Diagrama Pert-cpm, Optimización De Inventario Y Modelo De Colas.

Grupo 09 Diagrama PERT-CPM, Optimización de inventarios y modelo de colas al acarreo.

Haro Jara Luis-Fernando Joel – 17160229 Gonzales Castro Jerson Javier Patrick - 17160228

Resumen •

En esta investigación se aplica el Método de la ruta critica CPM y las Técnicas de evaluación y revisión de programas PERT en la administración del proyecto: “Desarrollo de capacidades técnicas y humanas para la implementación del plan de desarrollo regional con identidad en el sector de Las Minas”

•

Este estudio se realizo en la universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe nicaragüense URACCAN-Siuna.

•

La presente investigación es de tipo cuantitativa, la información recolectada se obtuvo mediante entrevistas directas y encuestas, así como la revisión documental para la recopilación de información sobre la administración y ejecución del proyecto.

MÉTODOS USADOS METODO DE LA RUTA CRÍTICA (CPM-Critical Path Method)

• •

Este método es utilizado en el desarrollo y control de proyectos. Tiene por objetivo principal determinar la duración de un proyecto, tomándose éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una tiene una duración estimada (Tobar, S/f, P1)

TÉCNICAS DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE PROGRAMAS (PERT)

•

El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) es una metodología que permite manejar la incertidumbre en el tiempo de termino de las actividades

Identificar la lista de actividades del proyecto Etiqueta A

Descripción Planificar y ejecutar una maestría en planificación y desarrollo regional sostenible.

Etiqueta L

Descripción Organizar intercambios de experiencias a nivel regional, nacional e internacional.

B

Desarrollar postgrado de especialización orientado a la transformación económica, equitativa, sostenible y armónica entre los seres humanos y la naturaleza.

M

C

Apoyar la realización de 41 investigaciones: 5 tesis de maestría, 27 monografías, 3 Multidisciplinaria y 6 Academia.

Ejecutar un plan de capacitación para las 16 comunidades sobre redes, manejo productivo, planes de negocio, género, VIH/Sida.

N

Implementar una estrategia de trabajo con las mujeres de las 16 comunidades para el fortalecimiento del liderazgo femenino.

O

Acompañar al liderazgo comunitario en la realización de gestiones ante las autoridades locales y otros actores sociales de la región.

D

Garantizar el ingreso de 260 nuevos estudiantes de pregrado becados.

E

Organizar y asesorar las prácticas de campo de estudiantes de pregrado.

F

Establecer una plataforma virtual para articular encuentros presenciales y virtuales.

P

Integrar al relevo generacional de los productores a fin de ir preparando la cantera de campesinos y campesinas para asumir el liderazgo comunitario.

Desarrollar un plan de divulgación para captar estudiantes de las comunidades. Curso de educación continua para la docencia. Garantizar acervo bibliográfico. Planificar y ejecutar un diplomado sobre desarrollo económico con identidad.

Q R S T U

Definir estándares de calidad productiva. Definir una estrategia o mecanismo para la comercialización. Establecer a 120 familias con sistemas productivos sostenibles. Apoyar la organización de 5 redes comunitarias de comercialización. Apoyar la implementación de mecanismos de comercialización.

Asesorar la elaboración y ejecución de planes de desarrollo de las 16 comunidades.

V

Buscar e identificar variedades de plantas productivas criollas y nativas.

G H I J K

Tiempo asignado y predecesores para cada actividad Etiqueta

Estimación de tiempo (meses)

Predecesores Inmediatos

A

5,8

Ninguna

B

1

Ninguna

C

4

A

D

1

Ninguna

E

4,5

C,D

F

1

A,B

G

2,4

A,B,D,E

H

2,8

D

I

2

D,H

J

1,5

Ninguna

K

2,4

B,D,E

L

1

B,E,J

M

2

J,K,L

N

3,5

J,K,L,M

O

1

J,K,L,M,N

P

4,6

K,L,M,N,O

Q

8

K,L,M,N,O,P

R

3,5

A,B,C,D,E,F,G,J,K,L,M,N,O,P,Q

S

6

K,B,J,Q,R

T

6

Q,R

U

6

K,M,N,O,P,Q,R,S,T

V

6

C

Introduciendo datos a WinQSB

Análisis de las actividades del proyecto: "Desarrollo de capacidades humanas" mediante el CPM

