Estrategia Rangos Nash Para El Juego Push Or Fold

Estrategia: Rangos Nash para el juego push-or-fold

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Rangos Nash para el juego push-or-fold por Maxx03

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Estrategia: Rangos Nash para el juego push-or-fold

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Introducción En este artículo ¿El modo push-or-fold sigue el ideal de Nash? ¿Pueden ser -EV un all-in o ver una apuesta según Nash? Cuándo y cómo deberías adaptar tu juego ¿Estas adaptaciones dependen del tamaño del efecto ICM (factor burbuja)? Para tener éxito en los SnG, hay que jugar bien los cara a cara. Como las ciegas normalmente son muy altas para cuando llegas al HU, casi siempre tendrás que decidir entre tirar tu mano o ir all-in (lo que se conoce como juego push-or-fold). Los rangos de Nash (NR) juegan un papel importante en este contexto. En los cara a cara tendrás que enfrentarte a fish con bastante frecuencia, que han logrado llegar hasta allí con jugadas confusas, así usa los rangos Nash con precaución. Este artículo complementa a los artículos SAGE – Sistema de final de juego para Sit and Go [http://es.pokerstrategy.com/strategy /sng/226/1] y Push o Fold en heads-up [http://es.pokerstrategy.com/strategy/sng/262/1]. Tranquilo: no hace falta que te los leas para entender este artículo. El SAGE se basa principalmente en el equilibrio de Nash: lo simplifica para que sea más fácil de memorizar, pero a costa de hacerlo algo rígido.

Principios básicos Abreviaturas BB

Big Blind (ciega grande)

NCR

Nash calling range (rango Nash de ver)

BL

Blind level (nivel de ciegas)

NPR

Nash pushing range (rango Nash de push)

CR

Calling range (rango de ver)

NR

Nash ranges (rangos Nash)

ES

Effective stack (stack efectivo)

P/F

Push-or-Fold

EV

Expected value (valor esperado)

PP

Pocket pair (pareja de mano)

HEV

Hand EV (EV de la mano)

PR

Pushing range (rango de push)

HU

Heads-up

REV

Range EV (rango del EV)

ICM

Independent Chip Model SB (modelo independiente de fichas)

Small blind (ciega pequeña)

Antes de empezar, debemos clarificar alguna terminología básica:

Stack efectivo El stack efectivo (ES) es un parámetro importante para analizar las situaciones push-or-fold en los cara a cara: es el tamaño del menor de los dos stacks antes de pagar las ciegas (y antes), medido en BB. Por lo tanto, el ES siempre es igual para los dos jugadores. EJEMPLO 1:

El nivel de ciegas (BL) es 500/1.000, después de pagar la SB te quedan 5.500 fichas y tu oponente en la BB tiene 8.000. En esta situación, el ES = 6.

Rangos En el poker, los rangos son una selección determinada de manos. Cuando se trata de situaciones push-or-fold, los "x% rangos" son particularmente relevantes: consisten en el x% más fuerte de las 1.326 posibles manos iniciales. Sin embargo, esta definición no es absoluta, ya que la fuerza relativa de una mano siempre depende de la situación específica, algo que es especialmente cierto en las situaciones de push-or-fold. EJEMPLO 2:

Si ES = 9, el rango de ver (CR) del 42,7% está formado por las manos 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o y 98s. El + significa que en el rango están incluidas todas las manos con un kicker mejor (o una pareja de mano mejor). Así que una mano como K4 forma parte del rango, mientras que 78s, no. Compara esto con el rango de push (PR) para ES = 16 del 43,3%. Está compuesto por las manos 22+, Ax+, K2s+, K7o+, Q5s, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s. Verás que aquí no están incluidas K4, K5 ni K6, mientras que 54s sí

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está. El ejemplo demuestra que un rango del 43% para ver con ES = 9 no es igual al rango de push con ES = 16. Por eso siempre listaremos las manos relevantes en los ejemplos siguientes. Los porcentajes y los rangos exactos están sacados de la calculadora de ICM en www.holdemresources.net [http://www.holdemresources.net] (en inglés). También es fácil entender que lo siguiente también se aplica: Si añades una mano aleatoria a un rango en %, recibirás un nuevo porcentaje cuando esa mano sea la más fuerte fuera del rango, y viceversa: si eliminas una mano de un rango, recibirás uno nuevo cuando la mano sea la más débil del rango.

