Diapositivas Mercados-3

PORTAFOLIO DE INVERSIONES Y DERIVADOS FINANCIEROS Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Portafolios de Inversiones y Derivados Financieros Temas: 1. Introducción a los mercados financieros

2. Índices Bursátiles 3. Portafolio de inversión en renta variable 4. Portafolio de inversión en Renta Fija 5. Derivados Financieros

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Portafolios de Inversiones y Derivados Financieros Temas: 1. Introducción a los mercados financieros

2. Índices Bursátiles 3. Portafolio de inversión en renta variable 4. Portafolio de inversión en Renta Fija 5. Derivados Financieros

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Mercado

•

Se define como cualquier conjunto de transacciones o acuerdos de negocios entre compradores y vendedores.

•

Implica el comercio formal y regulado, donde existe cierta competencia entre los participantes.

•

Es la institución a través de la cual los ofertantes (productores y vendedores) y demandantes (consumidores o compradores) de bienes y/o servicios, interactúan con el fin de realizar transacciones comerciales.

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FINANCIACION INDIRECTA: -RENTABILIDAD - RIESGO

SISTEMA FINANCIERO Tasas de captación

INTERMEDIARIOS FINANCIEROS Bancos, CF, CFC, Coop.

Tasas de colocación

Pagares, letras contratos, hipotecas, tarjetas de crédito

Cuentas de ahorro, corrientes, CDT’s, CDAT’s

Ahorradores: Personas, empresas, gobierno, fondos de inversión

Prestatarios: personas, empresas, gobierno EMISORES

Ente de vigilancia y control: SUPERFINANCIERA

FINANCIACION DIRECTA: + RENTABILIDAD + RIESGO

INVERSIONISTAS

Aceptaciones bancarias

Bonos

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, TESEAFIT

MERCADO DE VALORES Bolsas de valores, mesas de dinero, mercado OTC, comisionistas CERT’s Letras

Facturas

Titularización

Tipos de mercados financieros

Mercado de dinero

Mercado de capitales

Emisores

Entidades financieras

Sector real

Primario

Secundario

Emisores

Bolsa de valores

Sociedades comisionistas de bolsa

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Mercado de derivados

Bolsa de futuros

FWD, Futuros, Opciones

Otros mercados financieros

Mercado OTC

Premisas

• Cada día nos vemos enfrentados a una serie de situaciones

• En la mayoría de ellas se deben tomar decisiones haciendo una elección entre varias alternativas • Cual es mejor para aceptarla y cual peor para rechazarla? PREGUNTA DEL MILLON • Usamos distintas herramientas que nos ayudan a tomar la decisión mas adecuada • Nunca sabrás si tu decisión fue un error hasta que la hayas tomado • A la hora de invertir enfrentamos el mismo inconveniente: En que invertir mi dinero? Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

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Alternativas de inversión

Activos reales: Tienen valor por si mismo. Pueden ser tangibles (Propiedad raíz, vehículos, minas, reservas petrolíferas) o intangibles (Good will, marcas, know how).

Activos financieros: No tienen valor intrínseco. Es un documento legal que representa una inversión o un derecho económico para quien está entregando el dinero y es un mecanismo de financiación para quien lo está emitiendo. Ahora, los activos financieros se clasifican en activos financieros de renta variable y activos financieros de renta fija.

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Alternativas de inversión

Activos financieros de renta variable: No se garantiza una rentabilidad. Tampoco se puede determinar desde el momento de la emisión. Solo se sabrá al momento de vender el activo. Ejemplo:

Rentabilidad

Acciones

15%

0 Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Tiempo

Clasificación en los títulos de renta variable • Acciones Ordinarias: Acción que tiene la característica de conceder a su titular ciertos derechos de participación en la sociedad emisora entre los cuales está el de percibir dividendos y el voto en la Junta. • Acciones Preferenciales: El propietario de estas acciones tiene derecho a recibir un dividendo mínimo con prioridad sobre los accionistas ordinarios y al reembolso preferencial de su inversión en caso de disolución de la sociedad. Este accionista no tiene derecho a voto. • Acciones Privilegiadas: Son acciones ordinarias con derechos políticos adicionales. En la Junta de Accionistas, un voto del titular de acciones privilegiadas vale mas que el voto del titular de acciones ordinarias.

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Alternativas de inversión

Activos financieros de renta fija

Garantizan al tenedor una rentabilidad que se mantendrá hasta el vencimiento del titulo. La tasa de interés es conocida desde el momento mismo de la emisión. Ejemplo:

Rentabilidad

CDT’s, Deudas Publica, Deuda Privada, Papeles comerciales

7,5%

0 Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Tiempo

Clasificación en los títulos de renta fija • Bienes que involucran:  Crediticios  Participación  Mixtos • Emisor:  Publico  Privado

• Ley de circulación:  Nominativos  A la orden  Al portador

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Preocupaciones claves del inversor: Riesgo, Rentabilidad, Liquidez

Rentabilidad

Riesgo R r $

Liquidez

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Riesgo

Riesgo: Es la probabilidad de que la rentabilidad no sea la esperada, llegando incluso a afectar el capital invertido. Es decir, de obtener perdidas derivadas del cambio en los precios de los activos financieros. Mañana vende: 1 acción de Fabricato $88,5

En un día el inversionista perdió $1,5 por acción. Hoy compra: 1 acción de Fabricato $90

Pudo predecirlo??? Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Tipos de Riesgo

• Riesgo no sistémico: Es el asociado con la compañía misma.

 Riesgo crediticio: Es la posibilidad de obtener pérdidas por el hecho que el emisor no cumpla con las obligaciones del activo financiero: Pago de capital o de cupones a las cuales se comprometió. Este Riesgo se mide con las calificaciones de riesgo otorgadas a las compañías por medio de las Entidades Calificadoras de Riesgos. Las mas reconocidas a nivel mundial son: Standard & Poor´s, Moody´s y Ficht.

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Tipos de Riesgo •

Riesgo sistémico: Es el riesgo del macroeconómico.

 Riesgo de liquidez: Es la posibilidad que se produzcan pérdidas excesivas por causa de la actividad en el mercado secundario.  Riesgo de tasa de cambio: Es la posibilidad de pérdidas por las variaciones en las tasas de cambio de las diferentes monedas a las cuales este atado un activo financiero.  Riesgo de tasa de interés: Éste hace referencia a la disminución del valor de los activos debido a las variaciones en las tasas de interés.  Riesgo de inflación: Es posibilidad de obtener perdidas derivadas de la variación en la rentabilidad real.  Riesgo de reinversión: Es la posibilidad de obtener perdidas derivadas del hecho de no reinvertir los cupones a la misma tasa.  Riesgo país: Es el asociado con todos los factores que afectan un país: Política, seguridad, economía, etc. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Rentabilidad

Rentabilidad: Es la tasa de crecimiento de una inversión medida en términos porcentuales. Mañana vende: 1 acción de Fabricato $91,50

Vf – Vi x 100 = % rentabilidad Vi

Hoy compra: 1 acción de Fabricato

91,5 - 90 x 100 = 1,67% 90

$90

Pudo predecirlo??? Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Liquidez

Liquidez: Es la facilidad con la que un activo financiero puede convertirse en efectivo, es decir, puede liquidarse la inversión.

Sara desea vender 50.000 acciones de Paz del Rio para ir a conocer Argentina Paz del Rio se negocia en 2 de las 20 ruedas de negociación que tiene la BVC en el mes

Felipe desea vender 2000 acciones de Gruposura para comprarse un Clio. Gruposura se negocia en 20 de las 20 ruedas de negociación que tiene la BVC en el mes

qUiEn TiEnE lA PoSiBiLiDaD dE rEaLiZaR sU sUeÑo mAs FáCiL??? Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Índices Bursátiles

Temas: 1. Introducción a los mercados financieros

2. Índices Bursátiles 3. Portafolio de inversión en renta variable 4. Portafolio de inversión en Renta Fija 5. Derivados Financieros

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Índices Bursátiles

Un índice bursátil refleja las variaciones de valor o rentabilidades promedio de las acciones que lo componen. Generalmente, las acciones que componen el índice tienen características comunes tales como: pertenecer a una misma bolsa de valores, tener una capitalización bursátil similar o pertenecer a un misma industria. Estas son usualmente usadas como punto de referencia para distintas carteras, tales como carteras colectivas, fondos de pensiones voluntarias.

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Índices Bursátiles en el mundo

Los principales índices bursátiles del mundo son: Europa

Asia

Ibex 35 (España) FTSE 100 (Gran Bretaña) CAC 40 (Francia) DAX 30 (Alemania)

Nikkei 225 (Japón) Hang Seng (Hong Kong)

América

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Dow Jones (EE. UU.) Nasdaq 100 (EE. UU.) S&P 500 (EE. UU.) Bovespa (Brasil) Merval (Argentina) IGBC (Colombia) IPSA (Chile) IGBVL (Perú) IPC (México)

Índices Bursátiles

PRECIO: Los índices de precios de las acciones son indicadores de la variación de los precios de las acciones de un conjunto de entidades que se encuentran inscritas en bolsa, ponderando el precio de cada acción de acuerdo con su importancia relativa en el conjunto seleccionado. De esta forma, la comparación del índice en dos períodos determinados muestra la variación promedio del precio de las acciones del mercado. El IGBC se calcula por la BVC multiplicando el último precio de cada acción por un factor de ponderación de acuerdo con la importancia relativa asignada a cada acción, y posteriormente sumando el resultado de cada uno de los componentes de la canasta.

