Ppt Mk

NILAI WAKTU UANG/ TIME VALUE OF MONEY Rosyeni Rasyid Abel Tasman

Pendahuluan 





 

Sejumlah rupiah saat ini selalu dihargai lebih tinggi dari pada sejumlah rupiah yang sama saat nanti Nilai Rp. 5 juta saat ini lebih tinggi dari Rp. 5 juta satu tahun yang akan datang. Ini terkait dengan kesempatan investasi Jika uang Rp. 5 juta diterima saat ini, kemudian diinvestasikan pada suatu tingkat keuntungan tertentu, maka satu tahun yang akan datang nilainya akan lebih dari Rp. 5 juta Kesimpulan: uang memiliki nilai waktu. Prinsip dasar nilai waktu uang adalah: Bunga berbunga/ bunga majemuk/ compound interest

Outline Pembahasan   

Future value Present Value Anuitas  



Future value Present value

Perpetuitas

Future Value (Nilai Kemudian) 

Konsep dasar dari Future value/ Nilai kemudian adalah Bunga berganda atau bunga berbunga atau bunga majemuk (Compound Interest), dimana bunga dari suatu pokok pinjaman (simpanan) juga akan dikenakan (memperoleh) bunga pada periode berikutnya

Rumus menghitung Future value FVn  PV(1  i)

n

i   FVn  PV1    m

n.m

Keterangan:  FV= Future value/ Nilai kemudian dari penerimaan atau pengeluaran  PV= Present value/ Nilai sekarang dari penerimaan atau pengeluaran  i = Tingkat bunga dalam satu periode  n = Jumlah periode  m = frekuensi pembayaran bunga dalam satu periode

Contoh soal:

a. b. c. d. e.

Tuan A memiliki uang senilai Rp.25 juta. Rencananya uang ini akan disimpan di bank selama 3 tahun. Berapakah nilai uang Tuan A pada akhir tahun ketiga jika: Tingkat bunga 8%/th dan dibayarkan sekali setahun Tingkat bunga 8%/th dan dibayarkan 2 kali setahun Tingkat bunga 6%/th dan dibayarkan sekali setahun Tingkat bunga 6%/th dan dibayarkan 12 kali setahun Tingkat bunga pada tahun pertama 8%, tahun kedua 6%, tahun ketiga 7%, dan bunga dibayarkan sekali setahun

Jawab: a Tingkat bunga 8% pertahun dan dibayarkan sekali setahun FV1 = Rp. 25 juta (1+0,08)1 = Rp 27 jt FV2 = Rp. 27 juta (1+0,08)1 = Rp 29,16 jt FV3 = Rp. 29,16 juta (1+0,08)1 = Rp 31,493 jt atau FV1 = Rp. 25 juta (1+0,08)1 = Rp 27 juta FV2 = Rp. 25 juta (1+0,08)2 = Rp 29,16 juta FV3 = Rp. 25 juta (1+0,08)3 = Rp 31,493 juta

Jawab: b Tingkat bunga 8% pertahun dan dibayarkan 2 kali setahun FV1/2 = Rp. 25 juta (1+0,04)1 = Rp 26 jt FV1 = Rp. 26 juta (1+0,04)1 = Rp 27,04 jt FV1 1/2 = Rp. 27,04 juta (1+0,04)1 = Rp 28,1216 jt FV2 = Rp. 28,1216 juta (1+0,04)1 = Rp 29,246 jt FV2 1/2 = Rp. 29,246 juta (1+0,04)1 = Rp 30,416 jt FV3 = Rp. 30,416 juta (1+0,04)1 = Rp 31,633 jt Atau FV1 = 25 juta (1+0,04)1.2 = Rp 27,04 FV2 = 25 juta (1+0,04)2.2 = Rp 29,246 FV3 = 25 juta (1+0,04)3.2 = Rp 31,633

Jawab: c dan d Tingkat bunga 6% pertahun dan dibayarkan sekali setahun FV1 = Rp. 25 juta (1+0,06)1 = Rp 26,5 juta FV2 = Rp. 26,5 juta (1+0,06)1 = Rp 28,09 juta FV3 = Rp. 28,09 juta (1+0,06)1 = Rp 29,775 juta atau FV3 = Rp. 25 juta (1+0,06)3 = Rp 29,775 juta Tingkat bunga 6% pertahun dan dibayarkan 12 kali setahun FV1 = Rp. 25 juta (1+0,06/12)1.12 = Rp 26,542 juta FV2 = Rp. 26,542 juta (1+0,06/12)1.12 = Rp 28,179 juta FV3 = Rp. 28,179 juta (1+0,06/12)1.12 = Rp 29,917 juta atau FV3 = Rp. 25 (1+0,06/12)3.12 = Rp 29,917 juta

