del VII7 disminuido de Reb. Le sigue, como casi siempre, la séptima de dominante que contribuye a reforzar la modulación. Ej. 495

F. Chopin, Estudio Op.25, No.1

Ej. 496

274

F. Chopin, Estudio Op.10, No.12 En el estudio de Chopin No. 12 en do menor, la DD disminuida de esa tonalidad pasa a ser enarmónica de la misma función para Solb (2º compás), y con el propio bajo de dominante presenta otro disminuido en función de dominante auxiliar que representa así mismo el VII7 de fa y la DD de Fab para el siguiente compás. Si se analiza todo el fragmento se hallará una secuencia: Solb - Fab y Mib que encamina finalmente a do. También en el estudio 6 del mismo autor se expone una modulación con la DD disminuida de sol como enarmónica de igual función para Mi. Ej. 497

275

F. Chopin, Estudio Op.10, No.6

Ej. 498 a, b,

276

W. A. Mozart, Requiem, Confutatis (final) Se advierte, sin embargo, en el segmento de la secuencia ―Oro supplex….‖ de Mozart, el manejo del acorde disminuido procediendo en la modulación enarmónica para preparar cada paso de la secuencia cromática descendente. Primero se halla como DD(VII)70, e inmediatamente se convierte en una Dominante Auxiliar que conduce a la séptima dominante de la siguiente tonalidad. Así se repite en cada eslabón. Este acorde disminuido y sus consiguientes probabilidades de modulación a cualquier tono, genera el sentido de la imagen mozartiana de la muerte, en la cual se contrapone al dramatismo provocado por esa sonoridad, el movimiento ascendente, más claro, signo de esperanza y paz que trasmite la marcha hacia la dominante en la función de bordadura referida. La relación con el texto confirma la dualidad muerte-vida, oscuridad-luz, desde la óptica cristiana, idea muy arraigada en el compositor. Otra manera de enfocar los tres acordes disminuidos y sus funciones es según la de Riemann, en la cual cada acorde de séptima de manera consecutiva es VIIint, DDint. y DDDint, respectivamente (mediante el círculo de quintas): Ej. 499

277

Así, la dominante introducción, la doble dominante introducción y la triple dominante introducción quedan en semejantes relaciones a las expuestas anteriormente. Ejercicios -

Analizar ejemplos de la literatura musical donde aparezcan estos acordes en sus distintas variantes de enarmonización. (obras de Mozart, Chopin, Schumann, …)

-

Crear fragmentos escritos y al piano con los acordes disminuidos y sus enarmonías (periodos, frases, formas binarias, preludios, etc.).

-

Completar las voces internas:

Ej. 500

En el ejercicio anterior, se especifican con asteriscos los sonidos a armonizar con séptimas disminuidas para sus respectivas enarmonías. Se indica, así mismo, la sexta napolitana. Esta propuesta de bajo se puede variar, pero sería provechoso realizarlo primeramente según esa opción y analizar las diferentes acepciones de ese tipo de acorde que allí aparecen, para después crear sus propias variantes.

278

Modulación por medio de la enarmonía del acorde de séptima dominante Si bien este acorde no ofrece, al modular, las amplísimas posibilidades del de séptima disminuida, no obstante brinda una diversidad de cambios tonales al enarmonizar uno o varios de sus sonidos que mutan su función y estructura. Ej. 501

El acorde en su estado fundamental resuelve en su función de dominante, de doble dominante y además como VII7 natural. Así, las resoluciones serían: Ej. 502

V7 --- Mib y mib; VII7nat --- do; DD7 --- Lab y lab Sin embargo, al acometer la enarmonización de la séptima, se transforma en uno de quinta-sexta con la sexta aumentada, por lo que deviene una sexta alemana. Esta estructura –como se vio en contenidos anteriores- posee diferentes funciones, que abarcan varias subdominantes y dominantes alteradas. He aquí una ilustración mediante un acorde específico y sus posibles resoluciones: Ej. 503

VII65b3 0--- La y la; DD(VII)65b3 ---Re y re; II65#1 --- Fa; (Sexta alemana) Enarmonizando dos sonidos se obtiene un acorde también aumentado, pero de tercera-cuarta (sexta suiza) con las siguientes funciones y resoluciones: Ej. 504

VII43b5 0 --- fa#; (DD43#1b5 ---Re) (Sexta suiza)

279

Un recurso esencial, que ayuda fácilmente a encontrar las tonalidades posibles en la resolución de la sexta aumentada –descrito en el acápite de la tabla de acordes alterados- es su natural conducción a octava. En ella están incluidas todas las tonalidades modulantes: Ej. 505

Esta técnica permite hallar, no sólo las tonalidades, sino las funciones que despliegan las estructuras aumentadas en cada contexto. Sin necesidad de memorizar, se puede llegar mediante la ejercitación y el razonamiento, a la comprensión total del fenómeno y sus complejas interrelaciones que se hacen asequibles con este recurso. En resumen, se tienen once tonalidades posibles a resolver con dicha estructura, viéndola como séptima, sin enarmonizar, y como sexta aumentada en dos inversiones. Aunque esta enarmonía no englobe todas las tonalidades -como el acorde de séptima disminuida- tiene, sin embargo, la potencialidad de marchar a esas once, o bien puede tomarse cualquiera de las dominantes secundarias, que asimismo fungirían con las mismas características de la séptima dominante principal, y al final se lograría llegar a cualquier tono: Por ejemplo, en Do cualquiera de estas interdominantes puede actuar como acorde modulante para las distintas tonalidades: Ej. 506

Uno de los medios –por mostrar alguno muy recurrente- que facilita rápidamente la aplicación de esta enarmonía, consiste en ubicarse en el acorde cadencial de la tonalidad modulante. Se asciende un semitono del V grado, buscando el VI (descendido en mayor, o natural en menor). Sobre ese grado se construye un acorde de estructura de séptima dominante, pero que será en realidad de sexta aumentada con función de subdominante, y entonces se accede a la cadencia perfecta. Ej. 507

280

Este acorde de séptima dominante con sus enarmonías y variadas funciones es ampliamente referido en la literatura musical: Ej. 508

A. Scriabin Preludio Op.11 No.2

Ej. 509 a, b

281

R. Schumann, Carnaval Op.9, Chopin Esta sección del Carnaval de Schumann dedicada a Chopin muestra, después de presentar la tonalidad de fa, adonde arribó por la enarmonía del VII7 disminuido del tono principal, otra modulación enarmónica, pero ahora por vía del VII7b5 de fa (mi-sol-sibb-reb) que en la partitura aparece con otros sonidos, y en el retorno a Lab, funge como VII2b3 (fab-sol-sibb-reb). Este conduce de forma natural al V7 de la cadencia en Lab, cuya quinta es ascendida en el último tiempo (rasgo distintivo de la armonía chopiniana que se une a los procedimientos de la modulación enarmónica). Ese VII alterado tiene enarmónicamente la sonoridad de una estructura de séptima dominante, lo cual aporta, además del colorido, el cambio rápido a otro centro. Ej. 510

F. Chopin Estudio Op. 25, No.4 Se destaca en el Ej. 510 el acorde alterado común VII43b5=DD43#1b5 (sexta suiza) para conducir de la menor a Fa mayor. En este caso no tiene lugar la enarmonía, pero ocurre el cambio funcional mediante el acorde modulante y por ende el proceso modulatorio. A este acontecimiento Athos Palma le denomina homofonía, por mantenerse iguales sonidos pero con mutación de los roles y el contexto tonal.

282

Una observación pertinente en la enarmonía de estos acordes es la que se establece entre la séptima dominante para la tonalidad del napolitano, y el acorde alterado de doble dominante (ver Ej. 507), ya sea en su estructura de alemana (DD(VII)65b3) o de sexta aumentada en tercera-cuarta (DD43#1b5). Retorne al ejemplo más arriba de las enarmonías de V7 (p. 290) y se observará que Mib y Re figuran en las resoluciones de un mismo acorde, siendo la primera, napolitana de la segunda. Esta peculiaridad es bastante aprovechada por los compositores, desde los clásicos hasta los del periodo romántico. La comparación de ambas sonoridades, una vez como dominante y otra como subdominante alterada para conducir a la cadencia perfecta alcanza una connotación relevante en momentos climáticos del proceso modulatorio. Beethoven lo emplea en variadas ocasiones: en el ejemplo del final de la Patética (do menor) comentado en el acápite de la sexta napolitana (p. 272), se observa ésta en función de IV (reb-falab) para la tonalidad del VI, es decir Lab mayor. Éste es al mismo tiempo el V del napolitano. Inmediatamente que efectúa la cadencia en Lab, aparece la doble dominante alterada en do menor (en forma de sexta alemana) que confluye en la cadencia y finaliza la sonata. Tal sexta alemana se creó sobre los sonidos del VI, de manera que el V7 del napolitano (lab-do-mib-solb) es enarmónicamente igual a la doble dominante quinta-sexta de introducción con la tercera descendida para do menor: lab-do-mib-fa#. Lo mismo sucede en la sección conclusiva de la Op.10 No.1, tercer movimiento, también en do menor, donde el V7 del napolitano (lab-do-mib-solb) se presenta en las dos formas, como dominante de Reb y como DD alterada antes del final. En el desarrollo de la Sonata en la menor (KV 310 d) de Mozart ocurre una modulación enarmónica con el V7 de Fa (vecina de Do, tonalidad inicial de esa sección) que representa el VII650b3 para Si mayor, dominante de Mi, tono en que desemboca ese eslabón de la secuencia. De tal modo, la séptima dominante de Fa, napolitano de Mi, es la DD alterada para esta última (8º compás): Ej. 511 a, b, c

283

W. A. Mozart, Sonata KV 310b Chopin y Scriabin, en dos momentos diferentes, constituyen en éste, y otros muchos aspectos, una línea de continuidad por el uso de similares recursos armónicos: Ej. 512

284

F. Chopin, Sonata en si, Op. 58, III Mov. Ej. 513

A. Scriabin, Mazurca Op.3, No. 4 El análisis armónico de estos fragmentos, en ambos compositores, revela el uso de la dominante del tono napolitano como igual enarmónicamente a la DD alterada del tono principal, por lo que este acorde supone un acceso libre para ambas tonalidades. Vale la pena volver a revisar el Ej. 484 del primer nocturno de Chopin para descubrir también una modulación enarmónica de Reb a su napolitano. Si se considera a Re como enarmónica de Mibb, entonces la séptima dominante del napolitano (Mibb) es homóloga de la DD alterada de Reb, tonalidad de la sección. Partiendo de una DD que enlaza con el VII disminuido de mib, Chopin entrelaza en este estudio acordes disminuidos y de dominantes y subdominantes alterados, generadores de modulaciones enarmónicas que logran un recargado cromatismo: Ej. 514

285

F. Chopin, Estudio Op.10, No.6 (esquema)

La enarmonía con la sexta francesa La aplicación del procedimiento con la séptima dominante a aquella que tiene su quinta descendida, y que es enarmónicamente igual a la sexta francesa, se comporta de igual modo y hacia las mismas tonalidades, sólo que cambiando la estructura de alemana por la de tercera-cuarta correspondiente a la mencionada francesa: Ej. 515

El acorde en su estado fundamental resuelve como dominante, doble dominante y como VII 7 natural. Las resoluciones serían: Ej. 516

V7b5 --- Mib y mib; VII7b5nat --- do; DD7b5 --- Lab y lab Al enarmonizar dos sonidos, el acorde presenta la estructura de una sexta francesa, en cuyo caso tendrá las siguientes resoluciones: Ej. 517

V43b5 --- La y la; DD43b5 ---Re y re; VII43#3---Fa; VII43b5nat---fa# Como se evidencia, se localiza en las mismas tonalidades que el de séptima dominante y sus enarmonías, sólo que con la interválica de la francesa. La resolución de la misma sexta aumentada en octava, como se ha descrito, accede a las seis tonalidades. Ej. 518 a, b

286

F. Chopin, Estudio Op.10, No.1 El fragmento del estudio de Chopin expone una modulación por la séptima dominante con la quinta descendida de Mib que es igual enarmónicamente a la sexta francesa de igual función en La mayor. En

287

el cuarto compás del fragmento aparece ya como sexta francesa de La, pero es el propio acorde anterior con la alteración de la quinta (sib-re-fa-lab; sib-re-fab-la=sib-re-mi-sol#). De manera más compleja, el Impromptu en Fa# también hace uso de la enarmonía de la dominante con quinta descendida, no sólo en su acepción de estructura francesa, sino en otra inversión (quintasexta). La sonoridad en ese sentido es la misma por su valor funcional, que es en definitiva lo primordial. Ej. 519

F. Chopin, Impromptu en Fa# Op.36 Ej. 520

288

F. Chopin, Impromptu en Fa# Op.36 En ambos segmentos del Impromptu en Fa# se observa la enarmonía de la séptima dominante y su variante con quinta descendida que forma también la sexta francesa. En este último se produce, dentro de Fa mayor, una modulación enarmónica por una sexta francesa (fa-la-si-re#) de la tonalidad del V, Do mayor, que es al mismo tiempo el V43b5 de mi menor (2º compás). La misma sexta aumentada es la DD43b5 de la menor, a la cual modula en el cuarto compás. El V7 de Sol (tonalidad vecina de la), desciende su quinta en el sexto compás y es enarmonizada: re-fa#-lab-do = re-fa#-sol#-si# cuya función es de DD43b5 de Fa# mayor, tonalidad de la obra. Ese acorde conduce finalmente, después de toda esa tensión, a la cadencia. Se reitera así, en todo el fragmento la sonoridad de la sexta francesa con dos acordes que se ubican en varias tonalidades (Fa-Do-mi-la-Sol-Fa#). Todo ello crea cierta contrariedad y sorpresa, propiedad ésta que identifica la modulación enarmónica.

