Laboratorio 7 Procesos Y Control

PROCESOS Y CONTROL LABORATORIO N° 7 “SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

INTEGRANTES:

Chura Monroy Mizraim Alonso

A

Tenorio Bustinza Ricardo Javier

A

Carrión Huaylla Joel Gilbert

A

A

GRUPO: FECHA DE ENTREGA:

PROFESOR: Edmundo Oswaldo Moreno Arévalo

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11

18

DIA

MES

AÑO

HORA:

PROCESOS Y CONTROL “SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Tema:

Página 1 / 21 Grupo

A

INDICE 1.

OBJETIVOS ................................................................................................................................................. 2

2.

RECURSOS .................................................................................................................................................. 2

2.1.

SOFTWARE:............................................................................................................... 2

2.2.

EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS: .................................................. 2

3.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA..................................................................................................................... 2

4.

PROCEDIMIENTO ..................................................................................................................................... 5

4.1.

Ajuste del PID. Reglas del Ziegler-Nichols ............................................................... 5

4.1.1.

Obtener la Curva Dinámica del Proceso ........................................................... 6

4.2.

Sintonización manual .................................................................................................. 7

4.3.

Modelamiento PID en SIMULINK ............................................................................ 9

4.4.

Modelamiento en PID en RSLogix 5000.................................................................. 12

5.

TIEMPO DE EJECUCIÓN ....................................................................................................................... 13

6.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES ............................................................................................... 13

7.

6.1.

OBSERVACIONES .................................................................................................. 13

6.2.

CONCLUSIONES ..................................................................................................... 13

ANEXOS...................................................................................................................................................... 14

PROCESOS Y CONTROL “SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Tema: 1.

Grupo

OBJETIVOS     

2.

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Aplicar señales de excitación a sistemas reales y observar su respuesta al escalón. Calcular parámetros típicos de sistemas lineales de primer orden. Aplicar los criterios estudiados para analizar la curva de reacción de la planta. Emplear escalamientos a unidades de ingeniería. Utilizar el PLC como una herramienta de adquisición de datos e identificación de parámetros.

RECURSOS 2.1. SOFTWARE:    

Aplicación RSLinx. Aplicación RSLogix 5000. SIMULINK Microsoft EXCEL

2.2. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS:    3.

PC AT Pentium. PLC CompactLogix Módulo electrónico para control de temperatura con cámara térmica.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Los controladores industriales están basados en un microcontrolador que nos proporciona la implementación de un algoritmo de control. El algoritmo de control que es usualmente utilizado en los controladores industriales, es el algoritmo PID (Proporcional-Integral-Derivativo). Este algoritmo de control tiene una estructura relativamente simple, la cual puede ser fácilmente comprendida e implementada en la práctica. Además, tiene una excelente fiabilidad y versatilidad en el control de sistemas dinámicos de primer y segundo orden mediante el sencillo ajuste de sus coeficientes que establece un comportamiento estable en el proceso.

Ilustración 1Controlador PID

La ecuación del algoritmo PID, está compuesta de tres tipos de acción: proporcional, integral y derivativa. Cada acción de control tiene un efecto diferente. uPID (t) = K P e(t) + K I ∫ e(t)dt + K D TI =

KP: CONSTANTE PROPORCIONAL KI: CONSTANTE INTEGRATIVA KD: CONSTANTE DERIVATIVA

KP KD ; TD = KI KP t

uPID

de(t) dt

1 de(t) = K P (e(t) + ∫ e(t)dt + TD ) TI dt 0

KP: GANANCIA (GAIN) TI: TIEMPO INTEGRATIVO (RESET) TD: TIEMPO DERIVATIVO (RATE)

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Grupo

Métodos de Sintonización La sintonización de los controladores industriales se puede realizar mediante técnicas heurísticas, con las cuales se determina valores adecuados para los parámetros del algoritmo PID.Notaremos que cada tipo de proceso tiene un comportamiento diferente, por lo tanto, no existen valores universales adecuados para los parámetros y por lo tanto se espera que en cada proceso los valores de estos sean diferentes. En la siguiente tabla mostramos rangos de los valores obtenidos en diferentes procesos, que pueden ser utilizados de manera referencial:

KP Nivel de Liquido Temperatura Flujo Presión de Liquido Presión de Gas Cromatógrafo

< 1.0 0.2 - 0.6 1.5 0.5 - 5.0 0.01 - 0.5 1.0 - 20.0

TI

[MIN]

10 2-15 0.1 0.005-0.5 0.1-50 10-120

TD [MIN] 0.25 0.02-0.1 0.1-20

Tabla 1Valores Referenciales de los Parámetros del algoritmo PID.

