Proyectos Sismorresistentes: Estructuras De Concreto

Máster Internacional

Proyectos Sismorresistentes Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido

B7

Diseño por desempeño y control estructural

T1

Diseño por desempeño sísmico de estructuras

P3

Aplicación del método de los coeficientes

RESPONSABILIDADES: El contenido de esta obra elaborada por ZIGURAT Consultoría de Formación Técnica, S.L. está protegida por la Ley de Propiedad Intelectual Española que establece, penas de prisión y o multas además de las correspondientes indemnizaciones por daños y perjuicios.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita a ZIGURAT.

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gu ra t Zi ic a

ES A

Sí sm

IN

IN

ÍNDICE DE CONTENIDOS

ic a

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí s

m

1. Introducción ....................................................................................................................... 3

ra t

gu

IN ES A

Niveles de desempeño de la edificación .................................................................... 4

Zi gu

2.1.

ra

t

2. Objetivos de desempeño y amenaza sísmica .................................................................. 4

2.3.

Objetivos de desempeño ........................................................................................... 8

Sí sm

IN

ic a

ES A

Nivel de amenaza sísmica ......................................................................................... 7

Zi

2.2.

ic a

ra t

Requerimientos generales ....................................................................................... 10

gu

Sí s

Procedimiento de análisis estático no lineal ............................................................. 11

3.3.

Determinación de fuerzas, desplazamientos y deformaciones ................................. 15

Zi

ra t

3.2.

Zi

IN ES A

gu

Sí

3.1.

m

sm

ic

a

3. Procedimiento de análisis para el método de los coeficientes .................................... 10

ES A

Comportamiento de componentes ........................................................................... 19

4.2.

Parámetros de modelado de componentes y Criterios de aceptación ...................... 26

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ic a

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4.1.

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a

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© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

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Sí sm

ic

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ES A

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at

Sí

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t

sm

Sí

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A

4. Modelo matemático y Criterios de aceptación............................................................... 19

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi Sí sm

ic a

ES A IN

IN

1. Introducción

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ic a

El método de los coeficientes está basado en el análisis estadístico de los resultados de análisis

Sí s

m

tiempo-historia realizados en modelos de un grado de libertad de distintas tipologías. La

ic a

ES A

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ES A IN

ic a

ES

A

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Sí

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ra

t

sm

Sí

IN

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A

Zi

IN ES A

gu

Zi

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gu

Sí s

Sí

m

sm

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ic

a

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Zi

gu

Zi gu

desplazamiento objetivo o target displacement.

IN ES A

ra t

ra

t

demanda de desplazamiento calculada mediante el método de los coeficientes, es llamada el

IN

m

ic a

Sí sm

ic

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a

Figura 1.1. Representación gráfica del método de los coeficientes.

Sí s

Básicamente, el documento ASCE 41-13 toma la propuesta mejorada en el documento FEMA

ES A

t

ic a

IN

desempeño de acuerdo a niveles de desempeño seleccionados y niveles de amenaza sísmica

Sí sm

ic

a

definidos, análisis y diseño de la estructura mediante un análisis espectral, con la demanda

Sí s

m

seleccionada, estudio de la capacidad de la estructura según procedimientos de análisis

ra t

ra

t

establecidos (lineales y no lineales), cálculo del desempeño esperado para la estructura

gu

Zi

gu

diseñada, tomado en cuenta su comportamiento inelástico, y comparación de los resultados

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ES

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con los criterios de aceptabilidad para los objetivos de desempeño seleccionados. © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

ra

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manera que los definidos en todas las normativas estudiadas: definición de objetivos de

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Zi

gu

procedimiento de diseño por desempeño sísmico de una estructura se establece de igual

gu

ra

Zi gu ra

t

t

440 a partir de la propuesta del FEMA 356, hacia el método de los coeficientes, y el

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gu ra t ic a

Zi

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ES A

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2. Objetivos de desempeño y amenaza sísmica

ic a

Un objetivo de desempeño deberá consistir en una o más duplas de un nivel de amenaza

Sí s

m

sísmica, con un nivel de desempeño de la edificación.

Zi gu

ra t

ra

t

El desempeño de una edificación puede ser descrito cualitativamente en términos de la

Zi

gu

IN ES A

seguridad proporcionada a los ocupantes de una edificación durante, y luego de un evento

ES A

sísmico, del costo y factibilidad de restaurar la edificación a su condición antes del evento, del

IN

ic a

tiempo en el que la edificación suspende sus actividades para efectos de reparación, y de

Sí sm

a

consecuencias históricas, económicas o arquitectónicas sobre la comunidad. Dichas

sm

ic a

ic

características de desempeño están relacionadas directamente a la extensión del daño que

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

ra t

sufrirá la edificación y sus instalaciones en el evento sísmico.

Zi

2.1. Niveles de desempeño de la edificación

ES A

ic a

A

Los niveles de desempeño de la edificación serán una combinación del desempeño de

IN

ic a

t ra

•

sm

Sí

IN

sm

Niveles de desempeño estructural

Sí

Zi gu

ES

componentes estructurales y no estructurales. A continuación, el detalle de cada uno de ellos.

A

ES

ES A

Zi g

Ocupación Inmediata, S-1. Se define como el estado de daño post-sismo en el cual la

ic

IN

a

estructura se mantiene segura para ser ocupada, y retiene esencialmente su resistencia y

IN

IN

ES

A

ur

at

Debe seleccionarse a partir de seis niveles definidos de desempeño estructural discretos.

ic a

Sí sm

rigidez que tenía antes del evento. Sólo habrá ocurrido poco daño estructural, y el riesgo de

Sí s

m

lesiones a ocupantes es muy bajo.

Sí sm

ic

a

ic a

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Ocupación Inmediata.

Sí s

m

Seguridad de Vida, S-3. Se define como el estado de daño post-sismo en el cual la estructura

ra

t

tiene daño significativo en sus componentes, pero retiene un margen contra el inicio del colapso

ra t

gu

gu

parcial o total. Pueden ocurrir lesiones a sus ocupantes durante el evento sísmico, pero se

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Zi

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espera que el riesgo global de amenaza de vida como resultado del daño estructural sea bajo. © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

ra

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ES A

ES A

valor y preservar cualidades históricas, cuando el costo del diseño es excesivo bajo el nivel de

IN

Zi

el tiempo de reparación e interrupción de su operación, al proteger equipos y contenidos de

gu

gu

ra

Zi gu ra

t

de Vida (S-3) y el nivel de Ocupación Inmediata (S-1). Al diseñar bajo este nivel, se minimizará

t

t

Control de Daño, S-2. Se define como el estado de daño post-sismo entre el nivel Seguridad

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

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Sí sm

IN

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Prevención del Colapso, S-5. Se define como el estado de daño post-sismo en el cual la

ic a

estructura posee daño en sus componentes y continúa soportando cargas gravitacionales, pero

m

no retiene margen contra el colapso. Ha ocurrido una degradación significativa de la resistencia

Sí s

y rigidez del sistema resistente a carga lateral y deformación lateral permanente, y existe riesgo

IN ES A

Zi gu

ra t

ra

t

significativo de lesiones a causa de elementos que se caen o desprenden de su posición. La

Zi

gu

estructura puede que no esté en capacidad de ser reparada y no es segura su reocupación ya

ES A

que réplicas del movimiento sísmico podrían causar su colapso.