Resumen del proyecto completo

Rutas críticas del proyecto: "Desarrollo de capacidades humanas”

Representación gráfica del proyecto completo (Diagrama de Gantt)

Datos en el MsProyect 2013

Diagrama de Gantt según el MsProyect 2013

RUTA CRITICA

 

Datos obtenidos: Varianza de la ruta crítica: 0,6908 Desviación estándar: 0,83116 Tiempo promedio: 51,3 meses

Tabla de Distribución Normal

Probabilidades Probabilidad

 

ANALISIS DE LOS RESULTADOS DEL PROYECTO • Los resultados nos indican que la estimación del tiempo a concluir con el proyecto debió de planificarse para más tiempo y no para 3 años.

• Respecto al tiempo cabe enfatizar que no se hizo una buena ejecución para cada una de las actividades de este proyecto.

• Las actividades tales como la maestría, mecanismos de comercialización y otras de fondo solidario que fueron las que mas se retrasaron en el trascurso del proyecto.

• Con estos resultados nos damos cuenta que el proyecto ejecutado por URACCAN necesitó de más tiempo para poder concluir cada actividad en un tiempo óptimo.

VENTAJA Y DESVENTAJA • Como ventaja primordial en la aplicación del método de la ruta critica, es que nos da una forma de tener la información del proyecto de manera organizada y lista para cualquier revisión y como desventaja principal es que se tiene que organizar las actividades con respecto a sus predecesores inmediatos y tener conocimiento del método, así como del programa.

CONCLUSIONES •

El proyecto debió haberse planificado para 4 años y 3 meses y no para 3 años como estaba estipulado en la planificación inicial que hizo URACCAN.

• •

Hubo una coincidencia en el presupuesto asignado

•

Como desventaja se debe tener conocimiento tanto del método como del programa y aplicar correctamente los pasos de los mismos, ya que cualquier aplicación incorrecta nos provocaría resultados adversos.

Como ventaja los resultados del programa fueron óptimos y confiables para la administración de proyecto

Optimización de Inventarios El manejo de inventarios es importante, pues al manejarlo de forma eficiente podemos reducir costos significativos. Gestión de individual.

inventarios tradicionales  Beneficio para organización

Cadena de suministro: demanda Eslabón Básico: comprador.

Entidades que colaboran para satisfacer una

Optimización

de

inventarios

suministrador-

Análisis de modelos Modelo para comprador - EOQ  Lote óptimo:

Costo Anual:

Sea D= Demanda en unidades por año del producto. S= Costo por pedido H = Costo de mantener una unidad en inventario por año.

Análisis de modelos Modelo para Suministrador - POQ  Lote Óptimo: Costo Anual:

CA

Sea D= Demanda en unidades por año del producto. P =Unidades producidas al año Cs = Costo por unidad producida H = Costo de mantener una unidad en inventario por año.

Análisis colaborativo Siendo los parámetros anteriores, denotando con c:comprador a la entidad 1 y s:suministrador a la entidad 2

•

La expresión para el lote óptimo en conjunto es:

•

Para el trabajo colaborativo, el costo total anual será:

• 

Para estos datos:

Ejemplo

EOQ Q= (2DS/Hc)^(1/2) CA= SD/Q* + HQ*/2 D 2500 Sc 150 Cc 10 Hc 4

POQ Q=(2DS/(Hs(1-D/P)))^(1/2) CA=SD/Q* + 1/2*HQ(1-D/P) P 3000 Ss 50 Cs 8 Hs 3

TRABAJO COLABORATIVO Q=(2D(SC+SS)/(HC+HS(1-D/P))^(1/2) CTA= DSc/Q+HcQ/2+DSs/Q+HsQ/2*(1-D/P)

Comportamiento de las entidades No colaborativo Comprador No colaborativo Suministrador Colaborativo en conjunto

Lote Optimo

Costo total Costo total Costo total comprado suministrado conjunto

433,01

1732,05

396,93

2128,98

707,11

1944,54

353,55

2298,10

471,40

1738,30

383,02

2121,32

Enfoque JIT - Just in Time • Para

entidades de diferente organización:

Enfoque: Just in Time  Dar pequeños y frecuentes envíos.