ICM Ya conoces al modelo independiente de fichas de artículos anteriores: El modelo independiente de fichas (ICM) [http://es.pokerstrategy.com/strategy/sng/175/1] , Ejemplos y explicaciones para el ICM [http://es.pokerstrategy.com/strategy/sng/208/1] e ICM Avanzado [http://es.pokerstrategy.com/strategy/sng/1538/1]. Un HU se caracteriza por el hecho de que el ICM ya no interviene. Por eso el HU en un SnG (y en un MTT) es básicamente igual a un HU en una partida de cash, en la que cada ficha vale [($ Primer puesto) - ($ Segundo puesto)] / (Número total de fichas). Los siguientes parámetros determinan si debes ir all-in con tu mano o ver un push en un HU: Tu ES El rango de ver o de push de tu rival Aparte del HU, en los MTT y SnG siempre hay cierto nivel de efecto ICM. En los SnG, dicho efecto tiende a estar en su punto álgido en la burbuja (por eso se le llama factor burbuja, como puedes ver en El factor burbuja en los diferentes tipos de SnG [http://es.pokerstrategy.com/strategy/sng/1496/1]).

Nash en el HU La mayoría de la teoría y ejemplos de esta sección se basan en el heads-up de un SnG de 9-10 jugadores con ES <= 20 y sin ante. Sin embargo, por lo general se puede llegar a las mismas conclusiones al HU de un MTT o las batallas de ciegas en una partida de cash. Como siempre, llamaremos a tu oponente "Villano". Todos los resultados y ejemplos de esta sección están calculados con una ventaja (del juego futuro) del 0%. En muchos casos redondearemos los porcentajes a números enteros (42,7% pasa a ser 43%).

EV de la mano y EV del rango El valor esperado (EV) es el resultado medio de un experimento aleatorio. Para el juego push-or-fold en un cara a cara, el EV del parámetro "Fichas anteriores a la acción más número medio de fichas tras la acción (en BB)" es muy relevante. Ahora, y mediante una mano específica, distinguiremos entre el EV del rango (REV) de un push (o de ver) y el EV de la mano de un push (o ver). Ambos dependen de las ciegas y del rango de ver (o de push) de tu rival. EJEMPLO 3:

Estás en la BB con ES = 0 y el rango de ver de tu oponente es del 42,7% (22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o y 98s): Tu push con T8 tendría un HEV alrededor de 0. Tu push con A2 tendría un HEV de más o menos 1 BB (en el apéndice podrás ver los cálculos) Tu push con un rango del 58,7% (22+, Kx+, Q2s+, Q50+, J2s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 64s+ y 53s+) tendría un REV de alrededor 0,5 BB (en la siguiente sección podrás encontrar más información sobre esto). Generalmente el REV se calcula de la siguiente forma: (1) REV(Rango) = Sum_{Mano del rango} HEV(Mano)* P(Mano) P(Mano) es la probabilidad de que te repartan dicha mano. En el ejemplo anterior, A2 es una mano por encima de la media del rango de push (su HEV es mayor que su REV). El REV aumenta si añades una mano con +HEV al rango, y desciende si añades al rango una mano con -HEV. Una mano con 0 HEV no afectará al rango. Si tienes pensado expandir tu rango, lo mejor sería coger primero la mano más fuerte fuera del rango. Esta mano tendrá el mayor HEV y por lo tanto aumentará el REV más que cualquier otra. Si incluso la mano más fuerte fuera del rango es -HEV, añadir esta mano reducirá el REV menos que cualquier otra mano. Si decides reducir el rango, deberías eliminar primero las manos más débiles. Como ya indicamos en la sección "Rangos", así emergen nuevos rangos en % de otros rangos en %.