Sí sm

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ra t gu

gu

Zi

ra t

Niveles de desempeño no estructural

IN ES A

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

adecuación sísmica no se lleve a cabo en el ámbito estructural.

•

ic a

No Considerado, S-6. Corresponde al nivel de desempeño en el cual la evaluación o

Zi

Los niveles de desempeño no estructural serán seleccionados a partir de cuatro niveles

A

discretos definidos.

ES

ic a

ES A

Operacional, N-A. Se define como el estado de daño post-sismo en el cual los componentes

IN

ic a

IN

sm

no estructurales son capaces de desempeñar las funciones que tenían antes del evento. Puede

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

requerirse una limpieza y reparaciones menores de algunos elementos.

Retención de Posición, N-B. Nivel de desempeño más restrictivo que el nivel de Seguridad

at

de Vida, ya que requiere el amarre y anclaje de ciertos componentes, que no suponen riesgos

ES

A

Zi g

ES A

IN

a

Seguridad de Vida, N-C. Estado de daño post-sismo en el cual los componentes no

IN

IN

ES

A

ur

significativos a los ocupantes de la edificación.

ic a

Sí sm

ic

estructurales pueden sufrir daños significativos y costosos, pero no conlleva a una amenaza de

Sí s

m

vida de los ocupantes o de las personas cercanas a la edificación.

t

No Considerado, N-D. Nivel asignado para cuando no se realice la evaluación o adecuación

•

t ra gu Zi

ES A

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Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

de componentes no estructurales.

a

ic a

IN

Niveles de desempeño de la edificación

m

Sí sm

ic

Un nivel objetivo de desempeño de la edificación es designado mediante la elección de un nivel

t

Sí s

de desempeño estructural y un nivel de desempeño no estructural, de manera alfanumérica,

ra t

gu

ra

como por ejemplo 1-B, 3-C, 5-E o 6-C. Se muestra en la tabla y figura a continuación, las

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combinaciones de niveles de desempeño de la edificación, y los niveles comúnmente utilizados.

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No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a Sí sm

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Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Fuente: ASCE 41-13.

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gu Zi

Zi

gu

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t

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Fuente: ASCE 41-13.

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Figura 2.1. Niveles de desempeño de la edificación más utilizados.

m

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

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Sí sm

ic

IN

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ES A

ES

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Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

ES

ic a

A

Zi

IN ES A

gu

Zi

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gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Tabla 2.1. Niveles objetivos de desempeño de la edificación.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi Sí sm

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2.2. Nivel de amenaza sísmica

ic a

ES A

ES A

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ic a

La normativa ASCE 41-13 utiliza niveles de amenaza sísmica probabilísticos al describir los

Sí s

m

movimientos del terreno para los cuales se realiza la evaluación de la edificación, excepto en

ra t

ra

t

ciertas áreas donde se imponen situaciones determinísticas. Tales movimientos del terreno son

IN ES A

gu

Zi gu

identificados como la probabilidad de excedencia en un período específico de tiempo, como el

ES A

Zi

20% de probabilidad de excedencia en 50 años, o como un período de retorno de dicho

ic a

movimiento del terreno, como 225 años. La tabla que se muestra a continuación expone las

Sí sm

IN

probabilidades de excedencia del movimiento del terreno y su correspondiente período de

ra t

ES A IN

ic a Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

ES

ic a

A

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

retorno, propuestos por la normativa en estudio.

A

ES A

Zi g

ur

Fuente: ASCE 41-13.

A

ES

La amenaza sísmica causada por el movimiento del terreno se define para cualquier nivel

IN

a

ES IN

at

Tabla 2.2. Probabilidad de excedencia y período de retorno medio.

m

(1s), en la dirección de máxima respuesta horizontal.

ic a

Sí sm

ic

IN

utilizando un espectro de respuesta amortiguado al 5% para períodos cortos (0.2s) y largos

Sí s

Aunque la normativa permite cualquier nivel de amenaza sísmica de interés, se definen cuatro

IN

ic

a

ic a

Parámetros de Aceleración de Espectros de Respuesta BSE-2N. Este nivel de amenaza

m

Sí sm

sísmica es consistente con los movimientos de terreno MCER del ASCE 7 y del FEMA P-750

t

Sí s

(2009c). Puede considerarse como el nivel de amenaza con un 2% de probabilidad de

ra t

gu

ra

excedencia en 50 años (2%/50-años), multiplicado por un coeficiente de riesgo. Para el

ES

A

gu

Zi

Zi

espectro de respuesta calculado bajo el ASCE 7, calcula los parámetros 𝑆𝑥𝑠 y 𝑆𝑥1 a partir de

A

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ES

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los valores 𝑆𝑠 y 𝑆1 tomados del Sismo de Máxima Consideración (MCER). © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

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t

t ra

Zi

ES A

ES A

(USGS) y los mapas del ASCE 7 de Sismos de Máxima Consideración (MCER).

IN

Zi

gu

mapas de amenaza sísmica preparados por el Estudio Geológico de los Estados Unidos

gu

ra

Zi gu ra

t

t

niveles de amenaza para Objetivos de Desempeño específicos. Dichos niveles utilizan los

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

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Sí sm

IN

IN

Parámetros de Aceleración de Espectros de Respuesta BSE-1N. Nivel de amenaza sísmica

ic a

equivalente a una probabilidad de excedencia del 10% en 50 años. Se obtiene para el espectro

m

calculado bajo el ASCE 7 al calcular los parámetros 𝑆𝑥𝑠 y 𝑆𝑥1 como dos tercios (2/3) de los

ra t

ra

t

Sí s

valores obtenidos para el nivel de amenaza sísmica anterior (BSE-2N).

IN ES A

gu

Zi gu

Parámetros de Aceleración de Espectros de Respuesta BSE-2E. Corresponde al nivel de

Zi

amenaza sísmica con una probabilidad de excedencia del 5% en 50 años. Se obtiene para el

ic a

ES A

espectro de respuesta según ASCE 7, al tomar los parámetros 𝑆𝑥𝑠 y 𝑆𝑥1 a partir de mapas de

Sí sm

IN

contorno con aceleraciones espectrales en la dirección máxima correspondiente a la

ic a

ic

a

probabilidad de excedencia 5%/50-años, y modificados de acuerdo a las características

ra t

Sí s

Sí

m

sm

geológicas del sitio.

Zi

ra t

gu

Parámetros de Aceleración de Espectros de Respuesta BSE-1E. Corresponde al nivel de

IN ES A

gu

amenaza sísmica con una probabilidad de excedencia del 20% en 50 años. Se obtiene para el

Zi

espectro de respuesta según ASCE 7, al tomar los parámetros 𝑆𝑥𝑠 y 𝑆𝑥1 a partir de mapas de

ES A

A

contorno con aceleraciones espectrales en la dirección máxima correspondiente a la

IN

ic a

ra

t

sm

Sí

IN

sm

geológicas del sitio.

