Ingenieria Confiabilidad

Ingeniería de Confiabilidad y Análisis de Riesgo

Edgar Fuenmayor Machinery & Reliability Institute - MRI

El Facilitador

Edgar Fuenmayor

Formación Académica: 1. Ingeniero Mecánico: Universidad del Zulia, 2001. Matricula Colegio de Ingenieros de Venezuela No. 131,740. 2. Diplomado en Gerencia de Mantenimiento: Colegio de Ingenieros de Venezuela. 2006. 3. Maestría en Gerencia de Mantenimiento: Universidad del Zulia. Venezuela. 2006. 4. Programa de Ingeniería y Mantenimiento acorde al estándar PAS 55. The Woodhouse Partnership Limited (TWPL). Venezuela. 2010. 5. Profesional Certificado en Mantenimiento y Confiabilidad (CMRP): The Society for Maintenance & Reliability Professionals (SMRP) No. 161942. USA. 2016 - 2019

Posee 18 años de trayectoria como líder en el desarrollo e implementación de estrategias de gestión de activos, evaluación del desempeño de activos físicos, optimización costo/riesgo para la toma de decisión en inversiones de capital y selección entre las alternativas de operar o mantener para equipos y sistemas instalados en plantas petroquímicas, gas, petróleo y manufactura, todo esto con el objetivo de lograr mejorar la productividad de los procesos industriales, al igual que reducir los costos en el ciclo de vida y obtener el máximo valor de los activos físicos consistente con el plan estratégico organizacional.

Presentación

Participantes:

• • •

Nombre Empresa / Responsabilidad Expectativa / ¿Qué Busca Llevar?

Objetivo General Proveer a los participantes una visión general, y conocimiento en las herramientas y conceptos para soportar las mejores practicas en la Ingeniería de Confiabilidad y Análisis de Riesgo, que le ayudaran a hacer los procesos de producción más rentables, confiables y seguros, mediante el uso de técnicas que permiten predecir y minimizar la ocurrencia de eventos no deseados, y de esta manera establecer acciones proactivas que permitan cumplir con los requerimientos técnicos, económicos y legales del negocio minimizando el impacto total al negocio.

“If you torture the data long enough; it will confess”

Temario  Parte I: Principios de Ingeniería de Confiabilidad  Parte II: Confiabilidad de Sistemas – Estudios RAM  Parte III: Análisis de Riesgo y Evaluaciones Económicas

Parte I Principios de Ingeniería de Confiabilidad

CONFIABILIDAD HUMANA Querer, Poder, Saber Involucramiento Sentido de Pertenencia Interfaces Conocimiento CONFIABILIDAD PROCESO Operación entre parámetros Entendimiento Procesos y Procedimientos

CONFIABILIDAD OPERACIONAL

CONFIABILIDAD EQUIPOS Estrategias de Mantenimiento Efectividad de Mantenimiento Extender MTBF

MANTENIBILIDAD EQUIPOS Fase de diseño Confiabilidad Interna Equipos de Trabajo Disminuir MTTR

Fuente: TWPL

Oportunidades de Creación de Valor

CICLO DE VIDA ACTIVOS

Desarrollo de Proyectos

ING. DE CONFIABILIDAD

FEL: • Visualización • Ingeniería Conceptual • Ingeniería Básica

• Ingeniería de Detalles • Procura de Materiales • Contratación de Obras

Opereración Mtto y Confiabilidad

Estrategia y Políticas de Mantto y Confiabilidad

65 % Oportunidades de Creación de Valor y Reducción de Costos

• Ejecución • Captura y Diagnostico • Planificación y Programación

FASES

Obras • Contratación de Actividades

LOS

• Operaciones

• Ejecución Actividades

DE

• Arranque y Entrega • Arranque

PROCESOS

Fuente: R2M

Fondos Comprometidos

75-85% 65-75%

50-60%

La proyección de costos de Ciclo de Vida de un producto, sistema o estructura, están altamente impactados por las decisiones tomadas en las primeras etapas de Diseño.

Punto de Decisión muy importante

LCC Oportunidad de Reducción de Costos

Fondos Gastados

Inicio del Ciclo

Fin del Ciclo

Costos de Adquisición

Costos de Mantenimiento Fuente: H. Paul Barringer

¿Por que Ingeniería de Confiabilidad?

“La Ingeniería de Confiabilidad entrega herramientas teóricas y prácticas que permiten especificar, proyectar, probar y demostrar la probabilidad y la capacidad según la cual componentes, productos, equipamientos y sistemas desempeñarán sus funciones, por períodos determinados de tiempo, en ambientes específicos y sin presentar fallas.”

¿Por que Ingeniería de Confiabilidad?  Hoy día las compañías están obligadas a invertir basadas en información incompleta, incierta o difusa, y a la vez deben producir con el más bajo costo, calidad más alta, y mayor confiabilidad.  Las exigencias legales y ambientalistas obligan a tener procesos más confiables.  La Ingeniería de Confiabilidad es un aspecto fundamental de los análisis de riesgo.  La ingeniería de Confiabilidad sirve de plataforma para las estimaciones que permiten sopesar la influencia de la incertidumbre asociada a las variables y problemas técnicos del proceso de producción con los parámetros financieros como VPN y/o TIR.  Los procesos de toma de decisión deben estar soportados en estimaciones sustentables desde el punto de vista técnico con resultados cualitativos y cuantitativos verificables.

Propósito de la Confiabilidad



Para que la empresa sea exitosa en el ambiente actual de alta competitividad y complejidad tecnológica, es ESENCIAL que conozca la Confiabilidad de su producto y que sea capaz de controlarla.



Solamente un nivel óptimo de Confiabilidad llevará a un gasto mínimo en el ciclo de vida del producto y a un costo mínimo de producción, sin que se comprometa la Confiabilidad y la Calidad de éste.

¿Quiénes deben estar involucrados?

Operaciones

Gerencia

Ejecutivos Técnicos

¿Quiénes deben estar involucrados? • Concentrando los intereses y los esfuerzos de todos en la organización, para que el programa de Confiabilidad sea un éxito.

Confiabilidad Basada en el Historial de Fallas

La Confiabilidad Basada en la Historia de Fallas o Confiabilidad Basada en la Estadística del Tiempo de Falla; es la rama de la confiabilidad que estudia la variable aleatoria “tiempo para la falla”. El insumo básico para este tipo de análisis son bases de datos donde se almacenan las historias de fallas (tiempos de fallas y tiempos de reparación) de equipos.

Ingeniería de Confiabilidad (Definición Formal) “La Ingeniería de Confiabilidad entrega herramientas teóricas y practicas que permiten especificar, proyectar, probar y demostrar la probabilidad y la capacidad según la cual componentes, productos, equipamientos y sistemas desempeñaran sus funciones, por periodos determinados de tiempo, en ambientes específicos y sin presentar fallas. Ingeniería de Confiabilidad (Definición Gerencial)

¿Cual es la expectativa de vida de un producto / equipamiento / sistema? ¿Cuántos retornos /fallas son esperados para el próximo año? ¿Cuánto costara desarrollar y dar soporte a este producto? ¿Podemos optimizar los costos involucrados?

Fuente: R2M

Estudio de los Up-Time / Down-Time Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tiempo de Operación (hrs) 1000 500 200 1200 300 250 120 400 500 400 100

Tiempo de Reparacion (hrs) 20 10 10 8 5 20 10 7 4 8 10

Motivo de la Falla Sello Mecanico Rodamiento Rodamiento Eje Sello Mecanico Impulsor Eje Rodamiento Impulsor Sello Mecanico Impulsor

Estudio de los Up-Time – Tiempos de Operación

Nº

Tiempo de Operación (hrs)

Motivo de la Falla

1 2 3

1000 2200 1670

Sello Mecanico Sello Mecanico Sello Mecanico

Estudio de los Up-Time / Down-Time Falla 1 Estado Operativo

Estado de Falla

Falla 2

TO 1

TO 2

TFS 1

Falla 3

TO 3

TFS 2

TFS 3 t

TFS TR

TFC

TO: Tiempo Operativo TFS: Tiempo Fuera de Servicio TR: Tiempo de Reparación TFC: Tiempo Fuera de Control

Confiabilidad - C(t) “La probabilidad de que un equipo cumpla una misión especifica (no falla) 1 bajo condiciones de operación determinadas en un periodo de tiempo C(xi) 1 especifico”.

