Didaktika Fizike

ДИДАКТИКА ФИЗИКЕ

Мићо Митровић Андријана Жекић

Београд, 2013.

2

Предговор Овај уџбеник је намењен студентима Физичког факултета који су своју професионалну оријентацију усмерили ка подучавању младих генерација знањима из једне од најлепших и најсвеобухватнијих природних наука - физике. Студенти, будући наставници физике, у току студија овладавају знањима неопходним за стварање чврсте основе из уже стручне области, у оквиру Педагогије и Психологије знањима која им обликују педагошки профил и приступ ученицима, колегама, друштвеној заједници. Кроз Дидактику физике будући наставници овладавају методологијом преношења знања и применом свих компетенција стечених у току студирања. Гледиште да је посао наставника сигуран, удобан и опуштен данас је напуштено. У савременом друштву настава је значајно захтевнија и напорнија, а наставници су они који треба да иду напред, храбро и одговорно према ученицима али и према себи. Не постоји професија која пружа толико могућности нашим ученицима и стога од нас захтева интензивно усавршавање и улагање у сопствене ресурсе знања. Надамо се да ће овај Уџбеник допринети изградњи и уобличавању наставника у вама, да ће наредни нараштаји младих физичара бити резултат вашег залагања што ће и аутори овог рукописа доживети као лични успех. У Београду, 27.07.2013.

Аутори

ДИДАКТИКА КАО НАУЧНА ДИСЦИПЛИНА

3

Дидактика је реч грчког порекла и у изворном облику значи подучавање, држање наставе. У педагошком смислу дидактика се појављује почетком 17. века и означава вештину учења. Почетком 19. века постављене су теоријске основе дидактике у оквиру којих је посебан значај имало преношење знања на ученике у настави као основни задатак дидактике. Анализирају се активности и задаци наставника како би се што боље каналисало преношење знања ученицима. Активност ученика се састојала у памћењу и репродуковању презентованих знања. До заокрета у схватању улоге ученика у наставном процесу долази крајем 19. и почетком 20. века када се тежиште са памћења премешта на развијање и обликовање интелектуалних и практичних способности ученика. Овакав концепт је наметао анализу активности ученика у школи као основни задатак дидактике. Очигледно је да наставни процес и учење представљају целину, а значење дидактике није једнозначно. Може се рећи да дидактика као педагошка дисциплина предстваља науку о настави. Концептуално је заснована на многим педагошким, филозофским, психолошким и социолошким моделима подучавања и учења. Као научна дисциплина, дидактика се бави појмом и суштином наставе, односно многобројним теоријским и практичним проблемима као што су одређивање задатака и циљева наставе, даје анализу наставног процеса, одређује принципе и правила наставе, одређује садржаје наставе и избор материјала који ученици треба да усвоје као и практична знања и умења и проучава наставне методе и средства којима се могу реализовати постављени циљеви. Наука која произилази из дидактике и која се односи на специфичне врсте наставе назива се методика. Имајући у виду комплексност наставног процеса, наставник мора бити упознат са наставним методама.

НАСТАВА КАО ОБРАЗОВНО - ВАСПИТНИ ПРОЦЕС Једна од најопштијих дефиниција наставе била би да она представља организовани облик подучавања и учења. Дакле, наставник би био фактор који преноси знања а ученик фактор који их усваја. У историји школства могу се издвојити три типа наставе: догматски, објашњавајуће - показивачки и истраживачки. Догматски тип наставе је доминирао од средњег до 17. века. Подразумевао је изношење знања у виду догми које ученици усвајају без предходног проверавања или доказивања. Објашњавајуће - показивачки тип наставе је настао као плод борбе учених људи тог доба и цркве. У оваквом облику наставе градиво се објашњава. Излагање градива је праћено демонстрацијом појава, доказивањем закона и поткрепљивањем примерима. Битан недостатак оваквог типа наставе је недовољно подстицање самосталног и креативног рада код ученика. Педесетих година прошлог века почиње да се развија истаживачки тип наставе. Овакав тип наставе подразумева да ученици сами откривају нова знања чиме развијају истаживачке способности и навике за истраживачки рад.

4

Модерни систем школства значајно помера тежиште у наставном процесу са наставника на ученика што подразумева већу активност и једних и других. О оваквом облику наставе више ће бити речи у наредним поглављима. Васпитни процес у настави се одвија сам од себе и у савременом друштву значајну улогу поред наставника имају педагози и психолози који својим стручним деловањем овај процес усмеравају. Васпитни процес укључује изграђивање код ученика позитивних гледишта и коректно понашање према људима и околини. Другим речима наставник треба да подстиче понашање које је у складу са етичким и моралним нормама.

ФАКТОРИ НАСТАВНОГ ПРОЦЕСА Основни фактори наставног процеса су ученик, наставник и наставно градиво. Спрега између појединих чинилаца илуструје се тзв. дидактичким троуглом. Ученик

Наставник

Наставно градиво

Према дидактичком троуглу могуће релације су: 1. ученик - градиво, 2. наставник - ученик и 3. наставник - градиво. Занимљиво је да се ученик може третирати и као објекат и као субјекат у наставном процесу. Наиме, са становишта да је наставник носилац нових сазнања и организатор процеса наставе ученик се третира као објекат. Као субјекат, имајући у виду да је учење активан процес, ученик предствља индивидуу одређених мотива, способности и могућности за усвајање нових знања. Наставник неоспорно представља основни фактор у настави. Он је тај који располаже новим сазнањима, осмишљава наставни процес у складу са дидактичким принципима и реализује га. Наставник треба да буде професионалан у сваком сегменту своје делатности, да има педагошку и дидактичко-методичку културу.

5

Наставно градиво представља трећу карику у дидактичком троуглу. Улога овог фактора се мењала у зависности од односа снага прва два. Наиме, у одређеним периодима кроз историју сматрало се да наставник треба да пренесе што је могуће више информација ученицима како би их ови запамтили. Међутим, како се мењала улога ученика тако се и наставно градиво модификовало и прилагођавало ученику. Савремени дидактичари проширују дидактички троугао у четвороугао. Нови фактор наставе је наставна техника и њен значај у настави физике је изузетно велик. Квалитет наставе се употребом наставне технике (наставних средстава, учила) значајно повећава. Очигледно је да су сви фактори наставе међусобно повезани, и да пажљивим и одмереним балансирањем њихове заступљености наставни процес добија на квалитету.

ДИДАКТИЧКИ СИСТЕМИ НАСТАВЕ Као последица различитог међусобног односа између три основна фактора наставе развијали су се различити дидактички системи којима је одређивана стратегија наставног процеса. Најпознатији су: 1. хеуристичка, 2. програмирана, 3. егземпларна, 4. проблемска и 5. менторска настава. 1. Хеуристичка настава Према хеуристичком концепту у образовању имају значај само наставни садржаји које ученици у потпуности разумеју, док садржаји које нису разумели и усвојили представља, у педагошком смислу, образовни промашај. Сматра се да наставници својим начином излагања и комуникацијом наставник - ученик, мисаоно воде ученике до разумевања садржаја. Због тога се овакав облик наставе назива и развојна или индуктивна настава. Пажљивим усмеравањем и вођењем ученика кроз фазе решавања проблема елиминише се могућност механичког учења. Основне каратеристике хеуристичке наставе су: 1. доминантна улога наставника као фактора који осмишљава и води наставни процес, 2. разумевање изложеног садржаја и његове структуре од стране ученика (везе узрок - последица, део - целина, итд.), док памћење има секундарни карактер,

6

3. стицање апликативног, функционалног и оперативног знања. При излагању сложених наставних садржаја хеуристички облик наставе је незаменљив јер сигурно и утемељено излагање наставника води ученике до разумевања и усвајања знања. Успешну реализацију наставног процеса може да оствари наставник који има темељно знање, који добро планира и успешно користи методичка средства за инволвирање ученика у процес стицања знања. Недостаци хеуристичке наставе су комуникација ограничена на мањи број ученика што може имати за последицу њихово недовољно ангажовање. Такође, ученици могу постављати сувишна питања што може довести до злоупотребе дијалога. Треба имати на уму да у сваком одељењу постоје и повеучени али и ученици који воле да се истакну. Ово може довести до тога да повучени ученици избегавају било какву комуникацију и на тај начин остану ускраћени за одређена знања. Насупрот њима, екстровертни ученици својим понекад претераним истицањем могу да наруше концепт часа. Да би се избегле овакве крајности наставник мора бити стручно и методички припремљен за вођење часа. 2. Програмирана настава Овакав дидактички систем подразумева усвајање знања у малим корацима. Алгоритам који се прати је следећи: 1. саопштавање информација, 2. усвајање информација, 3. формулисање и решавање задатака и 4. повратна информација. Ученици уче из програмираног писаног материјала или уџбеника програмиране наставе. Програмирани текстови представљају континуирано изложену област или тему подељену на секвенце које се опет састоје из више целина које се не деле а називају се информација, порција или квант знања. Програмирани текстови представљају језгровите, правилно димензиониране и разумљивим језиком написане материјале. Текстови имају такав след да се сваки наставља на претходни, при чему ученик може да приступи обради наредног уколико је правилно одговорио на питања која следе после сваког текста или успешно решио постављени задатак. Уколико ови захтеви нису испуњени ученик се враћа на претходни текст док га не савлада. Предност овог система је идивидуални рад ученика који у великој мери даје задовољавајуће резултате. С обзиром на строги алгоритам онемогућена је креативност ученика, њихова међусобна корелација као и релација ученик наставник.

3. Егземпларна настава Егземпларна настава представља дидактички систем који укључује подучавање наставника, самостални рад ученика и креативни рад ученика и

7

наставника. Развијен је као последица преопширних програма у образовању а суштина је садржана у томе да наставник са ученицима не обрађује сво градиво предвиђено програмом већ само одређене репрезентативне теме. Егземпларна настава се реализује у неколико етапа. Најпре наставник анализом наставног садржаја издваја оне који су слични а затим из њих издваја суштинско и репрезентативно. На тај начин се издваја егземпларни (ужи) и аналогни (шири) наставни садржај. Најпре се анализира егземпларни садржај а резултат треба да буде потпуно разумевање и усвајање наставног садржаја од стране ученика као и усвајање модела о обрађеном егземпларном садржају. Следећа етапа треба да буде самостално обрађивање аналогних садржаја од стране ученика. Након тога следи понављање свих (егземпларних и аналогних) обрађених садржаја као и проверавање усвојености знања. Пример оваквог реализовања наставног процеса била би тема Физичка поља. Имајући у виду да се у оквиру теме изучавају гравитационо, електростатичко, магнетно, итд., поље, може се као егземпларни садржај издвојити гравитационо поље а остала изучавати као аналогни садржаји. Предност егземпларне наставе се огледа у делимичној самосталности и креативности ученика с обзиром да у раду прате модел који је поставио наставник. Ово им омогућава усвајање методичких модела за обрађивање градива. Осим тога, постоји довољан простор за оригинално сагледавање и решавање проблема. 4. Проблемска настава Овај дидактички систем оспособљава ученике за решавање специфичних задатака. То су у суштини две дидактичке категорије и то проблем и проблемска ситуација. Проблем са аспекта проблемске наставе није нешто на шта ће ученик одговорити проучавањем градива изложеног у уџбенику или из предавања. Проблем захтева дубље размишљање и ангажовање. Проблемска ситуација, било стручно изабрана било конструисана, својом провокативношћу и занимљивошћу често делује на ученике као снажан мотивациони фактор. Ученици настоје да реше постављени проблем уз помоћ наставника. Ученик као субјект има примарну улогу док је помоћ наставника у другом плану. Решавањем проблема ученици развијају стваралачко и креативно мишљење. Примена оваквог начина учења доводи до значајнијих резултата од употребе шаблона. Због тога се проблемска настава сматра изузетно тешким дидактичким системом.

5. Менторска настава

8

Менторска настава је по својим главним карактристикама веома слична проблемској а разлика је у томе што се улога наставника још више смањује и своди на повремене консултације док самосталност ученика у потпуности доминира. Да би успешно реализовао овакав облик наставе наставник треба да: 1. изабере одговарајућу тему коју ће ученик обрадити, 2. упути ученика на адекватну литературу, 3. упути ученика на начин коришћења литературе, 4. усмери ученика на начин писања рада (структура рада, техничка обрада рада, позивање на референце). Тема се обично бира према афинитету ученика, његовом предзнању и наравно мора бити задовољена оправданост теме. Наставник треба благовремено да предложи литературу и да је наведе према обиму и једноставности како би свако даље изучавање предложеног материјала представљало надоградњу. Структура рада треба да буде таква да се у уводу истакну значај и циљ теме. Даље следе делови у којима се истичу резултати истраживања повезаних са задатом темом уз правилно позивање на референце, резултати експерименталних или теоријских истраживања и закључак у коме треба направити сажет преглед рада укључујући и лични допринос. Списак литературе се наводи на крају рада. Наставник треба да провери научну коректност рада. Овакав систем захтева одређени степен интелектуалне зрелости и самосталности ученика па углавном доминира у раду са студентима. У нижим узрастима примењује се у оквиру додатне наставе и припрема за такмичење, односно у раду са талентованим ученицима или при изради матурских радова.

ОБРАЗОВАЊЕ, ЗНАЊЕ, СПОСОБНОСТ Образовање представља педагошку категорију која обухвата знање и способности. Знање је систем или логички преглед чињеница и генерализација о објективној стварности које је појединац усвојио и трајно задржао у својој свести. Чињенице су појединости о објективној стварности које појединац спознаје перцепцијом. Генерализација су појмови, правила, принципи, методе, докази. Знање се исказује кроз оперативност усвојеним појмовима, дефиницијама, законима што резултује у анализу, поређење, закључивање, уопштавање. Генерално гледано може се рећи да постоји неколико облика знања и то: 1. на нивоу присећања, што представља најнижи ниво знања, 2. на нивоу препознавања, што се огледа у томе да су поменути садржаји као и целина којој припадају познати ученику, али дубље знање о томе не постоји,

9

3.

на нивоу репродукције, ученик дословно понавља или препричава одређени садржај. Обично су оваква знања прецизно вербално изложена али без могућности практичне примене.

4. примењено оперативни ниво знања подразумева да је ученик достигао толики ниво знања да може да га примени у новим ситуацијама. У настави физике се могу препознати сви поменути нивои знања. Од нарочитог значаја је ступањ највишег, односно примењено оперативног знања који код ученика развија аналитичност, истраживачки дух, критичко мишљење, самопоуздање, односно ученицима омогућава свеобухватни приступ новим ситуацијама. Способност представља индивидуалну особину која појединцу омогућава једноставно и успешно реализовање задатка. Способности могу бити: 1. сензорне или перцептивне - засноване на способности доживљавања чулима, 2. мануелне или практичне - засноване на практичној активности, 3. способности изражавања - односе се на говор, читање, писање, цртање, 4. интелектуалне - формирају се на бази интелектуалног рада појединца. Усвојено знање и степен његовог разумевања представљају кључне параметре у реализацији постављеног задатка.

ТИПОВИ ЗАДАТАКА И ОБЛИЦИ НАСТАВНОГ РАДА Кроз наставни процес реализује се неколико типова задатака. Сврставају се у следеће категорије: 1. материјални задаци - подразумевају спознавање појава у спољњем свету, 2. функцонални задаци - подстичу психофизички развој ученика и 3. образовни задаци - утичу на формирање научног погледа на свет. Ови задаци се могу реализовати кроз редовну, допунску, додатну и изборну наставу, кроз курсеве и семинаре и у новије време кроз тзв. е-наставу. Ради успешне рализације наставног процеса примењује се неколико облика наставног рада: 1. 2. 3. 4.

фронтални, групни, рад у паровима, индивидуални и

10

5. комбиновани. Фронтални или колективни облик рада подразумева истовремени рад са целим одељењем и као такав је најзаступљенији у реализацији наставног процеса. Могуће га је реализовати кроз наставникову вербалну активност или ретко кроз активности самих ученика који осмишљавају и планирају рад, постављају задатке, реализују их и анализирају. Предности фронталног облика рада су економичност и систематичност наставног процеса. Недостатак се огледа у томе што је овакав облик рада прилагођен просечном ученику и ученике ставља у пасивну позицију. Стога је неопходно да се радни задатак и темпо његовог обављања испланира са свим ученицима. Ученици започињу рад у исто време, а пожељно је да га и заврше у исто време. На тај начин се уједначава ритам рада, ученици се навикавају да поштују одређене норме и у могућности су да своје резултате упоређују са резултатима других ученика. Групни рад захтева упознавање ученика са одређеним правилима ради успешне реализације наставе. Наставник има улогу координатора, формира групе од 5 до 7 ученика према одређеним критеријумима, осмишљава задатке, подстиче ученике на самостални рад. Битан предуслов за успешан групни облик рада је начин формирања група. Може бити насумично или већ устаљено. Истраживања показују да се најбољи резултати добијају у раду релативно трајних група које у етапама обрађују и утврђују градиво. Постоји неколико модела групног рада. Најједноставнији подразумева диференцијацију задатака по групама. Могуће га је реализовати тако што представник групе дели задатке осталим члановима групе или диференцирањем задатака у оквиру група за сваког члана што организационо захтева додатно ангажовање предметног наставника, али даје најбоље резултате. Модел групног рада доприноси развијању самосталног рада ученика као и њиховој социјализацији, бољем упознавању наставника и ученика. Недостаци овог модела рада су што се не може примењивати у реализацији свих врста градива, захтева посебну организацију, простор и средства за рад, као и подршку наставничког колектива. Рад у паровима је нарочито погодан за рад у лабораторији. Предвиђени задатак извршавају два ученика. Битно је правилно формирати парове ученика и у пракси се показало да се добри резултати постижу спајањем ученика различитих афинитета према предмету из кога се настава реализује, особина и ставова. Тиме се постиже одговарајући степен социјализације и адекватно ангажовање оба ученика. Истраживања показују да облик рада у паровима даје боље резултате у реализацији наставног процеса од рада у групи. Недостатак оваквог облика рада огледа се у захтеву да ученици буду оспособљени за самосталан рад, као и да су на одређеном нивоу зрелости за сарадњу и међусобну толеранцију.

11

Индивидуални облик рада подразумева да сваки ученик самостално реализује свој задатак који може бити исто или различито конципиран за све ученике. Да би се могао применити овакав облик рада неопходно је додатно ангажовање и предметног наставника и ученика. Наставник мора да познаје ниво знања сваког од ученика и да према томе осмисли задатак. Такође прати сваку фазу реализације сваког од задатака и на крају анализира и дискутује са целим одељењем. Овакав облик рада доприноси развоју самосталног ангажовања и самопоуздања ученика. Недостатак се огледа у сложеном поступку припремања наставе, међусобне изолованости ученика и тежег резимирања остварених активности. Да би се наставни процес успешно реализовао неоходно је правилно одабрати и комбиновати наставне методе и облике рада. Такође је веома битно мотивисати ученике, поставити циљ, проценити спремност ученика да усвоје планиране садржаје, савладати могуће препреке у процесу учења и уопштити знања и правилно их повезати са већ усвојеним. Мотивација може бити различитог интензитета али и унутрашња или спољашња. Увек је присутна као потреба да се нешто ново сазна и научи. Да би довела до резултата потребно је дефинисати јасан циљ. Учење ће бити сврсисходно уколико ученик прихвати циљеве које поставља наставник у оквиру наставе као сопствене. Спремност ученика представља стање када је ученик способан да разуме и усвоји понуђене садржаје. Ово је веома важан фактор гледано са становишта израде наставних планова којима се планирају наставни садржаји. У реалној настави презентовани садржаји треба да буду отежињени препрекама које подстичу интелектуалу активност ученика и наставу чине интересантнијом и садржајнијом. Ученици на различите начине покушавају да превазиђу постављену препреку и до решења могу доћи директно или кроз више активности. Успешно решен проблем постаје основ за следећу сличну проблемску ситуацију. Значајан корак у процесу учења представља обједињавање нових знања са већ усвојеним у нову целину.

ДИДАКТИЧКИ ПРИНЦИПИ Дидактички принципи представљају начела која одређују ток наставног процеса а у складу са образовним и васпитним циљевима и законитостима процеса наставе.

12

Они, дакле, представљају смернице с обзиром на специфчност сваке конкретне ситуације у којима су активност и креативност наставника примарни. Правила наставе произилазе из принципа и представљају водич кроз конкретну ситуацију. Због тога су ограниченог карактера. Ипак, дидактички принципи заједно са правилима имају функцију оријентације. Многи дидактичари као основне сматрају следеће дидактичке принципе: 1. научност наставе, 2. прилагођеност наставе узрасту ученика, 3. систематичност и поступност у настави, 4. повезаност теорије и праксе, 5. очигледност, 6. свесна активност ученика у настави, 7. трајност усвојених знања, вештина и навика и 8. индивидуализација. Принцип научнoсти - произилази из научне заснованости свих појава и процеса и научног погледа на свет. Односи се на оријентацију наставних садржаја у правцу развоја савремене науке, научно излагање наставних садржаја и методику наставе као науку. Савремени научни токови изискују повремене промене у наставним плановима и програмима како би постојао склад међу њима. Принцип научности се односи и на усавршавање наставника у смислу овладавња новим наставним методама и поступцима и њиховом применом у настави. Такође подразумева праћење научне литературе. Принцип прилагођености наставе узрасту ученика - подразумева да садржај и обим градива одговарају психофозичким могућностима и узрасту ученика. Веома битан чинилац је квалитет градива који треба ученицима презентовати, избор и примена наставних метода и поступака као и стручна оспособљеност наставника. Према дидактичким правилима наставе принцип прилагођености се остварује идући од: 1. лакшег ка тежем, 2. познатог ка непознатом, 3. простог ка сложеном и 4. ближег ка даљем. Дакле, градацијом у тежини задатака које треба реализовати у наставном процесу остварује се примерени приступ у начину решавања. Наведена правила треба да доведу до постепеног повећања степена тешкоћа чиме се граница могућности прихватања нових знања постепено повећава и прелази на виши ниво. Излагање треба почети са ученицима блиским примерима како би њиховим детаљним проучавањем стекли основу за проучавање нове теме. Најпре треба разматрати једноставне теме које од ученика не захтевају превелики ментални напор а затим постепено излагање каналисати ка сложенијим садржајима.

