Taller Ecuaciones Lineales Actividad 2

Asignatura: ALGEBRA LINEAL

NRC: 3932

ACTIVIDAD 2 Taller práctico basado en gráficas de ecuaciones lineales aplicadas a un estudio de caso empresarial

Presenta: Miguel Ángel Solano Vargas

NRC: 680239

Docente: NELSON RIVERA FIERRO

1. Una máquina se compró por U$10.000 y se deprecia linealmente cada año a una tasa del 12% de su costo original, de la forma como se muestra en la gráfica. Analice cómo cambia la gráfica y determine el valor exacto después de cuatro (4) años de comprada la máquina.

Y=10000-(10000*0,12*X)

NUMERO DE AÑOS X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALOR DEL EQUIPO Y 10000 8800 7600 6400 5200 4000 2800 1600 400 -800

Depreciación, es la pérdida de valor que sufre un bien o activo por el uso o desuso del bien a través del tiempo. Datos: Método de depreciación lineal Costo Maquina = 10000% Depreciación= 12% anual

Depreciación Anual = 10000 x 12% = 1200

Depreciación Acumulada = 1200 x 4 = 4800

Valor Neto maquina Después de 4años = 10000 – 4800 = 5200

RTA: EL VALOR NETO DE LA MAQUINA AL CABO DE 4 AÑOS ES 5200

1. Un fabricante de herramientas encuentra que sus ventas siguen la gráfica que se muestra. La variable x corresponde a la cantidad de martillos que debe vender, y el eje y corresponde al precio por cada martillo, según la cantidad. Determine cuál es el precio se producen 2500 martillos

Hallamos la pendiente de la recta m= Y2-Y1 / X2-X1 m= (2750-2000) / (2000-3000) m= -0,75

Y-Y1= m( x-x1) Y- Y1= m(X-X1) Y- 2000=(-0,75)(X-3000) Y= (-0,75X) + 2250 + 2000 Y = (-0,75X) + 4250

Cuando producimos 2500 martillos el precio se determina reemplazando x en la ecuación Y = (-0,75*2500) + 4250 Y = 2375 Cuando se producen 2500 martillos el precio es de 2375

Entonces nos piden el precio, el cual corresponde a las siguientes coordenadas: (2500, y), por lo cual debemos trazar una línea paralela al eje y desde x = 2500, hasta que se toque con la recta o pendiente (tal cual como se ve en la segunda imagen)

Pero como vez nuestro valor buscado está entre 2000 y 2500; entre ambos números hay una escala de 4 espacios, por lo que cada uno tiene un valor de 100, nuestro valor buscado está entre 2300 y 2400, como este valor está muy cercano a 2400 presumo que es 2375.