Practica 2

2.1. 1.

PRACTICA N°2: Un ciclista aplica una fuerza P de 70 N al freno de mano frontal de una bicicleta (P es la resultante de una presion distribuida uniformemente). Conforme el freno de mano gira en A, se desarrolla una tension T en el cable con longitud de 460 mm (Ae = 1.075 mm2) que se estira en d = 0.214 mm. Determine el esfuerzo normal y la deformacion unitaria en el cable del freno.

7.

1.

4.

2.

2. Un tubo circular de aluminio con longitud L = 400 mm esta cargado en compresion por fuerzas P (consulte la fi gura). Los diametros interior y exterior son 60 mm y 50 mm, respectivamente. Se coloca un deformimetro en el exterior de la barra para medir las deformaciones unitarias normales en la di reccion longitudinal. (a) Si la deformacion unitaria es 550×10–6, .cual es el acortamiento d de la barra? (b) Si el esfuerzo de compresion en la barra se propone sea de 40 MPa, .cual debe ser la carga P?

Resuelva el problema anterior si la masa de la puerta trasera es MT = 27 kg y la de la caja es MC = 68 kg. Utilice las dimensiones H = 305 mm, L = 406 mm, dC = 460 mm y dT = 350 mm. El area transversal del cable es Ae = 11.0 mm2. (a) Encuentre la fuerza de tension T y el esfuerzo normal s en cada cable. (b) Si cada cable se estira d = 0.25 mm debido al peso tanto de la caja como de la puerta, .cual es la deformacion unitaria promedio en el cable?

8.

3. 4.

9.

3. Una puerta trasera de una camioneta soporta una caja (WC = 150 lb), como se muestra en la fi gura siguiente. La puerta pesa WT = 60 lb y está soportada por dos cables (sólo se muestra uno en la fi gura). Cada cable tiene un área transversal efectiva Ae = 0.017 in2). 5. (a) Encuentre la fuerza de tensión T y el esfuerzo normal s en cada cable. 6. (b) Si cada cable se estira d = 0.01 in debido al peso tanto de la caja como de la puerta, ¿cuál es la deformación unitaria promedio en el cable?

10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

5. Se prueban tres materiales diferentes, designados A, B y C, se ensayan en tension empleando muestras de ensayo que tienen diametros de 0.505 in y longitudes calibradas de 2.0 in (consulte

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Física III

la fi gura). En la falla, se ve que las distancias entre las marcas de calibracion son 2.13, 2.48 y 2.78 in, respectivamente. Tambien, se observa que en la falla las secciones transversales de los diametros tienen 0.484, 0.398 y 0.253 in, respectivamente. Determine la elongacion porcentual y el porcentaje de reduccion en el area de cada muestra y luego, utilice su propio juicio e indique si cada material es fragil o ductil.

20.

18.

19.

6. Una pelota de hule llena de aire tiene un diametro de 6 pulg. Si la presion del aire dentro de ella se aumenta hasta que el diametro de la pelota sea de 7 pulg, determine la deformacion unitaria normal promedio en el hule. (0.167in/in) 7. Se llevo a cabo una prueba de tension en una probeta de ensayo de acero que tenia un diametro original de 0.503 pulg y una longitud calibrada de 2.00 pulg. Los datos se muestran en la tabla. Trace el diagrama de esfuerzo-deformacion unitaria y determine aproximadamente el modulo de elasticidad, el esfuerzo ultimo y el esfuerzo de ruptura. Use una escala de 1 pulg = 15 klb/pulg2 y 1 pulg = 0.05 pulg/pulg. Dibuje de nuevo la region elástica lineal, usando la misma escala de esfuerzos, pero una escala de deformaciones unitarias de 1 pulg = 0.001 pulg. (Tabla 1) (Eaprox=26,2(103)ksi;u=73,00ksi; r=66,40ksi) 8. Se llevo a cabo una prueba de tension en una probeta de ensayo de acero que tenia un diametro original de 0.503 pulg y una longitud calibrada de 2.00 pulg. Con los datos proporcionados en la tabla, trace el diagrama de esfuerzo-deformacion unitaria y determine aproximadamente el modulo de tenacidad. (Tabla 1)

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9. Se dan en la tabla los datos de un ensayo de esfuerzo-deformacion unitaria de un material ceramico. La curva es lineal entre el origen y el primer punto. Trace la curva y determine el modulo de elasticidad y el modulo de resiliencia. (Tabla 2)

21. 10. Se llevo a cabo una prueba de tension en una probeta de ensayo de acero que tenia un diametro original de 0.503 pulg y una longitud calibrada de 2.00 pulg. Los datos se muestran en la tabla. Trace el diagrama de esfuerzo-deformacion unitaria y determine aproximadamente el modulo de elasticidad, el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo ultimo y el esfuerzo de ruptura. Use una escala de 1 pulg = 20 klb/pulg2 y 1 pulg = 0.05 pulg/pulg. Dibuje de nuevo la region elastica, usando la misma escala de esfuerzos pero una escala de deformaciones unitarias de 1 pulg = 0.001 pulg/pulg.

