Tallerparte 1-convertido

1ra SESION DE EJERCICIOS FISICA MECÁNICA Profesor(a) Correo electrónico Programa

Lorena Gómez Heredia [email protected] Departamento de ciencias básicas Unidades de medida Álgebra vectorial

Temas de evaluación

Wilfren Benjarano Resuelva los siguientes ejercicios: Desarrolle paso a paso el procedimiento necesario para la solución de cada ejercicio y justifique sus respuestas. A. Ejercicios sistemas de medida: 1. Complete la siguiente tabla considerando cada magnitud en los tres sistemas de unidades especificados: Sistema Internacional de Unidades (SI), Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) y Sistema Anglosajón de unidades (SA). Magnitud

Básica (B) o compuesta (C) B

Longitud B Masa B Tiempo C Volumen C Densidad C Velocidad C Aceleración C Fuerza C Trabajo

Sistema de unidades SI CGS SA SI CGS SA SI CGS SA SI CGS SA SI CGS SA SI CGS SA SI CGS SA SI CGS SA SI CGS SA

Unidad básica METRO

Símbolo de la unidad básica M

CENTIMETRO PIE

CM FT

KILOGRAMO GRAMO ONZA

KG G OZ

SEGUNDO SEGUNDO (no lo encontré)

S S

METRO CUBICO CENTRIMETRO CUBICO PULGADA CUBICA KG SOBRE M CUADRADO GR SOBRE CM CUBICO ONZA SOBRE PUL CUBICA METRO SOBRE SEGUNDO CM SOBRE SEGUNDO PIE SOBRE SEGUNDO

m3 Cm3 In3 Kg/m3 g/cm3 Oz/in3 m/s Cm/s Ft/s

M SOBRE S CUADRADO CM SOBRE SEGUNDO 2 PIE SOBRE SEGUNDO 2

m/s2 Cm/s2 Pie/s2

NEWTON (kg*m/s2) DINA (16m*cm/s2) ONZA JOULE (1kg m2/s2) ERGIO (1dyn*1cm) JOULES (1kg*m2/s2)

N Dyn Oz J Erg J

C

2. a). Realizar los siguientes ejercicios de conversión de unidades. Desarrolle el procedimiento de conversión en cada caso.

Longitud 12.74 km 0.01 nm 125.39 cm Volumen 15.2 mm3

mm (milímetros) 12,74x10 ^6 0,01X10^-2 125,3X10^4 cm3 (centímetros cúbicos)

m (metros) 12,74X10^3 0,01X10^-5 125,3x10^-2 m3 (metros cúbicos)

km (kilómetros) 12,74 0,01X10^-8 125,3x10^-3

l (litros) 1L=1,000,000 mm^3 1𝐿 15,2 mm^3(1,000,000mm^3)

15,2x10^-9

15,2x10^-3

1,52x10^-5 L

4.2×10-3 dm3

1L=1 𝑑𝑚2 1𝐿 𝑑𝑚2 (1 𝑑𝑚2 ) 5000

=

21

21 𝑥103𝑐𝑚3 5000

21/5000 dm3

21 𝑥10_3𝑚2 5000 1m3

1𝑚𝑙 = 1𝑐𝑚2 2.5 ml

Aceleración

13.2 cm/h2

2,5ml (

1𝑐𝑚2

1 𝑚𝑙 =2,5 𝑐𝑚3

=

m/min2 (metros/minuto cuadrado) 1cm=0,01m 1h=60min Convierto el tiempo al cuadrado 1ℎ 2 1ℎ2

( ) = 60𝑚𝑖𝑛 3600𝑚𝑖𝑛2

𝑐𝑚 0,01𝑚 13.2 2 ( ) h 1𝑐𝑚

∗

h2

3600min2 2 𝑚

=3,703333333x10

9.8 m/s2

= 1,000,000𝑚𝑙 1𝑚3

2,5ml (

)

min2

1m=1m 1 1seg= 𝑚𝑖𝑛 60 Convierto el tiempo al cuadrado 1𝑠𝑒𝑔 1𝑠𝑒𝑔2 2= 1 3600𝑚𝑖𝑛2

___________

21

5000

1 ,000,000𝑚𝑙 2,5x10_6𝑚3

1L = 1000𝑚𝑙 1𝐿

)

m/s2 (metros/segundo cuadrado)

2,5ml ( =

1h2=1h2 1h=3600seg _ 𝑐𝑚 1x10 5km 13.2 2 ( ) h 1𝑐𝑚 _4 𝑘𝑚

1h2

=1,32x10

12960000seg2 _ 𝑚 =1,018518519x10 8 2 seg

𝑀 9.8 seg2

=9.8

)

1cm = 1x10_5km

( ) = 3600𝑠𝑒𝑔 12960000𝑠𝑒𝑔2 ∗

1 000𝑚𝑙 2,5x10_3L

km/h2 (kilometro/hora cuadrado)