• El

comprador debe tener un lote Qc entregado a n envios: q= Qc/n

• Para

poder optimizar, el suministrado debe producir un lote Qs múltiplo de q: Qs/m.

Conclusiones • Se da interés en el enfoque colaborativo, así tendrán un costo optimizado a comparación de por separado.

• Si las entidades no son de la misma organización, tienen que hacer un consenso para hallar los parámetros n y q.

Modelo de colas al acarreo minero – Caso Mina Magistral Ubicación: Se ubica cerca al valle Magistral, distrito de Conchucos, provincia de Pallasca,Ancash. Se encuentra entre los 3200 y 3800 msnm Yacimiento de cobre, rico en plata y molibdeno.

Modelo de colas al acarreo minero Objetivo: Minimizar el costo de operación mina por reducción de costo a la espera de flota de camiones de volteo posterior. Desarrollo: Se tomo información de 4 perfiles en el ciclo de acarreo entre interior mina superficie.

Se tomo mediciones como: estacionamiento para cargar, carguío, viaje cargado, viaje vacío, tiempo de estacionamiento.

Características de acarreo en mina Magistral •

Abastece mineral a la planta de concentración y acarrea el material estéril a los botaderos.

• •

2 guardias: 8h c/u

•

Hay 4 puntos de carguío:

El perfil consta de rampa con tres tramos, con pendiente 0%,14% y 10% respectivamente.

Tiempo de acarreo •

•

•

Punto de carguío de Distancia km Tvc. Min Tvv. Min Acarreo de mineral entre punto de MINERAL 20 1.9 7.42 3.94 21 2.35 8.19 4.22 Pmd 2.13 7.81 4.08

Punto de Acarreo de estéril carguío de Distancia km ESTERIL 22 2.95 23 3.05 Pmd 3.00

Td. Min

Tc. Min

Vc. Km/h

Vv. Km/h

Ciclo Min.

0.72 0.72 0.72

6.37 6.2 6.29

14.5 13.5 14.00

20 20 20.00

18.49 19.33 18.91

Vv. Km/h

Ciclo Min.

carguío y planta de tratamiento:

entre punto Tvc. Min Tvv.de Mincarguío Td. Miny botaderos: Tc. Min Vc. Km/h 9.54 10.04 9.79

5.13 4.81 4.97

Punto de Distancia km Tvc. Min Tvv. Min carguío Acarreo promedio de7.805 los 4 puntos: Minrl 2.125 4.08 Esterl 3 9.79 4.97 Med. T 2.56 8.80 4.53

0.68 0.69 0.69

6.38 5.55 5.97

14.5 14 14.25

20 16.5 18.25

21.73 21.09 21.41

Td. Min

Tc. Min

Vc. Km/h

Vv. Km/h

Ciclo Min.

0.72 0.685 0.70

6.285 5.965 6.13

14 14.25 14.13

20 18.25 19.13

18.91 21.41 20.16

Equipo de acarreo: • Formada por 8 camiones volvo de volteo posterior de 400hp con tolva de 12m3 o 20tm de capacidad.

• Costo de producción de camiones: Costo de Operación 40.4 38.7 37.6 36.8 33.6 33.5 28.5 28.3

Costo de Capital 8.8 9 10.2 10.1 34.7 34.7 44.5 44.5

Costo Producción 49.2 47.7 47.8 46.9 68.3 68.2 73 72.8

Promedio

34.675

24.5625

59.2375

Redondeado

35

25

59

Camión N° Edad Años 1 2 3 4 5 6 7 8

10 8 7 7 5 5 3 3

Tolvas Neumáticas • Usa aire comprimido. • Tapertura: 10s y tcierre:15s • Costo de operación de tolva= Costo del aire comprimido (1)+ lubricación(2) + materiales y reparación(3).

• Altitud 4200 msnm, PA: 0.56Bar, consumo de aire: 112.27 m3/hora. • 1=112.27m3/hora*0.066$/m3=7.41$/hora. • 2=0.02$/hora • 3=0.24$/hora • Costo de operación de tolva=7.67$/hora

MODELO DE COLAS EN ACARREO DE MINA • Líneas de espera: Unidades llegan para recibir un servicio, pero antes deben esperar para obtenerlo.

