Taller 3 Ejercicios Fluidos Mott

EL FLUJO DE FLUIDOS Y LA ECUACION DE BERNOULLI MECÁNICA DE FLUIDOS ESCRITO POR ROBERT L. MOTT EJERCICIOS 6.77, 6.78 Y 6.81

PRESENTADO A: SEGUNDO POSADA

PRESENTADO POR: HERNAN ORTEGA DIAZ

SEMESTRE: 4 SECCION: 2

Cartagena de Indias 17/04/2018

6.77 Del punto A al punto B del sistema que aparece en la figura 6.30. Fluye con un peso especifico de 8.64 kN/m3. Calcule el flujo volumétrico del aceite

Solución: 𝑷𝑨 𝒗𝟐𝑨 𝑷𝑩 𝒗𝟐𝑩 + 𝒛𝑨 + = + 𝒛𝑩 + 𝜸𝟎 𝟐𝒈 𝜸𝟎 𝟐𝒈 𝒗𝟐𝑨 − 𝒗𝟐𝑩 𝑷𝑩 − 𝑷𝑨 = + (𝒛𝑩 − 𝒛𝑨 ) 𝟐𝒈 𝜸𝟎

𝒗𝑩 = 𝒗𝑨

𝑨𝑨 𝑫𝑨 𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝟐 = 𝒗𝑨 ( ) = 𝒗𝑨 ( ) = 𝟒𝒗𝑨 𝑨𝑩 𝑫𝑩 𝟓𝟎

𝒗𝟐𝑩 = 𝟏𝟔𝒗𝟐𝑨 𝒗𝟐𝑨 − 𝒗𝟐𝑩 = 𝒗𝟐𝑨 − 𝟏𝟔𝒗𝟐𝑨 = −𝟏𝟓𝒗𝟐𝑨

→ 𝒑𝑨 + 𝜸𝟎 (𝟎. 𝟑𝟓𝒎) − 𝜸𝒘 (𝟎. 𝟐𝟎𝒎) − 𝜸𝟎 (𝟎. 𝟕𝟓𝒎) = 𝒑𝑩 𝒑𝑩 − 𝒑𝑨 = −𝜸𝒘 (𝟎. 𝟐𝟎𝒎) − 𝜸𝟎 (𝟎. 𝟒𝟎𝒎) 𝒑𝑩 − 𝒑𝑨 −𝜸𝒘 (𝟎. 𝟐𝟎𝒎) −𝟗. 𝟖𝟏(𝟎. 𝟐𝟎𝒎) = − 𝟎. 𝟒𝟎 = − 𝟎. 𝟒𝟎𝒎 = −𝟎. 𝟔𝟐𝟕𝒎 𝜸𝟎 𝜸𝟎 𝟖. 𝟔𝟒 (𝒛𝑩 − 𝒛𝑨 ) = 𝟎. 𝟔𝟎

−𝟏𝟓𝒗𝟐𝑨 = 𝟐𝒈[−𝟎. 𝟔𝟐𝟕𝒎 + 𝟎. 𝟔𝟎𝒎] = 𝟐𝒈(−𝟎. 𝟎𝟐𝟕𝒎) 𝒗𝑨 = √𝟐(𝟗. 𝟖𝟏 𝒎⁄ 𝟐 )(−𝟎. 𝟎𝟐𝟕𝒎)/−𝟏𝟓 = 𝟎. 𝟏𝟖𝟖 𝒎/𝒔 𝒔 𝑸 = 𝑨𝑨 𝒗𝑨 =

𝝅(𝟎. 𝟏𝟎𝒎)𝟐 𝒎 × 𝟎. 𝟏𝟖𝟖 = 𝟏. 𝟒𝟖 × 𝟏𝟎−𝟐 𝒎𝟑 /𝒔 𝟒 𝒔

6.78 El medidor venturi de la figura 6.31 conduce aceite (Sg=0.90). La gravedad específica del fluido en el manómetro es de 1.40. Calcule el flujo volumétrico del aceite