13

Принцип систематичности и поступности у настави - Прегледно и логично излагање наставног градива подразумева презентовање нових знања део по део, поступно и доследно. Сваки нови елемент знања треба да се надовезује на претходни и наставни планови и програми треба да обезбеде конкретизовање ових захтева. Принцип повезаности теорије и праксе - Усвојена и целовита знања добијају апликативни карактер. Ученици их примењују у изради лабораторијских вежби, рачунских задатака као и у самосталном њиховом осмишљавању. Кроз практичан рад ученици добијају могућност провере истинитости и коректности усвојених знања. Повезивање теоријских знања са праксом треба да проистекне из добро осмишљеног наставног програма који би водио ка развоју креативности, стваралачког и критичког мишљења ученика као њиховог односа према сазнајном процесу. Практичан рад би требало да добије своје битно место у средњошколском образовању јер претходно стечена теоријска знања ученика достижу обим и ниво који се може комбиновати и практично применити. Принцип очигледности треба да обезбеди ученицима лакше упознавање појава и процеса и њихово лакше разумевање. Примена овог принципа даје излагању наставника занимљив и убедљив тон а знање ученика употпуњује блиским и познатим примерима. Апстрактно се своди на познато па чак и опипљиво чулима. Према схватањима многих дидактичара сматра се да треба поштовати следећа правила: 1. треба заокупити сва чула ученика како би уочили и што потпуније схватили процесе и појаве, 2. усмерити их на издвајање битног као основе за формулисање и излагање основних идеја и 3. усмерити их да појаве и процесе сагледају са свих аспеката. Веома је битно имати на уму да очигледност није циљ већ средство наставе и не треба претеривати у тежњи за његовом сталном применом. Принцип свесне активности ученика у настави - Већ је напоменуто да ученик као један од фактора наставе може бити посматран као субјекат или као објекат у зависности од степена активности који треба да задовољи. Свесно и активно учешће ученика у наставном процесу третира ученика као субјект и мора бити усмеравано од стране наставника. Наставник треба да води рачуна о томе да активности ученика буду самосталне и у складу са реализацијом наставног програма. Треба да обезбеди услове у којима ће ученици моћи да искажу ту своју самосталност у интелектуалном раду али и стваралаштво. Вредновање (евалуација) рада ученика врше и наставник и сами ученици (самоевалуација). Принцип трајности усвојених знања, вештина и навика - Реализоване активности треба да обезбеде што темељније и трајније знање. Од начина организације наставног процеса као и квалитета понуђених знања зависи

14

њихова трајност. Најдубље се урезују основни и суштински садржаји. Трајнијем памћењу доприноси редовна и систематска контрола знања. Принцип индивидуализације - Имајући у виду да је одељење сачињено од ученика који представљају јединке различитих способности (брзина учења, мотивација, интересовања, карактерне особине) иста настава не може да задовољи потребе свих ученика. Према традиоционалном концепту настава је прилагођена такозваном просечном ученику. Талентовани и слаби ученици највише трпе у оваквој организацији јер и сама категорија просечног ученика није јасно дефинисана. Под њом се ипак подразумевају ученици различитих а не униформисаних интересовања, способности, памћења и мишљења. Као последица тога јавила се потреба за индивидуализацијом наставе односно за прилагођавањем наставе индивидуалностима ученика. Основни циљ индивидуализације јесте научити ученике да уче, формирати позитивну мотивацију и подстаћи потенцијалне способности сваког ученика. Имајући у виду наведене принципе и њихову примену у наставном процесу ученицима се проширују поља интересовања, развија истраживачки дух, аналитичност и креативност. Активан однос према знањима у образовању доприноси превазилажењу увреженог формализма у систему образовања и повезивању теоријских и практичих знања. МЕТОДЕ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ У процесу наставе као најорганизованијег облика образовног рада, важно је пронаћи и применити методе и поступке који ће у раду са ученицима дати оптималне резултате. Резултати рада зависе од великог броја фактора као што су предзнање и радне навике ученика, стручност наставника у примени одговарајућих наставних метода, његов однос према раду и према ученицима, услови рада и опремљеност школског простора, квалитет уџбеника, критеријуми оцењивања и многи други. Наставна метода представља научно заснован и у пракси проверен начин обраде наставних садржаја на школском часу. С обзиром да оне усмеравају и регулишу ток наставног процеса увек су биле, а и сада су у жижи интересовања савремених дидактичара. Метода указује на одређене начине деловања при чему се сваки начин деловања не може сматрати методом. Наиме, метода обухвата унапред смишљен поступак који се примењује у низу сличних ситуација. Говоре о начинима остваривања планираних циљева и задатака образовања указујући на поступке у раду. Наставне методе су тако конципиране да не зависе од једног наставника и његовог талента већ су применљиве у раду свих добро припремљених наставника. Велики број дидактичара сматра да су основне следеће наставне методе: 1. усменог излагања (монолошка),

15

2. 3. 4. 5. 6.

разговора (дијалошка), рада са уџбеником, писмених радова, демонстрације и лабораторијских радова.

У зависности од наставног садржаја наставник има могућност примене одговарајуће методе, али да би се избегле замке које би примена само једне од наведених метода могла да постави, препоручљиво је комбиновати их и на тај начин постићи оптимум у обради наставног садржаја. Метода усменог излагања (монолошка метода) Усмено излагање је незаменљива метода наставе, нарочито значајна у почетној фази наставног процеса када полазници немају основна знања о материји која се обрађује или је то знање оскудно. Такође је погодна за рекапитулацију, уопштавања, указивање на повезаност изучаваног градива са познатим. Усмено излагање се може изводити у следећим облицима: 1. приповедање, 2. предавање, 3. описивање и 4. објашњавање. Приповедање се примењује када ученике треба упознати са конкретним чињеницама, појавама или процесима. Нарочито је погодан у нижим разредима основне школе. Може активирати пажњу и повећати интересовања ученика за новим сазнањима ако се добро осмисли и организује. Наставник у свом излагању треба да користи термине који су ученицима познати или ако то није случај треба да их објасни. Имајући у виду ограничену фокусирану пажњу код ученика излагање треба да буде јасно, сажето и конкретно. На овај начин ученицима се одржава потребна пажња и уче се да своје мисли јасно и сажето искажу. Приповедање је могуће спроводити и у виду научно-популарног излагања у вишим разредима. Предавање је углавном апстрактно-појмовно излагање и као такво представља најсложенији облик излагања. Представља дуже, континуирано и систематично тумачење система, појава, процеса. У пракси се нарочито користи теоријско предавање, као на пример излагање лекције. Предавање од ученика захтева велику интелектуалну активност и ментални напор и као такво више одговара ученицима виших разреда. Да би се омогућило лакше памћење и разумевање битних елемената потребно је предвидети повремене паузе. Савремена настава захтева комбиновање класичног предавања са активним методама наставног процеса које укључују ученике и подржавају њихов самостални рад. Овакав облик рада намеће само истицање суштинских и сложених елемената који су тежи за разумевање док остале елементе ученици обрађују сами.

16

Да би предавање било успешно неопходно га је добро осмислити и одредити оквир и дубину материје коју треба обрадити прилагођену сазнајним могућностима ученика као и циљу и задацима наставне јединице предвиђене за обраду, податке које треба нагласити и направити одговарајући резиме и сл. Предавање треба комбиновати са другим наставним методама како би било сврсисходније. У прилог овоме иде и резултат истраживања који каже да од 100 информација које ученици добију усменим излагањем запамте између 20 и 50%. Повременим бележењем основних идеја на табли ученицима се омогућава како лакше праћење излагања тако и каснија ретроспектива. Описивање се примењује у настави свих врста и нивоа. Представља "пластично" истицање основних карактеристика предмета описивања. Описивањем се на најједноставнији начин ученици упознају са објектима, појавама, процесима. Овакав начин рада вежба ученике да посматрају и егзактно утврђују чињенице и стања. Описивање се у наставном процесу примењује као сликовито или аналитичко. Сликовито описивање подразумева описивање делова објеката и појава према одређеном редоследу како би се добила што потпунија слика. При аналитичком описивању се најпре истичу основне карактеристике са којих се затим прелази на појединости сагледане са различитих аспеката. Аналитичко описивање је праћено објашњавањем које указује на логичку повезанот и законитости. Објашњавање представља мисаоно-вербалну активност где се на познатим чињеницама и уопштавањима долази до нових сазнања, процеса и сл. Може се реализовати уз показивање модела или демонстрирање појава уз јасно повезивање непознатог са познатим садржајем. Сви облици методе усменог излагања подразумевају употребу наставних средстава и комбинују се са осталим наставним методама. Метода усменог излагања мора имати одговарајући научно-стручни, методички и реторички ниво. Научно-стручни ниво је остварен када се води рачуна о принципу научности. Задовољен је када је излагање у складу са савременим достигнућима науке. То захтева од наставника да прати научна истраживања и на тај начин продубљује и проширује већ стечена знања. То може остварити стручним усавршавањем или коришћењем библиотека и стручних садржаја на Интернету. Методички ниво подразумева да излагање не буде сведено на набрајање чињеница, диктирање дефиниција, описивање појава без аргумената или илустрација. Дакле, излагање треба употпунити илустрацијама и демонстрационим огледима. Реторички ниво је одређен субјективним карактеристикама наставника и подразумева јасноћу, логичан редослед излагања, језичку коректност. Дакле, излагање треба да буде течно, јасно, стилски дотерано, довољно гласно и динамично. Задовољавајући реторички ниво може се постићи имајући у виду следеће напомене:

17

1. Структура и начин излагања. Свака нова наставна јединица треба да буде представљена као јединствен проблем чијим решавањем ученици стичу нова знања. Излагање треба да се одвија тако да ученици стекну утисак да се реченице стварају на лицу места што се може употпунити и случајним примерима. Контрапродуктивно би било излагање које има форму репродукције унапред наученог текста. 2. Говор. Ако наставник излаже градиво јасно уз одговарајућу дикцију и стално наглашавање битних чињеница, ученици ће лакше пратити излагање, боље разумети и памтити његов садржај. У супротном, интересовање ће опасти и ученици ће се заморити. Јачина гласа наставника треба да буде подешена тако да га добро чују сви ученици без обзира да ли седе у првим или последњим клупама. Треба, наравно, водити рачуна да се не претера, јер би превелика јачина гласа могла постати непријатна. 3. Брзина излагања и брзина говора. Под брзином излагања подразумева се број саопштених нових информација у јединици времена. Брзина говора представља број изговорених речи у јединици времена. Када се брзо говори или брзо излаже, говор може постати неразговетан што доводи до снижавања реторичког нивоа. Говор не треба да буде ни превише спор јер као последицу има успоравање мисаоне активности ученика, слабо праћење излагања и монотонију. Треба, дакле, постићи такву брзину да ученици могу са разумевањем да прате излагање и направе по неку белешку. 4. Употреба страних речи. Лепота нашег језика се огледа и у богатству речима, тако да када је год могуће треба то и искористити. Дешава се да употреба стране речи може олакшати разумевање и памћење, или да не постоји адекватна реч у нашем језику којом би назвали или описали неки појам или појаву. Тада не треба избегавати употребу страних речи. Уколико предавач има могућност избора и одлучи се да употреби страни израз, онда свакако треба да провери његово значење и смисао. 5. Поштапалице. Честа употреба поштапалица (овај, мислим, је ли, како да кажем) негативно утиче на реторички ниво излагања. Њихова употреба осликава оскудност речника предавача, а самом излагању даје неубедљив тон. Стога предавач треба да коригује начин излагања слушајући самог себе. 6. Питања и узвици. Наставник обично по завршетку излагања поставља питања као што су: "Шта није јасно" или "Да ли има неких питања". Оваква питања нису стимулативна и више су постављена форме ради. Због тога ученицима треба постављати питања која код њих побуђују знатижељу и наводе их на размишљање. Питања треба постављати тако да се из одговора може сагледати степен разумевања и усвојености нових знања, на основу чега се може вредновати и сопствени рад наставника. Осим тога, битно је да питање буде постављено тако да се ученик наведе да формулише потпун одговор повезујући, евентуално, ново стечена знања са претходним. На тај начин се развијају и реторичке способности ученика. Наставник треба да прати и евентуално коригује учеников одговор постављајући додатна питања. Не треба својим коментарима или поступцима да исмева учениково незнање или не разумевање градива.

18

7. Пауза. Употребом пауза у правом тренутку излагање добија одговарајући смисао, разбија се монотонија и спречава замарање ученика. Сложена целина рашчлањује се на делове који постају разумљивији и ученици их лакше прихватају. 8. Покрети (мимика и гестови). Под мимиком се подразумевају покрети очију, обрва, усана, а под гестовима покрети руку, ногу, главе и целог тела. Сви ови покрети доприносе изражавању у току излагања, али не треба да буду често понављани и нападни. Тада постају непријатна и лоша позадина предавања. У току излагања покрети треба да буду одмерени и природни, разноврсни и усаглашени са изговореним речима. 9. Манири, трема, држање. Манири се односе на понашање, однос према околини и производе пре свега поштовање према саговорнику. Лепи манири и одмерено понашање доприносе добром општем утиску. Трема је стање узбуђености и напетости које резултује страхом од наступа. Углавном је ометајући фактор у току предавања, али не ретко је стимулишући и доприноси бољем обављању посла. Један од начина превазилажења треме је темељно припремање излагања као и искуство. Држање наставника треба да буде слободно без дугог задржавања исте позе. Он повремено треба да промени свој положај испред табле али без сталног ходања и бесциљних кретњи, јер сваки сувишан покрет нарушава пажњу ученика. 10. Концепт и конспект. Добра припрема излагања подразумева израду концепта односно плана и скице излагања и конспекта односно увида и прегледа предстојећег излагања. Конспект садржи тезе написане редоследом који треба да прати редослед излагања. Наставник га може имати и користити на часу из практичних и психолошких разлога. Коректно осмишљено и изведено интересовање, пажњу и мотивисаност ученика.

усмено

излагање

изазваће

Усмено излагање треба да садржи увод, централни део излагања и закључак. Уводом се најављује и поставља проблем који се разматра. У централном делу се логичним и за ученике приступачним начином објашњавају појаве, процеси, закони, теорије, односно суштина обрађиваног проблема. У закључку се сажето указује на битне елементе у излагању и истиче суштина. Добра страна методе усменог излагања је што наставник омогућава ученицима да добију суштинске информације о садржају који се обрађује. Наставник истиче оно што је битно и резимира оно што је суштинско. Овакав приступ, међутим, прате слабости као што су недовољна активност свих ученика, могућност да ученици прихватају наставникове речи без улажења у њихов смисао и без разумевања, не подстиче увек самосталност и стваралаштво ученика. Да би се превазишле слабости ове методе у току излагања треба постављати питања ученицима, наводити карактеристичне примере који добро илуструју обрађену материју, правити кратке реторичке паузе, мењати брзину говора и интонацију.

19

Метода разговора (дијалошка метода) Ова метода подразумева обраду градива кроз разговор наставника са ученицима. Може се користити у настави уопште уз прилагођавање узрасту, могућностима и способностима ученика. Важно је јасно постављање проблема, формулација питања, дискусија и сл. Постављена питања морају бити јасна, прецизна, недвосмислена и прилагођена узрасту и предзнању ученика. Садржина питања треба да подстиче ученике на размишљање и да помаже бољем разумевању градива. Да би дијалошка метода могла бити примењена ученици треба да имају извесна предзнања о теми планираној за обраду. То значи да се разговор примењује када нова знања логички следе из раније познатих. Облици дијалошке методе су следећи. 1. Катехетички - настао у средњем веку као начин учења црквених догми. Примењује се код репродуктивног понављања егзактних података (бројни подаци, дефиниције, правила, закони). 2. Сократовски - подразумева да постављањем одређеног система алтернативних питања и одговора саговорник долази до истине. Да би се исључила случајност у одабиру одговора саговорник мора дати детаљно образложење свог избора. 3. Хеуристички - наставник постављањем питања укључује ученике у процес откривања и сазнавања новог. Постављају се тзв. хеуристичка (развојна, дијалектичка) питања. Овај облик разговора је карактеристичан за индуктивни приступ у настави који подразумева стицање знања идући од појединачног ка општем, при чему то опште ученици, уз усмеравање наставника, сами откривају. 4. Слободан разговор - везан је за одређену тему али није унапред усмерен. Остварује се кроз постављање питања и тражење одговора, у чему учествују и наставници и ученици. Обично се реализује пре обраде нове наставне јединице. Овакав облик дијалога је позитиван јер развија стрпљење и међусобно поштовање саговорника и учи ученике да уобличе и искажу своје ставове и мишљења. 5. Дискусија (полемика, дебата, расправа) - представља највиши облик разговора у коме се супротстављају мишљења, побијају аргументи и износе нови. Овакав облик разговора захтева веома добро познавање теме. За успешно реализовање дијалошке методе потребно је испунити одређене захтеве и то оне који се односе на питања наставника и на одговоре ученика. Наиме, од начина постављања питања значајно зависи мисаона активност ученика. Постављена питања треба да буду: 1. јасна и прецизна, 2. да одговарају могућностима разумевања ученика,

20

3. да не буду превише уска (захтевају одговоре "да" или "не") али ни преопширна, 4. питања треба постављати целом одељењу како би сви ученици били активни, 5. питања треба да буду проблемског карактера како би ученици могли да сагледају и анализирају узроке и последице и изведу одређене закључке. Репродуковање познатог нема неку дубљу суштину, 6. пожељно је поставити мањи број питања како би ученици имали више времена да дубље размисле о одговорима. Велики број постављених питања као последицу има површну анализу, 7. не треба постављати сугестивна питања јер садрже део одговора нити алтернативна јер доводе до нагађања, 8. треба избегавати постављање сложених питања која захтевају потпитања. Такође, не треба вршити преформулацију постављеног питања (ланчана питања). Ово доводи до забуне и давања непотпуних одговора, 9. након постављеног питања треба оставити одређено време ученицима за размишљање. Оно треба да буде добро процењено, нити сувише кратко нити дуго, како не би довело до збуњености ученика, недовољне мотивисаности или осећаја узалудности. У случају оваквог реаговања ученика, без обзира на разлог, наставник интервенише и даље усмерава разговор. Одговори ученика треба да буду: 1. јасни, тачни и језички коректни, 2. у случају да ученик да непотпун одговор на постављено питање или не може да одговори на њега, наставник треба да постављањем потпитања помогне ученику. Обично се користе мотивишуће фразе као што су "на правом си путу", "објасни то мало боље", "сети се како смо извели оглед на претходном часу " и сл., 3. одговарање у хору не треба одобравати, 4. најбољи ученици могу да одговарају на тешка питања што је у складу са принципом индивидуализације. Позитивна особина методе разговора је стимулација ученика у настави, њихова интеракција са наставником као и њихова међусобна интеракција. Ученици се усмеравају да сами уочавају везе између појмова, да изводе закључке и уопштавају их чиме вежбају самостално мишљење и радне активности. Недостатак ове методе је што се не може користити у обради свих врста градива. Нарочито је битно да наставник буде оспособљен за рад методом разговора јер веома лако може да се изгуби систематичност и сврсисходност разговора. Зато је код примене ове методе важно да постављена питања буду јасна и недвосмислена. Метода рада са уџбеником Може се рећи да је метода рада са текстом стара колико и сама настава. Представља самостално стицање знања на часу уз помоћ и контролу наставника. Из праксе се може видети да је ова метода ретко заступљена у нашим школама а

21

неки од разлога би могли бити недостатак навике коришћења текста, обимност текста, неприлагођеност текста васпитно-образовним задацима, неадекватни уџбеници и приручници и сл. Међутим, наставник никада не би смео да сугерише ученицима одбацивање уџбеника и ослањање на белешке, већ треба да их усмери и упозна са начинима рада са уџбеником. Уџбеник представља основну дидактички обликовану литературу за одређени предмет писан на основу одобреног наставног плана и програма. Метода рада са уџбеником може се реализовати на следећа три начина: 1. читање текста, препричавање и коментарисање, 2. читање текста, самостално постављање питања и изналажење одговора и 3. читање текста, налажење одговора на питања која је осмислио наставник. Сва три начина подразумевају да ученици самостално ишчитавају дати текст. Прва варијанта се састоји у пажљивом читању, размишљању и писању конспекта. После предвиђеног времена наставник сакупља конспекте и накнадно их анализира. Обично један ученик преприча прочитани текст или прочита свој конспект након чега се развија дискусија у којој ученици коментаришу, критикују, исправљају или допуњују излагање прозваног ученика. Наставник има улогу арбитра који усмерава дискусију и даје завршну реч. У другој варијанти ученици читају дати текст покушавајући да сагледају суштину, а затим праве одређени број питања на која одмах дају и одговоре у писаној форми. Након предвиђеног времена наставник скупља радове ученика да би на основу њих стекао увид у способност ученика да запажају битно и у успешност оваквог начина учења. Уколико има довољно времена неко од ученика прочита своја питања а остали одговарају на њих. Обично се развија дискусија кроз коју ученици уче. У трећој варијанти наставник за планирану наставну јединицу формулише питања на која ученици треба да одговоре у писаној форми користећи текст из уџбеника. Наставник сакупља одговоре да би их анализирао и извео извесне закључке. Уколико је могуће може се и усмено одговарати на питања што отвара дискусију кроз коју ученици могу да уче. Предност ове методе је у томе што се ученици усмеравају да самостално стичу знања из писаног материјала, навикавају се да уочавају суштину и узрочно-последичне везе као и да самостално формулишу питања и одговоре. Недостатак ове методе је у зависности квалитета стеченог знања од квалитета уџбеника, немогућности коришћења огледа и недовољној могућности увежбавања и проверавања. Метода рада са текстом у комбинацији са другим наставним методама може да доведе до интензивне мисаоне активности уз коришћење различите адекватне литературе.

22

Метода писмених радова Развијање писмености у настави има своје дидактичко оправдање и односи се на све предмете и на све предметне наставнике с обзиром да писање представља психомоторну, интелектуалну и визуелну активност ученика и наставника. Наставник бележи на табли основне идеје свог излагања готово на сваком часу. Активност ученика према овој методи може бити сведена на репродуктивне писмене радове (преписивање), полуслободне писмене радове (дактати, допуњавање или проширивање текста, писмено одговарање на питања, писање белешки у току предавања) и самосталне писмене радове (ученици бирају садржај о коме се писмено изражавају као нпр. семинарски или научни радови). Дакле, остварује се преко разних писмених вежби и радова. Наставник се одлучује за оне који одговарају конкретној намени и циљевима које треба да оствари. Метода демонстрације У настави се демонстрацијом може показати све што је перцептивно могуће доживети. Показивање подразумева активност наставника која треба да подстакне мисаону активност ученика. Ова метода укључује примену наставних средстава и увек се повезује са осталим наставним методама. То је неопходно када наставник на пример излаже ново градиво праћено демонстрацијом како би ученици у потпуности сагледали проблем и схватили суштину предмета излагања. Наставна средства су дидактички инструмент који уноси специфичне елементе у наставни процес и доприноси ефикаснијем остваривању наставних и образовно - васпитних задатака у школи. Савремена дидактика наглашава потребу комбиновања средстава што треба да доведе до укључивања више сензорских области (вида, слуха, додира) код ученика и допринесе квалитету учења. Са развојем истраживачког типа наставе, средином прошлог века, почињу и научна истраживања у области наставних средстава. Истраживања спроведена презентовањем наставних садржаја са и без примене наставних средстава показала су да је активност ученика као и ниво усвојених нових знања виши у случајевима демонстрирања појава. Наставна средства су спона која доприноси интензивнијој међусобној интеракцији наставника и ученика али и наставника и ученика са наставним садржајима. Наставник као организатор наставног процеса бира према садржају

23

наставна средства чије ће коришћење допринети квалитету и нивоу наставе као и мотивацији ученика и ефикасности учења. Наставна средства треба да испуњавају низ критеријума међу којима и следеће: 1. да буду примерена узрасту ученика, 2. да по садржају, конструкцији и методичкој функцији буду у функцији програма, циљева и задатака наставног предмета, 3. да задовољавају естетске и функционалне захтеве, 4. да, уколико је могуће, својим изгледом не само информишу већ понешто и објашњавају, 5. да подстичу ученике на размишљање, 6. уколико су потенцијално опасна морају да задовоље одређене хигијенскотехничке услове како би се спречило угрожавање здравља ученика, наставника и спречило загађење животне средине. Подела наставних средстава се врши према начину употребе, начину перципирања, начину израде и према функцији. Подела наставних средстава према начину употребе: - Наставно - радна (школска табла, уџбеници, збирке задатака, практикуми, радне свеске); - Демонстрациона (слике, филмови, модели, колекције); - Лабораторијска - експериментална (мерни инструменти, уређаји). Подела наставних средстава према начину перципирања: - Визуелна (уџбеник, слике, цртежи, модели, колекције); - Аудитивна (говор наставника, магнетофонска трака, радио емисија); - Аудиовизуелна (тонски наставни филм, телевизијска емисија). Подела наставних средстава према начину израде: - Текстуална (уџбеник, збирка задатака, практикум, тестови); - Графичка (слике, дијаграми, графици); - Конструктивна (мерни инструменти, уређаји, учила, модели). Подела наставних средстава према функцији: - Основна (уџбеник, наставни филм); - Општа (извори струје, вакуум пумпе, пројекциони уређаји); - Очигледна (цртежи, модели, колекције); - Помоћна (стативи, лабораторијско посуђе, разводне кутије, хемикалије). Подела наставних средстава може бити и према релативном односу у току примене на статичка и динамичка. Статичка средства се при употреби у настави налазе у стању мировања и својом формом, изгледом и димензијама

24

показују дати објекат или појаву. Она могу бити дводимензионална (слике, цртежи) и тродимензионална (природни објекти, макете, модели, колекције). Динамичка наставна средства су предмети који својим кретањем или покретањем појединих својих делова показују или моделирају појаву или рад уређаја (нпр. рад електромотора). Могу бити дводимензионална (транспарентне слике, филм) и тродимензионална (модели са механичким или електричним погоном, покретни модели атома). Без обзира на различите могућности поделе, једно наставно средство може имати више општих назива (нпр. уџбеник). Основне функције наставних средстава су: - постизање очигледности, - постизање рационализације и економичности наставног процеса, - подстицање мотивације и активности ученика, - подстицање и развијање умних способности ученика. Свака од наведених фунција има исту тежину иако се не ретко истиче функција очигледности. Очигледност треба да направи везу, коришћењем наставних средстава, између ученика и стварности. Поставља се питање да ли је увек боље показати само предмете и демонстрирати појаве или се јаснији увид стиче приказивањем њихових модела, слика, цртежа. Пракса је показала да је боље приказати предмете и појаве онда када се из опажања може стећи јасна слика о њима. Приказивање модела или цртежа уместо предмета је ефектније када се његова стуктура, састав или функционисање не могу упознати посматрањем његовог спољашњег изгледа. Пример који поткрепљује овај закључак је механизам рада мотора, турбине и сл. На моделу израђеном за школске потребе који приказује пресек или се састоји од делова могу се јасно уочити везе међу њима и принцип рада. Сам модел као целина у овом случају није довољно илустративан. Такође, употреба нпр. мерних инструмената у лабораторији омогућава непосредан контакт и манипулацију за разлику од модела или цртежа. Руковање инструментима или уређајима фокусира пажњу ученика, утиче на развој мишљења, анализу садржаја и извођење закључака. Утиче на развој истраживачких интересовања и експериментални рад ученика. Коришћење наставних средстава ослобађа наставника сувишног излагања градива, омогућава систематичност у излагању а ученицима повећава концентрацију.