• Dos distribuciones: -Intervalo de tiempo entre llegada -Tiempo de servicio

• El estudio considera un modelo de servicio múltiple de población infinita  Probabilidad de Poisson.

Modelo de Cola • Se plantea que existen k estaciones de servicio. 1
También la probabilidad de tener n clientes se calcula por:

Modelo de cola • El número de clientes en cola (Lq) es: n

Tiempo medio de llegadas: 1/λ = Ciclo min – tc = 20.16 - 6.13 = 14.03 λ=0.071 Tiempo medio de carguío: 1/u= 6.13  u=0.1631

λ u

0.071 0.1631

T ciclo (min)

14.03

Aplicación del modelo •

Probabilidad que no exista ningún camión en el sistema P,para 1
A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!n!] B: (λ/u)^n 1.000 0.435 0.189 0.082

C: [M!]/[(M-n)!n!]

C

A : BxC

40320/(40320*1 ) 40320/(5040*1 ) 40320/(720*2) 40320/(120*6 )

1.000 8.000 28.000 56.000

1.000 3.483 5.306 4.620

TOTAL n K<=n<=M k=4, M=8 4 5 6 7 8

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!k!k^(n-k)] B: (λ/u)^n 0.036 0.016 0.007 0.003 0.001

C: [M!]/[(M-n)!k!k^(n-k)]

C

A : BxC

40320/(24*24*1) 40320/(6*24*4) 40320/(2*24*16) 40320/(1*24*64) 40320/(1*24*256)

70 70 52.500 26.250 6.563

2.514 1.094 0.357 0.078 0.008

TOTAL

•

14.408

4.051

Luego: Po= 1/ (14.408 + 4.051) = 0.0542=5.42% de que el sistema esté vacío.

Aplicación del modelo Luego hallamos la probabilidad para cada valor: Tabla de Pn vs n° de camiones n 0<=n<=k, k=4 0 1 2 3

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!n!] B: (λ/u)^n 1.000 0.435 0.189 0.082

C: [M!]/[(M-n)!n!]

C

A : BxC

40320/(40320*1 ) 40320/(5040*1 ) 40320/(720*2) 40320/(120*6 )

1.000 8.000 28.000 56.000

1.000 3.483 5.306 4.620

TOTAL n K<=n<=M k=4, M=8 4 5 6 7 8

Pn= A*Po 0.0542 0.1887 0.2874 0.2503

14.408

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!k!k^(n-k)] B: (λ/u)^n 0.036 0.016 0.007 0.003 0.001

C: [M!]/[(M-n)!k!k^(n-k)]

C

A : BxC

40320/(24*24*1) 40320/(6*24*4) 40320/(2*24*16) 40320/(1*24*64) 40320/(1*24*256)

70 70 52.500 26.250 6.563

2.514 1.094 0.357 0.078 0.008

TOTAL

4.051

Pn= A*Po 0.1362 0.0593 0.0194 0.0042 0.0005

Aplicación del modelo • Número de camiones en cola: Lq= Lq= (4-4)*0.14 + (5-4)*0.06+(6-4)*0.02+(74)*0.004+(8-4)*0.0005= 0.12

•

Para un ciclo de 14.03 min equivalentes a 0.234hrs se   tiene Lq= 0.112/0.234= 0.481 camiones/hora. Luego: Tiempo de espera para un día donde hay 2 guardias Te=0.481*2*8=7.695 hrs

Lq

0.112

T ciclo (min)

14.03

T ciclo (hrs)

0.234

Lq/T(h)

0.481

TE

7.695

Resultados sin cambios Los costos unitarios se toman como 4000hrs de operación por año, por ello:

• • Costo de operación de tolva: 7.67/hora • Costo anual de flota de carreo:4000 hrs/año x 8 camiones x $59.23= Costo medio total de acarreo: $59.24/hora

