Ação Do Vento.pdf

INSTITUTO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO CONTINUADA – INBEC UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP

CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO E FUNDAÇÕES – ECF

“PROJETO, CÁLCULO E VERIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE EDIFICIO EM CONCRETO ARMADO USANDO SOFTWARE”

ASSUNTO: AÇÃO DO VENTO NAS EDIFICAÇÕES

Prof. Marcos Alberto Ferreira da Silva

Belo Horizonte-MG, 2018

AÇÃO DO VENTO EM EDIFICAÇÕES 1. CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES

Segundo Sáles et al. (1999), de maneira simplificada, pode-se definir o vento como o movimento das massas de ar decorrente das diferenças de pressões na atmosfera. Segundo Silva (2008), o ar sendo um fluído e estando em movimento ao encontrar um obstáculo exercerá uma ação sobre o mesmo (figura 1).

VENTO

Figura 1 – Ação do vento em edificações Fonte: Silva (2008)

Pode-se também definir o vento como um fluxo de ar médio sobreposto a flutuações de fluxo, estas flutuações são denominadas rajadas ou turbulências; as rajadas apresentam um valor da velocidade do ar superior à média e são utilizadas para a determinação das forças relativas ao vento que atuam nas edificações. Em uma edificação, as forças oriundas da ação do vento podem causar sérios danos a sua estrutura como também às partes que a compõem (caixilhos, vedações, revestimento, etc.). Em caso extremo, o vento pode causar o colapso da edificação pela perda de estabilidade lateral. Sáles et al. (1999), salienta que uma das dificuldades do ser humano é quantificar a velocidade do vento; é difícil para as pessoas e, em particular aos engenheiros, ter esta sensibilidade. A escala de Beaufort classifica a velocidade do vento em graus crescentes em função dos efeitos causados. A tabela 1 reproduz esta escala. 1

Tabela 1 – Escala de Beaufort Fonte: Sáles et al. (1999)

Um fato que merece destaque é a variação da velocidade do vento com a altura. Davemport (1963) propôs uma variação exponencial. A figura 2 mostra os perfis da velocidade média propostos por este autor para três tipos de terrenos: a) região com grandes obstruções – centros de grandes cidades; b) regiões com obstruções uniformes com obstáculos com altura média de 10m – subúrbios de grandes cidades e cidade pequenas; c) região com poucos obstáculos – campo aberto, fazendas. 2

Figura 2 – Perfil de velocidade média sobre terrenos de distinta rugosidade Fonte: Souza et al (2006), adaptado de Davemport (1963)

Observando os perfis de velocidade média apresentados na figura 2, pode-se concluir que existe uma velocidade limite, denominada velocidade gradiente; esta velocidade é associada a uma altura gradiente acima da qual não ocorrerão alterações significativas da velocidade. A ação do vento em edificações depende necessariamente de dois aspectos: meteorológicos e aerodinâmicos. Conforme indica Silva (2008), os aspetos meteorológicos estão relacionados com o valor da velocidade do vento a considerar no projeto de uma dada edificação. Esta velocidade é avaliada a partir de considerações tais como:  local da edificação (região em que será construída) ;  tipo de terreno (plano, morro, aclive, etc.);  dimensões da edificação (em planta e em elevação);  rugosidade do terreno (tipo e altura dos obstáculos à passagem do vento);  tipo de ocupação (a que se destina a construção). Os aspectos aerodinâmicos, por sua vez, estão relacionados com a forma da edificação. A forma da edificação tem um papel importante para a determinação da força relativa ao vento que a solicitará; em função da sua forma, evidentemente, o vento ao incidir sobre uma edificação atuará de maneira diferente sobre a mesma. 3

É importante salientar o caráter aleatório do vento na sua intensidade, duração e direção; este fato exige não só a necessidade de realizar medições do vento natural, como também adotar simplificações para poder considerar seus efeitos. Neste texto apresenta-se a maneira de determinação das ações do vento nos edifícios segundo a norma brasileira NBR 6123:1988. As pressões do vento são transformadas em forças estáticas, atuando na superfície perpendicular à direção do vento.

