Modul 8 - Kolom Langsing (1)

MODUL PERKULIAHAN

Struktur Beton 2

Kolom Langsing (1)

Fakultas

Program Studi

Teknik Perencanaan dan Desain

Teknik Sipil

Tatap Muka

08

Kode MK

Disusun Oleh

W111700023

Ivan Jansen S., ST, MT

Abstract

Kompetensi

Modul ini bertujuan untuk memberikan pemahaman dasar mengenai sifat dan juga mekanika dari material baja.

Mahasiswa/i mengerti kembali konsep dari perencanaan pada kolom Langsing.

Kolom Langsing (1) 1.

Pendahuluan

Gambar 1. Pembebanan Eksentrik pada Kolom.

Definisi Pada gambar diatas diperlihatkan kolom yang dibebani P dengan eksentrisitas e. Momen yang terjadi pada ujung kolom adalah: Me = P × e Akibat beban P, kolom mengalami perpindahan lateral sebesar

yang meningkatkan besarnya

momen yang terjadi di sepanjang tinggi kolom. Pada lokasi defleksi maksimum (di tengah bentang kolom), besarnya momen yang terjadi adalah:

Me = P (e + )

‘15

2

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Jadi ada peningkatan momen akibat defleksi , yaitu tambahan momen akibat pengaruh P- . Hal ini tentu saja akan mempengaruhi diagram interaksi-kolom.

Gambar 2. Diagram Interaksi Kolom.

Gambar 2. menunjukkan bahwa terjadi pengurangan kapasitas aksial tekan pada kolom (dari A ke B) akibat pengaruh kelangsingan kolom. Kolom langsing dapat didefinisikan sebagai kolom yang mengalami pengurangan kapasitas aksial tekan yang cukup besar ( 5 %) akibat pengaruh P- .

Tekuk pada Kolom Elastik Seperti yang pernah dipelajari pada kuliah mekanika rekayasa, beban tekuk Euler untuk kolom dengan tumpuan sendi-sendi adalah:

Pe

2

EI

l

2

Beban tekuk untuk kolom dengan kondisi restraint (kekangan) yang berbeda dapat dinyatakan secara umum sebagai berikut: 2

Pc

EI

(Kl ) 2

dimana k = faktor panjang efektif. ‘15

3

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Gambar 3. Pemodelan Portal dan Faktor Panjang Efektif.

Kondisi join pada portal di atas jarang terjadi pada struktur aktual. Umumnya, pada struktur portal kondisi kekangan pada join/ujung batang berada antara kondisi sendi (pinned) dan kondisi jepit sempurna (fixed). Untuk struktur dengan kondisi kekangan tersebut, SNI 03-28472002 memberikan persamaan untuk menghitung nilai k, yaitu:

a) Unsur tekan yang tidak bergoyang.

dimana:

min

k

0,7 0 ,05

A

B

k

0,85 0 ,05

min

1,0

min

A,

1,0

Ambil nilai k yang terkecil

B

Ec I c /luc ; Eb I b / l b

‘15

4

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

luc

= panjang bersih kolom tanpa kekangan.

lb

= panjang balok diukur dari pusat ke pusat join.

b) Unsur tekan yang bergoyang dan yang terkekang di kedua ujungnya. Untuk

m

< 2: k

20 20

Untuk

m

2: k

0,9 1

dimana

m

m

1

m

m

= harga rata-rata dari nilai-nilai

dikedua ujung unsur tekan yang ditinjau.

c) Unsur tekan bergoyang dengan kondisi sendi di salah satu ujungnya. k = 2,0 + 0,3 dimana

adalah nilai pada ujung yang terkekang.

Prosedur Desain SNI 03-2847-2013 Ada dua jenis analisis kolom langsing: 1) Analisis orde kesatu

perbesaran momen

2) Analisis orde kedua

analisis P-

Kedua cara tersebut dapat digunakan untuk kolom dengan angka kelangsingan kurang dari 100. SNI mensyaratkan penggunaan analisis orde kedua untuk kolom dengan angka kelangsingan > 100.

Batasan Angka Kelangsingan untuk Kolom Langsing. Pengaruh Kelangsingan pada kolom/unsur tekan dapat diabaikan, jika: a) Untuk kolom tidak bergoyang atau kolom dengan tumpuan sendi:

‘15

5

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

klu r

34 12

M1 M2

(

klu = angka kelangsingan) r

dimana:

r

I A

0,3 h untuk penampang persegi. 0,25 h untuk penampang bundar.