289

Ejercicios -

Armonizar las siguientes melodías y bajo aplicando la enarmonía de la séptima dominante y sus variantes (los asteriscos indican el acorde modulante):

Ej. 521 a, b

La enarmonía de la triada aumentada La triada aumentada es otro de los acordes susceptibles de transformarse para propiciar una modulación enarmónica. Su simetría, como en el acorde disminuido -pero de otro modo-, es el factor desencadenante de tal proceso. En este caso, la interválica es de terceras mayores sucesivas, que unidas conforman la quinta aumentada. Esta última se convierte, al invertirse, en cuarta disminuida, que al mismo tiempo es enarmónica de la tercera mayor: Ej. 522

Estas características permiten una muy peculiar actuación al exponerse a la enarmonía: Ej. 523

290

Por consiguiente, una misma estructura, al enarmonizarse, provoca los tres estados de la triada: fundamental, primera inversión y segunda inversión. Se mantiene invariable la sonoridad y sin embargo cambia su estructura y función. Cada una de esas posiciones alcanza resolver a tres tonalidades, teniendo en cuenta su rol funcional. Tanto la fundamental como las dos inversiones, pueden considerarse construidas sobre tres grados distintos: III grado en la escala menor armónica; la triada aumentada sobre el VI grado con su fundamental descendida en la escala mayor armónica; y en el V grado con quinta ascendida en tonos mayores. De acuerdo con ello su resolución varía: si es el III armónico en menor, cambia un solo sonido; si es el VI b1 en mayor se mueve igualmente uno; y si es V#5, se estabilizan dos: Ej. 524

III arm ------- si VIb1 ------------------------ Fa# V#5 --------------------------------------------------------------- Sol Ej. 525

III6 arm -----sol VI6 b1 -------------------Re V6 #5 ----------------------------------------------------------Mib Ej. 526

III64 arm -----mib VI64 b1 --------------------Sib V64 #5 ------------------------------------Dob

291

Así como en el disminuido eran tres alturas posibles, aquí son cuatro, y todas las demás figuran como derivadas de éstas. Ej. 527

Al llegar a fa#, la tríada aumentada resultante es enarmónicamente igual a la primera, y así sucesivamente. En obras de diferentes periodos se localizan triadas aumentadas procediendo en modulaciones enarmónicas novedosas. Se constata sobre todo en creaciones del Romanticismo. El estudio en Lab de Chopin -dedicado a Moscheles- recrea una secuencia cromática en la cual cada eslabón tiene una triada aumentada en función de VI con la fundamental descendida (enarmonizada con otros sonidos) que se convierte, en este tipo de modulación, en la dominante con quinta ascendida de la nueva tonalidad, a una segunda menor ascendente… VIb1 = V#5 Y en el último eslabón la equivalencia para do menor es: VIb1 de Si= IIIarm de do. Ej. 528

F. Chopin, Estudio 3 (Moscheles) Ej. 529

292

P. Sarasate, Introduction et Tarantelle para violín y piano El comienzo de la Introduction et Tarantelle de Pablo de Sarasate consiste en un motivo armónico, dentro del pedal de tónica, compuesto por el cromatismo del I grado que origina una tríada aumentada para derivar en el VI (IIIarm de la menor), y retorna por la propia tríada, pero enarmonizada como VIb1 de Do. Tal progresión sugiere el cromatismo que sobrevendrá posteriormente en la pieza. Así como el acorde de dominante con quinta ascendida o aumentada es enarmónicamente igual al de tercer grado armónico que también ejerce tal función, la séptima dominante con quinta ascendida en tonos mayores es equivalente a la trecena de dominante en menor: Ej. 530

Ejercicios -

Armonizar las siguientes melodías utilizando la enarmonía de la tríada aumentada en sus distintas funciones:

293

Ej. 531

-

Encontrar ejemplos de modulaciones enarmónicas con diferentes acordes en obras del Barroco, Clasicismo y Romanticismo.

-

Analizar el coral, cifrando y aplicando la modulación enarmónica por los diversos medios estudiados en este capítulo (señalar las equivalencias o sonidos enarmonizados de los acordes en cada tonalidad) y realizar otra armonización con dicha melodía:

Ej. 532

Como se comprobó en los ejemplos, la modulación enarmónica interviene de diferentes modos en los estilos musicales. Aunque desde el Barroco ya era manejado sobre todo por Bach y Haendel (ver en el apéndice final el aria para tenor del Mesías, Ej. 749, p.474), es en el Romanticismo que adquiere su fuerza mayor al ser usada de forma predominante y en pasajes condensados armónicamente para crear imágenes complejas, subordinadas al pensamiento de la época, la libertad individual del artista, los sentimientos y pasiones exacerbadas, así como los estrechos vínculos con la literatura de entonces.

294

Capítulo XIV Giros elípticos Los giros elípticos o elipsis son aquellas progresiones de acordes inestables que no resuelven, sino que conducen a otro acorde también inestable. Las simples cadencias evitadas se asocian a este tipo de entidad armónica, pero se consideran con más propiedad aquellas de dominante en cualquiera de sus acepciones (sobre todo séptimas, novenas, etc.) que transitan a otra similar, o igual en estructura o función, pero de diversas alturas, hasta formar verdaderas cadenas ininterrumpidas de acordes disonantes. Se llegan a construir secuencias elípticas con séptimas de dominante o con disminuidos e incluso ambos combinados, e igualmente con acordes de séptimas (o novenas, trecenas, etc.) de otros grados como el II y algunas secundarias o del conjunto de los alterados. Rimski Korsakov las llama cadencias de engaño en sentido general, y Schönberg las señala como acordes errantes, por la ambigüedad y oscilación tonal generada en la progresión que no logra resolver y suele transitar a regiones alejadas. Se encuentran aquí las sucesiones provocadas por la enarmonía de los disminuidos, los aumentados derivados de la séptima dominante y las propias subdominantes alteradas (sexta alemana, francesa, italiana…) junto a la triada aumentada que también suscita cambios asombrosos. Como se infiere, el fenómeno de las elipsis es también expresión del cromatismo en su más amplia connotación. En los ejemplos siguientes se puede evidenciar lo planteado: Ej. 533(esquema)

En el anterior esquema se suceden progresiones de acordes disonantes o errantes. Como se observa, aparecen acordes disminuidos, aumentados, de séptima dominante, enarmonías con cambio de

295

estructura y función, comportamientos éstos, asumidos en anteriores acápites que devienen sintetizados en las progresiones elípticas. Ej. 534 a, b

296

W. A. Mozart, Misa en do (Kyrie) En compositores del Barroco y el Clasicismo las elipsis constituyeron signos reveladores de ascenso en el comportamiento tonal. Sin embargo, su evolución tuvo su máximo exponente en las desarrolladas a finales del siglo XIX, aunque desde principios de la centuria eran ya notables, especialmente en creaciones de Chopin, Schumann, Liszt y otros románticos. Posteriormente en Scriabin, Wagner o la última etapa del propio Liszt, dichas progresiones marcaron relevantemente la disolución del sistema y cedieron su paso al nuevo lenguaje del impresionismo. Las referidas cadenas de séptimas, novenas, trecenas, devinieron, entonces, efectos colorísticos al perder la subordinación a un centro determinado, y de armonías excepcionales en la música tonal lograron ser regularidades en ese contexto. Una mirada panorámica por representantes de diferentes épocas nos puede dar una idea más exacta del alcance de estos medios armónicos, que más que procedimientos, constituyeron rasgos de estilo y expresiones fehacientes del devenir de lo tonal y su significativo tránsito a lo modal, entendido este último, como concepto general de la organización de las alturas (Modo) en ámbitos no tonales: Ej. 535

J. S. Bach, Coral 279 Analícese el coral 279 de Bach y se encontrarán sorprendentes cadencias elípticas desde el inicio que se acrecientan hacia el final como evidencia del progreso de la tonalidad en esa época, y especialmente en

297

Bach de manera particular. En el Magníficat de Bach hallamos igualmente excepcionales muestras elípticas con un sentido sumamente expresivo: Ej. 536

J. S. Bach, Magnificat, No.3, Quia respexit En la fase media del desarrollo del Estudio 1 de Chopin se advierte una secuencia elíptica en la cual se suceden dominantes siguiendo el círculo de quintas. Sin embargo, en la cuarta aparición del motivo (5º compás del esquema) la elipsis se ensancha para propiciar un cambio de colorido armónico mediante la desalteración de la doble dominante hacia la subdominante y continuar al V7 del siguiente tono. Los acordes entre paréntesis destacan la ampliación del eslabón secuencial. Al final de la sección expone una modulación enarmónica mediante la sexta francesa en función de dominante alterada para retornar así al La mayor del inicio. Esta progresión elíptica resume de modo magistral la transformación armónicotonal ocurrida profusamente en el periodo romántico, y es Chopin un artista que representa en este campo esas cualidades. Ej. 537

298

F. Chopin, Estudio Op.10, No.1 (esquema) Ej. 538

F. Chopin, Mazurca Op.17, No.1

299

En la parte central de esa Mazurca de Chopin se ilustra elocuentemente el fenómeno de las progresiones elípticas, pródigas en este periodo de la música. Un acentuado cromatismo provocado por movimientos elípticos de especial significación es la propuesta de Bach en un pasaje del Et Misericordia del Magníficat en Re (para alto, tenor y continuo) ya hacia el final -después de la cadencia rota y la sexta napolitana- que genera tensión hasta la cadencia perfecta (al decir de Shoenberg, una sucesión de acordes errantes): Ej. 539

J. S. Bach, Magnificat en Re, Et Misericordia En general, se destacan en los fragmentos, las distintas maneras de enlazar tales acordes disonantes. Siguiendo las conocidas pautas de la conducción de voces, se unen las armonías mediante movimientos conjuntos preferibles (aunque no se descartan los saltos llevados convenientemente), notas comunes mantenidas, así como los cromatismos en aquellas líneas que llevan la nota que ha de alterarse o desalterarse. Sin embargo, suelen realizarse marchas excepcionales como la de mover todas las voces en igual dirección, o algún cruzamiento (como en el coral de Bach referido, Ej. 535): Ej. 540

En los románticos y postrománticos las elipsis llegan a prevalecer por su continuo movimiento, vaguedad e imprecisión que traduce las posturas estéticas de un estilo que prácticamente agota sus

300

posibilidades y rutas para irrumpir en ámbitos desconocidos, consecuencia del despliegue de la tonalidad en sus varios siglos de hegemonía: Ej. 541

A. Scriabin, Estudio Op.65, No.2 Ej. 542

301

A. Scriabin, Estudio Op.65, No.3 Ej. 543

A. Scriabin, Estudio Op.65, No.1 En los ejemplos anteriores de A. Scriabin, consta ya un excepcional manejo de acordes de séptima y novena de forma consecutiva, así como de quinta, en un estilo semejante al de los impresionistas que recurrían al paralelismo de éstos y otros acordes en una nueva relación armónica. Se vislumbra el llamado ―atonalismo libre‖, también los poliacordes, y otras tendencias propias de la armonía del siglo XX, propuestas por el compositor desde años antes de su establecimiento. Se distingue desde sus primeros estudios, preludios y hasta las obras postreras, una trayectoria que, partiendo de la herencia romántica chopiniana, erige estructuras inusitadas, resultado lógico de la expansión que llevó a Wagner y otros compositores finiseculares a prescindir de la tonalidad encontrando inéditos derroteros armónicos y expresivos.

302

Ejercicios -

Localizar progresiones elípticas en obras de la literatura musical de diferentes estilos tonales.

-

Componer períodos con ese tipo de armonías.

-

Ejecutar al piano los siguientes cifrados:

Do:

I3 V7 +6 V9 V7

V9

V137 V9 VII65b3 V9 I7 V7 II2----b5 I

Fa Sib Mib Lab Reb fa:

V2 VII70 V2 sib

mib

Fa

VII430 V2 V7 VII70 IV64 VII650 V7 I re

Do la

Do---

(Ejercitarlos en otras tonalidades) -

Armonizar las siguientes líneas de soprano y bajo:

Ej. 544

303

III PARTE Capítulo XV Secuencia La secuencia es un recurso del desarrollo melódico-armónico que tiene lugar en la forma musical. Consiste en la repetición de un motivo en determinado orden, ascendente o descendente y a través de un intervalo de paso previamente establecido (segunda, tercera, cuarta…). Esa repetición crea una ―cadena‖, cuyo primer eslabón, lo constituye el motivo que genera la secuencia. Ésta puede construirse en el plano de la melodía sola u originarse a nivel armónico involucrando todas las voces de los acordes. En el primer caso estamos en presencia de una secuencia melódica: Ej. 545

W. A. Mozart, Sonata en Do KV 545(sección de enlace) Aunque el bajo intenta realizar una marcha secuencial, no es exacta, por lo que se considera más propiamente melódica. Ej. 546

M. Saumell, Contradanza El pañuelo de Pepa

304

Es evidente el movimiento melódico secuencial por segundas descendentes sólo en una voz en la sonata de Mozart, mientras que en la contradanza de Saumell se desarrolla una secuencia mediante la repetición de un motivo melódico con la misma armonía. El segundo caso se refiere a la secuencia armónica. En el ejemplo a continuación se muestra cada una de las voces realizando su secuencia melódica, simultáneamente a la que se produce por la progresión de acordes del motivo generador, en una relación interválica constante: Ej. 547

La secuencia armónica puede ser diatónica o modulante. La diatónica, también llamada tonal, se produce dentro de una tonalidad específica, mediante progresiones armónicas en la propia tonalidad: I-V; VIIIV: VI-III; etc, es decir, se mantiene la tonalidad y se cambian las funciones de un eslabón a otro (ejemplo anterior). La modulante, como su nombre lo indica, va desenvolviéndose en diferentes tonos, con funciones fijas: I-V en Do; I-V en re; I-V en mi: etc. En ella se conservan las funciones, mientras que las tonalidades varían. Ej. 548

Frecuentemente, la secuencia diatónica deviene modulante porque en su desarrollo se modifican determinadas relaciones, sobre todo por la inserción de cromatismos: II-V; I-IV; VII-(III)

V para el VI;… Aquí el III grado se convirtió -al ascender su tercera- en una dominante para el VI, lo que provoca un énfasis modulatorio y climático en la evolución de dicha secuencia.