2. VELOCIDADE DO VENTO

Sabe-se que a velocidade do vento é diferente de local para local da terra. Para uma dada região, a velocidade do vento é obtida por meio de medições realizadas com o auxílio de anemômetros ou anemógrafos; entretanto, conforme salienta Sales et al. (1999), os resultados dessas medições não podem ser adotados como referência inicial sem as devidas considerações de sua variabilidade ao longo do tempo. Normalmente as edificações são projetadas para uma vida útil de 50 anos, fazendo com que a análise do vento deva considerar este aspecto. Em outras palavras, é necessário determinar qual a velocidade máxima do vento neste período de tempo. Fica evidente a necessidade de obter informações sobre a velocidade do vento em vários locais, como também considerar estatisticamente estas informações.

2.1. Velocidade básica do vento ( V0 )

A velocidade básica do vento segundo a NBR 6123:1988, é a velocidade de uma rajada de três segundos, que será excedida em média uma vez a cada 50 anos, a uma altura de 10m acima do nível do terreno, em campo aberto e plano. A probabilidade de que a velocidade V0 seja igualada ou excedida neste período é de 63%. A NBR 6123:1988 adota para a velocidade básica do vento os valores apresentados em um gráfico chamado de isopletas de velocidade básica (figura 3). Essas velocidades foram processadas estatisticamente, com base nos valores de velocidades máximas anuais medidas em 49 cidades brasileiras; velocidades inferiores a 30 m/s foram desprezadas pela referida norma.

4

Figura 3 – Isopletas da velocidade básica V0 (m/s) Fonte: NBR 6123:1988

2.2. Velocidade característica do vento ( VK )

A velocidade característica do vento VK é a velocidade nas proximidades da edificação; é a velocidade a ser usada no projeto de uma dada edificação. Conforme salienta Silva (2008), a velocidade característica do vento considera aspectos particulares da edificação tais como: topografia do local, rugosidade do terreno, dimensões da edificação e tipo de ocupação. A velocidade característica do vento é determinada a partir da velocidade básica do vento, que é o padrão de referência. À velocidade básica são aplicados valores de correção que refletirão as interferências das dimensões da edificação e sua interação com os turbilhões 5

presentes no escoamento, das características topográficas da localidade, dos fatores estatísticos e da localização específica da edificação sobre o valor de velocidade final. De acordo com a NBR 6123:1988, a velocidade característica do vento deve ser obtida por meio da seguinte expressão: VK  V0  S1  S 2  S3

(1)

onde: V0 é a velocidade básica do vento;

S1 é o fator topográfico; S 2 é o fator de rugosidade do terreno;

S 3 é o fator estatístico.

2.2.1. Fator topográfico ( S1 )

O fator topográfico S1 leva em consideração as variações do relevo do terreno onde a edificação será construída e de uma forma geral majorando a velocidade do vento quando a edificação se encontra no topo de morros ou taludes e minorando-a quando a edificação se localiza em vales; segundo Sales et al. (1999), a aproximação ou afastamento das linhas de fluxo do vento é que explica este fato (figura 4).

Figura 4 – Aspectos da alteração das linhas de fluxo do vento em função da topografia Fonte: Sáles et al. (1999)

A NBR 6123:1988 considera três situações distintas para determinação deste fator: a) terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,00; b) vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,90; 6

c) taludes e morros: a correção da velocidade básica será realizada à partir do ângulo de inclinação do talude ou do morro. A figura 5 ilustra os valores prescritos.