C(t)  e

.t

e



.t TPPF

C(x)=1-F(x)

La confiabilidad se relaciona básicamente con la tasa de falla (cantidad de falla) y con el tiempo medio de operación TPO, tiempo de operación (TO). 0 Mientras el numero de fallas de un determinado equipo vaya en aumento oX xi confiabilidad del mismo será mientras el TPO de un equipo disminuya, la menor (variable a modular en tiempos operativos). f(x)=Función de Densidad de Probabilidad o Distribución de Frecuencias

1

C(xi) f(xi)

F(x)

f(x)

C(x)

F(xi) xi

X

xi

F(x)=Función de Densidad Acumulada o Distribución Acumulada Directa 1

F(x)

F(xi) 0

xi

0

X

X

¿Como se calcula la Confiabilidad?



Necesita de Datos



Necesita de Modelos



Necesita un diagnóstico para la elección del modelo apropiado.



Necesita de medios para ser comunicada.  Gráficos  Informaciones Numéricas  Costos

¿Como se calcula la Confiabilidad? 

Estos modelos entregan la estimación de tasa de falla del producto en función del tiempo, ellos estiman la probabilidad de falla (sobrevivir) del producto para una dada edad, o para un dado período de tiempo.



Los modelos son representaciones matemáticas de los datos, dado por funciones continuas, las que permiten interpolaciones y algunas extrapolaciones. Estos modelos probabilísticos están basados en distribuciones estadísticas denominadas distribuciones de vida



Tasa de Falla – h(t) 

El análisis de Confiabilidad requiere una buena comprensión del comportamiento de la tasa de falla del producto.  La mayoría de los productos comenzarán sus vidas con alta tasa de falla y después presentarán una reducción a partir de un determinado punto.  La tasa de falla entonces se estabiliza y se mantiene constante durante la vida útil del producto.  Con el paso del tiempo el producto envejece, se desgasta y la tasa de falla comienza a aumentar rápidamente con el tiempo. Mide el numero de fallas que pueden ocurrir por una unidad de tiempo

Curva de la Bañera

Diferentes Patrones de Falla

Desgaste

Comportamiento de la falla

Características generales • Curva normal

• Antiguos motores a vapor, • Equipos netamente mecánicos

• Dispositivos simples • Maquinas complejas con diseños no adecuados

• Bomba de agua de automóvil • Motores de combustión antiguos

• Estructuras • Elementos de lento desgaste natural

• Carrocería • Neumáticos de aeronaves y automóviles

• Maquinas complejas con altos esfuerzos luego de iniciar su operación.

Aleatorio

Ejemplos típicos

• Válvulas de alivio de alta presión

• Maquinas complejas bien diseñadas

• Giro Compas • Bomba centrifuga de alta presión y múltiple sellado

• Componentes electrónicos • Componentes complejos después de un mantenimiento correctivo.

• Tarjeta madre de computadoras • PLC

Tiempo Medio para la Falla – MTTF Tiempo de Operación (hrs) 500 700 200 100 400 600 250 120 800 150 200 300 600

𝜆=

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 "𝑡" 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 "𝑡" 𝜆=

𝑀𝑇𝑇𝐹 =

13 = 0,002642 𝑓𝑝ℎ 4920

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 "𝑡" 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 "𝑡" 𝑀𝑇𝑇𝐹 = 1/(λ)

𝑀𝑇𝑇𝐹 =

4920 = 378,46 ℎ𝑟𝑠 13

Prueba de Bondad de Ajuste Estas pruebas consideran las siguientes etapas:

Etapa 1: Graficar cada una de las curvas de las distribuciones hipótesis teóricas, con el histograma de los datos de la muestra. Etapa 2: Calcular para cada distribución hipótesis el valor llamado “valor del test” y compararlo contra el valor llamado “valor critico”. Etapa 3: Si el valor del test es menor que el valor critico entonces la distribución hipotética se considera un buen ajuste y la hipótesis no es rechazada. Si por el contrario, el valor del test es mayor que el valor critico, la hipótesis se rechaza. Para cada Nivel de Confianza (α), existe un Valor Critico Si el Valor del Test < Valor Critico La Hipotesis es aceptada, de lo contrario se

rechaza. Fuente: R2M

Importancia de los Datos

O Los datos son información en forma de hechos, cifras o bases

de datos de ingeniería. Vienen de pruebas de ingeniería, experimentos o condiciones reales de operación. O Los datos de confiabilidad a menudo son incompletos, ya que rara

vez se conocen / registran los tiempos exactos hasta la falla, por lo que solo se cuenta con información imperfecta para el análisis. O Los datos de confiabilidad son de dos tipos: 1) datos de edad o tiempos de falla y 2) datos censurados / suspendidos. Los datos suspendidos son información útil y parte del conjunto de datos.

Importancia de los Datos O Los datos ayudan a evitar la repetición de los problemas y permiten

O O

O O

un enfoque claro para resolver racionalmente un problema de confiabilidad usando hechos y cifras. Los datos / herramientas de confiabilidad proporcionan evidencia objetiva para ayudar a resolver la causa raíz de las fallas. Los datos de confiabilidad ayudan a predecir eventos de fallas futuras y son particularmente valiosos si se retienen en una base de datos Weibull con factor de forma beta (modo de falla) y factor de escala eta (durabilidad). Los datos son útiles para predecir fallas futuras con aumentos posteriores en el envejecimiento de los equipos. El rol del ingeniero de confiabilidad es adquirir los datos de falla y convertir los datos en información útil para uso actual y futuro.

Modelo para colección de datos

Fuente: Calos Parra

Fuente de Información – Propia Up-Times 4272 2440 1559 2039 1040 2501 1302 2145 2835 2594 300 2500 3730 1650 1540

(Hrs) 203 1600 2200 900 2000 1948 3000 2345 2945 4000 2000 4600 1900 3003 4980

La organización dispone de data colectada a través de las diferentes inspecciones, toma de muestra, bitácoras entre otras. Es la fuente de información mas valiosa para cualquier estudio de Ingeniería de Confiabilidad debido al bajo nivel de incertidumbre.

Fuente de Información – Juicio de Experto

Fuente: R2M

Fuente de Información - Data Genérica Bases de datos genéricas con tasas de fallas y tiempos de reparación, para diferentes tipos de equipos.

WELL MASTER

Algunos de los mas famosos bancos de este tipo de información son: PHMSA

Fuentes Genéricas de TPF y TPR EXIDA

1.

Offshore Reliability Data (OREDA)

2.

WELL MASTER – Para los pozos productores de gas

3.

PHMSA (Pipelines and Hazardous Materials Safety Administration – U.S. Department of Transportation, DOT) – Para las tuberías.

4.

IEEE STD 493-1997 – Para equipos eléctricos y electrónicos

5.

EXIDA: Para Instrumentación y Control

6.

PARLOC: Para las fallas en tuberías en la industria Petrolera

Ecuaciones importantes para los Up-Time

Función de Densidad

Caracterización Probabilística de Variables

Fuente: Crystal Ball

Probabilidad de Falla – F(t) La función de Probabilidad de Falla, que denotaremos por F(t) expresa justamente lo opuesto a la función de Confiabilidad y por tanto, se verifican las siguientes propiedades.

Estimadores de Confiabilidad - R(t)

n ≥ 100

n ≤ 100

Intervalo de Confianza Los intervalos de confianza nos dan mayor seguridad en la estimación de F(t) o R(t). Por ejemplo, cuando establecemos un intervalo de confianza del 90% para F(t), significa que estamos 90% seguros de que la F(t) real esta contenida en el intervalo de confianza.

Para encontrar el intervalo de confianza debemos contar con los límites de confianza. Según Dr. Robert B. Abenethy recomienda seleccionar un 90% de intervalo de confianza para evitar posibles errores al seleccionar un producto o tomar una decisión, esto porque se tendrá un 90% de confianza que contendrá el verdadero valor y un 10% que no contendrá el verdadero valor.