$1895680

• Tiempo de espera/año: 310 días/año x Te= 310 x 7.696 = 2385.413 hrs/año. • Costo de carguío/hora:0.114x 7.67=0.876 • Costo total de acarreo en el sistema=59.27+0.87=60.116 • Costo de la espera:60.14*2385.76=$143402.7 • Ahora: 143402.7/1895680 *100% = 7.56% El costo de espera representa el 7.56% a mantener la flota de camiones en el sistema

Datos Fijos #Guardias/d ia H/ Guardia # de Camiones Operación hrs/año Costo total de acarreo/h #dias trabajados /año C.Op. Tolvas/h

2 8 8 4000

59.24

310 7.7

Tc (min)

6.83

Tc (hrs)

0.114

Análisis con cambios • • •

Ahora con 5 tolvas: Probabilidad que no exista ningún camión en el sistema P, para 1
A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!n!] B: (λ/u)^n 1.000 0.435 0.189 0.082 0.036

C: [M!]/[(M-n)!n!]

C

A : BxC

40320/(40320*1 ) 40320/(5040*1 ) 40320/(720*2) 40320/(120*6 ) 40320/(24*24 )

1.000 8.000 28.000 56.000 70

1.000 3.483 5.306 4.620 2.514

TOTAL n K<=n<=M k=5, M=8 5 6 7 8

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!k!k^(n-k)] B: (λ/u)^n

C: [M!]/[(M-n)!k!k^(n-k)]

C

A : BxC

40320/(6*120*1) 40320/(2*120*5) 40320/(1*120*25) 40320/(1*120*125)

56 33.600 13.440 2.688

0.875 0.229 0.040 0.003

0.016 0.007 0.003 0.001 TOTAL

•

16.922

1.147

Luego: Po= 1/ (16.922 + 1.147) = 0.0553=5.53% de que el sistema esté vacío.

Análisis con cambios • Luego hallamos la probabilidad para cada valor: Tabla de Pn vs n° de camiones n 0<=n<=k-1, k=5 0 1 2 3 4

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!n!] B: (λ/u)^n 1.000 0.435 0.189 0.082 0.036 TOTAL

n K<=n<=M 5 6 7 8

B: (λ/u)^n 0.016 0.007 0.003 0.001

C: [M!]/[(M-n)!n!]

C

A : BxC

40320/(40320*1 ) 40320/(5040*1 ) 40320/(720*2) 40320/(120*6 ) 40320/(24*24 )

1.000 8.000 28.000 56.000 70

1.000 3.483 5.306 4.620 2.514

0.0553 0.1927 0.2936 0.2557

16.922

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!k!k^(n-k)] C: [M!]/[(M-n)!k!k^(n-k)] C A : BxC 40320/(6*120*1) 56 0.875 40320/(2*120*5) 33.600 0.229 40320/(1*120*25) 13.440 0.040 40320/(1*120*125) 2.688 0.003 TOTAL

Pn= A*Po

1.147

Pn= A*Po 0.0484 0.0127 0.0022 0.0002

Aplicación del modelo •

Número de camiones en cola: Lq=

Lq= (5-5)*0.0484 + (6-5)*0.0127+(7-5)*0.0022+(85)*0.0002= 0.0176 Para un ciclo de 14.03 min equivalentes a 0.234hrs   se tiene

•

Lq= 0.0176/0.234= 0.075camiones/hora. Luego: Tiempo de espera/ día de dos guaridas 8 hrs Te= 0.075*2*8=1.207 hrs

Lq

0.0176

T ciclo (min)

14.03

T ciclo (hrs)

0.234

Lq/T(h)

0.075

TE

1.207

Resultados con cambios, k=5 Los costos unitarios se toman como 4000hrs de operación por año, por ello:

• • •

Costo medio total de acarreo: $59.24/hora

• • • • •

Tiempo de espera/año: 310 días/año x Te= 310 x 1.207 = 374.10 hrs/año.

Costo de operación de tolva: 7.7/hora Costo anual de flota de carreo:4000 hrs/año x 8 camiones x $59.23= $1895680 Costo de carguío/hora:0.114x 7.7=0.877 Costo total de acarreo en el sistema=59.27+0.87=60.117 Costo de la espera:60.117*543.02=$22489.34 Ahora: 22489.34/1895680 *100% = 1.19%

El costo de espera representa el 1.19% a mantener la flota de camiones en el sistema

Análisis con cambios • •

Ahora con 6 tolvas:

•

Luego: Po= 1/ (17.797 + 0.22) = 0.0555=5.55% de que el sistema esté vacío.