Jawaban: e dan kesimpulan Tingkat bunga pada tahun pertama 8%, tahun kedua 6%, tahun ketiga 7%, dan dibayarkan sekali setahun FV1 = Rp. 25 juta (1+0,08)1 = Rp 27 juta FV2 = Rp. 27 juta (1+0,06)1 = Rp 28,62 juta FV3 = Rp. 28,62 juta (1+0,07)1 = Rp 30,62 juta Kesimpulan dari hasil perhitungan future value  semakin tinggi tingkat bunga, semakin besar nilai kemudian  semakin sering frekuensi pembayaran bunga, semakin besar nilai kemudian

Latihan 1.Jika Anda menaruh uang Rp500.000 pada tabungan yang memberikan bunga 12%/thn, Berapa nilai investasi Anda pada tahun ke 5 apabila bunga dibayar a.setiap tahun b. setiap kuartal c. setiap bulan d. setiap hari 2. Berapa banyak yang harus didepositokan pada tingkat bunga 8% setiap tahunnya, agar tahun kelima bisa diperoleh dana Rp25 juta

Present Value/ Nilai Sekarang Present value atau Nilai sekarang merupakan kebalikan dari konsep future value atau nilai kemudian yang menggunakan bunga berbunga.untuk menghitung Future value

PV  PV 

FV

1  i 

n

FV i   1    m

n.m

Contoh soal:

    

Berapakah nilai sekarang dari uang Rp. 25 juta yang akan diterima Tuan B tiga tahun yang akan datang dengan tingkat bunga yang dianggap relevan dan pembayaran bunga sebagai berikut: Tingkat bunga 8%/th dan dibayarkan sekali setahun Tingkat bunga 8% /th dan dibayarkan 2 kali setahun Tingkat bunga 6% /th dan dibayarkan sekali setahun Tingkat bunga 6% /th dan dibayarkan 12 kali setahun Tingkat bunga pada tahun pertama 8%, tahun kedua 6%, tahun ketiga 7%, dan bunga dibayarkan sekali setahun

Jawab: a 



Tingkat bunga 8% pertahun dan dibayarkan sekali setahun PV2 

Rp.25 juta  Rp.23,148 juta 1 (1  0,08)

PV1 

Rp.23,148 juta  Rp.21,433 juta 1 (1  0,08)

PV0 

Rp.21,433 juta  Rp.19,846 juta 1 (1  0,08)

atau PV0 

Rp.25 juta  Rp.19,846 juta 3 (1  0,08)

Jawab: b 

Tingkat bunga 8% pertahun dan dibayarkan 2 kali setahun Rp.25 juta PV2   Rp.23,114 juta 1..2 (1  0,08/2)



PV1 

Rp.23,114 juta  Rp.21,370 juta 1..2 (1  0,08/2)

PV0 

Rp.21,370 juta  Rp.19,758 juta 1..2 (1  0,08/2)

Atau PV0 

Rp.25 juta  Rp.19,758 juta 3..2 (1  0,08/2)

Jawab: C 

Tingkat bunga 6% pertahun dan dibayarkan sekali setahun Rp.25 juta PV2   Rp.23,585 juta 1 (1  0,06) PV1 

Rp.23,585 juta  Rp.22,250 juta 1 (1  0,06)

PV0 

Rp.22,250 juta  Rp.20,99 juta 1 (1  0,08)

atau

PV0 

Rp.25 juta  Rp.20,99 juta 3 (1  0,06)

Jawab: D 

Tingkat bunga 6% pertahun dan dibayarkan 12 kali setahun PV2 

Rp.25 juta  Rp.23,548 juta 1.12 (1  0,06/12)

Rp.23,548 juta PV1   Rp.22,180 juta 1.12 (1  0,06/12) Rp.22,180 juta PV0   Rp.20,89 juta 1.12 (1  0,06/12) atau

PV0 

Rp.25 juta  Rp.20,89 juta 3.12 (1  0,06/2)

Jawaban: e dan kesimpulan 

Tingkat bunga pada tahun pertama 8%, tahun kedua 6%, th tiga 7%

Rp.25 juta PV2   Rp.23,364 juta 1 (1  0,07) Rp.23,64 juta PV1   Rp.22,042 juta 1 (1  0,06) PV0 

Rp.22,042 juta  Rp.20,409 juta 1 (1  0,08)

Kesimpulan  semakin tinggi tingkat bunga, semakin besar kecil nilai sekarang  semakin sering frekuensi pembayaran bunga, semakin kecil nilai sekarang

Contoh: 



Jika penerimaan/pengeluaran terjadi setiap periode selama periode perhitungan Tuan C ingin menentukan nilai sekarang dari prediksi penerimaan suatu usulan investasi selama 5 tahun. Penerimaan pada akhir tahun pertama Rp.1,5 juta, tahun kedua Rp. 2 juta, tahun ketiga Rp.2,5 juta, tahun keempat Rp. 1 juta dan tahun kelima Rp. 0,5 juta. Jika tingkat bunga yang dipandang relevan adalah 12%, berapakah nilai sekarang dari penerimaan investasi Tuan C?