Sí

Zi gu

ES

ic a

probabilidad de excedencia 20%/50-años, y modificados de acuerdo a las características

at

2.3. Objetivos de desempeño

A

Zi g

ES

factibilidad de cualquier proyecto, el beneficio a obtener en términos de una seguridad

ES A

IN

ES

A

ur

El objetivo de desempeño seleccionado como base del diseño, determina el costo y la

IN

Sí sm

ic

IN

a

optimizada, reducción del daño de la propiedad e interrupción de su uso en el momento de

ic a

futuros eventos sísmicos. La tabla a continuación indica el rango de objetivos de desempeño

Sí s

m

que pueden ser considerados al utilizar la normativa ASCE 41-13 para edificaciones típicas,

t ra gu ic

a

ic a

Sí s

m

Sí sm A

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Zi

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gu

ra t

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Zi

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Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

basados en los niveles de desempeño y de amenaza sísmica descritos anteriormente.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ra t

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at

Sí

Zi gu

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t

sm

Sí

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sm

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Zi

IN ES A

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gu

Sí s

Sí

m

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a

Sí sm

IN

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Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

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gu

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Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

IN

ES A

ES

Fuente: ASCE 41-13.

ES

A

Tabla 2.3. Objetivos de desempeño propuestos en la norma ASCE 41-13.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

m

ic a

Sí sm

IN

IN

3. Procedimiento de análisis para el método de los coeficientes

Sí s

La estructura debe analizarse utilizando uno de los procedimientos descritos: procedimiento

ra t

ra

t

estático lineal (LSP), procedimiento dinámico lineal (LDP), procedimiento estático no lineal

ic a Sí sm

IN

Zi

procedimiento estático no lineal.

ES A

IN ES A

gu

Zi gu

(NSP) o el procedimiento dinámico no lineal (NDP). Este documento está enfocado en el

ic a

Para procedimientos no lineales, deben considerarse las siguientes acciones causadas por

m

gu

Sí s

Sí

•

ra t

sm

ic

a

3.1. Requerimientos generales

Zi

ra t

cargas gravitacionales 𝑄𝐺 , para ser combinadas con acciones causadas con fuerzas

Zi

IN ES A

gu

sísmicas: 𝑄𝐺 = 𝑄𝐷 + 𝑄𝐿 + 𝑄𝑆 , donde 𝑄𝐷 corresponde a la carga permanente (dead load), 𝑄𝐿 a la carga variable (live load), y 𝑄𝑆 a la carga de nieve (snow load). Las fuerzas sísmicas

ES A

ic a

A

deben aplicarse en ambas direcciones positiva y negativa, y deben utilizarse los efectos

IN

•

ic a

sm

Sí

Se define como elemento, la porción vertical u horizontal de la estructura que actúa al

ra

t

sm

IN

ES

más desfavorables.

Sí

Zi gu

resistir carga vertical o lateral: pórticos resistentes a momento, muros de corte, y sistemas duales de pórticos y muros. Los elementos horizontales son frecuentemente los diafragmas

ur

A ES

•

Zi g

columnas, nudos/juntas, segmentos de muros.

ES A

Los componentes deben ser clasificados como primarios o secundarios. Un componente

IN

ic

IN

a

IN

ES

A

at

de concreto. Los elementos, están formados por componentes: vigas, losas/forjados,

ic a

Sí sm

estructural que sea requerido para resistir fuerzas sísmicas y admita desplazamiento lateral

Sí s

m

en orden de alcanzar el nivel de desempeño esperado se clasifica como primario. Un

IN

IN

Los componentes primarios deben evaluarse para fuerzas y desplazamientos inducidos por

Sí sm

ic

a

ic a

el sismo en combinación con cargas gravitacionales. Los componentes secundarios deben

gu

•

ra t

ra

t

Sí s

m

evaluarse para desplazamientos inducidos por el sismo en combinación con las cargas gravitacionales.

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ES

IN

A

ES

A

gu Zi

Zi

Deben incluirse los efectos 𝑃 − Δ en el análisis.

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t

ra gu

Zi

•

ES A

ES A

clasifica como secundario.

Zi

gu

ra

Zi gu ra

t

fuerzas sísmicas en orden de lograr el nivel de desempeño esperado de la estructura, se

t

t

componente estructural que admita desplazamiento lateral y no sea requerido para resistir

10

gu ra t Zi ic a

•

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

Los efectos de interacción suelo-estructura deben evaluarse cuando una estructura pueda

ra t

ra

t

Sí s

m

período fundamental.

ic a

sufrir un incremento en aceleraciones espectrales al experimentar un incremento en su

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

3.2. Procedimiento de análisis estático no lineal

ES A

Se debe generar un modelo matemático que incorpore directamente las características

IN

ic a

individuales no lineales de carga-deformación para cada componente, y someterse a un patrón

Sí sm

ic

a

de carga lateral que represente las fuerzas de inercia durante un evento sísmico, de manera

ra t

m

sm

ic a

monotónicamente creciente, hasta alcanzar un desplazamiento objetivo. Dicho desplazamiento

IN ES A

gu

Zi

sísmica seleccionado.

ra t

gu

Sí s

Sí

representa el máximo desplazamiento probable a ser experimentado para el nivel de amenaza

Zi

Las fuerzas internas calculadas en los componentes, son aproximaciones bastante cercanas a la realidad para el nivel de amenaza sísmica seleccionado, ya que el modelo matemático toma

ES A IN

ic a

t ra

Sí

Nodo control

Zi gu

•

sm

Sí

IN

sm

ES

ic a

A

en cuenta los efectos de la respuesta inelástica del material.

El nodo control es el elemento a ser monitoreado para el estudio del comportamiento de la

ES

A

Zi g

de análisis y registrar los valores de fuerza en la base contra su desplazamiento, para construir

ES A

IN

ES

A

ur

at

estructura sometida a carga lateral. Se debe seleccionar un nodo representativo en el modelo

IN

t ra gu ic

a

ic a

Sí s

m

Sí sm

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A

ES

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Figura 3.1. Selección del nodo control.

Zi

gu

ra t

t ra gu Zi

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

edificación.

a

la curva de capacidad de la estructura. Dicho nodo debe estar situado en el tope (techo) de la

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

11

gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

La relación entre el corte en la base y desplazamiento lateral del nodo control (curva de

ic a

capacidad) debe establecerse para desplazamientos del nodo control en un rango entre 0% y

m

150% del desplazamiento objetivo, 𝛿𝑡 , con el objetivo de estudiar el comportamiento probable

Sí s

de la estructura bajo condiciones extremas de carga que exceden los valores de la amenaza

IN ES A

Zi gu

ra t

ra

t

sísmica en consideración. Se debe tener presente que el desplazamiento objetivo representa

Zi

gu

un valor medio de desplazamiento, y que existe una dispersión considerable sobre dicha media.