305

Ej. 549

U otro algo más complejo por las novenas de esos acordes: Ej. 550

A veces se combinan eslabones modulantes con diatónicos según sea el paso por los acordes de la tonalidad que pueden constituir tonos vecinos o no. En el ejemplo de Mozart que sigue se encuentran eslabones diatónicos y modulantes a partir del quinto compás: Ej. 551

306

W. A. Mozart, Concierto para piano No. 19 en Fa Nótese además que el quinto compás se puede ver dentro de Do y los que siguen en Fa y la (algunos haciendo contactos con tonos vecinos, y donde no hay tono vecino lo hace diatónico): IV65—VII; (III65—VI); etc.… V65→VI; (Do)

(Fa)

V65→III; V65→II; V65 - I; IV65 -VII; V65→VI; V65→V;

I65-IV#1

(la) V65→III; VI65-II V65 I Es preciso tener en cuenta el motivo que da origen a la secuencia. Éste puede ser muy breve o algo más extenso, contener dos o más acordes, destacar la voz superior u otra interna por su sentido melódico (en ocasiones temático) y hasta suscitar una factura polifonizada: Ej. 552

307

Específicamente la progresión armónica que lo crea (el motivo), puede estar constituida, indistintamente, por enlaces de tríadas, de séptimas, de tríadas con séptimas, por progresiones de paso o auxiliares, giros frigios, determinadas cadencias y variadas combinaciones acordales. En el ejemplo precedente se observa un giro frigio extendido, acordes de séptima –principalmente secundarias- junto a una polifonización que contiene imitaciones y refuerza los motivos temáticos con aumentación en el bajo. Otras combinaciones se hallan en la literatura musical con bastante frecuencia: Ej. 553

Ej. 554

P. I. Tchaikovski, IV Sinfonía Ej. 555

Este último tiende a crear monotonía y se encuentra de modo similar en pasajes rápidos y con motivos cortos, como se aprecia en el ejemplo, lo cual puede atenuar ese efecto. No siempre los eslabones que se suceden resultan adecuados o típicos, sobre todo si se trata de la secuencia diatónica, cuyo primer eslabón o motivo es casi siempre una progresión ya instituida en la

308

práctica como apropiada, y que puede ocasionar al ―secuenciarse‖ otras ―no tan buenas‖. Sin embargo, el sentido de la secuencia hace posible la existencia de tales eslabones, que unidos a modo de una cadena, conforman una sucesión de motivos independientes y a la vez subordinados por la lógica secuencial. El ejemplo anterior ilustra tal fenómeno al producirse algunos acordes triadas (disminuidas) no usadas comúnmente por su sonoridad inadecuada, como el VII grado, en el que la fundamental fue duplicada siendo la sensible. He aquí otra excepción justificada por el sentido de la secuencia que no puede eludir el patrón motívico establecido y su consecuente conducción de voces. Otro aspecto a tomar en consideración es el intervalo de paso, que es aquel mediante el cual se reitera y fija el motivo secuencial en dirección ascendente o descendente. Consiste en la distancia entre los primeros sonidos de cada eslabón. Son más frecuentes los intervalos de paso de segunda y tercera, aunque también se hallan de cuarta y de quinta. Tal intervalo está ligado, por una parte, a la extensión de la secuencia —que puede ser reducida o ampliada, según el número de eslabones—, y por otra, a la concentración o expansión de ella. Estos comportamientos guardan relación directa con la dimensión de los eslabones: si son cortos y poseen un intervalo de paso de segunda, podrán reiterarse un número mayor de veces (como en el Ej. 555) y generar a su vez mayor extensión y concentración, mientras que si los eslabones son más largos o con un paso de tercera o más, (Ej. 553 y 554) se puede producir una secuencia más breve (poco reiterada) y menos concentrada, aun en una cantidad igual de compases. El segmento de Mozart (Ej. 551) ilustra esta idea al estructurar una secuencia, primero, en cuatro compases con dos eslabones, y después otro motivo corto de medio compás expuesto ocho veces. Ej. 556

309

De los dos fragmentos anteriores el primero presenta motivos secuenciales breves con pasos de segundas reiterados cinco veces a partir del motivo inicial. Mientras, el segundo expone un motivo menos breve con paso de tercera y por ende, menos repetido. Una forma más elaborada de la secuencia, donde se sintetizan procedimientos anteriormente expuestos, es aquella construida por motivos compuestos. Éstos presentan internamente dos o más motivos también secuenciados, generalmente con un paso mayor entre ellos. El motivo compuesto, a su vez, se repite mediante un intervalo diferente, que puede ser menor o mayor según sea el de los motivos internos. Ej. 557

Ej. 558

310

Johann Pezel, Turmsonate per 2 Cornetti y 3 Tromboni (1670) En esta sonata de mediados del siglo XVII, se expresa el valor del motivo temático secuencial expuesto en la primera frase y ampliado en la segunda con los recursos de desarrollo que provee la secuencia. Se destacan los eslabones compuestos con diferentes intervalos de paso, más estables en el inicio e inestables en la otra frase que se torna modulante, de modo que lo diatónico de la secuencia inicial movida por segundas se elabora cromáticamente después con nuevos pasos secuenciales, hasta generar modulación. Es revelador el comportamiento de la secuencia y su significado dentro de la forma, actuación ya definida en época del barroco pre-bachiano. La secuencia diatónica o tonal aporta variación del ―color‖ armónico al desarrollar una gama diversa de funciones acordales. Pueden localizarse en los eslabones de estas secuencias progresiones de tríadas entre sí, de séptimas unas con otras, de tríadas con séptimas u otro tipo de acorde como la novena o trecena. (ver los ejemplos anteriores con sus combinaciones de tríadas y séptimas…). Son numerosos los motivos secuenciales con acordes tríadicos. Estos proporcionan infinitas combinaciones, algunas de las cuales han devenido modelos referenciales, a menudo sujetos a variaciones. Uno de estos patrones, es el que se deriva de una sucesión ininterrumpida de acordes de sexta sobre cualquier grado: I6, VII6, VI6, V6, IV6, III6, II6… (Ver Pág. x sucesiones de sextas). En esta progresión tres voces suelen marchar paralelamente, mientras la otra realiza una secuencia formando un movimiento contrario a las demás, de manera compensatoria. Ocurre aquí un fenómeno singular: independientemente de que si se duplica un tono u otro (que normalmente en los acordes fundamentales se prefiere duplicar la fundamental o quinta, y en los secundarios la tercera, o cualquier otro), lo que más importa es la conducción de las líneas melódicas. En tal circunstancia, intervendrían suficientes acordes, para proveer un adecuado espacio a la secuencia (hasta se duplica la sensible, si es necesario, con el fin de mantener la coherencia secuencial en una voz). Ej. 559

Nótese el movimiento en igual sentido de las cuatro voces de un eslabón a otro. Esta excepción es admitida por la cesura que separa tales eslabones. A partir de las variantes con séptimas y de tipologías clásicas, tuvieron lugar sucesiones de séptimas secundarias, que en esa lógica funcionaron sin ―faltas‖, sobre todo en etapas donde no eran usuales,

311

como en el Barroco o el Clasicismo, en que primaban las llamadas fundamentales (las del V, del II y del VII grados). El tema de las séptimas secundarias de este libro explica este tipo de progresiones secuenciales… En las secuencias modulantes se presentan modalidades que responden a las múltiples posibilidades del proceso modulatorio. Éstas son muy propicias para desarrollos más complejos, con superiores requerimientos en la intensificación y progreso de los principios formales y dramatúrgicos. Se encuentran por tanto, en áreas de máxima elaboración del material temático apuntando a la culminación, no sólo de estructuras menores, sino básicamente en la macro estructura. Las variantes de este tipo de secuencia pueden alejarse, en mayor o menor grado, de la tonalidad principal dependiendo de: -

el tipo de intervalo de paso en la secuencia, que puede ser fijo (segundas o terceras…), pero variable en cualidad (mayor o menor), y por tanto mantenerse relativamente cerca de la tonalidad o alejarse cada vez más;

-

el color tonal o modo (mayor o menor) de los eslabones, que igualmente puede ser de un mismo tipo en todos ellos (se desvía más si mantiene igual intervalo), o cambiante (puede permanecer en la misma tonalidad o alejarse con intervalo fijo).

Atendiendo a lo anterior, se pueden entonces, enunciar nueve modalidades: 1. Secuencia modulante por tonalidades vecinas (dentro de la tonalidad). Ej.: Do – re – mi - Fa – Sol – la, en Do Mayor (por segundas ascendentes variables, modos cambiantes). 2. Secuencia modulante por tonos: segundas mayores fijas (ascendentes o descendentes) y tonalidades de igual modo (en menos ocasiones modos cambiantes). Ej.: Do – Re – Mi – Fa # - Sol # (o La b); do – si b – la b – sol b (fa #). Aquí se alejan de la tonalidad principal. 3. Secuencia modulante por semitonos: cromáticos o diatónicos, (ascendentes o descendentes) y tonalidades de igual modo (a veces modos cambiantes). Ej.: Do – Do # - Re – Mi b – Mi – Fa….; do – si – si b – la – la b…( se alejan del tono inicial). 4. Secuencia modulante por terceras, en la cual el eslabón siguiente es vecino del anterior: intervalos y modos variables (relativamente alejados). Ej. Do – mi – Sol – si – Re – fa # ; do – La b – fa – Re b – si b 5. Secuencia modulante por terceras iguales (mayores o menores) y modo fijo (se alejan las tonalidades). Ej. Do – Mi b – Sol b – Si bb (La) – Do; do – mi – sol # (la b) – do. Como se observa, en ellas las repeticiones son más limitadas. Aquí se pueden producir otras

312

combinaciones, como: tonalidades menores por terceras menores o tonalidades mayores por terceras mayores. 6. Secuencias modulantes por cuartas y quintas (justas). Se usan más frecuentemente con modos fijos en las tonalidades. Ej. Do – Fa – Si b…; do – sol – re – la... (relativamente alejadas). 7. Secuencias modulantes con eslabones dobles. Aquí se combinan —tal como se dijo más arriba, pero en forma modulante— eslabones compuestos, con diferentes tipos de intervalos. Ej. Do – Fa ------ Re – Sol ------ Mi – La. Se evidencia un movimiento de cuarta secuenciado en cada eslabón, y un paso de segunda entre los eslabones compuestos. Do – Fa -------- Re – Sol ---------- Mi – La.

(De cuarta) (De segunda)

8. Secuencias modulantes con un orden “arbitrario” o establecido a voluntad, en los intervalos y los modos. Ej. Do – Re – fa – sol – Si – Do 9. Secuencias modulantes cuyo motivo prepara el cambio a la nueva tonalidad. Aquí están implícitas cualquiera de las modalidades referidas en los puntos anteriores para los intervalos y tipos de tonalidades. Por su propia naturaleza, la secuencia no necesitaría prevenir ese paso, porque tiene la facultad de transitar directamente a donde se disponga. Sin embargo, la riqueza del motivo en ellas, consiste, precisamente, en las armonías utilizadas para tal finalidad. Un ejemplo elocuente lo constituye la secuencia final del Confutatis en el Réquiem de Mozart, que pasa por cinco tonalidades menores por semitonos descendentes, y en cuyos eslabones se prepara la tonalidad siguiente mediante una modulación enarmónica con el acorde disminuido: Ej. 560 a, b, c

313

W. A. Mozart, Requiem, Confutatis Diferentes ejemplos de secuencias modulantes: Ej. 561

314

M. Saumell, Contradanza La Caridad Secuencia modulante (en el segundo sistema) por segundas a partir de un tono vecino a Sol (la-Sol) Ej. 562

M. Saumell, Contradanza La Gota de Agua Se puede interpretar de dos formas: como I – IV en La, y I – IV en Si; o V – I de Re, y V – I en Mi, dentro de La mayor. Ej. 563

Alberto Villalón, Introducción de la Clave criolla Ya reiré cuando tú llores (voz y piano) Secuencia modulante por segundas mayores descendente, que a su vez forma giro frigio (pero con tonalidades menores en los eslabones: re-do-sib, tonos no vecinos)… Ej. 564

315

M. Saumell, Contradanza La Paila En La Paila de Saumell también se observa una secuencia descendente y modulante por terceras, dentro de Do mayor, con modificación en el tercer eslabón para continuar diatónicamente en el cuarto grado de la tonalidad y concluir la frase con la cadencia. La modulación por terceras mayores con tonalidades mayores del Estudio 3 de Chopin Moscheles Lab – Mi – Do - Lab y después por segundas menores con tonos mayores (Lab – La – Sib – Si – do) representa en la pieza el medio de desenvolvimiento armónico más relevante. Primero aparece en una estructura de frases y después motívica, es decir propiamente secuencial: Ej. 565

316

F. Chopin, Estudio 3 (Moscheles) O del propio Mozart, en la Sonata do menor, II Movimiento, en la cual el eslabón prepara la modulación al siguiente mediante un giro frigio cromático: Ej. 566

317

W. A. Mozart, Sonata KV 457 en do, II Mov. Tales armonías mozartianas nos trasladan a procedimientos usados por algunos románticos como Chopin en sus nocturnos. Obsérvese como a partir del segundo eslabón la melodía es sometida a variación, sobre todo por ornamentación. En zonas de desarrollo y culminaciones dentro de diferentes estructuras, se presenta el fenómeno de la reducción del eslabón secuencial que aporta aún más concentración y aceleración al proceso. Es frecuente en obras de Bach, Mozart, Beethoven, o así mismo en Chopin, Schumann, Tchaikovski -por citar algunos-, encontrar tal revelación como procedimiento eficaz cuya función es enfatizar y dinamizar, especialmente las regiones climáticas…. En el fragmento del Confutatis visto

anteriormente, se

constata la contracción del motivo inicial para obtener mayor clímax. En la secuencia diatónica del Estudio 1 de Chopin se contrae el eslabón en la zona del clímax: Ej. 567

318

F. Chopin, Estudio Op.10, No.1 Por otra parte existen secuencias que pueden modificar el movimiento en la melodía o en el bajo según el momento del desarrollo en que se encuentran. Son aquellas en las cuales, por ejemplo, la melodía

319

superior continúa el movimiento ascendente, y el bajo, sin embargo en vez de subir junto a ella, desciende, produciendo una marcha contraria que apunta hacia el momento climático. Ej. 568

M. Saumell, Contradanza L´Amitié La secuencia es descendente armónicamente, pero el movimiento melódico en la mano derecha es contrario, mientras que el bajo respeta la dirección hacia abajo de aquella. En la segunda frase de El pañuelo de Pepa la secuencia descendente de la mano derecha contrasta con la del acompañamiento ascendente, secuenciado melódicamente: Ej. 569

M. Saumell, El pañuelo de Pepa Son muy variados los medios que adopta la secuencia en la práctica artística concreta, especialmente en las formas de elaboración del material musical. Un ejemplo de esa expresión múltiple es en la esfera contrapuntística, donde se combina con la imitación y origina la secuencia canónica. Ej. 570

320

W. A. Mozart, Ave Verum, KV 618 Se unen en la última sección de la obra de Mozart, el recurso de la secuencia con el canon, para generar una secuencia canónica muy conveniente en el final del desarrollo que conduce al clímax antes de la cadencia final. De igual modo en la Sonata en la menor de este compositor se encuentra el mismo proceder en el desarrollo: Ej. 571 a, b, c

.

