Tp Modul 3

Nama: Muh.Firdzan Pratama NPM: 1610631160083 MK : Praktikum Sistem Kendali Tugas Pendahuluan 3 1. Bentuk umum dari fugsi transfer sistem orde dua dapat direpresentasikan dalam persamaan(2.3) di bawah ini 2 𝜔𝑛 2 𝑠 2 + 2𝜁𝜔𝑠 + 𝜔 𝑛 Dengan ζ adalah koefisien edaman dan 𝜔𝑛 adalah frekuensi natural. Dengan berdasarkan bahwa fungsi transfer palnt orde 2 direpresentasikan oleh persamaan(3.3), turunkan perhitungan untuk menghitung rise time, peak time, maximum overshoot, dan settling time 2. Desain juga pengendali proporsional untuk sistem kendali posisi motor DC waktu kontinu dengan kriteria settling time kurang dari 0.15 detik dan overshoot maksimal 15%. Untuk tugas ini, desain dilakukan dengan melakukan perhitungan di atas kertas (petunjuk: gunakan rumus yang diturunkan dari soal sebelumnya). 3. Fungsi transfer motor DC pengendalian posisi direpresentasikan dalam persamaan (3.1). diasumsikan untuk sebuah motor DC dengan nilai K sebesar 19,9 rad/V.s dan τ sebesar 0,0929 s. Dengan menggunakan pengendali proporsional, gambarkan diagram blok sistem pengendali posisi motor DC lingkar tertutup dan turunkan juga fungsi transfer lingkar tertutupnya. Jawab: 1. Rise Time 𝑡𝑟 =

1 𝜔𝑛√1 − 𝜉 2

{𝜋 − tan−1

√1 − 𝜉 2 𝜉

 Peak Time Untuk mendapatkan nilai puncak overshoot, kita harus mendiferensikan respon waktu terhadap waktu dan nilai maksimumnya. Ini dapat dilakukan dengan. 𝜔𝑛2 ℒ{𝑐(𝑡)} = 𝑠𝐶(𝑠) = 2 𝑠 + 2𝜁𝜔𝑛 𝑠 + 𝜔2𝑛  Overshoot Maximum 𝑀𝑎𝑥 % 𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠ℎ𝑜𝑜𝑡 =

𝑐(𝑡𝑝 ) − 𝑐(∞) 𝑥100% 𝑐(∞)

 Settling Time Untuk mendapatkan settling time, perlu dicari waktu dimana c(t) mencapai dan mempertahankan nilai 2% dari nilai 𝑐𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒 −𝜁𝜔𝑡 =

1 √1−𝜍2

=0.02

2.

3.

Fungsi transfer lingkar tertutupnya 𝐶(𝑠) 19.9 = 𝑅(𝑠) 0,00929 𝑠 2 + 𝑠