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14. En la figura 2 se muestra el diagrama de esfuerzo deformación unitaria para una barra de acero. Determine aproximadamente el modulo de elasticidad, el limite de proporcionalidad, el esfuerzo ultimo y el modulo de resiliencia. Si la barra se carga hasta un esfuerzo de 450 MPa, determine la cantidad de deformacion unitaria elástica recuperable y la deformacion unitaria permanente en la barra cuando esta se descarga. 24. 22. 11. Se da en la figura 1 el diagrama de esfuerzodeformacion unitaria de una aleacion de acero con un diámetro original de 0.5 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg. Determine aproximadamente el modulo de elasticidad del material, la carga sobre el especimen que genera la fluencia y la carga ultima que el especimen soportara. 23.

12. Se da en la figura 1 el diagrama de esfuerzodeformacion unitaria de una aleacion de acero con un diámetro original de 0.5 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg. Si el especimen se carga hasta que se alcanza en el un esfuerzo de 70 klb/pulg2, determine la cantidad aproximada de recuperacion elastica y el incremento en la longitud calibrada despues de que se descarga. 13. Se da en la figura 1 el diagrama de esfuerzodeformacion unitaria de una aleacion de acero con un diámetro original de 0.5 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg. Determine aproximadamente el modulo de resiliencia y el modulo de tenacidad para el material.

15. Se muestra en la figura el diagrama - para las fibras elásticas que forman la piel y musculos humanos. Determine el modulo de elasticidad de las fibras y estime sus modulos de tenacidad y de resiliencia. 25.

16. La fibra de vidrio tiene un diagrama de esfuerzodeformacion unitaria como el mostrado. Si una Lic. Carlos E. Joo García – FÍSICA APLICADA

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barra de 50 mm de diametro y 2 m de longitud hecha de este material esta sometida a una carga axial de tension de 60 kN, determine su alargamiento. 26.

20. El poste esta soportado por un pasador en C y por un alambre AB de acero A-36. Si el alambre tiene un diametro de 0.2 pulg, determine cuanto se alarga este cuando una fuerza horizontal de 2.5 klb actua sobre el poste. 28.

17. El plástico acetal tiene un diagrama de esfuerzodeformación unitaria como el mostrado. Si una barra de este material tiene una longitud de 3 pies y un área transversal de 0.875 pulg2 y está sometido a una carga axial de 2.5 klb, determine su alargamiento. 27.

18. Un especimen tiene originalmente 1 pie de longitud, un diametro de 0.5 pulg y esta sometido a una fuerza de 500 Ib. Cuando la fuerza se incrementa a 1800 Ib, el especimen se alarga 0.9 pulg. Determine el modulo de elasticidad del material si este permanece elastico. (88,3ksi) 19. Un miembro estructural de un reactor nuclear esta hecho de una aleacion de zirconio. Si debe soportar una carga axial de 4 klb, determine su area transversal requerida. Use un factor de seguridad de 3 con respecto a la fluencia. Cual es la carga sobre el miembro si este tiene 3 pies de longitud y su alargamiento es de 0.02 pulg? E Zr = 14(103) klb/pulg2, y = 57.5 klb/pulg2. El material tiene comportamiento elastico.

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21. La barra DA es rigida y se mantiene originalmente en posicion horizontal cuando el peso W esta soportado en C. Si el peso ocasiona que B se desplace hacia abajo 0.025 pulg, determine la deformación unitaria en los alambres DE y BC. Además, si los alambres estan hechos de acero A36 y tienen un area transversal de 0.002 pulg2, determine el peso W.

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29.

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31.

23. Las dos barras estan hechas de poliestireno, que tiene el diagrama de esfuerzo-deformacion unitaria mostrado. Determine el area transversal de cada barra de manera que las barras se rompen simultaneamente cuando la carga P = 3 klb. Suponga que no se presenta ningún pandeo. 32. 22. Las dos barras estan hechas de poliestireno, que tiene el diagrama de esfuerzo-deformacion unitaria mostrado. Si el area transversal de la barra AB es de 1.5 pulg2 y el de la BC es de 4 pulg2, determine la fuerza P máxima que puede soportarse antes de que uno de los miembros se rompa. Suponga que no ocurre ningun pandeo. 30. 33.

