Practica De Algebra Bejarano Umss

Practica - aplicación de operaciones matriciales y cadenas de Markov 1)Una empresa que oferta servicios de cuidado de mascotas dispone de los siguientes datos. 

Combinaciones de servicios.

Combinaciones/servicio paseo Juegos veterinaria peluquería 1 0 0 1 Combinación 1 0 1 1 0 Combinación 2 1 1 1 1 Combinación 3  Los precios de por cada servicio particular son los siguientes. paseo Juegos veterinaria peluquería costo / servicio 30bs 20bs 50bs 40bs Costo  Los precios de venta de las combinaciones son los siguientes. precio de las combinaciones /insumos Combinación 1 Combinación 2 Combinación 3 100bs 120bs 170bs precio  La demanda del mes anterior esta expresado en la siguiente tabla.(cantidad)

ventas enero/ producto Combinación 1 Combinación 2 Combinación 3 60u 10u 30u Ventas (Q).  Los costos fijos, correspondientes a alquileres, servicios básicos y honorarios son de 5.000bs. a) hallar las matrices que representen la información e interpretar un elemento de cada matriz. b) Determinar el Costo unitario de los tres productos. c) Establecer los márgenes de ganancia por cada combo. d) En base a la información disponible, ¿existe utilidad o pérdida el mes de enero? 2)Una fábrica elabora 4 productos diferentes a partir de 3 materias primas, la siguiente tabla representa la cantidad de materia prima necesaria para producir cada producto: Materia Prima 1 Materia Prima 2 Materia Prima 3 Producto A 10 5 15 Producto B 13 12 1 Producto C 25 5 10 Producto D 3 10 20 El costo de la materia Prima 1 es de 20bs, 27bs de la materia prima 2 y 51bs de la materia prima 3. El departamento de ventas ha obtenido el siguiente pedido: 25 unidades del producto A, 80 de B, 130 de C y 250 del producto D. Se pide resolver matricialmente. a) Hallar las matrices que representen la información e interpretar un elemento de cada matriz. b) Hallar la matriz que representa la cantidad de materia prima para producir dicho pedido.

c) Hallar el costo total de la materia prima para satisfacer el pedido. d) Los precios de venta de los productos A,C y D son 30bs,8bs,40bs.Determinar el precio de venta del producto B, de tal forma que la fábrica genere un ingreso de 13.310bs. 3.- Suponga que la ocupación de cada persona puede clasificarse como de profesional, calificado o no calificado. Suponga, además, que siempre es cierto que de los hijos de profesionales 70% son profesionales, 20% calificados y 10% no calificados, de los hijos de personas calificadas, 60% son calificados, 20% son profesionales y 20% son no calificados y de los hijos de personas no calificadas, 20% son profesionales, 30% son calificados y 50% no calificados. Suponga que el número total de personas con una ocupación es el mismo en cada generación y que en la generación actual, 35% son profesionales, 35% calificados y 30% no calificados. Encuentre la matriz de transición. Halle la distribución de trabajos después de una generación y después de dos generaciones y finalmente determine la matriz de estado estable.(ayúdese de un gráfico para interpretar el crecimiento o disminución de una de las ocupaciones).

4) En el rubro de gaseosas en el que usted acaba de incursionar (Rika-Cola), actualmente existe una empresa competidora en su mismo segmento de mercado (Big-Cola), la cual es líder en el mercado con un 75% de participación. Pasada una gestión y después de que Rika cola implementó una estrategia de mercado, se evidencia que, después de que uno de los consumidores de Rika-Cola consumió el producto, la probabilidad que vuelva a consumir es de 83%, y la probabilidad de que una persona que consumió Big-Cola, la consuma otra vez es de 80%. a) Pronostique cual será el comportamiento de la participación de los años 1, 2 y 4. b) Hallar la matriz de estado estable. c) Grafique el comportamiento de ambas empresas. 5) La empresa “Juice feel” cuenta con la siguiente información: 

La presente tabla representa los productos por materia prima. Insumos

Manzana

Frutilla

Naranja

Durazno

Lima

Agua(litro)

Azúcar(gramos)

Jugo manzana

0.5u

0

0

0

0

0.5L

0.02g

Jugo de frutilla Jugo de naranja Jugo de durazno Jugo de lima

0 0 0

2u 0 0

0 2u 0

0 0 2u

0 0 0

0.5L 0.5L 0.5L

0.02g 0.04g 0.03g

0

0

0

0

2u

0.5L

0.04g

Productos



Tabla de costos de los ingredientes: Ingredientes Manzana Frutilla Naranja Durazno Lima Agua(litro) Azúcar(gramos)

Costos (Bs) 2,5 0,8 0,5 1 0,5 3,5 2,7

 

El margen de ganancia que se pretende ganar, es de 90% sobre el costo variable. Las ventas totales por mes , se detallan en la siguiente tabla: j. Manzana j. Frutilla j. Naranja j. Durazno Ventas mes de 540 204 304 100 noviembre 

Los costos fijos están asociados a la siguiente tabla : 3400 honorarios 5000 Alquiler de ambientes 350 Combustible 500 Otros gastos

Total (BS)

9250

Se pide: En base a la información presentada, determinar el ingreso, el costo total de forma mensual, para finalmente determinar la Utilidad o Pérdida mensual de la empresa.

j. Lima 58