Una sintonización adecuada de los parámetros del controlador debe ser hecha a través de métodos sistemáticos. La mayoría estos métodos se basan en los resultados de la curva de reacción (respuesta en lazo abierto del proceso para una entrada tipo escalón), es decir, se basan en el modelo identificado experimentalmente. El paso final para la implementación de un lazo de control consiste en ajustar los parámetros del controlador. Si el controlador puede ser ajustado para dar una respuesta satisfactoria, se presume que el lazo de control ha sido bien diseñado. La sintonización de los controladores Proporcional - Integral - Derivativo o simplemente controladores PID, consiste en la determinación del ajuste de sus parámetros (Kc, Ti, Td), para lograr un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de conformidad con algún criterio de desempeño establecido. Para poder realizar la sintonización del controlador, primero debe identificarse la dinámica del proceso, y a partir de esta determinar los parámetros del controlador utilizando el método de sintonización seleccionado.Los procedimientos de sintonización de lazo abierto utilizan un modelo de la planta de primer orden más tiempo muerto, que se obtiene, generalmente, a partir de la curva de reacción del proceso.

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Tema:

Grupo

Proceso de Primer Orden con Retardo Puro

G(s) =

k ∗ e−θs τs + 1

Donde k representa la ganancia estática del sistema, τ es su constante de tiempo y θes el retardo del mismo. Controlador PID El controlador PID es una estructura de control en la que la señal de control del proceso se expresa en función del error,e(t) = yref (t) − y(t), según la expresión estándar: u(t) = K P [e(t) + K I ∫ e(t)dt + K D

d e(t)] dt

donde KP, KIy KDcorresponden respectivamente a las constantes Proporcional, Integral y Derivativa del controlador.La expresión anterior puede igualmente expresarse como la siguiente función de transferencia del controlador PID. 𝐶(𝑠) =

𝑈(𝑠) 𝐾𝐼 = 𝐾𝑃 + + 𝐾𝐷 𝑠 𝐸(𝑠) 𝑠

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Tema: 4.

Grupo

PROCEDIMIENTO 4.1. Ajuste del PID. Reglas del Ziegler-Nichols

La característica del sistema estudiado permite emplear el método de respuesta a escalón de ZieglerNichols que caracteriza un sistema mediante dos parámetros, θ y τ, obtenidos a partir de la respuesta a lazo abierto. Según este procedimiento de sintonización los parámetros del controlador pueden obtenerse de acuerdo con las expresiones de la siguiente tabla. 0V 4.14 V 4.85 V 10 V K=

→ → → →

0bit´s 12929bit´s 15158bit´s 31207bit´s

→ → → →

0 °C 29 °C 34 °C 70°C

∆PV PVf − PVi 34 − 29 = = = 𝟕. 𝟎𝟒 ∆CV CVf − CVi 4.85 − 4.14

63.2% → τ = (29 °C − 22 °C) ∗ 0.632 = 4.424 °C + 22 °C = 𝟐𝟔. 𝟒 °𝐂 30.00000000 29.00000000 28.00000000 27.00000000

01:06:21,…

26.00000000 25.00000000 24.00000000 23.00000000

01:05:59,…

22.00000000 200

700

1200

1700

2200

2700

3200

3700

4200

τ = T26.4°C − T22°C = 1: 06: 21 − 1: 05: 59 = 381seg. −359seg. = 𝟐𝟐 𝐬𝐞𝐠𝐮𝐧𝐝𝐨𝐬. θ = 𝟏 𝐬𝐞𝐠𝐮𝐧𝐝𝐨 G(s) = 𝐊 × 𝐞−𝛉𝐬 𝛕𝐬 + 𝟏

