Estadistica Inferencial 333

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ – AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y MECANICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

ESTADISTICA INFERENCIAL TRABAJO APLICATIVO

PROFESOR: LUZ MARINA RAMOS QUISPE ALUMNOS: CACERES TINTA, ANDREA ZAPANA VELASQUEZ, YANET

AULA: B

TURNO: MAÑANA

CICLO:VI

AREQUIPA – PERÚ 2019

ESTADISTICA INFERENCIAL

INTRODUCCIÓN

El presente proyecto de investigación está basado en el estudio de la biblioteca de la universidad tecnológica del Perú, lugar en el cual los alumnos universitarios desarrollan diferentes tipos de actividades a lo largo del día. Como grupo decidimos elegir la biblioteca de la universidad como tema de nuestro trabajo, puesto que es necesario conocer la opinión de todos los compañeros respecto de la biblioteca, es decir que piensan acerca de la atención, los horarios, el espacio que se nos brinda, la comodidad y de más aspectos que son fundamentales para elegir la biblioteca como nuestro lugar de estudio. Desde nuestra perspectiva, tenemos planeado realizar, en primer lugar, encuestas que nos proporcionen los datos estadísticos necesarios para realizar el presente trabajo de investigación, terminado este proceso ingresaremos los datos en tablas de Excel que nos permitan cuantificar de manera eficaz los datos obtenidos, por último, analizaremos los resultados y determinaremos las conclusiones respectivas. La metodología que usamos para realizar el trabajo es de muestreo simple, puesto que nuestros datos estadísticos se obtendrán por medio de una encuesta. No se nos presentan mayores limitaciones, sin embargo, la escasa capacidad de ayuda por parte de nuestros compañeros podría dificultar de cierto modo la toma de datos estadísticos.

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 2 TRABAJO APLICATIVO ............................................................................................................. 4 TEMAS: ......................................................................................................................................... 4 PROBLEMA .................................................................................................................................. 4 OBJETIVO ..................................................................................................................................... 4 Objetivo principal:...................................................................................................................... 4 CARACTERISTICAS DE LA BASE DE DATOS ........................................................................... 5 POBLACION: ................................................................................................................................ 5 MUESTRA:.................................................................................................................................... 5 UNIDAD DE ANALISIS:.............................................................................................................. 5 VARIABLES: ................................................................................................................................ 5 TIPOS DE VARIABLE: ................................................................................................................ 5 ENCUESTA ................................................................................................................................... 6 ELABORACION DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA CADA VARIABLE DE ESTUDIO ... 7 REALIZACION DE LOS CALCULOS .......................................................................................... 19 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACION. ........................ 19 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LAS MEDIAS DE DOS POBLACIONES................. 19 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION DE UNA POBLACION. ...................... 19 PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LAS PROPORCIONES DE DOS POBLACIONES. ........... 19 PRUEBA DE INDEPENDENCIA ............................................................................................... 19 CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 20 RECOMENDACIONES .................................................................................................................. 20

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TRABAJO APLICATIVO “ANALISIS DEL USO DE LA BIBLIOTECA QUE LE DAN LOS ESTUDIANTES DE LA UTP”.

TEMAS:     

Intervalo de confianza para la media de una población. Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones. Prueba de hipótesis para la proporción de una población. Prueba de hipótesis para las proporciones de dos poblaciones. Prueba de independencia

PROBLEMA La Universidad Tecnológica del Perú cuenta con una biblioteca, la cual tiene como único objetivo brindarles a sus estudiantes un espacio en el cual estos pueden desarrollar diferentes actividades, como, por ejemplo: estudiar, realizar trabajos grupales, obtener libros y de más actividades. Es por esta razón, que nosotros como estudiantes universitarios, hemos tomado por decisión realizar una encuesta que nos ayude a determinar la opinión global acerca de la visión de los alumnos respecto a dicha biblioteca, en base a la encuesta podremos analizar los datos y realizar los estudios respectivos. Para el presente trabajo de investigación realizaremos un estudio estadístico acerca del uso que hacen los estudiantes de la biblioteca en la UTP, en el mes de junio del año 2018, para lo cual tomaremos una muestra de 150 estudiantes.