Употреба наставних средстава захтева поштовање неких општих правила: 1. посматрање треба организовати тако да сваки ученик има потпуни приступ и прегледност изложеног средства, 2. начин и време посматрања треба да обезбеде да најважније карактеристике и резутати демонстрације буду најефектнији,

25

3. треба омогућити ученицима да у потпуности сагледају и доживе демонстрациони оглед полазећи од посматрања. Осмишљена употреба наставних средстава треба да изгради код ученика прецизна опажања, уочавања, подстиче различите интелектуалне активности. То значи да њихова примена мора бити у функцији развоја мишљења и не представља само допуну или илустрацију наставног садржаја. Знања која су ученици стекли применом наставних средстава омогућавају им њихова поређења и класификовања која исказују кроз изношење закључака и уопштавање садржаја. Метод демонстрације се примењује у свим фазама наставног процеса чак и у фази провере наученог. Рачунар као наставно средство Рачунар као наставно средство све више постаје присутно у нашим школама. Имајућу у виду и степен присуства у свакодневном животу деце потребно је каналисати присутну заинтересованост у практично учење. У оваквом облику учења ученици имају могућност коришћења електронских библиотека, образовног софтвера који је за наставу физике припремљен за градиво које се изучава у шестом, седмом и осмом разреду основне школе, мултимедијалних извора информација, припремање ученичких радова као и једноставних програма и симулација физичких појава. Интернет је извор корисних информација које могу знатно помоћи наставницима физике и ученицима заинтересованим за физику у различитим доменима. Физику карактерише богатство појава које је ученицима могуће показати и објаснити кроз демонстрационе огледе, а пракса потврђује да знања усвојена кроз оглед остају трајна. Ипак, у реализацији огледа се могу појавити извесни проблеми, а не ретко се дешава да школски кабинети нису адекватно опремљени. Да би премостили овакве и сличне недостатке наставници се могу послужитити интерактивним анимацијама и јава аплетима као наставним средством. Да би оглед у физичкој лабораторији био успешно реализован неопходно је ускладити низ параметара. Интерактивна наставна средства као поједностављен модел реалних појава омогућавају приказ појаве уз најбитније услове. Дакле, може се рећи да нису намењени дубљем изучавању физичких појава већ феноменолошком увођењу нових појмова. Ипак, овакав облик наставе постаје све више прихватљив за ученичку популацију. Очигледно је да савремено друштво намеће продукцију нових резултата образовног процеса препознате кроз ученичке компетенције. Сматра се да репродукција знања, као резултат традиционалног концепта школе, није значајна за савремено друштво у коме се знање вишеструко мултиплицира. Примарне постају способности примене суштинских знања кроз брзо и ефектно доношење одлука, без оклевања, уз корекције могућих грешака у раду. Дакле, важно је од мноштва информација препознати и издвојити најважније, и бити

26

оперативан са њима. Сматра се да су неки од ових захтева запостављени у традиционалној школи и да интерактивно учење развија битне ученичке компетенције као што су комуникација, информатичка писменост, задовољавање највиших стандарда у раду. Стога се може рећи да представља допуну у разредно-часовном систему наставе. Улога наставних материјала у оваквом облику наставе се премешта са информисања на потстицање размишљања и самосталног рада у новим непознатим проблемским ситуацијама. Улога наставника се огледа у усмеравању наставног процеса. Интернет као неисцрпан извор садржаја намеће важност издвајања битних од мање битних садржаја. Интерактивна настава која користи садржаје Интернета пружа известан степен флексибилности у настави прелазећи оквире традиционалног рада у школском кабинету. С друге стране, нестучно вођење оваквог облика наставе довешће до губитка времена и недовљне ангажованости ученика у настави, чиме ће основни квалитети бити нарушени. Ово захтева адекватну обученост наставника за овакав облик наставе. Наставник треба да обликује наставне садржаје, да усмери ученике на уочавање битних појава, веза међу параметрима и слично, да не дозволи непотребно ширење садржаја, већ да води ученике ка циљу. Ово и јесте смисао оваквог учења. Истраживања у настави су показала да интерактивни приступ повољно утиче на процес учења. Сматра се да је нарочито значајан у физици где се од ученика захтева аи и развија посебан начин размишљања. Ово је битно и из разлога што је физика најтежи и најмање привлачан предмет ученицима. Интерактивним приступом ученици се активно укључују у наставу за разлику од пасивног традиционалног концепта. Анимације и симулације могу значајно побољшати самостално учење појединца али и допринети квалитету и разноврсности наставе у школи као подршка у функцији мотивације ученика. Као примери наведени су следећи сајтови са аплетима који прате садржаје из физике. http://webphysics.davidson.edu/Applets/Applets.html http://physics.bu.edu/~duffy/classroom.html http://www.compadre.org/Physlets/ http://www.walter-fendt.de/ph14e/ http://www.falstad.com/mathphysics.html http://www.edinformatics.com/il/il_physics.htm

Метода лабораторијских радова Методом лабораторијских радова остварује се наставна активност у којој ученици, уз одоговарајући надзор, стичу навике коришћења апаратура и инструмената, планирају извођење експеримената, обрађују експериментално добијене резултате и продубљују теоријска знања. Ова метода требало би да има широку примену у настави с обзиром да представља незаменљив начин стицања знања. Лабораторијски рад може бити индивидуалног, групног и фронталног

27

карактера. Индивидуални рад се користи у случајевима када ученик самостално решава радне задатке. На тај начин долазе до изражаја ученикове интелектуалне и радне способности. Рад у групама представља сложенију форму лабораторијског рада. Поред сазнајног карактера има за последицу и социјализацију ученика. Кроз овај метод могуће је остварити успешне резултате и у раду са оним ученицима који нерадо самостално обављају задатке. Фронтални рад се остварује на тај начин што сви ученици у одељењу обављају исти задатак по истом програму. У методичком смислу метода лабораторијских радова нема нема неких слабости, али се мора имати у виду да је за њено спровођење неопходно имати одговарајући простор са неопходним училима. Најуспешније се користи када се комбинује са одговарајућим наставним методама. Наведене наставне методе би се могле окарактерисати као методе такозване традиционалне школе. Традиционална школа егзистира у образовном систему готово свих земаља. Наставни процес се остварује по унапред утврђеном плану и програму одобреном од стране адекватних државних институција а његов основни циљ јесте усвајање тог програма. Наставник вербално преноси знања комбиновањем наставних метода а ученици покушвају да их раумеју и усвоје. Дакле, улога ученика није довољно наглашена и на њега се гледа као на некога ко треба коректно да репродукује наставно градиво. Насупрот оваквом концепту развија се нови који ученика поставља у активни положај ангажујући различите аспекте његове личности. То је концепт такозване активне школе по коме се настава не мора реализовати према унапред уврђеном програму већ је присутан известан степен флексибилности, прати интересовања ученика, инволвира различите практичне и социјалне активности (цртање, посматрање природних појава на терену, извођење лабораторијских вежби). Основни циљ активне школе јесте развој личности и индивидуалности ученика. Оцењују се мотивисаност и заинтересованост за рад и развој личности. Метод активне наставе Још један вид реализације наставног процеса је метод активне наставе. Ова наставна метода значајно помера тежиште наставног процеса са наставника на ученике и у потпуности их инволвира у сазнајни процес. Наставник је и даље организатор наставног процеса, стручњак у својој области, предавач и актер у педагошкој комуникацији, али су у учење укључена интересовања и искуства ученика а мотивација за учење је унутрашња. Циљ активне наставе је као и код претходно наведених метода усвајање предвиђених нових сазнања, развој личности и индивидуалности ученика. Анализом наставног процеса који се реализује у нашим школама уочава се да је пажња највећим делом усмерена на активности наставника. Наставник планира наставу у складу са важећим наставним плановима и програмима и према степену реализације вреднује се квалитет његовог рада. Овакав начин вредновања према томе да ли је дневник уредно испуњен или да ли је обрађено

28

градиво према плану и програму свакако предстваља форму, јер валидно вредновање произилази из анализе степена усвојености нових знања. Активно учење треба да инволвира нове активности значајне за поједине предмете. Ово проширује активности наставника и он добија већу самосталност у осмишљавању наставе. Ово би требало да доведе до побољшљања квалитета знања која ученици стичу у школи. Традиционална и активна школа постоје практично јасно одвојене само у педагошким експериментима. Адекватним ангажовањем наставника традиционални концепт мотивише ученике и укључује их у наставни процес. Монотонија се искључује правилним осмишљавањем предавања, извођењем ефектних и програмом предвиђених демонстрационих огледа, формулисањем мотивишућих питања, пропратним излагањем и објашњавањем онога што су ученици перцептивно доживели, обавезним проверавањем степена разумевања изложеног градива и додатним објашњавањем могућих нејасноћа. Дакле, комбиновањем неколико наставних метода свакако ће се постићи мотивисаност и ангажовање ученика и подићи квалитет наставе. Могућност примене одређене наставне методе зависи у првом реду од природе наставне јединице и од задатака и садржаја које на часу треба остварити. Због тога задаци, садржаји и циљеви морају увек бити јасни, конкретни и недвосмислени чиме предстваљају основне смернице за избор наставних метода. Могућност корелације једне методе са осталим потврђује вредност дате методе. ИНДУКТИВНИ И ДЕДУКТИВНИ ПРИСТУП У НАСТАВИ Наставне методе могуће је реализовати индуктивним и дедуктивним приступом. Индуктивним (емпиријским) приступом ученици емпиријски, посматрањем и експериментима, долазе до одређених сазнања, па се каже да је то начин упознавања нечег општег, полазећи од појединачног и конкретног. У настави физике се под конкретним подразумевају појаве, процеси и све оно што је могуће опазити чулима. Дедуктивним (теоријским) приступом се нешто конкретно и појединачно упознаје полазећи од општег. Дакле, полазећи од нечег што није доступно чулима и што представља апстракцију (појмови, закони, теорије) обрађује се конкретно. До потребних сазнања ученици могу долазити и индуктивним и дедуктивним приступом. У зависности од теме, наставник треба да изабере одговарајући приступ. Постоје различити ставови о томе који приступ треба применити и сматра се да у раду у нижим разредима треба више користити индуктивни приступ као лакши начин стицања у усвајања знања, да индуктивно треба обрађивати она знања до који се дошло емпиријским (индуктивним) путем, а дедуктивним знања до којих се дошло теоријским (дедуктивним) путем, и сл.

29

Оба приступа могуће је илустровати обрадом наставне јединице Хидростатички притисак предвиђене за обраду у шестом разреду основношколског образовања. Ако би одабрани присуп био индуктивни, наставник би заједно са ученицима реализовао низ демонстрационих огледа којима би била илустрована зависност хидростатичког притиска од висине стуба течности и њене густине. Уколико би иста наставна јединица била реализована применом дедуктивног приступа, полазећи од математичке формуле која повезује хидростатички притисак са параметрима од којих зависи, наставник би са ученицима теоријском анализом дошао до појединачних зависности. С обзиром на узраст ученика и чињеницу да су ово њихови прави почеци изучавања природних појава са становишта физике, индуктивни приступ се може сматрати примеренијим а знања стечена на овај начин остаће темељнија. Да је у основној школи, када је математички апарат којим ученици владају недовољан за озбиљна теоријска разматрања, примеренији индуктивни приступ у настави физике сведочи низ наставних тема које се изучавају као што су Сила, Маса и густина, Притисак у шестом, Топлотне појаве у седмом, Електрична струја у осмом разреду и сл. Рад са ученицима средњих школа, нарочито гимназија, где се градиво математике дубље изучава, омогућава наставницима примену оба приступа у настави физике. Наставна јединица Гасни закони може бити обрађена применом и индуктивног и дедутивног приступа. Ако се наставна јединица обрађује индуктивним приступом, примењују се методе демонстрације и лабораторијског рада у којима ученици долазе до потребних сазнања изводећи експерименте. На тај начин ће утврдити следеће зависности: 1. притиска од запремине при сталној температури (Бојл-Мариотов закон), 2. запремине од температуре при сталном притиску (Геј-Лисаков закон) и 3. притиска од температуре при константној запремини (Шарлов закон). При обради наставне јединице дедуктивним приступом, примењује се монолошка или дијалошка наставна метода. Тада ученици полазећи од једначине идеалног гасног стања долазе до претходно наведених гасних закона користећи само теоријско разматрање уз логичко мишљење и математичке формуле. НАСТАВНИ ЧАС И ЊЕГОВА СТРУКТУРА Наставни час представља основни облик организације наставе. Могао би бити дефинисан као целовит, логички заокружен, временски ограничен део наставног процеса у току кога се активностима наставника и ученика решавају одређени дидактички и образовно - васпитни задаци.

30

Под структуром часа се подразумева ток, повезаност и међусобни однос његових елемената. Зависи од формулисаних циљева, садржаја, задатака, узраста ученика, одабраних наставних метода и наставних средстава. Циљ часа представља његов основни део и треба да мотивише ученике за његово остваривање. Садржај часа зависи од циља и од комплексности наставног садржаја. Битно је да ли је градиво у оквиру наставног садржаја делимично познато или је у потпуности ново. Уколико су садржаји делимично познати ученицима, обавезно је кратко понављање већ усвојених знања. Након тога наставник наставља излагање нових садржаја у складу са циљем часа. Уколико је градиво ново, наставник треба да прилагоди начин излагања и према обиму и тежини градива презентује одређену количину нових информација. Наставне методе дају динамику часу. Њиховим адекватним избором и комбиновањем час може постати богатији, занимљивији, динамичнији и продуктивнији. Разговор са ученицима може бити стимулативан, рад ученика у паровима, групама или самосталан може бити креативан и сл. Узраст ученика такође одређује структуру часа. Наиме, ученици млађег узраста не могу дуго остати фокусирани на неку активност за разлику од ученика старијег узраста. Коректно осмишљен час захтева комбиновање свих елемената. Разноликошћу активности на часу изграђује се позитиван став ученика према учењу.

ТИПОВИ ШКОЛСКИХ ЧАСОВА Сложеност наставног процеса и различити циљеви који из њега произилазе условљавају одређену класификацију школских часова. Основни типови су: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

уводни час, час изучавања новог градива, час утврђивања знања и стицања умења, час понављања и уопштавања, час проверавања и оцењивања знања ученика и комбиновани час.

31

1. Уводни час је први час који наставник одржи на почетку школске године, у разреду у коме се ученици први пут срећу са физиком као новим предметом или настављају да проширују знања стечена у претходном разреду. Значај уводног часа је изузетно велики јер начин на који наставник представи себе и предмет у многоме утиче на однос ученика према њима. Стога наставник на том часу треба да упозна ученике и афирмативно представи предмет користећи при томе занимљива излагања о развоју физике кроз историју, о знаменитим физичарима. Може користити и припремљене презентације и други илустративан материјал. Такође може изводити занимљиве и ефектне огледе као што су наелектрисавање човека ван дер Графовим генератором, Теслин трансформатор, демонстрација таласних појава помоћу ласерске светлости. Ученицима треба, на уводном часу, скренути пажњу на потребу коришћења одговарајућих уџбеника, приручника и збирки задатака као и на редовно похађање наставе и израду домаћих задатака. 2. Час изучавања новог градива је предвиђен за упознавање ученика са новим елементима знања, дакле са физичким појавама, дефиницијама, теоријама. Излагање наставника не треба да се сведе на препричавање уџбеника, али не треба превише ни одступати од њега. Заједно са ученицима треба тумачити нове садржаје и поткрепити их очигледним примерима и демонстрационим огледима. Нова сазнања треба повезивати са раније стеченим и применити их у решавању одабраних рачунских задатака. Радозналост ученика треба задовољити и наговештавањем нових тема. Да би успешно реализовао час, наставник треба да сагледа циљеве часа, који су његови а који задаци ученика. У складу са тим бирају се одговарајуће наставне методе чијом применом ће, по процени наставника, час бити успешан. Час изучавања новог градива са реализује у три фазе. Прва је уводна фаза, траје 5-10 минута и треба да обезбеди психолошку, садржајну и техничку припрему часа. Психолошка припрема треба да мотивише и заинтересује ученике за нови проблем и предстојеће излагање указивањем на разлоге, сврху и значај њихове обраде. У току садржајне припреме са ученицима се обнављају раније стачена знања која ће бити основа за надоградњу нових и која ће олакшати њихово усвајање. Техничком припремом се обезбеђују и припремају наставна средства потребна за извођење демонстрација. Може да подразумева и поделу ученика у групе и давање разних упутстава. У току главног дела часа који траје 20-25 минута, ученицима се саопштавају чињенице, показују појаве, објашњавају физички закони, изводе формуле, формулишу закључци. И ова фаза се састоји из неколико етапа. У првој се на претходно осмишљен начин решава основни проблем карактеристичан за наставну јединицу која се обрађује. То се може реализовати формирањем проблемског задатка, исписивањем теза о којима ће се на часу говорити или формулацијом питања на која треба одговорити. Који ће од наведених приступа бити примењен зависи од карактера градива и планиране наставне методе.

32

У зависности од приступа примењеног у претходној етапи, следећа етапа може бити декомпозиција проблема и његово решавање, излагање праћено примерима, извођењима и демонстрацијама, и настојање да се на свако постављено питање заједно са ученицима нађе исправан одговор. Даље следи етапа консолидације знања и стицања умења. За реализацију часа изучавања новог градива важно је направити временски оквир за сваку од предвиђених фаза а сваку од фаза садржајно осмисли да би сви елементи и детаљи (примери, докази, демонстрације, закључци) могли бити заступљени. У току завршне фазе часа, која траје 10-15 минута, наставник добија повратну информацију о усвојености нових знања и о њиховом разумевању. Употребом различитих питања наставник летимично проверава усвојено знање и објашњава и понавља неусвојено, резимира излагање наглашавајући суштину и задаје домаће задатке. Да би час био успешно реализован неопходна је темељна припрема. Наставник мора бити упознат са садржајем текста у уџбенику и потребном додатном литературом. Квалитет излагања одређен је стручним, методичким и реторичким нивоом реализације часа. Наставник треба да својим излагањем, постављеним питањима, изведеним демонстационим огледима и указивањем на примену у обичном животу, науци и техници мотивише ученике и повећа њихову активност на часу. 3. Час утврђивања знања и стицања умења. Да би се након обрађене тематске целине додатно појаснило изучено градиво, реализују се часови утврђивања знања. Потребно је знати шта треба утврдити, продубити и проширити у знању ученика а која умења треба стицати и на који начин их остварити. На тим часовима ученици примењују стечено знање кроз израду рачунских задатака, израду лабораторијских вежби или самосталан рад са уџбеником. 4. Час понављања и уопштавања градива. Понављање је неопходно да би се ученицима олакшало памћење изложеног градива. Може се остварити у виду монолошког излагања, кроз дијалог одговарањем на питања или кроз семинарске радове. Кроз семинарске радове ученици испољавају самосталност и креативност, а наставник има улогу руководиоца рада. 5. Час проверавања и оцењивања знања. За потпуно проверавање знања и оцењивање ученика предвиђени су посебни часови. Овакав час се реализује применом неком од одговарајућих метода за утврђивање квалитета знања појединаца или целог разреда. 6. Комбиновани час. На овим часовима се реализује више подједнако важних задатака. Ако је, на пример, за реализацију наставне јединице потребно мање времена од времена трајања школског часа, могуће је поновити претходно обрађено градиво, проверити знање појединих ученика и направити неку генерализацију. Дакле, структура комбинованог часа може бити:

33

1. 2. 3. 4. 5.

провера и израда домаћих задатака и оцењивање истих, постављање новог проблема и његово проучавање, утврђивање и понављање изучаваног градива мањег обима, уопштавање и продубљивање неких делова градива и задавање домаћих задатака.

Да би час био успешно реализован неопходно је осмислити и временски предвидети сваки структурни елемент часа. Разередно - часовни систем не треба да буде једини систем рада у школи. Сматра се да овакав систем држи ученике унутар зидова учионице те га је неопходно допунити другим облицима учења. Такви облици учења који допуњују и проширују задатке школског часа су домаћи рад, екскурзија, лабораторијски рад, производни рад и други. Домаћи рад представља самостални рад ученика који се надовезује на активности школског часа. Њихов циљ је понављање, утврђивање, увежбавање и продубљивање знања. Дидактичка функција домаћег рада је развијање самосталног рада и учења ученика. Домаћи задаци могу бити усмени (нпр. учење из уџбеника), писмени (решавање задатака, писање семинарских радова) и практични (израда експерименталне поставке). При задавању домаћих радова треба имати у виду о могућностима ученика и захтевима који се пред њих постављају. Такође треба водити рачуна о разноврсности задатака јер стереотипни задаци нису довољно мотивишући. Веома је битно да наставник унапред припреми домаћи задатак за ученике. Озбиљност овог облика наставе се често губи због непланског и насумичног задавања. Такође, задавање домаћег рада треба да буде праћено објашњењима за њихову израду. Ово је нарочито важно за ученике нижих узраста. Домаћи задатак не треба да остане на нивоу "давања" већ га треба и проверити. Најсврсисходније је проверавање у оквиру целог одељења јер се на тај начин могу сагледати начини схватања и израде задатка али и степена разумевања. Оваквим приступом домаћи задаци испуњавају своју намену. Екскурзије представљају облик наставног рада који омогућава шире проучавање објеката, појава и процеса у природним или реалним условима. Њихов циљ је утврђивање и конкретизација знања, продубљивање интересовања, боље упознавање наставника и ученика и ученика међу собом, развијање иницијативе, самосталности и одговорности ученика. Екскурзије могу бити уводне, текуће и закључне. Циљ уводних екскурзија је прикупљање материјала предвиђеног за обраду на часу, текуће се реализују упоредо са обрадома наставног градива ради илустрације и конкретизације садржаја, док закључне заокружују обраду појединих тематских целина у оквиру наставног предмета. Веома је битна темељна организација екскурзије што захтева детаљно припремање наставника. Суштинси значај имају активности по завршетку а које се састоје у припремању извештаја, усмених или писмених, појединаца или групе ученика који излажу своја запажања на часу, анализирају, дискутују и уоквирују закључцима. У настави физике нарочито значајне могу бити екскурзије које обухватају посете научним лабораторијама у којима се реализују или фундаментална истраживања из области физике или истраживања кроз која

34

се препознаје апликативни карактер физике као науке. Овакве активности могу подстаћи заинтересованост ученика за физику као и мотивисаност за истраживачки рад. ПОНАВЉАЊЕ И ВЕЖБАЊЕ У НАСТАВИ Под понављањем се подразумева скуп различитих облика учења с циљем утврђивања, продубљивања и систематизовања обрађеног наставног градива. Наставник организује следеће облике понављања: 1. на почетку школске године, 2. текуће, 3. после већих наставних целина и 4. завршно понављање. 1. На почетку школске године неопходно је обнављање раније усвојених знања. Истраживања су показала да ученици у току летњег распуста забораве готово половину онога што су научили у току школске године и стога је јасно да би било каква нова активност била неефикасна и непродуктивна. Због тога сваки темељан наставник у свом раду предвиђа и ову активност. 2. Текуће понављање се спроводи ради повезивања и обнављања раније усвојених знања са актуелним. Може се организовати на почетку или крају часа. Оваквим понављањем наглашавају се суштински елементи потребни за даље разумевање градива. 3. Понављање после већих наставних целина се реализује након обраде већих програмских садржаја. Циљ је сагледавање основних елемената целине и веза међу њима. Ово даље имплицира поређење важности појединих чињеница и боље сагледавање претходно обрађеног градива. 4. Завршно понављање се реализује на крају полугодишта и на крају школске године. Има за циљ обнављање и утврђивање основних програмских садржаја обрађених током полугодишта или школске године. Овакав вид понављања је нарочито значајан ако претходи завршном, квалификационом или неком другом типу испита. Овакав начин рада треба да допринесе потискивању тзв. кампањског учења коме умногоме може да допринесе управо начин рада наставника. Уколико је рад наставника осмишљен и добро планиран ученици ће учити свакодневно, систематски и континуирано. Вежбање је облик понављања у коме је истакнута примена усвојеног знања као и усавршавање знања, умења и навика. Кроз вежбања ученици могу да покажу колико су разумели и усвојили поједине програмске садржаје. Вежбања ангажују памћење, мишљење и креативне способности ученика. Стога могу бити усмена, писана, графичка, лабораторијска и техничка. Усмена вежбања обухватају вежбања у усменом излагању, усменој изради рачунских задатака, постављање питања и давање одговора.

