Struk Beton Ii ~ Slab (2011)

Materi Kuliah Struktur Beton II

1. Dipohusodo, o u o o, I.,, “Struktur ruk ur B Beton o B Bertulang”, r u g , Gramedia, Gr m , Jakarta, 1994. 2. DPU, “SK SNI T-15-1991-03”, Yayasan LPMB, Bandung, 1991. 3. Gere & Timoshenko, Mekanika Bahan, Erlangga, Jakarta, 1990 4. Kusuma, G & Vis, WC., “Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang”, B r u g , Erlangga, r gg , 1997. 99 5. Mulyono, T., Teknologi Beton, Andi, Yogyakarta, 2004. 6. Tjokrodimuljo, K., Teknologi Beton, Fakultas Teknik, UGM, Jogjakarta, 2004.

by: Azis Susanto,ST., MT.

1

Materi Kuliah Struktur Beton II

Macam-macam bentuk slab

Tipe PLAT SLAB Tipe ini slab ditumpu langsung oleh kolom Kerusakan terjadi pada daerah tumpuan slab-kolom “Puching Shear Failure”

Tipe PLAT SLAB DROP PANELS Untuk mencegah puching shear failure digunakan drop panel

by: Azis Susanto,ST., MT.

2

Materi Kuliah Struktur Beton II

Tipe TROUGH SLAB Tipe ini slab ditumpu oleh balok dan utk mengurangi defleksi yg berlebihan digunakan balok jois/anak.

Tipe 1-WAY BEAM & SOLID SLAB Tipe ini merupakan slab satu arah, dimana slab ditumpu oleh balok dalam satu arah saja.

Tipe WAFFLE SLABS Tipe ini slab ditumpu oleh balok anak/jois dalam dua arah, kemudian beban diteuskan balok dan kolom. Slab ini memungkinkan bentang panjang.

Solid Beam Strip

by: Azis Susanto,ST., MT.

3

Materi Kuliah Struktur Beton II

Bubble Deck

Beton cor ditempat

Baja Tulangan Diameter bola = 18 cm s/d 45 cm Tebal Plat = 23 cm s/d 60 cm Diameter bola k.l. ¾ x tebal plat

Beton pracetak

Bola Plastik

Lanjutan Bubble Deck

by: Azis Susanto,ST., MT.

4

Materi Kuliah Struktur Beton II

Slab Dua Arah

Pada keempat sisinya ditumpu, sehingga penulangannya pada dua arah yaitu arah tranversal dan arah longitudinal

Bila : b ≤ 2h h

b

Lnetto

b

Lteoritis = Lnetto + b

Bila : b > 2h h

b

Lnetto

b

Lteoritis = Lnetto + 100

by: Azis Susanto,ST., MT.

5

Materi Kuliah Struktur Beton II

Tumpuan Jepit

Tanpa Tumpuan (Tepi Bebas)

Tanpa Tumpuan (Tepi Bebas)

Tumpuan Sederhana (Sendi atau Rol)

Penutup Beton :

PBI : 1,5 h d atauφ

h ≥ 80 mm

Disarankan 40 mm

Tidak langsung berhubungan dg tanah/cuaca ~ utk φ 44 & 56 : 40 mm ~ utk ≤ φ 36 : 20 mm Yang langsung berhubungan dgn tanah/cuaca ~ utk φ 19 s/d φ 56 : 50 mm ~ utk ≤ φ 16 : 40 mm

Jarak maksimum tulangan utama 1,5 h 250 mm 3h 500 mm

Pada momen maksimum Pada momen menurun

Jarak maksimum tulangan distribusi 250 mm

by: Azis Susanto,ST., MT.

h ≥ 250 mm

Jarak minimum tulangan utama

Diberi jaringan tulangan atas dan bawah Lapisan terluar atas Lapisanke-2 dari luar atas Lapisanke-2 dari luar bawah Lapisan terluar bawah

6

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Syarat Penulangan

Beberapa hal yg perlu diperhatikan dalam penulangan slab agar diperoleh penulangan yg ekonomis : gunakan ukuran batang seragam/batasi penggunaan ukuran yg berbeda2 gunakan diameter tulangan 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19 atau 20 mm gunakan tulangan dgn jarak maksimum sesuai yg diizinkan sebaiknya gunakan jarak batang dalam kelipatan 25 mm pergunakan panjang batang yg umum dipasaran pertahankan bentuk batang sesederhana mungkin

0,003

0,85 fc’ c

d

C

a d – 1/2a

As

T

εe b ≈ 1000 mm

ΣH = 0

C=T 0,85 fc’. a . b = As . fy maka :

ΣM = 0

(dg b = 1000 mm) ………. (pers 1)

Mn = T (d – ½ a) = As . fy (d – ½ a)

………. (pers 2)

Dari pers 1 & 2, maka :

by: Azis Susanto,ST., MT.

