Leyes De Exponentes Ii

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”

NIVEL: SECUNDARIA

I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO

SEMANA Nº 4

CUARTO AÑO

LEYES LEYESDE DEEXPONENTES EXPONENTESII II RADICACIÓN

n



n: es el índice; n  N  n  2

a b

=

m

n

( x) n  ( x ) m 

b: es la raíz enésima

n

; n0

xm

Ejm.:

Ejm.: 3

1/4

3.

a: es el radicando



81

125  5 , el

índice

es

______________ el

radicando

3



( 27)2 / 3  (



25

-3/2



64

4/3

 27 )2  ( 3)2  9

=

=

______________ la

raíz

cúbica

______________

TEOREMAS I)

RAÍZ

DE

UNA

MULTIPLICACIÓN

INDICADA DEFINICIONES

n

1. n

x  y

y



n

xy 

n

x . n y

Ejm.:  x

; nN  n2

(x  R, además, cuando n es par, x  0)



3



3



4

2 . 3 

5 . 8 .

3 4

3

2 .

3

3

25  32 

Ejm.: 

2



3



4

25  5  52  25

II) RAÍZ DE UNA DIVISIÓN n x 

 8  2 

y

16  2 

n n

x y

;

y0

Ejm.: 3

2.

 1 n n ( x)  x

3

; n0

3 81 3  27  3 3 3

10

 Ejm.:

81

2x 3

1/2



4



27

1/3



2

4 2



3

2 16





=

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

Dpto. de Publicaciones

90

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”

I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO m

n

xa

p

xb

xc



m.n.p

x ( an  b)p  c

III) RAÍZ DE RAÍZ m n p



4 5 6



3

2 

x 

120

m.n.p

Ejm.:

x

 

3  5



m

4

1 024 

CASOS ESPECIALES

 n

xr .

ys .

p

zt

x2

3

x

x

x2

3

x2



x 

xa 

n

xb 

p

xc



x2 

5

x4 

6

x7



mnp

x ( an  b)p  c

Ejm.:

 m

3

2



m.n.p

x r.n.p . y s.p . z t

3



x 

x 

x



Ejm.: 

S 

a b c

EJERCICIOS EJERCICIOS DE DE APLICACIÓN APLICACIÓN

1.

Reducir: N  a)

2. M

3.

12

3

a2 .

4

a3 .

b) a

a 47

a3

12

d) a

11

a5 46/12

c)

a11

e) a

5.

47

Reducir: 3 4

7  22 .

24

7

3 24

7 2 

a) 0

b) 1

d) 4

e) N.A.

3

24

7

8

c) 2

72

3

7

7

3

6.

b) 10

d) 7

e) 2

Calcular: a) 0

b) 1

d) 3

e) 4

Calcular:

d) 2

1  2a Reducir: R  a

3

c) 3,5

1 3    T   64 3  ( 32) 5  

I 

3

a) 3 2

2 2

4



 

1 3

 

c) 2

23

3

27

5

2 40

b) 3 8

c) 3 4 e) 1

2

1  2 a 7.

a) 1

b) 2

d) 4

e) 5 a b

4.

a) 1

Calcular: S 

7

2a

Efectuar: 45 factores

c) 3

        

3

A  21

a b

a b

7

2b

x .

3

x ..........

3

x

x . x .......... x         



x 3 x 1

44 factores

7 a b

91 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

Dpto. de Publicaciones

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” a) x

6

b) x

-4

e) x

d) x

c) x

I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO

9

14.

-7

Simplificar: ab

P 

8.

Calcular: S  n

7 n  3n

7  n  3 n

a) 7

b) 3

c) 21

d) 1/7

e) 1/3

15.

2

bc

xb  c .

a) 1

b) x

d) 3x

e) 0

ac

xc  a

c) 2x

Indique el exponente final de “x” al reducir: E 

9.

x a b .

n

x n 1

n

n

x2n  3 .......

20

– 20

xn 2

n

x19n  20

2

2 10n  6n Simplificar: T  n 2 2 25n  15n

a) n

20

b) n

c)

n20  20 a) 0,2

b) 0,4

d) 0,8

e) 1,4 6 56

10.

Reducir: R 

n20

c) 0,6

d) n

56

56

e) 1

a) 1

b) 2

d) 5 6

e) 6

TAREA DOMICILIARIA Nº 4 c) 3 6

Reducir: R 

a

4 .

4

5

4

4 .

4

.

3

20

4 4

Si: a = a + 1 aa

Calcular el valor de: E  a) a

a

d) a

a

( a  1) ( a  1)

b) a

a+1

e) a

c) a

a) 2

b) 1/2

d) 1/4

e) 1

-a

2.

Reducir: M

b a  a b x   a b x      Reducir: N   a    b   x  x   

a) x

b) 2x

d) –x

e) x/4

c) x/2

3.

Reducir: W 

x .

6

x .

12

a) 1/x

b) 0

d) x

e)

x .

20

5 3

15

5 5

10

52

a) 4

b) 2

d) 1

e) 3

Reducir: N  b

5

6

60

5 .

60

5

c) 0

1  3b

1  3 b

a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

c) 3

x .......... ...

c) 2/x

x

c) 4

a-1

1 1 1   12. Sabiendo que: a b ab

13.

+1

6 56

1. 11.

20

4.

Calcular: P  22 . (11)

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

2y xy

xy

11

 (11)

2x x y

x y

Dpto. de Publicaciones

92

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”

5.

6.

a) 7

b) 10

d) 22

e) 21

Calcular: Q 

3

642

d) 2

e) 8

 162

x2

4

x3

11.

3

4

x4 ) (

5

x )

b) 1/x

2

12.

c) x

48 radicales

           

F 

x . 3

N

3

a 1

2 aa (a a  a )a

a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

c) 3

Reducir: k4  1 k  k 12 k M  (9  3 .  27  ) 3    

Efectuar: 8

a

Sabiendo que: a = 2

x

e)

8

5 5

e)

5

Calcule:

c) 1

2

a) 1/x d) x

5

c) 1/5

2

Calcular: 3

b) 5

d) 1

b) 6

a) 1

c) 13

 83

a) 4

S(

7.

1

I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO

x ..........

8

x .

8

13.

x

3

a) 1

b) 0,3

c) 0,1

d) 0,037

e) 0,012

Dar el equivalente de: 5

E 

3

x x 10  x  x . x .   x ..........      

x .

5

8

x

8

.

96 radicales

11

a) x d) x

b) x 4

e) x

2

c) x

3

9.

Calcular: E  20

b)

d) 6 x

e) 4 x

c) 3 x

x

5

14. 8.

a) x

x .......

2n  1

Hallar: H  n n  2

220  320

3 20  2 20

a) 6

b) 1/6

d) 4

e) 5

a) 2

n

b) n

d) 1/2

c) 1 15.

4n

4

2

c) 2

e) 1

Efectuar:

2 2 2 52n  1  45(25)n 2n2  1

M

Calcular: T  n

n nn nn  nn

n

.

n n nn  n nn  1 





 n

50

a) n a) 0,9

b) 0,1

d) 0,01

e) 100

c) 10

5

10.

Calcular el valor de: R 

4 4

5

5.

5 4

4

d) n

b) n 0

e) n

n

c)

n

n

2

5

5

93 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

Dpto. de Publicaciones