ES A

Las estimaciones del desplazamiento objetivo pueden ser poco conservativas para

•

gu

Sí s

Sí

m

Distribución de carga lateral

ic a

ra t

ic a

sm

ic

a

Sí sm

IN

edificaciones con poca resistencia, comparada con las demandas elásticas espectrales.

gu

Zi

ra t

Las cargas laterales deben ser aplicadas al modelo en proporción a la distribución de masa en

Zi

IN ES A

el plano de cada diafragma de piso. La distribución vertical de dichas fuerzas debe ser

ES A IN

ic a

ES

A

Zi g

IN

a

m

ic a

Sí sm

ic

IN

IN

ES A

ES

A

ur

at

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

ES

ic a

A

proporcional a la forma del modo fundamental de vibración en la dirección bajo consideración.

t ra Zi

ES A

Anteriormente, en el FEMA 356 se recomendaba utilizar más de un patrón de carga lateral

IN

IN

como una manera de considerar un mayor rango de acciones posibles a ocurrir durante la

ic

a

ic a

respuesta dinámica real; sin embargo, las investigaciones en el proyecto FEMA 440 (2005) han

Sí s

m

Sí sm

mostrado que la aplicación de múltiples patrones de carga hacen poco por mejorar la precisión

ra

t

de procedimientos estático no lineales, y recomiendan utilizar un solo patrón de carga basado

ra t

© Sísmica adiestramiento

IN

© INESA adiestramiento

ES

IN

A

ES

A

gu Zi

Zi

gu

en la forma modal del primer modo de vibración.

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

gu

ES A

Zi

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

Figura 3.2. Distribución de la carga lateral para el análisis estático no lineal.

12

gu ra t Zi ic a

IN

IN

Curva idealizada fuerza-desplazamiento

Sí sm

•

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ic a

La curva de capacidad obtenida en el análisis estático no lineal, debe reemplazarse por una

Sí s

m

curva idealizada, con la finalidad de calcular la rigidez lateral efectiva 𝐾𝑒 y la resistencia cedente

ra t

ES A IN

Figura 3.3. Curva idealizada fuerza-desplazamiento.

ic a

Fuente: Adaptación de ASCE 41-13.

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

ES

ic a

A

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

ic a

ES A

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

ra t

ra

t

efectiva 𝑉𝑦 de la edificación.

at

El primer segmento lineal de la curva idealizada debe iniciar en el origen de coordenadas, con

A

ES

IN

a Sí sm

ic

IN

edificación.

Zi g

calculada a una fuerza cortante basal igual al 60% de la resistencia cedente efectiva 𝑉𝑦 de la

ES A

IN

ES

A

ur

una pendiente igual a la rigidez lateral efectiva 𝐾𝑒 , la cual se toma como la rigidez secante

m

ic a

El segundo segmento lineal con pendiente positiva post-cedencia 𝛼1 𝐾𝑒 , debe determinarse a

Sí s

partir del punto (𝑉𝑑 , Δ𝑑 ) y el punto de intersección con el primer segmento lineal, de manera de

ES A

t a

ic a

IN

El tercer segmento lineal debe representar la pendiente negativa post-cedencia 𝛼2 𝐾𝑒 ,

ra

t

Sí s

m

Sí sm

ic

determinada por el punto (𝑉𝑑 , Δ𝑑 ) y el punto en el cual el corte en la base se degrada un 60% del corte cedente efectivo.

ra t

gu

Nota: La definición de la curva idealizada fuerza-desplazamiento propuesta en el FEMA 356

© Sísmica adiestramiento

IN

© INESA adiestramiento

ES

IN

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

A

ES

A

gu

Zi

Zi

(2000) ha sido modificada de acuerdo a las recomendaciones propuestas en el FEMA 440 (2005).

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

ra

Zi

ES A

desplazamiento correspondiente al corte máximo en la base.

IN

Zi

gu

(𝑉𝑑 , Δ𝑑 ) será el menor entre el punto de desplazamiento objetivo calculado y el punto de

gu

ra

Zi gu ra

t

t

equilibrar las áreas por encima y por debajo entre ambas curvas real e idealizada. El punto

13

gu ra t Zi ic a

IN

IN

Determinación del periodo

Sí sm

•

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ic a

El período efectivo fundamental 𝑇𝑒 en la dirección bajo consideración se calcula a partir de la

Sí s

𝐾𝑖 𝑇𝑒 = 𝑇𝑖 √ 𝐾𝑒

ES A

IN ES A

ra t gu Zi

IN

ic a

t ra Zi gu Donde,

m

curva idealizada fuerza-deformación, aplicando la siguiente ecuación:

Sí sm

a

𝑇𝑖 = período elástico fundamental (en segundos) en la dirección bajo consideración, calculado

ra t

sm

ic a

ic

a partir del análisis dinámico elástico

ra t

gu

Sí s

Sí

m

𝐾𝑖 = rigidez lateral elástica inicial de la edificación, en la dirección bajo consideración

IN ES A

gu

Zi

𝐾𝑒 = rigidez lateral efectiva de la edificación, en la dirección bajo consideración, calculada a

ic a

IN

Limitaciones del procedimiento estático no lineal

sm

ES

•

IN

ES A

ic a

A

Zi

partir de la curva idealizada fuerza-desplazamiento.

ra

t

sm

Sí

Se presentan a continuación las características que deben cumplir las estructuras cuando es

La tasa de resistencia 𝜇strength debe ser menor que el valor máximo 𝜇max . Si esta relación no se cumple, debe llevarse a cabo un procedimiento de análisis dinámico no lineal para

ur

A

Zi g

ES

at



A

Sí

Zi gu

aplicado un análisis estático no lineal.

ES

a

IN

ES A

confirmar su estabilidad dinámica. La tasa de resistencia 𝜇strength es una medida de la

IN

Sí sm

ic

IN

extensión de la no linealidad, y 𝜇max es una medida de la degradación del sistema. Las

m

ic a

estructuras que experimentan demanda no lineal superior a 𝜇max tienen una degradación

Sí s

significativa. Ambos valores se calculan mediante ecuaciones expuestas en el siguiente

ES A

IN

t

estructura. Para comprobarlo, debe realizarse un primer análisis modal tomando en cuenta

a

ic a

IN

suficientes modos para sumar el 90% de participación de la masa, y un segundo análisis

m

Sí sm

ic

modal considerando sólo el primer modo de vibración. Si el corte de piso en cualquier nivel

Sí s

obtenido a partir del primer análisis (participación de masa del 90%) excede en un 130% al

ra t

gu

ra

t

corte de piso obtenido en el segundo análisis, deben considerarse significativos los modos

A

gu

ES

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© Sísmica adiestramiento

IN

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

A

ES

IN

Zi

Zi

de vibración superiores. Si este fuese el caso, debe llevarse a cabo, además del análisis estático no lineal NSP, un análisis dinámico lineal (LDP).

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

ra

Zi

Los modos superiores de vibración no deben ser influyentes en la respuesta global de la

ES A

Zi

gu



gu

ra

Zi gu ra

t

t

apartado.