Teorema de Bayes

Fuente: R2M

Teorema de Bayes – Ejemplo 3.1.1

OREDA - 2002

Tabla 1: Información de Evidencia Tiempo de Tiempo de Operación de Operación hasta la Equipos que no han falla fallado (Datos de Falla) (Datos Censados) 65700 120000 75300 75300 75300 45000 43200 TOTAL (hr)

379800

120000

Pagina 380 Modo de Falla Critica External leakage process medium External leakage process medium Insufficient heat transfer Insufficient heat transfer Minor in-service problems Minor in-service problems Other Other Parameter deviation Parameter deviation Degraded Insufficient heat transfer Insufficient heat transfer Minor in-service problems Minor in-service problems Other Other Parameter deviation Parameter deviation Incipiente Abnormal instrument reading Abnormal instrument reading Insufficient heat transfer Insufficient heat transfer Minor in-service problems Minor in-service problems Other Other Parameter deviation Parameter deviation Todos los modos

Equipo:

Heat exchanger Fin fan Tiempo Agregado en Servicio (106 horas)

No de Demandas

Tiempo Calendario * Tiempo en Operación+ 0.6134 0.2921 No de Rata de Falla (106 horas) Activida Reparacion (hr/H) Falla Inferior Medio Superior ana DS n/t Rep. hrs Min Media Max maria 6* 0.88 8.56 22.96 7.34 9.78 carmen 6† 3.63 20.52 48.72 14.53 20.54 4.2 2 7 14 ELP 1* 0.05 1.56 4.73 1.63 1.63 ELPC 1† 0.17 3.42 10.25 3.42 3.42 3.0 6.0 6.0 6.0 IHT 2* 0.41 3.09 7.88 2.45 3.26 IHTC 2† 1.21 6.84 16.24 4.84 6.85 5.0 4.0 8.0 12.0 SER 1* 0.05 1.56 4.73 1.63 1.63 SERC 1† 0.17 3.42 10.25 3.42 3.42 2.0 2.0 2.0 2.0 OTH 1* 0.05 1.56 4.73 1.63 1.63 OTHC 1† 0.17 3.42 10.25 3.42 3.42 6.0 14.0 14.0 14.0 PDE 1* 0.05 1.56 4.73 1.63 1.63 PDEC 1† 0.17 3.42 10.25 3.42 3.42 4.0 4.0 4.0 4.0 More 48* 5.17 54.120 147.610 47.560 78.250 Darc 48† 28.39 162.930 388.550 116.220 164.310 4.1 1 4.5 17 IHT 26* 10.49 35.10 71.50 19.24 42.39 IHTD 26† 15.56 88.59 210.79 62.95 89.00 3.8 1.0 4.3 9.0 SER 11* 1.16 14.56 41.10 13.45 17.93 SERD 11† 6.64 37.58 89.28 26.63 37.65 3.0 1.0 3.0 6.0 OTH 9* 1.08 12.24 33.90 11.00 14.67 OTHD 9† 5.44 30.76 73.06 21.79 30.81 5.9 3.0 6.5 17.0 PDE 2* 0.41 3.09 7.88 2.45 3.26 PDED 2† 1.21 6.84 16.24 4.84 6.85 6.8 5.0 6.5 8.0 More 45* 5.43 51.530 137.530 43.800 73.360 Darc 45† 26.66 152.820 364.340 108.960 154.040 4 1 4.7 24 AIR 10* 1.12 13.41 37.51 12.23 16.30 AIRI 10† 6.04 34.17 81.17 24.21 34.23 3.5 1.0 4.9 24.0 IHT 1* 0.05 1.56 4.73 1.63 1.63 IHTI 1† 0.17 3.42 10.25 3.42 3.42 4.0 4.0 4.0 SER 23* 12.38 32.51 60.39 14.97 37.50 SERI 23† 13.79 78.41 186.51 55.69 78.73 3.7 1.0 3.8 14.0 OTH 6* 0.88 8.56 22.96 7.34 9.78 OTHI 6† 3.63 20.52 48.72 14.53 20.54 3.7 2.0 3.7 4.0 PDE 5* 0.79 7.26 19.26 6.11 8.15 PDEI 5† 3.03 17.10 40.60 12.11 17.12 6.4 5.0 10.2 14.0 More 99* 1.59 98.210 308.950 110.520 161.400 Darc 99† 56.96 333.110 798.540 239.710 338.880 4.1 1 4.7 24

Fuente: R2M

Teorema de Bayes – Ejemplo

m= s=

0.00001368 0.00000684

T

499800

r = # de fallas 6

((m oreda)^2)/(( s oreda)^2) 3.997197683

T 499800

m oreda/(( s oreda)^2) 292192.8131

m mejorada= Tasa de falla actualizada TPEF= Tiempo promedio entre fallas

0.0000126228 79221.48168

El equipo fallara en promedio cada 79221 horas

Esta tasa de fallas actualizada la coloco como λ en la distribucion exponencial en RAPTOR por ejemplo Fuente: R2M

Equipos Reparables Diagrama de Interrupciones de Tiempos Operativos entre Fallas y Tiempos fuera de Servicio. Un equipo reparable presenta interrupciones o de serrucho: Tiempo Operativo/ Disponible

Top1

Top2

el

Top3

siguiente

diagrama

Top5

Top4

Tiempo

0 Tiempo Fuera de Servicio o Indisponible

de

Tfs1

Tfs2

Tfs3

Diagrama de Interrupciones o de Serrucho

Tfs4

Equipos No Reparables Un activo no reparable se clasifica en base a la política de mantenimiento y/o reparación, volumen de control al que nos referimos y contexto operacional especifico.

Un equipo No Reparable presenta el siguiente diagrama:

Tiempo Operativo 1 EQUIPO 1 EQUIPO 2 EQUIPO 3 EQUIPO 4 EQUIPO 5 EQUIPO 6 EQUIPO 7

Tiempo Operativo para la falla 1 Tiempo Operativo para la falla 2 Tiempo Operativo para la falla 3 Tiempo Operativo 2 Tiempo Operativo para la falla 4 Tiempo Operativo para la falla 5

Tiempo en el que se hace el Análisis

Activos Reparables vs. No Reparables: Reparables 



Un elemento reparable es aquel cuya condición operativa puede ser restaurada después de una falla, por una acción de reparación diferente al remplazo total del mismo. En su vida puede ocurrir más de una falla.

No Reparables 

Un activo no reparable es aquel cuya condición operativa no puede ser restaurada después de una falla.



Su vida termina con una “única” falla y debe ser reemplazado.

Activos Reparables vs. No Reparables: Reparables 



Para caracterizarlo probabilísticamente se requiere estudiar los tiempos de operación hasta la falla y los tiempos fuera de operación de un equipo o de una población de equipos similares Los indicadores de desempeño más importantes son “Disponibilidad D(t)” , Número Esperado de Fallas λ(t) y el “Tiempo Promedio entre la Falla (TPEF)”.

No Reparables 

Para caracterizarlo probabilísticamente se requiere estudiar los tiempos de operación hasta la falla de una población de equipos similares.



Los indicadores de desempeño más importantes para este tipo de activos “Confiabilidad C(t)”, “tasa de fallas h(t)” y el “Tiempo Promedio para la Falla (TPPF)”

Modelo de Howard Finley – Ejemplo Se tiene una serie de fallas en una bomba de alimentación de una estación de bombeo de agua. Los tiempos entre fallas en horas fueron los siguientes: 6 46

16 503

23 92

163 12

282 46

2 20

En base a estos datos, se requiere determinar, además del tiempo promedio entre fallas TPEF, la ecuación de la rata de falla en función del tiempo de operación “r(t)” y la probabilidad de supervivencia en función del tiempo de operación “Ps(t)”, según la distribución Weibull, mostradas a continuación:

Solución: Se requiere entonces determinar los valores del parámetro de forma k y la edad característica de falla V. Para ello se procederá a obtener estos valores analíticamente y gráficamente: Método analítico: Ordenar en forma ascendente los tiempos entre fallas y numerarlos, asignando el 1 al TEF menor hasta el n máximo (N) al TEF mayor. En este caso el numero total de TEF, N es 12. Calcular la probabilidad de falla Pf a cada TEF, con la formula Pf = n/(N+1), o cualquier otro estimador para n = 1 a 12. Calcular la probabilidad de supervivencia Ps a cada TEF, con la formula Ps = 1-Pf, para n = 1 a 12. Calcular el valor de Xi a cada TEF, con la formula Xi = Ln(ti), para i = 1 a 12. Calcular el valor de Yi a cada Ps, con la formula Yi = Ln[-Ln(Ps)], para i = 1 a 12.