Figura 5 – Fator topográfico S1 , em taludes e morros Fonte: NBR 6123:1988

- no ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes): S1 = 1,00; - no ponto B: S1 é uma função S1 (z):  ≤ 3°: S1 (z) = 1,0 6° ≤  ≤ 17°: S1 (z) = 1,0 + (2,5-(z/d))  tg( - 3°) ≥ 1  ≥ 45°: S1 (z) = 1,0 + (2,5 – (z/d))  0,31 ≥ 1 [interpolar linearmente para 3° <  < 6° e 17° <  < 45°] 7

onde: z = altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado; d = diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro;  = inclinação média do talude ou encosta do morro.

De acordo com a NBR 6123:1988, os valores indicados para S1 constituem uma primeira aproximação e devem ser usados com precaução. Se for necessário um conhecimento mais preciso da influência do relevo, ou se a aplicação destas indicações tornar-se difícil pela complexidade do relevo, é recomendado o recurso a ensaios de modelos topográficos em túnel de vento ou a medidas anemométricas no próprio terreno.

2.2.2. Fator de rugosidade do terreno ( S 2 )

O fator de rugosidade S 2 , conforme indica a NBR 6123:1988, considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte desta. A altura considerada é tomada a partir do nível do terreno ao ponto desejado. Entretanto, conforme indicado por Sales et al. (1999), pode-se dividir a altura do edifício em trechos, determinando-se S 2 com base na altura medida do terreno à cota do topo de cada trecho. O fator S 2 é determinado definindo uma categoria (rugosidade do terreno) e uma classe de acordo com as dimensões da edificação. A NBR 6123:1988 estabelece cinco categorias de terreno em função de sua rugosidade, que abrangem de superfícies lisas com grandes dimensões a terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados. São as seguintes: 

Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos: mar calmo; lagos e rios; pântanos sem vegetação.



Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: zonas costeiras planas; pântanos com vegetação rala; campos de aviação; pradarias e charnecas; fazendas 8

sem sebes ou muros. A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0m. 

Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Exemplos: granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos; fazendas com sebes e/ou muros; subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3,0m.



Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: zonas de parques e bosques com muitas árvores; cidades pequenas e seus arredores; subúrbios densamente construídos de grandes cidades; áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10m. Esta categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que ainda não possam ser consideradas na categoria V.



Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados. Exemplos: florestas com árvores altas, de copas isoladas; centros de grandes cidades; complexos industriais bem desenvolvidos. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25m. As classes de edificações estabelecidas pela NBR 6123:1988, por sua vez, são as

seguintes: 

Classe A: Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20 metros.



Classe B - Toda edificação, ou parte de edificação, para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50 metros.



Classe C - Toda edificação, ou parte de edificação, para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 metros. Segundo Sáles et al. (1999), as dimensões da edificação estão relacionadas

diretamente com o turbilhão (rajada) que deverá envolver toda a edificação; quanto maior é a edificação maior deve ser o turbilhão que a envolverá e por consequência menor a velocidade média do vento. Ainda segundo este autor, uma maneira simples de compreender este efeito é como se pudesse materializar a rajada de vento como um grande tubo que envolverá a edificação; o tempo que este tubo levará para percorrer a edificação será considerado o tempo 9

de rajada (figura 6). A NBR 6123:1988 considera os intervalos de tempo de 3, 5 e 10 segundos para as rajadas, respectivamente, para as classes A, B, e C mencionadas anteriormente.

Figura 6 – Esquema para a determinação do tempo de rajada Fonte: Sáles et al. (1999)

De acordo com a NBR 6123:1988, o fator de rugosidade S 2 deve ser obtido por meio da seguinte expressão: S 2  b  Fr  (z/10) p

(2)

onde: b = parâmetro meteorológico; Fr = fator de rajada, sendo sempre o correspondente à categoria II;

z = altura acima do terreno (limitado a altura gradiente); p = expoente da lei potencial de variação de S 2 . 10

Na tabela 2 indicam-se os valores adotados pela NBR 6123:1988 para os parâmetros b, Fr e p.