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Indicadores Bursátiles

CANASTA IGBC Participación en el IGBC ECOPETROL

Otros

PFDAVVNDA PREC

BCOLOMBIA INVERARGOS CNEC EXITO GRUPOSURA PFGRUPSURA

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ECOPETROL PREC PFBCOLOM PFGRUPSURA GRUPOSURA EXITO CNEC INVERARGOS BCOLOMBIA PFDAVVNDA Otros Total:

PFBCOLOM

20.4% 14.4% 12.0% 5.8% 5.6% 4.6% 4.1% 3.6% 3.2% 2.7% 23.5% 100.0%

Índices Bursátiles

LIQUIDEZ: Representa el comportamiento de los precios de las acciones de un índice, dándole peso a cada especie de acuerdo a su liquidez. COL20 refleja las variaciones de los precios de las veinte (20) acciones más líquidas de la BVC. El nivel de liquidez del emisor, determina su ponderación dentro de la canasta. Con el fin de seleccionar la canasta, se usa la Función de Liquidez F(L) de las acciones, para efectos de determinar las acciones más líquidas. Esta función está determinada por tres variables: - Frecuencia: representa el porcentaje de ruedas en las que participó la acción en los últimos noventa (90) días. - Rotación: representa el número de acciones negociadas de un valor en los últimos ciento ochenta (180) días. - Volumen: corresponde al valor total en dinero que se transó de la acción en el Luisaúltimo Fda Correaaño. – Matemáticas Financieras, EAFIT

Índices Bursátiles

CANASTA COL20 Participación en el COL20

TABLEMAC PREC PMGC

PFHELMBANK PFDAVVNDA PFBCOLOM

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BVC CELSIA CEMARGOS CORFICOLCF ECOPETROL EEB

ENKA EXITO GRUPOSURA ISA ISAGEN NUTRESA PFAVAL PFAVTA

BVC CELSIA CEMARGOS CORFICOLCF ECOPETROL EEB ENKA EXITO GRUPOSURA ISA ISAGEN NUTRESA PFAVAL PFAVTA PFBCOLOM PFDAVVNDA PFHELMBANK PMGC PREC TABLEMAC Total:

6.3% 1.3% 2.0% 2.4% 11.6% 1.2% 2.0% 3.1% 4.6% 1.5% 1.7% 1.9% 2.7% 7.3% 14.1% 6.2% 6.8% 3.7% 14.5% 5.0% 100.0%

Índices Bursátiles

CAPITALIZACION BURSATIL: Refleja los precios de las acciones de acuerdo a con el tamaño de la compañía. Precio de la acción multiplicada por el numero de acciones en circulación. COLCAP refleja las variaciones de los precios de las veinte (20) acciones más líquidas de la BVC. Para calcular este índice, una vez se selecciona la canasta de acciones, cada emisor tiene una ponderación de acuerdo con su valor de capitalización bursátil Se calculan de forma trimestral.

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Índices Bursátiles

CANASTA COLCAP

Participación en el COLCAP PREC PMGC PFHELMBANK PFGRUPSURA PFDAVVNDA

BVC CEMARGOS CLH CNEC CORFICOLCF ECOPETROL

BVC CEMARGOS

0.4% 4.0%

CLH CNEC

1.3% 0.3%

CORFICOLCF ECOPETROL EEB EXITO FABRICATO INVERARGOS

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EEB EXITO FABRICATO INVERARGOS

2.3% 6.9% 0.1% 11.7%

ISA ISAGEN

4.1% 2.5%

NUTRESA PFAVAL

7.4% 2.6%

PFAVTA

PFBCOLOM PFAVTA PFAVAL NUTRESA ISAGEN ISA

3.1% 18.6%

0.7%

PFBCOLOM PFDAVVNDA

12.8% 2.9%

PFGRUPSURA PFHELMBANK

14.3% 0.3%

PMGC PREC Total:

0.3% 3.4% 100.0%

Portafolios de Inversión en Renta Variable Temas: 1. Introducción a los mercado financieros

2. Índices Bursátiles 3. Portafolio de inversión en renta variable 4. Portafolio de inversión en Renta Fija 5. Derivados Financieros

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Portafolios de Inversión en Renta Variable Activo financiero: Es un documento legal que representa una inversión o un derecho económico para quien está entregando el dinero y es un mecanismo de financiación para quien lo está emitiendo.

Inversión Financiera: Adquisición de un Activo Financiero.

Portafolio de Inversión: Adquisición de un conjunto de activos financieros distintos y/o emitidos por entidades diferentes. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Características y Objetivos

Características de las Inversiones Financieras: • • • •

Fraccionables Liquidas Diversificables Flexibilidad Temporal

Objetivos para la formación de un portafolio de inversión: • Rentabilidad • Liquidez • Riesgo

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Portafolios de Inversión en Renta Variable

Ante una decisión de inversión en activos de renta variable – ACCIONES – me enfrento a una nueva decisión: Acciones colombianas o Acciones extranjeras.

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Definición y clases de Acciones

ACCIONES: Permiten a las empresas captar recursos a cambio de la emisión de acciones representativas de su capital social. Cada acción representa un porcentaje de participación del capital de la empresa. Los dividendos que se pagan dependen de los resultados y utilidades obtenidos por la empresa emisora. Derechos

Derechos económicos

Derechos políticos

Ordinaria

Si

Si

Preferencial

Si

No

Privilegiada

Si

Si

Tipo de acción

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Herramientas para determinar los activos de renta variable al momento de invertir

1. Olfato o feeling

Traders

2. Análisis fundamental

Inversionistas Largo Plazo

3. Análisis técnico

Inversionistas Corto Plazo

4. Modelación estadística de acuerdo al Riesgo vs. Rentabilidad

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Administración de portafolios

Herramientas para determinar los activos de renta variable al momento de invertir 1. Olfato o feeling: •

Desarrollada por el Trader de acuerdo a la experiencia

•

Es subjetiva

•

Lleva impregnada un gran % de sentimientos

Emoción

Sentimiento Estado de Ánimo Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Factores que afectan el Traiding

Herramientas para determinar los activos de renta variable al momento de invertir 2. Análisis fundamental: • El precursor del análisis fundamental fue Benjamin Grahan. • Se impuso en los años cincuenta y sesenta. • El objetivo es el de obtener el "verdadero" valor de un título: • Estados financieros periódicos: cálculo de ratios. • Técnicas de valuación de empresas. • Previsiones económicas: análisis del entorno. • Información económica en general. • "Security Analysis", análisis de valores • El análisis fundamental permite determinar si una acción esta sobrevalorada (Cara) o subvalorada (Barata) Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Aplicación del Análisis Fundamental, elementos fundamentales de riesgo Aplicación del Análisis Fundamental: • El Mercado recoge las expectativas que los inversores tienen sobre la evolución de los precios. • Factores macroeconómicos • Las noticias respecto a los activos

• Pistas en los datos macroeconómicos. • El mercado descuenta las noticias • "Compra con el rumor y vende con la noticia“.

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Aplicación del Análisis Fundamental, elementos fundamentales de riesgo El riesgo en los mercados internacionales se incrementa por: • Incrementos en las expectativas de inflación

• Posibles movimientos al alza en las tasas de interés • Posibilidades de una recesión u estanflación. • Temor por burbujas en los mercados. • Alza constante e insostenible del precio de un activo • Vivienda • Tecnológicas • Problemas de Liquidez o presiones en el sector financiero de una economía. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Dificultades y críticas al análisis fundamental

• La dificultad de proyectar la(s) tasa(s) de crecimiento g y el rendimiento esperado k • Asumiendo que la valoración es correcta: el mercado reconocerá el verdadero valor?

• Ambigüedad: la empresa esta sub(sobre)valorada ó hay algo que el mercado sabe que el analista no. • El efecto de los eventos inesperados en el valor y el precio

• La baja calidad y manipulación de la información contable • Conflictos de interés entre analistas y banca de inversión Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Herramientas para determinar los activos de renta variable al momento de invertir 3. Análisis técnico: Es el estudio de los movimientos del mercado, principalmente mediante el uso de los gráficos de precios con el propósito de pronosticar las tendencias y los próximos movimientos de las cotizaciones Este tipo de análisis se basa en tres premisas:

1.- Los precios o movimientos del mercado lo expresan todo 2.- Los precios se mueven por tendencias: La primera ley de Newton donde el desarrollo de una tendencia en movimiento es más probable que continúe en la dirección inicial que retroceda. 3.- La historia tiende a repetirse:

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Tipos de Gráficas

•

1. Gráfico de Barra – Muestran precio de Apertura, cierre, Máximo y Mínimo

•

2. Gráfico de Línea – Muestra solo el precio de cierre, por considerarse este el más importante.

•

3. Velas Japonesas – Muestran precio de Apertura, cierre, Máximo y Mínimo y Color según si el cierre fue mayor o menor al anterior.

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Tipos de Gráficas

Gráfica de líneas

Gráfica de barras

Gráfica de velas

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Estructura de las Velas Japonesas

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•

Se pueden utilizar velas de 30 minutos, 10 minutos, semanales, mensuales.

•

Hay velas que, por sí solas, son indicadores adelantados de comportamientos de la acción, pero lo más común es utilizar figuras de tres velas. Esto es, 3 velas que por sus características nos informan del comportamiento del valor. (Insertar figuras)

•

Se empezó a utilizar en Japón en el S. XVII para anticiparse al precio del arroz y poder establecer contratos a futuros que fueran rentables para el analista.

•

El comerciante más famoso en el mercado de futuros de arroz era Homma.

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Herramientas para determinar los activos de renta variable al momento de invertir 4. Modelación estadística de acuerdo al Riesgo vs. Rentabilidad

El riesgo puede considerarse como la posibilidad que el rendimiento real de una acción sea distinto del rendimiento esperado. El riesgo total que se asume en la tenencia de una acción consta de dos partes: Riesgo Total = Riesgo Sistemático + Riesgo no Sistemático (riesgo diversificable)

El Riesgo Sistemático se debe al riesgo que en forma general afecta a la economía y los mercados en su conjunto (tipos de interés, inflación, etc.), el Riesgo no Sistemático sólo afecta a las empresas en particular (pérdidas de mercado por cambios tecnológicos, pérdidas por siniestros, nuevos competidores en el mercado, etc.) El Riesgo no Sistemático puede ser reducido o eliminado mediante la diversificación (tenencia de más de una acción seleccionadas en forma eficiente) Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Teoría de Portafolios

RENTABILIDAD Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

VS.

RIESGO

¿En que invierto mi dinero?