Calcular el cuadrado de cada Xi, para i = 1 a 12. Calcular el producto de Xi * Yi, para i = 1 a 12. Obtener las sumatorias de los valores de Xi, Yi, Xi^2 y Xi * Yi. En el siguiente cuadro se muestran los valores encontrados en cada TEF de este ejemplo, según lo señalado anteriormente:

Establecer un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas y obtener los valores de β y α, en base a las siguientes: Σ Yi = N x α + β x Σ Xi Σ Xi x Yi = α x Σ Xi + β x Σ Xi2

(1) (2)

Despejando el valor de α de (1) queda la siguiente expresión:

α = (Σ Yi – β x Σ Xi ) / N entonces sustituyéndola en (2) y despejando β, queda:

β= [Σ Xi x Yi – (Σ Yi x Σ Xi ) / N] / [Σ Xi2 – ((Σ Xi)^2) / N] Resultando el valor β = 0.63, y el de α = -2.75 Con los valores de K (el cual es el mismo de β) y el de α, se puede obtener el valor de V, en base a la siguiente expresión: V = e –α/K Resultado V = 80.32

Entrar con el valor de k a la tabla de la función Gamma y obtener el valor de Γ que en este caso, para k = 0.63, Γ = 1.416 por lo que el tiempo promedio entre fallas es TPEF = 80.32 x 1.416 = 113.73 Con los valores de k y V, las ecuaciones de la rata de falla en función del tiempo de operación “r(t)” y la probabilidad de supervivencia en función del tiempo de operación “Ps(t)”, para este ejemplo son las siguientes:

r(t) = (0.63/80.32) x (t/80.32)

0.63-1

R(t) = Ps(t) = 1/(e(t/80.32)^0.63) Para t = 720 hrs; R(t) = 2%; r(t) = 0.003483 fph

Distribution Estimation

Failure Data

New Data

Im port Data Com pute

Probability Paper

Quit

Maximum Likelihood b

b

|S(t ln(t))/St - 1/b - Sln(t)/n|

Plotting Position

t

Help

(negative, if censored) 02

i

F(t) = (i-0.3) / (n+0.4)

ln(t)

ln{ln[1/(1-F(t))]}

1

1.048E-04

#######

-02E+00

06

2

1.855E-04

02E+00

-02E+00

12

3

2.661E-04

02E+00

-01E+00

16

4

3.468E-04

03E+00

-8.537E-04

20

5

4.274E-04

03E+00

-5.841E-04

23

6

5.081E-04

03E+00

-3.433E-04

46

7

5.887E-04

04E+00

-1.183E-04

46

8

6.694E-04

04E+00

1.014E-04

92

9

7.500E-04

05E+00

3.266E-04

163

10

8.306E-04

05E+00

5.742E-04

282

11

9.113E-04

06E+00

8.848E-04

503

12

9.919E-04

06E+00

02E+00

b

tb

tb ln(t)

Aplicación con el Software RARE

Parameter Estimates

2.00E+00

b

Q

PrPa 6.6E-01

1.50E+00

5.53E+01

ML 1.00E+00 5.00E-01

y =

Least Square Equation: 6.6E-01 x -2.7E+00

0.00E+00

Bq Life

q, %

Bq

10%

1.84E+00

t

R(t)

7.20E+02

0.4%

-5.00E-01

Reliability

-1.00E+00

Least Square Fit

-1.50E+00

CDF

Reliability

-2.00E+00

PDF

Failure Rate

-2.50E+00 0

1

2

3

4

5

6

7 Back to Data Analysis page

Aplicación con el Software RARE

Parameter Estimates

1.20E+00

b

Q

PrPa 6.6E-01

5.53E+01

ML

1.00E+00

8.00E-01

y =

Least Square Equation: 6.6E-01 x -2.7E+00

Bq Life

q, %

Bq

10%

1.84E+00

t

R(t)

7.20E+02

0.4%

6.00E-01 Reliability 4.00E-01

Least Square Fit CDF

2.00E-01

Reliability PDF

Failure Rate

0.00E+00 0

200

400

600

800

1000

1200 Back to Data Analysis page

Aplicación con el Software RARE

Parameter Estimates

1.00E+00

b

9.00E-01

Q

PrPa 6.6E-01

5.53E+01

ML 8.00E-01

y =

Least Square Equation: 6.6E-01 x -2.7E+00

Bq Life

q, %

Bq

10%

1.84E+00

t

R(t)

7.20E+02

0.4%

7.00E-01 6.00E-01 5.00E-01

Reliability

4.00E-01 3.00E-01

Least Square Fit 2.00E-01

CDF

Reliability

1.00E-01

PDF

Failure Rate

0.00E+00 0

200

400

600

800

1000

1200 Back to Data Analysis page

Aplicación con el Software RARE

Parameter Estimates

3.50E-02

b

Q

PrPa 6.6E-01 3.00E-02

5.53E+01

ML

y =

Least Square Equation: 6.6E-01 x -2.7E+00

Bq Life

q, %

Bq

10%

1.84E+00

t

R(t)

7.20E+02

0.4%

2.50E-02

2.00E-02

1.50E-02

Reliability

1.00E-02

Least Square Fit CDF

5.00E-03

Reliability PDF

Failure Rate

0.00E+00 0

200

400

600

800

1000

1200 Back to Data Analysis page

Aplicación con el Software RARE

Parameter Estimates

4.00E-02

b

Q

PrPa 6.6E-01

3.50E-02

5.53E+01

ML 3.00E-02 y =

Least Square Equation: 6.6E-01 x -2.7E+00

Bq Life

q, %

Bq

10%

1.84E+00

t

R(t)

7.20E+02

0.4%

2.50E-02

2.00E-02 Reliability 1.50E-02

1.00E-02

Least Square Fit CDF

Reliability

5.00E-03

PDF

Failure Rate

0.00E+00 0

200

400

600

800

1000

1200 Back to Data Analysis page

Aplicación con el Software RARE

Parte II Confiabilidad de Sistemas Estudios RAM

Análisis RAM – Modelo General

Conocimiento Previo Información Genérica de Fallas y Reparaciones (Oreda, Parloc, Well Master, IEEE) + Evidencia (Datos propios de Fallas y Reparaciones)

Teorema Bayes de Theorem Bayes

• DFP’s, DTI, Opinión de Experto • Información de Producción • Estudios Previos

P oz o S IP -1X - 0%

Modelar DBD (Diagramas Bloques de Disponibilidad) (RAPTOR, MAROS, RAMP)

D uc to / 430 mtrs 3"-P G -D 1-1006 - 0%

P oz o S IP -3X - 25%

D uc to/1085 mts 6"-P G -D 1-1018 - 25%

P oz o S IP -2X - 57.5%

D uc to/380 mts 6"-P G -D 1-1006 - 57.5%

P oz o S IP -4X - 17.5%

D uc to / 1060 mtrs 6"-P G -D 1-1013 - 17.5%

D uc to/3010 mts 10"-P G -D 1-1019 - 25% D uc to/1025 mts 12"-P G -D 1-1002 - 100% D uc to/5900 mts 10"-P G -D 1-1001 - 75%

D uc to / 2690 mtrs 12"-P G -D 1-1002 100%

Min 40 MMP C G D

Tasas de Fallas y Reparaciones Actualizadas

Val.C ierre E mergenc ia S D V-200 - 100% Val. S eg. P res ión P S V-9004 - 100%

Val.C ontrol Nivel L C V-200A - 100% D es gas ific ador V-400 - 100% Val.C ontrol Nivel L C V-200B - 100%