OBJETIVO

Objetivo principal:

En el presente trabajo aplicado, tenemos como principal objetivo conocer y estudiar la opinión de nuestros compañeros respecto de la biblioteca de la Universidad Tecnológica del Perú, a partir de nuestro trabajo de investigación. Estudiaremos también las características positivas y negativas de la biblioteca, de este modo, sugerir propuestas basadas en el estudio que realizaremos, que ayuden a la biblioteca universitaria a brindarles un mejor servicio a los estudiantes.

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CARACTERISTICAS DE LA BASE DE DATOS POBLACION: 

Todos los alumnos de la Universidad Tecnológica del Perú que fueron encuestados respecto al uso de la biblioteca.

MUESTRA: 

100 alumnos de la Universidad Tecnológica del Perú que fueron encuestados respecto al uso de la biblioteca.

UNIDAD DE ANALISIS: 

1 alumno de la Universidad Tecnológica del Perú que ha sido encuestado respecto al uso de la biblioteca.

VARIABLES: 

Cualitativa y cuantitativa.

TIPOS DE VARIABLE:

Cualitativas    

Frecuencia de uso Característica Punto deficiente Lugar adecuado Cuantitativas

  

Uso de la biblioteca Tiempo de uso Edad

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ENCUESTA

APLICADA A LOS ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU. 1. ¿Usted hace uso de la biblioteca?  SI  NO 2. ¿Con que frecuencia la utiliza?  Todos los días.  Frecuentemente.  A veces.  Nunca. 3. En promedio: ¿Cuánto tiempo haces uso de la biblioteca?  1 hora.  2 horas.  3 horas.  Otra cantidad. (Especifique) 4. ¿Qué característica considera fundamental para elegir la biblioteca como su lugar de estudio?  Espaciosidad.  Comodidad.  Disponibilidad de libros.  Disponibilidad de tomacorrientes. 5. ¿Cuál consideras que es el punto más deficiente de la biblioteca?  Ruido.  Espacio reducido.  Indisponibilidad de libros.  Atención a los estudiantes 6. ¿Consideras la biblioteca un lugar adecuado para estudiar?  SI  NO  Prefieres otro lugar de estudios. 7. ¿Cuál es su edad?  …………………

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ELABORACION DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA CADA VARIABLE DE ESTUDIO 1. USO DE LA BIBLIOTECA: La variable en este caso es Cualitativa nominal, puesto que no nos indica algún orden especifico. Utilizaremos en la tabla la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Para este tipo de variable realizaremos el grafico de barras separadas.

1.1. TABLA DE FRECUENCIAS: USO DE BIBLIOTECA SI NO TOTAL

fi

hi 0.8333 0.1667 1.0

125 25 150

pi 83.3333 16.6667 100.0

1.2. INTERPRETACION:  f1: 125 personas hacen uso de la biblioteca.  f2: 25 personas no hacen uso de la biblioteca.  h1: La proporción de personas que hacen uso de la biblioteca es de 0.8333.  h2: La proporción de personas que no hacen uso de la biblioteca es de 0.1667.  p1: El 83.3333 % de los estudiantes hacen uso de la biblioteca.  p2: El 16.6667% de los estudiantes hacen uso de la biblioteca.

1.3. GRAFICA:

140

USO DE LA BIBLIOTECA 125

120 100

fi

80 60 40

25

20 0 SI

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NO

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2.

FRECUENCIA DE USO: La variable en este caso es Cualitativa nominal, puesto que no nos indica algún orden especifico. Utilizaremos en la tabla la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Para este tipo de variable realizaremos el grafico de barras separadas. 2.1. TABLA DE FRECUENCIAS: Frecuencia Todos los días Frecuentemente A veces Nunca Total