K × e−θs 7.04 × e−1s → G(s) = τs + 1 22s + 1 KC

TI

TD

P

1 τ 1 22 ( )= ( ) = 𝟑. 𝟏𝟑 K θ 7.04 1

---

---

PI

0.9 τ 0.9 22 ( )= ( ) = 𝟐. 𝟖𝟏 K θ 7.04 1

3.33θ = 𝟑. 𝟑𝟑

---

4700

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Tema: PID

1.2 τ 1.2 22 ( )= ( ) = 𝟑. 𝟕𝟓 K θ 7.04 1

2θ = 𝟐

Grupo

θ = 𝟎. 𝟓 2

4.1.1. Obtener la Curva Dinámica del Proceso 1.

Configure módulos de entrada, TAGS y TRENDS respectivos en la aplicación de RSLOGIX5000 para interactuar con la planta y aplique una señal tipo escalón y espere hasta que el valor de la variable PV se encuentre en estado estable. Grafique la curva obtenida. 36

TEMPERATURA (°C)

34 32 30 28 26 24 22

2.

TIEMPO (segundos)

A partir de la gráfica obtenida, determine el modelo de la planta, es decir construya la función de transferencia G(s) de dicho modelo.

Process Gain (K) Time Constant (T) Delay (L) Controller Gain (C) Integral (I) Derivative (D)

7.04 22 1

2 2 0.5

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

PID Loop Simulation

Grupo

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Process Value

2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

4 3

SetPoint / Process Value

2 1 0

Output

Tema:

-1 -2

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

-3 Time (sec)

4.2. Sintonización manual En el Archivo Excel mostrado en la carpeta “ANEXOS”, se realizó la sintonización manual, los siguientes valores son:

2

Process Gain (K) Time Constant (T) Delay (L)

1 10 0.2

Controller Gain (C) Integral (I) Derivative (D)

2 3 0.5

PID Loop Simulation

Process Value

3 2.5

1.5 SetPoint / Process Value

2

1

Output

1.5

1

0.5

0.5

0 -0.5

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

0 Time (sec)

PROCESOS Y CONTROL Tema:

“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN” 4.3. Modelamiento PID en SIMULINK

Ilustración 2Esquema de control en SIMULINK.

Ilustración 3Configuración del bloque step.

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Ilustración 4Fig3. Configuracion del bloque Transfer Fcn.

Ilustración 5Configuración del bloque TransportDelay.

Ilustración 6Configuración del bloque constant.

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

Ilustración 7Grafico obtenido del bloque scope.

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“SINTONIZACIÓN POR CURVA DE REACCIÓN”

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4.4. Modelamiento en PID en RSLogix 5000 En el programa RSLogix 5000 realizamos la configuración del bloque PID insertando nuestros parámetros antes calculados (Td, Ti, K).

Ilustración 8Muestra del Trend en RS Logix 5000.

Mediante el trend (Fig1) creado en el software obtuvimos la señal de proceso (PV) y el setpoint (SP) de nuestro control.

Ilustración 9Estabilización de temperatura.

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Tema:

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La Fig2. Muestra como la temperatura se acopla al setpoint definido en el bloque PID.

Se puede observar como la temperatura depende del valor de setpiont que le definamos y así ponemos controlar el calefactor. 5.

TIEMPO DE EJECUCIÓN

4 horas pedagógicas 6.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES 6.1. OBSERVACIONES

      

Se puede observar que mantener el orden en el área de trabajo minimiza accidentes y mejora el desarrollo de la experiencia. Se puede observar que designar tareas por integrante agiliza la experiencia y optimiza resultados de laboratorio. Se puede observar que se debe realizar una inspección de materiales antes de montarlo para evitar retrasos. Se puede observar que para un mejor desarrollo del laboratorio se debe tener el manual de los instrumentos a usar. Observamos que fue necesario realizar un gráfico en Excel en base a los datos nuestra gráfica y con ellos calcular los parámetros para el control PID. Se debe realizar la correcta conexión del módulo de temperatura para su correcto funcionamiento. Los valores necesarios a insertar en el boque PID para el control del módulo de temperatura son Ti, Td y K los cuales fueron calculados previamente. 6.2. CONCLUSIONES

    

Conseguimos realizar la sintonización de un lazo de control a través del PLC con la instrucción PID del RS Logix 5000. Conseguimos realizar el control de temperatura con un sistema de control PID. Verificamos nuestros parámetros calculados mediante formula en el bloque del PID del software RS Logix 5000. Se puede concluir que la constante de tiempo será aproximadamente el 63% de la etapa transitoria. Se puede concluir que el control PID será más exacto que el control on off, además de cuidar el y alargar la vida útil del actuador.