Solución: 𝒗𝟐𝑨 − 𝒗𝟐𝑩 𝑷𝑩 − 𝑷𝑨 = + (𝒛𝑩 − 𝒛𝑨 ) 𝟐𝒈 𝜸𝒘 𝒛𝑩 − 𝒛𝑨 = 𝟎. 𝟐𝟓𝒎

𝑫𝑨 𝟐 𝟐𝟎𝟎 𝟐 𝒗𝑩 = 𝒗𝑨 ( ) = 𝒗𝑨 ( ) = 𝟕. 𝟏𝟏𝒗𝑨 𝑫𝑩 𝟕𝟓 𝒗𝟐𝑩 = 𝟓𝟎. 𝟔𝒗𝟐𝑨 𝒗𝟐𝑨 − 𝒗𝟐𝑩 = 𝒗𝟐𝑨 − 𝟓𝟎. 𝟔𝒗𝟐𝑨 = −𝟒𝟗. 𝟔𝒗𝟐𝑨

→ 𝒑𝑨 + 𝜸𝟎 𝒚 + 𝜸𝟎 (𝟎. 𝟔𝟎𝒎) − 𝜸𝟎 𝒚 − 𝜸𝟎 (𝟎. 𝟐𝟓𝒎) = 𝒑𝑩 𝒑𝑩 − 𝒑𝑨 = 𝜸𝟎 (𝟎. 𝟑𝟓 𝒎) − 𝜸𝑮 (𝟎. 𝟔𝟎𝒎) (𝟏. 𝟒𝟎)(𝟗. 𝟖𝟏𝒌𝑵/𝒎𝟑 )(𝟎. 𝟔𝟎𝒎) 𝒑𝑩 − 𝒑𝑨 = 𝟎. 𝟑𝟓 − = −𝟎. 𝟓𝟖𝟑𝒎 (𝟎. 𝟗𝟎)(𝟗. 𝟖𝟏𝒌𝑵/𝒎𝟑 ) 𝜸𝟎

−𝟒𝟗. 𝟔𝒗𝟐𝑨 = 𝟐𝒈[−𝟎. 𝟓𝟖𝟑 𝒎 + 𝟎. 𝟐𝟓 𝒎] = 𝟐𝒈(. 𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝒎) 𝒗𝑨 = √𝟐(𝟗. 𝟖𝟏 𝒎⁄ 𝟐 )(−𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝒏)/−𝟒𝟗, 𝟔 = 𝟎. 𝟑𝟔𝟑 𝒎/𝒔 𝒔 𝑸 = 𝑨𝑨 𝒗𝑨 =

𝝅(𝟎. 𝟐𝟎𝒎)𝟐 𝒎 × 𝟎. 𝟑𝟔𝟑 = 𝟏. 𝟏𝟒 × 𝟏𝟎−𝟐 𝒎𝟑 /𝒔 𝟒 𝒔

6.81 A través de la tubería de la figura 6.33 fluye gasolina (sg=0.67) a razón de 4.0 pies4/s. Si la presión antes de la reducción es de 60 psig, calcule la presión en la tubería de 3 pulg.

𝑷𝑨 𝒗𝟐𝑨 𝑷𝑩 𝒗𝟐𝑩 + 𝒛𝑨 + = + 𝒛𝑩 + 𝜸 𝟐𝒈 𝜸 𝟐𝒈 𝒗𝟐𝑨 − 𝒗𝟐𝑩 𝑷𝑩 = 𝑷𝑨 + 𝜸 [ ] 𝟐𝒈 𝒗𝑨 =

𝑸 𝟒. 𝟎 𝒇𝒕𝟐 /𝒔 𝟏𝟒𝟒 𝒊𝒏𝟐 = × = 𝟐𝟎, 𝟑𝟕 𝒇𝒕/𝒔 𝑨𝑨 𝝅(𝟔 𝒊𝒏)𝟐 /𝟒 𝒇𝒕𝟐

𝑫𝑨 𝟐 𝒗𝑩 = 𝒗𝑨 ( ) = 𝟒𝒗𝑨 = 𝟖𝟏. 𝟒𝟗𝒇𝒕/𝒔 𝑫𝑩 𝒑𝑩 = 𝟔𝟎. 𝟎 𝒑𝒔𝒊𝒈 +

𝟐 𝟐 𝟐 𝒇𝒕 ⁄ 𝟔𝟐.𝟒 𝒍𝒃 𝟐𝟎.𝟑𝟕 −𝟖𝟏.𝟒𝟗 𝒔𝟐 (𝟎, 𝟔𝟕) ( 𝟑 ) [ ] 𝒇𝒕 𝒇𝒕 𝟐(𝟑𝟐,𝟐 ⁄ 𝟐 ) 𝒔

×

𝟏𝟒𝟒 𝒊𝒏𝟐 𝒇𝒕𝟐

= 𝟑𝟏. 𝟗𝟒 𝒑𝒔𝒊𝒈