fi 44 62 27 17 150

hi 0.2933 0.4133 0.18 0.1133 1

pi 29.3333 41.3333 18 11.3333 100

2.2. INTERPRETACION:  F1: 44 personas hacen uso de la biblioteca diariamente.  F2: 62 personas hacen uso frecuente de la biblioteca.  F3: 27 persona a veces hacen uso de la biblioteca.  F4: 17 personas nunca hacen uso de la biblioteca.  H1: La proporción de personas que hacen uso diario de la biblioteca es de 0.2933.  H2: La proporción de personas que hacen uso frecuente de la biblioteca es de 0.4133.  H3: La proporción de personas que a veces hacen uso de la biblioteca es de 0.18.  H4: La proporción de personas que nunca hacen uso de la biblioteca es de 0.1133.  P1: El 29.3333 % de los estudiantes hacen uso diario de la biblioteca.  P2: El 41.3333 % de los estudiantes hacen uso frecuente de la biblioteca.  P3: El 18 % de los estudiantes a veces hacen uso de la biblioteca.  P4: El 11.3333 % de los estudiantes nunca hacen uso de la biblioteca.

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2.3. GRAFICA:

FRECUENCIA DE USO 70 60

62

50 40

44

30 27

20

17

10 0

todos los dias

3.

frecuentemente

a veces

nunca

TIEMPO DE USO. 3.1. TABLA DE DISTRIBUCION: Li

0-0.75

Ls

Xi

fi

Fi

hi

Hi

pi

Pi

0

0.75 0.375

17

17

0.113333

0.113333

11.33333

11.33333

0.75-1.5

0.75

1.5 1.125

71

88

0.473333

0.586667

47.33333

58.66667

1.5-2.25

1.5

2.25 1.875

44 132

0.293333

0.88

29.33333

88

2.25-3

2.25

3 2.625

9 141

0.06

0.94

6

94

3-3.75

3

3.75 3.375

0 141

0

0.94

0

94

3.75-4.5

3.75

4.5 4.125

6 147

0.04

0.98

4

98

4.5-5.25

4.5

5.25 4.875

2 149

0.013333

0.993333

1.333333

99.33333

5.25

6 5.625

1 150

0.006667

1

0.666667

100

5.25-6

total

150

1

100

3.2. GRAFICA:

¿cuanto tiempo estas en la biblioteca? 80 70

Axis Title

60 50 40 30 20 10 0 Series1

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0-0.75

0.751.5

1.52.25

2.25-3

3-3.75

3.754.5

4.55.25

5.25-6

17

71

44

9

0

6

2

1

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3.3. INTERPRETACION:  F1: 44 personas hacen uso de la biblioteca diariamente.  F2: 62 personas hacen uso frecuente de la biblioteca.  F3: 27 persona a veces hacen uso de la biblioteca.  F4: 17 personas nunca hacen uso de la biblioteca.  H1: La proporción de personas que hacen uso diario de la biblioteca es de 0.2933.  H2: La proporción de personas que hacen uso frecuente de la biblioteca es de 0.4133.  H3: La proporción de personas que a veces hacen uso de la biblioteca es de 0.18.  H4: La proporción de personas que nunca hacen uso de la biblioteca es de 0.1133.  P1: El 29.3333 % de los estudiantes hacen uso diario de la biblioteca.  P2: El 41.3333 % de los estudiantes hacen uso frecuente de la biblioteca.  P3: El 18 % de los estudiantes a veces hacen uso de la biblioteca.  P4: El 11.3333 % de los estudiantes nunca hacen uso de la biblioteca.  3.4. CALCULOS ESTADISTICOS:  VALOR MINIMO: 0  VALOR MAXIMO: 6  RANGO:

R= 6  NUMERO DE INTERVALOS: 8  AMPLITUD:

C= 0.75  MODA:

MO= 1

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 MEDIANA:

ME= 1  MEDIA: ME= 1.5

 VARIANZA: S= 1.13  COEFICIENTE DE ASIMETRIA:

A= 1.328 Concluimos en base al resultado una asimetría positiva, la cual nos indica que existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda.  PERCENTILES:



P(75)=1.9176



P(25)= 0.9665



P(90)= 2.3011



P(10)= 0.6617

 CURTOSIS: K= P(75)-P(25) 2(P(90)-P(10)) K= -0.0149 Por tratarse de un resultado negativo, concluimos que la curtosis es de forma platicurtica.