14

gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

3.3. Determinación de fuerzas, desplazamientos y deformaciones

ic a

Para edificaciones con diafragmas rígidos, el desplazamiento objetivo 𝛿𝑡 debe calcularse a

Zi

Donde:

Sí s

𝑇𝑒2 𝑔 4𝜋 2

IN ES A

gu

Zi gu

ra t

ra

𝛿𝑡 = 𝐶0 𝐶1 𝐶2 𝑆𝑎

ES A

t

m

partir de la siguiente ecuación:

IN

ic a

𝑆𝑎 = aceleración espectral correspondiente al valor de período efectivo 𝑇𝑒 y tasa de

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

𝑔 = aceleración de la gravedad

Sí sm

ic a

ic

a

amortiguamiento de la edificación, en la dirección bajo consideración

Zi

ra t

𝐶0 = corresponde al factor de modificación que relaciona desplazamientos espectrales de un

Zi

IN ES A

gu

sistema equivalente de un grado de libertad, con los desplazamientos en el tope del sistema de múltiples grados de libertad de la edificación. Puede calcularse de las siguientes maneras:

ES A

A

mediante la multiplicación del factor de participación de masa por la ordenada de la forma modal

sm

ES

ic a

del modo fundamental de vibración en el nodo control; mediante la multiplicación del factor de

IN

ic a

Sí

IN

participación de masa calculado utilizando un vector de forma correspondiente a la deformada

Sí

Zi gu

ra

t

sm

de la edificación en el punto de desempeño, por la ordenada del vector de forma en el nodo

ES

A

Zi g

IN

a

t ra gu Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

IN

ES A

ES

A

ur

at

control; o tomarse a partir de los valores en la tabla expuesta a continuación.

ra

t

Sí s

m

Sí sm

ic

Fuente: Tabla 7-5 del ASCE 41-13.

a

ic a

Tabla 3.1. Valores para el factor de modificación 𝑪𝟎 .

ra t

gu

gu

𝐶1 = corresponde al factor de modificación que relaciona los máximos desplazamientos

A

ES

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© Sísmica adiestramiento

IN

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

A

ES

mediante la siguiente ecuación:

IN

Zi

Zi

inelásticos esperados, con los calculados para una respuesta lineal elástica. Se obtiene

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

15

gu ra t Zi ic a

𝑎𝑇𝑒2

Sí s

m

Donde:

ic a

Sí sm

𝜇strength − 1

IN

IN

𝐶1 = 1 +

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ra t

ra

t

El valor de 𝑎 corresponde a la clasificación del tipo de suelo en el sitio, especificado según la

IN ES A

gu

Zi gu

clasificación definida en la norma ASCE 7: 𝑎 = 130 para clasificación de sitio A o B (roca), 𝑎 =

ic

a

𝑇𝑒 es el período fundamental efectivo de la estructura en la dirección en consideración.

Sí sm

IN

D, E o F (suelos rígidos, arcillosos o sin clasificación).

ic a

ES A

Zi

90 para clasificación de sitio C (suelo denso y roca suave) , y 𝑎 = 60 para clasificación de sitio

ra t

m

sm

ic a

𝑇𝑠 corresponde al período característico del espectro de respuesta, definido como el período

IN ES A

gu

Zi

constante.

ra t

gu

Sí s

Sí

asociado a la transición desde el segmento de aceleración constante al segmento de velocidad

Zi

𝜇strength es igual a la relación entre la demanda elástica de resistencia y el coeficiente de

ic a

ES A t

sm

Sí

IN

𝑆𝑎 𝐶 𝑉𝑦 ⁄𝑊 𝑚

IN

𝜇strength =

sm

ES

ic a

A

resistencia a la cedencia calculado como:

Sí

Zi gu

ra

𝑉𝑦 = resistencia cedente de la estructura calculada en la idealización de la curva fuerza-

at

desplazamiento de la edificación

ES

A

Zi g

de la carga variable, según corresponda: 25% para un uso de almacenamiento, el peso total de

ES A

IN

ES

A

ur

𝑊 = peso sísmico efectivo, calculado considerando toda la carga permanente y un porcentaje

IN

ic

IN

a

tabiquería o un mínimo de 50 kgf/m2 (el mayor valor), peso total operativo para un equipo

ic a

Sí sm

permamente.

Sí s

m

𝐶𝑚 = factor de masa efectivo, tomado a partir de la tabla mostrada a continuación, o

t

Zi gu ra

t

t

alternativamente, como el factor de masa participativa modal efectivo del modo fundamental al

ra gu

ic

a

ic a

Sí s

m

Sí sm ra t

t

Tabla 3.2. Valores para el factor de masa efectivo. Fuente: Adaptación de la Tabla 7-4 del ASCE 41-13.

A

© INESA adiestramiento

© Sísmica adiestramiento

IN

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra gu Zi

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

utilizar análisis de autovalores. Si el período de vibración es mayor a 1, tomar 𝐶𝑚 = 1.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

16

gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí s

m

0.2𝑠. Para períodos mayores a 1.0𝑠, 𝐶1 = 1.0.

ic a

Sí sm

IN

IN

Nota: Para períodos menores a 0.2𝑠, 𝐶1 no necesita tomarse mayor al valor calculado para 𝑇 =

ra t

ra

t

𝐶2 = corresponde al factor de modificación que representa el efecto de estrangulamiento en la

IN ES A

gu

Zi gu

curva de histéresis, degradación de la rigidez cíclica, y deterioro de resistencia en la respuesta

ra t

m

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

1 𝜇strength − 1 2 𝐶2 = 1 + ( ) 800 𝑇𝑒

ic a

ES A

Zi

máxima en términos de desplazamiento. Se calcula mediante la siguiente ecuación:

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

Nota: Para períodos mayores a 0.7𝑠, 𝐶2 = 1.0.

Para edificaciones con rigidez post-cedencia negativa, la relación de resistencia máxima 𝜇max

ic a

ES A ra

Zi gu

Sí

Donde,

t

sm

Sí

IN

Δ𝑑 |𝛼𝑒 |−ℎ + Δ𝑦 4

IN

𝜇max =

sm

ES

ic a

A

se calcula de la siguiente manera:

at

Δ𝑑 = el menor entre el desplazamiento objetivo δ𝑡 y el desplazamiento correspondiente al

ic

IN

a

ES

A

Zi g

ES A

Δ𝑦 = desplazamiento en la resistencia cedente efectiva

IN

Sí sm

ℎ = 1 + 0.15 ln 𝑇𝑒

ic a

IN

ES

A

ur

máximo corte basal definido en la curva idealizada fuerza-deformación de la edificación

Sí s

m

𝛼𝑒 = relación de pendiente post-cedencia negativa efectiva, calculada a partir de la ecuación:

ES A

t ic

a

ic a

IN

𝛼𝑃−Δ = relación de pendiente negativa causada por efectos 𝑃 − Δ

Sí s

m

Sí sm

𝜆 = factor de efecto de sitio, calculado según parámetros de norma ASCE 7, igual a 0.8 cuando

ra

t

𝑆𝑋1 ≥ 0.6 para nivel de amenaza sísmica BSE-2N (sitios sujetos a fallas locales), y a 0.2

ra t

© Sísmica adiestramiento

IN

© INESA adiestramiento

ES

IN

A

ES

A

gu Zi

Zi

gu

cuando 𝑆𝑋1 ≤ 0.6 para nivel de amenaza sísmica BSE-2N (sitios no sujetos a fallas locales).

