Guia 1 Economica

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

Ingeniero Eduardo Antonio Marroquín Escoto -- Ciclo II-2013 INGENIERIA ECONÓMICA

GUIA Nº 1 INTERÉS SIMPLE 1. Encontrar el interés simple y el monto de $5,000 para los siguientes datos: a) Al 3½ % durante 8 meses R/ I= $116.67; S= $5,116.97 b) Al 4¾ % durante 15 meses R/ I= $296.88; S= $5,296.88 c) Al 12 % durante 5 años R/I= $3,000; S= $8,000 2. Determine el monto y el interés simple de : a) $6,794.18 durante 8 meses al 5¾ % R/ S= $7,054.62; I= $260.44 b) $11,056.22 durante 21 meses al 7¼ % R/ S= $12,458.98; I= $1,402.76 c) $856,745.31 durante 38 meses al 16.89% 3. Determine el monto y el interés simple de : a) $8,973.01 durante 5 meses al 3½ % R/ S= $9103.87; I= $130.86 b) $549.67 durante 11 meses al 13.75 % R/ S= $618.95; I= $69.28 c) $187,333.33 durante 33 meses al 9.99% 4. La compañía petrolera “ESSO S.A DE C.V” invirtió $100,000 el 10 de enero y retiro un total de $106,000 exactamente un año después, Calcule a) El interés obtenido en la inversión original R/ I= $6,000 b) La tasa de interés de la inversión R/ i=6.0% 5. Una persona ha prestado $12,000 al 8% de interés durante 4 años. Al final de este periodo invierte la cantidad total (capital e interés) al 12% durante 5 años. ¿Cuánto se tendrá al final de los 9 años? R/$25,344. 6. Si usted solicita un préstamo de $10,000 por 3 años al 11% de interés simple, Determine: a) El interés para cada uno de los 3 años R/ I= $1,100 b) El monto de los 3 años R/ S= $13,300 7. Si se invierten $12,000 y sobre esa cantidad se ganan $210 en 2 meses. ¿Cuál es la tasa anual de interés? R/i=10.5%

8. ¿Cuánto dinero deberá usted dentro de 4 años, si solicita un préstamo al Banco Agrícola de $6,000 hoy al 7% de interés? R/F= $7,680 9. Determine el valor de un monto de $2,500 con vencimiento en 9 meses, suponiendo un rendimiento del 6% de interés simple, si: a) Día de hoy R/ P= $2,392.34 b) Dentro de 7 meses R/ P= $2,475.25 c) Dentro de 1 año R/ P= $2,537.50 10. ¿A qué tasa de interés simple el monto de $6,250 será a $7,400 en un año? R/i=18.4% 11. Calcular la cantidad que ha sido depositada hace 18 meses para tener en la actualidad $20,000 a una tasa de 8.5%, además calcule el interés obtenido en el mismo período. R/ P= $17,738.36; I= $2,261.64 12. ¿Qué cantidad debe ser invertida al 4% para tener $900 después de 6 meses? R/ P= $882.35 13. Se invierten $30,450 en una empresa de embotellado y ahora se espera obtener $43,500 en una fecha posterior. ¿Cuándo deberá recibirse el dinero a fin de ganar por lo menos el 8% de interés simple anual? R/ n=5.36 años 14. Hallar el interés simple sobre $200,000 con una tasa de interés del 25% anual durante 50 días. Exprese las respuestas con interés simple exacto (365 días) e interés simple ordinario (360 días). 15. Hallar el interés simple sobre $1,500,000 con una tasa de interés del 26% anual del 10 de agosto de 2013 al 21 de agosto de 2013. Exprese las respuestas con cálculo exacto y cálculo aproximado de tiempo.

ECUACION DE VALOR 16. A la fecha una persona debe $1,000 por un préstamo con vencimiento en 6 meses contratado originalmente a 1½ años a la tasa de 4% de interés simple y debe además $2,500 con vencimiento con vencimiento en 9 meses. Él desea pagar $1,000 de inmediato y liquidar el saldo mediante un pago único dentro de 1 año, suponiendo un rendimiento del 5%. Determine el pago único menciona. R/ F= $2,567.75