7

Materi Kuliah Struktur Beton II

by: Azis Susanto,ST., MT.

8

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983

Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983

by: Azis Susanto,ST., MT.

9

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983

Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983

by: Azis Susanto,ST., MT.

10

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983

Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983

by: Azis Susanto,ST., MT.

11

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983

PERHITUNGAN PELAT DUA ARAH Untuk perhitungan momen pd pelat dua arah dapat menggunakan t b l pada tabel d PBI 1971. 1971 Pemakaian tabel pada PBI 1971 ini dibatasi syarat-syarat sebagai berikut : Beban terbagi merata Perbedaan yg terbatas antara besarnya beban maksimum dan minimum pd panel (atau lekukan) dipelat adalah Wu min ≥ 0,4 , Wu maks Perbedaan yg terbatas antara beban maksimum pd panel yg berbeda-beda adalah Wu maks terkecil ≥ 0,8 Wu maks terbesar Perbedaan yg terbatas pd panjang bentang yaitu bentang terpendek ≥ 0,8 x bentang terpanjang

by: Azis Susanto,ST., MT.

12

Materi Kuliah Struktur Beton II

Contoh Perhitungan Momen dg Tabel SNI atau Gideon Kusuma: Pelat ke 4 sisinya tertumpu jepit elastis

Lx

Note : Lx : sisi pendek Ly : sisi panjang Nilai Ly/Lx dpt diinterpolasi

Ly

misal : Lx = 2,5 m dan Ly = 4 m Maka : Ly/Lx = 4/2,5 = 1,6

Momen per Meter Lebar MLx = 0,001 wu.Lx2 .X MLx = - 0,001 wu.Lx2 .X Mtx = - 0,001 wu.Lx2 .X Mty = - 0,001 wu.Lx2 .X

2

MLx = 0,049 wu.Lx 2 MLx = - 0,015 wu.Lx 2 Mtx = - 0,078 wu.Lx 2 Mty = - 0,054 wu.Lx

Nilai X dari perbadingan Ly/Lx 11.00 25 25 51 51

11.22 34 22 63 54

11.44 42 18 72 55

11.66 49 15 78 54

11.88 53 15 81 54

22.00 58 15 82 53

22.55 62 14 83 51

33.00 65 14 83 49

Tabel selanjutnya lihat pd PBI 1971

by: Azis Susanto,ST., MT.

13

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Tabel Momen Pelat

Mty1

SKETSA PENULANGAN PELAT DUA ARAH ≥ 0,5 As Ly1

MLy1

: Balok

Ly1

Mtx1

: Garis G i bantu b 1/5-1/4 Lx Mtx1

Mtx2

Lx1

by: Azis Susanto,ST., MT.

Mtx2

≥ 0,5 As Ly1

≥ 0,5 5 As Ly y2

Mty1

MLy2

Mty2

Lx2

Mty2

≥ 0,5 As Lx2

MLx2

≥ 0,5 As Lx1

≥ 0,5 As Lx1

MLx1

≥ 0,5 As Lx2

Ly2

14

Materi Kuliah Struktur Beton II

Pelat A

4m

Diketahui : Gedung untuk perkantoran, mutu beton fc’ = 25 MPa, mutu baja fy = 240 MPa dan tebal pelat 12 cm Ditanyakan : Rencanakan penulangan pelat tersebut !!!

Pelat B

4m

4m

Pelat A

4m

Contoh Soal

5,6 m

Lanjutan Contoh Soal

Solusi :

Syarat-syarat Tumpuan Tumpuan terjepit elastis, dgn jarak c.t.c dianggap sebagai bentang ~ Pelat A

Ly/Lx = 4/4 = 1,0

~ Pelat P l tB L /L = 5,6/4 Ly/Lx 5 6/4 = 1,4 14 Hitungan Beban-beban ~ Beban mati (WD) a. Berat sendiri pelat = 0,12 . 24 b. Beban mati (penutup lantai, ducting AC, pipa-pipa) = 200 kg/m2

= 2,88 kN/m2 = 2,00 kN/m2 +

WD = 4,88 , kN/m2 ~ Beban Hidup (WL) = 2,50 kN/m2 a. Gedung utk perkantoran = 250 kg/m2 2 b. Peralatan kantor = 150 kg/m = 1,50 kN/m2 + WL = 4,00 kN/m2

by: Azis Susanto,ST., MT.