35

Писана вежбања обухватају израду писаних радова, контролних вежби и решавање задатака. Графичка вежбања се примењују за приказивање знања у виду графикона, табела, цртежа. Кроз овакав тип вежбања ученици уче да препознају и примене функционалну зависност између одређених физичких величина. Лабораторијска вежбања су неоходна у природним наукама. Омогућавају проверу усвојених теоријских знања, учење градива и стицање систематичности, поступности и спретности у раду. Техничка вежбања се огледају у томе да ученик на основу теоријских знања направи модел, учило и сл. Да би вежбања била занимљива а не рутинска наставници треба да комбинују његове различите облике. Успешно вежбање захтева правилну временску организацију. С обзиром да је заборављање градива најјинтензивније на почетку тада вежбања треба да буду чешћа. Дакле, треба их распоредити тако да допринесу усвајању знања и стицању умења и навика. НАСТАВНИ ПЛАН Концепт образовног система сваке државе заснива се на врстама појединих школа и нивоима школа. Садржај образовања утврђује се у оквирима наставног плана, наставног програма и уџбеника. Наставни план је базични документ који утврђује број и називе наставних предмета које ће ученици изучавати у току школовања у одговарајућим школама, редослед изучавања по разредима, предвиђени фонд часова у току радне недеље. Осим редовне наставе наставним планом су предвиђене изборна, додатна и допунска настава, секције, екскурзије. Дакле, наставни план обухвата целокупно оптерећење ученика. Структура наставног плана се заснива на: 1. циљевима и задацима образовања и васпитања, 2. могућностима и особеностима ученика у појединим узрастима и 3. савременим педагошким истраживањима. Наставни предмети представљају дидактичке системе чији садржаји укључују знања предвиђена за изучавање. Та знања подразумевају основне и битне научне елементе одабране према принципу систематичности и примерености. Избор наставних предмета као и предвиђени фонд часова зависе од карактера и нивоа школе. Физика, на пример има значајну улогу у свим подручјима знања, науке, технике и веома је битна у развоју логичког схватања ученика. У основној школи ученици је изучавају у вишим разредима, односно у шестом, седмом и осмом разреду. Своје место у наставном плану нашла је према следећим смерницама:

36

1. узрасту ученика и степену њиховог општег развоја, 2. задацима и структури наставе на појединим нивоима, 3. унутрашњој логици саме науке, 4. сложености градива осталих предмета и 5. повезаности са осталим научним дисциплинама. НАСТАВНИ ПРОГРАМ За сваког наставника наставни програм представља документ који садржи уводне напомене о циљевима и задацима датог предмета, садржаја и обима знања које ученици треба да усвоје у току школске године. У програму су садржана основна методичка упутства у виду сугестија за реализовање лабораторијских вежби као и списак обавезне и додатне литературе. Наставни програм сваког предмета треба да представља одраз његове логичке структуре али и да прати везу са сродним предметима. Тиме се обезбеђује обједињавање сродних предмета и граничних појмова а усвојена знања представљају хомоген систем. Имајући ово у виду настава се може дефинисати као учење по утврђеним наставним плановима и програмима и уз непосредну или посредну помоћ наставника. У Прилогу 1, на крају овог уџбеника, налазе се програми за наставу физике у основној школи, званично објављени у Службеном гласнику РС од 10.06.2009. године. Јасно су истакнути циљеви и задаци наставе физике, као и садржаји програма са фондом часова предвиђеним за сваку активност. ЦИЉЕВИ И ЗАДАЦИ НАСТАВЕ ФИЗИКЕ Циљеви и задаци наставе физике дефинисани су уз наставни план и програм. Општи циљ наставе физике јесте да ученици упознају природне појаве и основне природне законе, да стекну основну научну писменост, да се оспособе за уочавање и распознавање физичких појава у свакодневном животу и за активно стицање знања о физичким појавама кроз истраживање, оформе основу научног метода и да се усмере према примени физичких закона у свакодневном животу и раду. Остали циљеви и задаци наставе физике су: - развијање функционалне писмености; - упознавање основних начина мишљења и расуђивања у физици; - разумевање појава, процеса и односа у природи на основу физичких закона; - развијање способности за активно стицање знања о физичким појавама кроз истраживање; - развијање радозналости, способности рационалног расуђивања, самосталности у мишљењу и вештине јасног и прецизног изражавања; - развијање логичког и апстрактног мишљења;

37

- схватање смисла и метода остваривања експеримента и значаја мерења; - решавање једноставних проблема и задатака у оквиру наставних садржаја; - развијање способности за примену знања из физике; - схватање повезаности физичких појава и екологије и развијање свести о потреби заштите, обнове и унапређивања животне средине; - развијање радних навика и склоности ка изучавању наука о природи; - развијање свести о сопственим знањима, способностима и даљој професионалној оријентацији. Задаци оперативног карактера условљени су наставним програмом дефинисаним за појединачне разреде у којима се изучава физика.

ПЛАНИРАЊЕ НАСТАВЕ И ПРИПРЕМА НАСТАВНИКА Свака активност захтева темељну припрему па и наставна. Смисао ове активности је у реализовању оних радњи од којих директно зависи успешност процеса наставе. Ово подразумева реализацију радњи сазнајног, психолошког, организационог или техничког карактера. Ученицима треба дати основне идеје и смернице о градиву које ће изучавати, мотивисати их и пробудити потребу за новим знањима, интензивирати интелектуалну активност ученика, створити активну и позитивну радну атмосферу. Планирање наставе и припрема представљају саставни део рада наставника. Процес наставе зависи од многих фактора који могу бити објективни и подразумевају план и програм, опремљеност кабинета наставним средствима за демонстрационе огледе и лабораторијске вежбе, простор и уџбенике, и субјективни који подразумевају однос наставника према раду и ученицима. Могу се издвојити три основна типа планирања: 1. глобално-годишње, 2. тематско-месечно и 3. актуелно-дневно. Глобално припремање обухвата упознавање наставног програма, садржаја понуђених уџбеника и нове литературе, набавку потребне стручне и популарне литературе, поправку и набавку уређаја и потрошног материјала, праћење актуелних збивања, сајмова, семинара, такмичења и израду глобалногодишњег плана. Глобално-годишњим планом се врши расподела укупног фонда часова у складу са важећим наставним програмом. Тематско-месечно припремање подразумева осмишљавање и сагледавање задатака које наставник треба да реализује у наставном процесу у току месеца. Састоји се у изради тематског плана којим се остварује садржајна структура планиране наставне јединице или планирање адекватне наставне методе за дати тип часа.

38

Актуелно-дневно припремање наставника је у директној спрези са тематско-месечним тако да се реализују на сличан начин и обухвата: 1. 2. 3. 4.

стручну или садржајну припрему, педагошку припрему, организациону и материјално-техничку припрему и психолошку припрему.

Стручна припрема наставника се састоји у упознавању садржаја дате теме и утврђивању степена сопственог разумевања и владања градивом. Овом врстом припреме треба отклонити сопствене дилеме коришћењем стручне и научно-популарне литературе. У овој фази, наставник треба да проучи и текст у уџбенику као и у пратећој помоћној литератури у којој се обрађује наставна јединица и утврди евентуалне нејасноће и грешке на које ће скренути пажњу ученика. Педагошко припремање наставника се састоји у низу дидактичких поступака чији је циљ успешно реализовање школског часа. Наставник треба да се одлучи за адекватне наставне методе којима ће обрадити предвиђену наставну јединицу, обезбеди неопходна наставна средства, осмисли самосталане активности ученика. Наставник има могућност испољавања сопствене креативности, али ипак у складу са дидактичким принципима. Организационо и материјално техничко припремање је неопходно у случају групног рада, метода рада са уџбеником, у реализацији демонстационих огледа и лабораторијских вежби. Ова припрема такође подразумева и припремање и оспособљавање наставника за рад са наставним средствима која се користе у савременој настави. Психолошко припремање наставника се остварује кроз одговарајуће стручно, педагошко и материјално техничко припремање. Наиме, код многих наставника се непосредно пре извођења часа јавља јако психичко узбуђење. Такво стање је углавном последица осећања одговорности за сопствени рад и жеље за остављањем што бољег утиска на ученике. Психолошким припремањем се оваква стања могу савладати и час смиреније одржати. У настави физике је потребно направити годишњи (глобални) план и месечни (тематски). Годишњи план наставник треба да уради до почетка школске године. Овим планом се предвиђа расподела укупног фонда часова према активностима које треба реализовати. Прави се на основу актуелног наставног плана и програма за сваки разред посебно. Као пример дати су годишњи и месечни планови за шести разред основне школе. Приметићете да се у примеру годишњег плана наводе образовни стандарди који се односе на одговарајућу тему. Увођење стандарда у образовање директно је повезано са његовом улогом у савременом друштву. Они треба да воде конкретизацији циљева и задатака наставе кроз постигнућа ученика, стечена знања, вештине и умења. Стандарди су засновани на емпиријским подацима а степен њиховог остваривања у пракси могуће је проверити. Стандарди као показатељи кључних исхода и ученичких компетенција за наставнике имају битну оријентациону функцију. Дефинисање

39

стандарда као и њихово увођење представљају значајан корак за школску праксу. Примена и провера њиховог квалитета биће сложен и континуиран процес. Планирање подразумева и постављање реализацију задатака као што су представљање нове наставне наставне целине или наставне јединице, истицање њеног практичног значаја у свакодневном животу, понављање раније обрађеног градива на које треба надоградити нова знања, обављање техничких послова. Садржај припремања зависи од активности које након њега следе. То значи да је битно да ли након припреме следи обрада новог градива, понављање, увежбавање или проверавање знања. У припремној фази је веома битно правовремено ученика увести у главни део часа, што значи да припремање треба временски економично регулисати према радњама које следе. По обиму треба да буде тако обликовано да ниједна радња не сме изгледати сувишна нити претерана, а такође не сме бити створен утисак недостатка активности. Искусан наставник ће према понашању ученика и њиховој концентрацији проценити да ли треба да пређе на следећу активност. Веома је битно имати на уму да припремна фаза треба да испуни свој дидактички циљ и не треба да представља активности у смислу испуњавања времена. Обрада новог градива као дидактичка етапа наставног процеса представља основну етапу. Њена успешна реализација остварује се правилним логичким структурирањем редоследа обрађивања новог градива као и свим пратећим активностима као што су избор литературе, избор наставних метода којима треба ученике мотивисати и мисаоно подстаћи.

40

41

42

43

44

45

Пример месечног плана

46

47

48

49

Да би час био успешно реализован наставник припремом за час поступно и систематично дефинише задатке и циљеве часа, предвиђа метод и облик рада са ученицима, сопствене као и активности ученика и прави конспект излагања. Као пример писане припреме за час дата је припрема за наставну јединицу Узајамно деловање тела без непосредног додира за шести разред основне школе.

Писана припрема за час РЕДНИ БРОЈ ЧАСА: 22

РАЗРЕД: VI

НАСТАВНА ЈЕДИНИЦА: Узајамно деловање тела без непосредног додира ТИП ЧАСА: обрада МЕТОД РАДА: дијалошки, демонстарциони ОБЛИК РАДА: фронтални, индивидуални, групни НАСТАВНА СРЕДСТВА: различита тела за пад, магнети, чиоде, челични кликери, пластични лењир (хемијска оловка), вуна, куглице од станиола, колица, канап, маказе, ... ЦИЉ И ЗАДАЦИ ЧАСА:  усвајање основних представа о узајамном деловању тела која нису у непосредном додиру;  уочавање узрока покретања, односно заустављања тела;  усвајање појмова гравитационо деловање, Земљина тежа, електрично деловање, магнетно деловање;  уочавање особина гравитационог, електричног и магнетног деловања;  развијање смисла за посматрање и уочавање физичких појава;  развијање радозналости, способности рационалног расуђивања и самосталности у мишљењу;  развијање вештине јасног и прецизног изражавања. ТОК ЧАСА: Уводни део часа: Објаснити покретање тела без узајамног додира на примерима 1,2 и 3 (књига, страна 56 и 57). Главни део часа: Поделити децу у три групе. Прва група ће се бавити огледима који демонстрирају гравитационо деловање, друга електрично а трећа магнетно деловање. Табла ће се поделити на три дела и на сегментима ћемо написати наслове: гравитационо деовање, електрично деловање и магнетно деловање. Огледе ће, након што су их претходно испробали, демонстрирати по један ученик за цело одељење, док ће остатак одељења пажљиво посматрати и изводити закључке. Нове појмове и особине датог узајамног деловања ћемо записивати у предвиђеним сегментима табле. Напомена: Упутства за извођење огледа су у прилогу. Завршни део часа (евалуација): Ученици самостално одговарају на питања из књиге са стране 60. Када заврше, проверити тачност са свим ученицима фронтално. За домаћи задатак дати задатке 11, 12, 13, 14 и 15 из радне свеске (страна 31).

50 ГРУПА 1 – ГРАВИТАЦИОНО ДЕЛОВАЊЕ Упутство за рад: 1. оглед ПОТРЕБАН МАТЕРИЈАЛ  столица  новине  2 мање поморанџе  грејпфрут ИЗВОЂЕЊЕ ОГЛЕДА Ученик стане на столицу око које су новине, и узме по једну поморанџу у обе руке. Испружи руке изнад новина тако да поморанџе буду на истој висини. Истовремено пусти обе поморанџе. Шта се десило? Зашто су пале на под? Обратити пажњу да ли су пале на под истовремено? Затим заузме исту позицију, али овај пут у једну руку узме поморанџу а у другу грејпфрут. Испусти их истовремено. Да ли су истовремено пали на под? 2. оглед ПОТРЕБАН МАТЕРИЈАЛ  тело (тег)  канап  маказе ИЗВОЂЕЊЕ ОГЛЕДА Ученик веже канап за тело и тако га држи у руци. Шта осећа? Затим то тело стави на длан. Шта сада осећа? Након тога ученик поново узме тело причвршћено канапом а други ученик тај канап пресече маказама. Шта се дешава?

ГРУПА 2 – ЕЛЕКТРИЧНО ДЕЛОВАЊЕ Упутство за рад: 1. оглед ПОТРЕБАН МАТЕРИЈАЛ  куглице од станиола  пластични штапић  стаклени штапић  вуна  свила ИЗВОЂЕЊЕ ОГЛЕДА Направи се шест куглица од станиола (алу фолије) приближно једнаких величина и вежу се за конац. Два ученика узму по једну куглицу окачену о конац (направили смо електрично клатно :D). Стаклени штапић се протрља о свилу а затим се додирне једна куглица. Затим се пластични штапић протрља о вунену тканину или о косу и додирне се друга куглица. Шта примећујемо? Затим то исто поновимо али тако што обе куглице додирнемо истим штапићем. Има ли разлике? 2. оглед ПОТРЕБАН МАТЕРИЈАЛ  4 балона  најлон конац

51

ИЗВОЂЕЊЕ ОГЛЕДА Надувамо два балона и оба завежемо дугачким најлон концем. Наелектришемо их тако што их протрљамо истом тканином или о чисту, опрану косу. Окачимо их да слободно висе и посматрамо шта се дешава. Узмемо друга два балона и протрљамо их међусобно. Шта се сад дешава?

ГРУПА 3 – МАГНЕТНО ДЕЛОВАЊЕ Упутство за рад: 1. оглед ПОТРЕБАН МАТЕРИЈАЛ  „летећи“ магнети  потковичасти магнет  чиоде ИЗВОЂЕЊЕ ОГЛЕДА Бацити летеће магнете у вис у ваздух. Ште се дешава? Поставити чиоде на сто, и испод стола померати потковичасти магнет. Шта се дешава? 2. оглед ПОТРЕБАН МАТЕРИЈАЛ  магнети  колица ИЗВОЂЕЊЕ ОГЛЕДА Поставити магнет у колица а другим магнетом деловати на њега, прво једним, а затим другим полом. Шта се дешава? Зашто се у једном случају колица приближавају, а у другом удаљавају?

ОБРАЗОВНИ СТАНДАРДИ ЗА ФИЗИКУ Образовни стандарди представљају исказе који описују шта се од ученика очекује да зна да уради на одређеном нивоу постигнућа у одређеној фази свог образовања. Засновани су на циљевима образовања који крактеришу национални план и програм, односно курикул за одређени предмет. Постигнуће ученика зависи од много фактора, на пример школског и породичног окружења у коме се развија и образује, квалитета наставе коју похађају и личне способности и мотивације. Стандарди су дефинисани за три нивоа знања и то основни, средњи и напредни. Основни ниво обухвата знања, вештине и умења за које се претпоставља да ће их савладати и више од 80% ученика. Средњи ниво обухвата садржаје којима влада просечан ученик и сматра се да ће више од 50% ученика овладати овим нивоом знања. Напредни ниво дефинише садржаје којима треба да овладају ученици који ће, највероватније, веома успешно наставити школовање. Очекује се да ће око 25% ученика достићи напредни ниво. У наставку је дат извод из Правилника о општим стандардима постигнућа образовни стандарди за крај обавезног образовања (Сл. Гласник РС - Просветни гласник, бр. 5/2010), који се односи на наставни предмет Физика.

52

Образовни стандарди за Физику су дефинисани за следеће области: 1. СИЛЕ 2. КРЕТАЊЕ 3. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 4. МЕРЕЊЕ 5. ТОПЛОТА И ЕНЕРГИЈА 6. МАТЕМАТИЧКЕ ОСНОВЕ ФИЗИКЕ 7. ЕКСПЕРИМЕНТ 1. ОСНОВНИ НИВО Следећи искази описују шта ученик/ученица зна и уме на основном нивоу. 1.1. СИЛЕ ФИ.1.1.1. уме да препозна гравитациону силу и силу трења које делују на тела која мирују или се крећу равномерно ФИ.1.1.2. уме да препозна смер деловања магнетне и електростатичке силе ФИ.1.1.3. разуме принцип спојених судова 1.2. КРЕТАЊЕ ФИ.1.2.1. уме да препозна врсту кретања према облику путање ФИ.1.2.2. уме да препозна равномерно кретање ФИ.1.2.3. уме да израчуна средњу брзину, пређени пут или протекло време ако су му познате друге две величине 1.3. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА ФИ.1.3.1. уме да препозна да струја тече само кроз проводне материјале ФИ.1.3.2. уме да препозна магнетне ефекте електричне струје 1.4. МЕРЕЊЕ ФИ.1.4.1. уме да чита мерну скалу и зна да одреди вредност најмањег подеока ФИ.1.4.2. уме да препозна мерила и инструменте за мерење дужине, масе, запремине, температуре и времена ФИ.1.4.3. зна да користи основне јединице за дужину, масу, запремину, температуру и време ФИ.1.4.4. уме да препозна јединице за брзину ФИ.1.4.5. зна основна правила мерења, нпр. нула ваге, хоризонтални положај, затегнута мерна трака ФИ.1.4.6. зна да мери дужину, масу, запремину, температуру и време 1.5. ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТА ФИ.1.5.1. зна да агрегатно стање тела зависи од његове температуре ФИ.1.5.2. уме да препозна да се механичким радом може мењати температура тела 1.7. ЕКСПЕРИМЕНТ ФИ.1.7.1. поседује мануелне способности потребне за рад у лабораторији ФИ.1.7.2. уме да се придржава основних правила понашања у лабораторији

53

2. СРЕДЊИ НИВО Следећи искази описују шта ученик/ученица зна и уме на средњем нивоу. 2.1. СИЛЕ ФИ.2.1.1. уме да препозна еластичну силу, силу потиска и особине инерције ФИ.2.1.2. зна основне особине гравитационе и еластичне силе, и силе потиска ФИ.2.1.3. уме да препозна када је полуга у стању равнотеже ФИ.2.1.4. разуме како односи сила утичу на врсту кретања ФИ.2.1.5. разуме и примењује концепт густине ФИ.2.1.6. зна да хидростатички притисак зависи од висине стуба флуида 2.2. КРЕТАЊЕ ФИ.2.2.1. уме да препозна убрзано кретање ФИ.2.2.2. зна шта је механичко кретање и које га физичке величине описују ФИ.2.2.3. уме да препозна основне појмове који описују осцилаторно кретање 2.3. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА ФИ.2.3.1. зна да разликује електричне проводнике и изолаторе ФИ.2.3.2. зна називе основних елемената електричног кола ФИ.2.3.3. уме да препозна да ли су извори напона везани редно или паралелно ФИ.2.3.4. уме да израчуна отпор, јачину струје или напон ако су му познате друге две величине ФИ.2.3.5. уме да препозна топлотне ефекте електричне струје ФИ.2.3.6. разуме појмове енергије и снаге електричне струје 2.4. МЕРЕЊЕ ФИ.2.4.1. уме да користи важније изведене јединице SI и зна њихове ознаке ФИ.2.4.2. уме да препозна дозвољене јединице мере изван SI, нпр. литар или тону ФИ.2.4.3. уме да користи префиксе и претвара бројне вредности физичких величина из једне јединице у другу, нпр. километре у метре ФИ.2.4.4. зна када мерења понављамо више пута 2.5. ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТА ФИ.2.5.1. зна да кинетичка и потенцијална енергија зависе од брзине, односно висине на којој се тело налази ФИ.2.5.2. уме да препозна појаве код којих се електрична енергија троши на механички рад ФИ.2.5.3. уме да препозна појмове рада и снаге ФИ.2.5.4. зна да унутрашња енергија зависи од температуре ФИ.2.5.5. зна да запремина тела зависи од температуре 2.6. МАТЕМАТИЧКЕ ОСНОВЕ ФИЗИКЕ ФИ.2.6.1. разуме и примењује основне математичке формулације односа и законитости у физици, нпр. директну и обрнуту пропорционалност ФИ.2.6.2. уме да препозна векторске физичке величине, нпр. брзину и силу ФИ.2.6.3. уме да користи и интерпретира табеларни и графички приказ зависности физичких величина

54

2.7. ЕКСПЕРИМЕНТ ФИ.2.7.1. уме табеларно и графички да прикаже резултате посматрања или мерења ФИ.2.7.2. уме да врши једноставна уопштавања и систематизацију резултата ФИ.2.7.3. уме да реализује експеримент по упутству 3. НАПРЕДНИ НИВО Следећи искази описују шта ученик/ученица зна и уме на напредном нивоу. 3.1. СИЛЕ ФИ.3.1.1. разуме и примењује услове равнотеже полуге ФИ.3.1.2. зна какав је однос сила које делују на тело које мирује или се равномерно креће ФИ.3.1.3. зна шта је притисак чврстих тела и од чега зависи ФИ.3.1.4. разуме и примењује концепт притиска у флуидима 3.2. КРЕТАЊЕ ФИ.3.2.1. уме да примени односе између физичких величина које описују равномерно променљиво праволинијско кретање ФИ.3.2.2. уме да примени односе између физичких величина које описују осцилаторно кретање ФИ.3.2.3. зна како се мењају положај и брзина при осцилаторном кретању ФИ.3.2.4. зна основне физичке величине које описују таласно кретање ФИ.3.2.5. уме да препозна основне особине звука и светлости ФИ.3.2.6. зна како се прелама и одбија светлост 3.3. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА ФИ.3.3.1. зна како се везују отпорници и инструменти у електричном колу 3.4. МЕРЕЊЕ ФИ.3.4.1. уме да претвара јединице изведених физичких величина у одговарајуће јединице SI система ФИ.3.4.2. уме да мери јачину струје и напон у електричном колу ФИ.3.4.3. зна шта је грешка мерења 3.5. ЕНЕРГИЈА И ТОПЛОТА ФИ.3.5.1. разуме да се укупна механичка енергија тела при слободном паду одржава ФИ.3.5.2. уме да препозна карактеристичне процесе и термине који описују промене агрегатних стања 3.7. ЕКСПЕРИМЕНТ ФИ.3.7.1. уме да донесе релевантан закључак на основу резултата мерења ФИ.3.7.2. уме да препозна питање на које можемо да одговоримо посматрањем или експериментом

55

ПРИМЕНА ЗНАЊА ИЗ ФИЗИКЕ Проучавањем физичких појава и процеса ученици стичу знања која се могу примењивати и даље продубљивати. Начини за ово су различити од решавања рачунских задатака, лабораторијских вежби, осмишљавања нових рачунских задатака и експерименталних поставки до израде ученичких научних радова претраживањем, анализом и повезивањем различитих научних радова из области интересовања. Неке од наведених активности се реализују у оквиру редовне наставе а сложеније на часовима додатне предвиђене за рад са талентованим ученицима. Чињеница је да код ученика утичу на развој логичког мишљења, подстичу самосталност у раду и креативност и код многих повећава интересовање за физику. Улога вежбања у настави физике огледа се у: 1. конкретизацији усвојених теоријских знања, 2. повезивању усвојених знања са свакодневним животом, 3. развијању логичког мишљења, самосталности и креативности и 4. стицању навика и умења за практичу примену усвојених знања. Веома је важан правилан избор задатака који се може извршити имајући на уму следеће могуће класификације и то према: 1. дидактичком циљу - тренажни, контролни, стваралачки, 2. начину задавања услова - текстуални, задатак - график, задатак - цртеж, задатак - оглед, 3. степену тежине - једноставни, сложени, комбиновани и 4. начину решавања - квалитативни, квантитативни, графички, експериментални. У настави физике израда домаћих задатака самосталном раду и систематичном усвајању градива.