La mayoría de los instrumentos financieros tienen rendimientos inciertos, por lo que son activos riesgosos. El principal problema que enfrenta un inversionista es tomar la decisión relacionada con los activos en los que se invertirá el dinero: Seleccionar un conjunto de activos (Portafolio). Un portafolio es un conjunto de instrumentos, cuyo objetivo es obtener un buen rendimiento minimizando el riesgo. Esta técnica de selección de instrumentos se conoce como la Teoría Moderna de Portafolios. Ahora, el problema pasa a ser la elección de cual es el portafolio optimo entre todo el universo de posibilidades Este portafolio deberá solucionar las necesidades de los inversionistas en cuanto a riesgo y rentabilidad, por lo que el administrador del portafolio deberá maximizar el rendimiento dado el riesgo asumido. Quien desarrollo este tema fue: Harry Markowitz en EAFIT 1952. Luisa Fda Correa M. – Matemáticas Financieras,

Harry M. Markowitz y la teoría de portafolios • Economista estadounidense • Profesor en la City University of New York • Publico un articulo en 1952 sobre la composición optima de un portafolio • Obtuvo el Premio Nobel de Economía en 1990 • La Teoría Moderna de Portafolio es una teoría de inversión que trata de maximizar el retorno y minimizar el riesgo, mediante la cuidadosa elección de los componentes. • Supone que el inversor debe abordar el portafolio como un todo, estudiando las características de riesgo y rentabilidad global, en lugar de escoger valores individuales en virtud de la rentabilidad esperada de cada valor en particular. SINERGIAS Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

En la teoría propuesta por Markowitz se asume que: • Un inversionista tiene una suma de dinero para invertir el día de hoy: Capital • Este dinero será invertido por un determinado período de tiempo: Horizonte de inversión • El inversionista reconoce que los rendimientos futuros de los activos son inciertos, así como el riesgo que asume en cada uno de ellos. A pesar de esto, puede estimar el rendimiento esperado: Media y el riesgo esperado: Desviación estandar

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En la teoría propuesta por Markowitz se asume que:

• El inversionista seleccionará aquel conjunto de activos que considere optimo dependiendo de su rentabilidad esperada vs. aversión al riesgo: Asset allocation • Al seleccionar una determinada canasta de activos o conjunto de valores, el inversionista pretenderá que unos activos mitiguen el riesgo de los otros: Diversificación

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Portafolios de Inversión en Renta Variable Selección de activos: • Maximizar el Rendimiento • Minimizar el Riesgo Diversificar la inversión es la mejor opción para minimizar el riesgo de un portafolio. T=0 Elección de los activos financieros y Horizonte de Inversión T=1 Momento de la venta de los activos financieros.

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Portafolios de Inversión en Renta Variable Rentabilidad de un Activo Financiero • Rendimiento en periodo de tenencia, y efecto de los dividendos. • Distribución de los rendimientos. Riesgo de un Activo Financiero • Desviación Estándar • Sesgo • Valor en Riesgo ( VaR)

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Modelo de valoración de activos

Para un periodo de tenencia determinado, los beneficios relacionados con las acciones incluyen los dividendos pagados y cualquier aumento en su precio. (Dividendos + (Precio final – Precio inicial)) Rentabilidad = Precio inicial

Esta será realmente mi rentabilidad, si hago el calculo después de efectuada la venta de las acciones. Si deseo calcular la rentabilidad antes de la venta de las acciones, llevo a cabo es una estimación de la rentabilidad esperada.

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Modelo de valoración de activos

• Desventajas de la HPR como medida de rendimiento en renta variable:

Mide el rendimiento en un período, pero es incierto cuanto vamos a mantener el activo No nos ayuda como medida del riesgo

No sirve para agentes que tienen que medir el valor de su portafolio día a día como los Fondos, Bancos y otras instituciones financieras.

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Ejemplo

El día 3 de enero de 2011 usted compró la acción ordinaria de Grupo Aval, a un precio de $1.680. La acción paga dividendos de 3,50 por acción y por mes durante los meses de octubre de 2011 a marzo 2012. El día 27 de febrero de 2012 el precio de la acción se encontraba a $1.220 • • • •

Cuál es la rentabilidad de tenencia estimada con la TIR? Cuál es la ganancia de capital ? Cuál es la rentabilidad por dividendos Compruebe que la rentabilidad de tenencia es aproximadamente la suma de las dos anteriores

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Harry M. Markowitz y la teoría de portafolios En su modelo, Markowitz, dice que los inversionistas tienen una conducta racional a la hora de seleccionar su portafolio de inversión y por lo tanto siempre buscan obtener la máxima rentabilidad sin tener que asumir un alto nivel de riesgo. Nos muestra también, como hacer un cartera óptima disminuyendo el riesgo de manera que el rendimiento no se vea afectado.

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Para poder integrar una cartera de inversión equilibrada lo más importante es la diversificación ya que de esta forma se reduce la variación de los precios. La idea de la cartera es, entonces, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto también del riesgo.

Diversificación

La diversificación se obtiene al comprar no uno sino varios valores, ya sea del mismo tipo o de diferentes clases. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Desglosando los conceptos vistos previamente Riesgo esperado: Estimación de los distintos niveles de riesgo de la inversión bajo distintos escenarios con posibilidades asociadas, • • • •

Incertidumbre de los dividendos (afecta a las acciones) Riesgo de Insolvencia (afecta a las obligaciones) La inflación y los cambios de interés Variabilidad de los precios de mercado

Rendimiento esperado: Estimación de los posibles valores futuros de la inversión bajo distintos escenarios con posibilidades asociadas • • • •

El supuesto de distribución normal. Solo importan la media y la desviación estándar Media: Medida central de la distribución = Valor Esperado de Rendimientos Desviación estándar: Medida de dispersión: Que tan dispersos están los rendimientos alrededor de la media.

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Desglosando los conceptos vistos previamente

Media: Medida central de la distribución = Valor Esperado de Rendimientos

Probabilidad

Se construye una distribución de probabilidad que permita obtener medidas para el riesgo y para la rentabilidad

Media E[R]

Desviación estándar σ

0%

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Rend. diario

Desviación estándar: Medida de dispersión: Que tan dispersos están los rendimientos alrededor de la media.

Ejemplo

Cual de estos activos tiene mayor rendimiento y cual mayor riesgo. Acción empresa grande

0%

Rend. diario

Acción empresa tecnológica

0%

Bono LP

0%

Rend. diario

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Rend. diario

Acción empresa petrolera

0%

Rend. diario

Ejercicio Supongamos una inversión en una acción de una compañía productora de chocolates (CHOCOL). Tenemos tres escenarios que se pueden presentar: ACTIVO a Escenario Mercado alcista Mercado bajista Crisis petrolera

P 0,5 0,3 0,2

R 25% 10% -25%

Rendimiento esperado: E(R) = 0.5*(25%) + 0.3*(10%) + 0.2*(-25%)

E(R) = 10.50% Riesgo esperado: σ = 0.5*(25%-10.50%) + 0.3*(10%-10.50%) + 0.2*(-25%-10.50%) = 0,035725 σ =

0,035725 =

σ = 0,189011 = 18,9011% Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Desglosando los conceptos vistos previamente 3. Prima por el riesgo: ¿Cuanto se deberá invertir en Ecopetrol? Primero se deberá calcular la recompensa esperada que se obtendrá para compensar el riesgo adquirido por invertir en la acción. Esta recompensa se llama prima por el riesgo, y es la diferencia entre el valor esperado de la acción y la tasa de interés libre de riesgo. Se asume que en la economía existe una alternativa de inversión que no tiene riesgo para el inversionista. En USA: TLR = Tasa de los TES a 10 años

En Colombia se puede tomar como referencia los TES2024 (6,74%)

Prima por el riesgo = E(r) – TLR Prima por el riesgo = 10.50% - 6.74% Prima por el riesgo = 3.76% Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

¿¿¿Es suficiente???

Supongamos una inversión en una acción de una compañía procesadora de cacao (CACOL). Tenemos tres escenarios que se pueden presentar:

ACTIVO b

Escenario Mercado alcista Mercado bajista Crisis petrolera

P 0,5 0,3 0,2

El rendimiento esperado y el riesgo esperado son: E(R) = 6%

σ = 14,7309%

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

R 1% -5% 35%

4. Covarianza: Medida estadística que mide la relación entre dos variables aleatorias. Esto significa que es una medida de cómo dos variables aleatorias se “mueven juntas” +

El rendimiento de ambos valores tiende a moverse en la misma dirección

0

Hay muy poca o ninguna relación entre los rendimientos de ambos valores

-

El rendimiento de ambos valores tiende a moverse direcciones opuestas Rentabilidad activo a en el escenario i

Probabilidad de ocurrencia

Rentabilidad esperada del activos a

Rentabilidad activo b en el escenario i

Cov (a,b) = 0,5 (0,25 – 0,1050)*(0,01 – 0,06) 0,3 (0,10 – 0,1050)*(-0,05 - 0,06) 0,2 (-0,25 – 0,1050)*(0,35 – 0,06) = -0,0242 Luisa FdaCov Correa(a,b) – Matemáticas Financieras, EAFIT

Rentabilidad esperada del activos b

El rendimiento del activo a tiende a moverse en la dirección opuesta del b

5. Correlación: El Coeficiente de Correlación es un valor cuantitativo de la relación entre dos o más variables. Varia entre 1 y -1

El rendimiento de ambos valores tiende a moverse en la misma dirección y en la misma proporción: Correlación perfecta positiva

1

0
Existe una correlación positiva

No existe relación lineal entre las variables. No necesariamente indica independencia total entre las variables

0
Existe una correlación negativa

-1 El rendimiento de ambos valores tiende a moverse en direcciones opuestas y en la misma proporción: Correlación perfecta negativa Covarianza a,b Producto de las desviaciones

r =

-0,0242 (0,189011 x 0,147309)

r = -0,8699

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

A medida que la correlación disminuye o se hace negativa, menor será el riesgo de un portafolio compuesto por las dos acciones.