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Equilibrio Nash en los HU Ahora estudiaremos la definición del equilibrio Nash. Sin embargo, nuestra definición se adecuará a la fase push-or-fold de un heads-up. Imagina que estás en un HU con un ES de 9 BB. En este escenario, harás push con un rango del x% y tu rival pagará un push con un y%. Por lo tanto, ambos tenéis cierto REV, que puede diferir bastante. Un equilibrio Nash (también llamado rango Nash, NR) está compuesto de rangos (x%, y%) que impiden que tu oponente o tú podáis aumentar vuestro REV modificado su rango mientras el del otro sigue igual. "x" será entonces el rango de push de Nash (NPR) e "y" el rango de ver de Nash (NC). Podrás decir que el jugador va all-in (o paga) según Nash. Teniendo en cuenta la teoría de la sección anterior, podemos decir: Los NR tienen todos aquellos rangos formados por todas las manos +HEV y ninguna mano -HEV. Es imprescindible que el oponente pague según Nash (o que haga push según Nash cuando se trata de NCR). La conclusión de esto es que cuando tu oponente se desvía del NR, tu REV aumenta. Esto es porque "desviarse" significa que añade manos -HEV o elimina una mano +HEV. A medida que su REV desciende, el tuyo aumenta. Podrás leer más sobre los REV en la sección "Rango EV de los rangos Nash". Por último, hay que decir que los NR en el modelo ICM dependen casi por completo del ES. No juega ningún papel si juegas con 5 BB contra un stack de 10 BB o 100 BB.

Tabla de rangos Nash Calcular los NR que aparecen en la sección anterior es bastante fácil: hemos calculado todos los rangos con la calculadora gratuita de ICM en www.holdemresources.net [http://www.holdemresources.net] (en inglés) pero también podríamos haberlo hecho con el ICM Trainer [http://es.pokerstrategy.com/software/7/] de PokerStrategy.com. Entre los distintos programas puede haber pequeñas variaciones del 0,5%, a veces los resultados para una mano pueden diferir, pero todas estas leves discrepancias no tienen un papel significativo. Las siguientes tablas contienen una lista completa de rangos. En la versión que tiene antes, estos son del 10% de la BB. Otras estructuras, como la de PokerStars (antes de entre el 12,5% y el 5% de la BB, dependiendo del nivel) llevan a resultados algo distintos. Si son del 5% (por ejemplo), deberías utilizar la media de ambas tablas. Tabla 1 (sin ante): ES

NPR

NCR

1

100%: dos cartas cualesquiera

100%: dos cartas cualesquiera

2

94,6%: 22+, 8x+, 72s+, 73o+, 62s+, 63o+, 52s+, 53o+, 42s+, 32s

96,4%: 22+, 8x+, 72s+, 73o+, 62s+, 63o+, 5x+, 42s+, 43o, 32s

3

84,6%: 22+, Tx+, 92s+, 93o+, 82s+, 84o+, 73s+, 75o+, 63s+, 65o, 53s+

96,4%: 22+, 8x+, 72s+, 73o+, 62s+, 63o+, 5x+, 42s+, 43o, 32s

4

78,3%: 22+, Jx+, T2s+, T3o+, 92s+, 95o+, 83s+, 85o+, 74s+, 76o, 64s+, 53s+

82,2%: 22+, Tx+, 92s+, 95o+, 82s+, 85o+, 73s+, 75o+, 63s+, 65o, 53s+, 43s

5

74,1%: 22+, Jx+, T2s+, T5o+, 93s+, 96o+, 84s+, 86o+, 74s+, 76o, 64s+, 53s+

68,6%: 22+, Qx+, J2s+, J3o+, T2s+, T6o+, 94s+, 96o+, 85s+, 87o, 75s+, 65s

6

70,1%: 22+, Qx+, J2s+, J4o+, T2s+, T6o+, 94s+, 97o+, 84s+, 86o+, 74s+, 76o, 64s+, 53s+

59,6%: 22+, Qx+, J2s+, J6o+, T5s+, T7o+, 96s+, 98o, 86s+

7

66,2%: 22+, Qx+, J2s+, J6o+, T3s+, T7o+, 95s+, 97o+, 84s+, 87o, 74s+, 76o, 64s+, 53s+, 43s

50,8%: 22+, Kx+, Q2s+, Q5o+, J5s+, J8o+, T7s+, T8o+, 97s+

8

62,6%: 22+, Kx+, Q2s+, Q3o+, J2s+, J7o+, T4s+, T7o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+

48,4%: 22+, Kx+, Q2s+, Q6o+, J6s+, J8o+, T7s+, T9o, 98s

9

58,7%: 22+, Kx+, Q2s+, Q5o+, J2s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+

42,7%: 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o, 98s

10

56,6%: 22+, Kx+, Q2s+, Q7o+, J3s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+

38,5%: 22+, Ax+, K2s+, K6o+, Q6s+, Q8o+, J8s+, J9o+, T9s

11

54,4%: 22+, Kx+, Q2s+, Q8o+, J4s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+

