Ejemplo Hidrociclon

EJEMPLO HIDROCICLÓN Seleccionar el tamaño y el número de ciclones para un circuito de molienda que consta de molino de barras y bolas donde el alimento fresco es 250 toneladas métricas por hora (MTPH) de sólidos. Ambas descargas de molino se juntan en el sumidero de alimentación y bombean a los ciclones. El desbordamiento debe ser 60% - malla 200 a un mínimo de 40% de sólidos en peso. El flujo inferior regresa al molino de bolas cuya carga circulante se obtiene en 225% La gravedad específica de los sólidos es de 2.9 y la caída de presión es de 50 KPa.

Solución Para calcular la densidad del sólido se tiene SG=2,9 por lo tanto

SG=

Donde

ρsólido ρagua agua=¿ 1

ton m3

ρ¿

Por lo tanto

ρsólido = ρagua∗SG=1

ton ton ∗2,9=2,9 3 3 m m

Para calcular la densidad de la pulpa se utilizará la siguiente formula

ρagua

ρ pulpa=

(

1−%sólidos en peso∗

ρsólido − ρagua ρsólido

)

Para calcular el porcentaje de los sólidos en volumen se utilizará la siguiente formula

v=

ρ pulpa−ρ agua ρ sólido −ρagua

1. Para resolver este tipo de problemas hay que hacer uso del balance de materia que ocurre en el hidrociclón (o grupo de ciclones), como unidad de proceso: 

Rebose(overflow) Se considerará que el flujo en el rebose coincide con la cantidad de material que entra, es decir 250 MTPH de mineral. Sólidos (Porcentaje de sólidos en peso en el rebose) = 40%

250 MTPH → 40

X (MTPH) →100 Por lo tanto X=624mtph de pulpa (sólidos + agua) Líquidos = 60% = porcentaje de líquido en peso en el rebose, es decir 375 mtph Densidad de la pulpa

ton m3 ton ρ pulpa= =1,355 3 m ton ton 2,9 3 −1 3 m m 1−0,4∗ ton 2,9 3 m 1

(



)

Flujo inferior (underflow) Carga Circulante será igual 2,25 x overflow, es decir 2,25*250=562 mtph Para evitar condiciones de espesamiento a la salida del flujo inferior (fenómeno de “roping”), el porcentaje de sólidos no debe de exceder del 80% en peso, por seguridad se tomará un 75% de sólidos en peso

562MTPH →75 X (MTPH) →100 Por lo tanto X=749mtph de pulpa (sólidos + agua) Líquidos = 75% = porcentaje de líquido en peso en el flujo inferior es decir 187 mtph Densidad de la pulpa

ton m3 ton ρ pulpa= =1,966 3 m ton ton 2,9 3 −1 3 m m 1−0,75∗ ton 2,9 3 m 1

(



)

Alimentación Sólidos = 250 mtph +562 mtph= 812 mtph = 59,1% Líquidos = 374 mtph + 187 mtph = 562 mtph = 40,9% Pulpa = sólidos + líquidos= 1374= 100% Densidad de la pulpa

ton m3 ton ρ pulpa= =1,632 3 m ton ton 2,9 3 −1 3 m m 1−0,591∗ ton 2,9 3 m 1

(

)

Caudal de la pula es m3 ∗1000 L h ∗1 gal ton 1 m3 1374 ∗1 h h 3,7854 L gal Q= =841,91 =3706 ton 60 min min 1,632 3 m

El porcentaje de sólidos en volumen en la alimentación es

ρ −ρ v = pulpa agua = ρ sólido −ρagua

(

ton ton −1 3 3 m m ∗100=33,2 ton ton 2,9 3 −1 3 m m

)

1,632

2. CÁLCULO DEL D50C(APLICACIÓN) El corte de aplicación es aquel que se produce bajo condiciones reales de trabajo. En nuestro caso el ciclón (o grupo de ciclones) debe cumplir con un rebose (overflow) cuyo contenido en sólidos presente un 60% de paso por la abertura de 74micras (d200). De la tabla 1 del artículo THE SIZING AND SELECTION OF HYDROCYCLONES se obtiene: 

Multiplicador que pasa 60%(K)=2,08, por lo tanto

D50 C( APLICACIÓN) =k∗d 200 =2,08∗74 μm=154 μm 3. CALCULO DEL D50C(BASE) El D50C(BASE) es el corte que un hidrociclón estándar daría trabajando bajo condiciones base y cumple que:

D50 C( APLICACIÓN) =D50C (BASE)∗C 1∗C 2∗C 3

Donde D diámetro del ciclón en cm. Se procede a calcular las coeficientes C 

El coeficiente C1 es la corrección por la influencia de la concentración en la alimentación del ciclón y se calcula con la ecuación 4 del artículo

C 1=

(

53−v 53

−1,43

)

Donde v sería el parámetro previamente calculado, así tendríamos:

C 1= 

(

53−33,2 53

)

=4,09

El coeficiente C2 es la corrección por la influencia de la caída de presión y se calcula con la ecuación 5 del articulo

C 2=3,27∗Δ P 

−1,43

−0,28

−0,28

=3,27∗50

=1,1

El coeficiente C3 es la corrección por la influencia de la gravedad específica y se calcula con la ecuación 6 del articulo

(

C 3=

1,65 GS −GL

0,5

) ( =

1,65 2,9−1

0,5

)

=0,93

Una vez calculados todos los coeficientes obtenemos el D50C(BASE): D 50 C(BASE)=

D 50 C( APLICACIÓN) C1∗C 2∗C 3

=

154 μm =37 μm 4,09∗1,1∗0,93

Ahora se calcularía el diámetro del hidrociclón con la ecuación 3 del artículo

D50 C ( BASE )=2,84∗D 0,,66 Despejando D del ciclón se obtiene

D 50C ( BASE ) D= 2,84

(

)

1 0,66

=49 cm=19,3 pulg

4. Calculo del número de unidades requeridas Según la siguiente gráfica, entrando con una caída de presión de 50 KPa (7,25PSI) y buscando la recta para un hidrociclón con un diámetro aproximado de 19,3 pulgadas, éste proporcionaría una capacidad de

gal

tratamiento de aproximadamente 640 min .Cómo según se calculó anteriormente se necesitarán procesar colocar:

gal min =5,8 ciclones ≈ 6 ciclones gal 640 min

3706

3706

gal min , entonces habrá que