такође

доприноси

МЕТОДИКА РЕШАВАЊА ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ У оквиру реализације наставне целине или теме посебна пажња се посвећује примени усвојених теоријских знања кроз израду задатака. Наставник при избору задатака треба да сагледа све могућности које је њиховим решавањем могуће остварити. То значи да наставник треба да осмисли конкретна питања која се истичу решавањем задатка. Избор и решавање сваког задатка треба да има јасан циљ. Решавање сваког од њих треба да допринесе бољем разумевању изложеног градива и већ усвојеног знања, схватању веза између физичких величина и појмова, као и примени знања. Веома је битно испратити градацију у тежини задатака као основни дидактички захтев у овом случају. Најпре треба решавати квалитативне задатке, затим рачунске, графичке, експерименталне и комбиноване али тако да се број веза између физичких величина и појмова постепено повећава и усложњава.

56

Задаци се решавају аналитичком и синтетичком методом. Аналитичка метода подразумева рашчлањивање сложеног задатка на више једноставнијих уз претходну анализу законитости које воде решењу задатка. При решавању задатака синтетичком методом полази се од величина задатих у његовој поставци а тражена величина се налази постепено комбиновањем одговарајућих формула.

КВАЛИТАТИВНИ ЗАДАЦИ - ЗАДАЦИ ПИТАЊА Квалитативни задаци у својој поставци немају задате бројне податке те за њихово решавање нису потребне рачунске операције већ је потребно дати образложен одговор. Овакви задаци се често називају логичким јер се не решавају на бази формално усвојених знања већ логичким расуђивањем и закључивањем. Квалитативни задаци могу бити постављени у текстуалном или графичком облику, у виду цртежа или екперимента. Могу бити једноставни али и веома сложени. Најважније је сагледати суштину задатка а затим га решити усмено или у писменој форми аргументујући решење. Решавање квалитативних задатака је брзо па се често комбинују са излагањем новог градива. Квалитативни задаци се решавају у неколико етапа: 1. Упознавање са условима задатка кроз читање текста, анализу цртежа, графика и сл. 2. Анализа података и физичких појава описаних у задатку. 3. Осмишљавање решавања задатка. Успостављање узрочно-последичне везе између логичких претпоставки задатка. 4. Решавање задатка. Синтеза података који су дати у задатку са формулисаним законима. Добијање одговора на питање. 5. Провера одговора (решавање задатка алтернативним начином, провера усаглашености одговора са општим принципима физике). Овакав алгоритам, такозвани аналитичко-синтетики, подразумева неколико начина решавања задатака: хеуристички, графички и експериментални, као и њихову комбинацију. - Хеуристички начин се састоји у постављању низа међусобно повезаних питања и одговарању на њих. Свако од питања има своје самостално значење и решење а истовремено је део решења квалитативног задатка. Овај начин код ученика развија логичко мишљење, анализу физичких појава, систематичност у решавању, повезивање услова задатка са физичким законима и доношење закључака. - Графички начин решавања се састоји у формирању одговора на основу испитивања графика функције, цртежа, шеме, фотографије и сл. Овај начин решавања развија функционално мишљење ученика, учи их тачности и прецизности.

57

- Експериментални начин решавања доводи ученика до решења реализацијом експеримента према условима задатка. Веома битан задатак ученика је објашњење резултата експеримента. Ученици, нарочито млађег узраста, износе често претпоставке за решавање задатака на основу сопствене интуиције. Изнете идеје не треба a priori одбацити већ их заједно са ученицима детаљно објаснити указујући на могуће постојеће пропусте у логичком мишљењу ученика и неутемељеност идеја у основама физичког мишљења. Пример 1. На који начин човек који стоји са обе ноге на хоризонталној подлози може да удвостручи притисак којим делује на подлогу? Решење. 1. Анализа Притисак којим човек делује на хоризонталну подлогу на којој стоји директно је пропорционалан његовој тежини а обрнуто пропорционалан површини оба стопала (прва чињеница). Човек на хоризонталној подлози стоји са оба стопала (друга чињеница). 2. Синтеза Удвостручавање притиска на подлогу може се извести ако човек - увећа сопствену тежину два пута тако што ће подићи терет чија је тежина једнака његовој или - да двапут смањи површину којом додирује подлогу, нпр. да подигне једну ногу и да остане да стоји на једној нози. Пошто се у поставци задатка не спомиње могућност коришћења додатног терета, то искључује први начин решавања. Дакле, други начин је коректан. Пример 2. Зашто се пре давања инјекције место убода брише туфером натопљеним акохолом? Решење. 1. Анализа Ако смо свесни хигијенских разлога, треба да размотримо и оне физичке. Услед брисања дела тела алкохолом, локално се снижава његова температура. Снижавање температуре се дешава услед губитка топлоте (прва чињеница). Алкохол је лако испарљив и при испаравању са коже повећава се његова унутрашња енергија. До овог увећања долази на рачун смањења енергије тела (друга чињеница). 2. Синтеза Алкохол испарава са површине дела тела одузимајући му неку количину топлоте. Због тога се унутрашња енергија коже смањује, долази до њеног хлађења, а примање терапије кроз инјекцију бива мање болно и непријатно.

58

КВАНТИТАТИВНИ ЗАДАЦИ - РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ Израда рачунских задатака захтева примену одговарајућих формула, математичких операција и нумеричких израчунавања. Годишњим планом предвиђен је одређени фонд часова за утврђивање знања и стицање умења. Као што је већ речено овакав тип часова предвиђен је за примену усвојених знања у изради, између осталог, и рачунских задатака што ученицима омогућава продубљивање и утврђивање знања као и развијање логичког мишљења. Чињеница је да наставници имају различит приступ изради рачунских задатака, од готово потпуне незаинтересованости до опсесивности. Улога домаћих задатака је такође неуједначена у зависности од врсте школе у узраста. Имајући у виду значај примене знања кроз овакав вид активности, наставник треба да правилно одабере задатке и примени методику израде рачунских задатака. Треба имати на уму следеће: 1. одабрани задаци треба да буду прецизно дефинисани са јасним физичким смислом, 2. најпре се раде једноставнији задаци, а затим се постепено укључују сложенији примери, 3. решавање сваког претходног задатка треба да буде основа за решавање следећег, односно да ученику омогучи стицање знања која могу применити у изради наредних задатака, 4. осим задатака у којима се примењују конкретна теоријска знања са ученицима треба решавати и оне који код ученика развијају способност мишљења, логичко повезивање знања и доводе их до нових сазнања. Данас је доступан велики број збирки задатака како за појединачне разреде, смерове, школе тако и тематске. Већина њих садржи задатке са детаљним поступком решавања који ученицима могу да буду од велике помоћи у самосталном раду и вежбању. Такође, Интернет се може посматрати као неисцрпан извор задатака како за самостални рад тако и за рад у школи. Постоји неколико фаза у изради рачунских задатака: 1. записивање или читање задатка, 2. постављање задатка бележењем познатих и тражених података, 3. скицирање ситуације задате у поставци задатка, 4. анализа услова и идеје за решавање задатка, 5. добијање решења, 6. проверавање решења димензионом анализом, 7. израчунавање бројне вредности резултата и 8. дискусија решења (проверавање да ли решење има физичког смисла и да ли постоји други начин решавања задатка). Наредних неколико примера илуструју фазе у изради рачунских задатака.

59

Пример 1. На хоризонталној подлози налази се тело масе M = 2 kg, а на њему друго, мање тело, масе m = 1 kg. Тела су повезана неистегљивом нити, пребаченом преко котура (слика). Масе нити и котура су занемарљиве. Одредити интензитет силе F којом треба деловати на доње тело да би се оно удаљавало од котура константним убрзањем a=g/2. Коефицијент трења између тела износи µ= 0.5, до се трење између доњег тела и хоризонталне подлоге може занемарити. Решење. Пошто је нит неистегљива, убрзања оба тела су истог интензитета a, а супротног смера. Маса котура је занемарљива па је интензитет силе затезања исти у целој нити.На горње тело масе m делују следеће реалне силе: затезања   нити T , трења Ft , нормална реакција везе N од доњег тела масе M и сила  Земљине теже mg , па се Други Њутнов закон за његово кретање може написати у облику:      ma  T  Ft  N  mg . Пројекције ове једначине кретања тела на x и y осу су:

 ma  T  Ft

0  N  mg

.

Из последње једначине следи да је N  mg , па је Ft   N   mg .    На доње тело масе M делују: сила F , сила затезања нити T , сила трења Ft ,   нормална реакција везе од горњег тела N  , нормална реакција везе подлоге N1  и сила Земљине теже Mg , па се Други Њутнов закон за његово кретање може написати у облику:        Ma  F  T  Ft  N   N1  Mg .

Пројекција ове једначине кретања на x - осу има облик: Ma  F  T  Ft .

60

По Закону акције и реакције силе трења, као силе међусобног деловања, имају исти интензитет, односно, Ft  Ft   mg . Ако се искористи услов задатка a  g 2 , може се написати: m

g  T   mg , 2

M

g  F  T   mg . 2

Комбиновањем ових једначина добија се тражени интензитет силе F: F

 m  M  g  2 mg  1  M  3m  g  24.5N 2

2

.

Напомена: Да трење између доњег и горњег тела није занемрљиво, из пројекције једначине кретања тела масе M на y - осу, могли би да одредимо реакцију везе подлоге N1 , па самим тим и силу A трења између доњег тела и подлоге Ft1  1 N1 , где је 1 одговарајући коефицијент трења. При томе R 2 је према Закону акције и реакције N   N  mg . R

1

R

3

Пример 2. У вертикалној стакленој цеви унутрашњег пречника D  5mm и дужине L  1m налази се затегнута челична жица исте дужине као цев и пречника d  2mm (слика). Горњи крај жице прикључен је на један пол извора сталног напона U  0.1V , а доњи крај пролази кроз дно стаклене цеви и прикључен је на други пол извора напона. У стаклену цев се улива жива. Специфична отпорност челика је c  0.2  106 m а живе  z  0.958  106 m . Одредити: а) највећу и најмању јачину струје која може тећи кроз амперметар; б) за коју ће висину живиног стуба у цеви x, мерено од дна, амперметар показивати струју од 2А? Решење. Познате величине: -3

D  5mm  5  10 m

L  1m d  2mm  2  10 -3 m

U  0.1V

 c  0.2  10

6

Непознате величине: а) I min  ? I max  ?

б) I  2 A x?

m

 z  0.958  10 6 m

Челична жица и стубић живе у цеви чине коло приказано на слици, где је R1 отпорност неуроњеног у живу дела жице дужине  L  x  , R2 отпорност уроњеног дела жице дужине L x , а R3 отпорност живиног стубића висине x . Еквивалентана отпорност ових елемената ће бити RR R  R1  2 3 . R2  R3

D

A x d

61

а) Струја која пролази кроз амперметар је I  U / R . Најмању вредост постиже за c L 4c L  2 . максималан отпор ( x  0 ), тј. када је Rmax  R1 max  Sc d  I min  U / Rmax 

Ud 2 4 c L

I min  1.57 A

Највећа вредност струје добија се за минималну вредност отпорности x  L , тј.  L z L R3  z  2 Sz за x  L и R1  0 . Тада је R2  Rmax , , па је  D     Sc  2 RR Rmin  2 3 . R2  R3 U ( R2  R3 ) I max  U / Rmin  R2 R3 I max  3.29A

б) Ако кроз амперметар тече струја јачине I  2A , тада је укупна отпорност у колу R  U / I . Непозната висина живиног стуба изражава се из формуле за еквивалентну отпорност у колу, односно, L  c x    z x  R c     Sc RR   L  x   Sc   S z  , па је x  . R  R1  2 3  c   z 1 c x  z x R2  R3 Sc  c     Sc Sz  c S z   z Sc Sc  Заменом бројних вредности у претходну формулу добија се тражени резултат x  0.41m  41cm . Пример 3. Стаклена цев дужине L  76 cm затворена на једном крају полако се вертикално урања отвореним крајем у суд напуњен живом. На ком растојању x од површине живе треба да се налази затворени крај цеви да би ниво живе у њој био нижи од нивоа живе у посуди за h  76cm  Атмосферски притисак износи p 0  101.3kPa , а густина живе   1.36 10 4 kg/m 3 . Занемарити капиларне појаве. Нацртати слику равнотежног стања са јасно означеним величинама L, h и x. Решење. Познате величине:

L  76 cm  0.76m

h  76cm  0.76m

Непознате величине: x?

p0  101.3kPa  101.3  103 Pa   1.36 10 4 kg/m 3

Када се цев налази у ваздуху, притисак у њој је атмосферски p0 , а запремина ваздуха у цеви V0  LS ( S површина пресека цеви).

62

I начин - цев је изнад нивоа живе у суду (претпоставка равнотежног стања као на слици): Притисак у цеви на дубини h је p1  p0  gh , а запремина ваздуха у цеви V1   h  x  S . Цев се споро урања у живу па се може сматрати да је процес изотермски, тј. да је p0V0  p1V1 . Даље следи да је p0 L h. p0 LS   p0  gh  h  x  S , тј. x  p0  gh Заменом бројних вредности у формулу добија се да је тражено растојање x  0.38m . II начин - цев је потпољена у живу (претпоставка равнотежног стања као на слици): Аналогно претходном начину може се претпоставити да важи p0V0  p1V1 . Притисак у цеви на дибини h је p1  p0  gh , а запремина ваздуха у цеви V1   h  x  S . Дакле, p0 L p0 LS   p0  gh  h  x  S , одакле је x  h  . p0  gh Заменом бројних вредности добија се да је x  0.38m .

ГРАФИЧКИ ЗАДАЦИ Овакав тип задатака може да садржи график у поставци, у поступку решавања или као коначно решење. Коришћење графика може значајно олакшати и убрзати решавање проблема из физике. Израда задатака овог типа омогућава ученицима стицање тзв. графичке писмености, односно учење цртања графика, очитавања са графика и извођење закључака. Да би могли успешно да решавају овај тип задатака ученици се x претходно морају упознати са одређеним правилима која се h односе на одређивање функционалне зависности између одређених физичких величина, цртање графика, графичку обраду података, процену грешке и правилан запис резултата. Ради илустрације оваквог типа задатака наведено је неколико S lik a 1 примера. Пример 1. Одредити коефицијент корисног p дејства циклуса 1-2-3-4-5-6-1 приказаног на 4 p 0 слици, који врши идеалан једноатомски гас. Делови циклуса 2-3 и 4-5 су лукови кружница 3 p 0 са центрима у тачкама O1 и O 2 .

O

S lik a 2

1

O

x

h

2 p0 p

2

0

V

0

2 V0

3 V0

4V0

V

63

Решење. Коефицијент корисног дејства се може одредити коришћењем формуле 

A A  Q1 - количина толпоте коју гас Q1 A  Q2 , где је A - користан рад,

прима, а Q2 - количина топлоте коју гас отпушта. Њу је у овом случају лакше одредити. Гас отпушта топлоту на 5-6 и 6-1 деловима задатог термодинамичког циклуса. Дакле, количина топлоте коју гас отпушта је Q2  Q5  6  Q6 1 . Размотримо ове делове циклуса. Део 5-6 је изохорски тако да је количина топлоте коју гас отпусти Q5  6  nC V T5  6 , при чему је CV  3R / 2 јер је у питању једноатомски гас. Користећи једначину идеалног гасног стања може се одредити промена температуре на датом делу циклуса, односно T5  6  Vp / nR . Дакле, количина топлоте коју гас отпусти да делу 5-6 је Q5  6  3V6 ( p6  p5 )  18 p0V0 . За изобарски део 6-1 важи да је Q6 1  nCp T6 1 , при чему је Cp  5 R / 2 . Према једначини идеалног гасног стања промена температуре на T6 1  pV / nR . овом делу циклуса је Дакле, Q6 1  5 p0 (V1  V6 ) / 2  15 p0V0 / 2 . Апсолутна вредност количине топлоте коју гас отпусти у датом термодинамичком циклусу је Q2  Q5  6  Q6 1  51 p0V0 / 2 . Извршени рад једнак је површини ограниченој циклусом, односно A  6 p0V0 (површина правоугаоника страница 3V0 и 2 p0 јер су радијуси задатих кружница једнаки што се види са слике). Коефицијент корисног дејства циклуса је A 6 p0V0 4    . Дакле, . A  Q2 6 p0V0  51 p0V0 / 2 21

Пример 2. Жичани прстен полупречника r  12cm и електричне отпорности R  12 налази се у магнетном пољу. Правац магнетне индукције је нормалан на раван прстена. График зависности интензитета индукције од времена је приказан на слици. Нацратати график зависности јачине индуковане струје кроз рам од времена. Решење. Познате величине: r  12cm  0.12m R  12 Нацртати график I  f (t ) .

B [T ] 1 .0 0 .5

0

2 .0

4 .0

6 .0

t[ s ]

64

Пошто се жичани рам налази у I [ m магнетном пољу чија се индукција мења са временом, у раму ће се индуковати електромоторна сила дефинисана Фарадејевим законом електромагнетне     t . индукције Дакле, индукована ЕМС је једнака брзини промене магнетног флукса. Ако флукс изразимо преко површине рама и магнетне индукције следи да је

A ] 1

0

2 .0

4 .0

6 .0

t[s ]

-1

    t   SB t   r 2B t .

Стога је струја индукована у раму I   R , односно I   r 2B Rt . Дакле, у интервалу од 0-2 s, струја која тече кроз рам је I1  0.94mA , од 2-4 s, I 2  0 и у интервали од 4-6 s, I 3  0.94mA . Зависност јачине индуковане струје од времена илустрована је следећим графиком:

Пример 3. Брзина чамца у односу на воду је константна, нормална на правац тока реке и износи v  ( 2.0  0.1) m/s (правац прамац-крма нормалан на обалу). Положаји чамца у два тренутка су означени са 1 и 2 на графику. Координатна x оса је паралелна обали а y оса нормална на обалу. Чамац се у почетном тренутку не налази у координатном почетку. Одредити брзину реке u и проценити њену апсолутну грешку.

65

y [m ] 2 160

120

80

1

40

50

100

150

200

250

x [m ]

Решење. У поставци задатка је дата брзина чамца у односу на воду, v  ( 2.0  0.1) m/s .  Вектор брзине чамца у односу на воду, v , има правац нормалан на ток реке, а   смер у смеру y -осе. Правац вектора брзине реке, u , је нормалан на вектор v и усмерен у смеру x - осе. Сабирањем ова два вектора добија се резултујући који одређује правац и смер кретања чамца у односу на обалу (од тачке 1 до тачке 2). Да би очитали координате чамца потребно је одредити размеру, односно вредност најмањег подеока на обе осе. У овом случају те вредности су исте и износе 5 m . У тренутку 1 координате чамца су x1  83m и y1  40m , а у тренутку 2 x2  240m и y2  144m . Кретање чамца дуж обе осе траје исто. За то време ће се чамац померити  x2  x1  брзином u дуж x - осе и  y2  y1  брзином v дуж y -осе. Дакле,

 x2  x1    y2  y1  u

v

.

Дакле, брзина реке је u  v

x2  x1 157  3.02m/s . , односно, u  2.0 m/s y2  y1 104

Примењујући правила за процену грешака индиректно мерених величина изводи се формула за релативну брзину тока реке:

66

u v x2  x1 y2  y1    . u v x2  x1 y2  y1

Апсолутне грешке очитавања координата тачака 1 и 2 могу се проценити на половину вредности најмањег подеока на графику (подеоци су довољно широки). Апсолутна грешка одређивања брзине тока реке биће 5 5   0.1  u  3.02m/s     0.39m/s .  2.0 157 104 

Правилно записан резултат треба да буде изражен преко бројне вредности и процењене грешке, односно брзина реке је: u  (3.0  0.4) m/s

ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ЗАДАЦИ Експериментални задаци имају велики значај у настави физике. Њиховом израдом ученици равијају логичко мишљење, повезују усвојена теоријска знања са практичним радом, стичу техничку културу. Задаци овог типа могу бити квалитативни или квантитативни али без обзира на карактер треба испратити следеће етапе у решавању: 1. анализа задатка, 2. успостављање функционалне завиности између познатих и тражених физичких величина, 3. реализација потребних мерења, 4. обрада експериментално добијених података графичким или рачунским методом, 5. добијање решења тј. тражене физичке величине (бројне вредности са процењеном грешком мерења ако је задатак квантитативног карактера) и 6. дискусија решења. Значај решавања експерименталних задатака у школама може се препознати кроз изузетне резултате ученика који учествују на такмичењима националног али и међународног карактера. Не ретко, резултати наших такмичара у решавању оваквих проблема налазе се међу најбољим светским. Ово треба да буде посебан подстицај наставницима да одређени број часова посвете изради и реализацији експеримената који не морају имати сложену теоријску основу али ће ученицима омогућити примену знања са веома занимљивог аспекта. Наредни текст је посвећен управо методици решавања експерименталних задатака. Односи се на најважније чињенице у вези експеримента и илустрован је примерима који олакшавају разумевање и памћење.

67

ГРЕШКЕ МЕРЕЊА ФИЗИЧКИХ ВЕЛИЧИНА У основи природних наука, па и физике, леже мерења. Резултат мерења се изражава - бројном вредношћу, која показује колико је пута мерена величина већа или мања од избране јединице мере и - изабраном јединицом мере дате физичке величине. Мерење бројних вредности физичких величина је неизбежно везано за многоброје грешаке. У наставку ћемо размотрити те грешке, као и методе обраде резултата мерења. Њихово познавање је неопходно да би из свеукупности мерења могли одредити резултат најближи стварној вредности, као и приметити пропусте у поступку мерења. У складу са тим се могу организовати мерења, односно кориговати методе и поступци мерења да би грешка била што мања. Грубе грешке - превиди У наведене грешке мерења не смеју бити укључене тако зване губе грешке или превиди, који настају услед несмотрености експериментатора или неисправности мерних уређаја. Ове грешке се морају елиминисати, односно, ако се установи њихово постојање мерење или рачун се морају поновити. У грубе грешке спадају, на пример, неисправно одређена вредност подеока на скали инструмента, погрешно записане јединице измерене величине, коришћење неодговарајућих формула, рачунске грешке и сл.