Tabela 2 – Parâmetros meteorológicos para o fator S 2 Fonte: NBR 6123:1988

2.2.3. Fator estatístico ( S 3 )

O fator S 3 , baseado em conceitos estatísticos, considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação; o grau de segurança requerido é função da finalidade da edificação. Na tabela 3 indicam-se os valores mínimos recomendados pela NBR 6123:1998 para S 3 .

Tabela 3 – Valores mínimos para o fator estatístico S 3 Fonte: NBR 6123:1988

11

A NBR 6123:1998 estabelece como vida útil da edificação o período de 50 anos e uma probabilidade de 63% da velocidade básica do vento ser excedida pelo menos uma vez neste período; o nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos) adotados são considerados adequados para edificações normais destinadas a moradias, hotéis, escritórios, etc. (grupo 2 da tabela 3). De acordo com a NBR 6123:1998, pode-se obter o fator S 3 para outros níveis de probabilidade e vida útil a partir da seguinte expressão:

 l (1  Pm )  S3  0,54   n  m  

(3)

-0,157

onde: Pm = probabilidade considerada;

m = período de retorno adotado.

3. PRESSÃO DE OBSTRUÇÃO (q)

A pressão de obstrução (q) é obtida no ponto de estagnação, ponto no qual a velocidade é nula; a pressão de obstrução nada mais é do que a pressão obtida num ponto onde só existe pressão estática. É importante enfatizar que esta pressão sempre deve ser considerada atuando perpendicular à superfície. De acordo com a NBR 6123:1998, a pressão de obstrução pode ser obtida por meio da seguinte expressão: q  0,613  Vk2 (N/m²)

(4)

onde: VK é a velocidade característica do vento, em m/s.

Em Silva (2008) pode-se encontrar a dedução desta expressão, obtida a partir do teorema de Bernoulli.

12

4. FORÇA DE ARRASTO ( Fa )

Segundo a NBR 6123:1988, a força global do vento sobre uma edificação ou parte dela ( Fg ) é obtida pela soma vetorial das forças que aí atuam. Esta força global pode ser decomposta em várias direções; a figura 7 ilustra a força global e algumas das direções possíveis de decomposição desta força.

Figura 7 – Forças aerodinâmicas Fonte: Sáles et al. (1999)

A componente da força global na direção do vento é denominada de força de arrasto. De acordo com a NBR 6123:1998, esta força pode ser obtida por meio da seguinte expressão: Fa  C a  q  A

(5)

onde: C a = coeficiente de arrasto;

q = pressão de obstrução; A = área da superfície perpendicular à direção do vento.

A força de arrasto permite ao projetista determinar ações com características globais, ou seja, ações que serão aplicadas em toda a estrutura, conforme salienta Sáles et al. (1999). Segundo Silva (2008), a aplicação prática mais comum da força de arrasto é a determinação da ação do vento em edifícios de múltiplos pavimentos e em estruturas isoladas. 13

A NBR 6123:1988 apresenta valores do coeficiente de arrasto para edificações de planta retangular (edifícios de múltiplos pavimentos) para duas situações distintas de condições de turbulência do vento que incide sobre a edificação: vento de baixa turbulência e vento de alta turbulência. O gráfico reproduzido na figura 8 indica o valor do coeficiente de arrasto em função da altura, comprimento e largura para edificações de planta retangular e vento de baixa turbulência.

Figura 8 – Coeficiente de arrasto C a para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência Fonte: NBR 6123:1988 14

Conforme salienta Souza et al. (2006), o vento não turbulento é normalmente observado em campos abertos e planos, e é caracterizado por um escoamento de ar moderadamente suave. Para o caso de vento de alta turbulência, por sua vez, pode-se utilizar o gráfico reproduzido na figura 9 para a determinação do coeficiente de arrasto.

Figura 9 – Coeficiente de arrasto C a para edificações paralelepipédicas em vento de alta turbulência Fonte: NBR 6123:1988

Segundo Souza et al. (2006), o vento de alta turbulencia é normalmente observado em centros de grandes cidades (categoria IV e V); a consequência principal deste vento é uma diminuição da sucção na parede de sotavento (onde o vento incide).