24. El diagrama de esfuerzo-deformacion unitaria para una resina de poliestireno esta dado en la figura. Si la viga rigida esta soportada por un puntal AB y un poste CD, ambos hechos de este material, y sometida a una carga de P - 80 kN, determine el angulo de inclinacion de la viga cuando se aplica la Lic. Carlos E. Joo García – FÍSICA APLICADA

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carga. El diametro del puntal es de 40 mm y el diametro del poste es de 80 mm.

36.

34. 35.

27. En la fig. del problema anterior. El tubo está soportado por un pasador en C y un alambre AB de acero A-36. Si el alambre tiene un diámetro de 0.2 p.ulg, determine la carga w distribuida si el extremo B se desplaza 0.75 pulg hacia abajo. 28. Dos marcas de calibracion se colocan a una separacion exacta de 250 mm en una varilla de aluminio que tiene un diametro de 12 mm. Si se sabe que al aplicar una carga axial de 6 000 N sobre la varilla, la distancia entre las marcas de calibración es de 250.18 mm, determine el modulo de elasticidad del aluminio usado en la varilla.

25. El diagrama de esfuerzo-deformacion unitaria para una resina poliesterica esta dado en la figura del problema anterior. Si la viga rigida esta soportada por un puntal AB y un poste CD, ambos hechos de este material, determine la carga P máxima que puede aplicarse a la viga antes de que falle. El diametro del puntal es de 12 mm y el diametro del poste es de 40 mm. 26. El tubo esta soportado por un pasador en C y un alambre AB de acero A-36. Si el alambre tiene un diámetro de 0.2 pulg. determine su alargamiento cuando una carga distribuida ce w = 100 lb/pie actua sobre la viga. El material permanece elastico.

29. Una varilla de poliestireno de 12 in. de longitud y 0.5 in. de diametro se somete a una carga de tension de 800 Ib. Si se sabe que E = 0.45 X 10 6 psi, determine a) la elongacion de la varilla, b) el esfuerzo normal en la varilla. 30. Un alambre de acero de 60 m de largo se sujeta a una carga de tension de 6 kN. Si se sabe que E = 200 GPa y que la longitud del alambre aumenta 48 mm, determine a) el diametro minimo que puede seleccionarse para el alambre, b) el esfuerzo normal correspondiente. 31. Un alambre de acero de 28 ft de longitud y 0.25 in. de diametro sera empleado en un gancho. Se observa que el alambre se estira 0.45 in. cuando se le aplica una fuerza P de tension. Si se sabe que E =29 X 106 psi, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) el esfuerzo normal correspondiente en el alambre. 32. Una varilla de poliestireno de 12 in. de longitud y 0.5 in. de diametro se somete a una carga de

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tension de 800 Ib. Si se sabe que E = 0.45 X 10 psi, determine a) la elongacion de la varilla, b) el esfuerzo normal en la varilla.

33. Un alambre de acero de 60 m de largo se sujeta a una carga de tension de 6 kN. Si se sabe que E = 200 GPa y que la longitud del alambre aumenta 48 mm, determine a) el diametro minimo que puede seleccionarse para el alambre, b) el esfuerzo normal correspondiente. 34. Un alambre de acero de 28 ft de longitud y 0.25 in. de diametro sera empleado en un gancho. Se observa que el alambre se estira 0.45 in. cuando se le aplica una fuerza P de tension. Si se sabe que E = 29 X 106 psi, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) el esfuerzo normal correspondiente en el alambre. 35. Un tubo de hierro fundido se usa para soportar una carga de compresion. Si se sabe que E = 69 GPa y que el cambio permisible maximo en longitud es de 0.025%, determine a) el esfuerzo normal maximo en el tubo, b) el grosor de pared minimo para una carga de 7.2 kN si el diametro exterior del tubo es de 50 mm. 36. Una varilla de control de laton amarillo no debe estirarse mas de 3 mm cuando la tension en el alambre es de 4 kN. Si se sabe que E = 105 GPa y que el maximo esfuerzo normal permisible es de

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180 MPa, determine a) el diametro minimo que puede seleccionarse para la varilla, b) la longitud maxima correspondiente para la varilla. 37. 38. 39. G R U P O

40. E

41. E

42. E

43. E

44. E

48. 1

49. 1

50. 2

51. 3

55. 1

56. 1

57. 2

58. 2

63. 1

64. 2

65. 2

70. 1

71. 2

72. 2

77. 1

78. 2

79. 2

84. 1

85. 1

86. 2

46. 1

47. 1

53. 2

54. 2

60. 3

61. 3

62. 8

67. 4

68. 4

69. 7

74. 5

75. 5

76. 9

81. 6

82. 6

83. 1

88.

89. 90.

91.

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45. O

52. 36 59. 35 66. 34 73. 33 80. 32 87. 31