Esp. Em Estruturas De Concreto E Fundação: Disciplina: Tópicos Especiais I

ESP. EM ESTRUTURAS DE CONCRETO E FUNDAÇÃO DISCIPLINA: TÓPICOS ESPECIAIS I

Coordenação do curso: Prof. Dr. Roberto Chust Carvalho Ministrante da aula: Prof. Tarniê Vilela Nunes Narques 1

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Introdução ➢ Escadas → Elementos projetados para que o ser humano com pouco dispêndio de energia e em espaço reduzido, consiga ir, andando, de um nível a outro, por meio de degraus.

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Introdução ➢ Rampas → Idem escada, porém necessita de maior espaço para seu desenvolvimento devido sua inclinação. ➢ Dimensionamento → Rampa, idem dimensionamento de escada.

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Geometria das escadas hd→Altura do degrau (espelho) cd→Comprimento (cobertor) 𝐿𝑖ℎ → Comprimento horizontal do lance 𝐿𝑝 → Comprimento do patamar B→Largura do degrau

0,28 ≤ 𝑐𝑑 ≤ 0,32𝑚 0,16 ≤ ℎ𝑑 ≤ 0,18𝑚 0,60 ≤ 𝑐𝑑 + 2. ℎ𝑑 ≤ 0,64𝑚 4

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Geometria das escadas Patamar → No máximo após 15 degraus VL→Vão livre vertical (≥ 2,10𝑚) Largura mínima de degrau (B): Secundárias/Serviço → 70 a 90 cm Residencial/Escritório → 120 cm Edifício Público → ≥ 120 cm Espessura da Laje (hn) → 10 a 14 cm

26,5° ≤ 𝛼 ≤ 32,7° ℎ𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔 𝛼 = 𝑐𝑑 5

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Particularidades Concreto com Slump menor Prever armaduras de esperas Recomendável que se termine as escadas sempre em vigas Dimensionar largura em função da norma de acessibilidade (NBR 9050) Fixação de corrimão se possível com parafusos

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Peso Próprio

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Peso Próprio 𝑃 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛 . 𝛾𝑐 . 𝑏 𝑃 𝑔𝑛 = 𝐿𝑖 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛 . 𝛾𝑐 . 𝑏 𝑔𝑛 = 𝐿𝑖 𝑔𝑛 = ℎ𝑚𝑛 . 𝛾𝑐 8

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Peso Próprio 𝐿𝑖 = 𝐿ൗ𝑐𝑜𝑠𝛼

ℎ𝑚𝑛 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐿 𝑃= . ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑃 = 𝐿. ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 𝑃 𝑔𝑣 = → 𝑔𝑣 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 𝐿 9

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Peso Próprio 𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛 . 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠𝛼

ℎ𝑚𝑛 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼 𝑔𝑛𝑖

𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼 = 𝐿𝑖

𝑔𝑛𝑖 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼

𝑔𝑣 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐

𝑔𝑛𝑖 = 𝑔𝑣 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼 10

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Peso Próprio 𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛 . 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼

ℎ𝑚𝑛 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑔𝑝𝑖

𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝐿𝑖

𝑔𝑝𝑖 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼

𝑔𝑣 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐

𝑔𝑝𝑖 = 𝑔𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝑠𝑒𝑛𝛼 11

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Revestimento (m² de projeção horizontal) • 𝑔2 estimado 0,5 a 1,0 kN/m²

𝑟1. ℎ𝑑 . 𝛾1 𝑔2 = 𝑟1. 𝛾1 + 𝑟2. 𝛾2 + 𝑐𝑑

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Parapeito • Escada apoiada em vias laterais ▪ Parapeito na própria viga

• Escada sem viga lateral ou em balanço ▪ Parapeito na própria escada

𝑔3 = 𝐻. 𝑡. 𝛾3 Peso de 1 metro de parapeito 13

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Carregamento a considerar em escadas usuais • Parapeito • Escada apoiada em vias laterais ▪ Parapeito na própria viga