Rentabilidad del Portafolio Ya tenemos los hallazgos independientes, ahora, si seleccionamos un portafolio compuesto por Chocol y Cacol, cual será la rentabilidad y el riesgo del portafolio? Pero antes de esto….Cuanto invertir en Chocol y cuanto en Cocol? Dependiendo de esta distribución será la rentabilidad que se le impregne al portafolio, así como el riesgo. Si se invierte 50% del dinero en Chocol y el otro 50% en Cocol: La rentabilidad del portafolio es: E(p) = Wa x E(a) + Wb x E(b) E(p) = 50% x 0,1050 + 50% x 0,06 E(p) = 0,0825 = 8,25% La rentabilidad del portafolio es un promedio ponderado de las rentabilidades de los activos Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFITde los cuales esta compuesto el portafolio

Riesgo del Portafolio El riesgo del portafolio es: 2

2

2

2

2

σp = Wa σa + Wb σb + (2 Wa Wb) x cov(a,b) σp = 2

σp

2 2

2

2

2

σp = (50%) (0,189011) + (50%) (0,147309) + (2 x 50% x 50%) x (−0,0242) 2

σp = 0,002331 σp = 0,002331 σp = 0,048283 = 4,8283% El riesgo del portafolio involucra el riesgo de los activos individuales así como la covarianza o relación entre los mismos. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Algunas combinaciones con diferentes proporciones de ambas acciones son WCHOCOL 100% 95% 90% 85% 80% 70% 60% 50% 45% 43% 40% 30% 20% 10% 5% 0% Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

WCOCOL 0% 5% 10% 15% 20% 30% 40% 50% 55% 57% 60% 70% 80% 90% 95% 100%

E(P) 10,5000% 10,2750% 10,0500% 9,8250% 9,6000% 9,1500% 8,7000% 8,2500% 8,0250% 7,9350% 7,8000% 7,3500% 6,9000% 6,4500% 6,2250% 6,0000%

σ 18,9011% 17,3238% 15,7560% 14,2010% 12,6633% 9,6733% 6,9203% 4,8283% 4,3518% 4,3204% 4,4542% 6,1215% 8,7298% 11,6642% 13,1867% 14,7309%

Portafolios de Inversión en Renta Variable Temas: 1. Introducción a los mercado financieros

2. Índices Bursátiles 3. Portafolio de inversión en renta variable 4. Portafolio de inversión en Renta Fija 5. Derivados financieros

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Que es Renta Fija?

•

Son inversiones donde se entrega el dinero, a cambio de:

 Una tasa de interés periódica.  El valor nominal en la fecha de vencimiento de la inversión. •

Son emisiones de deuda que realizan el Estado y Empresas, dirigidas a los participantes del mercado de capitales.

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Mercado Primario VS Mercado Secundario MERCADO PRIMARIO: Mercado en el que se negocian títulos que no han sido emitidos anteriormente; el objetivo de este mercado es proveer de financiación al emisor MERCADO SECUNDARIO: Mercado en el que se negocian títulos ya emitidos, el objetivo de este mercado es generar liquidez al inversionista.

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Desempeño de la Economía



Existe una relación directa entre el desempeño de una estrategia de inversión en renta fija y el ciclo económico de un país.



El Banco Central juega un papel fundamental en la dinámica del mercado de renta fija ya que es el ente que controla la política monetaria del país.



Al ser el “dueño” de la política monetaria, marca el rumbo de las tasas de interés de la economía.



Toda inversión en renta fija se ve afectada por el rumbo de las tasas de interés.

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Bancos Centrales

• Los países normalmente tienen un banco central autónomo que controla la política monetaria. Su función básica es controlar que se cumplan los objetivos de crecimiento del producto y la meta de inflación. • Política Monetaria: Existen diversas medidas de política mediante las cuales un BC puede afectar la liquidez de una economía. Sin embargo, la herramienta mas común es la tasa Repo o tasa de referencia.  Expansiva: mediante la cual se incrementa la liquidez de la economía.  Contractiva: mediante la cual se reduce la liquidez de la economía.

www.cbrates.com Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

El Banco Central y la Política Monetaria 

Si se define el interés como el precio del dinero, debe existir una relación entre la cantidad de dinero disponible en la economía y su precio.



Lo anterior significa que debe existir una relación entre la cantidad de dinero disponible y la tasa de interés de una economía.



La Política Monetaria del Banco Central, se encarga de regular la cantidad de dinero disponible, y por lo tanto el precio del dinero.



Al final se busca mantener una tasa de inflación baja y estable, y lograr que el producto crezca alrededor de su tendencia de largo plazo.

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Política Monetaria en Renta Fija Cuando el Banco de la República ejecuta la Política Monetaria, afecta las tasas de interés de mercado, además de la tasa de cambio y el costo del crédito. Ello afecta: • Los mercados financieros. • Las decisiones de gasto, producción y empleo. • Las expectativas de los agentes económicos. • La tasa de inflación, luego de un rezago de tiempo largo y variable. Esto se conoce como los Mecanismos de Transmisión de la P.M. Estos mecanismos se refieren a los procesos o canales mediante los cuales las decisiones de política monetaria se transmiten al producto y la inflación. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

0

Mecanismo de Trasmisión

Cambios en la política monetaria

meses

Tasa de Cambio

Tasas de interés

Demanda y el crecimiento

24

Precios y costo

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Inflación

Expectativas de inflación

Herramientas de la Política Monetaria •

El nivel de la tasa de interés de referencia: las tasas de interés de la economía tienen como “referencia” la tasa de intervención.

•

La tasa de interés determina el costo del endeudamiento y los rendimientos del ahorro, por ello determina el nivel de ahorro e inversión en el mercado, así como el precio de la deuda (Bonos).

•

El Encaje Bancario: es una reserva que el Banco Central bancos para el respaldo de los dineros captados. Es un dinero que captan los establecimientos de crédito (Bancos, financieras, Cooperativas financieras y Compañías de comercial y leasing).

•

Colocación o recompra de Títulos de Deuda Publica: es un mecanismo para inyectar o recoger liquidez.

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le exige a los porcentaje del Corporaciones financiamiento

Política Monetaria Expansiva Ocurre cuando el Banco Central está más preocupado por el crecimiento que por la inflación. • • •

Reducir las tasas de interés Reducir el encaje bancario Comprar títulos de deuda pública

El banco central sube la liquidez de la economía, baja el precio del dinero. Si el dinero es barato, lo uso mas, consumo mas, invierto mas, ahorro menos y genero inflación.

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0

Ciclo Expansivo

El Banco reduce sus tasa de intervención

meses

Aumenta la tasa de cambio

Caen las tasas de interés del mercado

Aumenta la demanda y el crecimiento

24

Aumentan los precios y costo

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Aumentan la inflación

Aumentan las expectativas de inflación

Política Monetaria Contractiva Ocurre cuando el Banco Central está más preocupado por la inflación que por el crecimiento. • • •

Aumenta las tasas de interés Aumenta el encaje bancario Vende títulos de deuda pública

El banco central disminuye la liquidez de la economía, sube el precio del dinero. Si el dinero es caro, lo uso menos, consumo menos, invierto menos, ahorro mas y disminuye la inflación.

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0

Ciclo Contractivo

El Banco aumenta las tasa de intervención

meses

Se reduce la tasa de cambio

Aumentan las tasas de interés del mercado

Disminuye la demanda y el crecimiento

24

Disminuyen los precios y costo

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Disminuye la inflación

Caen las expectativas de inflación

Ciclo Económico

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Ciclo Económico

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Como afecta la PM en el Ciclo Económico •

El desempeño de la economía afecta las decisiones de política monetaria y por lo tanto a las inversiones en Renta Fija.

•

Existen múltiples indicadores económicos que muestran el rumbo de la economía, la velocidad de su crecimiento y el posible rumbo de la política monetaria.

• I. II. III.

Un buen inversionista de Renta Fija: Se alimenta de los indicadores económicos. Anticipa las decisiones de política monetaria. Identifica la fase del ciclo económico y así optimiza la rentabilidad de su inversión

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Indicadores Económicos •

CRECIMIENTO ENCONOMICO:

1. Publicación trimestral del crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB): Es una medida agregada que expresa el valor monetario de la producción de bienes y servicios finales de un país durante un período. Por lo tanto es una medida del desempeño global de la economía. 2. Tasas de interés bajas (estimulo monetario): se espera que el crecimiento del PIB sea positivo. 3. Cuando se cierra la brecha del producto, el exceso de demanda empieza a generar presiones inflacionarias.

4. El banco central “elimina” el estimulo monetario subiendo las tasas de interés para evitar un desborde de la inflación. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Indicadores Económicos •

INFLACION:

1. Es un dato mensual. 2. Es el aumento generalizado del nivel de precios de bienes y servicios de una economía. 3. Mide la perdida (inflación) o ganancia (deflación) del poder adquisitivo de una moneda. 4. La inflación puede ser generada por factores de oferta o de demanda:  La inflación de demanda debe ser combatida con PM.  La inflación de oferta es causada por choques exógenos al comportamiento de la economía y no puede ser combatida con PM. Ej: alimentos, combustibles. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Indicadores Económicos •

NIVEL DE EMPLEO

1. Es un dato mensual. 2. Mide el ritmo de crecimiento del sector industrial de un país. 3. La industria es un sector intensivo en mano de obra.

4. El ritmo de producción determina la oferta de productos. 5. El nivel de inventarios ayudan a medir la fuerza de la demanda.  Bajos niveles de inventarios están asociados a alto crecimiento.  Altos niveles de inventarios están asociados a bajo crecimiento. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Indicadores Económicos •

NIVEL DE EMPLEO

 Una economía en expansión tiende a aumentar el nivel de empleo, porque necesita “usar” mas recursos para crecer.  Un mayor nivel de empleo esta asociado a mayor nivel de consumo.  Un mayor nivel de consumo genera presiones inflacionarias por demanda.  POLITICA CONTRACTIVA

 Una economía en contracción tiende a reducir el nivel de empleo, porque deja de “usar” recursos.  Un menor nivel de empleo esta asociado a menor nivel de consumo.  POLITICA EXPANSIVA

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Indicadores Económicos •

PRODUCCION INDUSTRIAL

1. Es un dato mensual.

2. Mide el ritmo de crecimiento del sector industrial de un país. 3. La industria es un sector intensivo en mano de obra. 4. El ritmo de producción determina la oferta de productos. 5. El nivel de inventarios ayudan a medir la fuerza de la demanda.  Bajos niveles de inventarios están asociados a alto crecimiento.

 Altos niveles de inventarios están asociados abajo crecimiento. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Indicadores Económicos •

VENTAS AL POR MENOR

1. Es un dato mensual. 2. El comercio permite medir el nivel de demanda de la economía. 3. La demanda esta ligada a las tasas de interés y la dinámica de crédito de la economía.  Mayor demanda genera incremento en los precios de los bienes.  Mayor es niveles de inflación activan la política monetaria.  Cuando el consumo se deprime se activa el estimulo monetario.

