Ejercicios Md Secion 9

Experiencia Curricular de Cultura Estadística para la Investigación

Ejercicios propuestos 1. Se desea saber el tiempo de duración de llantas de una determinada

marca.

Se

selecciona

una

muestra

y

se

registran los siguientes millajes, la información que se da a continuación está en miles. 34 ; 36 ; 41 ; 56 ; 48 ; 45 ; 36 ; 39 ; 52 ; 53 ; 55 ; 58 35 ; 34 ; 39 ; 45 ; 43 ; 52 ; 50 ; 54 ; 58 ; 59 ; 49 ; 43 48 ; 49 ; 52 ; 56 ; 55 ; 53 ; 58 ; 54 ; 50 ; 51 a. Determine el promedio. Se suma todas las cantidades y se dividen entre la cantidad que es 32— X = 1640/32=51.25

b. Determine la varianza del recorrido de las llantas. Para la varianza se resta el X con cada elemento y se eleva al cuadrado Varianza = Sumatoria de esas restas / n Varianza = 7524.25/32 = 235.132813

2. Una

distribuidora

de

llantas

proporciona

la

siguiente

información:

Tipo

de Número vendido

Precio

llanta

Precio numero Xi x f

F – 33 radial

300

$ 50

15000

Tiempo

1 000

$ 43.5

43500

Arriva radial

420

$ 45

18900

Vector

560

$ 47

26320

radial

x

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radial 2280

103720

a. Calcular el valor promedio de ingreso por llanta. 103720/2280 = 45.49

b. Calcular la varianza y la desviación estándar. Varianza = 300*(45.49-50)^2+1000*(45.49-43.5)^2+420*(45.4945)^2+560*(45.49-47)^2 Varianza = 5.017 Desviación = raíz cuadrada de la varianza = 2.24

c. Determinar el tipo de llanta que se vendió más La moda = Tiempo radial (ya que tiene la mayor frecuencia absoluta) 3. La siguiente información se refi ere al número de hijos en2 distritos de la provincia Constitucional del Callao. Nro. de hijos

Nro. De mujeres

Nro. De mujeres

Distrito I

Distrito II

1

7

9

2

10

15

3

30

25

4

15

12

5

5

8

a. Determine el promedio del número de hijos en ambos distritos. Para el primer distrito = 1*7+2*10+3*30+4*15+5*5= 192/67 = 2.8… 3 aproximadamente Para el segundo distrito=1*9+2*15+3*25+4*12+5*8= 2.536… 3 aproximadamente

b. Calcular la varianza del número de hijos en ambos distritos.

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Para el primer distrito=7*(1-3)^2+10*(2-3)^2+…. Varianza del primer distrito = 1.074 Desviación estándar del primer distrito = 1.036 Para el primer distrito=9*(1-3)^2+15*(2-3)^2+…. Varianza del primer distrito = 1.377 Desviación estándar del primer distrito = 1.173

c. Determine el coefi ciente de variación e intérprete los resultados. CV1 = 1.074/2.8 = 0.3836 CV2= 1.173/2.536 = 0.46 El segundo conjunto de distritos presenta mayor variabilidades de datos respecto al primero. 4. Una compañía de producción de artículos de cómputo ha vendido durante dos semanas como sigue: Semana 1: 6 500 7 200

8 200

6500 3 300

6

4

4

7

800

420

980

600

4 950

5 150

6 500

a. ¿Cuál fue la cantidad promedio vendida en la primera semana? 34600/6 = 5767

b. ¿Cuál fue la cantidad promedio vendida en la segunda semana? 37500/6 = 6250

c. ¿Cuál es la varianza en las 2 semanas? V1 = 14128334/6 = 2354722.33 Desv. 1 = 1537.51 V2= 8051800/6= 1341966.67 Desv. 2= 1158.43

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d. ¿Cuál de las semanas ha obtenido mayor rendimiento? La semana 2 al tener un mayor promedio e. ¿Cuál de las 2 semanas es más variable en las ventas? CV 1 = 1537.51 / 5767 = 0.26 CV 2 = 1158.43/6250 = 0.185 La 1 semana presenta una mayor varianza respecto a la semana 1

5. Dada la distribución de frecuencias de la edad de los trabajadores de la empresa Goldex calcular la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.

Edad

fi

Xi

Fi

28 – 38

2

33

2

38 – 48

7

43

9

48 – 58

7

53

16

58 - 68

14

63

30

Media = (33*2+43*7+53*7+63*14) / 30 = 54 Varianza= …. = 882+ 847 + 7 + 1134 = 2870 / 30 = 95.7 Desviacion estandar = 9.78 Coeficiente = 9.78 / 54 = 0.81 6. Los siguientes datos son los puntajes obtenidos por 50 estudiantes en un examen de Estadística general, recogidos del registro de notas en Abril del 2014

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Clasifi car estos datos convenientemente en intervalos de clase, hacer sus interpretaciones y construir los gráfi cos respectivos.

Mayor valor – minimo valor = 97 – 33 = 64 8 intervalos… Amplitud = 64/8 = 8

Intervalos 33 – 41> 41 – 49> 49 – 57> 57 – 65> 65 – 73> 73 – 81> 81 – 89> 89 – 97]

Xi 37 45 53 61 69 77 85 93

fi 4 6 6 6 10 9 5 4

Fi 4 10 16 22 32 41 46 50

7. Se han tomado peso en kilogramos de 30 niños, del hospital Arzobispo Loayza en Marzo del 2013 de los registros de ingreso obteniéndose.

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