36,3%: 22+, Ax+, K2s+, K6o+, Q7s+, Q9o+, J8s+, JTo, T9s,

12

51,4%: 22+, Ax+, K2s+, K3o+, Q2s+, Q8o+, J5s+, J9o+, T6s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 75s+, 64s+, 54s

33%: 22+, Ax+, K4s+, K8o+, Q8s+, Q9o+, J9s+, JTo

13

49%: 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q3s+, Q8o+, J5s+, J9o+, T6s+, T8o+, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 64s+, 54s

31,8%: 22+, Ax+, K5s+, K8o+, Q8s+, QTo+, J9s+, JTo,

14

49,0%: 22+, Ax+, K2s+, K5o+, Q4s+, Q9o+, J5s+, J8o+, T6s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 75s+, 64s+, 54s

30%: 22+, Ax+, K6s+, K8o+, Q9s+, QTo+, JTs

15

45,7%: 22+, Ax+, K2s+, K6o+, Q4s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T8o+, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 64s+, 54s

28,4%: 33+, Ax+, K7s+, K9o+, Q9s+, QTo+, JTs

16

43,3%: 22+, Ax+, K2s+, K7o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T9o, 96s+, 98,o 85s+, 75s+, 65s, 54s

27,1%: 33+, A2s+, A3o+, K8s+, K9o+, Q9s+, QTo+, JTs

17

43,3%: 22+, Ax+, K2s+, K8o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T8o+, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s

25%: 33+, A2s+, A4o+, K8s+, K9o+, QTs+, QJo, JTs

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42,1%: 22+, Ax+, K2s+, K8o+, Q5s+, Q9o+, J7s+, J9o+, T6s+, T9o, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s

23,8%: 33+, A2s+, A4o+, K9s+, KTo+, QTs+, QJo, JTs

19

40,9%: 22+, Ax+, K2s+, K9o+, Q5s+, Q9o+, J7s+, J9o+, T6s+, T9o, 96s+, 98o, 86s+, 75s+, 65s, 54s

22,6%: 33+, A2s+, A5o+, K9s+, KTo+, QTs+, QJo

20

40,9%: 22+, Ax+, K3s+, K9o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T9o, 96s+, 98o, 86s+, 75s+, 65s, 54s

21,7%: 33+, A2s+, A5o+, K9s+, KTo+, QTs+

Tabla 2 (con ante): ES

NPR

NCR

1

100%: dos cartas cualesquiera

100%: dos cartas cualesquiera

2

98,2%: 22+, 5x+, 42s+, 43o, 32s

100%: dos cartas cualesquiera

3

84,6%: 22+, Tx+, 92s+, 93o+, 82s+, 84o+, 73s+, 75o+, 63s+, 65o, 53s+

100%: dos cartas cualesquiera

4

84,9%: 22+, Tx+, 92s+, 93o+, 82s+, 84o+, 73s+, 75o+, 63s+, 65o, 53s+, 43s

89,4%: 22+, 9x+, 82s+, 84o+, 72s+, 74o+, 62s+, 64o+, 52s+, 54o, 43s

5

78,6%: 22+, Jx+, T2s+, T3o+, 92s+, 95o+, 84s+, 86o+, 74s+, 76o, 63s+, 65o, 53s+, 43s

73,2%: 22+, Jx+, T2s+, T4o+, 92s+, 96o+, 84s+, 86o+, 75s+, 65s

6

71,9%: 22+, Qx+, J2s+, J3o+, T2s+, T6o+, 94s+, 96o+, 84s+, 86o+, 74s+, 76o, 64s+, 53s+

65,6%: 22+, Qx+, J2s+, J4o+, T3s+, T6o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 76s

7

71,9%: 22+, Qx+, J2s+, J4o+, T2s+, T6o+, 93s+, 96o+, 84s+, 86o+, 74s+, 76o, 63s+, 53s+, 43s

56,3%: 22+, Kx+, Q2s+, Q4o+, J2s+, J7o+, T6s+, T7o+, 96s+, 98o, 87s

8

66,2%: 22+, Qx+, J2s+, J6o+, T3s+, T7o+, 95s+, 97o+, 84s+, 87o, 74s+, 76o, 64s+, 53s+, 43s

