Control De Procesos - Matlab Y Simulink

UTN FRN – Patricia Rebolledo

Profesor:

CONTROL AUTOMÁTICO DE PROCESOS

Control Automático de Procesos

Control Automático de Procesos Modelado de un sistema dinámico con MATLAB y SIMULINK

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MATLAB presenta un entorno interactivo que permite modelar, analizar y simular sistemas dinámicos. Con este software se puede modelar gráficamente todo el sistema realimentado, diferenciando cada uno de sus componentes, y tras la simulación, capturar los valores de todas las señales del sistema (variable de entrada o referencia, señal de error, señal de control, variable manipulada, variable de salida o controlada, etc.).

UTN FRN – Patricia Rebolledo

CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR

Control Automático de Procesos Modelado de un sistema dinámico con MATLAB y SIMULINK

CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR 

Objetivo:  Obtener las ecuaciones diferenciales que describen el sistema en el tiempo y su función de transferencia, como así también la variación de los parámetros frente a cambios en la señal de mando.  Analizar como simular los efectos de las perturbaciones en el caudal de entrada.

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CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR

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El esquema básico de un sistema de control con realimentación, o control de lazo cerrado se muestra en la figura 1,donde las variables son:       

c: variable controlada e: error m: variable manipulada r: valor deseado u: señal de control y: señal realimentada d: perturbación

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Figura 1

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CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR

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A efectos de estudios de control, los sistemas de control realimentados se analizan utilizando el diagrama de bloques simplificado de la siguiente figura: Salida Entrada

Controlador

Planta: sistema a controlar Controlador: Provee la excitación de la planta

Planta

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CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR

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En los sistemas de control en lazo cerrado, la acción de control tiene en cuenta la evolución del error del sistema (diferencia entre la señal de salida y la entrada de referencia). El sistema de control es capaz de reaccionar ante circunstancias no previstas en el diseño del controlador (perturbaciones, variaciones de los parámetros, etc).

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CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR

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Características de un sistema de control en lazo cerrado:  Ser complejos, pero amplios en cantidad de parámetros.  La salida se compara con la entrada y le afecta para el control del sistema.  Ser más estable a perturbaciones y variaciones internas.

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CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR

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Efectos de la realimentación:  Reducir el error entre la entrada de referencia y la salida del sistema.  Modificar la ganancia global del sistema.  Disminuir la sensibilidad ante la variación de los parámetros del sistema.  Modificar la estabilidad del sistema (por ejemplo, puede llegar a estabilizar un sistema inestable o inestabilizar un sistema estable).  Reducir los efectos de las perturbaciones externas y del ruido.

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CONTROLADOR PID APLICADO A UN CALENTADOR

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Un sistema de control está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados. Los sistemas de control deben conseguir los siguientes objetivos:  Ser estables y robustos frente a perturbaciones y errores en los modelos.  Ser eficiente según un criterio preestablecido evitando comportamientos bruscos e irreales.

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EL CONTROLADOR PID: CONTROLADOR DE TRES TÉRMINOS

Control Automático de Procesos

El controlador PID: controlador de tres términos

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La función de transferencia del controlador PID es:

Ki  s   K p s Kd Kp=Ganancia Proporcional Ki=Ganancia Integral Kd=Ganancia Derivativa

2 s Kd  K ps  Ki

s

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El controlador PID: controlador de tres términos

R +

E -

C

K

 p

K s

i

 Kd s

M

Planta

C

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El controlador PID: controlador de tres términos

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Un PID es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El cálculo que realiza el control PID se da en tres parámetros: el proporcional, el integral, y el derivativo.  El valor Proporcional determina la reacción del error actual.  El valor Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero.  El valor Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce.  La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso mediante un elemento de control (la posición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo). Ajustando estas tres variables en el controlador PID, éste puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado de oscilación del sistema. Debe tenerse en cuenta que el uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema o la estabilidad del mismo.

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El controlador PID: controlador de tres términos

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El funcionamiento del controlador PID en un sistema a lazo cerrado:  La variable (e) representa el error de seguimiento, que es la diferencia entre el valor deseado de entrada (R) y la salida real (Y). Esta señal de error (e) será enviada al controlador PID, y éste calculará tanto la derivada como la integral de esta señal de error.  La señal (u) recién salida del controlador es ahora igual a la ganancia proporcional (Kp) veces la magnitud del error más la ganancia integral (KI) veces la integral del error, más la ganancia derivativa (Kd) veces la derivada del error.

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El controlador PID: controlador de tres términos

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Esquema explicativo de funcionamiento del controlador PID :

u  K pe Ki e=Error de seguimiento u=Señal de entrada Kp=Ganancia proporcional



 de KD edt

Ki=Ganancia integral KD=Ganancia derivativa

dt

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El controlador PID: controlador de tres términos

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La señal (u) se enviará a la planta, y se obtendrá la nueva salida (Y). Esta nueva salida (Y) se re-enviará al sensor para hallar la nueva señal de error (e). El controlador toma esta nueva señal de error y computará su derivada y su integral otra vez. Este proceso sigue sin parar.

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Diagrama de bloques de un control PID

P

Ke t  +

u (t)

Σ

+

e (t)

i

I

K  e    d i

0

D

K

d

de t  dt

+

Σ +

y(t) Planta

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Funcionamiento del controlador PID

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Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos: 1. Un sensor, que determine el estado del sistema. 2. Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador. 3. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc).

UTN FRN – Patricia Rebolledo

GRACIAS POR SU ATENCIÓN!