Probabilidad que no exista ningún camión en el sistema P, para 1
n 0<=n<=k-1, k=6 0 1 2 3 4 5

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!n!] B: (λ/u)^n 1.000 0.435 0.189 0.082 0.036 0.016

C: [M!]/[(M-n)!n!]

C

A : BxC

40320/(40320*1 ) 40320/(5040*1 ) 40320/(720*2) 40320/(120*6 ) 40320/(24*24 ) 40320/(6*120 )

1.000 8.000 28.000 56.000 70 56

1.000 3.483 5.306 4.620 2.514 0.875

TOTAL n K<=n<=M k=6, M=8 6 7 8

Pn= A*Po 0.0555 0.1933 0.2945 0.2564 0.1395 0.0486

17.797

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-k)!k!k^(n-k)] B: (λ/u)^n

Pn= A*Po

C: [M!]/[(M-n)!k!k^(n-k)]

C

A : BxC

0.007 0.003

40320/(2*720*1) 40320/(1*720*6)

28.000 9.333

0.191 0.028

0.0106 0.0015

0.001

40320/(1*720*36)

1.556

0.002

0.0001

TOTAL

0.220

Aplicación del modelo •

Número de camiones en cola: Lq= Lq= (6-6)*0.0106+ (7-6)*0.0015+(8-6)*0.001= 0.0018

Para un ciclo de 14.03 min equivalentes a 0.234hrs se tiene •  Lq= 0.0018/0.234= 0.008 camiones/hora. Luego: Tiempo de espera/ día de dos guaridas 8 hrs Te= 0.008*2*8=0.12hrs

Resultados con cambios, k=6 Lq T ciclo (min) T ciclo (hrs) Lq/T(h) TE RESULTADOS COSTO TOTAL ANUAL DE FLOTA T.E./AÑO COSTO DE CARGUIO /HORA

0.0018 14.03 0.234 0.008 0.120 1895680 37.27314538 0.876516667

COSTO TOTAL DE ACARREO EN EL SISTEMA COSTO DELA ESPERA FINAL %

Datos Fijos

60.11651667

#Guardias/dia H/ Guardia # de Camiones Operación hrs/año Costo total de acarreo/h #dias trabajados /año C.Op. Tolvas/h

2 8 8 4000 59.24 310 7.7

2240.731665

Tc (min)

6.83

Tc (hrs)

0.114

0.118202

El costo de espera representa el 1.18% a mantener la flota de camiones en el sistema

1° Cuadro comparativo Varía # tolvas y M=8 Para 8 camiones Probabilidad # de Tolvas del sistema vacío 4 5 6 7 8

0.0542 0.0553 0.0555 0.0555157 0.0555163

Costo de Espera 143402.7 22489.34 2240.73 127.51 0

C.FLOTA=$1895680 % Costo de espera sobre Costo anual de flota 7.56% 1.19% 1.18% 0.673% 0.00%

Hipótesis: Aumento o disminución de camiones Para 4 tolvas M=7 camiones n 0<=n<=k-1, k=4 0 1 2 3

0.071 0.1631

T ciclo (min)

14.03

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!n!] B: (λ/u)^n 1.000 0.435 0.189 0.082

C: [M!]/[(M-n)!n!]

C

A : BxC

5040/(5040*1 ) 5040/(720*1 ) 5040/(120*2 ) 5040/(24*6 )

1.000 7.000 21.000 35.000

1.000 3.047 3.979 2.887

TOTAL n K<=n<=M k=4, M=7 4 5 6 7

λ u

Pn= A*Po 0.0789 0.2403 0.3138 0.2277

10.914

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!k!k^(n-k)] B: (λ/u)^n 0.036 0.016 0.007 0.003

C: [M!]/[(M-n)!k!k^(n-k)]

C

A : BxC

5040/(6*24*1) 5040/(2*24*4) 5040/(1*24*16) 5040/(1*24*64)

35 26.25 13.125 3.281

1.257 0.410 0.089 0.010

TOTAL

Po

0.078863

Pn= A*Po 0.0991 0.0324 0.0070 0.0008

1.766

7.88% sistema vacío

Po=7.88% de que el sistema esté vacío.