17. El Restaurante Mc de Servipronto debe $8,943.51 con vencimiento en 2 meses e intereses al 2¾ %, $ 4,571.59 con vencimiento en 5 meses e intereses al 7% y $2,410.86 con vencimiento en 10 meses sin intereses. Mc de Servipronto .desea liquidar sus deudas mediante dos pagos iguales con vencimiento en 7 meses y 15 meses respectivamente. Determine el importe de cada pago, suponiendo un rendimiento del 9.63% y tomando como fecha focal: a) Al final de 15 meses Respuesta: X = $ 8, 483.63 b) Al final de 1 año Respuesta: X = $ 8, 491.59 c) Al final de 10 meses Respuesta: X = $8,494.53 18. Se tiene las deudas de valor de $ 5,000 pagadero dentro de 8 meses y de $ 900 dentro de 4. meses, sometidas al 7 %. Se acepta que tales deudas se cancelen en el décimo mes, pero sometidas a la tasa del 10%, a partir de sus fechas de vencimiento. ¿Cuánto se pagará entonces? Respuesta: $6,287.60 19. La Srta. Guevara debe $ 7,619.37 con vencimiento en 5 meses e Intereses al 8.35%, $5,614.81 con vencimiento en 9 meses e intereses al 4 % y $1,250 con vencimiento en 11 meses e intereses al 1½%. La Srta. Guevara desea liquidar sus deudas mediante dos pagos iguales con vencimiento en 4 meses y 18 meses respectivamente. Determine el importe de cada pago, suponiendo un rendimiento del 5.1% y tomando como fecha focal: a) Al final de 18 meses Respuesta: X = $ 7,588.94 b) Al final de 10 meses Respuesta: X = $ 7,588.91 c) Al final de 2¾ años 20. El Sr. Martínez ha contraído deudas de $ 30,000 y de $ 50,000. A las tasas de interés simple del 7% y del 9% respectivamente. La primera deberá ser cancelada dentro de 24 meses y la segunda dentro de 30 meses. Si para estas fechas solo puede pagarse 1/3 de lo estipulado. ¿Cuánto deberá pagar dentro de 36 meses, después de contraídas las deudas, si el interés para ambas cantidades es del 13%? Respuesta: $69,251.50 21. La Señorita Coralia Guillen compró una cámara fotográfica por $6,525, el primer pago es de contado por $1,087.50; Conviniendo pagar el 9% de interés simple sobre el resto. Si paga $ 1,522.50 cuatro meses después de la compra y $ 2,175 siete meses más tarde. ¿De cuánto será el pago final que tendrá que hacer 1½ años después, de hecha la compra para liquidar la cámara fotográfica? Respuesta: $ 2,200.01

22. La empresa DICSASA S.A. de C.V compro un transformador de 75 KVA para la subestación por $24,260.82, mediante un pago de contado de $ 8,269.35. DICSASA conviene pagar el 4¾ % de interés simple sobre el resto de la siguiente manera: a) Pagando $ 6,742.50 cinco meses después de la compra y b) Pagando $ 3,262.50 seis meses más tarde. ¿Cuál sería el importe del pago que tendrá qué hacer DICSASA 15 meses después para liquidar el transformador? Respuesta: $ 6,617.41 23. El Señor Jiménez adquiere un equipo de computación de $ 8,857.86 mediante un pago de contado de $2,568.68. Conviene en pagar el 3.25% de interés sobre el resto. Si paga $1,699.55 tres meses después de la compra y $1,308.05 ocho meses más tarde. ¿Cuál será el importe del pago que tendrá que hacer 1 año después para liquidar totalmente el saldo? Tomar como fecha focal: a) Al final del 1 año Respuesta: X = $3,441.01 b) Al final de 8 meses. Respuesta: X = $3,442.17 24. Se compra una maquinaria por un valor de $ 43,500 mediante Un pago de contado de $ 8,700. Conviene en pagar el 6% de interés sobre el resto. Si paga $ 13,050 cinco meses después de la compra y 9,570 diez meses más tarde. ¿Cuál será el importe del pago que tendrá que hacer 1½ años después para liquidar totalmente el saldo?. Tomar como fecha focal: a) Al final del 1|- año Respuesta: a) X = $ 14,320.20 b) Al final de 1 año. 25. El Señor José debe al Señor Camilo $ 7,375.69 pagaderos dentro de 7 meses con intereses del 3½% y $8,484.68 con intereses del 5.27% con vencimiento en 11 meses; ambos por 15 meses de plazo. El señor Camilo está de acuerdo en recibir 3 pagos iguales: el primero en 2 meses, el segundo dentro de 1 año y el tercero dentro de 20 meses. Suponiendo que el Señor Camilo espera un rendimiento del 12.75% en la operación. Determinar el valor de cada pago. Respuesta: $5,698.62 26. La fábrica Textufil debe $ 10,440 para pagar en 2½ años con intereses al 7.75% La fábrica conviene pagar $ 4,463.10 al final de 14 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al inicio de 28 meses para liquidar el resto de la deuda, suponiendo un rendimiento del 17%? Respuesta: $6,669.63