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

ra

Zi

ES A

deformación de la edificación. Incluye efectos 𝑃 − Δ, degradación en ciclo, y degradación cíclica

IN

Zi

gu

𝛼2 = relación de pendiente post-cedencia negativa definida en la curva idealizada fuerza-

gu

ra

Zi gu ra

t

t

𝛼𝑒 = 𝛼𝑃−Δ + 𝜆(𝛼2 − 𝛼𝑃−Δ )

17

gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

La relación de pendiente post-cedencia negativa efectiva 𝛼𝑒 fue introducida en el FEMA 440

ic a

(2005) como una variable necesaria para determinar la relación de resistencia máxima 𝜇max

m

que una edificación puede tener antes de que la inestabilidad dinámica sea un problema. La

Sí s

relación de pendiente negativa 𝛼𝑃−Δ = causada por efectos 𝑃 − Δ, se basa en la fuerza

IN ES A

Zi gu

ra t

ra

t

restitutiva necesaria para balancear el momento de volcamiento causado por el peso de la

Zi

gu

edificación desplazado por una cantidad Δ, actuando en la altura efectiva del primer modo de

ES A

vibración. Puede determinarse utilizando un software de análisis estructural para estudiar y

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

ic a

comparar dos modelos de cálculo: uno que considere el efecto 𝑃 − Δ, y uno que no lo considere.

Sí

m

ra t

Para edificaciones que no tengan un diafragma rígido en cada nivel de piso, el desplazamiento

Zi

ra t

gu

Sí s

objetivo deberá calcularse amplificando el resultado obtenido en el procedimiento anterior, por

IN ES A

gu

un factor calculado mediante la relación entre el desplazamiento máximo en cualquier punto del

Zi

tope de la estructura, y el desplazamiento en el centro de masa de dicho nivel (𝛿max ⁄𝛿𝑐𝑚 ). Los

ES A

A

desplazamientos 𝛿𝑐𝑚 y 𝛿max deben obtenerse del análisis espectral del modelo tridimensional

ES

ic a

de la edificación. El desplazamiento objetivo calculado de esta manera no deberá ser menor al

IN

ic a

ES

A

Zi g

IN

a

t ra gu ic

a

ic a

Sí s

m

Sí sm A

© INESA adiestramiento

© Sísmica adiestramiento

IN

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra t

t ra gu Zi

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

IN

ES A

ES

A

ur

at

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

obtenido con el procedimiento anterior.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

18

gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

4. Modelo matemático y Criterios de aceptación

ic a

Cada componente debe clasificarse como primario o secundario, y cada acción como

Sí s

m

controlada por deformación (dúctil) o controlada por fuerza (frágil). Para cada uno de ellos, se

ra t

ra

t

deben evaluar las acciones de fuerza y deformación, y compararse con los valores límites de

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

acuerdo a los criterios de aceptación correspondientes al objetivo de desempeño seleccionado.

ES A

La evaluación de la capacidad y demanda de los componentes de concreto reforzado, debe

IN

ic a

incluir la consideración de sectores a lo largo de su longitud donde se produzcan los efectos

Sí sm

a

máximos de cargas sísmicas y gravitacionales; donde ocurran cambios en su sección

sm

ic a

ic

transversal o en el refuerzo que conduzcan a una reducción de la resistencia; y donde ocurran

ic a

A

4.1. Comportamiento de componentes

IN

ic a

IN

sm

ES

Los componentes se clasifican como primarios o secundarios, de acuerdo a lo siguiente:

ES A

Zi

IN ES A

gu

Zi

falla prematura.

ra t

gu

Sí s

Sí

m

ra t

cambios abruptos que puedan producir una concentración de esfuerzos que resulten en una

ra

t

sm

Sí

Componente primario: corresponde al componente estructural que resista fuerzas sísmicas y

Sí

Zi gu

admita deformación lateral para alcanzar el nivel de desempeño esperado de la estructura.

at

Componente secundario: corresponde al componente estructural que admita deformación

ES

A

Zi g

IN ic a

Sí sm

•

ic

IN

a

ES A

desempeño esperado de la estructura.

IN

Rigidez inicial de componentes

Sí s

m

ES

A

ur

lateral pero no sea requerido para resistir fuerzas sísmicas, para alcanzar el nivel de

Zi

ES A

Zi

ES A

temperatura y retracción, y niveles de deformación bajo cargas gravitacionales y sísmicas.

IN

IN

La respuesta carga-deformación del componente debe representarse mediante curvas que

Sí sm

ic

a

ic a

describan dicho comportamiento, con valores obtenidos mediante evidencia experimental o

Sí s

m

tomados a partir de las tablas previamente definidas por la normativa correspondiente, en este

ra t

ra

t

caso la ASCE 41-13, expuestas al final de este apartado.

A

gu

Zi

gu

La relación generalizada fuerza deformación mostrada en la figura a continuación, se describe

A

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IN

© INESA adiestramiento

ES

IN

Zi

ES

mediante una respuesta lineal desde el punto A (componente sin carga) hasta un punto B de © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

ra gu

gu

ra

Zi gu ra

t

que estará sometido, la extensión de su agrietamiento por cambios volumétricos causados por

t

t

Para el cálculo de la rigidez de los componentes, deben considerarse el estado de esfuerzo al

19

gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

cedencia efectivo, luego una respuesta lineal con reducción de la rigidez entre los puntos B y

ic a

C, una reducción repentina de la resistencia a carga sísmica hasta el punto D, la respuesta a

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

ic a

ES A

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

ra t

ra

t

Sí s

m

resistencia reducida hasta el punto E, hasta finalmente la pérdida total de resistencia.

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

ra t

Figura 4.1. Relación generalizada fuerza-deformación para componentes o elementos de concreto.

La pendiente entre los puntos A y B, debe determinarse de acuerdo a los valores mostrados en

ES A

ic a

A

la tabla a continuación. Los valores de rigidez a flexión efectiva (flexural rigidity) para vigas y

IN

IN

sm

ES

columnas toman en cuenta la flexibilidad adicional proporcionada por el deslizamiento de barras

ES

A

Zi g

IN

a

t ra gu

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

IN

ES A

ES

A

ur

at

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

ic a

de refuerzo en las juntas viga-columna o cimentación, antes de la cedencia.

Zi

ES A

Fuente: Tabla 10-5 del ASCE 41-13.