Aplicación para 7 camiones Lq

0.049

T ciclo (min) T ciclo (hrs)

14.03 0.234

Lq/T(h)

0.208

#Guardias/dia

2

TE RESULTADOS COSTO TOTAL ANUAL DE FLOTA T.E./AÑO COSTO DE CARGUIO /HORA COSTO TOTAL DE ACARREO EN EL SISTEMA COSTO DELA ESPERA

3.336

H/ Guardia

8

1658720 1034.03519 0.87651667 60.1165167 62162.5937

# de Camiones Operación hrs/año Costo total de acarreo/h #dias trabajados /año C.Op. Tolvas/h Tc (min) Tc (hrs)

7 4000 59.24 310 7.7 6.83 0.114

FINAL %

Datos Fijos

3.7476243

El costo de espera representa el 3.74% a mantener la flota de camiones en el sistema

Hipótesis: Aumento o disminución de camiones Para 4 tolvas M=9 camiones n 0<=n<=k-1, k=4 0 1 2 3

B: (λ/u)^n 1.000 0.435 0.189 0.082

C: [M!]/[(M-n)!n!]

C

A : BxC

362880/(362880*1) 362880/(40320*1) 362880/(5040*2) 362880/(720*3)

1.000 9.000 36.000 168.000

1.000 3.918 6.822 13.859

n

4 5 6 7 8 9

0.071 0.1631

T ciclo (min)

14.03

A : [M!(λ/u)^n]/[(M-n)!n!]

TOTAL

K<=n<=M k=4, M=9

λ u

Pn= A*Po 0.0293 0.1149 0.2001 0.4065

25.599 A : [M!(λ/u)^n]/[(M-k)!k!k^(n-k)]

B: (λ/u)^n 0.036 0.016 0.007 0.003 0.001 0.001

C: [M!]/[(M-n)!k!k^(n-k)] 362880/(120*24*1) 362880/(24*24*4) 362880/(6*24*16) 362880/(2*24*64) 362880/(1*24*254) 362880/(1*24*1024)

TOTAL

Po

C

A : BxC

126 157.5 157.5 118.125 59.528 14.765625

4.525 2.462 1.072 0.350 0.077 0.008

Pn= A*Po 0.1327 0.0722 0.0314 0.0103 0.0023 0.0002

8.494

0.0293

2.93% sistema vacío

Po=2.93% de que el sistema esté vacío.

Aplicación para 9 camiones T ciclo (min) T ciclo (hrs) Lq/T(h) TE RESULTADOS

14.03 0.234 0.753 12.050

COSTO TOTAL ANUAL DE FLOTA

2132640

T.E./AÑO COSTO DE CARGUIO /HORA COSTO TOTAL DE ACARREO EN EL SISTEMA COSTO DELA ESPERA FINAL %

3735.56696 0.87651667 60.1165167 224569.274 10.530107

Datos Fijos #Guardias/dia H/ Guardia # de Camiones Operación hrs/año

2 8 9 4000

Costo total de acarreo/h

59.24

#dias trabajados /año C.Op. Tolvas/h Tc (min) Tc (hrs)

310 7.7 6.83 0.114

El costo de espera representa el 10.53% a mantener la flota de camiones en el sistema

2° Cuadro comparativo Varía # camiones y k=4 Para 4 tolvas # de Camiones

Probabilidad del sistema vacío

Costo de flota

7 8 9 10 11

7.88% 5.42% 2.93% 2.47% 1.62%

1658720 1895680 2132640 2369600 2606560

Costo de Espera 62162.59 143402.7 224569.3 495881.825 804679.5

% Costo de espera sobre Costo anual de flota 3.74 7.57 10.53 20.93 30.87

Conclusiones y recomendaciones • A medida que se aumenten las tolvas, el % del costo de espera sobre el anual será menor, tendiendo a 0. Sin embargo la probabilidad de que el sistema esté vacío aumentará.

• A medida que incrementa el número de camiones, la probabilidad de que el sistema esté vacío disminuirá. No obstante, el costo de espera aumentará notablemente.