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Indicadores Económicos •

CRECIMIENTO DEL CREDITO

1. Es un dato mensual.

2. Al igual que las ventas, el nivel de endeudamiento sirve como termómetro del nivel de actividad de una economía. 3. Se mide por el crecimiento de la cartera de los bancos (consumo, comercial, hipotecaria), la cual es cíclica. 4. En periodos de expansión la colocación de cartera crece, en periodos de contracción se deprime. 5. Lo importante es que crezca sanamente: Calidad de la cartera. 6. Cuando la calidad se deteriora empiezan las señales de alerta. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Indicadores Económicos que afectan el mercado de RF  FLUJOS DE INVERSION EXTRANJERA: • Inversión Extranjera Directa (Largo Plazo). • Inversión de Portafolio (Corto Plazo). • Sacar provecho de las diferencias en las tasas de interés (Carry Trade). • La dirección y periodo de permanencia de los flujos de capital puede ayudar o perjudicar una economía. • Volatilidad de la divisa. • Movimientos de los mercados de capitales. • Combustible para el crecimiento económico. • Cuando se prevé una crisis los inversionistas abandonan inversiones que se Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT perciben como riesgosas y buscan “activos refugio”.

Indicadores Económicos que afectan el mercado de RF  PERCEPCION DE RIESGO: •

La renta fija como cualquier activo, se ve afectada por la percepción de riesgo que sobre esta inversión tengan los inversionistas.

•

En el caso de la renta fija, el riesgo esta asociado con diversas causas:

 Incrementos en las expectativas de inflación.  Posibles movimientos al alza en las tasas de interés.  Posibilidades de una recesión o estanflación.  Temor por burbujas en los mercados.

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Indicadores Económicos que afectan el mercado de RF  PERCEPCION DE RIESGO: •

Todos ellos tienen que ver indirectamente con la capacidad de pago de los emisores.

 Cuando se deterioran las condiciones de una economía, se erosiona la capacidad de pago del emisor para cumplir con sus deudas.  Cuando se prevé un deterioro en la capacidad de pago del emisor, los inversionistas lo castigan:

i. Ahora le va a salir mas caro endeudarse. ii. La deuda existente pierde valor para el tenedor del bono. (relación inversa entre tasa y precio) •

Para ello existen las agencias calificadoras de Riesgo.

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Agencias calificadoras de riesgo

•

Son compañías encargadas de calificar y valorar el riesgo de impago y el deterioro de la solvencia de un emisor.

•

Dependiendo del emisor (gobierno o empresas) basan su análisis en diversos factores, entre otros:  Sostenibilidad Fiscal.  Estabilidad económica.  Inflación.

 Déficit Fiscal.  Nivel de endeudamiento.  Liquidez.  Solvencia.

 Márgenes Operacionales. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Calificación Crediticia

Moody's

S&P

Fitch

SIGNIFICADOS

A

AAA

AAA

Principal

Aa

AA

AA

Excelente

A

A

A

Medio alto

Baa

BBB

BBB

Medio bajo

Ba

BB

BB

Especulativo

Caaa, Caa

B, CCC, CC, C

B, CCC, CC, C

Muy especulativo

Ca, C

D

DDD, DD, D

Impago

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Calificación Crediticia Países PAIS Reino Unido Canadá Alemania Francia Estados Unidos China Japón Chile España Italia Portugal Brasil México Perú Rusia Colombia India Panamá Bolivia Venezuela Argentina Grecia Ecuador

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RATING AAA AAA AAA AA + AA + AAAAA+ BBB+ BBB + BB BBB BBB BBB BBB BBBBBBBBBB+ B+ B BB-

Características: • •

• •

•

•

Valor nominal: Es la suma de capital que se compromete a pagar el emisor al vencimiento. Cupón: Flujos de caja intermedios que se compromete a pagar el emisor periódicamente. Se calcula con una tasa de cupón por el valor nominal. La tasa puede ser fija o variable. Plazo: Es el vencimiento o maduración del activo. Es el tiempo desde la emisión hasta la fecha del ultimo abono a capital. Rendimiento: Es la TIR, rentabilidad o Yield (Y). Es la tasa real del rendimiento que tendrá el inversionista y que se determina con base en el precio de compra, los cupones, el plazo y todo otro pago que se encuentre involucrado. Amortizaciones: Son pagos anticipados de capital que realiza el emisor del título, esta característica NO es general, solo se aplica en algunos activos. Valor de Compra: Es la suma de dinero que se esta dispuesto a pagar. Es el valor de giro.

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Diferencias de los Precios

VN Cupones

n

K

P

VP ∑ VF n = (1+i)

Yiel d Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

TITULOS A LA PAR Es cuando el precio es igual al valor nominal; esto se debe a que la tasa cupón es igual a la tasa yield.

Cupón: 4% SV

VN: 100

n Y: 8% A,SV $: 100

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Bono a la par: $=VN TC=Y

TITULOS CON DESCUENTO Es cuando el precio es menor al valor nominal; esto se debe a que la tasa cupón es menor a la tasa yield.

Cupón: 4% SV

VN: 100

n Y: 10% A,SV $: 94,92

Bono con descuento: $
TITULOS CON PRIMA Es cuando el precio es mayor al valor nominal; esto se debe a que la tasa cupón es mayor a la tasa yield.

Cupón: 4% SV

VN: 100

n Y: 6% A,SV $: 105,42

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Bono con prima: $>VN TC>Y

Clases de Cupones en Activos de Renta Fija •

Tasas Fijas: La tasa cupón que paga el bono es una tasa fija que no cambia en el tiempo. Ejemplo: 10%e.a.

•

Tasas Indexadas: Tienen un componente fijo (margen o spread) y un componente variable.

 Tasa Flotante: La tasa cupón que paga el bono se va “ajustando” a las tasas de mercado. Ejemplo: DTF+2% e.a.  Inflación: La tasa cupón que paga el bono esta ligado al nivel de precios de la economía. Ejemplo: IPC+5% e.a.

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Tasa Fija

•

El interés es fijo en el tiempo.

•

El riesgo proviene de estar “atado” a un nivel de tasa.

•

En términos del costo de oportunidad: si las tasas del mercado suben (bajan) mi inversión se desvaloriza (valoriza).

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

VN: 110 10

10

10

P: 100

Indicador: Tasa Fija Cupón: 10% NA Plazo: 4 años

Tasa Flotante

•

El interés se “mueve” en el tiempo.

VN: 110 8 4

•

•

El riesgo proviene del hecho que la transmisión de política monetaria sea muy “lenta”. En términos del costo de oportunidad: si las tasas del mercado suben (bajan) mas rápido que el indicador, la inversión se desvaloriza (valoriza).

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

2%

6%

6 4%

8%

NIVEL DE DTF P: 100

Indicador: Tasa Flotante Cupón: DTF + 2% NA Plazo: 4 años

Indexado a Inflación

•

El interés inflación.

se

mueve

con

la

VN: 110,25 7,10 6,05

•

•

El riesgo proviene de un proceso de moderación en la inflación o incluso deflación. Permite que a través del tiempo el valor de mi inversión permanezca intacta en términos reales. No pierdo poder de compra por la inflación.

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

1%

2%

9,20 4%

NIVEL DE IPC P: 100

Indicador: IPC Cupón: IPC + 5% NA Plazo: 4 años

5%

Importancia del Indicador en el Ciclo Económico

Inflación sube PM Contractiva Inflación baja PM Expansiva Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Concepto de Duración Una medida de riesgo ante variaciones de tasa de interés.

Un valor expresado en tiempo (años y meses) que se utiliza para medir al riesgo implícito de precio de un instrumento financiero. El propósito de definir la duración de un activo de renta fija (o portafolio) es llegar a una única medida del riesgo de tasas de interés asociadas con el activo bajo cambios en los niveles de la curva de rendimientos. Entre mayor es la duración mayor es la sensibilidad del precio del activo a cambios en las tasas de interés.

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Concepto de Duración Es una medida del promedio ponderado de los plazos de los cupones y del principal, usando como factor de ponderación el valor presente de cada flujo de caja con respecto del valor presente neto total. Se calcula de la siguiente manera: Calcular el valor presente de cada flujo de caja usando el yield del bono. Multiplicar los valores presentes por el tiempo en años en que el flujo de caja es efectivo. Sumar todos los productos del paso 2 y dividir por el precio total del bono.

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Factores que influyen Duración Plazo hasta el vencimiento del bono: • La duración aumenta cuando mayor es el plazo de vencimiento de los activos de renta fija. Porcentaje del cupón: • La relación entre la duración y el porcentaje del cupón es inversa. Cupón corrido hasta la fecha del calculo: • A mayor cupón corrido de una activo de renta fija, menor duración.

Nivel de tipos de interés del mercado: • Si aumenta la tasa de interés, el valor y el peso asignado a los flujos mas alejados en el tiempo descenderá, reduciendo el valor de la duración.

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Concepto de Duración Modificada Es una medida de riesgo de un instrumento financiero en dos aspectos: • Medición de la exposición conjunta al riesgo de tipos de interés de una cartera. • Estimación de los efectos de los cambios en los tipos de interés sobre la rentabilidad efectiva final de una cartera de renta fija durante un periodo dado.

Es un cambio porcentual del precio dado un cambio en el Yield (%) Dm=

D (1+r)

Donde “r” es el rendimiento al mantener su vencimiento hasta el vencimiento

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Concepto de Convexidad • La Duración Modificada puede emplearse para predecir los efectos en los precios de activos financieros de renta fija ante variaciones en las tasas de interés. • La Duración Modificada representa una línea recta, que es tangente a la función precio – rentabilidad en un punto dado de la misma.

