Modul 4 - Diagram Interaksi Kolom 1

 

 

MODUL PERKULIAHAN

   

Struktur Beton 2

 

 

Diagram Interaksi Kolom 1       

 

 

 

 

Fakultas 

Program Studi 

 

Teknik Perencanaan  dan Desain 

Teknik Sipil 

Tatap Muka 

04

Kode MK 

Disusun Oleh 

W111700023 

Ivan Jansen S., ST, MT   

   

Abstract 

Kompetensi 

 

Modul ini bertujuan untuk memberikan pemahaman dasar mengenai sifat dan juga mekanika dari material baja.

 

 

Mahasiswa/i mengerti kembali konsep dari perencanaan pada kolom dengan menggunakan diagram interaksi kolom.. 

 

Diagram Interaksi Kolom 1 1.

Kapasitas Penampang Kolom

Kapasitas suatu penampang kolom beton bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram interaksi P–M, yang menunjukkan hubungan beban aksial dan momen lentur pada elemen struktur tekan pada kondisi batas.

Gambar 1. Diagram P–M, Kategori Desain untuk Kuat Penampang Kolom dalam Kondisi Pembebanan Aksial Tekan dan Lentur.

‘15

 

 

2

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Setiap titik pada kurva menunjukkan satu kombinasi Pn dan Mn untuk penampang dengan kondisi/lokasi sumbu netral yang tertentu (Gambar 1.) Prosedur Perencanaan:

1. Untuk Pu dan Mu yang bekerja pada penampang, hitung e 

Mu . Pu

2. Asumsikan dimensi penampang dan rasio tulangannya (antara 1 – 4%). 3. Hitung Pnb untuk penampang yang diasumsikan tersebut dan tentukan tipe keruntuhannya. 4. Check apakah penampang cukup memadai (aman dan ekonomis). Asumsikan penampang baru jika penampang tidak memadai. 5. Desain tulangan lateral.

Kondisi Tarik Murni : Kekuatan penampang yang dibebani gaya tarik aksial murni dihitung dengan menganggap bahwa penampang telah retak dan mengalami regangan tarik seragam melebihi regangan leleh ey. Akibat regangan leleh tersebut semua lapisan tulangan pada penampang akan mencapai tegangan leleh, fy, sehingga: n

Pnt    f y As i i 1

 

dimana Pnt = kuat tarik nominal penampang

Perencanaan Kolom Pendek : SNI 03-2847-2002 Pasal 12.9.1 membatasi rasio tulangan, g pada kolom sebesar:



0,01    0,08 Walaupun maks dapat diambil sebesar 0,08, pemasangan tulangan dengan rasio seperti ini sangat sulit dilakukan di lapangan, terutama jika digunakan jenis sambungan lewatan.

‘15

 

 

3

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Berdasarkan pengalaman, rasio tulangan yang paling ekonomis untuk kolom persegi adalah berkisar antara 1 – 2%.



Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 12.9.2:

– jumlah tulangan minimum untuk kolom persegi adalah 4, – jumlah tulangan minimum untuk kolom bundar adalah 6. 

Perkiraan ukuran kolom Untuk nilai M yang kecil, ukuran kolom yang dibutuhkan dapat diperkirakan dari rumus berikut:

– untuk kolom dengan tulangan spiral:

Pu 0 ,50 f c'  f y ρt

Ag 

–





untuk kolom dengan tulangan pengikat/sengkang

Ag 

dimana

ρt 

Pu 0,40 f c'  f y ρt





Ast Ag

Persamaan-persamaan di atas cenderung meng-underestimate ukuran kolom jika ada momen yang bekerja di samping beban aksial. Untuk kondisi seperti ini, nilai Ag yang didapat dari persamaan di atas harus diperbesar 5 – 10 cm. Jika momen yang bekerja lebih dominan, gunakan pendekatan perencanaan lentur.

Tulangan Ikat (Ties) pada Kolom Fungsi dipasangnya tulangan ties pada kolom: 1. Mengekang tulangan longitudinal terhadap tekuk. 2. Memberi

bentuk

pada

kolom

dan

mempertahankan

longitudinal selama pengecoran. 3. Memberikan kekangan pada beton. 4. Sebagai tulangan sengkang.

‘15

 

 

4

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

posisi

tulangan-tulangan

Untuk tulangan spiral, SNI 03-2847-2013 Pasal 10.9.3 memberikan batasan minimum, yaitu:

A  f' ρs  0 ,45 g  1 c  Ac  fy ρs 

dimana

A πD   4 A πD 4 s sD sp

c

2 c

sp c

Spasi bersih, s tulangan spiral tidak boleh melebihi 75 mm dan tidak boleh kurang dari 25 cm. dimana

Asp = luas penampang tulangan spiral Dc

= diameter inti kolom beton (tidak termasuk selimut beton dan diukur hingga tepi tulangan spiral)

Ac

= luas inti penampang kolom beton

Ag

= luas total penampang kolom beton

fy

= kuat leleh tulangan spiral ( 400 MPa)

Gambar 1. Contoh hasil plotting pada diagram interaksi kolom Diagram P–M,

‘15

 

 

5

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

2.