IN

Zi

Tabla 4.1. Valores de rigidez efectiva de componentes.

a

ic a

IN

La pendiente entre los puntos B y C, ignorando los efectos de cargas gravitacionales actuando

m

Sí sm

ic

en los deplazamientos laterales, debe tomarse entre 0% y 10% de la pendiente inicial. El punto

t

Sí s

C debe tener una ordenada igual a la resistencia del componente, y abscisa igual a la

ra t

gu

ra

deformación en la cual comienza una degradación significativa de la resistencia. Los valores

ES

A

gu

Zi

numéricos de todos los puntos identificados en esta figura, se exponen desde la Tabla 4.4 hasta

A

© INESA adiestramiento

© Sísmica adiestramiento

IN

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

ES

IN

Zi

la Tabla 4.10 en este documento, de acuerdo a cada tipo de componente.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

20

gu ra t Zi ic a

IN

IN

Resistencia de componentes

Sí sm

•

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ic a

Todas las acciones sobre los componentes deben ser clasificadas como acciones controladas

Sí s

m

por deformación o acciones controladas por fuerza, para el cálculo de su resistencia.

ra t

ra

t

Acciones controladas por deformación: la resistencia calculada para este tipo de acciones debe

IN ES A

gu

Zi gu

tomarse igual a la resistencia esperada 𝑄𝐶𝐸 obtenida experimentalmente o calculada utilizando

ES A

Zi

los principios de la mecánica. La resistencia esperada se define como la resistencia máxima

IN

ic a

media esperada en el intervalo de deformaciones a las cuales estará sujeto el componente de

Sí sm

a

concreto, tomando en cuenta propiedades esperadas de los materiales, como el

sm

ic a

ic

endurecimiento por deformación. Se permite calcular la resistencia de diseño con los

gu

𝜙 debe ser igual a la unidad.

gu

Zi

ra t

Sí s

Sí

m

ra t

procedimientos definidos en la norma ACI 318, con la excepción de que el factor de minoración

Zi

IN ES A

Acciones controladas por fuerza: la resistencia calculada para acciones controladas por fuerza debe tomarse como la resistencia límite inferior 𝑄𝐶𝐿 obtenida experimentalmente o calculada

ES A

ES

ic a

A

utilizando los principios de la mecánica. La resistencia límite inferior se define como la media

IN

ic a

IN

sm

menos una desviación estándar de la resistencia esperada en el intervalo de deformaciones y

t

sm

Sí

ciclos de carga a los que es probable que se someta el componente de concreto. Se permite

Sí

Zi gu

ra

calcular la resistencia de diseño con los procedimientos definidos en la norma ACI 318, con la

A

Zi g

ES

A continuación, se muestran tres tipos de curvas que describen una relación fuerza-

ES A

IN

ES

A

ur

at

excepción de que el factor de minoración 𝜙 debe ser igual a la unidad.

IN

ic

IN

a

deformación, y representan los posibles comportamientos de componentes. A partir de estos

ic a

Sí sm

tres tipos de comportamiento, es posible clasificar las acciones en los elementos primarios y

Sí s

m

secundarios como controladas por deformación o por fuerza. El valor de 𝑄𝑦 representa la

t ra gu ic

a

ic a

Sí s

m

Sí sm A

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IN

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra t

t ra gu Zi

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

resistencia cedente del componente.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

21

gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

La curva Tipo 1 representa un comportamiento dúctil

ic a

donde existe un rango elástico (puntos 0 a 1) y un rango

Sí s

m

plástico (puntos 1 a 3), seguido de la pérdida de la

de

capacidad

de

resistencia

IN ES A

gu

de

carga

Zi

gravitacional en el punto 4. El rango plástico puede tener

degradación

de

resistencia

conservando

una

Sí sm

de

ic a

pendiente positiva o negativa (puntos 1 a 2), y una región

ES A

Zi gu

ra t

pérdida

IN

ra

t

capacidad de resistencia a carga lateral en el punto 3, y

ra t

sísmicas y cargas gravitacionales (puntos 2 a 3).

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

resistencia residual no despreciable para resistir fuerzas

gu

Zi

ra t

Las acciones en los componentes primarios que exhiban este comportamiento, deben

Zi

IN ES A

clasificarse como controladas por deformación si el rango plástico es tal que 𝑑 ≥ 2𝑔; en caso contrario, deben clasificarse como controladas por fuerza. Las acciones en los componentes

ES A

ic a

A

secundarios que exhiban este comportamiento, deben clasificarse como controladas por

IN

ic a

IN

a

plástico (puntos 1 a 3). El rango plástico puede tener

A

Zi g

donde existe un rango elástico (puntos 0 a 1) y un rango

ES A

IN

ES

A

ur

at

La curva Tipo 2 representa un comportamiento dúctil

ES

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

ES

deformación para cualquier relación 𝑑/𝑔.

m

una pérdida substancial de la capacidad de resistencia

ic a

Sí sm

ic

IN

pendiente positiva o negativa (puntos 1 a 3), seguido de

Sí s

a carga lateral en el punto 3. La pérdida de la capacidad

ES A

IN

t ra gu

Zi

ES A

gu

deformación asociada al punto 4.

Zi

ra

Zi gu ra

t

t

de resistencia a carga gravitacional ocurre en la

a

ic a

IN

Las acciones en los componentes primarios que exhiban este comportamiento, deben

m

Sí sm

ic

clasificarse como controladas por deformación si el rango plástico es tal que 𝑒 ≥ 2𝑔; en caso

t

Sí s

contrario, deben clasificarse como controladas por fuerza. Las acciones en los componentes

ra t

gu

ra

secundarios que exhiban este comportamiento, deben clasificarse como controladas por

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IN

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ES

IN

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A

ES

A

gu

Zi

Zi

deformación si 𝑓 ≥ 2𝑔; en caso contrario, deben clasificarse como controladas por fuerza.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a Sí s

m

ic a

Sí sm

IN

IN

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ra t

ra

t

La curva Tipo 3 representa un comportamiento frágil

IN ES A

gu Zi

la pérdida de la capacidad de resistencia a carga lateral

ES A

en el punto 3, y pérdida de capacidad de resistencia de

Sí sm

IN

carga gravitacional en la deformación asociada al punto

ra t

m

gu

Sí s

Zi

ra t

sm

ic a

ic

a

4.

Sí

ic a

Zi gu

donde existe un rango elástico (puntos 0 a 1) seguido de

Zi

IN ES A

gu

Las acciones en los componentes primarios que exhiban este comportamiento, deben clasificarse como controladas por fuerza. Las acciones en los componentes secundarios que

ES A

A

exhiban este comportamiento, deben clasificarse como controladas por deformación si 𝑓 ≥

IN

ic a

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

ES

ic a

2𝑔; en caso contrario, deben clasificarse como controladas por fuerza.

Sí

La tabla a continuación clasifica la demanda de ductilidad de los componentes como baja,

at

moderada o alta, de acuerdo a la ductilidad de desplazamiento (desplazamiento máximo entre

A

Zi g

ES

fuerza-deformación debe tener una capacidad dúctil (desplazamiento máximo entre

ES A

IN

ES

A

ur

desplazamiento cedente). En general, para acciones controladas por deformación, la curva

IN

m

t ra gu Zi

ra t

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IN

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ES

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A

ES

A

gu Zi

Zi

gu

ra

t

Sí s

Fuente: Tabla 10-6 del ASCE 41-13.

ic

a

ic a

Sí sm

Tabla 4.2. Clasificación de la demanda de ductilidad en componentes.

m

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

controlada por fuerza.

ic a

Sí sm

ic

IN

a

desplazamiento cedente) no menor a 2. Si fuese menor a 2, la acción se clasifica como

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ra t

ES A IN

ic a

IN

sm

ES

ic a

A

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

ic a

ES A

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

ra t

ra

t

Sí s

m

deformación y por fuerza en sistemas estructurales comunes.

ic a

Sí sm

IN

IN

Se proporcionan a continuación, algunos ejemplos de posibles acciones controladas por

sm

Sí

Tabla 4.3. Ejemplos de posibles acciones controladas por deformación y por fuerza.