50,8%: 22+, Kx+, Q2s+, Q5o+, J5s+, J8o+, T7s+, T8o+, 97s+

9

65,6%: 22+, Qx+, J2s+, J7o+, T3s+, T7o+, 95s+, 97o+, 84s+, 87o, 74s+, 76o, 63s+, 53s+, 43s

49,6%: 22+, Kx+, Q2s+, Q6o+, J5s+, J8o+, T7s+, T8o+, 98s

10

60,8%: 22+, Kx+, Q2s+, Q5o+, J2s+, J7o+, T4s+, T8o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 76o, 64s+, 53s+

43%: 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T7s+, T9o, 98s

11

57,5%: 22+, Kx+, Q2s+, Q6o+, J3s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+

39,7%: 22+, Ax+, K2s+, K5o+, Q6s+, Q8o+, J8s+, J9o+, T8s+

12

54,4%: 22+, Kx+, Q2s+, Q8o+, J4s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+

36,3%: 22+, Ax+, K2s+, K6o+, Q7s+, Q9o+, J8s+, JTo, T9s

13

54,4%: 22+, Kx+, Q2s+, Q8o+, J4s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+

34,5%: 22+, Ax+, K3s+, K7o+, Q8s+, Q9o+, J9s+, JTo, T9s

14

51,4%: 22+, Ax+, K2s+, K3o+, Q2s+, Q8o+, J5s+, J9o+, T6s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 75s+, 64s+, 54s

33%: 22+, Ax+, K4s+, K8o+, Q8s+, Q9o+, J9s+, JTo

15

49%: 22+, Ax+, K2s+, K5o+, Q3s+, Q9o+, J4s+, J9o+, T6s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 54s

30,6%: 22+, Ax+, K6s+, K8o+, Q8s+, QTo+, J9s+

16

49%: 22+, Ax+, K2s+, K5o+, Q4s+, Q9o+, J5s+, J8o+, T6s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 75s+, 64s+, 54s

30%: 22+, Ax+, K6s+, K8o+, Q9s+, QTo+, JTs

17

45,7%: 22+, Ax+, K2s+, K6o+, Q4s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T8o+, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 64s+, 54s

28,4%: 33+, Ax+, K7s+, K9o+, Q9s+, QTo+, JTs

18

44,2%: 22+, Ax+, K2s+, K7o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T8o+, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s

27,1%: 33+, A2s+, A3o+, K8s+, K9o+, Q9s+, QTo+, JTs

19

43,3%: 22+, Ax+, K2s+, K8o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T8o+, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s

25,0%: 33+, A2s+, A4o+, K8s+, K9o+, QTs+, QJo, JTs

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44,5%: 22+, Ax+, K2s+, K8o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T8o+, 96s+, 98o, 85s+, 87o, 75s+, 64s+, 54s

23,8%: 33+, A2s+, A4o+, K9s+, KTo+, QTs+, QJo, JTs

Cada ES tiene su propia línea. En la segunda columna podrás ver el NPR correspondiente (desde la SB) y en la tercera el NCR para cuando estés en la ciega grande. Aquí [http://www.holdemresources.net/hr/sngs/hune.html] (en inglés) podrás encontrar otra tabla, que básicamente contiene la misma información, pero ordenada de otra forma. La ventaja de esta tabla es que es más concisa. Una ventaja de la tabla anterior es que te permite hacerte mejor a la idea de los rangos para cada ES. Por ejemplo: es más fácil ver cómo muchas manos más débiles son válidas para hacer push o cuánto debería mejorar tu mano para poder pagar.

EV del rango de los rangos Nash Ahora examinaremos con más detalle el REV de los NR. Puedes saltarte esta sección si quieres (el valor exacto no es importante en una partida ideal). Lo único importante es escoger un rango con el mayor REV posible. Lo primero: jugar una mano de Texas Hold'em tras pagar las ciegas ya no es un juego clásico de suma cero. Puedes ganar las ciegas más la suma de las ganancias y pérdidas de tu oponente. Sería un juego de suma cero si nunca tuvieras que pagar ciegas, pero en dicho escenario solo habría una forma razonable de jugar: no jugar o hacer push y ver solo con AA. No es un juego con muchas ventajas. En las secciones "EV de la mano y EV del rango" y "Equilibrio Nash en un HU" ya has visto que todas las manos en los NR son +HEV (o 0HEV). ¿Qué significa ahora que la mano T8 del Ejemplo 3 tenga un HEV de casi 0? Pues que si haces push con ella contra un oponente con un rango de ver del 43%, apenas ganarás nada.

