Taller Estadistica

¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letra?

V4,3=

4 (4-3)

Q letras grupos de a 3 CIM CIA CMA CMI CAM CAI

24

4 3 IMA IMC IAC IAI ICM ICA

MAC MAI MCI MCA MIC MIA

ACI ACM AIM AIC AMC AMI

Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA. Después esc

V4,4=

4 (4-4)

Q letras grupos de a 4 MUSA MUAS MSAU MSUA MAUS MASU

24

4 4 USMA USAM UAMS UASM UMSA UMAS

SAMU SAUM SMUA SMAU SUMA SUAM

AMSU AMUS AUMS AUSM ASMU ASUM

¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos?

V8,3=

8 (8-3)

672 CON REPETICIONES SERIAN 672 SUBCONJUNTOS

CONJUNTO 8 SUBCONJUNTOS DE A 3 3 56 SIN REPETICIONES SERIAN 56 SUBCONJUNTOS Calcular el valor de m para que Vm,3 = 2 Vm,2

M (M-3)

=

2M (M-2)

(m-2) (m-2) m

= = =

2(m-3) 2 4

Hallar el valor de m para que se verifique Vm,2 + Vm-1,2 + Vm-2,2 = 62

m(m-1) + (m-1)(m-2) + (m-2)(m-3) = 62 m=6 Escribir como cociente de números factoriales las siguientes expresiones: a) 11 x 10 x 9 =

11! 8!

=

(x+1)! (x-2)!

b) (x+1) x (x-1)

c) (p-2) (p-3) (p-4) = (p-2)!

(p-5)! Resolver la ecuación Px-1 = 56 Px-3

(x-1)!=56(x-3)! (x-1)(x-2)(x-3)!=56(x-3)! x2-3x+2=56 2

x -3x-54=0 (x+9)(x-6)=0 X1=-9 x2=6 la respuesta seria el numero positivo, osea 6 Resolver la ecuación Vx,2 + 5 P3 = 9x + 6

x! +5.3!=9x+6 (x-2)! x(x-1)(x2! ,+5.6 =9x+6 (x-2)! x(x-1)+30=9x+6 x2-10x+24=0 (x-6)(x-4)=0 x1=6 x2=4 los dos numeros servirian como solucion 4 o 6

¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas de tres en tres y sin que se repita ningu agrupándolas de todas las formas posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)? sin que se repitan: 5*4*3=60 De todas las formas 325posibles:

¿Cuántas palabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabra CASTO y que

si se debe empezar por vocal y terminar tambien en vocal, quedarian solo 3 letras para variar C,S,T: la combinacion seria asi: P3=3!=6 y se duplica por que la A y la O la puedo poner tanto al final como al comienzo en total serian 12 palabras con o sin sentido En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer el entrenador puede jugar como defensa, medio o delantero?

Quitando los 3 jugadores que son arqueros, quedarian 20 para hacer la combinacion de 10 jugadores por equipo, y depues c V20,10=20!/10!

554268

¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la condición de que

para hacer esta combinacion sacariamos los tres jugadores que no pueden estar en los equipos a la ves, por o tanto me qued V8,4=8!/4!

70 pero al tener 3 jugadores mas para hacer combinaciones el numero se triplica, serian 2

Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sin que teng en el caso de que las cifras se puedan repetir.

para cumplir esta norma los numeros deben empezar su centena de 2, 3,4,5,6, las decenas y unidades son combinacion entre por lo tanto seria 150 los numeros sin cifras repetidas 245 los numeros con cifras repetidas

Con las letras de la palabra BRAVO, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden hacerse de forma que no haya dos vocales junta

e se repita ninguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas ordenadamente.

abra MUSA. Después escríbelas ordenadamente.

y sin que se repita ninguna? ¿Y

la palabra CASTO y que empiecen y terminen por vocal?

ede hacer el entrenador si cualquiera de los jugadores de campo

s por equipo, y depues cada alineacion es diferente al ponerle un nuevo arquero de los tres

s, con la condición de que los jugadores A, B y C no pueden estar simultáneamente en el mismo equipo?

ves, por o tanto me quedarian 8 jugadores para combinar en equipos de 4, por lo tanto

mero se triplica, serian 210 las combinaciones en total 3, 4, 5, 6, 7 sin que tengan cifras repetidas. Responde a la misma cuestión

s son combinacion entre los 7 numeros

o haya dos vocales juntas?