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Tema:   

7.

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Se puede concluir que el control PID tiene las ventajas de un control proporcional, uno integral y uno derivativo. Se puede concluir que el control proporcional actúa sobre el tamaño del error, el integral rige el tiempo para corregir el error y el derivativo brinda la rapidez a la actuación. Concluimos que en sistema de control PID se necesita un sensor que controle la señal y un actuador el cual cumpla la función de modificar la señal que es controlada. ANEXOS APLICACIONES DEL CONTROL PID

¿Cuándo un control PID es suficiente? El control PID es suficiente para procesos donde la dinámica dominante es de segundo orden. Para estos procesos no existe mayor beneficio con el uso de un controlador más sofisticado. Un caso típico de la acción derivativa, introducida para mejorar la respuesta, es cuando la dinámica del proceso está caracterizada por constantes de tiempo que difieren en magnitud. La acción derivativa puede dar buenos resultados para aumentar la velocidad de respuesta. El control de temperatura es un caso típico. La acción derivativa es también beneficiosa cuando se requiere un control más fino para un sistema de alto orden. La dinámica de alto orden limitaría la cantidad de ganancia proporcional para un buen control. Con la acción derivativa, se mejora el amortiguamiento ya que se puede utilizar una ganancia proporcional más alta y elevar la velocidad de la respuesta transitoria. ¿Cuándo es necesario un control más sofisticado? Se necesitan controladores más sofisticados cuando nos encontramos con: Procesos de orden elevado   

  

Cuando el sistema es de orden mayor a dos, el control puede ser mejorado usando un controlador más complejo que el controlador PID. Sistemas con grandes retardos Los sistemas de control con un retardo de tiempo dominante son notoriamente difíciles. Es también un tópico sobre el cual existen diferentes opiniones, concernientes al mérito del control PID. Sin embargo, todos parecen estar de acuerdo en que la acción derivativa no ayuda mucho a los procesos con retardo dominantes. Para un proceso estable en lazo abierto, la respuesta se puede mejorar sustancialmente introduciendo una compensación de tiempo muerto. El rechazo a las perturbaciones de carga también puede ser mejorado en algún grado, debido a que el compensador de tiempo muerto permite una mayor ganancia de lazo que un controlador PID. Los sistemas con retardo de tiempo dominante son, de esta manera, candidatos para la aplicación de controladores más sofisticados. Sistemas con modos oscilatorios Procesos con ruidos significativos Cuando se plantean objetivos de control ambiciosos

Aplicaciones Los controladores PID son suficientes para resolver el problema de control de muchas aplicaciones en la industria, particularmente cuando la dinámica del proceso lo permite (en general procesos que pueden ser descritos por dinámicas de primer y segundo orden), y los requerimientos de desempeño son modestos (generalmente limitados a especificaciones del comportamiento del error en estado estacionario y una rápida respuesta a cambios en la señal de referencia). Los fabricantes proporcionan los controladores PID de variadas formas. Existen sistemas del tipo “stand alone” con capacidad para controlar uno o varios lazos de control. Estos dispositivos son fabricados en el orden de cientos de miles al año. El controlador PID es también un ingrediente importante en los sistemas de control distribuido, ya que proporciona regulación a nivel local de manera eficaz. Por otro lado, pueden también venir empotrados, como parte del equipamiento, en sistemas de control de propósito especial, formando así parte integrante de la aplicación. Su uso extensivo en la industria es tal que el 95% de los lazos de control que existen en las aplicaciones industriales son del tipo PID, de los cuales la mayoría son controladores PI, lo que muestra la preferencia del usuario en el uso de leyes de control muy simples. En general, el usuario no explota todas las