• Mediante la Duración Modificada se efectúa una aproximación lineal a una función convexa, cometiendo un error de predicción, que se denomina Convexidad. Precio

Error de precio por convexidad

Duracion Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Rendimiento

Concepto de Convexidad La convexidad es la diferencia entre el precio actual de mercado de un activo de renta fija y el precio previsto por su duración modificada. Convexidad = Precio Actual – Aprox Precio DM La convexidad en términos porcentuales

Convexidad (%) =

Precio Actual Precio Actual

Aprox Precio DM Aprox Precio DM

La convexidad siempre es positiva y tiene un efecto beneficioso en los portafolios de Renta Fija. La mayor convexidad supone que ante descensos en las tasas de interés, el valor de mercado del portafolio aumentara por encima de lo previsto en la según la DM y, ante subidas en las tasas de interés, la caída del valor del portafolio será inferiores al previsto por la DM. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Principios de Fijación de Precios Para una mejor comprensión práctica de los principios que determinan el precio de los bonos, se trabajará con un portafolio compuesto por 5 títulos, los cuales tienen las siguientes características: TITULO

VR NOMINAL

VR COMPRA

T. DE I.

PLAZO

PONDERACION

Bono ORBITEL

200,000,000

200,000,000

14%

4

20%

Bono EEPPM

200,000,000

200,000,000

16%

7

20%

Bono ISA

200,000,000

200,000,000

15%

3

20%

TES

200,000,000

200,000,000

12%

5

20%

Bono Distrito

200,000,000

200,000,000

18%

8

20%

1,000,000,000

1,000,000,000

TOTAL:

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

100%

Ejemplo:

Si el portafolio que se propuso para la explicación de los principios se valorara en el día de hoy, a una tasa de mercado del 11%, obtendríamos los siguientes resultados en el valor de los títulos del portafolio:

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Bono Orbitel

Título Maduración Tasa cupón

Bono ORBITEL

Bono E

4 14% 0

200.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8

28.000.000 28.000.000 28.000.000 228.000.000

Duración

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

VA

VA * t

25.225.225 22.725.428 20.473.359 150.190.662

25.225.225 45.450.856 61.420.076 600.762.648

218.614.674

732.858.806 3,35

Bono EEPPM Título Maduración Tasa cupón

Bono EEPPM

Bono

7 16% 0

200.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8

32.000.000 32.000.000 32.000.000 32.000.000 32.000.000 32.000.000 232.000.000

Duración

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

VA

VA * t

28.828.829 25.971.918 23.398.124 21.079.391 18.990.442 17.108.507 111.744.751

28.828.829 51.943.836 70.194.373 84.317.565 94.952.212 102.651.041 782.213.259

247.121.963

1.215.101.114 4,92

Bono ISA

Título Maduración Tasa cupón

Bono ISA

TES

3 15% 0

200.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8

30.000.000 30.000.000 230.000.000

Duración

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

VA

VA * t

27.027.027 24.348.673 168.174.018

27.027.027 48.697.346 504.522.053

219.549.718

580.246.426 2,64

TES

Título Maduración Tasa cupón

TES

Bono Distri

5 12% 0

200.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8

24.000.000 24.000.000 24.000.000 24.000.000 224.000.000

Duración

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

VA

VA * t

21.621.622 19.478.938 17.548.593 15.809.543 132.933.097

21.621.622 38.957.877 52.645.779 63.238.174 664.665.487

207.391.794

841.128.939 4,06

Distrito Capital

Título Maduración Tasa cupón

Bono Distrito Capital 8 18% 0

200.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8

36.000.000 36.000.000 36.000.000 36.000.000 36.000.000 36.000.000 36.000.000 236.000.000

Duración

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VA 32.432.432 29.218.408 26.322.890 23.714.315 21.364.248 19.247.070 17.339.703 102.406.653 272.045.719

VA * t 32.432.432 58.436.815 78.968.669 94.857.260 106.821.239 115.482.421 121.377.920 819.253.225 1.427.629.981 5,25

Ahora, la idea es analizar cada uno de los principios desde un punto de vista teórico, y después medir el impacto en la práctica, en un portafolio de inversión.

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Principio 1

El precio de los Bonos se mueve en forma inversa a las tasas de interés.

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Valoración Inicial Bono ORBITEL Bono EEPPM Bono ISA TES Bono Distrito Capital

218.614.674 247.121.963 219.549.718 207.391.794 272.045.719

Incremento del 1% Tasa de Mercado 212.149.397 236.510.052 214.410.988 200.000.000 259.611.677

Puede apreciarse como a mayor tasa de descuento disminuye el valor de mercado de los títulos. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Principio 2

Mientras más lejos se encuentre el vencimiento de un bono, más sensible es su precio a un cambio en las tasas de interés, si los demás factores se mantienen constantes.

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Resultados Valoración Inicial Bono ORBITEL Bono EEPPM Bono ISA TES Bono Distrito Capital

218.614.674 247.121.963 219.549.718 207.391.794 272.045.719

Incremento del Porcentaje 2% Tasa de de Variación Mercado 205.948.943 -5,79% 226.535.663 -8,33% 209.444.610 -4,60% 192.965.537 -6,96% 247.987.703 -8,84%

En el cuadro se puede observar como el Bono que mayor impacto tiene en su variación es el que tiene mayor plazo. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Principio 3

La sensibilidad del precio de un bono aumenta con el plazo, pero a una tasa decreciente.

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Resultados Valoración Inicial Bono ORBITEL Bono EEPPM Bono ISA TES Bono Distrito Capital

218.614.674 247.121.963 219.549.718 207.391.794 272.045.719

Incremento del 3% Tasa de % de Cambio Mercado 200.000.000 -8,5% 217.153.219 -12,1% 204.643.264 -6,8% 186.267.676 -10,2% 237.110.911 -12,8%

DIFERENCIA ENTRE BONO DE 4 y 3 AÑOS

-1,73%

DIFERENCIA ENTRE BONO DE 8 y 7 AÑOS

-0,71%

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Resultado

La diferencia en sensibilidad entre un bono a 8 y 7 años, será menor que la diferencia en sensibilidad entre un bono a 4 y 3 años, debido a que la sensibilidad aumenta a una tasa decreciente.

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Principio 4

Mientras más baja la tasa del cupón, más sensible es su precio a un cambio en tasas de interés, manteniendo los demás factores constantes.

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Resultados

Bono ORBITEL Bono EEPPM Bono ISA TES Bono Distrito Capital

Cupón

Valor Inicial

14% 16% 15% 10% 18%

218.614.674 219.549.718 219.549.718 207.391.794 272.045.719

Valor con Incremento Tasa 188.807.277 200.000.000 195.508.221 160.708.476 217.374.364

Variación % -13,63% -8,90% -10,95% -22,51% -20,10%

En el cuadro se puede observar como el Bono que mayor impacto tiene en su variación es el que tiene menor cupón. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Principio 5

Para un determinado Bono, la ganancia de capital ocasionada por una baja en el rendimiento es mayor en magnitud que la pérdida de capital ocasionada por un aumento en el rendimiento de igual magnitud.

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Resultados

Bono ORBITEL Bono EEPPM Bono ISA TES Bono Distrito Capital

Valoración Inicial (11%) 218.614.674 247.121.963 219.549.718 207.391.794 272.045.719

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Valoración al Valoración al 12% 10% 212.149.397 225.358.924 236.510.052 258.421.026 214.410.988 224.868.520 200.000.000 215.163.147 259.611.677 285.358.819

Ganancia por < Tasa 6.744.249 11.299.063 5.318.802 7.771.353 13.313.101

Pérdida por > Tasa -6.465.277 -10.611.910 -5.138.730 -7.391.794 -12.434.041

Derivados Financieros

Temas: 1. Introducción a los mercado financieros

2. Índices Bursátiles 3. Portafolio de inversión en renta variable 4. Portafolio de inversión en Renta Fija 5. Derivados financieros

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Introducción

El mercado de derivados ha alcanzado un alto grado de desarrollo en muchos países. Uno de los motivos fundamentales es para facilitar los procesos de cobertura de riesgo. Es uno de los mayores mercados del mundo junto con el mercado de divisas y acciones. En Colombia el desarrollo de estos mercados es aún muy incipiente y se limita a transacciones de contratos forward sobre tipos de cambio y a las opciones emitidas por el Banco de la República para propósitos de control cambiario, sin embargo, ya la Bolsa de Valores de Colombia comenzó con sus operaciones en este mercado. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Derivados Financieros

Son instrumentos financieros cuyo valor se deriva o depende del de otro bien llamado subyacente y que normalmente es un commodities, o activo financiero o índice financiero o económico. Permiten diseñar productos y estrategias acordes a las necesidades y perfiles de riesgos específicos de cada inversionista.

Activos Financieros • Tasas de cambio • Tasas de interes • Bonos • Acciones • Indices • Commodities Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Derivados • Forwards - Futuros • Opciones • FRAs • SWAPs • Opciones Exoticas

Derivados Financieros

Existen muchos tipos de derivados y se combinan para construir un perfil especifico de riesgo que sea útil a una empresa para cubrir un riesgo o a un inversionista para correr un riesgo.

Los principales riesgos a los que se exponen quienes participan en el mercado de derivados son: • De mercado, se refiere a las perdidas en las que incurren las posiciones abiertas cuando se presentan movimientos adversos de precio en el activo subyacente. • De contraparte ( o de crédito), se origina por la posibilidad de que la otra parte involucrada en el contrato incumpla las obligaciones que este le impone. Este riesgo se minimiza cuando existe una Cámara De Riesgo de Contraparte. • De liquidez, se asocia con la posibilidad de incurrir en perdidas debido a dificultades de hacer frente a las obligaciones de corto plazo. • Operacional, posibilidad de sufrir perdidas debido a fallas o siniestros en la operación del negocio. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Clasificación y Agentes de los Derivados Financieros Los derivados se pueden clasificar en cuatro grupos genéricos: • • • •

Forward Futuros Opciones Swaps

Existen tres clases de agentes: • Coberturistas: Cubren los riesgos asociados a movimientos de los activos subyacentes, reduciendo o eliminado la posibilidad de que existan perdidas futuras no esperadas por cambios en las cotizaciones de los mercados • Especuladores: Actúan tomando riesgo voluntariamente en los mercados por medio de compras y ventas de corto plazo en las que se apuesta a la evolución de los precios en un determinada dirección, teniendo un alto grado de apalancamiento. Aportan capital al mercado (liquidez), conocimiento y son los que ayudan a establecer los precios de equilibrio en el mercado. • Arbitrajistas: Entran en dos o mas mercados al mismo tiempo sin arriesgar capital y ganar. Esto se da por las pequeñas discrepancias que existen entre Luisa Fda Correa Matemáticas Financieras, EAFIT los –mercados.