Систематске грешке Систематске грешке имају исти знак при поновљеним мерењима, тј. дају увек већу, или мању вредност мерене величине од стварне. Оне су најчешће последица несавршености мерних уређаја. Систематске грешке је често могуће открити или чак предвидети, па је могуће извршити одговарајућу корекцију резултата мерења. Примери: Због неједнакости крака теразија мерена маса ће бити већа или мања од стварне. Зато масу треба мерити два пута теразијама, тако да тегови и мерено тело замене положаје, а за измерену масу узети средњу вредност добијених резултата. Због неодговарајуће величине подеока на скалама мерних уређаја, измерена бројна вредност ће бити већа или мања од стварне. На пример, дужина мерне траке зависи од температуре, па ако се мери дужина на температури различитој од температуре на којој су одређени подеоци, измерена дужина ће се разликовати од стварне. Међутим, ако се познаје коефицијент линеарног

68

ширења материјала од кога је трака направљена и измери температура на којој је дужина мерена, може се одредити стварна вредност њених подеока. Веома чест узрок систематске грешке је у неслагању ставарне нуле мерног инструмента са инструменталном нулом (означеном на инструменту). Због тога је потребно пре мерења одредити положај стварне нуле инструмента. Случајне грешке Случајне грешке су грешке које мењају знак и величину од једног до другог мерења. Ове грешке се одређују понављањем експеримента више пута под истим условима. Практично је неопходно увек извршити најмање три мерења свих директно мерених величина. Ако се резултати мерења поклапају, мерење треба прекинути. Ако се резултати мерења разликују, неопходно је потражити узрок. Често мерни уређај није исправан; лоше учвршћен, електрични контакти лоши и сл. У том случају се уређај мора поправити и мерење поновити. Ако није могуће одредити узроке разлике међу појединачним резултатима мерења, мерења треба поновити више пута и записати све добијене резултате. Мерења треба поновити утолико више пута уколико је разлика међу овим резултатима већа, а ако она није велика (најчешћи случај), довољна су три мерења. О начину процене грешке оваквих мерења биће речи касније. До случајних грешака могу довести непредвиђене варијације у ерксперименталним условима, као што су температура, атмосферски притисак, влажност ваздуха, потреси, варијације напона у мрежи и сл. Узрок различитих резултата мерења може бити и у природи мерене величине. На пример, предмети нису савршено израђени, па се њихове димензије могу разликовати ако се мерење врши на више места. У природи неких случајних физичких величина је да се њихова бројна вредност разликује од мерења до мерења. Зато се број космичких честица које падају на мерни уређај (нпр. Гајгер-Милеров бројач) у једној минути знатно разликује од мерења до мерења (чак и за неколико десетина или стотина). Апсолутна и релативна грешка мерења Сваки резултат мерења физичких величина може бити познат само са одређеном сигурношћу, због постојања неизбежних случајних грешака у току сваког мерења. Неизвесност вредности физичке величине изражава се помоћу грешака. Грешке мерења није могуће егзактно одредити, оне се увек процењују. Методе процене грешака се разликују код директних и индиректних мерења. Директна мерења су мерења која се врше помоћу мерних инструмената који мере управо тражену величину. Код њих се резултат добија једним очитавањем на скали мерног инструмента. На пример, директно се маса мери теразијама, време штоперицом, дужина метром, запремина мензуром и сл.

69

Индиректна мерења су мерења код којих се резултат добија из више директних мерења. При томе се резултат добија израчунавањима помоћу формула које повезују тражену величину са директно мереним величинама. На пример, индиректно се мери средња брзина тела тако што се измере пређени пут и време за које га тело пређе, па се примени одговарајућа формула. Индиректно се мери запремина коцке тако што се директним мерењима измере дужине њених страница, па се запремина израчуна по одговарајућој формули. Потпун запис резултата мерења, односно, бројне вредности физичке величине, поред измерене бројне вредности садржи и процењену апсолутну грешку мерења. Апсолутна грешка x је процењена неизвесност у вредности физичке величине x, дата у апсолутном износу. Она се изражава истим јединицама као мерена величина. Релативна грешка је: x 

x , x

и често се изражава у процентима. Вредност x је најбоља процена тачне вредности физичке величине, или једноставно - вредност физичке величине. Резултат мерења обавезно садржи и апсолутну грешку и пише се у облику: x  x ,

или

x ( x ) .

Први облик се много више користи, посебно у основној и средњој школи, док се други користи у неким областима физике. Погодан је за приказ резултата са великим бројем сигурних цифара. Пример:

x  1.4562( 4) nm .

x  1.4562  0.0004  nm ,

или

Процена грешака директних мерења За најбољу процену тачне вредности директно мерених величина најчешће се узима средња вредност резултата више поновљених мерења исте величине. Ако је извршено n мерења, при чему су измерене вредности x1 , x2 ,..., xn , тада је: x  x  ...  xn x 1 2 . n Процена је боља ако се мерење понови више пута. Мерење треба понављати само ако то има смисла. Мерења се понављају тако да обухвате што више различитих резултата према очекивању експериментатора. Код једноставнијих мерења се најчешће врши 3 до 5 мерења.

70

Пример: Дужину танке жице метарском траком има смисла мерити само једном, али пречник ваљка треба мерити више пута и то на различитим местима по висини, при чему ваљак треба заротирати сваки пут око осе. Апсолутна грешка директног мерења физичке величине не може бити мања од најмање вредности која се поуздано може измерити датим мерним инструментом ( xmin ) у конкретним условима мерења. Назваћемо је апсолутна грешка инструмента. У неким књигама се она назива тачост инструмента, што често доводи до забуне, јер овако дефинисана већа тачност значи лошији инструмент. Апсолутна грешка мерног инструмента, или начин њеног одређивања, су најчешће означени на њему или у техничкој спецификацији. Навешћемо неколико таквих примера, због бољег разумевања ових ознака. Пример 1: Апсолутна грешка мерног инструмента означена као вредност најмањег подеока на скали. Пример 2: Апсолутна грешка мерног инструмента означена као вредност последње цифре која се не мења у току мерења, при мерењу дигиталним мерним инструментима. Пример 3: Апсолутна грешка мерног инструмента се рачуна по формули x  kx 

x min , 2

где је k дата класа тачности мерног инструмента x измерена вредност и x min вредност последње цифре. На пример, нека је мерен напон дигиталним универзалним мерним инструментом класе тачности k  0.01 (1%). Измерен је напон 1.345 V. Очигледно је вредност последње цифре 0.001 V, па грешка мерења напона износи: U  0.01  1.345 V  0.0005V  0.01395V , а резултат се може написати у облику: U  1.34  0.02  V .

Пример 4: Апсолутна грешка мерног инструмента се рачуна по формули x min , 10 где је k дата класа тачности мерног инструмента, x0 максимална вредност која се може измерити коришћеним инструментом (ако инструмент има више опсега, максимална вредност која се може измерити коришћеним опсегом), x min вредност најмањег подеока скале инструмента. x  kx0 

71

На пример, нека је мерена струја универзалним мерним инструментом класе тачности k  0.02 (2%). Измерена је струја 9.35 mА, при чему је коришћен опсег којим се може мерити струја до 20 mА чија одговарајућа скала инструмента има 50 подеока. Очигледно је вредност најмањег подеока 10 mA : 100  0.1 mA , па грешка мерења струје износи: I  0.02  10 mA  0.1 mA : 10  0.21 mA ,

а резултат се може написати у облику: I   9.4  0.3 mA .

Ако апсолутна грешка мерног инструмента, или начин њеног одређивања, нису означени на њему или у техничкој спецификацији, код инструмената са скалом се у највећем броју случајева може узети да је она једнака вредности најмањег подеока на скали инструмента. Ако је величина најмањег подеока на скали велика (на пример подеок широк 2 - 3 mm) и положај на њој добро дефинисан (казаљка танка, са огледалом испод, и сл.) за најмању грешку директног мерења се може узети део тог подеока који се може поуздано одредити (према процени екпериментатора). Најчешће се узима да је једнака половини вредности тог подеока. Ако је положај на скали тешко одредити (на пример, ситни подеоци на манометру са живом која има закривљен мениск) за минималну апсолутну грешку директног мерења може се узети и више од вредности једног подеока, према процени експериментатора. Апсолутна грешка директних мерења је најчешће већа од поменуте апсолутне грешке мерног инструмента и може да се процени на више начина. Ако је извршен релативно велики број мерења, за процену се користе статистичке методе. Ако је број мерења мали, као код једноставнијих мерења, апсолутна грешка је једнака највећем одступању, по апсолутној вредности, појединачних резултата xi од средње вредности xs , односно, xi  xs max , али не може бити мања од апсолутне грешке мерног инструмента. Претпоставимо, у наредна три примера, да смо мерили дужину три пута мерним инструментом чија је вредност најмањег подеока 0.01 mm, што смо проценили и за апсолутну грешку мерног инструмента xmin . Изразимо правилно резултате мерења, ако су директно измерене вредности x1, x2 и x3. Пример 1: x1 = 5.26 mm xs  5.283 mm ,

па је резултат мерења:

x 2 = 5.28 mm

x i  xs

max

 0.027 mm ,

x 3 = 5.31 mm x  xi  xs

x   5.28  0.03 mm .

max

 0.03 mm ,

72

Пример 2: x 1 = 5.26 mm xs  5.263 mm

x 2 = 5.27 mm xi  xs

па је резултат мерења:

max

x 3 = 5.26 mm x  x min  0.01 mm ,

 0.007 mm

x   5.26  0.01 mm .

Пример 3: x 1 = 5.26 mm x s = 5.26 mm па је резултат мерења:

x 2 = 5.26 mm xi  xs

max

0

x 3 = 5.26 mm x  x min  0.01 mm ,

x   5.26  0.01 mm .

Процена грешака индиректних мерења За најбољу процену тачне вредности индиректног мерења узима се вредност добијена тако што се у формулу по којој се рачуна тражена величина уврсте најбоље процењене вредности величина из формуле. За најбољу процену тачне вредности индиректно мерене физичке величине узима се вредност која се добија уврштавањем у одговарајућу формулу вредности директно мерених величина. Грешке индиректно мерених физичких величина процењују се различитим методама. Најчешће се користи метод диференцијалног рачуна. За разумевање овог принципа, потребно је знање математике које превазилази знања ученика основних и средњих школа. У Табели 2 су приказана најважнија правила за процену грешака индиректно мерених величина овом методом. Табела 2. Формула Множење константом 1

y  const  x1

Апсолутна грешка

Релативна грешка

y  const  x1

y  x

1

Сабирање или одузимање 2

y  x1  x2  x3 ...  xn

y  x1  x2  ..  xn

y 

y y

73

Множење или дељење 3

4

5

y

y  y y

x1  x2  ...  xk xk 1  ...  xn

y  y y

Степеновање y  x1p Степеновање y  p x1

y  y y

 y   x   x  ...   x 1

2

n

 y  p x

1

y 

1 x p

1

Претпоставимо да су, директно или индиректно, измерене физичке величине x1 , x 2 ,..., x n , да су њихове апсолутне грешке x1 , x 2 ,..., x n , а релативне грешке  x ,  x ,...,  x . У табели 1 су дате апсолутне и релативне грешке индиректно мерене физичке величине y, која је неком формулом, датом у првој колони, повезана са овим физичким величинама. 1

2

n

Претпоставимо у наредним примерима да су мерене физичке врличине (директно или индиректно) x, y и z, и одређене њихове бројне вредности са одговарајућим грешкама x , y и z . На пример, нека је: x   7.5  0.1 s ,

y   0.045  0.002  m ,

z   54.0  0.5

s . m

Одредимо изразе за грешке индиректно мерене величине f, ако се она из ових величина може одредити коришћењем одређене формуле. Пример 1: Нека је индиректно мерена величина дата формулом: f 

2x . y

Пошто је индиректно мерена величина дата у облику количника, применићемо правило за количник грешака (колона 2 у табели 1):  f   2x   y .

Први сабирак представља грешку константом помножене величине, па је према колони 1 у табели 1:  2x   x ,

па је: f 

x y  , x y

односно: f  f  f 

Пошто је:

2  7.5 s  0.1 0.002  2 x  x y  s         19.3 . y  x y  0.045 m  7.5 0.045  m

74

f 

2x 2  7. 5 s s   333.3 y 0.045 m m

,

резултат треба записати у облику: f   330  20 

s . m

Пример 2: Нека је индиректно мерена величина дата формулом: f  3 x  yz ,

где је π Лудолфов број. Пошто се формула састоји од два сабирка применићемо правило за збир грешака (колона 2 у табели 1): f   (3 x )   (yz ) .

Први сабирак је грешка производа константе и мерене велићине, па је према колони 1 у табели 1:  (3 x )  3x , док је други сабирак производ три величине, па је према колони 3 у табели 1:  y z   ,  y z

 yz      y   z 

односно:  

 (yz )  yz yz  yz  





y z   .  y z 

Пошто је очигледно грешка величине y скоро 4%, грешка Лудолфовог броја је занемарива. Наиме, ако га знамо до друге децимале као   3.14 , тада је   0.005 , мање од 0.2%. Коначно, грешка индиректно мерене величине f износи:  y z  s  0.002 0.5    3  0.1 s  3.14  0.045 m  54      0.71 s , z  m  0.045 54   y

f  3x  yz 

а пошто је:

f  3  7.5 s  3.14  0.045 m  54

s  30.13 s , m

то се резултат може написати у облику: f   30.1  0.7  s

или

f   30.1  0.8 s .

ПРАВИЛАН ЗАПИС БРОЈНИХ ВРЕДНОСТИ ФИЗИЧКИХ ВЕЛИЧИНА Цифра у бројној вредности физичке величине која има исти ред величине као апсолутна грешка мерења те величине зове се прва несигурна цифра. Цифре

75

испред ње, односно цифре вишег реда величине, зову се сигурне цифре. Све сигурне и прва несигурна цифра зову се значајне цифре бројне вредности. Да бисмо исправно написали резултат мерења, треба се придржавати следећих правила: 1) Прво се заокружује апсолутна грешка на једну цифру различиту од нуле. Две цифре у апсолутној грешци могу да се задрже само ако је прва од њих јединица. При томе се користи најмањи могући број нула, да бројна вредност грешке буде математички коректна (нпр. нема смисла грешка 0.20). Грешка се не заокружује по математичким правилима, него увек на више. Ипак, ако је следећа цифра о или 1, не мора се грешка заокруживати на више. Цифра 9 (па и 8 и 7) се често не користи у грешци, него се грешка заокружује на први већи ред величине. 2) Према апсолутној грешци, заокружују се бројне вредности физичких величина. Бројна вредност физичке величине се пише обавезно са свим сигурним и једном несигурном цифром, односно, са свим значајним цифрама. Другим речима, бројна вредност се заокружује на исти ред величине, на који је заокружена апсолутна грешка. Важно је напоменути да се све сигурне и једна несигурна цифра у бројној вредности морају писати, чак и ако су нула, што некада нема математичког смисла. Исто тако, ако се због математичке коректности морају писати и цифре иза прве несигурне цифре, оне могу бити само нуле. У бројној вредности физичке величине пишу се све значајне цифре (све сигурне и прва несигурна). Другим речима, последња цифра у бројној вредности треба да има исти ред величине као процењена грешка бројне вредности. Значајне цифре у бројној вредности су све цифре различите од нуле. Нуле могу бити значајне цифре у два случаја: а) Ако се налазе између цифара различитих од нуле, као код бројева 2.304, 30.2, 1.405 10 3 и сл. б) Ако се налазе на крају датог броја, да би означиле ред величине грешке, као код бројева 12.200, 10.0, 1.450 10 3 и сл. Код броја 0.02340 последња нула јесте значајна цифра, али прве две нуле нису, последица су само непогодног математичког записа, и могу се избећи писањем наведеног броја у облику 2.340 10 2 . У табели су дати карактеристични примери правилног изражавања бројних вредности физичких величина, као и редослед поступака за добијање коректног записа.

Табела 2. Израчуната бројна вредност

Израчуната апсолутна грешка

Заокружена апсолутна грешка

Заокружена бројна вредност

Правилан запис бројне вредности

76

12.345

0.0132

0.02

12.34

12.34  0.02

0.24335

0.000261

0.0003

0.2434

0.2434  0.0003

425.02

16.7

20

430

136.72

4.45

5

138

87.2

90 или 100

2360

2358.41

0.01

23.00

23

0.0109

34567

112

0.001345

0.00000203

23000

83

100 или 200 0.000002 90 или 100

2400

 4.3  0.2   10 2 138  5

1.38  0.05  10 2  2.36  0.09   10 3  2.4  0.1  10 3 23.00  0.01

34600

 3.46  0.01 10 4  3.46  0.02  10 4

0.00134

1.34  0.02   10 3

23000

 2.300  0.009   10 4  2.30  0.01 10 4

ГРАФИЧКА ОБРАДА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Резултате сложенијих и више пута поновљених мерења треба приказати у табелама. Из табела понекад није лако утврдити односе између приказаних физичких величина, па се често користи графички приказ резултата мерења. Њиме се првенствено: - утврђују непознате релације између мерених величина, - проверавају теорије и - одређују бројне вредности неких физичких величина. Ако је позната зависност између величина приказаних на графику, са графика се може видети успешност мерења. Лако се могу уочити експерименталне тачке које одступају од графика, па је могуће поновити мерења која њима одговарају. На графику се могу уочити минимуми, максимуми, превојне тачке, и сл., из којих се некада могу одредити тражене физичке величине. График се често користи за индиректно одређивање неке физичке величине, ако је одређена зависност између других мерених величина. У ове сврхе се график најчешће користи у обради резултата школских експеримената. Правила за цртање графика За цртање графика користе се различити папири. Говорићемо само о милиметарским папирима формата A4 , који се користе у обради резултата мерења у основним и средњим школама. Димензије оваквих графика могу бити маскимално 250 mm  170 mm .

77

Координатне осе треба цртати по ивицама милиметарског папира. По правилу, на апсцису се наноси независно променљива, а на ординату зависно променљива величина. Размера се бира тако да је испуњен што већи простор расположивог папира. При томе је често боље да пресеци координатних оса не буду у координатном почетку. Међутим, треба бити веома пажљив, јер то некада може довести до грубе грешке. На пример, ако је са графика линеарне зависности потребно одредити пресек са ординатом, апсциса мора да почиње од нуле. Папир треба окренути тако да график што више испуњава расположиви папир, односно, потребно је правилно одабрати коју величину треба нанети на дужу, а коју на краћу осу. Да би наношење и очитавање вредности са графика било лако, 1 mm на милиметарском папиру може да одговара ... 0.05 ; 0.1 ; 0.2 ; 0.4; 0.5 ; 1 ; 2 ; 4; 5; 10 итд. јединица величине која се приказује. Другим речима, јединица величине која се приказује (или њен умножак са 10  n , где је n цео број) може да буде приказана са 1, 2, 2.5, 5, 10, 20, 25, 50, 100 итд. милиметара на милиметарском папиру. Размеру 1:4 треба избегавати. Све остале размере нису допуштене. На пример, јединица физичке величине не сме бити приказана на милиметарском папиру са 3 mm или 3 cm (најчешћа грешка), 6 mm, 7 cm, 12 mm 15 cm и сл. На осе се наносе само еквидистантне ознаке бројних вредности физичких величина. На осе не треба писати бројне вредности које одговарају експерименталним тачкама, као што не треба повлачити било какве линије од оса до нанетих тачака. Експерименталне тачке могу бити означене кружићима, крстићима, квадратићима и сл. Ако је на исти папир нането више низова података, сваки низ се означава посебним ознакама. Ове тачке на графицима, у општем случају, морају бити унете са одговарајућим апсолутним грешкама приказаних величина. Не уносе се апсолутне грешке само ако су мање од вредности најмањег одговарајућег подеока графика. Ако су физичка величина и њена грешка приказане у истој табели, морају бити изражене са истим експонентом. Ако је бројна вредност физичке величине која се уноси у табелу, или наноси на график, мања од 0.01, или већа од 100, потребно ју је изразити у експоненцијалном облику. При томе се често чине грешке у месту писања експонента, што доводи до велике грешке у приказу резултата, веће од 10.000 пута. У табелама 3б и 3в приказана су два исправна записа резултата мерења датих у табели 3а. Неправилно је у заглављу табеле 3б написати t 10 2  s . Табела 3. t  s

0.012 0.015 0.018 0.023

t  10 2  s 1.2 1.5 1.8 2.3



t 10 2 s 1.2 1.5 1.8 2.3



78

а)

б)

в)

Линеаризација графика Најлакше је анализирати зависност између физичких величина, или њихових алгебарских комбинација, ако између њих постоји линеарна веза. Велики број школских експеримената може бити обрађен анализом линеарних зависности, па ће њима бити посвећена посебна пажња. Линеарна функција има облик: y  ax  b ,

где су а и b константе, параметри функције. График линеарне функције је права линија која има нагиб а и одсечак на y-оси b. Одсечак графика на x-оси (апсолутна вредност координате пресечне тачке са x-осом) износи  b a . График се кроз експерименталне тачке повлачи тако да, по оцени експериментатора, тачке у целини минимално одступају од њега. Мерења која одговарају експерименталним тачкама, које у оквиру својих грешака не додирују график, треба поновити. Оваква одступања су често последица грубих грешака (превида) у мерењу, или лоше процене грешке наведене тачке. Тражене физичке величине се најчешће одређују из једног од параметара посматране линеарне зависности: коефицијента правца, одсечка на x или y-оси. Коефицијент правца линеране зависности а одређује се са графика из координата двеју његових тачака. Прва тачка A( x A , y A ) узима се између прве и друге експерименталне тачке, а друга B( x B , y B ) између претпоследње и последње експерименталне тачке. Овај коефицијент износи: a

yB  yA , xB  xA

а његова релативна грешка: y 

yB  yA xB  xA  yB  yA xB  xA

,

x A , x B , y A и y B апсолутне грешке одређивања координата xA , x B , y A и y B са графика. Свака од ових грешака је једнака већој од

где

су

одговарајућих апсолутних грешака суседних тачака. Ни једна од ових грешака не може бити мања од тачности очитавања координата са графика, односно од вредности најмањег подеока (милиметра) на милиметарском папиру. На пример, ако је апсолутна грешка величине нанете на апсцису, за обе суседне тачке мала (мања од вредности најмањег подеока), па није нанета на график, тада је

79

апсолутна грешка очитавања одговарајуће координате једнака вредности најмањег подеока на апсциси. Одсечак на y-оси b се лако очитава са графика. За његову апсолутну грешку се најчешће узимају највећа од апсолутних грешака величина нанетих на ординату, или апсолутна грешка по ординати, експерименталне тачке најближе y-оси. Наравно, ова грешка не може бити мања од вредности најмањег подеока на y-оси. Одсечак на x-оси (  b a ) лако се одређује из пресечне тачке графика са xосом. Погрешно га је одређивати индиректно, тако што се одреде прво а и b, јер је грешка његовог одређивања тада много већа, пошто у себи садржи грешке одређивања пет координата. За апсолутну грешку одређивања овог одсечка најчешће се узимају највећа од апсолутних грешака величина нанетих на апсцису, или апсолутна грешка по апсциси, експерименталне тачке најближе пресечној тачки графика са x-осом. Наравно, ова грешка не може бити мања од вредности најмањег подеока на x- оси. Ако, и поред теоријског предвиђања, график не пролази кроз координатни почетак, постоји нека, најчешће систематска, грешка у мерењу. Некада се овакви експерименти морају поновити, а некада је довољно извршити корекцију на откривену систематску грешку. Понекад се може испоставити да откривена систематска грешка не утиче на тражену физичку величину. У том случају експеримент не треба понављати, него само објаснити узрок постојања систематске грешке. Графици нелинеарних функција Многе физичке величине могу бити одређене анализом нелинеарних функција. Потреба за анализом оваквих експерименталних зависности постоји и у неким експериментима који се могу реализовати у школским условима. Веома различите функционалне зависности могу бити при томе анализиране. У многим случајевима није потребно ни познавати облик функције која повезује посматране физичке величине. Због тога неће бити вршена детаљнија анализа оваквих графика. Начин одређивања физичких величина са њих и методе процене грешака оваквих мерења се разликују од експеримента до експеримента. Познавање теоријске основе експеримента упућује на начин одређивања тражене физичке величине из неких параметара графика. Процена грешке мерења мора да се заснива на објективној процени експериментатора са којом је грешком одредио потребне параметре графика. Навешћемо два примера. Пример: Обрада резултата мерења модула еластичности челичне жице Мерење је извршено уређајем који производи Лабораторија за развој и израду прототипова учила Физичког факултета у Београду. Лако је показати да, по Хуковом закону, важи:

80

4 gL m  am  b , Ed 2

l

односно, да је промена дужине затегнуте жице l линеарна функција масе тегова m, који је истежу силом своје тежине. График ове функције пролази кроз координатни почетак ( b  0 ). Модуо еластичности је одређен мерењем дужине жице l, њеног пречника d и коефицијента правца у наведеној зависности a. Дужина жице је мерена метарском траком, чија је минимална апсолутна грешка мерења 1mm. Процењено је да је апсолутна грешка мерења дужине 2 mm. Измерена је дужина жице: L   951  2  mm   9.51  0.02   10 2 mm .