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4. CARACTERISTICAS DE LA BIBLIOTECA:

La variable en este caso es Cualitativa nominal, puesto que no nos indica algún orden especifico. Utilizaremos en la tabla la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Para este tipo de variable realizaremos el grafico de barras separadas. 4.1. TABLA DE DISTRIBUCION: Característica Espaciosa Comodidad Libros Electricidad No opinan Total

fi 29 59 20 25 17 150

hi 0.1933 0.3933 0.1333 0.1667 0.1133 1

pi 19.3333 39.3333 13.3333 16.6667 11.3333 100

4.2. INTERPRETACION:  F1: 29 personas consideran como característica principal el amplio espacio de la biblioteca.  F2: 59 personas consideran como característica principal la comodidad de la biblioteca.  F3: 20 personas consideran como característica principal la disponibilidad de libros en la biblioteca.  F4: 25 personas consideran como característica principal la electricidad en la biblioteca.  F5: 17 personas no opinan acerca de la característica principal de la biblioteca.  H1: La proporción de personas que consideran como característica principal el amplio espacio de la biblioteca es de 0.3933.  H2: La proporción de personas que consideran como característica principal la comodidad de la biblioteca es de 0.1933.  H3: La proporción de personas que consideran como característica principal la disponibilidad de libros en la biblioteca es de 0.1333.  H4: La proporción de personas que consideran como característica principal la electricidad en la biblioteca es de 0.1667.  H5: La proporción de personas que no opinan acerca de la característica principal de la biblioteca es de 0.1133.

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 P1: El 19.33% de estudiantes consideran como característica principal el amplio espacio de la biblioteca.  P2: El 39.33% de estudiantes consideran como característica principal la comodidad de la biblioteca.  P3: El 13.33% de estudiantes consideran como característica principal la disponibilidad de libros en la biblioteca.  P4: El 16.67% de estudiantes consideran como característica principal la electricidad en la biblioteca.  P5: El 11.33% de estudiantes no opinan acerca de la característica principal de la biblioteca.

4.3. GRAFICA:

Axis Title

CARACTERÍSTICA PRINCIPAL 70 60 50 40 30 20 10 0 Series1

59 29

20

25

17

espaciosa

comodidad

libros

electricida d

sin opinar

29

59

20

25

17

5. DEFICIENCIAS DE LA BIBLIOTECA: La variable en este caso es Cualitativa nominal, puesto que no nos indica algún orden especifico. Utilizaremos en la tabla la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Para este tipo de variable realizaremos el grafico de barras separadas. 5.1. TABLA DE DISTRIBUCION: Deficiencia Ruido Espacio Libros Atención No opinan Total

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fi 47 38 27 21 17 150

hi 0.3133 0.2533 0.18 0.14 0.1133 1

pi 31.3333 25.3333 18 14 11.3333 100

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5.2. INTERPRETACION:  F1: 47 estudiantes consideran que la mayor deficiencia en la biblioteca es el ruido.  F2: 38 personas consideran que la mayor deficiencia en la biblioteca es el reducido espacio.  F3: 27 estudiantes consideran que la mayor deficiencia en la biblioteca es la poca disponibilidad de libros.  F4: 21 estudiantes consideran que la mayor deficiencia en la biblioteca es la mala atención.  F5: 17 estudiantes no opinan al respecto.  H1: La proporción de personas que consideran el ruido como mayor deficiencia en la biblioteca es de 0.3133.  H2: La proporción de personas que consideran el reducido espacio como mayor deficiencia en la biblioteca es de 0.2533.  H3: La proporción de estudiantes que consideran la poca disponibilidad de libros como mayor deficiencia es de 0.18.  H4: La proporción de estudiantes que consideran como mayor deficiencia la mala atención en la biblioteca es de 0.14.  H5: La proporción de estudiantes que no opinan a respecto es de 0.1133.  P1: El 31.33% de los estudiantes considera que la mayor deficiencia en la biblioteca es el ruido.  P2: El 25.33% de los estudiantes considera que la mayor deficiencia en la biblioteca es el reducido espacio.  P3: El 18% de los estudiantes considera que la mayor deficiencia en la biblioteca es la poca disponibilidad de libros.  P4: El 14% de los estudiantes considera que la mayor deficiencia en la biblioteca es la mala atención.  P5: El 11.33% de los estudiantes no opinan al respecto.