S eparador V-200 - 100%

Val.C ierre E mergenc ia S D V-140 - 100%

Val.S eg P res ión P S V-200 - 100%

B y-P as s S D V-140 - 100%

B y-P as s S D V-200 - 100%

T Q Almac enamiento T -410 - 100%

T Q O perac ión T -410 - 100%

T Q Almac enamiento T -420 - 100%

T Q O perac ión T -420 - 100%

T Q Almac enamiento T -430 - 100%

T Q O perac ión T -430 - 100%

T Q Almac enamiento T -440 - 100%

T Q O perac ión T -440 - 100%

1/4

1/4

Val.S eg P res ión P S V-003X - 100%

B ba.D oble D iafragma P -510 - 100% C

B ba.D oble D iafragma P -520 - 100% 1/2

1/2

Vac uum - 100%

JERARQUIZACION DE EQUIPOS 75%

80%

85% 90%

Turbina T3 Generador G1 Bomba P41 Filtro V8 Bomba P31 Pozo P1 Compresor

Enfriador F8

Fuente: R2M

Mantenibilidad La Mantenibilidad trata con la duración de paros por fallas y paros por mantenimiento o cuánto tiempo toma para lograr (facilidad y velocidad) restituir las condiciones del equipo a su condición operativa después de una parada por falla o para realizar una actividad planificada. Las características de Mantenibilidad son normalmente determinadas por el diseño del equipo el cual especifica los procedimientos de mantenimiento y determina la duración de tiempos de la reparación. La figura clave de mérito para la mantenibilidad es a menudo el tiempo promedio para reparar (TPPR). Cualitativamente se refiere a la facilidad con que el equipo se restaura a un estado funcionando. Cuantitativamente se define como la probabilidad de restaurar la condición operativa del equipo en un periodo de tiempo o tiempo misión. Se expresa a menudo como:

M (t )  e

 m .t

e

1 .t TPPR

Fuente: R2M

Fuente: R2M

Fuente: R2M

Disponibilidad La disponibilidad es un termino probabilistico exclusivo de los “equipos reparables” que se define como la probabilidad de que el equipo este operando (es decir que no este en reparación) a un tiempo “t”. Para estimar la disponibilidad se requiere estimar la “tasa de falla λ(t)” y la “tasa de reparación µ(t)”; es decir, se requiere analizar estadísticamente los tiempos para la falla, y los tiempos en reparación. Para un periodo de tiempo “t”. Tenemos dos tipos de Disponibilidad:  Disponibilidad Inherente  Disponibilidad Operacional

Disponibilidad Inherente La Disponibilidad Inherente representa el porcentaje del tiempo que un equipo esta en condiciones de operar durante un periodo de análisis, teniendo en cuenta solo los paros no programados. El objetivo de este indicador es medir la Disponibilidad inherente de los equipos, con la finalidad de incrementarla, ya que en la medida que esto ocurra, significara que se disminuye el tiempo de los paros por falla o paros no programados del equipo.

Disponibilidad Operacional La disponibilidad Operacional representa el porcentaje de tiempo que el equipo quedo a disponibilidad del área de operación para desempeñar su función en un periodo de análisis. Teniendo en cuenta el tiempo que el equipo esta fuera de operación por paros programados y no programados. El objetivo de este indicador es medir el desempeño de los equipos y la eficiencia en la gestión de mantenimiento, de manera conjunta, comparándolos contra los objetivos y metas del negocio, con la finalidad que Operación tenga cada vez mas tiempo el equipo disponible y que este pueda realizar la función para la que fue diseñado.

Diagrama de Bloques de Confiabilidad Los diagramas de bloques de confiabilidad, DBC (RBD, por sus siglas en inglés), ilustran la funcionalidad de un sistema. La confiabilidad es la probabilidad de operación exitosa durante un intervalo de tiempo dado. En un diagrama de bloques se considera que cada elemento funciona (opera exitosamente) o falla independientemente de los otros. Podemos tener tres tipos de arreglos en un sistema:  Sistemas en Serie  Sistemas en Paralelo  Sistemas “k” de “n”

Sistemas en Serie Si un sistema funciona si y solo si todos sus componentes funcionan, se dice que el sistema tiene una estructura en serie. Desde el punto de vista de confiabilidad, un sistema en serie es definido como aquel sistema en donde todos sus componentes deben operar para que el sistema en su totalidad opere.

Fuente: R2M

Sistemas en Paralelo Un sistema que funciona si al menos uno de sus componentes está funcionando se dice que tiene una estructura en paralelo. Desde el punto de vista de confiabilidad, un sistema en paralelo se define como aquel sistema en donde todos sus componentes deben fallar para que el sistema en su totalidad no opere.

Fuente: R2M

Sistemas “k” de “n” Algunos esquemas de redundancia, contemplan el uso de un número de componentes o equipos mayor que el requerido, a fin de poder establecer esquemas de votación que permitan incrementar la confiabilidad global del sistema.

Fuente: R2M

Sistemas “k” de “n” Confiabilidad vs K 1 0.9

K /n 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

Confiabilidad 0,999999 0,999966 0,95266 0,9411 0,77648 0,37715

0.1

0 1

2

3

4

5

6

Una configuración Paralela “K” de “n” con n=K es lo mismo que una configuración en Serie.

Caso de Aplicación – Estimación de la Disponibilidad de un Sistema de Bombeo instalado en una Planta Petroquímica Considere el sistema de bombeo de crudo mostrado en la figura. Estime la “Disponibilidad” y el “Número Esperado de Fallas” del sistema a las 1,000 y a las 10,000 hrs asumiendo que todas las bombas son iguales y tienen el comportamiento de fallas y reparaciones que se muestra en la tabla anexa. Adicionalmente, las válvulas de bloqueo y las válvulas check de las bombas tienen una probabilidad de falla de 0.001. Finalmente la confiabilidad de la válvula de control en la descarga del sistema es de 0.98 y las válvulas del by-pass y de entrada tienen una probabilidad de falla de 0.001. El sistema requiere de 3 de las 5 bombas para cumplir con el requerimiento (todas las bombas están en operación). Estimar el perfil estocástico y la producción diferida del sistema. Resuelva el problema utilizando el software RAPTOR.

Fuente: R2M

Aplicación con el Software RAPTOR

Disponibilidad para las próximas 1000 hrs. Confiabilidad

Numero de Fallas para las próximas 1000 hrs.

Tiempo para Reparar para las próximas 1000 hrs.

Aplicación con el Software RAPTOR

Disponibilidad

Mean = 87% Std. Dev = 3.84% Aplicación con el Software Crystal Ball

Perfil Estocástico Anualizado

Aplicación con el Software Crystal Ball

Aporte a la Producción Diferida Año

Elemento

Disponibilidad

Relación de Perdida %

2011

Sistema A

87.37%

12.63%

36061.39

54092092.46

2012

Sistema A

87.65%

12.35%

35280.06

52920088.56

2013

Sistema A

87.55%

12.45%

35554.21

53331318

2014

Sistema A

87.75%

12.25%

34994.48

52491724.56

2015

Sistema A

87.72%

12.28%

35071.59

52607382.84

2016

Sistema A

87.14%

12.86%

36722.22

55083326.76

2017

Sistema A

88.86%

11.14%

31813.17

47719749.6

2018

Sistema A

87.95%

12.05%

34411.91

51617862

2019

Sistema A

87.95%

12.05%

34411.91

51617862

2020

Sistema A

88.20%

11.80%

33697.97

50546952

348018.91

522028358.8

TOTAL

TM perdida/año USD/TM Perdida/año

Ejemplo: La empresa de Ingeniería y Diseño ENDESIGN, se encuentra en el proceso de selección de los equipos para un Sistema de Compresión de Gas, el cual se muestra en la figura anexa. La empresa quiere determinar si el diseño de este sistema y los datos de fallas y de reparación de un sistema similar, podrán cumplir con un objetivo de Disponibilidad de 92% en los próximos 10 años. Por favor explique su análisis y que le recomendaría al equipo de Ingenieros de esta empresa.

