A. Problema: Encontrar La Capacidad Térmica En Estado Estable (ampacidad) Del Conductor 740.8 Kcmil Aaac-6201, Bajo Las Siguientes Condiciones

DISEÑO ELECTROMECÁNICO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DEBER N°6 Nombre: Carlos Penaloza Fecha:27/11/2019 AMPACIDAD Y CONDUCTOR ECONOMICO

A. Problema: encontrar la capacidad térmica en estado estable (ampacidad) del conductor 740.8 Kcmil AAAC-6201, bajo las siguientes condiciones. 1. Velocidad del viento Vw: 2 pies/seg sobre nivel del mar y perpendicular al conductor. 2. Coeficiente de Emisividad ε: 0.5 3. Coeficiente de absorción solar ω: 0.5 4. Temperatura ambiente del aire Ta: 40°C 5. Temperatura máxima admisible del conductor: 100°C 6. Diámetro exterior del conductor D: 0.991” 7. Resistencia AC del conductor R(Tc) Ohms/milla: ➢ 25°C 0.1455 ➢ 50°C 0.1575 7 ➢ 5°C 0.1696 ➢ 100°C 0.1817 8. Dirección de la línea: Norte-Sur 9. Latitud: 15° Norte 10. Atmósfera: Clara 11. Altitud promedio de sol Hc: Entre 10:00 AM y al medio día Perdidas de calor por convección natural 𝑞𝑐 = 0.283𝜌𝑓0.5 𝑑 0.75 (𝑇𝑐 – 𝑇𝑎 )1.25 𝑇𝑓 = 𝑇𝑓 =

𝑇𝑐 + 𝑇𝑎 2

100 + 40 2

𝑻𝒇 = 𝟕𝟎°𝑪 𝜌𝑓 = 0.0643

𝑙𝑏 𝑎 70°𝐶 𝑝𝑖𝑒 3

𝑞𝑐 = 0.283(0.0643)0.5 0.9910.75 (100– 40)1.25 𝒒𝒄 = 𝟏𝟏. 𝟕𝟖

𝑾 𝒑𝒊𝒆

𝑞𝑐1 = (1.01 + 0.37(𝑑𝜌𝑓 𝑉𝑤 /𝑢𝑓 )0.52 )𝑘𝑓 (𝑇𝑐 – 𝑇𝑎 ) 𝑞𝑐2 = (0.1695(𝑑𝜌𝑓 𝑉𝑤 /𝑢𝑓 )0.6 )𝑘𝑓 (𝑇𝑐 – 𝑇𝑎 ) 𝑉𝑤 = (

2𝑝𝑖𝑒𝑠 3600𝑠𝑒𝑔 7200 𝑝𝑖𝑒𝑠 )( )= 𝑠𝑒𝑔 ℎ ℎ 𝑙𝑏 (𝑝𝑖𝑒) 𝑎 70°𝐶 ℎ

𝑢𝑓 = 0.0494

𝜌𝑓 = 0.0643 𝑘𝑓 = 0.00898

𝑙𝑏 𝑎 70°𝐶 𝑝𝑖𝑒 3

𝑊 °𝐶 𝑎 70°𝐶 𝑝𝑖𝑒

𝑞𝑐1 = (1.01 + 0.37(0.991 ∗ 0.0643 ∗ 7200/0.0494)0.52 )0.00898(60) 𝒒𝒄𝟏 = 𝟐𝟑. 𝟔𝟕𝟎

𝑾 𝒑𝒊𝒆

𝑞𝑐2 = (0.1695(0.991 ∗ 0.0643 ∗ 7200/0.0494)0.6 )0.00898(60) 𝒒𝒄𝟐 = 𝟐𝟏. 𝟗𝟒𝟓

𝑾 𝒑𝒊𝒆

Perdidas de calor radiado 𝑞𝑟 = 0.138𝑑𝜀(((𝑇𝐶 + 273)/100)4 − ((𝑇𝑎 + 273)/100)4 ) 𝑞𝑟 = 0.138 ∗ 0.991 ∗ 0.5(((373)/100)4 − ((313)/100)4 ) 𝒒𝒓 = 𝟔. 𝟔𝟕𝟑

𝑾 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒑𝒊𝒆

Ganancia de calor solar 𝑞𝑠 =∝ 𝑄𝑠 (𝑠𝑒𝑛𝜃)𝐴′ 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠 −1 ((𝑐𝑜𝑠𝐻𝑐 ) cos(𝑍𝑐 − 𝑍𝑙 )) 𝐴′ =

𝑑 0.991 = = 0.0825𝑝𝑖𝑒 2 12 12

De tablas se obtiene 𝐻𝑐 𝑎 10 𝐴. 𝑀 = 62° 𝐻𝑐 𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑎 = 87° 𝐻𝑐 𝑎 11 𝐴. 𝑀 =

87° + 62° = 74.5° 2

𝑍𝑐 𝑎 10 𝐴. 𝑀 = 78° 𝑍𝑐 𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑎 = 0°

𝑍𝑐 𝑎 11 𝐴. 𝑀 =

78° + 0° = 39° 2

𝐻𝑐 = 74.5 𝑐𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑄𝑠 = 95.36

𝑊 𝑝𝑖𝑒 2

0° Dirección norte 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠 −1 ((𝑐𝑜𝑠74.5) cos(39 − 0)) = 78.01° 𝑞𝑠 = 0.5 ∗ 95.36(𝑠𝑒𝑛78.01°)0.0825 𝒒𝒔 = 𝟑. 𝟖𝟒𝟖

𝑾 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒑𝒊𝒆

Resistencia a 100°C 𝑟100 = (0.