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5.3. GRAFICA:

DEFICIENCIAS EN LA BIBLIOTECA Axis Title

50 40 30 20 10 0

47 38 27

17

ruido

espacio

libros

atencion

sin opinar

47

38

27

21

17

Series1

6.

21

¿ES LA BIBLIOTECA UN LUGAR ADECUADO PARA ESTUDIAR?

La variable en este caso es Cualitativa nominal, puesto que no nos indica algún orden especifico. Utilizaremos en la tabla la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Para este tipo de variable realizaremos el grafico de barras separadas. 6.1. TABLA DE DISTRIBUCION: fi 83 50 133

Si No Total

hi 0.624060 0.375939 1

pi 62.4060 37.5939 100

6.2. INTERPRETACION:  F1: 83 estudiantes consideran que la biblioteca es un lugar adecuado para estudiar.  F2: 50 personas consideran que la biblioteca no es

un lugar

adecuado para estudiar.  H1: La proporción de personas que consideran que la biblioteca es un lugar adecuado para estudiar es de 0.62406.  H2: La proporción de personas que consideran que la biblioteca no es un lugar adecuado para estudiar es de 0.37594.  P1: El 62.406% de los estudiantes considera que la biblioteca es un lugar adecuado para estudiar.  P2: El 37.5939% de los estudiantes considera que la biblioteca no es un lugar adecuado para estudiar.

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6.3. GRÁFICA:

¿LUGAR ADECUADO? 90 80

70

Axis Title

60 50 40

30 20 10 0 Series1

7.

si

no

83

50

EDAD: La variable en este caso es Cuantitativa continua. Utilizaremos en la tabla la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Para este tipo de variable realizaremos el grafico de barras separadas.

7.2. TABLA DE FRECUENCIAS: INTERVALOS 16-19 19-22 22-25 25-28 28-31 31-34 34-37 37-40

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Li Ls 16 19 19 22 22 25 25 28 28 31 31 34 34 37 37 40 total

Xi 17.5 20.5 23.5 26.5 29.5 32.5 35.5 38.5

fi fi*xi Fi 67 1172.5 67 43 881.5 110 21 493.5 131 11 291.5 142 5 147.5 147 2 65 149 0 0 149 1 38.5 150 150 3090

hi 0.446667 0.286667 0.14 0.073333 0.033333 0.013333 0 0.006667 1

Hi 0.446667 0.733333 0.873333 0.946667 0.98 0.993333 0.993333 1

pi 44.66667 28.66667 14 7.333333 3.333333 1.333333 0 0.666667

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Pi 44.66667 73.33333 87.33333 94.66667 98 99.33333 99.33333 100

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7.3. GRAFICA:

EDAD 80 70

Axis Title

60 50 40 30 20 10 0

7.4.

1

16-19

67

19-22

43

22-25

21

25-28

11

28-31

5

31-34

2

34-37

0

37-40

1

INTERPRETACIONES: 

7.5. CALCULOS ESTADISTICOS:  VALOR MINIMO: 16  VALOR MAXIMO: 40  RANGO: R= 24  NUMERO DE INTERVALOS: 8  AMPLITUD: C=3  MODA: MO= 19.  MEDIANA:

ME= 20

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 MEDIA: ME= 20.6  VARIANZA:

S= 15.553

 COEFICIENTE DE ASIMETRIA: A= 0.4564

Concluimos en base al resultado un asimetría positiva, la cual nos indica que existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda.  PERCENTILES:



P(75)= 22.1744



P(25)= 17.6791



P(90)= 25.5714



P(10)= 16.6716

 CURTOSIS: K= P(75)-P(25) 2(P(90)-P(10)) K= 0.2525 La curtosis nos indica la dispersión de los datos entorno al centro, en nuestro caso nuestra curtosis nos da un resultado menor a 0.263 por tanto concluimos que tiene una distribución platicurtica.

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REALIZACION DE LOS CALCULOS INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACION. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LAS MEDIAS DE DOS POBLACIONES. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION DE UNA POBLACION. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LAS PROPORCIONES DE DOS POBLACIONES. PRUEBA DE INDEPENDENCIA

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CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

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