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A la inversa esto significa que el rango de ver de tu oponente tiene un REV de casi 1,5 BB si haces push con T8. Como abandonará en el 57% de los casos (y no ganará fichas), en el resto de casos tendrá que ganar una media de 1,5 BB / 43% = 3,5 BB. Por lo tanto si te paga perderás de media unas 3,5 - 1,5 BB = 2 BB. Si en lugar de T8 tuvieras AA, la situación mejoraría bastante (obviamente). Tu push tendrá un HEV de alrededor 3,8 BB, compuesto de 1,5 BB en el 57% de los casos en los que no paguen y un 43% en los que te pagan, con un EV de alrededor de 6,9 BB. El resto de manos tendrán un EV de entre 0 y 3,8 BB. Puedes calcular el REV como hicimos con la fórmula (1), pero es algo aburrido. Otra opción sería encontrar el resultado en el ICM Trainer de PokerStrategy.com: la equity antes de poner las ciegas siempre será muy parecida a la equity tras la mano (siempre que ambos juguéis según Nash). Para ES < 7,5 BB, el REV de la SB es algo superior a cero. Para ES mayores, será menor que cero: alrededor de 0,1 BB para ES = 15 a 20. Esto significa que el REV de la SB es 0,5 BB y el de la BB será 1 BB. Lo interesante es que cuando se trata del EV de la fase push-or-fold, es irrelevante si en la siguiente mano estarás en la SB o la BB.

Aplicación y modificación de los rangos Nash ¿Qué implicaciones tiene para tu juego seguir a rajatabla los NR? En la sección "Rangos" ya has visto que el REV de un NR aumenta si tu oponente se aleja de los NR. No hay forma de que pueda lograr que tu REV baje más allá de lo que bajaría si él mismo siguiera los NR. Por eso la gente dice que "jugar según Nash no es explotable". Sin embargo, muy pocos de tus oponentes jugarán estrictamente según Nash en un HU. Si tu oponente juega con un rango distinto, esto también hace que tus manos tengan un HEV distinto. Esto hace que no todas las manos del NR tengan que ser +EV, e incluso algunas fuera del rango serán +EV.

En la práctica Veamos algunos ejemplos en los que el ES = 9. Por lo tanto, NPR = 59% y NCR = 43%. Diferenciaremos cuando estés en la SB o la BB y si tienes una mano fuerte de tu NR, una mano débil de tu NT o mano ajena al NR. Para cada escenario veremos el cambio en el HEV (en la BB) en correlación con el rango de tu oponente. En el apéndice podrás encontrar más información sobre los cálculos exactos. EJEMPLO 4:

Estás en la SB. ES = 9. Caso 1: mano fuerte del rango Nash de push Rango de ver

20%

30%

43%

55%

70%

HEV

0,93

0,96

1,09

1,19

1,36

Caso 2: mano débil del rango Nash de push Rango de ver

20%

30%

43%

55%

70%

HEV

0,76

0,48

0,08

-0,26

-0,64

Caso 3: mano no incluida en el rango Nash de push Rango de ver

20%

30%

43%

55%

70%

HEV

0,68

0,3

-0,18

-0,54

-0,68

EJEMPLO 5:

Estás en la BB. ES = 9. Caso 4: mano fuerte del rango Nash de ver Rango de push

25%

40%

59%

70%

80%

HEV

0,39

1,45

2,13

2,33

2,49

Caso 5: mano débil del rango Nash de ver Rango de push

25%

40%

59%

70%

80%

HEV

-1,66

-1,29

0,125

0,68

1,06

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Estrategia: Rangos Nash para el juego push-or-fold

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Caso 6: mano no incluida en el rango Nash de ver Rango de push

25%

40%

59%

70%

80%

HEV

-1,54

-1,43

-0,56

0,09

0,56

Los ejemplos ilustran las siguientes tendencias: Si tienes una mano fuerte y haces push, tu HEV aumenta cuanto más loose pague el Villano Si tienes una mano débil y vas all-in, tu HEV disminuye cuanto más loose pague el Villano Si eres tú el que paga, el HEV aumenta cuanto más loose vaya all-in el Villano, da igual si tienes una mano fuerte o débil Por lo tanto, si siempre juegas según Nash, en los siguientes casos te estarías equivocando: Error 1: caso 2, CR = 55% y CR = 70% -> estás haciendo un push -HEV Error 2: caso 3, CR = 20% y CR = 30% -> te estás perdiendo un push +HEV Error 3: caso 5, PR = 25% y PR = 40% -> pagar es -HEV Error 4: caso 6, PR = 70% y PR = 80% -> en este caso ver sería +HEV En dichos casos deberías modificar tu rango.