Пречник жице је мерен на 5 равномерно распоређених места по дужини жице, микрометарским завртњем тачности 0.01 mm. Резултати мерења су приказани у табели 4. Табела 4. d1  mm d 2  mm d 3  mm d 4  mm d 5  mm d  mm d  mm 0.28

0.29

0.29

0.28

0.29

0.29

0.01

Зависност промене дужине жице од силе истезања праћена је оптерећивањем жице теговима различите масе. Пошто је занемарива грешка масе тегова, занемарива је и грешка њихове тежине. Промена дужине жице је мерена компаратором тачности 0.001 mm. Компаратор је подешен на нулу ( p0  0 ) када жица није додатно оптерећена (само затегнута одређеном константном силом). Да би одредили положај нуле, жица је неколико пута оптерећивана различитим теговима и поново враћана у почетно стање. Процењено је да је апсолутна грешка одређивања овог положаја p0  0.01mm . Промена дужине жице одређивана је из разлике показивања компаратора при затегнутој жици (п) и незатегнутој жици (п0), односно: l  p  p0 , па је њена апсолутна грешка: l  p  p 0 .

Резултати мерења су приказани у табели 5. У табели 6 су дати примери израчунавања појединих величина у табели 5, према правилима за израчунавање индиректно мерених величина, процене њихових грешака и начина изражавања мерених величина. Треба приметити, између осталог: - Да се апсолутне грешке заокружују на једну цифру различиту од нуле, а бројне вредности физичких величина на цифру која има исти ред величине као апсолутна грешка. - Да се бројне вредности физичких величина заокружују по математичким правилима за заокруживање бројева, а апсолутне грешке увек на више, осим, евентуално ако је следећа цифра нула.

81

- Да се правилно заокружене бројне вредности и грешке користе када се оне експлицитно изражавају, самостално, или у табели. Међутим, ако се бројна вредност или грешка једне величине користи за израчунавање неке друге величине, или грешке (као међувредност), тада се користи незаокружена вредност, али само са једном цифром више него код заокружене вредности. Табела 5. Бр.

m[kg]

1

0.42

2

0.72

3

1.00

4

1.34

5

1.67

6

2.00

pi[mm] 0.241 0.257 0.268 0.490 0.479 0.500 0.672 0.660 0.683 0.887 0.880 0.893 1.110 1.100 1.085 1.330 1.326 1.334

p[mm]

p[mm]

l[mm]

l[mm]

0.26

0.02

0.26

0.03

0.49

0.01

0.49

0.02

0.67

0.02

0.67

0.03

0.89

0.01

0.89

0.02

1.10

0.02

1.10

0.03

1.330

0.004

1.33

0.02

Табела 6. Бр. 1

2

6

p[mm] 0.241  0.257  0.268  3  0.255  0.26

 p[mm] 0.255 - 0.241   0.014  0.02

1.330  1.326  1.334  3  1.330  1.33

1.334 - 1.33 

l=p +p0[mm] 0.014  0.01   0.024  0.03

0.49  0.479  0.500 0.49 - 0.479  0.011  0.01    0.011  0.01  0.021  0.02 3  0.490  0.49

0.004  0.01   0.004  0.004  0.014  0.02

Према подацима из табеле 5 нацртан је график. На график су нанете апсолутне грешке мерења промене дужине, док су, како је раније речено, грешке силе која затеже зицу занемариве. Примећује се да се у оквиру граница експерименталних грешака може повући правац који пролази кроз координатни почетак, што је и очекивано, обзиром да се жица не може истегнути без додатног оптерећења. На графику су одабране две тачке за одређивање коефицијента правца: тачка А

mA   0.50  0.01 kg

l A   0.33  0.03 mm

82

mB  1.95  0.01 kg

тачка Б

l B  1.29  0.03 mm .

Коефицијент правца посматране линеарне зависности износи: a

lB  lA 1.29  0.33 mm  0.662 mm  0.66 mm  1.95  0.5 kg mB  mA kg kg

 l B  l A mB  mA  mm  0.024  0.023 0.01  0.01    0.662      l  l m  m kg 1 . 29  0 . 33 1 . 95  0 . 5   B A   B A

a  a 

 0.042

mm mm  0.005 , kg kg

па је модуо еластичности: E

4 gL 4  9.81m/s 2  9.51  10 2 mm N N   2.18  10 5  2.2  1011 2 2 2 2 d  a  0.287 mm   3.14  0.662mm/kg mm m

d a  2 0.01 0.042   L 11 N  11 N 2  2    2.18  10    0.3  10 2 d a  0.287 0.662  m  951 m2  L

E  E 

E   2.2  0.3  1011

N m2

83

84

Напомена: У описаном експерименту ученици понекад непажњом помере компаратор тако да се покреће тек ако на жицу делује одређена додатна сила. У том случају добијени график не пролази кроз координатни почетак, него пресеца апсцису у позитивном делу. Пошто коефицијент правца зависи од промене дужине за дату промену силе затезања, експеримент није потребно понављати, него само објаснити узрок ове систематске грешке. Запис резултата мерења без апсолутне грешке Ако је процењеној апсолутној грешци резултата мерења одређен само ред величине, тада се бројна вредност резултата мерења не изражава са апсолутном грешком. И у том случају се бројна вредност пише само са свим значајним цифрама. Последња цифра у бројној вредности има исти ред величине као процењена апсолутна грешка мерења. Пример 1: Ако апсолутна грешка мерења напона има ред величине стотих делова волта (0.01-0.09) V, бројне вредности напона треба писати у облику: 10.00 V

0.34 V

3.20000  10 3 V .

Пример 2: Ако апсолутна грешка мерења времена има ред величине десетица (10-90) s, бројне вредности времена треба писати у облику: 40 s

120 s

3.520  10 3 s .

Пример 3: Ако је резултат мерења написан у облику l  934mm , значи да је апсолутна грешка мерења неколико милиметара (реда величине милиметра). Пример 4: Ако је резултат мерења написан у облику m  2.32 kg , или m  1.20 kg значи да је апсолутна грешка мерења неколико стотих делова (реда величине стотих делова) килограма. Физичке константе и математичке величине Код неких физичких величина (универзална гравитациона константа, убрзање Земљине теже и др.), као и код неких математичких величина ( , 2 и др.) поуздано је познато више цифара него што се користи при уобичајеним израчунавањима. У овом случају грешка коришћене бројне вредности је једнака половини реда величине последње цифре, као највећа грешка која може настати при заокруживању. Утицај грешке ових величина се може избећи коришћењем већег броја цифара, тако да релативна грешка буде за ред величине мања од релативних грешака осталих величина. Пример: Убрзање Земљине теже на површини мора и на географској ширини 45 износи g  9.80665 m/s 2 . У задацима се оно обично даје заокружено на две децимале, као g  9.81 m/s 2 , тј. са последњом цифром реда величине стотих

85

делова. Највећа грешка коју можемо учинити коришћењем ове вредности, настала због заокруживања тачније вредности, износи g  0.005 m/s 2 . ПРАВИЛА ЗА РАД СА ПРИБЛИЖНИМ БРОЈЕВИМА Ако бројне вредности физичких величина нису дате са грешкама, као у највећем броју рачунских задатака, тада морају бити приказане са одговарајућим бројем цифара. Бројна вредност не треба да садржи ни премало ни превише цифара. Једнако је лош недовољан и сувишан број цифара. Постоје две врсте теоријских задатака. Код највећег броја се не наглашава се број значајних цифара познатих величина, па није могуће проценити ни број значајних цифара тражених величина. Ипак, резултате треба писати са 3-4 значајне цифре. Већи број цифара би претпоставио релативну грешку резултата мању од 0.01%, што је бесмислено за задатке у којима грешке познатих величина нису познате. Две значајне цифре у резултату би могле да дају грешку већу од 1%, што може да буде недовољно тачно. У захтевнијим теоријским задацима, као што су задаци на међународним такмичењима, резултати некада морају да буду изражени са одговарајућим бројем значајних цифара, што се наглашава у поставци задатка. При томе се подразумева да су бројне вредности познатих физичких величина дате такође само са значајним цифрама. У оваквом случају, као и у случају задатака у којима се разматрају апсолутне грешке, резултати морају бити изражени само са свим значајним цифрама. Правила за процену броја значајних цифара код теоријских задатака Код међурезултата израчунавања треба увек задржати једну цифру више него што захтевају наведена правила, да би се избегло увећавање грешке због вишеструког заокруживања. Сабирање и одузимање. У збиру и разлици треба задржати само цифре до реда величине који имају цифре свих сабирака. Примери:

12.432  2.3467  3.23  12.123  30.1317  30.13 135  12.8  55.15  76.2  195.545  26.695  27

2.10  10 4  1295.2  3.72  10 4  2,1  10 3  1295.2  37200  56904.8  57000  5.70  10 4

У првом примеру најмањи ред величине цифара, који се појављује у свим сабирцима је ред величине стотих делова (има га сабирак 3.23) па се и резултат заокружује на стоте делове. У другом примеру најмањи ред величине цифара, који се појављује у свим сабирцима је ред величине јединица (има га сабирак 135) па се и резултат заокружује на јединице. У трећем примеру најмањи ред величине цифара, који се појављује у свим сабирцима је ред величине хиљада (има га први сабирак јер нема нула иза цифре 1) па се и резултат заокружује на хиљаде.

86

Множење и дељење. У производу и количнику чиниоце треба заокружити тако да садрже исти број значајних цифара као чиниоц са најмањим бројем таквих цифара. Резултат се пише са истим бројем цифара. Примери:

3.345  2.34231  12.341 3.34  2.34  12.3   0.7103  0.710 12.4  3.401  3.213 12.4  3.40  3.21

У овом примеру најмање значајних цифара (3) садржи чиниоц 12.4, па све остале чиниоце треба заокружити на три значајне цифре, као и коначан резултат. Ако се горње израчунавање врши преко међурезултата (броиоца и имениоца), рачун треба да тече овако: 3.345  2.34531  12.341 3.345  2.345  12.34 96.795    0.715 . 12.4  3.401  3.213 12.4  3.40  3.21 135.3

Математичке функције. При степеновању, кореновању, логаритмовању, израчунавању тригонометријских и других стандардних функција у резултату треба задржати исти број значајних цифара колико садржи аргумент функције. Примери:

5.212  27.1 2.35  1.53

2.35  64 4 156.2  3.535

tg 30.0  0.577

ln 62  4.1

Наравно, подразумева се да 62 није природан број, него бројна вредност физичке величине, позната са грешком која је реда величине јединица. Пример сложеног израза:

1.2  19.071

3.8 20.3  1.95 39.58    2.59  10 4  2.6  10 4 . 4 4 4 5.1  3.009  10 15.3  10 15.3  10

Последње заокруживање је потребно због тога што је у међурезултатима задржавана једна цифра више.

ПРОВЕРАВАЊЕ ЗНАЊА Проверавање знања ученика представља један од елемената наставног процеса. Може се реализовати на почетку, у току и на крају процеса наставе па сходно томе постоје иницијално, текуће и завршно проверавње.

87

Иницијално проверавање се спроводи на почетку школске године или при преласку на нову тематску целину. Оваквим проверавањем утврђује се постојећи ниво знања ученика чиме се добија реална слика о степену знања неопходног за надоградњу нових знања. Текуће проверавање се реализује на сваком часу и даје увид у то колико успешно ученици усвајају нова знања и колико су успешно укључени у наставни процес. На овај начин наставник на једноставан начин проверава ефикасност свог рада, примењених метода и наставних средстава. На основу овога наставник добија смернице о даљем току рада, могућим променама и повећању или смањењу нивоа излагања. Текућим проверавањем ученици стичу систематичност у учењу, одговорност и дисциплину у раду. Завршно проверавање се реализује на крају класификационих периода (тромесечје, полугодиште) или на крају школске године. Циљ оваквог проверавања је да се утврди ниво и квалитет усвојених знања и добију целовити резултати наставе. Методе проверавања и оцењивања су начини на које се утврђује степен усвојености наставних садржаја и квалитет примене знања. Обезбеђују повратну информацију наставнику о квалитету рада. Методе проверавања и оцењивања могу бити усмене, писмене, практичне и путем тестова. Усмено проверавање се примењује за проверавање знања појединих наставних садржаја. Најчешће се реализује кроз разговор са учеником, а успешност примене зависи од питања којима се одређује степен активности ученика. Ученицима се могу постављати једноставна питања која захтевају просту репродукцију градива у форми одговора и сложена, проблемска питања која захтевају већу интелектуалну активност ученика. Одговори на оваква питања захтевају повезивање градива, детаљна објашњења, анализу, уопштавања и закључивања. Значај постављања оваквих питања огледа се у подстицању систематичности, логичког повезивања и коректног језичког излагања. Усмено проверавање захтева од наставника прецизно, тачно, усмерено и садржајно проверавање. Писмено проверавање се остварује кроз израду домаћих задатака, контролних и писмених вежби. За разлику од домаћих, писмени задаци урађени у школи дају јаснији увид у самостални рад и знање ученика. Контролни задаци које ученици раде у школи дају увид у степен разумевања усвојених знања, њихов обим, способност примене усвојених знања кроз решавање рачунских задатака и сл. У односу на усмено, писмено проверавање знања је економичније с обзиром да се за краће време може утврдити знање ученика целог одељења. Такође, писана провера знања даје могућност детаљније анализе ученичких радова, тачније процене обима усвојеног знања као и утврђивање типичних грашака и нејасноћа. Ипак, писменој провери недостаје живи, вербални контакт наставника и ученика који може бити подстицајан. Због тога је неопходно комбиновати усмено и писмено проверавање знања ученика. Практично проверавање знања и умења остварује се кроз практичан рад. Ученицима се могу задавати појединачни задаци (нпр. решавање рачунских

88

задатака) или серије задатака (нпр. реализација лабораторијске вежбе из практикума), израда лабораторијске поставке итд. Практично проверавање је веома сложено и захтева од ученика широко теоријско знање, аналитичко и критичко мишљење као и практична знања. Тест је један од начина контроле и провере знања. Тест садржи питања иста за све ученике а његова израда се одвија у истим условима. Примењује се код ученика истог узраста који су слушали исте наставне садржаје у истом периоду. Са временског аспекта тестови су веома економични. Тестови могу бити осмишљени тако да садрже питања на која треба одговорити са да, не или не знам, могу имати понуђене одговоре на питања или празна поља у која треба написати тражени одговор. Као насврсисходнији показали су се тестови који имају комбинацију свих предложених могућности. Тестови могу бити стандардизовани и нестандардизовани. Задаци за стандардизоване тестове се претходно пажљиво анализирају како би се сваком задатку утврдио степен тежине. Задаци се затим проверавају на великом броју ученика а на основу резултата постављају се норме на основу којих се могу поредити ученици, одељења, школе итд. Стандардизовани тестови су објективнији у поређењу са осталим методама утврђивања степена знања ученика јер не садрже елементе субјективног односа наставника према ученику. С друге стране, управо недостатак комуникације између ова два фактора наставног процеса може да делује немотивишуће нарочито на ученике оскуднијег знања. Такође, ученици немају јасан увид у могућности и начине превазилажења нејасноћа и недостатака у знању. Ово су довољни показатељи да тестови не могу бити једини начин процене знања ученика већ их обавезно треба комбиновати са другим видовима провере знања. Нестандардизовани тестови мере достигнућа једног ученика према успеху другог. Као позитивна карактеристика оваквих тестова подразумева се то да наставник на основу постигнутих резултата може да утврди ефикасност својих предавања, као и недостатке у знању ученика. Ученици на основу резултата могу сагледати које циљеве учења нису остварили. Свака од наведених метода провере знања ученика, ма колико сматрана за добру, објективну, поуздану, самостално није довољна и прихватљива. Комбиновањем метода обезбеђује се дубља и квалитетнија провера у складу са захтевима савремених знања и стручности.

ОЦЕЊИВАЊЕ УЧЕНИКА Једна од најважнијих, али истовремено и најтежих обавеза наставника је објективно оцењивање ученика. Оцена ученика је истовремено и оцена рада наставника. Оцена ученицима често утиче битно на будућност, посебно на професионалну оријентацију. За лоше оцене је у одређеној мери одговоран и

89

наставник. Да би оцењивање било објективно наставник мора бити свестан свих функција оцењивања, познавати све начине коректног проверавања и оцењивања знања, као и критеријуме објективног оцењивања. Правилници о оцењивању ученика основних и средњих школа утврђују начин, поступак и критеријуме оцењивања успеха из појединачних наставних предмета и владања. У даљем тексту ће бити издвојени садржаји из ових правилника релевантни за наставни предмет.

Функције провере и оцењивања знања Контролна функција. Кроз проверавање и оцењивање знања ученика наставник има задатак да сагледа ко је од ученика и у коликој мери усвојио и разумео знања која му је наставник настојао пренети. Провера знања мора бити перманентна, чиме се сузбија кампањско учење. Могућности сталне провере знања кроз појединачно испитивање ученика или кроз тестове и контролне задатке су ограничене расположивим временом. Због тога се она врши на сваком часу, кроз активно учешће ученика и у часовима излагања новог градива. Кроз дијалог са ученицима о градиву на које се ослања тема која се излаже на часу, кроз обнављање и утврђивање изложеног на крају часа, треба перманентно проверавати и оцењивати ученике. У овакав начин оцењивања морају бити укључени сви ученици, а не само најбољи. Ученицима оскуднијег знања треба постављати једноставнија и сугестивна питања. Кроз проверу и оцењивање ученика наставник треба да добије и повратну информацију о квалитету свог рада. Уочавањем проблема у разумевању појединих делова градива треба да коригује свој рад у њиховом објашњавању. Мотивациона функција. Оцена треба да даје додатну стимулацију ученику за успешнији рад у будућности. Да би добра оцена стимулисала ученике на рад мора бити стварно заслужена. Ученике који значајно унапреде свој рад у односну на претходни период, треба додатно наградити кроз оцену, да би наставили у истом смеру. Лоша оцена не сме бити пропраћена додатном критиком наставника, него је треба пропратити упутством како се може поправити. Коментар облика ...треба још мало...  може помоћи ученику да поврати сигурност. Образовна функција. Процес усмене провере знања, као и коментари тестова и контролних задатака, имају и образовну функцију. Наиме, док један ученик одговара, други ученици уче, не само градиво, него и начин показивања свог знања. Васпитна функција. Проверавање и оцењивање знања имају и васпитну функцију. Наиме, у том процесу се испољавају позитивне и негативне карактеристике ученика. Долазе до изражаја њихови ставови, мишљења, коректност, објективност. Наставник треба да потенцира позитивне карактеристике ученика, а да указује на негативне, али без етикетирања.

90

Професионална функција. Кроз процес провере знања ученик треба да сагледа своје знање и по потреби коригује свој рад. При томе треба да стекне објективну слику о својим склоностима и могућностима напредовања у физици и сродним наукама, што може бити значајан аргумент у избору будућег занимања. Коректност проверавња и оцењивања знања Систематичност. Да би провера знања била коректна и потпуна мора бити перманентна и односити се на целокупна знања из физике која ученик треба да поседује из претходног периода. Наравно, веома је важно да та провера буде дозирана на одређени начин, тј. да се највише односи на последње изучавано градиво, нешто мање на старије, а на нивоу разумевања, без сувишних детаља, на градиво претходних разреда. Свестраност. Проверавати и оцењивати треба све врсте знања ученика, као што су теоријска знања, примена теоријских знања у решавању рачунских задатака и експериментална знања и способности. Објективност. Наставник мора бити потпуно објективан у току провере знања и оцењивања ученика. Мора имати исте критеријуме према свим ученицима. Мора на исти начин постављати питања исте тежине ученицима који се боре за исту оцену. На пример, ако поставља сугестивна питања, мора их постављати свим ученицима оскуднијег знања. Индивидуалност. Одступања од принципа објективности могућа су само у посебним случајевима и у ограниченом периоду. То се може учинити само у смеру олакшавања критеријума у случајевима теже болести, проблема у породици, неуобичајене треме и слично. Правилником о оцењивању ученика, утврђују се начин, поступак и критеријуми оцењивања. Праћење развоја, напредовања и остварености постигнућа ученика у току школске године обавља се формативним и сумативним оцењивањем. Формативно оцењивање подразумева редовно проверавање постигнућа и праћење владања ученика у току савладавања школског програма, садржи повратну информацију и препоруке за даље напредовање и, по правилу, евидентира се у педагошкој документацији наставника, у складу са овим правилником. Сумативно оцењивање подразумева вредновање постигнућа ученика на крају програмске целине или за класификациони период из предмета и владања. Оцене добијене сумативним оцењивањем су, по правилу, бројчане и уносе се у прописану евиденцију о образовно-васпитном раду (дневник), а могу бити унете и у педагошку документацију. Критеријуми оцењивања

91

Критеријуми оцењивања свих наставника треба да се заснивају на истим принципима. Принципи оцењивања, према у складу са Правилником су: 1 1) објективност у оцењивању према утврђеним критеријумима; 2 2) релевантност оцењивања; 3 3) коришћење разноврсних техника и метода оцењивања; 4 4) правичност у оцењивању; 5 5) редовност и благовременост у оцењивању; 6 6) оцењивање без дискриминације и издвајања по било ком основу; 7 7) уважавање индивидуалних разлика, потреба, узраста, претходних постигнућа ученика и тренутних услова у којима се оцењивање одвија. Оцена ученика Оцена представља објективну и поуздану меру напредовања и развоја ученика и показатељ је квалитета и ефикасности рада наставника и школе у остваривању прописаних циљева, исхода и стандарда постигнућа. Оцена којом се исказује постигнуће ученика у Физици је бројчана. Бројчаном оценом изражава се степен остварености циљева и прописаних, односно прилагођених стандарда постигнућа у току савладавања програма предмета и ангажовање ученика у настави. Бројчане оцене су: одличан (5), врло добар (4), добар (3), довољан (2) и недовољан (1). Свака оцена мора бити јавна и саопштава се ученику одмах по добијању, са образложењем. Критеријуми бројчаног оцењивања Бројчано оцењивање успеха ученика из предмета обавља се на основу следећих критеријума: Одлична оцена. За одличну поцену ученик треба да остварује изузетан напредак у савладавању програма предмета и у потпуности самостално испуњавања захтеве који су утврђени на основном и средњем нивоу, као и већину захтева са напредног нивоа посебних стандарда постигнућа, односно захтева који су одређени индивидуалним образовним планом и прилагођеним стандардима постигнућа, уз веома висок степен ангажовања. Конкретно у оцењивању постигнућа ученика у Физици то би значило да одговор ученика треба да буде самосталан и правилан, изложен књижевним језиком логички следствено, илустровано новим примерима. - Ученик у потпуности разуме физички смисао разматраних појава, закона и теорија. Правилно одређује физичке величине, њихове јединице и познаје начине њиховог мерења. - Ученик уме да примени стечена знања у новим ситуацијама при изради теоријских и експерименталних задатака. Правилно црта цртеже, шеме, графике који подржавају одговоре. - Ученик може да успостави везу између текућег и раније проучаваног градива из физике, али и везу овог градива са градивом осталих сродних предмета. Врло добра оцена. За врло добру оцену ученик треба да оствари значајан напредак у савладавању програма предмета и у потпуности, самостално, испуњавања захтеве који су утврђени на основном и средњем нивоу, као и део захтева са напредног нивоа посебних стандарда постигнућа уз мању помоћ наставника, односно захтева који су одређени индивидуалним образовним планом и прилагођеним стандардима постигнућа.