• Escada sem viga lateral ou em balanço ▪ Parapeito na própria escada 𝑔3 = 𝐻. 𝑡. 𝛾3 Peso de 1 metro de parapeito Ou 𝐻.𝑡.𝛾3 𝑔3 = Peso por m² do parapeito 𝑏

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Esforços em Vigas ou Lajes Inclinadas

𝑁=

𝑔𝑣 . 𝐿 . 𝑠𝑒𝑛𝛼 2

𝑔𝑣 . 𝐿² 𝑀= 8 𝑔𝑣 . 𝐿 𝑉= . 𝑐𝑜𝑠𝛼 2

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Dimensionamento das Escadas • Escadas com plano único: ▪ Cálculo de lajes (Teoria das placas elásticas ou de linhas de ruptura)

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Dimensionamento das Escadas • Escadas com plano único: ▪ Pode-se considerar, de forma simplificada, que as escadas trabalhem como conjuntos de vigas.

Despreza-se o efeito da normal no cálculo de armadura longitudinal. 17

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Dimensionamento das Escadas • Determinação da área de aço (𝐴𝑠 )

0,68. 𝑑 ∓ (0,68. 𝑑)2 −4.0,272. 𝑥=

0,544

𝑀𝑑 𝐴𝑝 = (𝑑 − 0,4. 𝑥). 𝜎𝑝𝑑

𝑀𝑑 𝑏𝑤 . 𝑓𝑐𝑑

𝑀𝑑 𝐾𝑀𝐷 = 𝑏𝑤 . 𝑑²𝑓𝑐𝑑 𝑀𝑑 𝐴𝑝 = 𝐾𝑧 . 𝑑. 𝑓𝑦𝑑

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Dimensionamento das Escadas • Altura útil (d)

𝑑 = ℎ𝑔𝑛 − 𝑐 − ∅ൗ2 𝑑 = ℎ𝑔 . 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑐 − ∅ൗ2

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Dimensionamento das Escadas • Verificação quanto a necessidade de armadura transversal: 𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑,1 𝑉𝑅𝑑,1 = [𝜏𝑅𝑑 . 𝐾. 1,2 + 40. 𝜌 + 0,15. 𝜎𝑐𝑝 ]. 𝑏𝑤 . 𝑑

2/3

𝜏𝑅𝑑 = 0,25. 𝑓𝑐𝑡𝑑 = 0,25.0,15. 𝑓𝑐𝑘

𝑘 = 1,6 − 𝑑

Tensão Resistênte de Cálculo do Concreto ao Cisalhamento

𝐴𝑠 𝜌= ≤ 0,02 𝑏𝑤 . 𝑑 20

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Admite-se que a escada se comporte como uma laje armada em uma direção, ou como uma viga de largura igual à largura dos degraus (b) e vão na horizontal (L) igual à distância entre apoios.

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Armadura Principal: na direção do transito • Armadura Distribuição: perpendicular a principal. 𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡

0,2. 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 =൞ 0,9 𝑐𝑚2 /𝑚 3 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

• Armadura Negativa Mínima: na ligação do lance com os apoios. • Espaçamento Máximo: 20cm • Espaçamento Mínimo: 10 cm 22

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Armadura Principal: na direção do transito • Armadura Distribuição: perpendicular a principal. 𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡

0,2. 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 =൞ 0,9 𝑐𝑚2 /𝑚 3 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

• Armadura Negativa Mínima: na ligação do lance com os apoios. • Espaçamento Máximo: 20cm • Espaçamento Mínimo: 10 cm • Espera da armadura principal

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Espessura de laje em função do vão

VÃO

ESPESSURA

≤ 3,0

10 cm

3,0 ≤ 𝐿 ≤ 4,0

12 cm

≥ 4,0

14 cm

• Evitar espessuras que conduzam a armadura dupla. • Evitar espessuras que conduzam a armadura mínima. 24

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Escadas de dois lances com patamar intermediário

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Escadas de dois lances com patamar intermediário

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Escadas de dois lances com patamar Intermediário • Vigas no início do lance: redução do vão a ser vencido