15

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Contoh Soal

~ Kombinasi beban (beban ultimit,WU) WU = 1,2 WD + 1,6 WL = 1,2 . 4,88 + 1,6 . 4 = 12,26 kN/m2 Perhitungan Momen (dgn Tabel PBI 1971) ~ Pelat A = 0,025 . 12,26 . 42 = MLx = 0,025 wu.Lx2 2

MLy = 0,025 wu.Lx 2 Mtx = - 0,051 wu.Lx 2 Mty = - 0,051 wu.Lx

4,90 kNm = 0,025 . 12,26 . 4 = 4,90 kNm 2 = - 0,051 . 12,26 . 4 = - 10,00 kNm = - 0,051 . 12,26 . 42 = - 10,00 kNm 2

~ Pelat B 2

L = 0,042 MLx 0 042 wu.L Lx 2 MLy = 0,018 wu.Lx 2 Mtx = - 0,072 wu.Lx 2 Mty = - 0,055 wu.Lx

2

= 0,042 0 042 . 12,26 12 26 . 4 = 8,24 8 24 kNm 2 = 0,018 . 12,26 . 4 = 3,53 kNm 2 = - 0,072 . 12,26 . 4 = - 14,12 kNm 2 = - 0,055 . 12,26 . 4 = - 10,79 kNm

Note : Tanda negatif menunjukan momen tumpuan

Lanjutan Contoh Soal

Kebutuhan Tulangan Lentur a. Pelat A

Tulangan Lapangan ~ Tinggi efektif beton Jika dipakai Penutup beton, Pb = 2 cm Di Diameter t tulangan t l = 10 mm dx

t = 12 cm

Arah Lx

Tinggi efektif beton arah x, dx = 120 – 20 – ½ 10 = 95 mm

dy

t = 12 cm

Arah Ly

Tinggi efektif beton arah x, dx = 120 – 20 – 10 – ½ 10 = 85 mm

by: Azis Susanto,ST., MT.

16

Materi Kuliah Struktur Beton II

1) Tulangan lapangan arah x ~ Rasio tulangan beton MU = 4,90 kNm (untuk arah x dipakai MLx)

Lanjutan Contoh Soal

MU 4,9 . 10 6 = = 0,679 MPa φ b d 2 0,8 . 1000 . 952 2 fy 2 0 ,59 ρ − ρ fy + k = 0 fc '

k=

240 2 − ρ . 240 + 0 , 679 = 0 25 ⇒ 1359 ,36 . ρ 2 − 240 . ρ + 0 , 679 = 0 ⇒ 0 ,59 . ρ 2 .

Maka didapat Check terhadap

ρ1 = 0,1737 ρ2 = 0,00288

Dipakai ρ = 0,00288

ρmin =1,4/240 = 0,00583

Karena ρ = 0,00288 < ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00583

Note : Hitungan ρ dapat juga menggunakan rumus :

Lanjutan Contoh Soal

0,85 . f c ' ⎛⎜ 2 . Rn ⎞⎟ 1 − 1 − 0,85 . f c ' ⎟⎠ f y ⎜⎝ dimana :

ρ=

M Mn dimana : Mn = U 2 φ b.d utk lentur φ = 0,8 , Rn =

Kemudian check terhadap ρmin & ρmaks

by: Azis Susanto,ST., MT.

17

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Contoh Soal

~ Luas tulangan perlu

AS = ρ . b . d = 0,00583 . 1000 . 95 = 553,85 mm2 dipakai tulangan diameter 10 mm maka jarak tulangannya :

s=

1

4

π D2 b AS

=

1

4

. π . 10 2. 1000 = 142 mm 553,85

Jadi utk tulangan lapangan arah x pelat A dipakai

P10 - 140

Check jarak antar tulangan 140 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm ……………….. Ok Siplah !! 2) Tulangan lapangan arah y ~ Rasio tulangan beton MU = 4,90 kN/m2 (untuk arah y dipakai MLy), dgn d = 85 mm

k=

MU 4,9 . 106 = = 0,848 MPa φ b d 2 0,8 . 1000 . 852

0 ,59 ρ

2

fy

2

fc '

Lanjutan Contoh Soal

− ρ fy + k = 0

240 2 ⇒ 0 ,59 . ρ . − ρ . 240 + 0 ,848 = 0 25 ⇒ 1359 ,36 . ρ 2 − 240 . ρ + 0 ,848 = 0 2

Maka didapat

ρ1 = 0,1729 ρ2 = 0,00361

Dipakai ρ = 0,00361

Check terhadap ρmin =1,4/240 = 0,00583 Karena ρ = 0,00361 < ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00583 Note : Jika ρ > ρmin maka jangan lupa check terhadap ρmaks nya Maka penulangan arah y dipakai juga

P10 - 140

Check jarak antar tulangan 140 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm ……………….. Ok Siplah !!

by: Azis Susanto,ST., MT.