Fuente: R2M

Parte III Análisis de Riesgo y Evaluaciones Económicas

Definición del Riesgo EL RIESGO, ES UN TERMINO DE NATURALEZA PROBABILÍSTICA, QUE SE DEFINE COMO LA “PROBABILIDAD DE TENER UNA PÉRDIDA”. Y COMÚNMENTE SE EXPRESA EN UNIDADES MONETARIAS, (Euro, Pesos, USD). MATEMÁTICAMENTE, EL RIESGO SE CALCULA CON LA SIGUIENTE ECUACIÓN: RIESGO(t)=PROBABILIDAD DE FALLA(t) X CONSECUENCIAS EL ANÁLISIS DE LA ECUACIÓN DEL RIESGO, PERMITE ENTENDER EL PODER DE ESTE INDICADOR PARA EL DIAGNÓSTICO Y LA TOMA DE DECISIONES, DEBIDO A QUE, EL MISMO COMBINA PROBABILIDADES O FRECUENCIAS DE FALLAS CON CONSECUENCIAS, PERMITIENDO POR EJEMPLO, LA COMPARACIÓN DE UNIDADES COMO LOS EQUIPOS ROTATIVOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN ALTA FRECUENCIA DE FALLAS CON BAJAS CONSECUENCIAS, CON EQUIPOS ESTÁTICOS, QUE NORMALMENTE PRESENTAN PATRONES DE BAJA FRECUENCIA DE FALLAS Y ALTA CONSECUENCIA. EL RIESGO, SE COMPORTA COMO UNA BALANZA, QUE PERMITE PESAR LA INFLUENCIA DE AMBAS MAGNITUDES (PROBABILIDAD DE FALLA Y CONSECUENCIA DE LA FALLA) EN UNA DECISIÓN PARTICULAR.

1.- Identificar las Fuentes de Incertidumbre

Los procesos encierran dos fuentes de donde puede provenir la incertidumbre, una enmarcada en el conocimiento del proceso o sistema en estudio: Identificación de Variables, Datos (Cantidad,

Calidad, Representatividad), Modelos Matemáticos aplicados como elementos “aproximados” a la realidad y el factor humano (comportamiento), la otra fuente se encuentra inherente dentro del proceso.

2.Propagación Incertidumbre

La

propagación

es

o

el

Cuantificación

proceso

donde

se

de

cuantifica

la

la

incertidumbre en las variables que conforman el proceso o

sistema (entrada y salida), mediante la utilización de modelos matemáticos se puede medir la magnitud de dichas variables.

3.- Análisis de Impacto de la Incertidumbre

Es necesario estimar la contribución de las variables de entrada que conforman el proceso o sistema a la dispersión o varianza de la variable de salida en estudio, esto se estima a través de un Análisis de Sensibilidad (Contribución a la Varianza o Rango de Correlación) donde se obtiene la contribución relativa de cada una de las variables de entrada utilizando algún método de

simulación de variables probabilísticas (Monte Carlo, Momentos).

4.- Gerencia de Riesgo Una vez que el impacto de la incertidumbre es estimado, se cuantifica el riesgo obtenido y se compara con un valor o criterio previamente establecido. Si el impacto (riesgo) resulta ser menor al máximo

permitido o supera el nivel de riesgo establecido se procede a ejecutar la decisión (ejecutar un proyecto, realizar una inversión, implantar un programa de producción o mantenimiento), etc. En el caso que el riesgo estimado sea superior al riesgo permitido se dispone de otras opciones como: reducir la incertidumbre a través de la compra de información, capacitación técnica, rediseño del sistema o el abandono del proyecto.

5.- Comunicación del Riesgo Una vez completada la fase de Análisis de Impacto y de Gerencia del Riesgo, es necesario comunicar a todas la personas involucradas en el

análisis de riesgo y a todas las personas directa o indirectamente sujetas al proceso o sistema que se esta analizando los resultados obtenidos en el análisis. La forma de mostrar los resultados puede variar, dependerá

de la naturaleza del análisis llevado a cabo, del objetivo, premisas consideradas para el análisis, disposiciones legales que se encuentran dentro

del

proceso,

entre

otros.

La

comunicación

debe

ser

lo

suficientemente clara para que todos aquellos involucrados puedan comprender dichos resultados y por ende la naturaleza de las acciones que se derivaran de ello y que puedan aportar a proceso de toma de

decisión.

6.- Reducción de Riesgo Al determinar el impacto de las variables de entrada en el modelo de decisión se

plantea la necesidad de disminuir los niveles de incertidumbre asociados al proceso, esto con el fin de obtener el mejor resultado posible por medio de decisiones acertadas. Es necesario evaluar la factibilidad técnica y económica de adquirir “información” necesaria para reducir la incertidumbre presente y por ende reducir los niveles de impactos inapropiados (riesgo) que pudieron ser detectados en el análisis. La inversión de recursos en la reducción del riesgo debe ser justificado como cualquier otra inversión

y

rentable

de

resultados obtenerse.

poder

ver

acuerdo que

si

a

es

los

pudieran

Simulación de Montecarlo

El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se

llamó así en referencia al Casino de Monte Carlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de

números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente

de

1944

y

se

mejoraron

enormemente con el desarrollo de la computadora.

Rango de Variación

Rango de Variación permisible

Numero de Simulaciones Debido a la naturaleza probabilística de los sistemas donde se utiliza la simulación, se hace imprescindible crear modelos cuyos resultados sean estadísticamente iguales a los sistemas reales. Uno de los factores que afectan en forma directa esos resultados, es el tamaño de la corrida de simulación para

encontrar resultados confiables. Al realizar una corrida de simulación, el resultado

promedio

de las variables del sistema tiene un periodo de

inestabilidad y conforme transcurre el tiempo, esas variables tienden a un

estado estable y es entonces cuando los valores de las variables de repuesta son confiables.

Propagación de la Incertidumbre

MODELO

ENTRADAS

SALIDAS

A

B E=

C

A+B+C D

E

D

5%ELIM

ELIM

95%ELIM

ETAPA 1:

ETAPA 2:

ETAPA 3:

CUANTIFICACION DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA A CADA VARIABLE DE ENTRADA O CARACTERIZACION PROBABILISTICA DE LAS VARIABLES

PROPAGACION DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA A CADA VARIABLE EN EL MODELO MATEMATICO

CUANTIFICACION DE LA INCERTIDUMBRE ASOCIADA A LA VARIABLE RESULTADO O CARACTERIZACION PROBABILISTIA DEL RESULTADO

METODO SUGERIDO: “MONTECARLO”

SIMULACION

DE

Fuente: R2M

Fuente: Asset management decision-making: The SALVO Process. 2014

Análisis Económico del Ciclo de Vida (AECV) – Modelo General Probabilístico Ingresos

1. Estimación probabilística Tasa Inicial de Producción (Qo) 2. Estimación Probabilística Tasa de Declinación y Perfil Producción (Q1,, Q2,, Q3,, …... Q20)

Inversión Inicial

Egresos

3. Estimación probabilística del Costo de Perforación 4. Costos de Producción y Mantenimiento 5. Estimación probabilística del Riesgo (Egresos Potenciales por Fallas)

Qo x Precio de Venta

VPNE Factor de Rentabilidad Qi x Precio de Venta

VPN

Ingresos

0

1

2

3

4

5 Pr (VPN<0) Factor de Riesgo

Costos de Producción

Egresos

Riesgo (Ri) (egresos potenciales por fallas) Capex

Horizonte económico

t=“n” meses

Fuente: R2M

ENTRADAS (INFORMACION) HORIZONTE DEL PROYECTO (AÑOS) INVERSION INICIAL OPERACION MANTENIMIENTO REVENTA TASA DE DESCUENTO

MODELO

SALIDA

“n”

K “CAPEX” “Oj”

i n

VPN n  

“Mj”

i 0

(O  M )i VR   CAPEX i (1  r ) (1  r ) n

VPN

PROB.(VPN>K)

“VR” “r”

PROB.(VPN
K = VPN OBJETIVO (CRITERIO DE APROBACION)

Fuente: R2M

Factor de Rentabilidad VPNE DISTRIBUCION FINAL DEL VPN VPNE

0

1500 3000 4500 6000VPN(MMBs)

PROB.(VPN < 0)

B

D

C

(menor riesgo, igual rentabilidad)

(Igual riesgo, mayor rentabilifdad) A

Pr(VPN <0) Factor de Riesgo

Fuente: R2M

Jerarquización Caso Real VPN PROYECTO ESPERADO MM USD OMEGA 1 5,0 OMEGA 2 4,2 OMEGA 3 3,4 OMEGA 4 3,1 ALFA 1 2,8 ALFA 2 2,4

Pr(VPN<0)

Pr(TIR<15)

TIR ESPERADO

TIPO ACTIVIDAD

JERARQUIZACION

10% 15% 30% 35% 40% 42%

13,70% 29% 47% 49% 50% 60%

30% 30% 15% 14% 10% 10%

Rehabilitación Rehabilitación Rehabilitación Rehabilitación Rehabilitación Rehabilitación