1817Ω 𝑝𝑖𝑒 )/(5280 ) 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎

𝒓𝟏𝟎𝟎 = 𝟑. 𝟒 ∗

𝟏𝟎−𝟓 Ω 𝒑𝒊𝒆

Capacidad térmica en estado estable Para el caso de qc se utiliza el valor máximo obtenido en Perdidas de calor por convección natural 𝑞𝑐1 = 23.670

𝑊 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒

𝑞𝑟 = 6.673

𝑊 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒

𝑞𝑠 = 3.848

𝑊 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒

𝑟100 = 3.4 ∗

𝐼=√

𝐼=√

10−5 Ω 𝑝𝑖𝑒

𝑞𝑐 + 𝑞𝑟 − 𝑞𝑠 𝑟100

23.670 + 6.673 − 3.848 3.4𝑥10−5

𝑰 = 𝟖𝟕𝟖 [𝑨] 𝒂 𝟏𝟎𝟎°𝑪 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒓 B. Elabore un programa digital, en el que se facilite el cálculo por ampacidad de un conductor y que sea posible ingresar las constantes de las tablas, trabaje en grupos de hasta 3 personas Hoja Excel(Deber6_Carlos Penaloza_CalculoAmpacidad)

C. Trabaje en el ejemplo dado en clase para el cálculo del conductor económico, procure llegar a los mismos valores Cen = Tx(Cn/I) x0.01 + 3x 8760x0.001xRxPx(I/Fn) En la que las variables son: Cen= C/I =Coste Especifico Anual (dólares / A km año) T= Anualidad de amortización, intereses y gastos (%) 17 Cn=Coste total de construcción de la línea n (dólares/km) 35000 I= Intensidad media cuadrática por cada conductor (A) R= Resistividad de los conductores (Ohm mm2 / km) 28,3 P= Coste de la energía de perdidas (dólares / kWh) 0,6 Fin= Sección de cada conductor de la línea n (mm2) Constantes: 0.01, factor para pasar la anualidad dé % a tanto por unidad 3, número de conductores de cada línea Ln 8760, las horas totales de un año 0.001, factor para pasar de Wh a kWh Fijamos como menor sección, F1 la mínima reglamentaria de 10 mm 2 , y como secciones sucesivas las de 20, 40 y 80 mm2, o sea, cuatro secciones en progresión geométrica de razón 2. Los costes de construcción Cn de estas cuatro líneas los estimamos en: 35000, 40000, 45000 y 5000 dólares / km respectivamente. (1963) La anualidad T la fijamos en el 17% El precio medio P de la energía de perdidas en 0.60 dólares / kWh Y la resistividad R del aluminio,28,3Ohm mm2 / km Datos ingresados

Costos específicos por variación de corriente

Grafico costos específicos vs Sección del Conductor

D. Haga un cálculo del conductor económico por costo especifico, suponga que va a transmitir una potencia media de 30 MW con un factor de coincidencia de 0.6. ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ∗ 𝐹𝐷𝑃[𝑘𝑊] 𝑎ñ𝑜 𝐹𝐷𝑃 = 0.7 ∗ 𝐹𝐶 2 + 0.3𝐹𝐶 𝐹𝐶 = 0.6 𝐹𝐷𝑃 = 0.7 ∗ 𝐹𝐶 2 + 0.3𝐹𝐶 𝐹𝐷𝑃 = 0.7 ∗ 0.62 + 0.3 ∗ 0.6 𝑭𝑫𝑷 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟐 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑃𝐸𝑎ñ𝑜 = 30000𝑘𝑊 ∗ 8760 ∗ 0.432 𝑎ñ𝑜 𝑷𝑬𝒂ñ𝒐 = 𝟏𝟏𝟑. 𝟓𝟑 [𝑮𝑾] 𝑃𝐸𝑎ñ𝑜 = 𝑃𝑘𝑊 ∗ 8760

𝑃𝐸𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 𝑃𝐸𝑎ñ𝑜 ∗ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑖 (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑖 = (1 + 𝑖)𝑛 ∗ 𝑖 𝑖 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 (12%) 𝑛 = 𝑉𝑖𝑑𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 (45𝑎ñ𝑜𝑠) (1 + 12)45 − 1 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑖 = (1 + 12)45 ∗ 𝑖 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒊 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝟑 𝑃𝐸𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 113.53 [𝐺𝑊] ∗ 0.0833 𝑷𝑬𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂 = 𝟗𝟒𝟔𝟎. 𝟖𝟑[𝑴𝑾]