321

W. A. Mozart, Sonata KV 310 Prácticamente toda la sección está elaborada sobre frases que se mueven por el círculo de quintas (SiMi-La-Re, ésta última como Subdominante de Do y finaliza en la, tono original) y dentro de ellas motivos secuenciales con técnicas contrapuntísticas. En el fragmento que le sigue de Beethoven se hace más compleja aún la secuencia con imitaciones canónicas y el uso del contrapunto complejo (trocado) con giros de paso incluidos: Ej. 572 a, b

322

L. V. Beethoven, Sonata Op.10, No.3

323

La siguiente secuencia combina movimientos de paso con imitaciones que a veces forman progresiones de ese tipo: Ej. 573

G. F. Händel, El Mesías, Aria de bajo, No.6 Ej. 574

J. S. Bach, Invención a tres voces

324

En la Invención de Bach el propio tema está constituido por una secuencia a dos voces. Al entrar la voz imitativa (la intermedia, que imita la voz de soprano, pues el bajo acompaña) las tres realizan su movimiento secuencial con la independencia característica de la polifonía. Ej. 575 a, b

J. S. Bach, Invención a dos voces

325

Esta invención combina la secuencia a dos voces con la secuencia canónica. Toda la pieza está basada prácticamente en el recurso secuencial desde el mismo tema de inicio hasta las demás melodías del rico contrapunto que la componen. Otros efectos de la secuencia Determinadas progresiones, como los giros de paso, u otras, pueden originar transformaciones o nuevos paradigmas armónicos cuando son sometidos a la técnica secuencial. Partiendo de algún enlace reconocido -o ya modificado a partir de un patrón estable- y utilizado como motivo de la secuencia, se llegan a producir algunos muy singulares, hasta novedosos, que posiblemente no tendrían lugar si no fuera por este medio. Ya se había visto este acontecimiento en las séptimas secundarias. Otros también son proporcionados de modo coherente. De tal manera, la secuencia deviene no sólo fuente de ampliación en los desarrollos, sino productora de armonías no estandarizadas. Ej. 576

Aquí se genera, a partir de un giro de paso paralelo, una secuencia no convencional que consigue emplear séptimas secundarias como acordes de paso entre tríadas. En estructuras mayores que el motivo (la frase, semifrase o período) pueden aparecer los principios expuestos para la secuencia, fenómeno que rebasa los límites de ésta. La factura, las relaciones tonales, etc, podrían comportarse de modo semejante a lo planteado antes en el capítulo. En estos niveles formales tiene lugar lo que se ha llamado modulación temática, en la cual se utilizan estructuras con función melódico-armónica devenidas temas, que se repiten mediante la modulación. (Ver capítulo de la modulación, específicamente la sintáctica). Ej. 577 a, b

326

F. Chopin, Nocturno Op, 37, No.2

327

Las modulaciones propuestas en el nocturno de Chopin logran condensar la armonía. Se evidencia la secuencia a través del motivo y mediante semifrases o frases que devienen modulaciones temáticas. Obsérvese el plan tonal en ese fragmento: Sol – la – Sol – Sib – Reb – mib – Reb – sib – Fa… y al final de esa sección (ver en la partitura completa) concluye -mediante Fa y re como comunes- en la menor. Ej. 578

A. Scriabin, Mazurca Op.3, No.9 Desde el comienzo de esta mazurca Op. 3, No.9 de Scriabin la secuencia actúa con cierta ambigüedad o doble connotación: como secuencia diatónica en sol#, y a la vez modulante (Si – sol#). Ej. 579

A. Scriabin, Mazurca Op.3, No.7

328

En esta mazurca 7 adquiere otra magnitud, es decir como una frase: en mi menor y en Do… En Chopin y Scriabin, la secuencia aparece como una regularidad del estilo armónico, tanto en su estructura motívica, de frases u otras de implicaciones formales más complejas. Pero no sólo en la música tonal de las formas y géneros de la llamada música culta o popular, sino también en lenguajes más contemporáneos o de vanguardia, el recurso de la secuencia encuentra su concreción y asume su rol en los procesos más disímiles y complejos del acontecer musical.

Capítulo XVI Las notas extrañas En el tratamiento de la factura, como expresión concreta de la textura musical y estrechamente vinculada al proceso armónico-tonal, ocupa un relevante papel el aspecto relativo a las figuraciones melódicas. Tal desenvolvimiento en el contexto homófono-armónico tiende hacia la ampliación no sólo del plano melódico, sino del propio fondo o acompañamiento que llega a conformar un tejido contrapuntístico o la llamada polifonización. De tal modo, en una sucesión armónica determinada es posible elaborar las melodías que componen los acordes en su decursar, para dar lugar al enriquecimiento de la propia armonía, no sólo por su vínculo con la polifonía -en tanto desarrollo de las líneas melódicas-, sino por las sonoridades novedosas que a nivel armónico se generan. Esta interrelación entre lo melódico (principio horizontal de la armonía) y lo armónico (principio vertical) -ampliamente comentada en este texto- tiene una connotación particular en el desarrollo de las formas y géneros musicales en los diversos estilos. Es preciso recordar que en el desenvolvimiento del pensamiento polifónico hasta el Renacimiento, se trataron las disonancias sobre el soporte consonante del sistema modal vigente. El perfeccionamiento y evolución de tal sistema favoreció a su vez la reafirmación de los acordes en una relación nueva, con funciones específicas en un contexto que sería la tonalidad. Ésta heredó pues, los principios fundamentales de la técnica contrapuntística, pero sobre la base homófono-armónica consolidada sobre todo por la ópera, género iniciador del estilo barroco. En la práctica del bajo continuo de entonces se indicaban, a veces, las ornamentaciones requeridas por el compositor, o bien se dejaba a la libre facultad del intérprete, quien debía dominar la ejecución de los acordes propuestos y adquirir habilidades improvisatorias. En dependencia de su destreza para adornar con buen gusto el ―esqueleto armónico‖, así era reconocido como buen músico. Organistas, clavecinistas, laudistas, cuyos instrumentos eran considerados ―armónicos‖, se dedicaban a este tipo de

329

entrenamiento. De ahí que el tema de los adornos a la armonía, u ornamentación, tenga su historia – bastante antigua y apasionante- y su relación directa con el arte de improvisar. Ej. 580 Bajo cifrado con indicaciones de adornos:

Primera propuesta de armonización: Ej. 581

Segunda propuesta de armonización, más libre (con más adornos): Ej. 582

No únicamente en las improvisaciones de esa época, sino posteriormente, en toda la música tonal subsiguiente, las notas de adorno constituyeron parte insoslayable de la textura y conformaron todo un sistema con carácter marcadamente expresivo. Determinadas figuras retóricas, sobre todo a partir del Barroco, hacían uso del ornamento con un significado especial, de acuerdo al texto o contexto

330

específico de las obras. Desarrollaron así sus propias leyes, y toda una teoría sobre el fenómeno en cuestión que fue progresando de acuerdo con los estilos en cada periodo de la historia del arte musical. Con referencia al comportamiento de las notas de adorno, conocidas también como notas extrañas a la armonía, se puede afirmar que ellas están en dependencia de las estructuras acordales y sus funciones, en una dinámica relación de subordinación que se manifiesta en el campo de lo diatónico y más fecundamente en el del cromatismo. Concretamente se clasifican en: -

notas de retardo y apoyatura

-

notas de paso

-

notas auxiliares o bordaduras

-

notas escapatorias

-

notas de anticipación

-

notas libres

De ese modo, todas pueden aparecer en una o más voces de la armonía, en diferentes planos de la factura, así como combinarse unas con otras, tanto diatónica como cromáticamente, para crear una trama que se conecta con determinado género, medio sonoro, estilo o compositor en particular. El retardo Como señala el término, esta ornamentación retarda una o varias notas del acorde. Sucede en su propio tiempo (fuerte o relativamente fuerte) y consta de tres momentos: -

preparación: en tiempo anterior al retardo, forma parte de un acorde (consonancia). Ocurre en una o varias voces.

-

retardo propiamente dicho: produce una disonancia con el acorde sobre el que se encuentra (tiempo fuerte o relativamente fuerte). Viene ligado o repetido en una o varias voces del acorde anterior (preparación).

-

resolución: sobreviene en el tiempo débil o relativamente débil. Produce una consonancia al resolver la voz o las voces retardadas.

Ej. 583

331

Nótese que el tiempo en que se produce el retardo puede variar, pero siempre es más fuerte que la resolución, es decir se origina en acorde anterior partiendo de una consonancia, suena con el acorde en cuestión (disonancia), y resuelve en el siguiente tiempo o subdivisión (consonancia). Al prepararse se liga o repite el sonido. El sonido ligado (preparación) debe valer igual tiempo o más que el retardo mismo, pues desde el punto de vista métrico tiene que tener suficiente fuerza para mantenerse en el retardo. En caso que valga menos, no se liga, sino que se repite para reforzar su valor. Ej. 584

Ej. 585

G. F. Händel, El Mesías El retardo ha tenido su historia a través de los diferentes estilos de la música, desde el desarrollo de la polifonía de estilo estricto —todavía modal en su principio organizativo— hasta la consolidación del sistema tonal. Fue en la propia técnica contrapuntística que se origina el retardo como nota extraña o

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disonante en las combinaciones de dos o más voces. Siempre se preparaba y ligaba, se resolvía de modo descendente, invariablemente, cumpliendo las normas dictadas por la técnica en los siglos XV y XVI. Ej. 586

T. L. de Victoria, Motete O magnum mysterium Ya en el Barroco, bajo el dominio de la tonalidad —finalmente impuesta y establecida por el bajo continuo de la ópera— se modificaron sus pautas, por lo que podía hacerse con preparación sin ligar, en cadenas ininterrumpidas (retardos continuos), con resoluciones también ascendentes, y hasta sin preparar (en fases más tardías del estilo). Esta última modalidad sería la apoyatura, que no es más que un retardo no preparado y que se combina con otras notas extrañas como la de paso. En etapas avanzadas de la música del siglo XIX en específico, las resoluciones de los retardos y apoyaturas fueron cambiando. Retardos sin preparación y sin resolución (que dieron lugar a nuevas estructuras acordales) son vistos frecuentemente en las postrimerías del Romanticismo. Los retardos en una y más voces Particularmente, la técnica para construir retardos –como se expresó anteriormente- comprende los tres pasos descritos: la preparación, el retardo y su resolución. Siguiendo estos patrones, no resulta complicado acometer tal tarea. A partir de la progresión armónica propuesta es posible adornar con este tipo de nota extraña y enriquecer el desenvolvimiento melódico, que por un lado está sujeto a la actuación de la armonía, y por otro es capaz de liberarse, no obstante las limitaciones impuestas. Véase un ejemplo que nace de un cifrado de acordes: Cifrado: I V6 VI I64 II65 DD65 V V7 VI II65 IVb3 I Ej. 587

333

Los retardos aquí se encargan de producir melodías más dinámicas. El resultado de las disonancias en lo vertical, unido al interés de las líneas corrobora la relación argumentada entre lo armónico y lo melódico, lo vertical y lo horizontal, de manera coherente. En los corales de J. S. Bach se hallan numerosos ejemplos que confirman convincentemente el valor expresivo de los retardos en el desarrollo de las líneas para dotarlas de igual valor e independencia, rasgo que los convierte en verdaderos modelos polifónicos. En el que sigue sobresalen los retardos en la voz de contralto cuya relevancia no precisa comentario: Ej. 588

J. S. Bach, Coral 68 Y un fragmento del 229 devela, asimismo, alternancia de retardos en las voces inferiores (las posibles a desarrollar) debido a la fijación de la melodía superior del coral que no admite someterla a la técnica de ornamentación: Ej. 589

334

J. S. Bach, Coral 229 Si bien los compositores barrocos recurrían a esta nota extraña con fines expresivos y para crear líneas melódicas más desenvueltas -sobre todo en el recargamiento polifónico aun en texturas esencialmente homófonas como las del coral- en compositores del siglo XIX igualmente se encuentran de manera constante, pero con fines más específicos, propios de la estética romántica: Ej. 590

R. Schumann, Amor y poeta, Op.40 No.10 Nótese que el retardo se liga o repite, se resuelve por grado conjunto, y a veces, como en el tercer compás del ejemplo de Tchaikovski, salta a otra nota del acorde, la cual al mismo tiempo deviene retardo del siguiente, tal como ocurre en el anterior de Schumann donde las resoluciones descendentes o ascendentes se encadenan hacia el retardo de los acordes sucesivos. Ej. 591

335

P. I. Tchaikovski, Las Estaciones, Op.37, Octubre Los retardos en la voz superior unidos a la rica armonía cromática caracterizan el lirismo intimista de este pasaje netamente romántico del Octubre de Tchaikovski. En el mismo compositor se advierte toda clase de retardos y especialmente en una breve porción de Eugenio Oneguin las resoluciones también generan retardos en el nuevo acorde de manera continua: Ej. 592

P. I. Tchaikovski, Eugenio Oneguin En dos o más voces simultáneamente, el retardo está supeditado a las diferentes líneas que deben resolver o conducirse al acorde de resolución (puede ser de manera sincrónica o heterocrónica): Ej. 593

Ej. 594

L. V. Beethoven, Sonata Op.13, Patética

336

Debe atenderse en estos retardos dobles y triples los movimientos paralelos de quintas u octavas que pudieran producirse. Un tipo excepcional de retardo en cuatro voces lo constituye la síncopa de un acorde completo, con las características de esta nota extraña. Ahí se crea una síncopa aceptada por la lógica metrorrítmica de la pieza musical y aunque no es una norma, se puede considerar retardo por repetirse o ligarse las cuatro voces hasta el tiempo fuerte en donde debía encontrarse dicho retardo. A diferencia del ejemplo anterior donde se produce el retardo triple, Beethoven destaca en éste, un retardo de las cuatro voces para enfatizar el punto climático del motivo –recalcado con un sforzato en la DD- y hacer su resolución al V en el mismo lugar métrico que el otro. Ej. 595

L. V. Beethoven, Sonata Op.13, Patética El Ave Verum de Mozart presenta igual fenómeno del retardo en todas las voces. Se hace notorio por la repetición del mismo acorde de dominante en el tiempo fuerte del compás siguiente, espacio reservado a la resolución. Esta última se refuerza entonces con su reiteración en el tercer tiempo. Ej. 596

W. A. Mozart, Ave Verum, KV 618

337

Ejercicios -

Armonizar las siguientes melodías y bajos:

Ej. 597

-

Buscar y analizar pasajes con retardos en la literatura musical de diferentes estilos y compositores.

-

Ejercitar al piano diversas formas de retardo y sus resoluciones.

La apoyatura Como se había comentado, la apoyatura es un retardo sin preparación. Puede suceder en cualquier acorde, en tiempo fuerte o relativamente fuerte. Su resolución puede ser descendente o ascendente y en ocasiones no existe. Esto último sucede en obras de fines del siglo XIX en que los acordes y los procesos armónicos han tomado un rumbo muy acelerado hacia la desintegración de la tonalidad. Puede exponerse igualmente diatónica o cromáticamente, y su uso es más factible que el retardo, ya que no lleva preparación y puede darse en cualquier momento del desarrollo melódico. Diferentes tipos de apoyatura, en periodos de la música y compositores disímiles, se pueden analizar en los siguientes fragmentos: Ej. 598

338

W. A. Mozart, Sonata KV 333 (315c) en Sib Ej. 599

F. Chopin, Mazurka 11 Op.17, No.2 Ej. 600

F. Schubert, Impromptu No. 2

339

Ej. 601

F. Chopin, Estudio Op. , No.5 Como se aprecia en los ejemplos, la apoyatura se combina con otras notas extrañas como el paso, la bordadura, escapatoria…, es decir viene por grado conjunto o por salto y suena en el tiempo del acorde. De acuerdo a como se disponga podrá tener una connotación más especial como sucede en la mazurca de Chopin (Ej. 599) donde el salto que le antecede imprime a la melodía una mayor expresividad y sentido cantabile. Ejercicios -

Analizar en obras de diferentes periodos y estilos de la música apoyaturas diversas. (Bach, Mozart, Beethoven, Schumann, Chopin, Liszt, Scriabin, Tchaikovski y otros, en momentos y géneros diferentes)

-

Crear períodos u otra obra breve (preludio, vals, etc) que contengan apoyaturas predominantemente.