Guía de modificación Tal y como explicamos en la sección "EV de la mano y EV del rango", quieres que hacer push o ver con manos que sean +HEV. Según las tendencias que has visto en los ejemplos anteriores, podemos diseñar una serie de guías para modificar tus reglas (teniendo en cuenta los errores 1-4): Regla 1: si el villano paga demasiado loose según Nash, no deberías hacer push con algunas de las manos más débiles del NPR. Con ellas, tu push podría ser -HEV Regla 2: si el villano paga demasiado tight según Nash, puedes añadir algunas manos más débiles que no estén incluidas en el NPR. Si no lo haces, puede que te pierdas algunos push +HEV Regla 3: si el Villano hace push demasiado tight según Nash, no deberías ver algunas de las manos más débiles en el Nash CR. Con ellas, ver podría ser -HEV Regla 4: si el Villano hace push demasiado loose según Nash, puedes añadir algunas de las manos más fuertes que todavía no estén incluidas en el NCR. De no hacerlo, podrías perderte pagar en ocasiones que serían +HEV Por lo general te enfrentarás a oponentes que son demasiado tight (casos 1 y 3), pero rara vez serán regulares que jueguen estrictamente según Nash y aún más raro será que te toquen oponentes en tilt (por ejemplo) y que vean y vayan all-in de forma más loose que Nash (casos 2 y 4) Por eso los siguientes rangos parecen adecuados para jugar contra desconocidos: haz push más o menos según Nash. Paga algo más tight de lo que harías normalmente según Nash hasta que estés seguro de que el oponente va all-in al menos según Nash. Si vas all-in y pagas demasiado tight contra un jugador que sea demasiado tight, tendrás una ventaja añadida: reduces la probabilidad de que haya un cara o cruz. Esto aumenta la duración media de la partida, lo que hace que tengas más tiempo para explotar los errores de tu oponente. EJEMPLO 6:

Tienes 2.800 fichas, tu oponente tiene 10.700, las ciegas son 250/500 y estás en la SB. En las siete manos siguientes haces push con éxito tres veces, abandonas una y cada vez que el oponente está en la SB te entrega las ciegas. Ahora tienes 6.550 fichas, tu oponente tiene 6.950 y el nivel de ciegas aumenta a 300/600. El Villano hace push con ES = 11. En lugar del NPR del 54%, le das uno mucho más tight (28%) y te preguntas si deberías ver con A7. Según el ICM Trainer, ver sería +EV... pero por poco. Tu oponente, por otro lado, comete un error enorme: sus rangos son demasiado tight. Así que para seguir beneficiándote de esto, deberías abandonar. Resumiendo, el juego según Nash muestra las siguientes características: Consigues un REV positivo El REV aumenta si tu oponente se desvía de los NR Pero: Tu REV ya no será ideal Algunas manos podrían llegar a ser -HEV Debes ajustar tus rangos: si solo juegas una mano contra el Villano, está claro que no quieres que sea -HEV, aunque el REV sea positivo.

Situaciones fuera de los cara a cara

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Estrategia: Rangos Nash para el juego push-or-fold

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Más de dos jugadores, sin efecto ICM Muchos de los resultados anteriores pueden aplicarse fácilmente a situaciones ajenas a los HU, a menos que esté presente el efecto ICM. Éste es el caso de las partidas de cash o los MTT y SnG winner-takes-all. Por lo general, también puedes calcular las constelaciones de NR para de tres a diez jugadores con la calculadora de ICM o el ICM Trainer. En este nuevo contexto, las reglas de modificaciones que vimos antes, siguen vigentes. EJEMPLO 7:

BU = 3200, SB = BB = 5000, BL es 200/400. El ganador pasa al siguiente satélite, el resto se quedan sin nada. La calculadora de ICM nos da los siguientes NR: PU

CA

OC

Rango 35,4%: 22+, Ax+, K4s+, K9o+, Q8s+, QTo+, J7s+, JTo, T7s+, T9o, 97s+, 86s+, 76s, 65s