1 2 3 4 5 6

VPN ESPERADO MM$

6,0 5,0 OMEGA 1 4,0

OMEGA 2 OMEGA 3

3,0

OMEGA 4 ALFA 1

2,0

ALFA 2 1,0 0,0 0%

10%

20%

30%

FACTOR DE RIESGO

40%

50%

Etapas del Análisis de Costo de Ciclo de Vida

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

Etapa 4

Definir si los costos serán negativos o positivos de Descontar los Pronosticar Seleccionar las tal manera de flujos de caja los flujos de alternativas establecer el proyectados al caja de los técnicamente respectivo año cero a elementos de factibles para signo a los través del costos de las inversión de ingresos. respectivo alternativas a capital Establecer la factor de evaluar tasa de descuento descuento y la tasa de inflación

Etapa 5

Etapa 6

Sumar los flujos Multiplicar el de caja VPN por el descontados a factor de la inversión recuperación de inicial para capital para luego calcular el obtener el Valor Presente Costo Anual Neto Equivalente "VPN" para "CAE" para alternativas de alternativas de igual vida vidas diferentes

Etapa 7

Seleccionar la alternativa con el menor valor presente neto o costo anual equivalente para reducir el impacto en el negocio

Los métodos principales en ACCV para usar el flujo de dinero descontado son:

 Valor Presente Neto (VPN): “Valido solo para comparar proyectos de igual vida”.

 Costo Anual Equivalente (CAE): “Opción para ciclos de vida diferentes, y opciones de costos sin ingresos”. Es la mejor opción de evaluación financiera.

𝐧

0

𝟏+𝐢 −𝟏 𝐏=𝐀 𝐢 𝟏+𝐢 𝐧

2

n t

A

P=?

Factor del Valor Presente de una serie uniforme

𝐅 𝐏= 𝟏+𝐢

1

0

1

2

A

A

3

𝐧

F

t

n

P=?

Factor del Valor Presente

𝐀=𝐏

𝐢 𝟏+𝐢 𝐧 𝟏+𝐢 𝐧 −𝟏

Factor de Recuperación de Capital

0

P

1 A

2 A

n

t A=?

Tasa de Descuento Es la tasa de interés que representa el valor del dinero en el tiempo. Esta se describe como la tasa nominal de incremento en el valor del dinero en el tiempo. Este proceso en el que el dinero adquiere valor e incrementa en cantidad sobre un periodo de tiempo especifico (año), es lo que se conoce como el Valor del Dinero en el Tiempo (a una tasa de descuento del 7% anual, 100$ serán 107$ en un año). Mucho se ha escrito acerca de la tasa de descuento y los métodos para determinarla, pero no hay un método único aceptado a nivel mundial por lo cual las estimaciones de la tasa de descuento varían entre las diferentes organizaciones. Normalmente la selección de la tasa de descuento es una decisión propia de las organizaciones tanto publicas como privadas.

DESEMBOLSOS

OPCION 1

CAPEX COSTOS DE DESARROLLO

OPEX COSTOS DE INVERSION

DISEÑO

COSTOS DE OPERACION

COSTO MANT CORR. + IMPACTO EN PROD. + IMPACTO AMBIENTAL COSTOS DE LA BAJA CONFIABILIDAD = RIESGO

COMPRAS.

COSTO OPERACIÓN + MANT. PLANIF. INVESTIGACION

OPCION 2

VPN1

HOY

FUTURO

CONSTRUCCION.

DESEMBOLSOS

CAPEX COSTOS DE DESARROLLO

TIEMPO (AÑOS)

DESINCORPORACION

OPEX

COSTOS DE INVERSION

COSTOS DE OPERACION

COMPRAS. COSTO MANT CORR. + IMPACTO EN PROD. + IMPACTO AMBIENTAL COSTOS DE LA BAJA CONFIABILIDAD = RIESGO

DISEÑO

COSTO OPERACIÓN + MANT. PLANIF. INVESTIGACION

VPN2

HOY

CONSTRUCCION.

FUTURO

TIEMPO (AÑOS)

DESINCORPORACION

Fuente: TWPL

AMT - Life Cycle Costing

Comparación de Alternativas Económicas Análisis de Costo de Ciclo de Vida

<--- Celdas Amarillas son para introducir datos

Copyright 2017, Edgar Fuenmayor, Ing. MSc. CMRP.

Planta: Planta XYZ Equipo:

P-2806

Tasa de Descuento (%) ---->

12% -3.835.752

Realizado:

Ingenieria

Fecha:

11/11/2017

Vida del Proyecto (25 años max) --->

20

Tasa de Impuesto (%) --->

<---Valor Presente Neto 0

0%

<---Tasa Interna de Retorno 1

2

3

4

5

6

Costos de Capital: CAPEX Costos de Adquisición e Instalación

900.000

Costos de Adquisición Costos Costos Costos Costos Costos Costos Costos Costos

del Programa de gestión de Diseño de Ingeniería de Data de Ingeniería de Logistica & Repuestos de Construccion e Instalación de Entrenamiento Inicial de Data Técnica de Documentación

Costos de Operación: OPEX Costos Anuales de Energía

366.937

366.937

366.937

366.937

366.937

366.937

16.200

16.200

16.200

16.200

16.200

16.200

Costos Anuales de Mantenimiento Preventivo

808

808

808

808

808

808

Costos Anuales de Mantenimiento Predictivo

456

456

456

456

456

456

Costos Anuales por Baja Confiabilidad

656

656

656

656

656

656

Costos Anuales de Operación

Costos de Mantenimiento Mayor Costos de Desincorporación Otros Costos Periódicos Reducción de Costos (Ahorros) Reducción de Costos Anual (usar numeros positivos) Valor Presente Neto (VPN) Tasa Interna de Retorno (TIR) Costo Anual Equivalente (CAE) Período de Recuperación de Capital (PRI) Indice de Rentabilidad (IR)

-3.835.752 -513.525,80 No hay Ingresos -3,26

USD <--- Se requiere al menos un valor positivo y un valor negativo Años Alternativa rechazada

Comparación de Alternativas Económicas

Resultados Período Indefinido Copyright 2017, Edgar Fuenmayor, Ing. MSc. CMRP

Primer Ciclo de Vida Calcular cada: Calculo de la

Vida

1 1 Útil

Año(s) Punto del Primer Reemplazo Año(s) Calcular cada: Económica

Equipo Nuevo

Equipo Actual

Impacto Total al Negocio Ciclo de Vida (Año(s)) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

VPN (USD) 164355 50513 29067 22109 19708 19314 19976 21239 22856 24697 26702 28845 31114 33502 36000

0 1

CAE (USD/Año) 12327 3788 2180 1658 1478 1449 1498 1593 1714 1852 2003 2163 2334 2513 2700

CCV Total del Reemplazo

25

Punto de Prima del Valor Valor Presente Reemplazo Presente (USD) Total (USD) (Año(s)) 0 17262 88016 1 8486 79240 2 2604 73358 3 0 70754 4 937 71691 5 5577 76331 6 13999 84753 7 26210 96964 8 42160 112914 9 61752 132506 10 84850 155604 11 111290 182044 12 140885 211640 13 173434 244188 14 208723 279477

Año(s Año(s

Calculo de la Vida Útil Económica

Calculo de la Vida Útil Económica

Análisis de Criticidad

Es una metodología que permite establecer la jerarquía o prioridades de las instalaciones, sistemas, equipos y dispositivos, mediante el diagnóstico y medición del impacto de su comportamiento en el seguridad, higiene y ambiente a si como en el negocio, creando una estructura que facilita la toma de decisiones acertadas y efectivas, y facilitando el direccionamiento del esfuerzo y los recursos en las áreas y situaciones donde sea mas requerido, para mejorar la rentabilidad del negocio, reducir la ocurrencia y mitigar las consecuencias de desviaciones.