18

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Contoh Soal

Pelat A

Tulangan Tumpuan ~ Tinggi efektif beton Jika dipakai Penutup beton, Pb = 2 cm Diameter tulangan = 10 mm t = 12 cm

dt

Arah tx & ty

Tinggi efektif beton arah tx & ty , dt = 120 – 20 – ½ 10 = 95 mm ~ Rasio tulangan beton MU = 10,00 kNm (untuk penulangan tumpuan dipakai Mtx & Mty, karena momen tumpuan arah x & y sama maka penulangannya pun sama)

k=

MU 10,00 . 106 = = 1,385 MPa φ b d 2 0,8 . 1000 . 952

0,59 ρ 2

fy

Lanjutan Contoh Soal

2

fc '

− ρ fy + k = 0

240 2 − ρ . 240 + 1,385 = 0 25 ⇒ 1359,36 . ρ 2 − 240 . ρ + 1,385 = 0 ⇒ 0,59 . ρ 2 .

Maka didapat

ρ1 = 0,17058 ρ2 = 0,00597

Check terhadap

Dipakai ρ = 0,00597

ρmin =1,4/240 = 0,00583

Karena ρ = 0,00597 > ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00597 ρmaks !!!!!!!

Note : jangan lupa check terhadap

~ Luas tulangan perlu

AS = ρ . b . d = 0,00597 . 1000 . 95 = 567,15 mm2

by: Azis Susanto,ST., MT.

19

Materi Kuliah Struktur Beton II

Lanjutan Contoh Soal

dipakai tulangan diameter 10 mm maka jarak tulangannya :

s=

1

4

π D2 b AS

=

1

4

. π . 10 2. 1000 = 138 mm 567,15

Jadi utk tulangan tumpuan arah x & y dipakai

P10 - 130

Check jarak antar tulangan 130 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm ……………….. Ok Siplah !! Tulangan Susut & Suhu (PBI 1971) Pelat A

AS

susut

=

0, 25 b h 0, 25 . 1000 . 120 = = 23,5 mm 2 100 100

Atau AS susut = 20% . AS pokok = 20% . 567,15 = 113,43 mm2

Dipakai diameter tulangan susut = 8 mm

s=

1

π D b 2

4

AS

=

1

Lanjutan Contoh Soal

. π . 8 . 1000 = 443 mm 113,43 2

4

Maka utk tulangan susut arah x & y dipakai

P8 - 400

Check jarak antar tulangan 400 mm < 5h = 600 mm & < 500 mm ……………….. Ok Siplah !! Dengan cara yg sama perhitungan pelat B ditabelkan b. Pelat B Momen Koef.

MU (kNm)

Nilai k (MPa)

ρperlu

ρmin

2

AS (mm )

MLx

42

8.24

1.1413

0.00489 0.00583 554.1667

MLy

18

3.53

0.6107

0.00258 0.00583 495.8333

M tx

72

14.12

1.9557

0.00856 0.00583 813.4568

M ty

55

10.79

1.4945

0.00646 0.00583 613.9641

Dipakai Tulangan

P 10 - 140 P 10 - 150 P 10 - 90 P 10 - 120

Tulangan Susut

by: Azis Susanto,ST., MT.

tx

162.6914

ty

122.7928

P 8 - 300 P 8 - 400

20

Materi Kuliah Struktur Beton II

P10 - 260

Gambar Penulangan

P8 - 400

4m

P10 - 260

P10 - 260 P10 - 260

P10 - 260

P8 - 400

4m

P10 - 300 P8 - 300

P10 - 260

P10 - 150

P10 - 140

P10 - 300

P10 - 280

P10 - 150

P10 - 260

P10 - 280

P10 - 260

P10 - 140

P8 - 400

P8 - 300

P10 - 260

4m

P10 - 260

P10 - 260

P8 - 400

P10 - 260 P10 - 260

P8 - 400

P8 - 400

5,6 m

4m

Home Work ke-1

by: Azis Susanto,ST., MT.

6m

A

A

2m

B

B

5m

Diketahui : Gedung untuk Kuliah, mutu beton K-250, mutu baja fy = 320 Mpa Ditanyakan : Rencanakan penulangan pelat tersebut !!!

C

C

C

3m

3m

3m

3m

21