BU

20,7%: 22+, A2s+, A7o+, K9s+, KTo+, QTs+, JTs

SB BB

10%: 55+, A9s+, ATo+, KQs 29,1%: 22+, Ax+, K7s+, K9o+, Q9s+, QTo+, J9s+

BB

50,8%: 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q2s+, Q8o+, J5s+, J9o+, T6s+, T8o+, 95s+, 98o, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 54s

SB

32,1%: 22+, Ax+, K4s+, K8o+, Q8s+, QTo+, J9s+, JTo

BB

Esto significa que también puedes hacer push con K4s desde BU (por ejemplo), a menos que pongas al menos a un oponente en un rango de ver más loose sin poner a otro en uno más tight. Para ser más precisos: sin poner a otro en un rango mucho más tight para compensar el rango loose del primero. En este caso deberías usar la regla 1: haz push más tight y evita hacerlos con K4s.

Más de dos jugadores, efecto ICM Las situaciones en las que el efecto ICM o el factor burbuja (BF) es mayor de 0,5 son muy interesantes. Son situaciones en las que las fichas ganadas valen menos que las perdidas. Se aplica la siguiente ecuación: BF= $valor (stack) / $valor (2*stack). En las situaciones de HU en las que el factor burbuja es 0,5, en situaciones extremas de ICM podría llegar a 1. Ejemplos típicos con un gran factor burbuja son la mesa final en un MTT, un clasificatorio en el que el premio es la entrada o la burbuja de un SnG. Veamos ahora con más detenimiento la burbuja de un SnG. Podemos utilizar las conclusiones que hemos conseguido en otros dos casos: en el Ejemplo 8, añadimos a un jugador en el CO con un stack más pequeño a la situación del Ejemplo 7. EJEMPLO 8

CO = 1800, BU = 3200, SB = BB = 5000, BL es 200/400. CO abandona. Los NR son los siguientes: PU

CA

OC

Rango 25,2%: 22+, A2s+, A8o+, A5o, K8s+, KTo+, Q8s+, QTo+, J8s+, JTo, T9s

BU SB

7,1%: 88+, ATs+, AJo+ BB

BB SB

1,4%: QQ+ 8,9%: 66+, ATs+, ATo+ 100%: dos cartas cualesquiera

BB

3,2%: 88+

Lo primero que tienes que ver es que los NR se han vuelto mucho más tight. Esto no siempre es así. Por ejemplo: si juegas con un stack grande, es muy posible que tus NPR sean mayores que en una situación similar sin el efecto ICM. ¿Qué pasa si estás en la SB y no sabes si deberías hacer push ya que la BB es un fish que nunca ha oído hablar del ICM y paga demasiado loose, digamos que con el 10% de las manos? En principio, tus push con manos débiles del rango volverían a ser -HEV. Sin embargo, el efecto ICM puede llevarnos a lo siguiente: El REV de tu NR puede descender si el oponente se desvía de su NR.

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Estrategia: Rangos Nash para el juego push-or-fold

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Esto se debe a que los otros dos jugadores que se beneficiarían de que la BB te pague demasiado loose. Esto significa que la BB tiene un REV mucho menor con su CR del 10% que con el NCR, pero tu REV también puede reducirse. Si no ajustas tus NR, tu REV podría llegar a ser negativo. Por lo tanto, hay que modificar las reglas de modificaciones de la sección "Guía de modificación" de la siguiente forma: Regla 1: cuanto mayor sea el BF, más deberías restringir tu rango Regla 2: cuanto mayor sea el BF, menos deberías extender tu rango Regla 3: cuanto mayor sea el BF, más deberías restringir tu rango Regla 4: cuanto mayor sea el BF, menos deberías extender tu rango

Apéndice En los Ejemplos 3 a 5 el HEV aparece en BB. Puedes usar el programa SnG Wizard para calcularlo: al principio escoges los stacks y las ciegas de tal forma que consigas el ES que quieres. Con un ES de nueve (por ejemplo), puedes escoger ciegas de 300/600, SB = 5.400 y BB = 9.600. Entonces selecciona una mano específica para la SB, un CR para la BB y conseguirás la diferencia de equity. Para convertir esta unidad en BB, tendrás que hacer la siguiente operación con: Todas las fichas en la mano (en BB) / 20 En el caso anterior, el factor sería 25/20 = 1,25.

ENLAC ES

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