Jawab: 

Rumus

n

PV  

FV

t   1  i t 1



Jawab PV 





Rp. 1,5 juta Rp. 2 juta Rp. 2,5 juta Rp. 1 juta Rp. 0,5 juta     (1  0,12)1 (1  0,12) 2 (1  0,12) 3 (1  0,12) 4 (1  0,12) 5

PV = Rp.1,339 juta + Rp.1,594 juta + Rp.1,779 juta + Rp.0,635 juta + Rp.0,284 juta PV = Rp.5,631 juta

Latihan 1.

2.

3.

4.

5.

Berapa nilai sekarang jika diakhir tahun ketiga nilainya menjadi $150, dengan asumsi tingkat diskonto: a) 5%, b) 10%, c) 15% Pada akhir tahun pertama, kedua, dan ketiga masing-masing diterima uang $100, $500, $1,000. Berapa nilai sekarang dari maisng-masing penerimaan tersebut, bila tingkat diskonto 10% Pada akhir tahun pertama, kedua, dan ketiga masing-masing diterima uang $1,000, $500, $100. Berapa nilai sekarang dari maisng-masing penerimaan tersebut, bila tingkat diskonto 10% Bandingkan jawaban pertanyaan no.2 dan no.3. Jelaskan mengapa terjadi perbedaan? Dalam perjanjian Anda memiliki pilihan menerima $25,000 enam tahun dari sekarang, atau $50,000 dua belas tahun dari sekarang. Pada tingkat bunga majemuk berapakah pilihan Anda tidak begitu penting?

Anuitas Anuitas merupakan seri pembayaran atau penerimaan kas yang jumlahnya sama setiap periode (contoh: setiap tahun, setiap bulan).  Future value:  1  i n  1 FVA  A   i   

Present value:

1  1 - 1  i n PVA  A  i   

     

A= anuitas yang terjadi setiap akhir periode

Contoh: Tuan D, memenangkan undian berupa uang tunai sebesar Rp.2,5 juta/tahun selama 4 tahun, yang akan diterimanya setiap akhir tahun. Jika tingkat bunga yang dianggap relevan 8%, berapakah: a. Nilai yang akan datang dari undian yang diterima tuan D? b. Nilai sekarang dari undian yang diterima tuan D?

Jawab:a Nilai yang akan datang dari penerimaan tahun1 sampai tahun 4 1 = Rp. 2.500.000 (1 + 0,08)4-1 = Rp. 3.149.280 2 = Rp. 2.500.000 (1 + 0,08)4-2 = Rp. 2.916.000 3 = Rp. 2.500.000 (1 + 0,08)4-3 = Rp. 2.700.000 4 = Rp. 2.500.000 (1 + 0,08)4-4 = Rp. 2.500.000 FV seluruh penerimaan Tuan D = Rp11.265.280 Atau dengan rumus sederhana

 1  0,08  1 FVA  Rp.2.500.000   Rp.11.265.280  0,08   4

Jawab:b 

Nilai sekarang penerimaan tuan D Rp.2.500.0 00 PV penerimaan tahun1   Rp.2.314.8 15 1 (1  0,08) Rp.2.500.0 00 PV penerimaan tahun2   Rp.2.143.3 47 2 (1  0,08)

Rp.2.500.0 00 PV penerimaan tahun3   Rp.1.984.5 81 3 (1  0,08) Rp.2.500.0 00 PV penerimaan tahun4   Rp.1.837.5 75 4 (1  0,08) 

Total PV seluruh penerimaan Tuan D = Rp.8.280.318

Jawab:b 

Atau dengan rumus sederhana

1  1 - (1  0,08) 4 PVA  Rp. 2.500.000  0,08   

    Rp. 8.280.317   

Latihan 1.

2.

3.

Hitung nilai masa depan pada akhir tahun kesepuluh anuitas sebesar $1,000 per tahun selama 10 tahun dimajemukkan per tahun sebesar 10%. Berapakah jika bunga 15%? Hitung nilai sekarang dari anuitas sebesar $1,000 per tahun selama 10 tahun dimajemukkan per tahun sebesar 10%. Berapakah jika bunga 15%? Stefani membeli rumah seharga $150,000 dengan uang muka sebesar $30,000. sisanya akan dibayar dalam 25 tahun mendatang dalam 25 kali pembayaran dengan jumlah yang sama, tingkat bunga 10%. a. Berapakah jumlah pembayaran per tahun? b. Berapakah jumlah pembayaran per bulan?

Perpetuitas 



Merupakan seri penerimaan atau pembayaran kas dengan pola tertentu dan berjangka waktu selamanya Nilai sekarang dari perpetuitas adalah: A PV  i

Contoh soal



Tuan E membeli saham preferen dari PT XYZ yang akan memberikan deviden sebesar Rp. 800/lembar setiap tahunnya. Jika tuan E memutuskan untuk tidak menjual saham tersebut selamanya, berapakah nilai sekarang penerimaan deviden tuan E dari PT.XYZ jika tingkat bunga yang dianggap relevan setiap tahunnya adalah 14%? Jawab: PV = Rp.800/0,14 = Rp. 5.714,286