-

Armonizar las siguientes melodías:

Ej. 602

340

La nota de paso Como su nombre indica, esta nota se mueve por segundas ascendentes o descendentes de un acorde a otro y en una o más voces. A diferencia del retardo suena en tiempo débil o relativamente débil. Y asimismo se presenta de forma diatónica y cromática: Ej. 603

W. A. Mozart, Sonata KV545, en Do Ej. 604

F. Chopin, Estudio Op.10 No.2

341

Suelen hallarse más de una nota de paso seguida (diatónicas o cromáticas), dos en este caso: Ej. 605

I. Cervantes, Danza Te quiero tanto

La nota de paso en una y más voces Cuando la nota de paso emerge en la melodía sola, el resto de las voces se dedica a conformar las armonías de base: Ej. 606

P. I. Tchaikovski, Las Estaciones, Op.37, Octubre

Las conducciones de tales notas en dos o más voces se realizarán por direcciones contrarias, o paralelas mediante terceras y sextas. A veces se alternan en una voz y otra, casi como imitación y en determinadas circunstancias se originan auténticos pasos paralelos y contrarios, de manera doble, o dos a dos (dos voces paralelas, y éstas, contrarias a otras dos también paralelas) en los que se pierde prácticamente el sentido armónico convencional a cuatro partes para desplegar una factura polifonizada: Ej. 607

342

I. Cervantes, Danza Homenaje Ej. 608

J. S. Bach, Invención a tres voces No.3 Es muy factible el esquema armónico de esta invención a tres voces de Bach. Con él se visualizan las notas extrañas a la armonía, en este caso con predominio de las de paso (seguidas por las bordaduras):

Re: V2→II6 V2 I6 IV V I

II—2 V65 I IV6 II6 V—7 I

(mi) VII II—2 V65- I En esos paralelismos también es menester cuidar la formación de quintas u octavas que fácilmente pueden generarse en movilidades tan intensas.

343

El cromatismo de paso puede igualmente causar algunos contactos espontáneos y muy breves, que aunque no sean reconocidos como tales enriquecen, en definitiva, la factura, como en el ejemplo de Cervantes, la danza Homenaje. La nota de paso se une frecuentemente al retardo y la apoyatura, en cuyo caso se refieren como apoyaturas o retardos de paso. Habría que contemplar aquí al tipo de nota de adorno llamado cambiata, que es una variante del paso. Si se tienen, por ejemplo, las notas mi-re-do, en las que el re es la de paso, se pueden combinar de diferente manera, o más bien permutar su orden por mi-do-re: Ej. 609

Ejercicios -

Componer corales a 4 voces con notas de paso diatónicas y cromáticas en las diferentes voces.

-

Analizar en obras de diferentes periodos de la historia de la música el comportamiento de las notas de paso.

-

Armonizar las siguientes melodías:

Ej. 610

344

La bordadura o nota auxiliar Este es el fenómeno registrado en el mordente o el trino, en el cual la nota extraña bordea la nota fundamental del acorde por encima o por debajo de ésta. Se muestra en tiempo débil, y también diatónica y cromáticamente: Ej. 611

R. Schumann, Amor de poeta, Op.40, No.6

La bordadura en una y más voces Se revela generalmente en una voz, combinada muchas veces con notas de paso en una o dos más, aunque pueden encontrarse en varias voces por movimientos contrarios y paralelos: Ej. 612

345

Ej. 613

F. Chopin, Mazurca Op. 17 No.1 Hay bordaduras que se suscitan en dos o tres partes de la armonía, mientras una voz se mantiene. Esto puede engendrar, tal como se ha visto en temas precedentes, acordes de cuarta-sexta o el disminuido alrededor de la séptima dominante (dominante auxiliar), en el cual tres voces forman notas auxiliares de forma paralela, y una permanece inmóvil: Ej. 614

Así mismo existen bordaduras en cuatro voces que alcanzan formar acordes auxiliares como los de subdominantes bordaduras de dominante, especialmente S alteradas o DD también alteradas: Ej. 615

346

Pero en algunas oportunidades los movimientos contrarios y paralelos de bordaduras en cuatro voces provocan sonoridades denominadas extrañas, porque no producen acorde alguno en el contexto tonal y se dan en todas las voces como una nueva armonía: Ej. 616

Como se observa en los ejemplos, las notas auxiliares en varias voces originan movimientos paralelos por terceras, sextas, décimas, y contrarios o combinando ambos, siempre cuidando no formar movimientos indeseados. Existe un tipo diferente de este adorno que es la bordadura doble. Ésta rodea la nota del acorde por arriba y por debajo. Si la nota del acorde es re, por ejemplo, ellas sonarían re-mi-do-re.: Ej. 617

I. Cervantes, Danza Te quiero tanto Ej. 618

F. Chopin, Estudio Op. 25, No.7

347

Ej. 619

Tchaikovski, Las Estaciones, Op.37 No.6 Junio A veces se mezcla ésta con la apoyatura o el retardo formando una ornamentación más hacia la resolución, tal como se expone en el ejemplo anterior o en el próximo: Ej. 620

Ejercicios -

Armonizar las líneas a continuación, aportando ornamentos de bordadura u otros en el resto de las voces:

Ej. 621

348

-

Crear un período donde se inserten bordaduras, no sólo en una voz sino en varias simultáneamente aplicando movimientos contrarios y paralelos adecuados.

-

Buscar en obras de diferentes épocas y géneros ejemplos que presenten bordaduras en una y más voces.

La escapatoria Esta nota se produce también en tiempo débil y consiste en un salto desde el primer acorde para entrar por grado conjunto al segundo; o al revés: sale por segunda y entra por salto al siguiente acorde. Puede realizar esta movilidad de modo diatónico o cromático como el resto de las notas de adorno, y ascendente o descendentemente: Ej. 622

La escapatoria es promovida generalmente en una sola voz de la armonía, como excepción en dos voces. Sin embargo, suele combinarse con otros sonidos extraños como el paso y la bordadura:

349

Ej. 623

El ejemplo anterior está recargado por las escapatorias combinadas con notas de paso, bordaduras y en algunos momentos con otras escapatorias. Se distinguen sobre todo las cromáticas. Aquí serán posibles los intervalos aumentados linealmente, que solían ser rechazados en las armonizaciones sin notas extrañas. Las segundas aumentadas en este caso, más que de paso son consideradas escapatorias. Así mismo, las cuartas, quintas y demás intervalos aumentados, junto a otros, también en ocasiones desdeñados, como los de séptima, novena, etc., pueden justificarse bajo estas condiciones (tiempo débil, breve, entre uno y otro acorde…). Particularmente este ornamento proporciona rasgos entonativos muy individualizados en el nivel melódico, debido al salto que la identifica (de ahí su nombre), y especialmente cuando éste se destaca cromáticamente. Es así que su valor expresivo se acentúa y origina melodías bien contorneadas y con cierto carácter temático: Ej. 624

F. Schubert, Impromptu 3 Ej. 625

350

P. I. Tchaikovski, Las Estaciones, Op.37, Marzo Ej. 626

F. Chopin, Mazurca Op.17, No.3

Al valerse de otros recursos como la unión con la bordadura, apoyatura, paso o cambiata puede alargar la conducción por segunda al acorde siguiente. En el preludio de Chopin se verifica esta variante en el plano superior que adorna el relieve de la voz media: Ej: 627

351

F. Chopin, Preludio Op.28, No.8 Ej. 628

Al presentarse la escapatoria, ya sea sola o con otros adornos, se pueden originar acordes casuales que no necesariamente entrarían dentro el esquema funcional propuesto, pero que enriquecen la trama armónico-polifónica. Ejercicios -

Analizar el siguiente coral, señalando las escapatorias y demás notas extrañas que la acompañan. Igualmente cifrar los acordes separando los esenciales de los coincidentes. Se propone realizar una variación con dicha melodía:

Ej. 629

352

-

Armonizar las líneas siguientes observando las indicaciones de escapatorias. Sumarle otras notas extrañas para polifonizar la factura (obsérvese y tóquese la melodía sin la escapatoria para facilitar la armonización y confirmar sus posibilidades entonativas).

Ej. 630

-

Buscar y analizar en obras musicales de diversos períodos, fundamentalmente del Romanticismo, ejemplos con escapatorias y sus combinaciones con otras notas extrañas estudiadas anteriormente.

353

La anticipación Como se sobreentiende, este adorno anticipa una o varias notas del subsiguiente acorde. Usado en el tiempo débil, tiene la potestad de ―prevenir‖ lo que ha de sonar. Ej. 631

Ha sido muy usada en los momentos terminales de obras. Especialmente se recuerda en los finales barrocos para realzar el sentido cadencial, e igualmente en otras áreas donde se precisa subrayar alguna armonía: Ej. 632

J. S. Bach, Suite francesa III, Anglaise Ej. 633

J. S. Bach, Suite francesa III, Courante Habitualmente es usada en una voz, o dos, pero puede aparecer como excepción en más voces, hasta todas las del acorde, lo cual se evidencia en figuraciones casi siempre breves, que de un tiempo débil, caen reiterando precipitadamente hacia el fuerte: Ej. 634

354

Ejercicios -

Armonizar la melodía que sigue, utilizando la anticipación:

Ej. 635

-

Realizar cifrados al piano con notas de anticipación, partiendo de un esquema armónico inicial para después agregar la nota extraña.

La nota libre Esta clasificación incluye aquellos adornos no comprendidos en los anteriores. Generalmente esta nota produce dos saltos, en vez de uno como la escapatoria, y tiene lugar en tiempo débil entre una armonía y otra: Ej. 636

Se pueden considerar en esta clasificación aquellas variantes de adornos múltiples - por decirlo de algún modo- en cuyos eventos estarían aquellas notas extras añadidas a las ya expuestas, con el fin de ―recargar‖ aún más una resolución de un retardo o apoyatura, así como una bordadura, o una escapatoria con retardo añadido, etc.:

355

Ej. 637

I. Cervantes, Danza Improvisada

Estos dos pasajes de Improvisada de Cervantes exponen una nota extraña que combina la escapatoria con la apoyatura: re becuadro y sol salen por salto de la nota del acorde en ambos ejemplos y van a una apoyatura que resuelve descendentemente.

Ejercicios con todas las notas extrañas -

Analizar las siguientes porciones de obras de diferentes épocas, estilos y contextos, más otras que pueda encontrar de diversa índole:

Ej. 638

356

Sindo Garay, La Bayamesa Ej. 639

L. V. Beethoven, Sonata Op.10 No.3

357

Ej. 640 a, b

J .S. Bach, Coral 229 Ej. 641

358

F. Chopin, Berceuse, Op.57 en Reb Ej. 642

359

R. Wagner, Preludio de Tristán e Isolda Ej. 643

F. Chopin, Estudio Op, 25, No.1 -

Analizar el siguiente coral

y realizar variaciones armónicas tomando su melodía y

ornamentando en las demás voces: Ej. 644

360

Capítulo XVII El pedal armónico o “punto de órgano” Es precisamente el órgano, como instrumento con características especiales para mantener armonías, el que da nombre a este recurso del desarrollo armónico muy utilizado en diferentes puntos de la forma musical. Asimismo llamado pedal armónico, esta técnica se ha presentado reiteradamente en inicios, medios o finales de diferentes estructuras como el periodo, las formas binarias, ternarias, sonata, etc., con el propósito de recalcar una función armónica determinada según las exigencias dramatúrgicas. Es así que se ha recurrido al pedal de tónica en los inicios de obras, para exponer la tonalidad principal y mostrar el sentido de estabilidad de la función; al de dominante o subdominante en los centros, para destacar la inestabilidad y la necesidad de llegar a la resolución en el final. Igualmente, la propia cadencia perfecta de los finales se ha ensanchado con este pedal sobre dominante; o los finales con tónica nuevamente, para reafirmar con creces la estabilidad tonal.

361

En la tabla de acordes sobre cada grado de la escala –mostrada en la página 152 ¿? se hacía referencia a este medio de desenvolvimiento armónico como ampliación de los giros auxiliares generados por las estructuras y funciones sobre cada grado. Sólo que aquí se añaden aquellos acordes disonantes con dicho bajo, lo que crea una atmósfera semejante a la producida por un órgano cuando mantiene un gran bajo pedal y ejecuta toda una serie de armonías consonantes o disonantes por un tiempo relativamente prolongado. De tal forma puede crear un aumento de la tensión, si así se desea, o extender un momento de quietud requerida. Véanse diversos ejemplos que ilustran el suceso: Ej. 645

Jean F. Dandrieu (1682-1738), Magnificat Ej. 646 a, b

362

A. Vivaldi, Gloria Ej. 647

363

R. Schumann, Escenas Infantiles, Op.15 No.9 En gran mayoría de los preludios del Clave bien temperado de Bach se encuentra el recurso del pedal armónico (el de do menor del I tomo por ejemplo) sobre todo en los comienzos o los finales para enfatizar la tónica o la dominante en la cadencia. Mozart imprime cierto dramatismo al comienzo de esta sonata mediante un pedal de tónica con una factura de figuración rítmica que refuerza la disonancia de la dominante. Esto tiene una significación en la imagen musical de esta obra, compuesta precisamente en un difícil momento de su vida: Ej. 648

W. A. Mozart, Sonata en la, KV 310 Ej. 649

364

F. Chopin, Mazurca 13, Op.17, No.4

La sección central de esta mazurca de Chopin (Op.17, No.4) como gran parte de esas piezas, recalca el ostinato casi percusivo de un pedal con ritmo repetitivo, a manera de cita folklórica, igualmente al de la mazurca en Sib, cuya reiteración de la quinta (bVI) en el bajo y la interválica de la melodía, sugiere un instrumento de percusión típico de ese género de la música europea: Ej. 650

F. Chopin, Mazurca Op. 7 No.1 El Preludio para órgano en sol de Bach expone elocuentemente las potencialidades creativas e improvisatorias de la época, y especialmente de este compositor cuyo instrumento preferido era precisamente el órgano. Obsérvese la variedad de armonías sobre el mismo bajo de tónica en el inicio del preludio: Ej. 651 a, b, c

365

366

J. S. Bach, Preludio para órgano, en sol En la Pasión según San Mateo, Bach combina -en el comienzo- con el pedal del bajo, un ritmo ostinato que refuerza el sentido conmovedor de la obra como preámbulo que anuncia lo que ha de suceder. En este caso el pedal actúa mucho más enfáticamente, con sentido retórico (véase la obra). Se desarrollan también pedales motívicos o temáticos, donde una estructura que gira sobre el punto mantenido deviene pedal por su reiteración y fijación: Ej. 652

367

F. Chopin, Berceuse Op.57 en Reb El bajo ostinato típico del género origina en la Berceuse de Chopin un pedal de tónica con dominante, y sobre éste se generan novedosas armonías con la intervención de notas extrañas. Aunque se suele ver como un punto relativamente estático, internamente el movimiento producido por el desarrollo armónico logra producir un mayor dinamismo y disonancia. En principio se pueden manejar cualesquiera sonoridades, generalmente comenzando con las que son consonantes con el pedal (acordes que contienen el sonido del bajo) y más tarde añadir aquellas tan disonantes como se quiera. El punto de órgano admite todo, y esto resulta en la práctica muy ventajoso, claro está, si está musicalmente justificado. Ej. 653

368

A. Scriabin, Preludio Op.11, No.8 Ej. 654

369

F. Chopin, Mazurca 13, Op.17, No.4 La sección final de la Mazurca mantiene un pedal en tónica que superpone diversas armonías, consonantes y disonantes al bajo (acordes alterados y elipsis). Analícese y compruébese el interés de tales progresiones en el contexto del género y el estilo específico chopiniano. El diverso y fecundo comportamiento del pedal a partir de esas acepciones, donde no sólo se considera un sonido mantenido, va generando y marcando nuevos modelos más complejos-en el avance de los estilos- similares a los producidos en el siglo XX con las poliarmonías de planos armónicos independientes y simultáneos. Las ideas están latentes desde Bach y algunos de sus contemporáneos, pasando por compositores del Clasicismo y mucho más fuertemente del Romanticismo, especialmente Chopin, Scriabin, Liszt, Wagner…De tal manera, el pedal, al igual que otros recursos como las elipsis, deviene anticipo del reinado de la disonancia y la desintegración de la tonalidad, preconizando un universo armónico totalmente distinto, pero con huellas indelebles del anterior. Ejercicios -

Realizar el siguiente cifrado al piano (en tonalidades mayores) utilizando el pedal indicado:

(VI6 IV64 II2 DD2 VII70 V65 I)

(I64 V DD43 DD43b5 I64 V7)

(I7 V7→IV64I)

I------------------------------------V--------------------------------I------------------

Crear una armonización con notas pedales e igualmente con motivos temáticos en ostinato.