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Reflexão sobre os apoios

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Reflexão sobre os apoios

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Reflexão sobre os apoios

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Reflexão sobre os apoios

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Reflexão sobre os apoios

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Detalhamento da Armadura

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Detalhamento da Armadura

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Longitudinal • Detalhamento da Armadura • Tendência de Retificação das Barras na seção de inflexão do lance com o patamar • Prolongamento das barras de um comprimento de ancoragem Errado

Correto

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 s2

EXERCÍCIO 1 ➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo. Considerar: 𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 Aço: CA50

Edifício Residencial (CAA II) S/ acesso ao público (2,5 kN/m²)

Peitoril de 1,5 kN/m (interno)

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 s2

EXERCÍCIO 1 ➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo. Considerar: Regularização (Piso/Espelho): 2cm Argamassa: Cimento e areia

Revestimento (Piso/Espelho): 2cm – Granito Revestimento inferior: 1cm Argamassa: Cal, cimento e areia

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Transversal

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Transversal • Armadura Principal: na direção perpendicular ao transito. • Armadura Distribuição: paralela ao transito. 𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡

0,2. 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 =൞ 0,9 𝑐𝑚2 /𝑚 3 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

• Armadura Negativa Mínima: na ligação do lance com os apoios. • Espaçamento Máximo: 20cm • Espaçamento Mínimo: 10 cm 39

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada na Direção Transversal • Parapeito → Aplicado diretamente na viga. (não entra no cálculo da escada) • Laje da escada com espessura Reduzida. (≅ 8 cm) • Calculo: pode-se considerar espessura média da laje. (degraus comprimidos)

 s2

EXERCÍCIO 2 ➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo. Considerar: 𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 Aço: CA50 Edifício Residencial (CAA II) S/ acesso ao público (2,5 kN/m²) Regularização (Piso/Espelho): 2cm Argamassa: Cimento e areia Revestimento (Piso/Espelho): 2cm – Granito Revestimento inferior: 1cm Argamassa: Cal, cimento e areia

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Armada nas Duas Direções

𝑙𝑦 𝑙𝑥

≥ 2,0 → Cálculo como laje 42

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Planta em Forma de “L”

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Planta em Forma de “L” ➢ Modelagem Como Laje

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Planta em Forma de “L” ➢ Modelagem Como Pórtico • Admite-se que o patamar é um apoio indireto para um dos lances. • Demais considerações, idem as apresentadas para as escadas anteriores

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Planta em Forma de “L” ➢ Modelagem Como Pórtico • Reação de apoio do patamar do pórtico com apoio indireto deve ser considerada como carga adicional no lance de escada que a recebe.

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Planta em Forma de “U”

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Planta em Forma de “U” ➢ Modelagem Como Pórtico • Admite-se que o patamar é um apoio indireto para um dos lances. • Demais considerações, idem as apresentadas para as escadas anteriores

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Planta em Forma de “O” ➢ Modelagem Como Pórtico • Admite-se que o patamar é um apoio indireto para um dos lances. • Demais considerações, idem as apresentadas para as escadas anteriores

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 s2

EXERCÍCIO 3 ➢ Calcular e detalhar uma escada com planta em forma de U, de largura 1,20 m, estando o piso inferior na cota de nível acabada de 0,0 cm, e o piso superior com cota acabada de 292 cm. ➢ Considerar revestimento de piso cerâmico com espessura final de 2,5 cm no piso inferior, superior e degraus, inclusive espelhos. A parte inferior da escada recebera apenas pintura protetora. (𝛾𝑟𝑒𝑣 = 22 𝑘𝑁/𝑚³)

𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 Aço: CA50 Edifício Residencial (CAA II) S/ acesso ao público (2,5 kN/m²)

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Plissada ou em Cascata • Escadas com fundo não plano. • Se armada longitudinalmente, deverá ser dimensionada como viga de eixo quebrado. • Se armada transversalmente, deverá ser dimensionada como vigas e(espelhos) e lajes (cobertores)

