Problemas 1. Considere Los Siguientes Datos Correspondientes A Un Proyecto

PROBLEMAS 1. Considere los siguientes datos correspondientes a un proyecto.

ACTIVIDAD

TIEMPO DE LA ACTIVIDAD (DIAS) 2 4 5 2 1 8 3 5 4 7

A B C D E F G H I J

PREDECESOR (ES) INMEDIATO (S) ___ A A B B B,C D,E F F G,H,I

a. Trace el diagrama de red. 6

D 8 15 2 17 8 G 11 17 3 20 2 3 INICIO

B 6 4 7

7 E 16 1 17

6

6

0

A 2 0 2 2 2 2

7

C 5 7

7

F 15 7 8 15

20 J 27 20 7 27 15 H 20 15 5 20

15

I 19 16 4 20

FIN

b. Calcule la ruta crítica de este proyecto.

Ruta A-B-D-G-J A-B-E-G-J A-B-F-H-J A-B-F-I-J A-C-F-H-J A-C-F-I-J

Tiempo estimado(semanas) 18 17 26 25 27 26

c. ¿Cuánta holgura total hay en las actividades G, H e I? ACTIVIDADES QUE SE ENCUENTRAN EN LA RUTA CRITICA INICIO

actividad G H I

FIN Holgura Holgura Más Más total libre Más próximo Más próximo lejano lejano 8 17 11 20 9 12 15 15 20 20 0 5 15 16 19 20 1 5

HOLGURA TOTAL 𝑺 = 𝑳𝑺 − 𝑬𝑺 𝑺𝑮 = 17 − 8 = 9 𝑺𝑯 = 15 − 15 = 0 𝑺𝑰 = 1 − 15 = 1 d. ¿Cuánta holgura libre hay en las actividades G, H e I? HOLGURA LIBRE 𝑺𝑮 =8-(17+3) =12 𝑺𝑯 =15-(15+5) =5 𝑺𝑰 =15-(16+4) =5 2. Se dispone de la siguiente información acerca de un proyecto:

Ruta critica NO NO NO

ACTIVIDAD

TIEMPO

PREDECESOR(ES)

A B C D E F G

7 2 4 4 4 3 5

A A B, C D E E

a. Trace el diagrama de red correspondiente a este proyecto.

b. Determine la ruta crítica y la duración del proyecto.



Ruta Critica A-C-D-E-G=24



Duración del proyecto - A-B-D-E-F=7+2+4+4+3= 20 - A-B-D-E-G= 7+2+4+4+5= 22 - A-C-D-E-F= 7+4+4+4+3= 22 - A-C-D-E-G= 7+4+4+4+5= 24

El proyecto durará 24 días, según la determinación de la ruta crítica. c. Calcule la holgura libre de cada caída 

Formula

𝑳𝒋 − (𝑬𝒊 + 𝒕𝒊𝒋 ) = 𝑯𝒊𝒋

A= 7- (0+7)= 0 B= 9- (7+2)= 0 C= 11-(7+4)= 0 D= 15-(11+4)= 0 E= 19-(15+4)= 0 F= 22-(19+3)= 0 G= 24-(19+5)= 0

-

ACTIVIDAD A B C D E F G

INICIO Próximo Lejano 0 0 7 9 7 7 11 11 15 15 19 21 19 19

FINAL Próximo Lejano 7 7 9 11 11 11 15 15 19 19 24 24 24 24

Holgura Libre 0 0 0 0 0 0 0

3. Un proyecto tiene las siguientes relaciones de precedencia y tiempos de actividad: a. Trace el diagrama de red.

Actividades perecederas

A+C+D+F+H B+D+F+H

4+5+15+4+7 = 35 10+15+4+7 = 36

B+E+G+H

10+12+8+7 = 37

EL PROYECTO DEMANDARA 37 DIAS

b. Calcule la holgura total de cada actividad. ¿Qué actividades se encuentran en la ruta crítica?

HOLGURA TOTAL 𝑺 = 𝑳𝑺 − 𝑬𝑺 𝑺𝑨 = 0 𝑺𝑩 = 0 𝑺𝑪 = 5 − 4 = 1 𝑺𝑫 = 11 − 10 = 1 𝑺𝑬 = 10 − 10 = 0 𝑺𝑭 = 26 − 25 = 1 𝑺𝑮 = 22 − 22 = 0 𝑺𝑯 = 30 − 30 = 0 ACTIVIDADES QUE SE ENCUENTRAN EN LA RUTA CRITICA ACTIVIDAD

A B C D E F G H

INICIO MAS PROXIMO MAS LEJANO 0 0 4 10 10 25 22 30

0 0 5 11 10 26 22 30

HOLGURA TOTAL

RUTA CRITICA

0 0 1 1 0 1 0 0

SI SI NO NO SI NO SI SI

4. Un proyecto dispone la siguiente información: Actividad A B C D E F G H I J K

Tiempo de la Actividad Predecesor Inmediato 3 4 5 4 7 A 2 B,C,D 4 E,F 6 F 4 G 3 G 3 H

a. Trace el diagrama de red

b. Calcule la ruta critica Ruta Critica B4+F2+H6+K3=15 B4+F2+G4+I4=14 B4+F2+G4+J3=13 C5+F2+H6+K3=16 C5+F2+G4+I4=15 C5+F2+G4+J3=14

D4+F2+H6+K3=15 D4+F2+G4+I4=14 D4+F2+G4+J3=13 A3+E7+G4+I4=18 A3+E7+G4+J3=17

Interpretación: Tomando como base los tiempos esperados en los que demora cada actividad, se puede determinar que la ruta crítica en la cual van a estar realizadas todas las actividades es A3+E7+G4+I4=18.