INTERÉS COMPUESTO, TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA 27. Hallar el monto compuesto de: a) $13,280 por 5 años al 9% de interés compuesto. Resp.: $20,432.93 b) $13,280 por 5 años al 9% convertible semestralmente. Resp.: $ 20,623.43 c) $ 13,280 por 5 años al 9% convertible trimestralmente. Resp .: $20,723.56 28. El Sr. Ramírez desea un préstamo de $3,000 por 3 años, le ofrecen el dinero al: a) 5 % capitalizable semestralmente. b) 5 3/8 % capitalizable semestralmente c) 5½ % de interés simple ¿Qué oferta debe aceptar? Respuesta: Aceptará la oferta (a). 29. Una persona hizo un préstamo de $5,000 al 5% de interés simple durante 4 años, al término de los cuales reinvirtió el monto en un negocio que le generará utilidades durante 6 años al 16% convertible trimestralmente. ¿Cuánto dinero tuvo al término de los 10 años? Respuesta: $ 15,379.82. 30. Se han contraído las siguientes deudas el día de hoy: 5,000 con vencimiento en 6 meses al 12% convertible trimestralmente, $ 3,000 para 1½ años al 10% convertible semestralmente y $ 2,000 para 3 años al 15% capitalizable cada 4 meses. Determine el valor de 3 pagos iguales que se harán cada año a partir de la fecha de ahora a una tasa de interés del 107o capitalizable semestralmente. Respuesta: $ 4,187.15 c/año. 31. Una compañía de crédito anuncia que su. tasa de interés para préstamos es del 24% capitalizable mensualmente. Calcular la tasa anual de interés efectiva. Respuesta: 26.82% 32. Con la tasa nominal del 24% capitalizable mensualmente y la tasa efectiva encontrada en el problema anterior. Calcule al final de un año el monto compuesto, si la inversión es de $1,000. Respuesta: $ 1,268 33. Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente a la cual el monto de $3,500 es de $ 5,000 en 5¼ años. Además encuentre la tasa efectiva. Respuesta: inominal =6.87% y iefectiva = 7.05% 34. ¿Qué tasa convertible anualmente es equivalente al 6% convertible trimestralmente? Respuesta: i = 6.14%

35. ¿A qué tasa de interés anual un pago único de $1,500 hoy, es equivalente en dos pagos de $800 cada uno con vencimiento en 1 y 2 años respectivamente? Respuesta: i = 4.41% 36. Cuál es el interés efectivo del 12% capitalizando: a) Anualmente Respuesta: ¡efectiva = 12% b) mensualmente Respuesta: ¡efectiva = 12.68% c) semestralmente ' Respuesta: ¡efectiva - 12.36% 37. ¿A qué tasa de interés $1,500 acumularán $ 2,500 en 5 años? Respuesta: i = 10.76 % 38. Cuántos años se demorarían $ 1,750 en triplicar su valor, si la tasa de interés compuesto es del 12%? Respuesta: n = 9.69 años 39. Una inversión equivale a $1,500, ahora. ¿A cuánto equivale dicha cantidad 6 años más tarde si la tasa de interés compuesto es del 12%? Respuesta: $ 2,961 40. ¿Cuál es el valor presente de $ 700 hoy, $ 1,500 dentro de cuatro años y $ 900 dentro de seis años, a una tasa de interés compuesto del 8% anual? Respuesta: $ 2,369.68 41. La compañía Compu-Suministros y Servicios está considerando efectuar dos depósitos iguales, de manera que dentro de 10 años la compañía disponga de $49,000 para reemplazar una máquina pequeña. Si el primer depósito se hace dentro de 2 años y el segundo dentro de 8 años. ¿Cuánto deberá depositar cada vez si la tasa de interés compuesto es del 15% anual? Tomar como fecha focal los 10 años. . Respuesta: $11,183.33 42. Encontrar el monto compuesto de $ 3,785.96 durante 42 meses a una tasa del 7.12% convertible trimestralmente. 43. ¿En qué tiempo el monto.de: a) $2,000 será $ 3,650 al 4% convertible semestralmente? Resp: n=15.19 años. b) $2,500 será $3,500 al 6% convertible trimestralmente? Resp: n= 5.65 años. c) $2,500 será $6,000 al 5% convertible semestralmente? Resp: n=17.73 años. d) $4,000 será $5,000 al 4% convertible mensualmente? Resp: n = 5.59 años 44. Hallar la tasa nominal convertible mensualmente equivalente al 5 % convertible semestralmente? Respuesta: inom¡nal= 4.949 %