• Espelho (Flexo-tração / Flexo-Compressão) • Cobertor (Flexão Simples) 51

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Plissada ou em Cascata ➢ Armadura • Contínua ➢ Execução mais complexa

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Plissada ou em Cascata ➢ Armadura • Estribos ➢ Execução mais simples

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Plissada ou em Cascata ➢ Modelo de cálculo

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 s2

EXERCÍCIO 4 ➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo. Considerar: 𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 Aço: CA50 Edifício Escritório (CAA II) Concreto Aparente

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Degrau em Balanço

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Degrau em Balanço • Degraus trabalham, como vigas em balanço engastadas na viga inclinada • A viga inclinada está submetida a, fletor, normal, cortante e a momento torçor (degraus) • Degraus podem ter altura variável.

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Degrau em Balanço • Carregamento/Armação • Degraus calculados para uma carga Acidental de 2,5 kN aplicada em sua extremidade. • Este carregamento não deve ser considerado para determinar os esforços da viga inclinada.

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 s2

EXERCÍCIO 5 ➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo. Considerar: 𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎 Aço: CA50 Edifício Residencial (CAA II) S/ acesso ao público (2,5 kN/m²) Regularização (cobertor): 1cm Argamassa: Cimento e areia Revestimento (Piso): 1cm – Granito Revestimento inferior: Concreto aparente

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Viga Longitudinal e Degraus Isolados

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Viga Longitudinal e Degraus Isolados • Degraus trabalham, como vigas em balanço engastadas na viga inclinada • A viga inclinada está submetida a, fletor, normal, cortante e torçor (degraus) • Degraus podem ter altura variável.

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada com Viga Longitudinal e Degraus Isolados • Carregamento/Armação • Degraus calculados para uma carga Acidental de 2,5 kN aplicada em sua extremidade. • Este carregamento não deve ser considerado para determinar os esforços da viga inclinada.

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante)

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante) • Modelagem Tridimensional Cortante

Momento Fletor 64

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante) • Modelagem Como Pórtico Espacial

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante) • Modelagem Simplificada

𝑀𝑥,𝑝𝑎𝑡

𝑃1 . 𝐿𝑝 2 = (𝑘𝑁𝑚/𝑚) 2

𝑀𝑦,𝑝𝑎𝑡

𝑃1 . 𝐵8 = (𝑘𝑁𝑚/𝑚) 8

𝑃1 → Carga uniformemente distribuída no patamar (kN/m²) 66

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante) • Modelagem Simplificada

𝑃𝑝𝑎𝑡 = 𝑃1 . 𝐿𝑝 (𝑘𝑁/𝑚)

𝑀𝑝𝑎𝑡 = 𝑀𝑥,𝑝𝑎𝑡 (𝑘𝑁𝑚/𝑚)

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante) • Modelagem Simplificada

𝑅 = 𝑃𝑝𝑎𝑡 + 𝑃2 . 𝐿 (𝑘𝑁/𝑚) 1 𝐿2 𝐻= (𝑀𝑝𝑎𝑡 + 𝑃𝑝𝑎𝑡 . 𝐿 + 𝑃2 . ) (𝑘𝑁/𝑚) 𝑎𝑡𝑔𝛼 2 𝑀

𝑥

𝑥2 = 𝐻. 𝑥. 𝑡𝑔𝛼 − 𝑀𝑝𝑎𝑡 − 𝑃𝑝𝑎𝑡 . 𝑥 − 𝑃2 . (𝑘𝑁𝑚/𝑚) 2

𝑥

𝑀,𝑚𝑎𝑥

𝐻. 𝑡𝑔𝛼 − 𝑃𝑝𝑎𝑡 = ) (𝑚) 𝑃2 68

ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante) • Modelagem Simplificada

𝑁1 = 𝐻. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑅. 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)

𝑁2 = 𝐻. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑃𝑝𝑎𝑡 . 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada em Balanço (Autoportante) • Modelagem Simplificada

𝑉1 = 𝑅. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝐻. 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)

𝑉2 = 𝑃𝑝𝑎𝑡 . 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐻. 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)

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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO Escada Helicoidal (Curva)

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