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características de estos controladores, quizás por falta de una mejor comprensión desde el punto de vista de la teoría de control. En la actualidad, el control PID dispone de una serie de prestaciones, que en el pasado han sido consideradas como secretos de los fabricantes. Un par de ejemplos típicos de este tipo de prestaciones son las técnicas de conmutación de modos de control y el antiwindup del integrador. Los algoritmos actuales se combinan con funciones lógicas y secuenciales y una serie de mecanismos y funciones adicionales para adecuarse a los requerimientos de los modernos sistemas de control y automatización industrial, lo que da lugar a dispositivos especializados para el control de temperatura, velocidad, distribución de energía, transporte, máquinas-herramientas, reacción química, fermentación, entre otros. Los controladores PID son generalmente usados en el nivel de control más bajo, por debajo de algunos dispositivos de mediano nivel como PLCs, supervisores, y sistemas de monitoreo. Sin embargo, su importancia es tal que se convierte en el “pan de cada día” del ingeniero de control. Los controladores PID han sobrevivido a muchos cambios en la tecnología a lo largo de su historia. Desde los antiguos reguladores de Watt, de la época de la revolución industrial, pasando por los controladores neumáticos, los controladores análogicos, eléctricos y electrónicos (primero implementados con válvulas y luego con circuitos integrados) hasta los modernos controladores basados en microprocesadores, que proporcionan una mayor flexibilidad debido a su programabilidad. El microprocesador ha tenido una influencia dramática sobre el desarrollo del controlador PID; ha permitido brindar nuevas oportunidades para implementar funciones adicionales como el ajuste automático de parámetros y los cambios de modos de control. Para los efectos de estos apuntes, se considera la frase “ajuste automático” en el sentido de que los parámetros del controlador se ajustan automáticamente en base a la demanda de un operador o de una señal externa, desactivando para ello el controlador. Esto hace que esta función sea diferente a la función de adaptación, propias de los controladores adaptivos, que ajustan en línea (o de manera continua) los parámetros del controlador. El desarrollo de los sistemas de control PID está también influenciado por el desarrollo en el campo de la comunicación de datos de campos, lo que ha permitido su inserción como módulos importantes en los esquemas de control distribuido. En este sentido, la capacidad de comunicación de estos dispositivos con otros dispositivos de campo como PLCs y otros sistemas de control de niveles superiores, es una función necesaria en los modernos controladores PID. Si bien a nivel industrial existen grupos de ingenieros de procesos e instrumentación que están familiarizados con los controladores PID, en el sentido de que llevan una práctica continua de instalación, puesta en marcha y operación de sistemas de control con lazos PID, también es cierto que existe mucho desconocimiento acerca de los detalles involucrados en la construcción de los algoritmos. Prueba de ello es que muchos controladores son puestos en modo manual y, entre aquellos que están en el modo automático, frecuentemente la acción derivativa se encuentra desactivada. La razón es obvia, el ajuste de los controladores es un trabajo tedioso y requiere de cierta intuición basada en los principios de funcionamiento tanto de los procesos físicos controlados como de la misma teoría de control. Otras razones del pobre desempeño tienen que ver con problemas en la instrumentación y los equipos y accesorios utilizados en el lazo de control, como son los sensores, actuadores, dispositivos de comunicación, interfaces de adquisición de datos, etc. Los principales problemas de los actuadores están generalmente relacionados con fallas de dimensionamiento (en general están subdimensionados) y los problemas de histéresis que introducen no linealidades importantes. Por su parte, los dispositivos asociados con la medición de las señales de la planta (sensores, dispositivos de adquisición de datos, adecuación de señales y sistemas de comunicación de datos de campo) a menudo se encuentran mal calibrados y, es frecuente que estén dotados de mecanismos inadecuados de filtraje pobre o bien de filtraje excesivo (producido en los llamados sensores inteligentes). Más aún, muchos sistemas de control no cumplen con las condiciones mínimas para su operación en tiempo real. Es así que quedan por hacer muchas mejoras sustanciales con respecto al desempeño de los procesos industriales. Por su parte, la industria, a medida que la demanda de productos requiere una mejor calidad, está obligada a mejorar sus lazos de control, lo que a su vez requiere un mayor conocimiento acerca de los procesos y de sus mecanismos de regulación. Algunas de las aplicaciones más comunes son: Lazos de Temperatura (Aire acondicionado, Calentadores, Refrigeradores, etc.)

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Tema:

    Ejemplos

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Lazos de Nivel (Nivel en tanques de líquidos como agua, lácteos, mezclas, crudo, etc.) Lazos de Presión (para mantener una presión predeterminada en tanques, tubos, recipientes, etc.) Lazos de Flujo (mantienen la cantidad de flujo dentro de una línea o tubo) Otros

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