Tipos de Mercado

Existen dos tipos de mercados en los que se transan los derivados:  El primero es llamado el mercado OTC (over the counter), en el cual los contratos se diseñan la medida de las partes involucradas, buscando cubrir sus necesidades especificas. Las condiciones son negociables entre las partes. En este mercado se negocian Forwards y Swaps  El segundo se refiere a un mercado organizado en los que hay estandarización de los contratos en aspectos como cantidades y fechas de vencimiento a la cual se tiene que someter los participantes. en este mercado se negocian Futuros y Opciones. Existe una Cámara de Riesgo de Contraparte que se interpone entre el comprador y el vendedor en cada operación, garantizando el cumplimiento de ellas.

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Forward

Un contrato forward es un acuerdo entre dos partes para comprar o vender un activo subyacente en una fecha futura pactada y a un precio convenido hoy. Estos contratos se negocian en mercados OTC (over the counter). Los contratos forwards se elaboran de acuerdo a las necesidades de los participantes quienes acuerdan y detallan cuidadosamente la cantidad y calidad del activo subyacente, el plazo, el lugar y la forma de entrega y la forma de liquidación. Los contratos forwards no tienen mercado secundario.

MERCADO

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• Acuerdan condiciones • Deciden celebrar un contrato

Forward Los participantes son: 1. El comprados, quien asume la posición larga y se compromete a adquirir el activo subyacente al precio y en el momento pactados a la firma del contrato 2. El vendedor, quien asume la posición corta, está obligado a entregar el activo subyacente al precio y en el momento pactados a la firma del contrato.

Términos importantes en el contrato Forward: 1. Posición: a. Posición larga: Compromiso de adquirir un activo subyacente en una fecha futura a un precio dado hoy. b. Posición corta: Compromiso de vender un activo subyacente en una fecha futura a un precio dado hoy.

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Forward 2. Precio: a. Precio de contado del activo subyacente (ST): precio de contado del activo subyacente en la fecha de entrega. b. Precio de entrega o precio de ejercicio (K): Precio especificado en un contrato forward. Es el precio cierto y determinado que las partes contratantes han acordado pagar o recibir por el activo subyacente en una fecha futura. 3. Fecha de entrega: Fecha cierta que ha sido acordada en el contrato forward para entregar o recibir el activo subyacente. En este momento se da el cumplimiento del contrato. En resumen los contratos forwards: • Son acuerdos privados entre las partes: un intermediario financiero y su cliente • Se realizan en mercados OTC • No se ajustan a los estándares de un mercado determinado. • No se garantiza el cumplimiento. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Forward

POSICION LARGA

POSICION CORTA

P&G

0

P&G

K

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

ST

0

K

ST

Ejemplo

Se tiene un contrato Forward sobre un activo financiero (tasa de cambio Peso Vs Dólar). El contrato tiene un plazo al vencimiento de 2 meses y un precio de entrega (K) de 2.320 $/US$. Como afecta a cada una de las posiciones? Valor de la TRM el día de la liquidacion del contrato St 2200 2250 2310 2320 2370 2410 2430 2445 Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Pocision Larga Posicion Corta St-K K-St -120 -70 -10 0 50 90 110 125

120 70 10 0 -50 -90 -110 -125

Tipos de Forward 1. Forward delivery - Non Delivery Forward (NDF) 1. Entrega física del producto: Este contrato se realiza con la entrega física del activo subyacente acordado en el contrato. Se conoce como forward con entrega o delivery forward (DF). 2. Se liquida contra un índice: Este contrato se realiza con la entrega de dinero cuando el activo subyacente es un índice como la TRM. Es la diferencia entre el precio pactado y el valor vigente del índice en la fecha de cumplimiento. Se conoce como Forward sin entrega o Non delivery Forward (NDF). 3. Cumplimiento financiero: Se entrega le dinero del monto equivalente al valor de mercado del activo subyacente. A estos contratos se le conoce como Forward sin entrega o Non delivery Forward (NDF)

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Tipos de Forward 2. Contrato forward sobre tipos de interés (FRAs): Es un acuerdo para intercambiar una tasa predeterminada de interés por la tasa de interés del mercado. Con este contrato las partes buscan protegerse contra los movimientos de las tasas de interés. En este contrato se debe de definir: • El valor nominal sobre el cual se calcularan los intereses. • El plazo. • La tasa de interés variable (DTF, TBS). Esta tasa debe estar en las mismas condiciones del plazo. • La tasa de interés fija. Siempre en términos nominales. • La posición, corta o larga que cada parte tomara en las tasas de interés. • Las diferentes fechas del contrato. (fecha del contrato, de liquidación, de vencimiento y de contratación). Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Tipos de Forward 3. Forward sobre el tipo de cambio:

Un contrato entre dos partes donde el activo subyacente e una divisa extranjera. T

F = S (1+ r d )T (1+ r e )

Donde; F: Tipo de contrato Forward S: Tipo de cambio rd: Tasa de interés local re: Tasa de interés extranjera T: Plazo Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Futuros

Es un acuerdo entre dos partes en los que existe una obligación de comprar y de vender en una fecha, precio y monto determinado un activo subyacente. Se diferencian de los forwards en que se negocian en los mercados estandarizados. Pactado hoy Se entrega a futuro

Comprador Obligación

Activo Subyacente Precio

Pactado hoy Se paga a futuro Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Vendedor Obligación

Futuros

MERCADO • Acuerdan condiciones • Deciden celebrar un contrato

COMPRADOR

VENDEDOR CAMARA DE RIESGO DE CONTRAPARTE

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

• Gestiona el riesgo de contraparte • Define limites de operación y posición • Netea el riesgo de las operaciones • Administra las garantías • Liquida las posiciones

Posiciones

• Posición corta: Es comprometerse a vender una cantidad de un activo subyacente, en una fecha y a un precio determinado. La posición corta gana en el momento en que el precio del activo subyacente se encuentra por debajo del precio fijado en el contrato. Ejemplo: Quiere vender un contrato de futuro del petróleo. K= 51.07 US$/barril St= 50.09 US$/barril F= K-St; F= 51.07-50.09 F= 0.98 GANANCIA POR CONTRATO Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Posiciones

La posición corta pierde en el momento en que el precio del activo subyacente encuentra por encima del precio fijado en el contrato. Ejemplo: Quiere vender un contrato de futuro del petróleo. K= 51.07 US$/barril St= 52.05 US$/barril F= K-St; F= 51.07-52.05 F= -0.98 PERDIDA POR CONTRATO

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Posiciones

• Posición larga: Es comprometerse a comprar una cantidad de un activo subyacente, en una fecha y a un precio determinado. La posición larga gana cuando el precio del activo subyacente se encuentra por encima del precio fijado en el contrato. Ejemplo: Quiere comprar un contrato de futuro del petróleo. K= 51.07 US$/barril St= 52.05 US$/barril F= St-K F= 52.05-51.07 F= 0.98 GANANCIA POR CONTRATO Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Posiciones

La posición larga pierde cuando el precio del activo subyacente se encuentra por debajo del precio fijado en el contrato. Ejemplo: Quiere comprar un contrato de futuro del petróleo. K= 51.07 US$/barril St= 50.09 US$/barril F= St-K F= 50.09-51.07 F= -0.98 PERDIDA POR CONTRATO

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Elementos de Futuros Elementos de un contrato de Futuros: • Tamayo del Contrato: Define la cantidad del activo que debe ser entregado bajo un contrato. • Condiciones para la entrega: Sitio donde se va a entregar el producto y la calidad de este. • Fechas de entrega: Mes de entrega, plazos abiertos y día de liquidación. • Precio de cotización: La forma y unidades en que se cotiza cada contrato.

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Elementos de Futuros Elementos de un contrato de Futuros: • Márgenes: Depósitos que garantizan que cada uno de los participantes, cumplirán con los compromisos adquiridos cuando llegue el cumplimiento. • Margen inicial: Cantidad mínima que se debe depositar en la cámara de compensación para participar en un contrato de futuros. • Margen de mantenimiento: Porcentaje por debajo del cual no se puede desvalorizar el margen inicial.

• Llamado a Margen: Solicitud de garantía adicional para cubrir la desvaloración de la garantía.

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Tipos de Contratos

• Futuros de Tasas de interés: El activo subyacente es un titulo de renta fija vinculado a una tasa de interés. • Futuros sobre tasas de cambio: Permiten comprar o vender una cantidad estandarizada de moneda extranjera, en una fecha determinada y contra una moneda base. • Futuros sobre índices bursátiles: Son contratos que buscan cubrir la exposición a la volatilidad de los precios de los títulos de renta variable.

• Futuros sobre bienes o commodities: Son herramientas para administrar los riesgos de precios que permiten a los compradores a asegurar precios de ventas.

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Opciones

Es un contrato mediante el cual el tenedor (comprador de la opción, inversionista) de la opción tiene el derecho pero no la obligación de comprar un activo llamado subyacente a un precio determinado dentro de un tiempo establecido. El comprador de la opción paga una prima. Tipos de opciones:

• Según la fecha de ejercicio:  Europeas: Solo se pueden ejercer en el momento del vencimiento.  Americanas: Se pueden ejercer en cualquier momento.

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Opciones Especificaciones de los contratos:

Posición larga de la opción: Compra la opción, paga una prima sobre la opción. Es la parte que tiene el derecho a ejercer la opción si así lo desea. Posición corta de la opción: Vende la opción. Recibe la prima de la opción. Es la parte obligada del contrato.

Prima

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Opciones

Precio de entrega: O precio de ejercicio (X). Es el precio fijado hoy por las partes para la entrega futura del activo subyacente. Las partes pueden negociar cualquier precio de entrega, puesto que este se refleja en el valor de la prima a pagar por el comprador. Fecha de ejercicio: Fecha en la cual el comprador de opciones put y call pueden ejercer su derecho. Marca la terminación de un contrato de opciones. Prima: (p) Valor que debe pagar el comprador de una opción al vendedor de la misma.

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Valor de una Opción

• Valor intrínseco: Es el valor que se ganaría el tenedor de una opción si fuera posible ejercerla en ese momento. Opción de compra (call)

Opción de venta (put)

Vc=MAX (S-k,0)

Vp=MAX(K-S,0)

• Valor de la volatilidad: Es el valor de la opcionalidad, puede ocurrir o no la compra o venta en el futuro

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Opciones

• Opción de compra: (Call). Es un contrato mediante el cual el comprador de la opción paga una prima y así tiene el derecho pero no la obligación de comprar el activo subyacente.  Existe POSICION LARGA EN CALL, el cual tiene el derecho de comprar el activo. Existe POSICION CORTA EN CALL, el cual tiene la obligación de vender el activo. • Opción de Venta: (Put). Es un contrato mediante el cual el vendedor de la opción paga una prima y así tiene el derecho pero no la obligación de vender el activo subyacente.