45. Un padre de familia coloca $6,803.14 en una cuenta de ahorro al nacer su hija Laura. Si la cuenta paga el 2½ % convertible semestralmente. ¿Cuánto habrá, al cumplir 19 años Laura? Respuesta: $10,907.38 46. Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente a la cual $12,142.33 es $16,3.15.63 en 27 meses . Además encuentre la tasa efectiva. Respuesta: iNominal = 13.35 % y iEfectiva =14.03 % 47. En qué tiempo $ 8,012.61 es $11,647.39 al 6.47% convertible semestralmente. Respuesta: n = 5.87 Años. 48. La Sra Isabel debe a la Sra. Adelaida $8,664.24 pagadero $9,788.46 pagadero en 22 meses y $ 10,445.48 pagaderos Acuerdan que la Sra. Isabel liquide sus deudas mediante un final de 27 meses sobre la base de un rendimiento del 9 7/8 trimestralmente. Respuesta: $ 30,018.35

en 14 meses, en 2½ años. pago único al % convertible

49. El Sr. Edgardo debe $29,246.36 con vencimiento en 9 meses sin intereses, $24,968.13 con intereses al 11 3/8 % convertible trimestralmente pagaderos en 17 meses y $9,656.65 con intereses al 5.98% convertible semestralmente pagaderos en 21 meses. Suponiendo un rendimiento del 8.13% convertible cada 4 meses. ¿Con qué pagos iguales al final de 11 meses y al final de 23 meses es posible saldar las deudas? Utilice como fecha focal al final de 21 meses. Respuesta: $35,243.73 50. La fábrica Pinolillo debe 7,562.38 para pagar en 3½ años con intereses al 6.33% convertible cada 2 meses. La fábrica conviene pagar $2,899.23 al final de 16 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al inicio de 39 meses para liquidar el resto de la deuda, suponiendo un rendimiento del 14¾ % convertible trimestralmente? Respuesta: $5,214.6 51. Suponiendo una tasa efectiva del 4%, ¿Con qué pagos iguales al final de 1 año y al final de 3 años, es posible remplazar las siguientes obligaciones: $2,000 con vencimiento en 3 años sin intereses, y $4,000 con intereses al'4% convertible semestralmente con vencimiento en 6 años? Resp.: $3,127.33 52. El Sr. Lázaro debe al Sr. Germán $9,841.44 con intereses del 17.89% convertible mensualmente pagadero en 7 meses, $ 7,525.75 con intereses del 8½ % convertible semestralmente pagadero en 13 meses , $ 6,258.74 con intereses del 4.61% convertible semestralmente pagadero en 22 meses y

$4,198.09 con intereses del 5¼ % convertible trimestralmente pagaderos en 3 años. Acuerdan que el Sr. Lázaro liquide sus deudas mediante 4 pagos iguales, el primero de inmediato, el segundo en 1½ años, el tercero en 2 años y el cuarto en 33 meses sobre la base de un rendimiento del 3.49% convertible cada 2 meses. Si la fecha focal se toma: a) AL final de 3 años. c) Al inicio de 20 meses. b) Al final de 33 meses. d) Al inicio de 1 año.

53. La empresa "Taguagua" firmo un documento por $1,500 con intereses acumulados por 2 años al 5% convertible trimestralmente, venciendo el día de hoy. Paga $500 únicamente y acuerda pagar el resto en dos pagos iguales con vencimiento en 6 meses y 1 año a partir de hoy. Hallar el importe de los pagos requeridos. Respuesta: $600.28 54. Hallar el tiempo equivalente para el pago de dos deudas de $250 cada una, con vencimiento en 6 meses y 1 año respectivamente. Suponiendo un rendimiento del 6% convertible mensualmente. Respuesta: n=0.75 años. 55. Hallar el tiempo equivalente para el pago de tres deudas, la primera de $823.99 con intereses del 2.78% convertible semestralmente, la segunda de $983.21 con intereses del 1¾ % convertible trimestralmente y la tercera de $1,777.77 sin intereses. Con vencimiento en 10 meses , 15 meses y 21 meses respectivamente . Suponiendo un rendimiento del 7.5% convertible trimestralmente. 56. ¿Cuál es el tiempo equivalente para el pago de unas deudas de $1,000 con vencimiento en 1 año y $ 3,000 con vencimiento en 2 años. Suponiendo un rendimiento del 4% convertible trimestralmente? Respuesta: n = 1.746 años.