-

Armonizar de forma escrita los siguientes bajos con puntos de órgano, aplicando todas las armonías posibles, consonantes y disonantes con los bajos:

Ej. 655

370

-

Analizar el siguiente fragmento:

Ej. 656 a, b, c

371

J. Haydn, Misa en Sib, Et vitan venturi

372

-

Encontrar pedales o Puntos de órgano en obras completas, y analícese sus comportamientos en los correspondientes lugares de la forma.

Capítulo XVIII Armonía y ritmo La relación armonía-ritmo se puede concebir desde dos dimensiones: la armonía en el ritmo y el ritmo en la armonía. Es decir, la armonía en el componente rítmico-melódico y el ritmo como categoría dentro del proceso armónico. Tales dimensiones son difíciles de deslindar pues una penetra en la otra constantemente debido a su fuerte correlación en la obra musical. La armonía en el ritmo. La armonía apoya el ritmo -o lo condiciona- al actuar en los tiempos débiles y fuertes del compás. El ritmo de la melodía, a su vez, puede concretar una armonía, predisponerla; la melodía con su ritmo tiene una armonía implícita, se integran indisolublemente, atendiendo a los principios estéticos y composicionales. Determinados cambios armónicos tienden a concordar con tiempos acentuados del compás debido a que las funciones armónicas tienen sus leyes de acentuación dentro de la lógica metrorrítmica. Ej. 657

Así mismo las inversiones de acordes ocupan su lugar en estrecha relación con los tiempos fuertes o débiles del compás. Las primeras inversiones de triadas aportan movimiento a la línea del bajo por encontrarse alternando con las fundamentales y propiciar un desarrollo melódico en dicho bajo, cuyo protagonismo marcha a la par de la voz superior en la factura coral a cuatro voces. Tales inversiones se presentan generalmente en los tiempos débiles o relativamente débiles, mientras las triadas fundamentales determinan, sin embargo, los tiempos fuertes. Las segundas inversiones, por otro lado, brindan mayor inestabilidad y por ello son usadas en los giros de paso y auxiliares. Éstas son localizadas en los tiempos débiles (o relativamente débiles).

373

Ej. 658

Para el cadencial I64 se reserva el tiempo fuerte o relativamente fuerte. Ej. 659

En los momentos de poco cambio armónico se intensifica el ritmo para producir mayor interés melódico. Véanse aquellos ejemplos donde los desplazamientos de acordes permanecen un tiempo relativamente largo con un ritmo significativo (Ej. 053 y otros). Si la línea superior es relevante, individualizada, fluida, con movimiento sinusoidal, y el bajo tiende a ser también activo -generalmente segundo lugar en la supremacía melódica-, las restantes voces serán más estáticas. Pero cuando se usan desplazamientos, más cantidad de acordes -sean alterados o no- y notas de adorno, las voces internas pueden adquirir su propia personalidad, más diversidad rítmico-melódica, hasta polifonizarse. Obsérvense los corales de Bach tan tratados a lo largo de este libro como paradigmas donde la variedad armónica tiene un marcado despliegue, así como el ritmo de las voces en el contrapunto. La síncopa armónica puede desvanecerse cuando se extiende la función por más tiempo, a veces excediendo el compás. Ej. 660

374

No aceptada comúnmente debido a su irregularidad metrorrítmica, en estilos de especial interés la síncopa armónica deviene regularidad por su reiteración. La armonía entonces sustenta al ritmo en su desenvolvimiento, hace distinguir la métrica, las acentuaciones del compás al colocar los acordes en los tiempos débiles y fuertes según su grado de estabilidad. Tal ubicación de las funciones armónicas es uno de los factores que permite percibir la alternancia regular de los tiempos débiles y fuertes en el compás, acrecentando, en ese sentido, las expectativas resolutivas de los acordes en la música tonal. De ahí que, la hegemonía de la tonalidad contribuyó a la estabilidad metrorrítmica justamente al organizar las funciones armónicas, las cadencias, las inversiones de los acordes y demás componentes estructurales, como parte del ritmo armónico. El ritmo en la armonía. La aplicación de la categoría ritmo a la armonía origina el concepto de ritmo armónico. Éste se define como la velocidad –o frecuencia- de los cambios en la armonía. Dicho de otro modo: es la disposición y duración del cambio armónico, u organización del movimiento armónico-tonal en un sentido más general. Marchas de un acorde a otro, de una progresión a otra, entre las tonalidades, organizadas convenientemente según los propósitos artísticos -sintácticos y semánticos- generan una dinámica de estructuras provistas de significados. Entonces se deduce que el ritmo armónico está fuertemente asociado a la forma y dramaturgia musicales. En la concepción armónica de la obra existe un determinado ritmo armónico que puede encontrarse en el nivel de los cambios tonales, funcionales, de los acordes específicos; y dentro de los propios acordes, sus estados: fundamentales o inversiones. Ese ritmo puede estar en un rango de lo lento a lo rápido. Pasaje con ritmo armónico lento: Ej. 661

L. V. Beethoven, Sonata Op.7, I Mov. Aquí el ritmo armónico es lento porque hay poco cambio de las funciones armónicas. Ej. 662

375

L. V. Beethoven, Sonata Op.7, II Mov. En éste, el ritmo armónico es rápido o acelerado, es decir hay más cambio de los acordes, mayor densidad armónica. Este término que también hemos usado, concreta la cantidad de armonías por espacio de tiempo. La actividad armónica está subordinada al ritmo en el plano de los tiempos y de los compases dentro de la sintaxis musical. Tal como existen tiempos débiles y fuertes en el compás, asimismo se hallan compases fuertes y débiles dentro de la frase o las secciones; luego entonces, las armonías pueden cambiar dentro del compás o en las partes mayores, reforzando, con su grado de estabilidad o inestabilidad, dichas acentuaciones. Si las funciones y los grados cambian dentro del compás, el ritmo armónico es más intenso, la densidad armónica aumenta; y por el contrario: si se mueven a nivel de los compases, el ritmo armónico será más lento, la densidad armónica disminuye o se disuelve. En el Ej. 661 el ritmo armónico en los seis compases se desenvuelve con la tónica, cambiando sus posiciones melódicas en los primeros 4 compases y moviéndose en cierta progresión de paso de igual función (T) en los dos últimos; el ritmo se desarrolla en corcheas fundamentalmente. Sin embargo, el Ej. 662, con evidente dinamismo armónico, expone en los dos primeros compases una relación más estable: T-D, D-T (que se resume como T-D-T o más sintéticamente T); y en los próximos cuatro, un ascenso del ritmo armónico con sucesivos contactos para los tonos del II-IV-V y VI grados, que conducen a la cadencia de engaño o elíptica a un VII7 disminuido del II grado, re menor. Las figuraciones rítmicas son ahí estables en el inicio y algo más inestables después. El ritmo de la obra es relativamente independiente de su ritmo armónico. Puede ella tener un ritmo acelerado, activo y presentar poco cambio armónico; y al contrario, puede oponerse a un ritmo menos dinámico, inactivo, una alta frecuencia armónica. En un Presto o Allegro de una sonata clásica el oído no puede percibir una armonía muy cambiante porque el tiempo es muy rápido; necesita mayor espacio. Sin embargo, en los lentos, si puede comprender dichos cambios. En tales movimientos rápidos del ciclo sonata se opone al ritmo y aire acelerados, un cambio muy discreto de la armonía; mientras que en los tiempos lentos las progresiones armónicas se concentran más, pues hay mayor extensión y posibilidades de movilidad. En los ejemplos

376

precedentes se constata esa relación entre un movimiento rápido con ritmo armónico lento y viceversa: en un aire lento, un ritmo armónico acelerado. De ahí que la agógica se une también al ritmo de manera natural. Esa correspondencia entre aire y ritmo de la obra y su ritmo armónico está condicionada por los estilos musicales. En el Romanticismo, por ejemplo, la densidad armónica es mayor, el ritmo armónico es rápido, y puede coincidir un ritmo de la obra complejo, dinámico, con un ritmo armónico también acelerado. Del mismo modo, esa correlación está determinada por el propósito de la obra, su imagen, así como el género y la forma adoptados. Mientras que en la etapa clásica podían no coincidir las cualidades de ambos parámetros, en el siglo XIX, sin embargo, pueden ser semejantes: figuraciones breves con aires rápidos suelen concordar con intensos cambios de armonía. Así se evidencia en los siguientes fragmentos de Schumann y Chopin respectivamente: Ej. 663

R. Schumann, Novelletten, Op.21, No.3 En la sección de la Novellette de Schumann se expone en un aire rápido y con ritmo de figuraciones breves bastante estable, una acelerada actividad armónica con polifonización en varias voces. He aquí

377

un ejemplo notorio del alcance del ritmo armónico en una creación de la primera etapa romántica, cuya factura se complejiza como efecto de los progresos armónico-tonales y propiamente pianísticos de la época. El siguiente, de la zona culminante del estudio de Chopin, en Vivace, recrea de forma similar tal comportamiento: Ej. 664

F. Chopin, Estudio Op.10, No.7

Esos cambios, en un nivel macroestructural, definen las tendencias generales del movimiento armónico y tonal, es decir, las direcciones o predisposiciones a puntos funcionales dentro de la estructura, o lo que es lo mismo, la armonía en la forma y la dramaturgia (los tiempos o compases más fuertes acentúan esas tendencias). En los ejemplos siguientes se confirman tales directrices que intervienen en la forma. Uno de finales del siglo XVI (tránsito al Barroco) de J. Dowland presenta ya una cuadratura de las frases, semifrases y la ubicación de las funciones en los tiempos y compases fuertes y débiles. La naturaleza del género madrigalesco inglés (Ayre) desarrollado especialmente por el compositor, con estructura estrófica y textura homófona, precisa la estabilidad metrorrítmica y la simetría en la forma. Ej. 665

378

J. Dowland, Ayre of four parts (London, 1597) Ese es el primer ―periodo‖ del Ayre para cuatro voces (obviando el texto), con dos frases de cuatro compases cada una, una hacia dominante y la otra a tónica. El segundo periodo (8 compases igualmente), en forma de desarrollo, conduce la primera frase a La y la otra concluye en Sol. En el tema de las Variaciones Golberg de Bach se observa igualmente la disposición proporcional de las frases y períodos como anticipo de la sintaxis clásica, donde la preeminencia de la racionalidad llevó a estabilizar definitivamente las formas cuadradas de 4, 8, 16….compases (ver ejemplos de Mozart, Haydn, Beethoven y de otros compositores con frases y periodos cuadrados). Tales estructuras totalmente cuadradas alternan los compases fuertes y débiles, comenzando con tónica y así sucesivamente se ordenará el esquema Fuerte-Débil, hasta la cadencia. El punto climático corresponde a las tres cuartas partes (aprox.) del periodo o la estructura de mayor dimensión correspondientemente, antes de la cadencia. En ese punto o área, la armonía se hace más tensa, el ritmo también consecuentemente puede acelerarse, y por ende, el ritmo armónico más intenso puede llegar a coincidir con la actividad rítmica del fragmento. Al ver el esquema de la primera sección del ejemplo bachiano, se constata la organización del ritmo armónico en la forma, los compases fuertes y débiles en correspondencia con las funciones armónicas y el sentido de las frases, así como la modulación a la dominante en el final de la sección A, para terminar la B (de la binaria compuesta) en la tonalidad principal (véase el Aria completa): Ej. 666

379

J. S. Bach, Variaciones Goldberg (Esquema del Aria, 1ª Sección) Las cadencias, semicadencias, modulaciones, en relación con partes cada vez más grande de la forma, determinan los cambios armónico-tonales operados. Asimismo se distinguen distintos grados de ritmo armónico según sean las funciones del material musical. En una exposición será menos cambiante que en un desarrollo donde la inestabilidad es el rasgo distintivo (fuerza centrífuga); y en la conclusión tiende a ser minimizado por la propensión a acentuar la cadencia (fuerza centrípeta). Por supuesto, esto es en un sentido general, pues cada caso tiene sus propias particularidades. No es lo mismo una exposición de sonata clásica que una romántica; o un preludio para órgano de Bach y una fantasía, que una danza de las tantas compuestas por el mismo compositor. Y así sucesivamente, se podrían hacer muchas comparaciones entre obras de un periodo y otro, entre compositores, géneros, o un mismo creador, etc. A nivel microestructural, determinadas progresiones como las de paso y auxiliares refuerzan aquellos acordes de los extremos (los débiles sirven de movimiento), las cadencias frigias marchan hacia la dominante armónica en tonos menores, las evitadas permiten la continuidad y ampliación de la estructura formal, etc… Es parte de lo que se expuso sobre la armonía en el ritmo y en la forma. Concluyendo, se puede hablar de ritmo armónico a diferentes niveles: el de los acordes (micro, más vinculado con la armonía en el ritmo del primer punto comentado) también llamado ritmo de acordes1, el de las progresiones (ritmo de progresiones); de las modulaciones (ritmo de modulaciones), el de las tonalidades o ritmo de tonalidades (macro), lo cual determina el plan tonal de la obra que constituye su máxima organización. Y éstos pueden ser más lentos o acelerados en consecuencia con el estilo, el género, el compositor específico, la significación dramatúrgica y otras variables del discurso musical.