Rasio (M1/M2)

lihat gambar

(M1/M2)

-0.5.

b) Untuk kolom bergoyang:

klu r

22

Analisis Orde Kesatu (Analisis Perbesaran Momen) Untuk analisis ini sifat penampang dapat diambil sebagai berikut:

f 'c

a)

Ec = 4700

b)

Momen Inersia: -

Balok

-

Kolom

-

Dinding

0,35 Ig. 0,70 Ig. 0,70 Ig (tidak retak). 0,35 Ig (retak).

c)

‘15

Luas

6

Flat plates/slabs

0,25 Ig.

1,0 Ag.

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Gambar 4. Gambar Nilai M1/M2 (M2 >M1).

Gaya aksial terfaktor Pu dan momen terfaktor M1 dan M2 pada ujung-ujung kolom dan storey drift

o

idealnya dihitung dengan menggunakan sifat-sifat penampang yang telah

memperhitungkan pengaruh beban aksial, retak dan durasi pembebanan. Namun sebagai alternatif, nilai-nilai momen inersia di atas dapat digunakan sebagai nilai pendekatan dalam analisis struktur orde kesatu. Nilai-nilai momen inersia di atas harus dibagi dengan 1 +

d

bilamana:

a) pada struktur bekerja gaya lateral permanen (mis. Tekanan lateral tanah) b) untuk pengecekan stabilitas.

d

faktor rangkak

beban permanen (mati) aksial terfaktor maksimum beban aksial terfaktor maksimum

Perbesaran Momen untuk Portal tak Bergoyang Kecuali analisis memberikan nilai k yang lebih rendah, nilai k (faktor panjang efektif) harus diambil sama dengan satu. Perbesaran momen, Mc (kolom langsing harus didesain terhadap Pu & Mc). Mc =

‘15

7

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

ns

M2

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

dimana:

ns

Cm Pu 10,75 Pc 2

Pc EI

1,0

EI

klu

2

0,2 Ec I g 1

E s I se

atau EI

d

0,40 E c I g 1

d

Ise

= momen inersia tulangan terhadap sumbu pusat penampang.

Cm

= 0,6 + 0,4

M1 M2

0,4 .

Momen terfaktor M2 pada persamaan diatas tidak boleh diambil kurang dari: M2, min = Pu (15,24 + 0,03 h) Jika ternyata M2, min > M2, maka nilai Cm = 1 atau dihitung berdasarkan rasio momen ujung aktual. Pada persamaan

ns,

nilai Cm = 1 jika ada beban transversal yang bekerja di antara kedua

tumpuan kolom.

Perbesaran Momen untuk Portal Bergoyang Momen ujung M1 & M2 dihitung sebagai berikut:

M1

M 1ns

M2

M 2 ns

s M 1s s M 2s

ns = non sway s = swway

dimana: sMs

dapat dihitung berdasarkan analisis orde kedua (menggunakan nilai I yang tereduksi)

‘15

8

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

atau

sMs

st

1 order

1 atau

sMs

Ms Pu x o Vu x l c

Ms Pu 1 0,75 Pc

Ms

(Analisis P- langsung) hanya jika

s

1,5

(Perbesaran momen

Ms

portal bergoyang)

SNI 03-2847-2002 mendefinisikan suatu tingkat pada portal adalah tidak bergoyang apabila:

Q

Pu o Vu l c

0,05

Mns ditentukan berdasarkan pembebanan yang tidak menimbulkan goyangan pada struktur yang nilainya melebihi 1/1500 hi.

‘15

9

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Daftar Pustaka 1. Wight, James K. 2016. “ Reinforced Concrete Mechanics and Design ” 7 th Edition. 2. SNI 2847-2013 “ Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung “. 3. Imran, I dan Zulkifli, E. (2014). Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang. Penerbit ITB 4. McCormac, Jack C. 2014, “ Design of Reinforced Concrete ”, Ninth Edition, Wiley 5. Nawy, Edward G., 2009, “ Reinforced Concrete Fundamental Approach ” , Sixth Edition, Pearson Prentice Hall. 6. Arfiadi, Yoyong., “DIAGRAM INTERAKSI PERANCANGAN KOLOM DENGAN TULANGAN PADA EMPAT SISI BERDASARKAN SNI 2847:2013 DAN ACI 318M-11” , Jurnal Teknik Sipil Vol.13 No.4 April 2016. 7. Imran, I dan Hendrik, F. (2014). Perencanaan Lanjut Struktur Beton Bertulang. Penerbit ITB

‘15

10

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id