Existe POSICION LARGA EN PUT, el cual tiene el derecho de vender el activo. Existe POSICION CORTA EN PUT, el cual tiene la obligación de comprar el Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT activo.

Ejemplo

• Opción de compra: (Call). Un inversionista compra una opción de compra para comprar 100 acciones de Apple con un precio de ejercicio de 100 dólares. El precio actual de las acciones es de 98 dólares, el vencimiento es dentro de 4 meses y el precio de la opción para comprar una acción es de 5 dólares. La inversión inicial es de 500 dólares. Analice en cual de los casos se ejerce la opción, si el precio a los 4 meses esta por encima o por debajo del precio de compra. Analice el beneficio que le traería al inversionista.

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Ejemplo

• Opción de Venta: (Put). Un inversionista compra una opción de venta para vender 100 acciones de Microsoft con un precio de ejercicio de 70 dólares. El precio actual de las acciones es de 65 dólares, el vencimiento es dentro de 3 meses y el precio de la opción para comprar una acción es de 7 dólares. La inversión inicial es de 700 dólares. Analice en cual de los casos se ejerce la opción, si el precio a los 3 meses esta por encima o por debajo del precio de compra. Analice el beneficio que le traería al inversionista.

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Opciones

Prima

Subyacente

Precio de ejercicio

En la fecha de ejercicio decide

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• Ejercer en la condiciones previamente establecidas. • No ejercer

Perfil de perdidas y ganancias

Posición larga call

Posición corta call

P&G

P&G

c

ST c

X

ST

X

Beneficio= Max (St-X,0)-c

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Beneficio= c-Max (St-X,0)

Perfil de perdidas y ganancias

Posición larga put

Posición corta put

P&G

P&G

X

ST X

p

Beneficio= Max (X-St,0)-p

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ST

p

Beneficio= p-Max (X-St,0)

Valor de una Opción

• Opciones “dentro del dinero” in the money: Al ejercerlas de forma inmediata producirá una ganancia al comprador. El valor intrínseco es mayor que cero. • Opciones “en el dinero” at the money: Al ejercerlas de forma inmediata no producirá ni perdidas ni ganancias. El strike es igual al precio de ejercicio. • Opciones “fuera del dinero” out the money: Su ejercicio inmediato implica una perdida. Como el comprador no ejerce la opción, su valor intrínseco es igual a cero.

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Posición larga call

 St ≥ X “In the money”.  St ≤ X “ Out the money”.  St = X “ At the money”.

P&G Indiferente

ST c

No se ejerceX

No se ejerce

Beneficio= Max (St-X,0)-c Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Posición corta call

 St ≥ X “In the money”.  St ≤ X “ Out the money”.  St = X “ At the money”.

P&G No ejerce

Ejerce

c X Indiferente

Beneficio= c-Max (St-X,0)

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ST

Posición larga put

 St ≤ X “In the money”.  St ≥ X “ Out the money”.  St = X “ At the money”.

P&G

Indiferente

ST

X p Se ejerce

No se ejerce

Beneficio= Max (X-St,0)-p Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Posición corta put

 St ≤ X “In the money”.  St ≥ X “ Out the money”.  St = X “ At the money”.

P&G Se ejerce

No se ejerce

X p

Indiferente

Beneficio= p-Max (X-St,0)

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ST

Volatilidad

Es el posible rango de variación del precio del activo subyacente. Hace referencia a la velocidad con la que se mueve un activo. El efecto de la volatilidad es directo tanto para las opciones call y put europeas y americanas. Mientras mayor sea la volatilidad mayor será el precio de la opción. • Volatilidad histórica: Hace referencia a la velocidad que han tenido los precios en el pasado. • Volatilidad implícita: Es la forma subjetiva según la percepción y expectativas de los agentes del mercado. Refleja la posición de los trader respecto a la volatilidad en el futuro.

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Factores determinantes en los precios de las opciones Existen seis factores que determinan el precio de una opción sobre acciones:  El precio actual de las acciones, So.  El precio de ejercicio, X.  El tiempo hasta el vencimiento, T.  La volatilidad del precio de las acciones, σ.  El tipo de interés libre de riesgo, r.  Los dividendos esperados durante la vida de la opción.

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Opciones Resumen de los efectos sobre el precio de una opción sobre acciones incrementando una variable y dejando fijas todas la demás VARIABLE

OPCION EUROPEA DE COMPRA

OPCION EUROPEA DE VENTA

OPCION AMERICANA DE COMPRA

OPCION AMERICANA DE VENTA

Precio de las acciones

+

-

+

-

Precio de ejercicio

-

+

-

+

Tiempo hasta el vto

?

?

+

+

Volatilidad

+

+

+

+

Tipo de interes libre de riesgo

+

-

+

-

Dividendos

-

+

-

+

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Opciones

Una opción de venta da a su propietario el derecho a vender una opción por X. Independientemente de lo bajo que este el precio de las acciones, la acción nunca puede tener un valor superior a X. p≤X

y

P≤X

Para las opciones Europeas, sabemos que en el momento T, la opción no puede valer mas de X. Por tanto, ahora debe tener un precio menor que el precio actual de S. p ≤ Xe^(-rT)

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Opciones Limite superior e inferior para los precios de las opciones Si el precio de una opción esta por encima del limite superior o por debajo del limite inferior, existen oportunidades provechosas de arbitraje.  Limite Superior:  Una opción de compra da a su propietario el derecho a comprar una acción a un cierto precio. No importa lo que suceda, la opción nunca puede valer mas que las acciones. Por eso el precio de las acciones sea un limite superior para el precio de la opción. c ≤ So

y

C ≤ So

Si estas relaciones no se cumplen, un arbitrajista puede fácilmente obtener un beneficio sin riesgo comprando la acción y vendiendo la opción. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Opciones Limite superior e inferior para los precios de las opciones  Limite Inferior para opciones de compra So – Xe ^(-rT) c + Xe ^(-rT) ≥ So c ≥ max (So - Xe ^(-rT), 0)  Limite Inferior para opciones de venta

Xe ^(-rT) – So p+ So ≥ Xe ^(-rT) p ≥ max ( Xe ^(-rT) – So, 0) Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Ecuación fundamental de las opciones Europeas (PARIDAD PUT-CALL) Ejemplo: Cartera A: Una opción Europea de compra mas una cantidad en metálico igual a Xe^(-rt) Cartera B: Una opción de venta mas una opción. Ambas tiene un valor de:

max (St, X)

al vencimiento de las opciones. Si las opciones son Europeas, no pueden ejercerse antes del vencimiento. Por lo tanto, el mismo valor deben tener las carteras hoy. Esto significa que: c + Xe^(-rT) = p +So

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Ecuación fundamental de las opciones Americanas (PARIDAD PUT-CALL) La ecuación fundamental de las opciones Europeas solo se cumplen para opciones Europeas. Sin embargo, es posible encontrar algunas relaciones entre los precios de las opciones Americanas. Puede mostrarse que:

So – X ≤ C – P ≤ So – Xe^(-rT)

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Swaps

• Es un contrato mediante el cual dos entidades acuerdan incrementar el flujo de caja de prestamos con diferentes tasas de interés o diferentes monedas, durante un periodo de tiempo determinado. • Es una serie de contratos forwards. • El objetivo principal es reducir los costos de financiación para las partes. • Se hacen a la medida con el fin de satisfacer las necesidades de las contrapartes, operan en el mercado OTC.

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Elementos de un Swaps

• Derechos y obligaciones: Cada contraparte de un Swap es responsable de pagar unos flujos (obligación) y recibir otros (derechos). • Nominal: Es el valor sobre el cual se calculan los intereses. • Periodicidad de pagos de intereses: Periodo en el que se pagan los intereses. • Periodicidad pago capital: Corresponde al periodo en el que se paga el capital.

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Usos de los Swaps

• Modificar los flujos de caja. • Eliminar la incertidumbre. • Hacer operaciones de arbitraje.

• Tener exposición al precio de un activo sin tener la propiedad física. Importante: Un Swap no es una fuente de fondos, ni elimina la obligación de pagar una obligación subyacente.

Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT

Tipos de Swaps

• Swaps de divisas: Contrato financiero que obliga a dos partes a intercambiar los flujos de caja sobre un valor nominal denominado en una divisa y otro en otra. • Swaps de tasas de interés: Los flujos de la parte fija son conocidos desde el inicio de la operación. La tasa de interés de la parte fija es el precio por eliminar la incertidumbre de la parte variable.

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Aplicabilidad en Colombia

En Colombia las operaciones de derivados mas conocidas son las OPERACIONES A PLAZO DE CUMPLIMIENTO FINANCIERO (OPCF), que son operaciones realizadas con fecha de cumplimiento igual o superior a 5 días calendario. El día del cumplimiento se hace únicamente con la entrega del diferencial en dinero entre el precio pactado de la operación a plazo y el precio de mercado del activo subyacente . Es una clase de Forward non delivery. Las OPCF son un producto no estandarizado, por ese motivo no pasa por el mercado regulado, sino por el mercado OTC.

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OPCF sobre divisas

El objetivo fundamental es comprar o vender dólares en una fecha futura, permitiendo reducir el riesgo cambiario. El cumplimiento de la operación se realiza en dinero mediante el diferencial de precios, no existe transferencia física del activo.

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Como se realizan la OPCF???

Se pacta una tasa futura el día de hoy y se deben de constituir tres elementos: 1. El valor Futuro, este Valor Futuro se saca de cómo este en el mercado la tasa de cambio el día de hoy (Valor Presente), la diferencia entre las tasas de interés que hay entre Colombia y E.U, y un Plazo (n: plazo que pacte el cliente/ la base que seria 365). 2. EL plazo es todos los miércoles de cada semana, pero si la OPCF es mayor a 60 días es cada 3 miércoles. 3. El último elemento es el tamaño del contrato, este debe de ser múltiplo de U$5.000 Es importante tener en cuenta que este producto tiene una garantía del 10% del VF en pesos colombianos. Por ese motivo se debe de firmar un contrato de operación a plazo con vencimiento de un año. Luisa Fda Correa – Matemáticas Financieras, EAFIT