1

Términos (ritmo de acordes, de progresiones, de modulaciones y tonalidades) usados por Jan la Rue en Análisis del estilo musical, p.37

380

La relación con la factura es otro aspecto a considerar, puesto que este medio de expresión de la textura conforma diseños rítmico-melódicos a partir de una base armónica que puede aparecer más o menos desarrollada según el espacio donde se desenvuelva, y por tanto proveer un movimiento armónico más o menos dinamizado, además de un ritmo activo o estable. Si se observa en los ejemplos anteriores y muchos otros, se podrá constatar el papel de la factura para dilatar las funciones armónicas o contraerlas. Finalmente, analícese el comportamiento del ritmo armónico en obras musicales de variadas formas, géneros y estilos epocales, así como los diferentes niveles formales y composicionales en que actúa (en los tiempos del compás, en los compases débiles y fuertes de la frase, en las secciones expositivas o de enlaces, etc), con sus implicaciones sintácticas y semánticas, para profundizar en la noción que se revela como una categoría con múltiples significaciones. Se sugiere revisar en algunas de las numerosas muestras de este texto, y comparar sus actuaciones en tales grados fragmentarios, aunque sería conveniente examinar obras completas para encontrar sus roles en la macroestructura.

Capítulo XIX Práctica de bajos cifrados Se ha abordado en todo el texto la armonización, tanto de melodías como de bajos, mas debido a la especial connotación que estos últimos poseen en la actividad interpretativa -sobre todo en obras barrocas- y no obstante haberse tratado en temas anteriores, es preciso hacer un aparte y esclarecer algunos aspectos relacionados con este tipo de práctica armónica, y principalmente en las formas específicas de cifrar. El bajo cifrado a la manera barroca, o clásica en general -que subsiste en nuestros días- está destinado a un fin concreto, que es ejecutar. Lo esencial en esa técnica es estructurar rápidamente los acordes indicados por las cifras en el bajo, y tocarlos con fluidez, teniendo en cuenta sus disposiciones, duplicaciones más adecuadas, así como los enlaces de los mismos. Estas estructuras, como se ha de saber, se construyen con los intervalos propuestos desde el bajo hacia arriba. Las alteraciones de los acordes son las mismas que se señalan junto a los números, concretamente en la tonalidad dada. Es este un cifrado de tipo estructural, donde prima el sentido de construcción interválica del acorde y no su función, que pasa a otro plano. La ornamentación, estudiada en su capítulo correspondiente, será de gran auxilio a esta práctica cuando se precisa adornar las armonías. Si tomamos un ejemplo concreto en el cual aparece el sonido re como bajo con una determinada señalización, se obtendría el siguiente acorde: Ej. 667

381

Esto significaría que se deben tocar sobre el bajo re, los sonidos fa sostenido, la y si sostenido (re-fa#la-si#), es decir, los intervalos y las alteraciones sugeridas exactamente en el cifrado, lo que originaría uno de los acordes de sexta aumentada (alemana en este caso). Con el propio sonido re se podría realizar otro cifrado: Ej. 668

Aquí se construiría el acorde re-fa-lab-sib, es decir una primera inversión de séptima (no importa qué grado o función) con las alteraciones que se señalan. En ambos casos, el sostenido, o el bemol, no constituyen símbolos para ascender y descender respectivamente, sino son los reales del acorde. El proceso analítico, en tal acontecimiento, no se hace necesario, pues su propósito es, como se ha dicho, simplemente ejecutar de forma ágil y segura, y no estudiar especialmente el fenómeno que se ha generado, las funciones que han actuado, etc.… Bajo esta modalidad de cifrado pueden aparecer descritas, incluso, las notas extrañas a los acordes, mediante la indicación numérica del intervalo formado con relación al bajo, y seguidamente su resolución también sugerida con la cifra: Ej. 669

Una armonización de ésta podría ser: Ej. 670

382

En otros casos, la ornamentación forma parte de la improvisación y creatividad del intérprete. Así mismo, se debe conocer que cuando no aparece cifra alguna debajo de la nota, significa que es una triada fundamental lo que ha de construirse. No sólo es menester estructurar el acorde sobre el bajo dado (aspecto tratado en el capítulo IX que refiere los acordes construidos sobre cada sonido de la escala y su indispensable entrenamiento), sino enlazarlos unos con otros con una lógica de conducción melódica o contrapunto. Por ello, para poder efectuar este tipo particular de composición, se recomienda una práctica consciente de la armonía en el teclado, aplicando los consejos expuestos en el capítulo referido del final de la primera parte del libro, más los enlaces de acordes asimilados desde el inicio del estudio de la Armonía. Ejercicios -

Armonizar al piano, primeramente sin ornamentos y después con ellos, aplicando diferentes disposiciones de los acordes señalados:

Ej. 671

-

383

-

Armonizar de forma escrita y con variadas propuestas los siguientes bajos cifrados:

Ej. 672 a, b

Igualmente se hace necesario desarrollar ejercicios de bajos cifrados en forma escrita, así como analizar obras barrocas o clásicas que contemplen su uso, e intentar diferentes variantes en las ubicaciones de los acordes y los movimientos de las melodías en cada voz, hasta lograr ejemplos artísticamente estimables.

384

Los fragmentos que siguen representan una muestra de dos momentos en que el bajo continuo era comúnmente utilizado. Analícelos observando el desenvolvimiento melódico y rítmico de las voces en concordancia con las armonías y procure realizar su propia interpretación. Ej. 673 a, b

A. Corelli, Kammersonate Op.2, No.2 En la sección de la Allemanda de Corelli se indica el cifrado para el continuo de cémbalo y violoncello mientras los violines I y II aparecen en la partitura realizando sus contrapuntos que aportan notas de adorno a la armonía. En este caso el continuo realizado por el teclado reforzará la armonía propuesta

385

por las cifras. (Las alteraciones aquí aparecen colocadas a la derecha del número y el signo de más señala el intervalo ascendido, como el de la cuarta aumentada en los acordes de dominante) Ej. 674

W. A. Mozart, Ave Verum KV 618 (fragmento del continuo)

La preciada pieza de Mozart para coro y (cuarteto de cuerdas opcional) continuo de órgano demuestra la continuidad de la práctica del bajo cifrado en el periodo clásico, incluso en otros posteriores donde se demanda de un soporte armónico de acompañamiento tanto para voces como instrumentos. Hoy en día se hace necesario también conocer y practicar estos cifrados, sobre todo por intérpretes de música antigua o los propios pianistas y organistas que acompañan obras de los estilos barroco y clásico.

386

Capítulo XX Sistema mayor-menor y otras correlaciones tonales Aunque el término mayor-menor comprende el concepto general de tonalidades mayores y menores como sistema, también se denomina así a la unión del modo mayor con el menor sobre un mismo tono que abarca todos los acordes de uno y otro modo: Do mayor y do menor pueden combinarse tomando el centro do, y utilizando todos los acordes de una y otra tonalidad. De tal forma, se duplica el total de sonoridades ampliándose el espectro armónico, recurso que fue muy socorrido por los compositores románticos de la última etapa y los post-románticos. Hasta aquellos llamados neoclásicos en el siglo XX se valieron de este sistema para dilatar el panorama ―tonal‖ (Prokofiev, Shostakovich, Debussy…, en ocasiones emplean este medio). Partiendo de un tono específico, ya sea del modo mayor o menor, se pueden incorporar algunas de las funciones del otro modo. Por ejemplo, si se encuentra do menor, los acordes de dominante armónica (Sol) o la subdominante mayor (Fa) correspondientes a Do mayor, podrán formar parte del conjunto. Si se iniciara en Do mayor, el tradicional grado armónico (IV menor, fa) como préstamo de do menor (así se suele nombrar a este procedimiento); o el bVI (Lab) -que también se ha considerado como propioformarían parte de este sistema, aunque también podrán añadirse todos los demás. A veces sucede un simple intercambio de modo: los finales en mayor de una tonalidad menor, caso muy recurrente en toda la música clásica como huella del Medioevo y Renacimiento –fenómeno conocido como tercera de picardía o Picardie- se considera dentro de esta manifestación: Ej. 675

J. Adolf Hasse, Lacrymosa del Requiem en do (Dresden, 1763)

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Son usados indistintamente las tríadas de uno y otro modo, pero suelen también aparecer como contactos tonales, tal como se hacía con las tonalidades vecinas: Ej. 676

Ej. 677

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F. Liszt, Pater Noster Se aprecia en el fragmento de Liszt el manejo de los acordes en Do mayor y menor, simultáneamente, hasta adquirir por momentos un carácter modal. En el propio compositor se observa, hacia su periodo de madurez, el tránsito a contextos no tonales, y en algunos casos, como el Padre Nuestro, un notable modalismo al estilo renacentista. En los segmentos que siguen de Shostakovich y Prokofiev respectivamente, se exponen combinaciones con centro en Do: Ej. 678

D. Shostakovich, Preludios y Fugas, Op.87, Preludio No.1 Ej. 679 a, b

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S. Prokofiev, Preludio Op.12, No.7

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Contactos y modulaciones hacia los grados de las directas, logran diseñar planes tonales atractivos; y con medios diatónicos simplemente, se llega a penetrar en regiones del segundo y tercer grado de vecindad, produciendo a veces cadenas de tonos por tercera de un mismo tipo con modos iguales, entre otras (como las vistas en el tema de secuencias y modulaciones sintácticas). Al emplear diatónicamente tales grados resulta fácil acceder a cualquier área tonal, ya sea con una interdominante o simplemente con el grado adoptado como común para tonos bien alejados. En tal caso el conjunto de acordes comunes es mucho más numeroso que cuando se tenía el grado armónico acelerador o el napolitano, etc…En ocasiones se enarmoniza un acorde buscando comodidad en la interpretación a causa del exceso de alteraciones de la tonalidad. Esto a su vez brinda un cambio de color más abrupto y sorprendente para las expectativas en el plano sensorial y de la percepción en general. Los fragmentos de obras a continuación, desde ideas más simples hasta otras más complejas, ilustran este enfoque. (Los comentarios de interés a partir de su análisis, lo dejamos a consideración del estudioso) Ej. 680

L. V. Beethoven, 32 Variaciones en do menor (Tema) Ej. 681

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F. Schubert, Moment musical, Op.94, No.1 Ej. 682 a, b

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J. Haydn, Fantasía Op.76, No.8 Ej. 683 a, b

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R. Wagner, Lohengrin Ej. 684

C. Debussy, Suite Bergamasque, No.3, Clair de lune (esquema) El esquema armónico de la porción de Clair de lune de Debussy, contrasta los III grados de Reb mayor y menor, tonos lejanos entre sí, pero con igual tercera (fa menor y Fab mayor). El VI grado de ambas tonalidades (Reb mayor y menor) se comportaría del mismo modo: sib y Sibb tienen en común su tercera (reb). Esa relación entre tonalidades lejanas pero de altura similar, también denominadas “directas con tercera común‖ (Do mayor-do# menor) reviste especial significación en la expansión tonal operada sobre todo en el Romanticismo (aunque encontramos señales en compositores anteriores, como Beethoven, quien en ese sentido sobrepasa a algunos de los primeros románticos). Tal relación consiste en el empleo de tonos alejados (no tienen acorde común) pero con sus grados modales iguales (sólo sonidos, no acordes), es decir los sonidos del III, VI, VII que determinan, como indica su nombre, los modos. Mientras que las directas tienen los grados tonales comunes y diferentes los modales (igual tono diferente modo), estas tónicas de terceras comunes (distintos tonos y modos) tienen los mismos grados modales, lo cual confiere un mayor contraste al contraponerse las tonalidades. Estos medios son muy aprovechados por los compositores para buscar otro color armónico-tonal en correspondencia con las imágenes ilusorias, de ensoñación, irrealidad -típicas del período romántico- o para crear oposiciones mucho más fuertes, hasta desgarradoras, etc.…. Dicha contraposición puede manifestarse en niveles de la microestructura: entre un acorde y otro (Ej. 684), o en la macroestructura, entre secciones de dimensiones mayores. Ej. 685 a, b

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F. Liszt, Vals Olvidado No.1 Las dos porciones del vals, expositiva y reexpositiva, contraponen tonalidades de similar altura: Fa# y sol, pero lejanas con tercera común: la#=sib (en ese caso se enarmonizó sol menor con fax menor que sería la correspondiente de tercera común con Fa# mayor). El VI grado de ambas es igual: re# y mib, y es precisamente ese sonido, el apoyo de toda la línea melódica: en tiempo fuerte, tres registros diferentes y con la misma digitación pianística. Otro sonido común es el III grado, la# y sib, que aparecen en otros momentos del plano superior y en la mano izquierda. El cambio de tono, con esas características de igualdad y a la vez de lejanía, produce un efecto colorístico sorpresivo muy acorde con los presupuestos estéticos de la época y del compositor.

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En la Noveletten Op.21, No.3 de Schumann, la tonalidad de si menor contrasta con la de Sib en la parte media. El concierto para piano en la menor del propio autor, muestra Lab mayor en el comienzo del desarrollo, tonalidad del tercer grado de vecindad, pero de igual tercera que la principal, la cual asombra por el contraste de menor a mayor unido a su alejamiento. La tercera de la tónica, en ambos casos, es la misma que da inicio al tema principal en la exposición y el desarrollo: Ej. 686 a, b

R. Schumann, Concierto para piano en la, Op.54 En otro contexto, tonalidades relativas acostumbran unirse con determinados sonidos enarmonizados. Es así que las terceras del IVarm en mayor y la del Varm del relativo menor se igualan, por ejemplo: lab=sol# de Do y la respectivamente. En algunas obras ese solo sonido enarmonizado puede dar lugar al cambio tonal, que provoca contraste de manera similar a la correlación de las tonalidades de diferentes modos y la misma tónica: Ej. 687

L. V. Beethoven, Sonata Op.81a, Les Adieux, I Mov. Dentro de Mib aparece un giro frigio en do y se une nuevamente al tono inicial con la enarmonía de si becuadro y do bemol.