15

A NBR 6123:1988 estabelece as condições mínimas para que se possa admitir o vento de alta turbulência e, consequentemente, determinar o coeficiente de arrasto. Estas condições estão transcritas abaixo:

Uma edificação pode ser considerada em zona de alta turbulência quando sua altura não excede duas vezes a altura média das edificações nas vizinhanças, estendendo-se estas, na direção e sentido do vento incidente, a distância mínima de: - 500 m para uma edificação de até 40 m de altura; - 1000 m para uma edificação de até 55 m de altura; - 2000 m para uma edificação de até 70 m de altura; - 3000 m para uma edificação de até 80 m de altura.

5. EXEMPLO DA AÇÃO DO VENTO EM UM EDIFÍCIO

Determinar as forças causadas pelo vento no edifício mostrado abaixo. Dividir a estrutura em trechos de 3m de altura. O local é a cidade de São Carlos-SP. Considerar

12m

18m

edificação com alto fator de ocupação.

18m

18m

Planta Baixa

Elevação

Figura 10 – Planta baixa e elevação do edifício 16



Velocidade básica do vento ( V0 ) São Carlos: V0 = 40m/s (obtido pelo gráfico das isopletas de velocidade básica)



Velocidade característica do vento ( VK ) VK  V0  S1  S 2  S3

Fator topográfico ( S1 ): S1 = 1,0 (terreno plano)

Fator de rugosidade do terreno ( S 2 ): Categoria IV (cota média do topo dos obstáculos igual a 10m) Classe A (maior dimensão da superfície frontal é menor que 20m) Altura sobre o terreno: a altura total será dividida em 4 trechos de 3m cada S 2 é variável com a altura (z). Para cada trecho, é obtido por meio da expressão: S 2  b  Fr  (z/10) p , onde:

b = 0,86 (categoria IV e classe A) p = 0,12 (categoria IV e classe A) Fr = 0,98 (classe B e categoria II)

Fator estatístico ( S 3 ): S 3 = 1,0 (alto fator de ocupação) 

Pressão de obstrução (q) q  0,613  Vk2 (N/m²)

Tabela 4 – Resultado de VK e q para cada trecho TRECHO

Z (m)

S1

S2

S3

VK (m/s)

q (N/m²)

1

3,0

1,0

0,73

1,0

29,20

523

2

6,0

1,0

0,79

1,0

31,60

612

3

9,0

1,0

0,83

1,0

33,20

676

4

12,0

1,0

0,86

1,0

34,40

725

17



Carregamento estático ( q a )

qa 

Ca  q   ; é igual nas duas direções, pois 1  2    18m . 2

Coeficiente de arrasto (vento não turbulento): 1 18,0    1,0   2 18,0    C a  1,05 h 12,0   0,67  1 18,0

Tabela 5 – Resultado de q a para cada trecho  (m)

TRECHO

Z (m)

q (N/m²)

1

3,0

523

2

6,0

612

3

9,0

676

6388

4

12,0

725

6851

4942 18,0

VENTO

(Cotas em mm)

Figura 11 – Carregamento estático do vento 18

q a (N/m)

5783

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123:1988. Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 1988.

SÁLES, J. J.; MALITE, M.; GONÇALVES, R. M. Ação do vento nas edificações. Publicação da Escola de Engenharia de São Carlos. São Carlos: EESC-USP, 1999.

SILVA, M. A. F. Estruturas metálicas. Notas de aula do curso de pós-graduação em engenharia de estruturas do Centro Universitário Moura Lacerda. Ribeirão Preto, 2008.

SOUZA, A. M. L.; CARPEGGIANI, E. A.; RIPPEL, L. I.; PALUCH, M, J. Estudo Comparativo Sobre a Ação e Efeitos do Vento em Edifícios Altos de Concreto Armado. In: VI SIMPÓSIO EPUSP SOBRE ESTRUTURAS DE CONCRETO, 2006, São Paulo.

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