1cm=0,01m 1h=3600seg Convierto el tiempo al cuadrado 2 1ℎ 1ℎ2

𝑐𝑚 0,01𝑚 13.2 2 ( ) h 1𝑐𝑚

𝐿

h2

1 1m= 𝑘𝑚 = 0,001𝑘𝑚 1000 1 1seg = ℎ 3600 Convierto el tiempo al cuadrado 1𝑠𝑒𝑔 2 1𝑠𝑒𝑔2

𝑀

1

seg2

= 12960000h2

___________

3600ℎ 1

1 60

𝑚 9.8 seg2

1𝑠𝑒𝑔2

(3600𝑚𝑖𝑛2) ∗ h2

=

3600min2 49 𝑚

18.000 min2

𝑀 9.8 seg2

0,001𝑘𝑚

(

1𝑀

1seg2

) 12960000h2 _

7,561728395x10 10

𝑘𝑚 h2

b). ¿Cuál fue el procedimiento en común para todas las conversiones realizadas? RTA/ Para la longitud y el volumen me ubique en la tabla o llamada escalera y moviéndome de derecha o izquierda según indicara el ejercicio ya para la aceleración realiza una a una las conversiones utilizando la regla de 3 y mirando sus respectivas equivalencias como fue igual para algunos casos del volumen 3. Resuelva las siguientes operaciones algebraicas, justificando con procedimiento cada una de las respuestas.

solución PASO DE CM A METROS 1m = 100 cm 15𝑐𝑚 1𝑚 ( ) = 0,15 𝑚 1 100𝑐𝑚 12m+0,15m = 12,15 m

12 m + 15 cm

1000000𝑚 ) = 1400000𝑚𝑙 1𝑚3 1400000 ml - 3ml = 1399997 ml

1𝑚3 ( 14 m3 - 3 ml

4,2

4.2 m/s * 12 s

𝑚 𝑚 (12𝑠) = 50.4 2 𝑠 𝑠

3

9.8 m/s * 2.3 g 15 m / 50.2 m/s

15𝑚 𝑚 50 𝑠

= 0,3

𝑚 𝑚 𝑠 1

=

𝑚 𝑠𝑚

= 0,35 s

4) Determine las unidades de medida mediante un análisis dimensional de las siguientes cantidades en el SI (Sistema Internacional de Unidades

4

Símbolo de unidades 𝑑 𝑣= 𝑡 𝑔𝑡2 𝑦= 2

𝑑: distancia 𝑡: tiempo g: aceleración t: tiempo

𝐹 = 𝑚𝑔

m: masa g: gravedad

Dimensiones [𝑣]=[

]

[𝑦]=[

]

[𝐹]=[

]

B. Ejercicios cantidades escalares y vectoriales: 1. Marque con una X si la cantidad es escalar o vectorial. Escriba el símbolo con el que se identifica dicha cantidad. No olvide la notación usada para escalares y para vectores Cantidad

Escalar

Energía Desplazamiento Rapidez Velocidad Tiempo Aceleración Masa Trabajo fuerza

X

Vectorial

Símbolo y notación

x

J ∆X

X X

V T A M W F

X X X X X

2) Señale si las siguientes operaciones son posibles y si son operaciones aritméticas de escalares o de vectores y su solución de ser posible.

Operaciones 6 kg + 10 kg 12 s + 3 h

Nombre de la cantidad en operación

Posible o no

Operaciones aritméticas

Masa

SI

X

TIEMPO

SI

X

Escalares

Solución

Vectoriales 6 kg + 10 kg = 16 kg 1h 60m 60𝑚 180

= 1 m=180min 1m=60s 60𝑠 10800𝑠 180m= 1𝑚 = 1 =10800s 10800s+12s=10812 s

3h =

3m𝑖- 5m𝑖 2 N 𝑖 + 10 N 𝑗̂ - 7 N 𝑖

LONGITUD

SI

X

FUERZA

NO

X

+ (-3 m + 2 m) 𝑗̂

LONGITUD

SI

X

3 kg * 9 kg

MASA

SI

X

(7 N 𝑖) ∙(8 N 𝑗̂) (2 m 𝑖 +3.4 m 𝑗̂) ∙(8 N 𝑗̂) (5 kg) (2 m2 𝑖 +3.4 m2 𝑗̂)

FUERZA

NO

X

MASA

NO

X

MASA

NO

X

(2 m + 10 m) 𝑖 s

s

s

s

s

s

1ℎ

= -2M 𝑖 NO SE PUEDE POR QUE SUS DIRECCIONES SON DISTINTAS 𝑀

𝑀

𝑆

𝑆

=12 î + 1

= 27𝑘𝑔2

𝑗̂