Prosedur Pembuatan Diagram Interaksi Kolom A. Hitung P0 dan tentukan nilai Pn maksimum untuk kondisi tekan B. Pilih nilai c (lokasi garis netral) Hitung tegangan pada baja dan beton Hitung gaya pada baja dan beton Cc, Cs1 dan Ts. Tentukan nila Pn Hitung Mn terhadap sumbu pusat penampang Hitung eksentrisitas,e = Mn / Pn. C. Ulangi untuk berbagai nilai c yang lain (minimum 3 titik dimasing-masing zona keruntuhan) D. Hitung nilai tarik maksimum E. Plot Pn versus Mn F. Tentukan ØPn dan ØMn Untuk kondisi tarik  = 0,9 Untuk kondisi lentur murni  = 0,9 Untuk kondisi tekan + lentur  = 0,65 (kolom bersengkang ikat) Untuk zona antara titik balance dan lentur murni  dapat divariasikan antara 0,9 hingga 0,65.

Contoh 1. Gambar diagram interaksi kolom persegi berukuran 400 mm x 400 mm dengan tulangan 4D25. Dengan kuata tekan beton fc’= 30 MPa dan fy = 400 MPa (1 = 0,85) Tebal selimut beton dari sumbu tulangan longitudinal = 50 mm Penyelesaian:  Titik 1 : 2

A = 4 x 500 = 2000 mm st

2

A = 400 x 400 = 160000 mm g

Hitung P dan P maksimum: o

n

P = 0,85 f (A - A ) + f A 0

c

g

st

y

st

= 4829000 N = 482,9 ton

‘15

 

 

6

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

P = ØP n

0

= 0,9 (482,9) = 434,61 ton  Titik I pada diagram interaksi adalah (434,61 ; 0)



Titik 2 : Penentuan titik balance , cb

Menggunakan persamaan segitiga:

cb 350  0,003 0,003  0,002  cb  210 mm

Menentukan regangan baja :

 cb  50  cb

 210  50   cu   0,003   0,00228  210    tidak ada

 s1  

 s2  s  0,002

Menentukan tegangan baja :

f s1  Es s1  200000 MPa (0,00228)  456 MPa  400 MPa (tekan) f s 2  tidak ada f s  Es s  400 MPa

‘15

 

 

7

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Menghitung Gaya-gaya pada kolom :

Cc  0,85 f c b1c  182 ton Cs1  As1  f s1  0,85 f c   37,45 ton Ts  As f s  2500 400   40 ton Sehingga : Pnb= Cc + Cs1-Ts = 179,52 ton

Menghitung momen terhadap sumbu pusat penampang:

h h a h   M  Cc     Cs1   d1   Ts  d   2 2 2 2    0,4 0,850,21   182 t    2  2   0,4   37,45 t   0,05   2  0,4    40 t  0,35   2    31,78 tm

Tiitk balance pada diagram interaksi adalah: (179,52 ; 31,78) Nilai eksentrisitas titk ini adalah :

‘15

 

 

8

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Titik 3 : diambil nilai c = 350 mm Menentukan regangan dan tegangan baja :

 350  50   c  50   s1    0.003  0.00257  cu    350   c   f s1  514 MPa  400 MPa (tekan)  s 2  tidak ada  s  0  f s  0 MPa

Menghitung Gaya-gaya pada kolom :

Cc  0,85 f c b1c  303,45 t

Cs1  As1  f s1  0,85 f c   37,45 t

Ts  As f s  0 ton  Pn  Cc  C s1  Ts  340,9 ton Menghitung momen terhadap sumbu pusat penampang:

h a h  M  Cc     Cs1   d1   21,17 tm 2 2 2  Tiitk ini di plotting pada diagram interaksi adalah: (340,9 ; 21,17) Nilai eksentrisitas titk ini adalah :

e

M  0,062 m P



Titik 4 : diambil nilai c untuk penentuan titik yang lainnya.



Titik dengan nilai tarik maksimum pada kolom adalah :

Pn  As f y  4 500 400  80 ton

‘15

 

 

9

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Hasil penentuan titik pada diagram interaksi kolom :

Yang kemudian titik tersebut di plotting membentuk kurva Pn-Mn sabagai berikut :

‘15

 

 

10

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Daftar Pustaka 1. Wight, James K. 2016. “ Reinforced Concrete Mechanics and Design ” 7 th Edition. 2. SNI 2847-2013 “ Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung “. 3. Imran, I dan Zulkifli, E. (2014). Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang. Penerbit ITB 4. McCormac, Jack C. 2014, “ Design of Reinforced Concrete ”, Ninth Edition, Wiley 5. Nawy, Edward G., 2009, “ Reinforced Concrete Fundamental Approach ” , Sixth Edition, Pearson Prentice Hall.

‘15

 

 

11

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id