¿CÓMO ARTICULAR LOS CRITERIOS ANTES MENCIONADOS? UTILIZANDO LA EXPRESIÓN MATEMÁTICA:

CRITICIDAD = Frecuencia de Falla * Consecuencia Donde: Consecuencia = ((Nivel de Producción * TPPR * Imp. Producción) + Costo de Reparación + Impacto en Seguridad + Impacto Ambiental + Satisfacción del Cliente)

PUNTUACION DE Mejorable

250.00

200.00

150.00

100.00

50.00

0.00

1

2

3

Mas Mejorables

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

FUNCIONES O Subsistemas

Medianamente Mejorables

Poco Mejorables

ADEOL (Equipos)

F (t) 48,49,50

9 - 10

10,17

52,53

7-8

CRITICO ES COLOR ROJO Y HOY ES ALTAMENTE MEJORABLE 5-6

3-4

0-2

SEMICRITICO ES COLOR AMARILLO Y HOY ES MEDIANAMENTE MEJORABLE 24,25,37,38,44,45

40

7,8,12,19

NO CRITICO ES COLOR VERDE Y HOY ES BAJAMENTE MEJORABLE

1,2,3,4,5,6,9,11,13 ,14,15,16,18,20,21 ,22,23,26,27,28,29 ,30,31,32,33,34,35 ,36,39,41,42,43,46 ,47,51,54,55,56

0 - 1500

1501 - 3000

3001 - 4500

Consecuencia C(t)

4501 - 6000

6001 - 7500

Modelo Costo – Riesgo

IMPACTO TOTAL=I(t) I(t)= IMPACTO TOTAL SOBRE EL NEGOCIO

I(t)=R(t)+C(t)

COSTO POR AÑO (USD)

3500

3000

RIESGO=R(t)

2500

Punto Optimo R(t)=PROB. DE FALLA X CONSECUENCIA

2000 1500

COSTO=C(t)

1000

C(t )= COSTO DE LA ACCION PROPUESTA

PARA DISMINUIR EL RIESGO; MODELADO 500

A DIFERENTES FRECUENCIAS. 1 2

3

4 5

6 7

8

9 10 11 12 1 3 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

INTERVALO DE TIEMPO (ANOS)

Calculo de Costos por Baja Confiabilidad  Costo por Baja Confiabilidad (CPBC): • Incluye costos de penalización provocados por los eventos de fallas (paros de plantas, diferimiento de producción, productos deteriorados, baja calidad, retrabajo, impacto en seguridad, ambiente, etc.) • Se calcula en función de la frecuencia de fallas y los tiempos fuera de servicio • Se puede estimar en unidad monetaria por tiempo (dólares/año)  Formula para el calculo:

CPBC = FF x ((TPFS x CPE) + (CD)) = dólares/año FF = frecuencia de fallas = fallas/año TPFS = tiempo promedio fuera de servicio = horas/falla CPE = costos penalización por hora = dólares/hora CD = costos directos por falla (materiales, mano de obra) = dólares/falla

Estructura de Costos Directos Repuestos

Materiales

Herramientas

Químicos Costos Directos

Operadores

Propia

Ingenieros

Contratada

Gerentes

Labor

Fuente: Managing Industrial Risk, Getting value for money in your business. John Woodhouse. 1993

Estructura de Costos Indirectos Tasa de Producción

Pérdidas de Desempeño

Costos de Eficiencia

Pérdidas de Producción

Costos por Subcontrataciones Costos Indirectos

Impacto por Tiempo fuera de Servicio

Penalizaciones Contractuales

Costos por Sobretiempo Penalizaciones

Costos por Retrabajos Pérdidas por Calidad Pérdida de Valor por Degradación

Fuente: Managing Industrial Risk, Getting value for money in your business. John Woodhouse. 1993

Ejemplo Se requiere calcular el costo por baja confiabilidad para una bomba centrifuga instalada en un proceso petroquímico. Son necesarios 2 Mecánicos por 2 horas y cada hora de trabajo es 20 USD. La producción no realizada se estima para estas 2 horas de 500 TN por hora y cada TN cuesta 10 USD. La tasa de falla de este equipo es reportada en la bitácora de producción como 2 fallas por año por un modo de falla critico.  Formula para el calculo:

CPBC = FF x ((TPFS x CPE) + (CD)) = dólares/año

CPBC = 2 fallas/año x ((2 horas/falla x 5000USD/hora) + (80 USD/falla)) = 20.160 USD/año

AMT - Maintenance Optimización de Frecuencias de Mantenimiento Preventivo

Calculo de la Frecuencia Optima de Mantenimiento Preventivo Copyright 2017, Edgar Fuenmayor, Ing. MSc. CMRP Calcular Primer Intervalo:

4000

Hora(s)

Intervalo Actual:

Calcular cada:

2000

Hora(s)

Intervalo Seleccionado:

Hora(s)

Maximo Intervalo de Overhaul

Hora(s)

Maxima Probabilidad de Falla

/Hora

Costos Planeados y no Planeados

Intervalo de Costos Planeados Overhaul (Hora(s)) (USD/Hora) 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000

66,75 44,50 20,87 26,70 22,25 19,07 10,44 14,83 13,35 12,14 6,96 10,27 9,54 8,90 5,22 7,85 7,42 7,03 4,17

16000

Hora(s)

Costos Reparar y Continuar (USD/Hora)

Restaurar la Falla (USD/Hora)

Costo de Capital Amortizado (USD/Hora)

Costos Operativos (USD/Hora)

Perdida de Desempeño (USD/Hora)

Impacto Total al Negocio (USD/Hora)

85,81 77,12 70,65 65,59 61,67 58,77 56,84 55,83 55,73 56,54 58,23 60,81 64,27 68,61 73,83 79,91 86,88 94,71 103,41

2,03 2,03 2,46 3,11 3,98 5,06 6,36 7,88 9,62 11,57 13,74 16,13 18,73 21,55 24,59 27,84 31,32 35,00 38,91

1,90 2,22 2,67 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33 3,33

2,19 2,34 2,51 2,69 2,89 3,10 3,34 3,60 3,88 4,17 4,49 4,83 5,19 5,57 5,97 6,40 6,84 7,30 7,79

0,17667 0,23000 0,26000 0,26667 0,25000 0,21000 0,14667 0,06000 0,05000 0,18333 0,34000 0,52000 0,72333 0,95000 1,20000 1,47333 1,77000 2,09000 2,43333

158,85 128,44 99,42 101,69 94,37 89,55 80,46 85,54 85,96 87,94 87,10 95,89 101,79 108,92 114,14 126,81 137,55 149,47 160,05

Calculo de la Frecuencia Optima de Mantenimiento Preventivo

Calculo del Intervalo Optimo para la Próxima Inspección

Calculo del Intervalo Optimo para la Próxima Inspección

Calculo de la Tenencia Optima de Materiales de Baja Rotación

Calculo de la Tenencia Optima de Materiales de Baja Rotación

Política de Costos vs No. de Spares 18000

Obsolecencia

16000

/años

14000

12000

Almacenamiento y MTTO

10000

Costo de Capital

8000 Riesgo Tiempo Abajo

6000 4000

Costos Fijos

2000 0 1

2

3

4

5

6

No. de Spares

7

8

9

10

11

Bibliografías

1. Patrick D.T. O’CONNOR, Andre Kleyner, 2012: ‘Practical Reliability Engineering’ Fifth Edition. 2. R2M - Reliability and Risk Management Mexico S.A. de CV, 2010: ‘Confiabilidad Integral Sinergias de Disciplinas Tomo I,II,III’. 3. ReliaSoft RS403, 2008: ‘Confiabilidad de Sistemas’. Master the Subject Seminar Series. 4. ReliaSoft RS401, 2008: ‘Análisis de Datos de Vida’. Master the Subject Seminar Series. 5. Andrew K.S. Jardine and Albert H. C. Tsang, 2006: ‘Maintenance, Replacement, and Reliability (Theory and Applications)’. 6. Medardo Yañez, Hernando Gómez de la Vega, Genebelin Valbuena, 2004: ‘Ingeniería de Confiabilidad y Análisis Probabilístico de Riesgo’, Venezuela, R2M. 7. John Woodhouse, 1993: ‘Managing Industrial Risk’, Getting value for money in your business, London, Chapman & Hall.

Ingeniería de Confiabilidad y Análisis de Riesgo Muchas Gracias!!! Edgar Fuenmayor Machinery & Reliability Institute - MRI E-mail: [email protected] [email protected] Web: www.machineryinstitute.org