92

За врло добру оцену у области Физике ученик треба да поседује значајна знања и да зна да их примењује на ситуације сличне ситацијама које су обрађене на часовима физике. - Одговор ученика треба у основи одговара основним захтевима за одличну оцену, али може да садржи неке нетачности у излагању чињеница, одређивању, разумевању и објашњењу међусобних веза и извођењу и решавању теоријских и експерименталних задатака. Ове нетачности треба да се могу лако исправити допунским питањима. - Ученик може да има недостатке у плану свог излагања, потешкоће приликом решавања нових примера и приликом примене знања на новим ситуацијама. Такође, ученик може теже да успоставља везе текућег и претходног градива, као и градива физике и осталих предмета. Добра оцена. Ученик треба да остварује напредак у савладавању програма предмета и у потпуности, самостално испуњавања захтеве који су утврђени на основном и већи део на средњем нивоу посебних стандарда постигнућа, односно захтева који су одређени индивидуалним образовним планом и прилагођеним стандардима постигнућа. Дакле, у Физици ученик треба да познаје градиво на нивоу самосталне репродукције, репродукује једноставне описе и осмишљено памти. - У одговорима ученика јављају се поједини проблеми, који отежавају усвајање нових знања. - Ученик треба да може да примењује усвојена знања на решавање једноставних задатака са коришћењем готових формула, али може да има проблема са задацима за чије су решавање потребне комбинације закона и једначина. Довољна оцена. Оцену довољан може добити ученик који остварује минималан напредак у савладавању програма предмета и испуњавања уз помоћ наставника захтеве који су утврђени у већем делу основног нивоа постигнућа, односно захтеве који су одређени индивидуалним образовним планом и прилагођеним стандардима постигнућа и ангажовање ученика. Оцену довољан из предмета Физика може добити ученик који познаје градиво на нивоу информисаности. Ипак, треба да уме препознати феномене. Недовољна оцена. Ученик који не остварује минималан напредак у савладавању програма предмета и ни уз помоћ наставника не испуњавања захтеве који су утврђени на основном нивоу постигнућа, добија оцену недовољан. Ученику који стиче образовање и васпитање по индивидуалном образовном плану, а не испуњава захтеве по прилагођеним стандардима постигнућа ревидира се индивидуални образовни план. Дакле, недовољну оцену из предмета Физика добиће ученик чији су одговори на постављена питања неисправни. Показује незнање основних појава и законитости. Не уме да решава теоријске и експерименталне задатке. Ученик не влада основним знањима и умењима предвиђеним планом и програмом.

93

КОГНИТИВНИ РАЗВОЈ И МИСКОНЦЕПЦИЈЕ Когниција је сазнање, тј. разумевање и осмишљавање стварности на основу искуства и мишљења. Чине га мисаони процеси запажања, препознавања, расуђивања, решавања проблема и доношење закључака. Ове процесе треба разликовати од процеса осећања и жеља. Когнитивни развој представља стално проширивање сазнања о стварности током развоја човекове личности. Савремене теорије когнитивног развоја се углавном базирају на две теорије које су поставили Швајцарац Жан Пијаже (1896-1980) и Рус Лав Виготски (1896-1934). Пијаже сматра да когнитивни развој човека одређују биолошко сазревање и активности. Велики значај биолошком сазревању у когнитивном развоју је дао уочавајући да деца одређеног узраста чине сличне грешке. По Пијажеу, мисаоне структуре се изграђују: - aкомодацијом и асимилацијом – променама које настају захваљујући новим информацијама и њиховим укључивањем у постојеће мисаоне структуре и - eквилибрацијом – успостављањем нове равнотеже у мисаоним структурама поремећеним новим информацијама. Такође према његовом концепту постоје четири фазе биолошког развоја детета: 1. сензомоторна (0 до 2. године) која подразумева урођено и рефлексно понашање, учење на покушајима и грешкама, развијање моторних функција и запажања, схватање сталности предмета, тј. њиховог постојања изван видокруга; 2. предоперациона (2. до 7. године) која обухвата развој говора, схватање смисла појмова, покушај да се искиства споје у целину. Развијају се егоцентризам (дете мисли да сви виде и знају оно што види и зна оно и износи тврдње без доказа), конкретност (размишљање о присутним предметима и тренутним ситуацијама), иреверзибилност (неспособност враћања операција уназад на почетно стање) и трансдуктивно мишљење (закључивање од појединачног ка појединачном без уопштавања). 3. фаза развоја конкретних операција (од 7. до 11. године) у којој се развијају способности извођења конкретних мисаоних операција. Деца почињу да схватају реверзибилност операција и да операције представљају систем акција. Развијају се серијација и класификација (способност ређања предмета по неком критеријуму, нпр. величини) као и класификаовање на скупове. Такође се развија транзитивност (закључивање о односу два предмета из њиховог односа са трећим) али и схвата смисао броја, дужине, количине. Ово води зачетку апстрактног схватања.

94

4. фаза развоја формалних (апстрактних) операција (од 11. године па надаље) у којо се развијају апстракно и хипотетичко размишљање, пропорционално (дупло брже стиже ко дупло брже вози, аналогије и уопштавање (на основу појединачних знања закључивање о сличним ситуацијама), флексибилност у размишљању (више решења), размишљање о будућим и могућим ситуацијама. Деца почињу са изучавањем садржаја физике најчешће на крају треће фазе. Највеће критике Пијажеове теорије односе се на два њена начела и то: -

да развој увек претходи учењу, јер на пример, често и млађа деца могу решавати правилно постављене апстрактне задатке и

-

постојање релативно фиксних фаза развоја, јер различит темпо развоја деце условљавају окружење, култура, социјални статус и слично.

Ставови Пијажеа о учењу су следећи: -

наставник треба да познаје фазе развоја ученика,

-

неопходно је активно учешће ученика у наставном процесу – самостално истраживање,

-

потребан је индивидуални прилаз сваком детету према темпу његовог развоја – прилагођавање задатака,

-

вреновање дететовог успеха одређивати на основу његовог напретка, а не поређењем са другима,

-

ученицима нижеих узраста (основцима) давати што више примера из свакодневног живота пошто најчешће немају развијено формално размишљање и

-

код ученика треба стално развијати когнитивну неравнотежу која подстиче мотивацију за учењем.

Виготски полази од претпоставке да учење претходи развоју детета. Сматра да когнитивни развој зависи од социјалног и културног окружења. Учење се одвија поступно, по утврђеном редоследу, али се најефикасније одвија у зони између нивоа на коме дете самостално решава задатке (тренутни развојни ниво) и нивоа на коме решава задатке уз помоћ других, нпр. наставника или родитеља (потенцијални ниво). По Виготском фазе развоја детета нису стриктно везане за године пошто окружење има велику улогу у развоју. Разликује три фазе когнитивног развоја: 1. препознавања значења – покрета, речи и сл.,

95

2. развоја мисли и покушај управљања околином. Схватање да се одређеним поступцима може добити оно што се жели. Радозналост исказана кроз мноштво питања упућених одраслима и 3. фаза у којој деца постају самостални мислиоци. Когнитивни развој се одвија кроз интеракцију са вршњацима и одраслима. Споља контролисано понашање полако прелази у самосталније. Ставови Виготског о учењу су следећи: - провера знања углавном утврђује оно што дете зна. Требало би проверавати границу зоне наредног развоја (потенцијални ниво) и пратити утицај упутстава на способност решавања задатака, - задаци треба да имају различиту сложеност за децу различитог потенцијалног нивоа, - горње границе зоне наредног развоја треба утврдити за свако дете. Граница је достигнута ако дете не може решити задатак ни уз помоћ наставника, - наставник треба да има припремљена упутства и потпитања за помоћ ако ученик не може сам да реши задатак и - треба планирати индивидуализоване програме. Под задатком се подразумевају сви задаци који могу бити постављени детету, од пружања бебиних руку ка мајци, ходања, говора, до задатака које решава у школи. У физици су то задаци теоријски, експериментални, али и разумевање природних појава кроз учење. Узимајући у обзир све фазе когнитивног развоја било Пијажеа било Виготског могуће је разумети због чега се исти садржаји из многих предмета па и физике обрађују у одређеним периодима школовања. Садржаји су распоређени тако да се суштинска знања увек понављају али у сличним или новим околностима. Један од примера је сила еластичности опруге. Ученици се у шестом разреду упознају са инструментом за мерење силе, односно динамометром. Кроз оглед треба да утврде да је истезање опруге пропорционално сили тежине тегова који истежу опругу. Даље, у осмом разреду ученици продубљују знаље о осцилаторном кретању а у првом разреду гимназије говоре о раду и потенцијалној енергији еластичне деформације опруге. У трећем разреду гимназије такође обрађују механичке осцилације и механичке таласе. Оваквим приступом у складу приступом Пијажеа и Виготског повећавају се могућности трајнијег утемељења усвојених знања. Мисконцепције у настави физике Савремена истраживања у настави физике указују на постојање ученичких схватања појава и процеса заснованих на њиховом интиутивном сагледавању. Оваква гледишта су последица потреба за објашњавањем појава из свакодневног живот и развијају се углавном током формалног изучавања физичких појава и процеса као мешавина интиутивних идеја и физичких принципа. Ова идеје се називају мисконцепцијама или претконцепцијама и

96

често су веома трајне у схватању ученика јер делују логично и једноставно. За разлику од њих поједини физички принципи делују нелогично у компликовано па их из тог разлога ученици не прихватају и одбацују. Постоји мноштво појмова који су ученицима познати из свакодневног живота. Сила, брзина, убрзање су свакако познати термини али се намеће питање схавтања њиховог физичког значења. Дакле, важно је утврдити на који начин су ученици усвојили одговарајуће концепте који се налазе иза сваког од ових термина. Концепти обухватају правилности (сличности и разлике) или везе међу објектима, догађајима и другим концептима између којих наши умови препознају или успостављају одговарајуће релације. Значај концепата је, између осталог, у томе што различите особе могу узајамно да успешно комуницирају и разумеју једна другу једино ако се преклапају њихове концептуално-когнитивне структуре. Да би илустровали претходно навешћемо следеће примере најчешћих мисконцепција у физици. 1. Да би се тело кретало потребно је деловање неке силе. 2. Тело се креће у смеру деловања силе. 3. Тело у стању мировања не може деловати силом на друга тела. 4. Тежа тела падају брже јер на њих делује гравитациона сила већег интензитета. 5. На тело бачено вертикално увис делује сила вертикалног правца усмерена увис све док се тело креће на горе и док интензитет гравитационе силе не постане већи. 6. Када је брзина тела у највишој тачки кретања тела вертикално увис једнака нули и сила која делује на тело је једнака нули. 7. Јабука привлачи Земљу много мањом гравитационом силом него Земља јабуку. 8. При протицању струје у колу са потрошачем струја се троши на потрошачу и није исте јачине у целом колу. 9. Два потрошача ће увек пре истрошити батерију него један, без обзира на начин њиховог везивања. 10. Градивни елементи чврстих тела се не крећу ако тело мирује. 11. Градивни елементи чврстих тела су распређени густо један до другог без икаквог размака. 12. Тела се при загревању шире због повећавања честица које их граде. Занимљив је пример 4. Онаква мисконцепција код ученика је превасходно заснована на свакодневном искуству, односно, стаклени кликер ће пасти брже од папира због деловања силе отпора ваздуха. Према Наставном плану за седми разред основне школе предвиђена је реализација огледа у коме се прати слободан пад металног и картонског новчића. Оглед се реализује у реалним, неидеалним условима. Ако новчиће истовремено пустимо да падају метални ће пре пасти на тло. Ако картонски поставимо испод металног пашће истовремено

97

али ће већина ученика као објашњење рећи да је метални новчић као тежи гурао картонски. Ако се картонски постави изнад металног новчићи ће пасти истовремено. Овакав резултат ученици понекад не прихватају тражећи грешке у експерименту. То показује колико мисконцепције могу бити дубоко усађене. Ово указује на битну чињеницу да се преко оваквих схватања не сме прећи већ их са ученицима детаљно анализирати и указати на пропусте у мишљењу. Анализирајући примере 8. и 9. може се претпоставити да ученици струју неретко схватају као гориво, а напон поистовећују са струјом. Струја из батерије тече кроз проводнике и пролазећи кроз потрошач један њен део бива потрошен док се део враћа у батерију. Уколико у колу има више потрошача, без обзира на начин на који су везани, увек више њих троши више струје. Исправно разумевање и усвајање физичких принципа захтева темељан рад сваког наставника са ученицима. Јасно указивање на пропусте у начину размишљања и аргументовање треба постепено да доведе до превазилажења мисконцепција. Олако прелажење преко оваквих гледишта учврстиће неисправне али за ученике логичне исказе и изазвати озбиљне последице у разумевању садржаја који се надовезују. УСАВРШАВАЊЕ НАСТАВНИКА ФИЗИКЕ Да би био успешан у свом позиву наставник мора да прати најновија научна и стручна достигнућа у физици и да континуирано преиспитује и мења своја искуства у настави у складу са новим сазнањима. Облици сталног стручног усавршавања, одобрени према одговарајућој процедури од стране Завода за усавршавање образовања и васпитања или надлежног Министарства, су: 1. програми који се остварују извођењем обуке (организују се као домаћи или међународни), 2. акредитовани програми високошколских установа као облика целоживотног учења (циљ је развијање свих компетенција наставника на уравнотежен начин, као и упознавање са научним и стручним иновацијама у области), 3. стручни скупови (конгрес, сабор, сусрети и дани, конференција, саветовање, симпозијум, округли сто, трибина), 4. летње и зимске школе, 5. стручна и студијска путовања (могу бити организована у земљи или иностранству ради унапређивања знања и искуства у оквиру струке). Јасно су дефинисани наведени облици усавршавања, фине разлике у њиховој структури као и потенцијални организатори који имају могућност пријаве за акредитацију програма. Предвиђено је да у периоду од 5 година наставник треба да оствари најмање 120 бодова из различитих облика стручног усавршавања, од којих најмање 100 бодова из одобрених програма и до 20 бодова учешћем на пријављеним и одобреним стручним скуповима. Детаљи у вези ове активности наставника уређене су Правилником о сталном стручаном усавршавању и стицању звања

98

наставника, васпитача и стручних сарадника објављеном у Службеном гласнику РС, бр. 13/2012. Захтеви савременог начина живота намећу захтеве за таквим образовањем које ће довести до обликовања младих генерација у целовите личности. Ово даље намеће потребу за едуковање наставног кадра који ће моћи да одговори захтевима савремене школе. Од ученика се захтева развијање компетенција које ће им омогућити квалитетан одговор савременом животу, а од наставника развијање компетенција које ће задовољити ученичке. Компетенција обухвата комбинацију вештина, знања, спобности и ставова. Ученичке компетенције које се сматрају кључним за успешан исход било ког успешног учења су: 1. Комуникација на матерњем језику; 2. Комуникација на страном језику; 3. Математичка писменост и основне компетенције у науци и технологији; 4. Информатичка писменост; 5. Обука за учење; 6. Интерперсоналне и грађанске компетенције; 7. Предузетништво; 8. Културолошка експресија. Наставник је у обавези да похађањем програма стручног усавршавања развија компетенције за: 1. уже стручну област, 2. поучавање и учење, 3. подршку развоју личности детета и ученика и 4. комуникацију и сарадњу. Наведене компетенције наставника произилазе из наведених компетенција кључних за успешан исход учења. Семинари. Наставницима физике су на располагању различити семинари из физике на којима могу продубити и усавршити своја знања и додатно развити компетенцију за уже стручну област. Учешће у семинарима који су акредитовани од министарства задуженог за просвету може знатно допринети усавршавању наставника, посебно ако је добро извршен избор семинара. Акредитовани програми стручног усавршавања за наставнике физике представљени су у Каталогу сталног стручног усавршавања наставника, васпитача и стручних сарадника. Семинаре треба бирати према програму који нуде и појединцима и институцијама који их организују. Свакако је најцеловитији традиционални годишњи семинар Друштва физичара Србије. Похађањем наведених програма наставници физике развијају само компетенцију за уже стручну област. То подразумева да правилним избором програма акредитоваих од стране појединаца или институција стручних у областима методике наставе физике,

99

педагогије и психологије наставници треба да овладају садржајима који ће допринети усавршавању осталих компетенција. Стручна литература. Наставници треба да прате најновија достигнућа у физици и методици наставе физике кроз праћење одговарајуће стручне периодичне литературе. Читајући ову литературу наставници треба да се упознају са искуствима у настави својих колега у Србији, али и целом свету. Не само да треба да читају наведену литературу, него да и сами у њој објављују своја искуства и предлоге за унапређење наставе физике. На тај начин постају део светске породице наставника физике са којом заједно унапређују наставни процес. Сајтови ових часописа доступни су на Интернету, где се могу добити подаци о начину набавке, као и начину публиковања радова у њима. Највећем броју ових часописа се може у целости приступити преко академске мреже Србије, тј. могу се читати и штампати цели радови објављени у њима. Следи преглед ових часописа са одговарајућим интернет адресама, главним карактеристикама и примерима радова које објављују. Могуће су промене интернет адреса неких часописа, али се лако могу наћи коришћењем интернет претраживача, као што је Гугл (http://www.google.com). ПРЕГЛЕД НАУЧНИХ И СТРУЧНИХ ЧАСОПИСА ЗА НАСТАВНИКЕ ФИЗИКЕ Млади физичар ( http://www.dfs.org.yu ) Часопис Друштва физичара Србије. Објављује чланке који могу бити занимљиви за ученике и наставнике физике у Србији. Поред тога што треба да представља обавезну литературу за наставнике физике, наставници треба да га препоруче свим ученицима који показују повећан интерес за физику. Поред читања часописа, и наставници и ученици треба да својим идејама и конкретним пројектима допринесу квалитету часописа. Physics Education ( http://www.iop.org/EJ/journal/PhysEd ) Часопис у коме се објављују радови корисни за наставнике физике у школама и на факултетима. Радови могу бити у вези са подучавањем и изучавањем физике, оцењивањем, новим приступима излагања градива из физике у школама, наставним плановима у различитим земљама у свету. Часопис објављује занимљиве задатке и дискусије о задацима.

The Physics Teacher ( http://ojps.aip.org/tpt ) The Physics Teacher објављује оригинлне радове о истраживањима у физици, филозофији физике, примењеној физици, лабораторијским уређајима, развоју курикулума (наставном плану и програму) и прегледу књига из физике.

100

Часопис објављује задатке за ученике и наставнике, као и њихова оригинална решења. Journal of Physics Teacher Education Online ( www.phy.ilstu.edu/jpteo ) Journal of Physics Teacher Education Online објављује оригиналне радове везане за проучавање начина образовања будућих наставника физике. Часопис подспешује дискусије о дугорочним стратегијама образовних истраживања. "Квант" ( http://kvant.mccme.ru ) и (http://kvant.info ) Квант је научно-популарни часопис који објављује научно-популарне чланке и веома интересантне задатке. Тематски сличан часпису Млади физичар, али има много већу традицију и међународни рејтинг. European Journal of Physic ( http://www.iop.org/EJ/journal/EJP ) European Journal of Physic је часопис за наставнике физике на универзитетском нивоу, посебно оне који се баве методиком наставе физике. Међутим, велики број чланака је занимљив и за наставнике основних и средњих школа. У часопису се публикују оригинални радови базирани на основним принципима физике, радови педагошког типа са посебним темама из физике (укључени су и експериментални радови), радови из стратегија образовања из физике и њиховим спровођењима, радови из физике културног, историјског, социјалног и технолошког карактера и радови који повезују физику са осталим дисциплинама. American Journal of Physics ( http://scitation.aip.org/ajp ) American Journal of Physics објављује радове из физике културнообразовног карактера. Нарочита пажља је посвећена већ публикованим резулатима савремених истраживања у физици који могу бити директно или индиректно имплементирани у настави физике. Не публикују се радови који претпостављају нове теорије или експерименталне резултате.

ЧАСОПИСИ ОПШТЕ ОБРАЗОВНОГ КАРАКТЕРА International Journal of Educational Development (http://www.elsevier.com/wps/find/journaldescription.cws_home/719/description#de scription ) Часопис указује на новине у образовању, са нарочитим акцентом на проблеме који се тичу земаља тзв. Трећег Света. Конкретне информације од интереса за планере, стручњаке и истраживаче, представљене су у виду чланака, студија и извештаја. Learning and Instruction

101

(http://www.elsevier.com/wps/find/journaldescription.cws_home/706817/description #description ) Learning and Instruction је међународни, мулти-дисциплинарни часопис у коме се публикују резултати веома успешних, високо квалитетних истраживања из области науке и наставе. Постоји неколико видова сарадње: извештаји оригиналних емпиријских истраживања, одговори или проширење важних раније објављених радова, критички, теоријски и методолошки допринос, ревијални радови. Предност имају емпиријска истраживања. Радови могу представљати комбинацију теоријских разматрања и различитих методолошких приступа (квантитативних и квалитативних). Могу се односити на било који узраст (деца или одрасли) и било који оквир (посебне потребе образовања, стручни и индустријски курсеви различитих врста). Акценат је на европским радовима на овом пољу. Међутим, допринос неевропских стручњака као и оних који нису чланови the European Association for Research on Learning је веома значајан. Learning and Motivation (http://www.elsevier.com/wps/find/journaldescription.cws_home/622909/description# description ) Learning and Motivation објављује оригинална експериментална проучавања базичних феномена и механизама учења, меморисања и мотивације. Кратки теоријски радови су такође прихватљиви за публиковање. ОСТАЛИ ЧАСОПИСИ ОПШТЕОБРАЗОБНОГ КАРАКТЕРА           

Science Education News Journal of Research in Science Teaching Journal of College Science Teaching The Science Teacher Science and Children Science Scope School Science and Mathematics Science Education Journal of Science Education and Technology Electronic Journal of Science Education Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching

Један од проблема са којим се сусрећу наставници физике је немогућност приступања овим и сличним часописима. Наиме, приступ је омогућен преко универзитетских институција што већини наставника не пружа могућност приступања. Ширење мреже на регионалне центре за усавршавање наставника отворило би приступ популацији којој су ови часописи превасходно и намењени. Литература: 1. Томислав Петровић, Дидактика физике, Физички факултет, Београд, 1994. 2. Владимир Пољак, Дидактика, Школска књига, Загреб, 1984.

102

3. Милан Распоповић, Методика наставе физике, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд, 1992. 4. Ђорђе Басарић, Методика наставе физике, Научна књига, Београд, 1979. 5. Мићо Митровић, Збирка задатака везаних за такмичења из физике (1990-1995) 1. разред, Београд, 1999. 6. Мићо Митровић, Збирка задатака везаних за такмичења из физике (1990-1996) 2. разред, Београд, 1999. 7. Светозар Е. Божин, Практикум из физике, Лабораторијске вежбе, Београд, 1996. 8. Л.Л. Голдин и др., Лабораторние занјатија по физике, Наука, Москва, 1983. 9. Супер-настава, Наставне стратегије за квалитетну школу и успешно учење, Educa, Загреб, 2003. 10 http://nastava.hfd.hr/simpozij/2001/2001-Planinic,Krsnik,Pecina.pdf 11. Љубиша Нешић, Ученичке претконцепције у механици, Републички семинар о настави физике, Врњачка Бања, 30. април - 2. мај, 2013. 12. Hestenes, D., The Physics Teacher, 30, 141-158 (1992). 13. Haullon, I. A., Hestenes D., The Physics Teacher, 33, 502-506 (1995). 14. http://edoc.hu-berlin.de/serl/2013-2/PDF/2013_2.pdf 15. http://www.dfs.rs/ 16. http://www.mpn.gov.rs/ 17. http://www.zuov.gov.rs/novisajt2012/index.html 18. http://www.phy.pmf.unizg.hr/RUNA/