396

Consideraciones generales Propuestas para la práctica de la armonía al piano. La práctica regular de la armonía al piano constituye un aspecto relevante e integra, junto a los ejercicios escritos y el análisis armónico, las tres formas esenciales de trabajo en esta esfera de la actividad musical. El entrenamiento en este sentido crea estereotipos en el teclado y fija modelos básicos de comportamientos armónicos que permiten el desarrollo de capacidades y habilidades necesarias en la profesión de cualquier músico, sea intérprete, profesor o investigador. En todos los capítulos precedentes de este libro se muestran de modo progresivo los diferentes contenidos de la técnica de Armonía, sumando a ello otras cuestiones de significación en el orden teórico e histórico de determinados fenómenos en el sistema tonal. No basta comprender, plasmar los trabajos escritos, o localizar y analizar en obras de la literatura musical los múltiples hechos expuestos. Es menester además, no sólo comprobar las sonoridades halladas, sino experimentarlas directamente en el teclado, cual forma fehaciente de corroborar, y así mismo concientizar lo sonoro imaginado. Encontrar por sí mismo las vías de identificación y desenvolvimiento en tal materia, o con la guía y orientación adecuadas del maestro, resulta un acto de sumo placer estético y de verdadera comprensión del hecho armónico como parte sustancial del proceso musical todo. Pero existen aspectos que aunque de muchas maneras fueron revelados anteriormente, deben precisarse para un mejor entendimiento a la hora de abordar este tipo de entrenamiento al piano. Este instrumento -o cualquiera de teclado, en definitiva- tiene la particularidad de expresar idóneamente cualquier sonoridad en las formas más disímiles de manifestación armónica, sean estas presentadas por cualquier tipo de factura y textura. Por tanto, es inevitable desde el mismo inicio acometer la tarea de realizar los ejercicios propuestos en el teclado, para avanzar desde lo más simple hasta lo complejo, desde formas corales a cuatro voces hasta obras compuestas con factura pianística u otras, es decir, la aplicación a otros medios sonoros o formatos instrumentales, como expresión viva y funcional de la disciplina armónica en la práctica artística concreta. Una vez que se emprende este adiestramiento, desde los primeros ejercicios sobre posiciones de acordes, enlaces, progresiones de paso, etc., considerando las indicaciones comentadas, no será difícil continuar los sucesivos aún más complicados. El hecho de establecer arquetipos en la memoria y crear rápidas reacciones al piano, refuerza el sentido armónico en sus complejas interconexiones, lo que acelera, así mismo, el proceso de aprendizaje general y en los restantes tipos de trabajo ya descritos. Pero no sólo será útil en la disciplina armónica, sino en la lectura o reducción de partituras orquestales y memorización ágil de obras pianísticas o de cualquier instrumento en general. Resumiendo algunas de las sugerencias dadas desde el principio y generalizando otras se tiene que:

397

-

Al ejecutar un acorde en la armonía a cuatro partes debe comenzarse con el bajo, luego la soprano y finalmente completar -con las voces que restan- los demás sonidos del acorde teniendo en cuenta la ubicación y las duplicaciones posibles.

-

Repetir el ejercicio para fijarlo procurando una cómoda digitación. Esta última ayuda a establecer disposiciones de la mano y automatizar los distintos enlaces.

-

Para tocar la progresión armónica, primeramente debe precisarse a qué acorde se marchará, es decir, construirlo mentalmente, para posteriormente conducir las voces aplicando el tipo de enlace correspondiente con lo que se quiera realizar en la melodía u otra voz. No retirar la mano de la posición anterior hasta estar seguro adónde se va y cómo se hará. Reiterar el ejercicio hasta dominarlo.

-

Cualquier tipo de enlace se ejecutará en diferentes ubicaciones, posiciones melódicas, y tonalidades. Las secuencias modulantes son muy convenientes para puntualizar los múltiples patrones y ejercitar en tonos diversos, así como las diatónicas, las cuales trasladarán el mismo motivo a diferentes alturas pero en la propia tonalidad, variando el color funcional. Aquí interviene la buena digitación referida.

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Corroborar los ejemplos a desarrollar con aquellos similares que aparecen en obras de la literatura musical para dar mayor credibilidad y afianzar con plena convicción el hecho en cuestión. Ejecutar también los de dichas obras en el teclado. En algunos tipos de factura compleja simplificar construyendo los esquemas armónicos.

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Acometer esta tarea en cada clase de armonía y practicarla diariamente.

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Ejercitar de forma mental los ejercicios (en clase u otro lugar) para después tocarlos sin errores. Esta práctica es recomendable aun cuando se disponga de un teclado, de manera que se imaginen enlaces, disposiciones, digitaciones o estructuras acordales, lo que ahorrará tiempo en el momento de la ejecución real. Sabiendo de antemano lo que se hará, se interpretará con más exactitud y fluidez.

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Partiendo de los ejercicios simples se irán dosificando las dificultades. No obstante, desde el comienzo conviene tocar melodías musicalmente atractivas y ensayar algunas facturas no corales o géneros sencillos como un vals, una canción, etcétera.

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Considerar no sólo las armonizaciones de melodías, sino de bajos -cifrados o sin cifrar- tal como se proponen en el texto para cada contenido.

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-

Para las modulaciones deberá tenerse presente los movimientos cromáticos de las voces de manera que se produzca en la propia voz que se altera, es decir, seguir las leyes del contrapunto.

-

En etapas más avanzadas, aunque desde el principio en forma más simple, se sugiere improvisar a partir de un esquema dado o creado por los propios estudiantes.

Recomendaciones finales Una vez concluido el contenido de este texto, con la asimilación y práctica de los diferentes capítulos propuestos, se recomienda emprender los ejercicios escritos, de análisis y en el teclado donde se resuman los acápites estudiados. Estas tres tareas de la disciplina Armonía son inseparables y deben entrenarse continuamente como se ha exhortado desde el inicio. El análisis de obras de diferentes etapas de la música, incluyendo géneros y formatos diversos será imprescindible en el estudio y comprobación de los temas estudiados, no sólo para los fenómenos propiamente armónicos, sino en la relación de la armonía con los demás medios expresivos y su vinculación con la forma y la dramaturgia musicales, aspecto que se ha considerado igualmente en todas las secciones del libro. Las diversas maneras de asumir en el piano, igualmente, constituyen una necesidad para una adecuada preparación armónica. Dichas formas de trabajo se interrelacionan y complementan la realización de los ejercicios escritos, tanto aquellos que se indican como los que deben crearse individualmente haciendo uso de las destrezas adquiridas en el proceso de aprendizaje. Las cadencias, semicadencias, progresiones de paso, auxiliares, frigias, de secuencias, y todos aquellos recursos a disposición serán convenientemente empleados a partir de la comprensión plena y concientización de su rol y significado en los ámbitos correspondientes. Uno de los aspectos de aplicación y generalización que puede medir el nivel de entendimiento y desarrollo de habilidades en la disciplina, son los ejercicios de variaciones armónicas de una misma melodía. Aunque desde mucho antes -casi desde el principio- se realiza este tipo de práctica, es ahora cuando se puede proceder más eficaz y consecuentemente debido al dominio técnico y la experiencia acumulada. Cualquier melodía por sencilla que sea puede ser sometida a la variación armónica. Tómense como modelo magistral las que realizara J. S. Bach en su libro de corales, en el que ―jugó‖ con oficio e inspiración. Estos sirvieron como género independiente, a la vez que formaron parte de obras mucho más complejas y de mayores dimensiones como las cantatas o las pasiones. Siguiendo este ejemplo sería muy provechoso el entrenamiento con las melodías bachianas, que permitirán al estudioso recrear las múltiples miradas armónicas posibles a modo de un juego o problema matemático cargado de imaginación para convertirlo en música verdadera. En mi experiencia personal el exponer estas

399

ejercitaciones a mis estudiantes ha proporcionado satisfacción mutua y han devenido así mismo, fuente de utilidad y consolidación de lo apropiado en estos cursos, tanto desde el punto de vista teórico como práctico, con el sentido musical implícito y no como mero ejercicio. Ha de tenerse en cuenta el sentido vertical y horizontal de la armonía, los cambios armónicos coherentes y el contrapunto de las voces, aspecto recalcado desde el comienzo Primero se presentarán melodías de corales armonizadas por Bach con diferentes variaciones y a continuación una serie de ejercicios realizados con esta visión a partir de esas melodías-tipos y que han sido compuestos por los propios alumnos en las clases de armonía o mediante el estímulo que ellos han generado en la propia autora… Nótese en éstos la conducción de voces, el sentido funcional de las progresiones, patrones más recurrentes en ese estilo, la independencia causada por el desarrollo polifónico de cada parte, las excepciones producidas en pro del desenvolvimiento melódico (cruzamientos, distancias mayores de octava entre voces, duplicaciones no usuales) así como los contactos, modulaciones, acordes alterados y demás recursos armónicos aprovechados. Los corales de Bach presentados están basados en melodías cuyas variaciones son numerosas. En ocasiones se mantiene el mismo texto, y en otras cambia. De cada coral se muestran sólo tres armonizaciones y algunas con cambio de tonalidad. Obsérvense y analícense las diversas y ricas posibilidades que el genial compositor propuso y que constituyen también para nosotros hoy una gran lección de armonía. Variaciones armónicas de corales de Bach Ej. 688 a, b

400

J. S. Bach, Coral 283 Jesu, meine Freude Ej. 689 a, b

401

J. S. Bach, Coral 263, Jesu, meine Freude Ej. 690 a, b

402

J. S. Bach, Coral 356, Jesu, meine Freude

Ej. 691 a, b

403

J. S. Bach, Coral 74, O Haupt voll Blut und Wunden

Ej. 692 a, b

404

J. S. Bach, Coral 345, O Haupt voll Blut und Wunden Ej. 693 a, b

405

J. S. Bach, Coral 270, Befiehl du deine Wege

Ejemplos de variaciones armónicas sobre porciones de un coral para analizar o realizar otras variaciones: -

Analizar las doce variaciones armónicas siguientes sobre un fragmento de un coral (No. 35) de Bach:

Ej. 694 a, b, c, d

406

407

408

Variaciones de un fragmento del coral No. 297: Ej. 695 a, b, c

409

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-

Analizar (y tocar o cantarlas siempre que sea posible) las variaciones armónicas que aparecen a continuación a partir de corales de Bach o de ejercicios contenidos en los capítulos del libro que han sido realizados por diferentes alumnos:

Ej. 696 a, b, c, d

411

Variación de Marlon Bordas Ej. 697 a, b, c

412

Variación de Marlon Bordas

413

Las siguientes variaciones pertenecen a una melodía del ejercicio para acordes alterados de la página 189. Los dos primeros están en correspondencia con los objetivos del ejercicio, mientras que el tercero es una variación más desarrollada polifónica y armónicamente, en la que pueden encontrarse algunas excepciones, como cruzamientos, aparentes falsas relaciones o duplicaciones inadecuadas, que, no obstante por la forma en que están dispuestas resultan convenientes y enriquecen la figuración melódica: Ej. 698 a, b, c

414

M. Bordas Ej. 699 a, b

Camilo Moreira, armonización de ejercicios de modulación

415

Ej. 700 a, b

Marlon Bordas, ejercicio de modulación Ej. 701

416

Marlon Bordas Ej. 702

Elorri Aronchea Ejercicio del acápite de contactos

417

Ej. 703

Otros ejercicios realizados por alumnos: Ej. 704

M. Bordas, Armonización de ejercicio p. 189 Ej. 367 Ej. 705

418

Willanny Darias, creación Ej. 706

Willanny Darias, Armonización de melodía dada Ej. 707 a, b

419

Ariel González, Variación del coral de Bach “Sei gegrüsset, Jesu gütig”

420

Apéndice de ejemplos para analizar. En el caso de los corales generar variaciones armónicas. Ej. 708

Variación de la armonización No.242 de B. Alexeiev Ej. 709

B. Alexeiev, armonización No.214 Ej. 710

421

Variación de la armonización No.217 de B. Alexeiev Ej. 711

Ej. 712

422

Ej. 713

Ej. 714

423

L. V. Beethoven, Sonata Op.2, No.1 (I Mov.) Ej. 715

L. V. Beethoven, Sonata Op.2, No.1 (III Mov.)

424

Ej. 716

Ej. 717

Variación de la armonización No.241 de B. Alexeiev

Ej. 718

425

B. Alexeiev, Armonización No.101, Variación Ej. 719

F. Chopin, Mazurca No.6, Op.7, No.2 Ej. 720

426

L. V. Beethoven, Sonata Op.7, III Mov. Ej.721

B. Alexeiev, Armonización No.172

427

Ej. 722 a, b

G. F. Händel, El Mesías, No.46

428

Ej. 723

J. S. Bach, Coral No.7 (fragmento) Ej. 724

A. Scriabin, Preludio Op. 11, No.5 Ej. 725 a, b

429

L. V. Beethoven, Sonata Op.2, No.3 (III Mov. Trío) Ej. 726 a, b

430

L. V. Beethoven, Sonata Op.10, No.2 II Mov. Ej. 727

431

L. V. Beethoven, Sonata Op.2, No.2 (III Mov.) Ej. 728

L. V. Beethoven, Sonata Op.2, No.2 II Mov. Ej. 729

432

G. F. Händel, El Mesías Ej. 730 a, b, c, d

433

434

E. Sánchez de Fuentes, Linda Cubana (para voz y piano) Ej. 731 a, b, c, d

435

436

W. A. Mozart, Misa en do menor, Et resurrexit Ej. 732 a, b, c, d, e

437

438

J. Haydn, Misa en Sib, Kyrie Ej. 733 a, b, c

439

440

W. A. Mozart, Misericordias Domini Ej. 734

W. A. Mozart, Sonata en Fa, KV 332 Ej. 735

441

F. Chopin, Mazurca 13, Op.17, No.4 Ej. 736

J. Brahms, Capriccio Op.116, No.3 en sol Ej. 737

442

F. Chopin, Estudio Op.10, No.3 Ej. 738

F. Chopin, Estudio Op.25, No.12 Ej. 739

F. Chopin, Mazurca 37, Op.59, No.2

443

Ej. 740 a, b, c, d

444

445

446

W. A. Mozart, Fantasía en do Ej. 741 a, b, c, d

447

F. Liszt, Pater Noster Ej. 742 a, b, c, d

448

449

F. Chopin, Nocturno Op. 15 No. 3 Ej. 743 a, b

450

W. A. Mozart, Ave verum KV 618 (fragmento del continuo) Ej. 744 a, b, c, d

451

452

453

J. S. Bach, Fantasía en si Ej. 745 a, b, c, d

454

455

L. V. Beethoven, Sonata Op.13, Patética Ej. 746 a, b, c

456

457

R. Schumann, Kinderscenen Op.15, No.7 (Reverie) Ej. 747 a, b, c, d

458

459

W. A. Mozart, Cuarteto de las disonancias, KV 465 (1785) Ej. 748 a, b, c, d

460

461

G. Rossini, Introducción, Tema y Variaciones para clarinete y piano Ej. 749

462

G. F. Händel, El Mesías, Aria para tenor Ej. 750 a, b, c

463

464

Jorge Anckermann, Mi canto eres tú (voz y piano) Ej. 751

465

F. Liszt, Tarantelle Ej. 752

466

A. Borodin, El príncipe Igor Ej. 753

G. F. Händel, Israel en Egipto

467

Ejercicios para armonizaciones al piano (realizar variaciones en cada uno): Ej. 754 a, b, c

468