Sí

Zi gu

ra

t

Fuente: Tabla C7-1 del ASCE 41-13.

Zi g

ES

Para especificar el modelado de los elementos y sus criterios de aceptación de acuerdo a los

ES A

IN

ES

A

ur

at

Capacidad de deformación de componentes

A

•

IN

Sí sm

ic

IN

a

objetivos de desempeño, se han creado curvas generalizadas fuerza versus deformación,

ic a

mostradas en la siguiente figura. La respuesta lineal se ha representado entre el punto A

Sí s

m

(elemento sin carga) y el punto de cedencia efectiva B. La pendiente entre los puntos B y C es

ES A

IN

IN

cual comienza una degradación significativa de resistencia (línea CD). Más allá del punto D, el

ic

a

ic a

elemento responde con resistencia substancialmente reducida hasta el punto E. Para

ra t

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IN

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ES

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A

ES

A

gu Zi

Zi

gu

ra

t

Sí s

m

Sí sm

deformaciones más allá de este último punto, la resistencia a carga lateral del elemento es esencialmente cero.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

t ra

Zi

ordenada que representa la resistencia del elemento y una abscisa igual a la deformación en la

ES A

Zi

gu

ra

representar fenómenos como el de endurecimiento por deformación. El punto C tiene una

gu

Zi gu ra

t

t

típicamente un pequeño porcentaje (0% a 10%) de la pendiente elástica y se incluye para

24

gu ra t Zi ic a

ra t

ES A IN

ic a

ES

IN

ic

IN

a

Fuente: ASCE 41-13.

A

Zi g

ES A

Figura 4.2. Curvas generalizadas fuerza-deformación para representar el modelado y criterios de aceptación de los componentes.

IN

ES

A

ur

at

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

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A

Zi

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gu

Zi

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gu

Sí s

Sí

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ic

a

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Zi gu

ra t

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t

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m

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Sí sm

IN

IN

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ic a

Sí sm

Para algunos componentes, es conveniente definir los criterios de aceptación en términos de

Sí s

m

deformación (como 𝜃 𝑜 Δ), mientras que, para otros, conviene definirlos en términos de tasas

ES A

ic a

IN

IN

(𝜃⁄𝜃𝑦 , Δ⁄Δ𝑦 𝑜 Δ⁄ℎ), y los parámetros d, e y c.

m

Sí sm

ic

a

Los parámetros a y b están referidos a porciones de deformación que ocurren después de la

Sí s

cedencia o deformación plástica, el parámetro c es la reducción de la resistencia luego de la

ra t

ra

t

reducción repentina entre los puntos C y D, y los parámetros d y e se refieren a las

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ES

IN

A

ES

A

gu Zi

Zi

gu

deformaciones totales medidas desde el origen.

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No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

t

ra gu

Zi

y c; y la curva (b) muestra fuerza normalizada (𝑄 ⁄𝑄𝑦 ) versus tasa de deformación

ES A

Zi

gu

ra

Zi gu ra

t

curva (a) muestra fuerza normalizada (𝑄 ⁄𝑄𝑦 ) versus deformación (𝜃 𝑜 Δ), y los parámetros a, b

t

t

de deformación. Estas diferencias se muestran en las curvas (a) y (b) de la figura anterior. La

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí sm

IN

IN

4.2. Parámetros de modelado de componentes y Criterios de aceptación

ic a

Los parámetros a utilizarse para el modelado de componentes y los criterios de aceptación para

Sí s

m

componentes primarios (P) o componentes secundarios (S) correspondientes a los Niveles de

ra t

ra

t

Desempeño de la Edificación de Prevención del Colapso (CP), Seguridad de Vida (LS), y

ic a

ES A

ra t

ES A IN

ic a

ES

A

Zi g

IN

a

m

ic a

Sí sm

ic

IN

IN

ES A

ES

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ur

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Sí

Zi gu

ra

t

sm

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IN

sm

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A

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

Zi

componente (viga, columna, junta, muro, etc).

IN ES A

gu

Zi gu

Ocupación Inmediata (IO) se muestran en las tablas a continuación, de acuerdo al tipo de

t ra gu Zi

ra t

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ES

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A

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A

gu Zi

Zi

gu

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t

Sí s

m

Sí sm

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a

ic a

IN

IN

ES A

ES A

Zi gu ra

t

Fuente: ASCE 41-13.

ra gu Zi

t

Sí s

Tabla 4.4. Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos para procedimiento no lineal – Vigas de concreto reforzado.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ra t

ES A IN

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ES

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Sí sm

ic

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IN

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Zi gu

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gu

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ra t

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Sí s

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Zi gu

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Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

ES A

t ra gu a

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Sí s

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ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra t

t ra gu Zi

Zi

Fuente: Tabla 10-8 de ASCE 41-13.

ra gu Zi

Zi gu ra

t

t

Sí s

Tabla 4.5. Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos para procedimiento no lineal – Columnas de concreto reforzado.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a Sí sm

IN

Tabla 4.6. Detalles del refuerzo transversal: condiciones en columnas a ser utilizadas en la tabla 10-8 de la norma ASCE 41-13.

ra t

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

ES A IN

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ES

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a

t ra gu a

ic a

Zi

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Zi gu

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A

Zi

IN ES A

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Fuente: Tabla 10-11 de ASCE 41-13.

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Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

Sí s

m

Sí sm

ic

Tabla 4.7. Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos para procedimiento no lineal – Juntas Viga-Columna de concreto reforzado.

ra t

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ES

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A

ES

A

gu Zi

Zi

gu

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t

Fuente: Tabla 10-10 de ASCE 41-13.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

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ES A IN

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ES

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Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

IN

Sí sm

ic

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a

Tabla 4.8. Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos para procedimiento no lineal – Losas en dos direcciones y conexiones losa-columna concreto reforzado.

t ra gu ic

a

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ES

IN

Zi

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gu

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t ra gu Zi

Zi

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Zi

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gu

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t

t

Sí s

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Fuente: Tabla 10-15 de ASCE 41-13.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

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Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

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Fuente: Tabla 10-19 de ASCE 41-13.

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Tabla 4.9. Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos para procedimiento no lineal – Muros de corte y componentes asociados de concreto reforzado controlados por flexión.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

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Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P3 Aplicación del método de los coeficientes

IN

ic a

Sí

ra

t

sm

Fuente: Tabla 10-20 de ASCE 41-13.

ES

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Zi g

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t ra gu Zi

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Figura 4.3. Representación de rotación de cuerda para vigas de acople en muros de corte.

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Tabla 4.10. Parámetros para el modelado y criterios de aceptación numéricos para procedimiento no lineal – Muros de corte y componentes asociados de concreto reforzado controlados por corte.

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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